“Entropia Caótica” (em equilíbrio instável)

“Perto do equilíbrio, a termodinâmica descreve um mundo estável… – Em flutuações…o sistema responde, retornando ao seu ‘estado de equilíbrio’, caracterizado no extremo da entropia ou de qualquer potencial termodinâmico. A novidade é que essa situação muda radicalmente… estando longe do equilíbrio.(Ilya Prigogine, “Ciência, Razão & Paixão”)

Butterfly Nebulae

A estrela massiva IRS 4 começa a espalhar suas asas. Nascida há apenas 100 mil anos, o material expelido desta estrela bebê formou a nebulosa S106, conforme a imagem acima. Um grande disco de poeira e gás orbita a fonte Infravermelha (IRS 4), dando à nebulosa a forma de uma borboleta. O gás da nebulosa de emissão, visível ao redor da estrela recém-nascida, emite luz ionizada, enquanto o gás mais distante da estrela central age como uma nebulosa de reflexão. S106 mede cerca de 2 anos-luz e está situada a uns 2000 anos-luz, na constelação do Cisne.

A ideia de que o bater de asas de uma borboleta pode provocar um furacão…é uma ótima metáfora para o conceito de caos – onde uma pequena variação nas condições iniciais, se multiplicará num resultado muito diferente, no futuro…Matematicamente, essa extrema sensibilidade às condições iniciais, pode ser representada por uma grandeza — chamada: ‘expoente de Lyapunov’, que é positivo – se dois pontos de partida… infinitamente perto um do outro, divergirem exponencialmente ao longo do tempo. Contudo, tais ‘expoentes de Lyapunov’ como definição de caos, têm limitações…eles só testam o caos em soluções específicas de um modelo…não no próprio modelo… Até que, cientistas da Universidade de Maryland trouxeram à luz nova definição de caos…num tipo de aplicação muito mais abrangente…detalhado nesta edição da revistaChaos’.

Edward Lorenz – cientista cujo trabalho deu origem ao termo “efeito borboleta“, inicialmente, identificou características caóticas em modelos climáticos…Em 1963, ele publicou um conjunto de equações diferenciais descrevendo o fluxo de ar atmosférico,       e, observou que pequenas variações nas condições iniciais poderiam — drasticamente,     alterar a solução das equações no tempo, tornando o fenômeno atmosférico – a longo prazo – de difícil previsão… – A solução caótica para as equações de Lorenz parece se assemelhar a 2 “asas de borboleta”. A forma pode ser categorizada como um atrator,        ou seja, é facilmente identificada por expoentes de Lyapunov… Todavia, Brian Hunt,  matemático, membro do “Grupo Chaos” da Universidade de Maryland…e autor deste artigo, com Ed Ott, explica que nem todo comportamento caótico é tão bem definido:

“Nossa definição de caos identifica um ‘comportamento caótico’…                 mesmo quando ele se esconde nos cantos sombrios de um modelo.”

chaos

Por causa disso…eles ampliaram sua definição, para incluir “sistemas forçados… – ou seja, aqueles nos quais ‘fatores externos’ continuam atuando sobre o sistema durante sua evolução.  É comum surgirem repulsores caóticos em sistemas físicos, tais como… água fluindo pelo cano, órbitas de asteroides…reações químicas,  e em “sistemas forçados” (nos bandos de aves,  e no modo de controle do batimento cardíaco).  Para definir as conhecidas “formas usuais” do ‘caos‘…sob um mesmo espectro – Hunt e Ott utilizaram-se então do conceito de ‘entropia‘.

Num sistema que muda ao longo do tempo, a entropia representa a taxa na qual desordem e incerteza se acumulam. — A ideia de que a entropia pode ser uma representação do caos, não é nova — mas as definições clássicas de entropia… como ‘entropia métrica’ e ‘entropia topológica’… estão confinadas no equivalente matemático de uma “camisa de força”…Tais definições são difíceis de aplicar computacionalmente…e têm pré-requisitos tão rigorosos, que desabonam muitos sistemas físicos e biológicos do interesse científico. Em vista disso, Hunt e Ott propõem um novo tipo ‘flexível’ de entropia – aentropia expansiva – que pode ser aplicada a modelos mais realistas do cotidiano.

Esta nova definição, passível de “simulação computacional”, inclui      “sistemas complexos“… – tais como “modelos climáticos locais”, incrementados por certas variáveis potencialmente caóticas.

Os pesquisadores definem modelos caóticos como aqueles que apresentam uma entropia expansiva positiva… E esperam que a “entropia expansiva” se torne a ferramenta prática útil para identificar o caos em uma ampla gama de modelos de sistemas. Identificá-los pode ser o passo inicial para determinar a possibilidade de controlá-los. — Como assim explica Hunt…” Dois sistemas caóticos idênticos, com,          por exemplo, diferentes condições iniciais… – podem evoluir de forma totalmente diferente. Mas, estando ambos os sistemas sob a influência de variáveis externas,            de algum modo podem sincronizar. Aplicando a definição de expansão entrópica,              e definindo as entradas…a que os sistemas originais caoticamente respondem, se tornaria possível saber então, se estes exerceriam algum tipo de controle sobre o            caos, assim como um tipo de atrator sobre variáveis do sistema”. (texto original)  ********************************************************************************* “Para os sistemas instáveis, as leis fundamentais da dinâmica clássica (ou quântica) são formuladas em termos de propriedades da evolução de ‘probabilidades‘. E é nesse nível que podemos estabelecer as ‘leis do caos’… e descrever as mudanças que a instabilidade      e o caos… – introduzem em nossa visão de mundo”. (Ilya Prigogine – “As leis do Caos”) *********************************************************************************

Poderia o entrelaçamento quântico explicar a seta do tempo?…  (jun/2014)

macro-entanglement

Ilustração mostrando os princípios da teoria. Como uma xícara de café quente se equilibra com o ar ambiente em uma sala, partículas de café (observados em branco) e partículas de ar (em marrom) interagem, antes de se tornarem misturas de estados marrom e branco. Eventualmente, as partículas de café e de ar se correlacionam…assim, o café atinge um estado de equilíbrio térmico. (Crédito: Lidia del Rio via Wired)

Entrelaçamento” é, em certo sentido, a essência da mecânica quântica… Pode até ser a ‘força vital‘ do Universo – e, realmente, possui um papel fundamental na mudança de parâmetros (como tempo e entropia). Alguns têm postulado que o entrelaçamento pode desempenhar um papel biológico ao manter as cadeias de DNA unidas. Outros sugerem que seus efeitos podem até dar origem ao próprio tecido do ‘espaçotempo’. Porém, uma coisa é certa, esse conceito tem evoluído de ‘baboseira total’… para o que parece ser um dos mais viáveis, sobretudo…graças à evolução da ‘teoria da informação quântica(aquela da ‘computação quântica’…’rede quântica’… e ‘criptologia quântico/caótica’).

Esta teoria, essencialmente, trata a informação como ‘blocos de construção‘ – nos mostrando que, dado tempo suficiente… – as partículas entrelaçadas param de exibir informações sobre seu estado de forma individual; mas isso não representa que estas sejam exatamente perdidas, no verdadeiro sentido.

Seria como se as partículas…  perdessem – gradualmente – sua                   autonomia individual…e, se tornassem peões do estado coletivo.

E, afinal, uma vez que as partículas e a sala atingem um ‘estado de equilíbrio’, estando completamente correlacionadas…seus estados param de mudar de forma significativa. Essa aparente perda de informação…juntamente com o aumento do nº de correlações quânticas, nesse cenário, dirigem a ‘seta do tempo’…Mas, não solucionam o problema principal…Por que o ‘estado inicial’ do Universo estava longe do equilíbrio?

ferreira gullar

Nossa capacidade de lembrar do passado — mas, não do futuro… outra manifestação “confusa” da     seta do tempo, pode também ser entendida como um acúmulo de ‘correlações’… – Quando você lê uma mensagem, em um pedaço    de papel – seu cérebro… logo se correlaciona de modo que… – a partir desse momento, se torne capaz de lembrar o que diz essa mensagem…

Assim, o ‘presente‘ pode ser definido pelo processo de se tornar correlacionado ao ambiente. Nós podemos discutir o fato que, a 1 hora atrás… – nosso cérebro estava           em um estado correlacionado com algumas coisas – mas…nossa percepção é que o     tempo está fluindo… – uma questão completamente diferente. ## (‘texto base’) ## *****************************************************************************

Comprovada teoria do Sistema Solar Caótico  (23/03/2017)

A aparente calma, que hoje reina no Sistema Solar levou cientistas…por muito tempo, a considerarem que as coisas evoluíram por aqui de forma… – se não amena, pelo menos, mais ou menos contínua. No entanto, dados geológicos coletados começaram a destoar desse ‘quadro bem-comportado’ – exibindo variações nas rochas… que só poderiam ser explicadas por “alterações periódicas” nas ‘órbitas planetárias’… – em relação às atuais.

Essas variações levaram Jacques Laskar…  professor do ‘Centro Nacional de Pesquisas Científicas’ da França a elaborar a hipótese conhecida como…”Teoria do Sistema Solar Caótico”. – Laskar propôs…em 1989 – que pequenas variações nas órbitas planetárias, em janelas temporais de milhões de anos…produziriam “grandes mudanças no clima dos planetas, explicando assim…a variação detetada, ao longo dos registros geológicos.

Transição de ressonância

Agora, pela 1ª vez, uma equipe conseguiu “rastrear” indícios suficientes, em apoio à teoria do “Sistema Solar Caótico”, na qual as órbitas planetárias variam – de tempos em tempos, por meio de um mecanismo, conhecido como “ressonância”. Chao Ma, Stephen Meyers, e Bradley Sageman, cientistas das universidades Wisconsin-Madison e Northwestern, EUA,  encontraram as “evidências” … em camadas alternadas de calcário e xisto, depositadas na ‘Formação Niobrara’, Colorado (EUA)… na época em que dinossauros ainda caminhavam pela Terra.

Mais especificamente, eles descobriram a assinatura de uma “transição de ressonância” entre Marte e Terra, ocorrida 87 milhões de anos atrás. Esta transição é a consequência     do “Efeito Borboleta” na ‘teoria do caos‘, que estabelece que pequenas mudanças nas condições iniciais de um sistema não-linear… geram grandes efeitos ao longo do tempo.

transição-de-ressonancia

Os registros nas variações da órbita da Terra foram identificados datando as diferentes camadas de rochas depositadas a cada variação climática. [Northwestern]

Órbitas  planetárias, clima e rochas 

No contexto do Sistema Solar, o fenômeno da ressonância ocorre quando 2 corpos em órbita influenciam periodicamente, um ao outro – como ocorre quando um planeta… em sua trilha…ao redor do Sol — passa em ‘relativa proximidade‘… – de algum outro planeta – percorrendo sua própria órbita.  Esses ‘cutucões’…pequenos mas regulares, podem ter grande influência na posição, e orientação do eixo planetário…em relação ao Sol, alterando assim – a quantidade de ‘radiação solar’ que um planeta recebe numa determinada área… – Onde… e quanta ‘radiação solar’ um planeta recebe…é elemento-chave na determinação do seu clima.

Tendo como exemplo o ritmo das idades glaciais da Terra – fortemente correlacionadas com mudanças periódicas na forma da órbita da Terra, e na inclinação do nosso planeta em seu eixo…o impacto dos ciclos astronômicos sobre o clima pode ser muito grande. E,     a teoria astronômica permite uma avaliação muito bem detalhada de eventos climáticos passados, que podem fornecer um análogo ao clima futuro… – Embora a conexão entre mudança climática, e registro nos sedimentos depositados na Terra possa ser complexa,    a ideia básica é simples… – como assim explicou Meyers:

“A mudança climática influencia a distribuição relativa da argila em relação ao carbonato de cálcio, registrando o sinal astronômico no processo…Por exemplo,     imagine um clima muito quente e úmido, que bombeie argila para o mar…pelos             rios, produzindo uma rocha argilosa…ou xisto…alternando com um clima mais             seco e frio, que bombeie menos argila para o mar e produza uma rocha rica em carbonato de cálcio, ou calcário.”

Outros estudos sugerem a presença do ‘Caos’ … com base em dados geológicos. Mas, esta é a primeira evidência inequívoca, assegurada pela qualidade dos dados radioisotópicos disponíveis…e, pelo irrefutável “sinal astronômico”… preservado nas rochas.  ‘texto base’  *****************************(texto complementar)***********************************

Um buraco no coração da física  

Dois exemplos ilustram como físicos e filósofos … estão combinando seus recursos. O 1º, se refere ao chamado ‘problema do tempo congelado. Ele aparece…ao se tentar transformar a “teoria da relatividade” de Einstein numa ‘teoria quântica’, utilizando o processo da…’quantização canônicaO processo funciona… muito bem… em relação ao…”eletromagnetismo”. Mas…na “relatividade”… – produz a equação…’Wheeler-DeWitt‘ – sem a variável de tempo…indicando que o tempo do Universo está “congelado”.

Pode ser que esse resultado venha de uma falha no próprio processo, mas alguns físicos e filósofos acham que ele tem raízes mais profundas, indo até um dos princípios básicos da relatividade – a ‘covariância geralonde as leis físicas são iguais a todos observadores.

Substantivismo x Relacionismo                                                                                              “Serão eles como a tela na qual o pintor faz seu quadro, existindo sem a sua                    presença… ou, são como a paternidade — que não existe sem pais e filhos?”

No fim da década de 80, os filósofos John Earman e John Norton, da Universidade de Pittsburgh, EUA, chamaram a atenção para o fato da covariância geral ter implicações numa antiga questão metafísica – o espaço e o tempo existem de forma independente     das galáxias, estrelas e seus conteúdos…(posição conhecida como ‘substantivismo‘),      ou são ‘instrumentos artificiais’… criados para descrever relações entre objetos físicos (‘relacionismo)?…

Earman e Norton revisitaram um antigo exercício de pensamento de Einstein…por muito tempo negligenciado. – Imaginemos um ‘trecho vazio’ do espaço-tempo. Fora desse local, a distribuição da matéria… – pelas equações da relatividade…mantém fixa sua geometria.  Dentro porém a ‘covariância geral’ permite que o espaço-tempo assuma qualquer uma de suas diversas formas… – Num certo sentido…ele funciona como uma barraca de lona. Os esteios da barraca – que representam a matéria… fazem com que ela assuma certa forma. Mas, se deixarmos de montar um grampo – criando o equivalente a um buraco no tecido, parte da barraca vai arriar, criar barriga, ou ser agitada de forma imprevisível pelo vento.

frozen-glass-windowDeixando de lado os detalhes, este exemplo apresenta um dilema. – Se o continuum for algo real…por seu próprio direito… – como sustentam ‘substantivistas‘…a relatividade geral é determinística…com a descrição do mundo…não contendo elementos do acaso.

Todavia…para uma “teoria determinística”, o espaço-tempo, conforme as noções  relacionistas – seria pura ficção“.

À primeira vista parece uma vitória do ‘relacionismo’… – Ademais, outras teorias, como o ‘eletromagnetismo’ são baseadas em ‘simetrias‘…que lembram o “relacionismo“…Mas, que também levanta dúvidas como a questão do tempo congeladoO universo, com o tempo…pode assumir diversas aparências…mas, sendo todas formas iguais, nunca ocorre uma “mudança real“… – Soluções diversas a este dilema…levam a diferentes teorias para a ‘gravidade quântica‘. – Com efeito, alguns físicos, como Carlo Rovelli e Julian Barbour, numa aproximação ‘relacionista‘, acham que o tempo não existe. Enquanto outros, como Lee Smolin, preferem o ‘substantivismo‘.

Duas características de sistemas instáveis  (Lee Smolin)       

Como é possível que um sistema se mantenha longe do equilíbrio… e ao mesmo tempo,    as proporções entre seus diferentes componentes se mantenham estáveis?…Esta é uma questão que vem sendo estudada de um modo geral, por químicos e físicos nas últimas décadas… – já se tendo chegado a algumas ‘conclusões‘… — Em especial…2 aspectos se destacam… por caracterizar sistemas em ‘configurações estáveis‘… longe do equilíbrio:

O 1º é que tais sistemas se identificam por ‘processos’ – que fazem circular materiais  entre seus diferentes componentes. – O 2º é que as taxas desses processos devem ser determinadas por mecanismos de ‘retroalimentação’…Esses mecanismos mantêm os diferentes processos…em equilíbrio entre si – de tal modo…que a quantidade total de material… em cada componente… – não se altera com o tempo… – Esses 2 processos caracterizam o que acontece nas galáxias espirais, e seres vivos. (‘A Vida do Cosmos’) 

La Flecha del Tiempo - Vladimir Kush

“La Flecha del Tiempo” – Vladimir kush

A ‘flecha’ assimétrica do tempo

Um 2º exemplo de contribuições dos filósofos… – diz respeito à “flecha do tempo(assimetria entre passado e futuro). Alguns acham que a flecha é explicada pela 2ª lei termodinâmica, segundo a qual, a ‘entropia’…como a quantidade de ‘desordem‘ dentro de      um sistemaaumenta com o tempo.  Mas, não se pode confiar apenas nisso…A explicação mais aceita, formulada pelo físico Ludwig Boltzmann no século XIX, é “probabilística”. A ideia básica é que existem mais modos para um sistema estar em desordem. – Se este estiver razoavelmente ordenado num certo momento – provavelmente estará mais desordenado no momento seguinte.

Este raciocínio, no entanto, é simétrico no tempo. Provavelmente o sistema também estava mais desordenado no momento anterior… – Dessa forma… Boltzmann reconheceu que o único jeito de garantir o aumento da entropia no futuro…seria então – começar com um valor bem pequeno…no passado.

Porém, a 2ª lei não é uma verdade fundamental tão forte quanto fatos históricos. – O filósofo Huw Price (Sydney University), por exemplo… afirma que, praticamente toda tentativa de explicar a assimetria temporal é prejudicada pelo ‘raciocínio em círculos’.  Já Richard Healey da Universidade do Arizona, assim comenta… “Esse trabalho é um exemplo de como filósofos…especialmente treinados no rigor da lógica…podem atuar como a…consciência intelectual…do físico experimental”.

Trata-se de um bom exemplo do valor da filosofia…na física. – Quando um físico acredita que o problema do tempo na gravidade quântica canônica é só um problema quântico, ele está limitando sua compreensão do problema, que é bem mais geral…Muitas vezes físicos se deram melhor quando ignoraram os filósofos…Porém, na eterna batalha contra nossos desvios lógicos… há ocasiões em que só com a ‘consciência’ podemos contar. (‘texto base’)

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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