Tempo…Entropia…Informação

“Na medida em que, cada ruptura radical do presente em relação ao passado, torna-se   manifesta ausência de qualquer ordem capaz de sobrepujar o caótico poder do devir —   o tempo não é só o espaço da futura realização do possível, mas também o irromper de algo totalmente novo; cuja efetivação recria, inversamente, sua própria possibilidade.” (Quentin Meillassoux – ‘Potentiality and Virtuality’)

“guernica” – pablo picasso

A tendência das coisas para se desordenarem espontaneamente é uma característica fundamental da natureza. Para que a ‘organização’ ocorra, é necessária alguma ação       que restabeleça a ordem… É o que acontece nas grandes cidades – despoluir um rio, melhorar a condição de vida de seus habitantes, e diminuir a violência por exemplo,       são tarefas que exigem muito trabalho… e não acontecem espontaneamente. Se não houver qualquer ação nesse sentido… a tendência é que prevaleça a desorganização.

Em nosso cotidiano, percebemos que é mais fácil deixar as coisas desorganizadas, do que ordená-las: ‘Organizar é sempre mais difícil que bagunçar‘. A dualidade ordem/desordem  se relaciona com uma característica fundamental da natureza…  —  chamada  entropia.  

A entropia, por sua vez…está relacionada com a quantidade de informação exigida para caracterizar um sistema, da seguinte forma – quanto maior a entropia… – mais informações são necessárias para descrever esse sistema.

Para facilitar a compreensão desse conceito —  é possível fazer uma analogia com algo bastante comum: cartas de baralho. Se – inicialmente, tivermos o baralho com as     cartas organizadas de acordo com a sua sequência e naipes, o nosso sistema (baralho) contém um certo grau de informação. Por outro lado, as cartas embaralhadas contêm  uma entropia bem maior do que a das cartas organizadas.

– A tendência ao aumento da entropia está intimamente relacionada à 2ª lei da termodinâmica. Essa lei mostra que  –  toda vez que realizamos algum trabalho, parte da energia empregada é perdida para o ambiente… — não se transformando em trabalho útil.

Ao organizarmos as cartas…gastamos energia, e assim… consequentemente, liberamos calor para o meio ambiente.

A ‘energia liberada’ … servirá para desorganizar as moléculas de ar ao nosso redor, aumentando a entropia do ambiente…  — Assim, para diminuir a entropia de determinado lugar … — é necessário aumentar em outro.

A manutenção da vida é um embate constante contra a entropia (desorganização), travada a cada momento por nós. Desde o momento da nossa concepção, a partir da fecundação do óvulo pelo espermatozoide, nosso organismo…ao se desenvolver… se torna mais complexo. Partimos de uma única célula, e chegamos à fase adulta com trilhões delas…especializadas para determinadas funções…  (A vida é – de fato… um evento muito especial!…)

panspermia

panspermia

A entropia nos mostra que a ordem que encontramos na natureza é fruto da ação de forças fundamentais que, interagindo com a matéria… – permitem que esta se organize.

Desde a formação do nosso planeta, há cerca de 4,5 bilhões de anos – a vida só conseguiu se desenvolver…às custas de transformar a energia, recebida do Sol, em uma forma útil…capaz de manter a organização.

Para tal, pagamos um preço alto – grande parte dessa energia é perdida, basicamente, na forma de calor… – Dessa forma, aumentando a desorganização do nosso planeta – aumentamos sua entropia. ‘O Caos e a Ordem’  (Adilson de Oliveira/UFSC – ago/2006) ***********************************************************************************

Considerações sobre a seta do tempo                                                                              “Viver é a própria mobilidade intuitiva do tempo.” (Henri Bergson)

Embora há milênios, os filósofos se perguntem por que o tempo não anda para trás, as leis conhecidas da física são perfeitamente simétricas com relação ao tempo; não necessitando de algo, como uma ‘seta do tempo‘… Ou seja, para a física moderna, os processos físicos poderiam ser ‘rebobinados‘ no tempo, e continuariam fazendo sentido…

‘as leis matemáticas da física funcionam tão bem para os eventos seguindo seu curso inexorável para o futuro… – quanto retornando para o passado’.

A realidade porém, não bate com a teoria… e a primeira verificação experimental direta de exceção a essa simetria do tempo foi medida pelo decaimento de “partículas subatômicas” chamadas mésons B… – demonstrando assim, que mesmo ao nível microscópico, o tempo flui em uma direção preferencial.

Termodinamicamente falando…sempre que  2 corpos com temperaturas desiguais são colocados juntos, a energia flui entre eles até igualar as duas temperaturas…Associado à essa difusão de calor está um aumento na quantidade conhecida por entropia. Tanto quanto saibamos, o calor nunca flui espontaneamente no sentido inverso, e a entropia     do Universo está sempre aumentando…

Reverter a flecha do tempo… — seria o equivalente —                                     portanto, a diminuir a entropia do sistema (fechado).

Maxwell's demon

Num experimento mental do século 19…um poderoso ‘diabinho‘ denominado ‘Demônio de Maxwell‘ conseguiu…no interior de uma caixa – com uma partição – separar uma a uma as moléculas de um gás… ao conhecer a posição e velocidade de cada uma delas.

Usando um obturador em um buraco na partição, o ‘demônio’ retém as moléculas de alta energia de um lado — permitindo que as moléculas de baixa energia se juntem do outro lado. Porém, para isso ‘ele’ teria de gastar energia, aumentando, portanto, sua própria entropia, de modo que, a entropia total do Universo continuaria subindo.

Acontece que…no mundo quântico, o ‘demônio redutor de entropia‘ teria uma tarefa diferente – porque, na versão da mecânica quântica da entropia, não é o calor que flui quando a entropia se altera, mas sim, a informação…   (A flecha quântica do tempo ) *********************************************************************************  

Entropia e Informação                                                                                                            “A existência de ‘estados quânticos discretos’ permite que a informação                               seja uma genuína quantidade física.” (Lee Smolin – ‘A Vida do Cosmos’)

Entropia não é um conceito fácil, e nem único. O conceito mais antigo – chamado entropia termodinâmica, remonta a Rudolph Clausius… no século XIX. Na formulação moderna da termodinâmica – a entropia é uma ‘função do estado’           de um sistema termodinâmico (no caso de um gás simples, por exemplo – função             da energia interna, volume – e, do seu nº de partículas) — cujo saber… completo,   fornece toda a informação possível sobre esse sistema.

Além disso, essa função é extensiva – ou seja, se você dobrar volume, energia e número     de partículas, ela deve também dobrar. E ela possui a propriedade de que, em qualquer transformação suficientemente lenta de um sistema fechado – deve sempre crescer, ou permanecer a mesma.

Na versão moderna da termodinâmica, essas consequências são tidas como axiomas…’existe entropiaela é extensivae nunca deve diminuir.

A termodinâmica não se propõe a fazer modelos específicos sobre a ‘estrutura da matéria’. Ela é um quadro de como deve ser qualquer sistema onde se possa definir uma quantidade chamada entropia, com tais e tais propriedades, e que satisfaça certas 3 leis que podem ser matematicamente bem definidas. A termodinâmica não fala de átomos, moléculas, estados de energia. Ela é uma estrutura matemática formal, que deve ser satisfeita pelos estados de equilíbrio de qualquer sistema que satisfaça certas premissas.

Uma compreensão microscópica do que a entropia, de fato, mede, quando a termodinâmica é aplicada a sistemas físicos (compostos por átomos, moléculas, e afins) levou um tempo para ser alcançada. Para alcançá-la  –  graças a Ludwig Boltzmann  –  foi preciso recorrer à Mecânica Estatística.

Sem título

A “entropia termodinâmica”          – Uma importante característica da entropia (ou incerteza probabilística) na teoria da informação…é estar diretamente correlacionada ao grau     de similaridade entre… as inúmeras probabilidades de uma distribuição”.  (‘Otimização da Entropia’, R. Mattos     & Álvaro Veiga)

A mecânica estatística é uma teoria com fins diferentes da termodinâmica. —  Ao criar “modelos específicos” … da estrutura microscópica da matéria, ela tenta obter — a partir daí… — por ‘leis estatísticas’ seu ‘comportamento macroscópico’.

A ‘mecânica estatística’… – dita como ‘de equilíbrio’ – tem como ‘postulado fundamental’, o “princípio de máxima ignorância”… isto é… ‘uma vez que não sou capaz de acompanhar todos estados microscópicos do sistema, assumirei que eles sejam todos equiprováveis‘.

Ocorre que esses ‘estados macroscópicos’ que surgem da aplicação de princípios estatísticos aos modelos, com base no comportamento microscópico da matéria, satisfazem todas condições para serem considerados “estados termodinâmicos”,                  e assim, há uma função que satisfaz todos requisitos para ser identificada como   ‘entropia termodinâmica‘… E, essa função é a entropia de Boltzmann.

Importante notar — que não há obrigação para que uma função obtida a partir de um modelo microscópico para a matéria (mecânica estatística) esteja relacionada à outra, usada para definir uma estrutura matemática formal (termodinâmica).

Para simplificar, vamos pensar em um ‘gás simples’. O modelo microscópico que adotaremos é que o gás seja composto por moléculas, que se movem segundo leis da mecânica newtoniana. A ‘entropia de Boltzman’ é definida como — dado um certo nº       de moléculas…com uma certa energia mecânica total — de quantas formas possíveis (variando as posições e velocidades das moléculas) posso arranjá-las em uma região     com um certo volume?…

Boltzmann

O físico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906) foi um dos cientistas que ajudaram a definir o conceito de entropia tal como é conhecido hoje.

Em termos de ‘sistemas físicos clássicos, formados por moléculas… átomos, etc…          diz-se que a entropia é a de ‘Boltzmann’.       (correspondente à quantidade de estados microscópicos… associados a cada estado macroscópico em questão.)

Como esses estados microscópicos foram postulados como ‘equiprováveis‘… sua entropia mede quão provável este estado           se manifeste …  —  macroscopicamente…              – O que obriga à “entropia de Boltzmann” satisfazer a uma certa propriedade básica             da ‘entropia termodinâmica’… — a saber:

A termodinâmica diz que, quando um sistema satisfaz certos vínculos (por exemplo, ter certa energia interna, volume, e nº de partículas) – seu estado de equilíbrio, se esperarmos tempo suficiente para que se estabilize…é – daqueles que satisfazem o vínculo – o que possui maior entropia… — A entropia de Boltzmann satisfaz isso naturalmente:

‘… o estado macroscópico mais provável de ser encontrado é aquele               que apresenta maior entropia de Boltzmann, satisfeitos os vínculos’.

Mas isso introduz uma noção estranha – a de que o estado macroscópico do sistema não é um único estado bem determinado, mas pode flutuar…ou seja, tem certa probabilidade de ser assim, ou assado. E isso é reflexo do fato de que, ‘intimamente’, o sistema satisfaz uma dinâmica temporal, que desprezamos…quando assumimos ‘estados microscópicos equiprováveis’ — já que não saberíamos como seguir essa dinâmica — com um número absurdamente grande de partículas em jogo.

E, de fato, a entropia de Boltzmann não precisa sempre crescer. Ela pode diminuir. Mas é extremamente improvável que ela diminua… Então, dizer que um sistema tem entropia S  significa dizer — que este sistema apresentaria a mesma aparência macroscópica, para W  formas microscopicamente diferentes. Isto é:

“equação de Boltzmann”

‘a irreversibilidade de um sistema S  está associada… à sua complexidade

E… podemos também dizer… — conforme Boltzmann demonstrou em 1877  —  que a entropia (S) do sistema…cresce na mesma proporção do nº de arranjos possíveis (W) para os elementos deste sistema, tal como está gravado em sua lápide (onde K é a constante de Boltzmann) O grande legado de Boltzmann é a prova de que a entropia da ‘mecânica estatística’ é ‘termodinâmica‘. Tempo, espaço & futuro # Demônio de Maxwell (nanomáquina) # seta quântica do tempo  **********************************************************************************

Entropia e formação da complexidade no universo                                                       ‘A Termodinâmica é uma aproximação que nem sempre descreve todas                               as variáveis físicas; só aquelas que se tornam independentes do tempo’.

Pela 2ª lei da Termodinâmica, a entropia é sempre crescente. Uma pergunta natural então éComo foi possível que o universo tenha formado estruturas como galáxias, estrelas, e planetas, e depois a vida na Terra, quando formar estruturas complexas parece desafiar a 2ª lei?

É importante entender que a pergunta é capciosa, porque ela é baseada em uma premissa falsa: a de que a Termodinâmica é válida universalmente. Na realidade, a Termodinâmica é uma aproximação para descrever sistemas – quando estes podem atingir rapidamente o estado em que as variáveis não dependem mais do tempo. Muitas vezes isso é impossível, e a Termodinâmica é inaplicável… (para fenômenos fora do equilíbrio térmico).

rede cósmica

A ‘formação das galáxias’ é um exemplo. A termodinâmica não se aplica porque o ‘campo gravitacional’ depende do tempo.   E o processo é complicado pela contínua aglomeração de massa – provocada pelo campo gravitacional.

A redistribuição de massa no espaço muda de volta o campo gravitacional,        formando assim…ao longo do tempo,   uma ‘rede cósmica‘.

(Do ponto de vista termodinâmico a formação das galáxias pode parecer uma incógnita,  isto porque… — a origem das galáxias vem da dinâmica do campo gravitacional.)

Outros 2 exemplos importantes… são a formação dos núcleos atômicos, e a formação da radiação cósmica de fundo… Se fossemos aplicar a Termodinâmica em Cosmologia para descrever esses processos iríamos obter respostas incorretas. Na formação do hélio por exemplo, vê-se que a sua abundância em “equilíbrio termodinâmico” se torna relevante quando a temperatura é cerca de 3.5×10e9ºK; a Termodinâmica prevê que cerca de 31% dos bárions deveria estar na forma de hélio hoje…  (O valor correto é próximo de 26%.)

A Termodinâmica falha porque a formação do hélio precisa competir com o fato de que a densidade de prótons e neutrons está decaindo no tempo – Os prótons e neutrons vão se tornando menos densos devido à expansão do universo… A densidade se torna tão baixa que não permite mais a ocorrência de reações nucleares.

Além do que…a formação do hélio depende da presença de neutrons, que decaem rapidamente — à medida que as reações nucleares perdem força para converter prótons em neutrons. Se abdicarmos da Termodinâmica, calculando o processo dependente do tempo…chegamos ao valor de 27%.

A radiação cósmica de fundo por sua vez…se forma por um processo similar de competição em que os elétrons livres (que ainda espalham fótons por ‘efeito Compton’)  vão desaparecendo … ao serem capturados aos núcleos dos átomos neutros de H e He.

Quando não podemos usar a Termodinâmica para reações físicas; mas ainda se quer fazer contas para um grande nº de partículas, se usa física estatística fora do equilíbrio…onde a dinâmica é comandada pelas ‘equações de Boltzmann’Assim, não é necessária nenhuma mágica para entender como se formam estruturas complexas no universo…onde vale a 2ª lei da Termodinâmica – basta aplicar as leis físicas para o ‘processo microscópico’ (para a formação dos núcleos – física nuclear; já formação das galáxias, Relatividade Geral)  ‘texto base’#‘Otimização da entropia’#‘Física Termodinâmica’#‘Entropia da Informação’    ************************(texto complementar)**************************************

Poderia o entrelaçamento quântico explicar a seta do tempo?…  (jun/2014)

macro-entanglement

Ilustração mostrando os princípios da teoria. Como uma xícara de café quente se equilibra com o ar ambiente em uma sala, partículas de café (observados em branco) e partículas de ar (em marrom) interagem, antes de se tornarem misturas de estados marrom e branco. Eventualmente, as partículas de café e de ar se correlacionam…assim, o café atinge um estado de equilíbrio térmico. (Crédito: Lidia del Rio via Wired)

Entrelaçamentoé, em certo sentido, a essência da mecânica quântica… Pode até ser a ‘força vital‘ do Universo – e, realmente, possui um papel fundamental na mudança de parâmetros (como tempo e entropia). Alguns têm postulado que o entrelaçamento pode desempenhar um papel biológico ao manter as cadeias de DNA unidas. Outros sugerem que seus efeitos podem até dar origem ao próprio tecido do ‘espaçotempo’. Porém, uma coisa é certa, esse conceito tem evoluído de ‘baboseira total’… para o que parece ser um dos mais viáveis, sobretudo…graças à evolução da ‘teoria da informação quântica(aquela da ‘computação quântica’…’rede quântica’… e ‘criptologia quântica/caótica’).

Esta teoria, essencialmente, trata a informação como ‘blocos de construção‘ – nos mostrando que, dado tempo suficiente… – as partículas entrelaçadas param de exibir informações sobre seu estado de forma individual; mas isso não representa que estas sejam exatamente perdidas, no verdadeiro sentido.

Seria como se as partículas…  perdessem – gradualmente – sua                   autonomia individual…e, se tornassem peões do estado coletivo.

E, afinal, uma vez que as partículas e a sala atingem um ‘estado de equilíbrio’, estando completamente correlacionadas…seus estados param de mudar de forma significativa. Essa aparente perda de informação…juntamente com o aumento do nº de correlações quânticas, nesse cenário, dirigem a ‘seta do tempo’…Mas, não solucionam o problema principal…Por que o ‘estado inicial’ do Universo estava longe do equilíbrio?

ferreira gullar

Nossa capacidade de lembrar do passado… mas, não do futuro — outra manifestação “confusa” da     seta do tempo, pode também ser entendida como um acúmulo de correlações…

Quando você lê uma mensagem em um pedaço de papel, seu cérebro se correlaciona de modo que…a partir desse momento… se torne capaz de lembrar o que diz a mensagem…

O ‘presente‘ pode ser definido… pelo processo de se tornar correlacionado com nosso ambiente. Nós podemos discutir o fato que 1 hora atrás…nosso cérebro estava em um estado correlacionado com algumas coisas…mas, nossa percepção é que o tempo está fluindo…uma questão completamente diferente. Muito provavelmente, precisaremos       de uma nova revolução na física para nos esclarecer sobre esse assunto.

‘texto base’  p/consulta: ‘Espaçotempo é gerado pelo entrelaçamento quântico?’  (29/06/2015) # ‘Tempo termodinâmico corre para trás dentro de BNs’ (set/2015)

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979... (s/ diploma)
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