“Incerteza Entrelaçada”

entanglement (1)Bem lá no fundo … da “noite estrelada”, Nada e tudo se misturam em ‘coágulos’, Tentáculos de mundos…a se entrelaçar.

Stephanie Wehner “Universidade de Cingapura” e Jonathan Oppenheim de Cambridge, descobriram uma conexão surpreendente… entre 2 fundamentais propriedades da física quântica: “Ação fantasmagórica à distância” (EPR)e  Princípio da Incerteza (Heisenberg). 

O comportamento absolutamente bizarro das partículas quânticas — como átomos, elétrons e fótons, tem intrigado cientistas há quase um século. Albert Einstein foi um       dos que acharam que o mundo quântico era tão estranho, que a teoria quântica devia     estar errada. Mas a realidade mostrou o contrário… e experimento após experimento,       tem confirmado suas previsões…Um dos aspectos mais estranhos da ‘teoria quântica’         é ser impossível saber certas coisas simultaneamente – como “momento” e “posição”         de uma partícula…conhecer uma dessas propriedades afeta a precisão para conhecer           a outra. Esse fenômeno é o ‘Princípio da Incertezade Werner Heisenberg (1927).    Outro estranho aspecto se refere à ‘não-localidade’, presente em fenômenos como        entrelaçamento quântico. Ou seja, quando 2 partículas ficam emaranhadas, elas          se comportam como coordenadas entre si… “trocando informações à distância” de      uma forma superluminarAté hoje esses 2 fenômenos vinham sendo tratados como distintos. Todavia, Wehner e Oppenheim mostraram que eles estão intrinsecamente ligados. E, mais que isso, demonstraram que tal ligação é quantitativa, e elaboraram      uma equação, mostrando que a quantidade de não-localidade pode ser determinada        por intermédio do princípio da incerteza. Nesse sentido, Oppenheim comentou:

“É uma reviravolta surpreendente – e, talvez irônica. Einstein e colegas                                descobriram a não-localidade, quando procuravam uma maneira de se                                livrar do princípio da incerteza, que agora, parece estar dando o troco.”

A ‘não-localidade’ determina como 2 partículas distantes coordenam suas ações sem trocar informação. Assim, mesmo que a “mecânica quântica” também suponha que a informação não viaje mais rápido que a luz… – faz 2 partículas… distantes uma da outra, e obedecendo apenas leis da ‘física clássica’… coordenarem suas ações muito melhor – do que a natureza permite. As ações dessas ‘partículas entrelaçadas‘ são de tal modo reguladas, que Einstein chamou tal fenômeno… ação fantasmagórica à distância… E, os fantasmas podem  ser ainda mais assustadores… se for possível, teoricamente, que tais partículas coordenem suas ações, sem depender que a informação viaje mais rápido que a luz… – Todavia, agora, parece haver um limite para todas essasesquisitices E Oppenheim ainda explicou:

A teoria quântica é mesmo muito estranha, mas não é tão estranha quanto                          poderia ser. O que devemos então indagar é…quais esses limites quânticos,                          e, por que a natureza não permite uma ‘não-localidade’ ainda mais forte?” 

heisenberg_uncertainty_principleA resposta… que ele e Wehner encontraram, está justamente no princípio da incerteza; 2 partículas só podem coordenar suas ações de uma forma mais eficiente…se quebrarem este mandamento quântico, que na verdade  impõe um limite estrito à ‘não-localidade‘.

Seria ótimo se coordenássemos melhor nossas ações a longas distâncias… pois assim, resolveríamos de forma bem mais eficiente tarefas no processamento de informações. Porém, a física, nesse caso seria totalmente diferente… Se quebrarmos o ‘princípio da incerteza’, nem dá para imaginar como este nosso mundo poderia ser…disse Wehner,      explicando também que a aplicação das técnicas da ‘ciência da computação’ às leis da ‘física teórica’ foi fundamental para detetar a conexão…E ela assim justifica o porquê:

“Acho que uma das ideias fundamentais … foi vincular a questão, a um problema de programação. As formas tradicionais de ver a incerteza e         a não-localidade…obscureciam a estreita ligação entre os 2 conceitos.”

Esta conexão traz de volta a ‘questão mais profunda’ de quais princípios estão subjacentes à física quântica. Várias tentativas de compreender os fundamentos da mecânica quântica têm-se centrado na…não-localidade… — Wehner, porém, acredita ser mais interessante examinar os detalhes do “princípio da incerteza”…já que, mal arranhamos a superfície do entendimento dessas relações. Para os pesquisadores, tal descoberta é uma estimativa de um…”avanço radical”…à mecânica quântica – com novas pistas sobre o funcionamento do “mundo atômico”e se aplica à busca de uma “teoria quântica da gravidade”. (Nov/2010)

‘The Uncertainty Principle Determines the Nonlocality of Quantum Mechanics’ texto base  ****************************(COMENTÁRIO do blog)********************************

O Princípio da Incerteza de Heisenberg postula que a posição e o mo(vi)mento             de uma partícula não podem ser exatamente determinados… — ‘simultaneamente’.

Se pudéssemos colocar essas relações em termos algébricos e elementares, diríamos que, posição e momento de uma partícula não podem ser, simultaneamente determinados, porque uma grandeza depende da outra – no caso… a velocidade é ‘derivada’ da variação de posição…esse seria o problema de 1 equação/partícula para 2 variáveis (dependentes).

O Princípio do Entrelaçamento (EPR) determina uma relação biunívoca entre spins de ‘partículas emaranhadas’ — um tipo de ‘polarização intrínseca’… inerente às partes.

Nesse caso, com o entrelaçamento da polarização…de, ao menos, 2 partículas/spin;    acaba a ‘incerteza‘, pois o ‘número de partículas’ é… > ou =  ao ‘número de variáveis’. ********************************************************************************

Buracos de minhoca como…”emaranhamento“…de buracos negros                     ‘A matemática dos buracos negros é praticamente a mesma da usada no entrelaçamento quântico, indicando que podem ser diferentes manifestações, da mesma realidade física’. 

einstein-rose‘Buracos de minhoca’ e ‘emaranhamento’… 2 dos conceitos preferidos da ‘ficção científica’, podem na realidade ser dois lados da mesma moeda… que inclui também ‘buracos negros’. Tal descoberta pode configurar um modo de reconciliar a física quântica – com teorias da gravidade; ‘sonho físico’ de quase um século.

Buracos de minhocaatalhos hipotéticos no espaçotempo conectando ‘buracos negros no universo também conhecidos como“pontes de Einstein-Rosen” em homenagem a Einstein e Nathan Rosen, que os previram na década de 30 como parte      das previsões da ‘Relatividade’ de Einstein. – O ‘emaranhamento‘ é outra forma de conectar atributos (como spin) de ao menos 2 partículas, de tal modo que, quando entrelaçadas, guardam entre si uma ‘conexão instantânea’, mesmo quando separadas      por grandes distâncias. – Tal fenômeno faz parte de experimentos da ‘física quântica’Emaranhamento…ou “entrelaçamento quântico”…é um fenômeno real embora não compreendido ao todo… interligando 2 partículas ao mesmo tempo, independente da distância entre elas… – Já “buracos de minhoca” (wormhole) são uma excentricidade teórica da…”relatividade“. – Seriam como que atalhos entre pontos do espaçotempo, permitindo assim…”viagens interestelares”…à velocidades muito superiores à da luz.

Há muito tempo acreditava-se que os 2 fenômenos não tinham relação… A nova hipótese levantada por Juan Maldacena, de Princeton, e Leonard Susskind, de Stanford (EUA) é a de que um entrelaçamento entre “buracos negros” equivaleria à criação de um “buraco de minhoca”. Para eles, o “emaranhamento quântico” se dá através de wormholes. Em geral, acredita-se que o emaranhamento ocorra entre micropartículas – não entre macro objetos cósmicos. Mas se 2 buracos negros fossem emaranhados e em seguida separados um do outro… – o resultado…para os físicos… seria um buraco de minhoca a conectá-los. 

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Susskind e Maldacena postularam essa ligação entre ‘emaranhamento’ e ‘wormhole’…no começo de 2013. Mas agora…2 equipes independentes… ampliaram a ideia…mostrando teoricamente, em versão reduzida da realidade – que quarks emaranhados…se tornam conectados, através de um…’buraco de minhoca‘.

Andreas Karch, da Washington University – EUA, e seu colaborador… Kristan Jensen, da Victoria University (Canadá) publicaram um desses artigos em 20/11/2013…no “Physical Review Letters“. E, sobre esse assunto, Karch explica que… “Semelhante a um holograma bidimensional representando um objeto 3D – nesse novo modelo, é como se o ‘buraco de minhoca’ existisse em nosso mundo real de 4 dimensões (3 espaciais, e 1 temporal)…mas os quarks só ficassem emaranhados num simulacro plano da realidade, em 3 dimensões”.  Com base nesse trabalho, Julian Sonner, Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT) confirmou o argumento…em um artigo publicado na mesma edição do periódico. – Após ‘fazer as contas’, utilizando equações da Teoria das Cordas fortaleceu o argumento de Jensen e Karch, de trazer ‘buracos negros‘ para a dimensão de partículas subatômicas,  seguindo caminho inverso, fundamentando a ideia de “emaranhamentos quânticos”  realizarem “ação fantasmagórica à distância“…utilizando “buracos de minhoca“.

“Se ‘buracos de minhoca‘ são atalhos…por onde nada pode passar…para que servem? pergunta Jensen… – e… ele próprio responde… – “Mesmo que não possamos viajar pelo ‘wormhole’ do ponto A ao ponto B, existe uma conexão entre eles”…Ou seja, mesmo não viajando por eles, existe comunicação quântica entre diferentes regiões do espaçotempo.    O que Maldacena e Susskind querem dizer com isso…é que, literalmente…“onde houver ‘emaranhamento’…sempre haverá buracos de minhoca”. E assim, eles chegam mesmo a ponto de os identificarem na relação ER = EPR… onde ER se refere à ‘ponte’ Einstein-Rosen (‘wormhole’)…e EPR é a abreviação (‘emaranhada’) de Einstein-Podolsky-Rosen.

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Já na versão reduzida, observa Karch, a afirmação é mais fraca mas também mais fácil de demonstrar. Wormholes não equivalem ao “emaranhamento” – em vez disso, wormholes em 4 dimensões…é que são… “matematicamente análogos” … ao emaranhamento em 3D.

O paradoxo dos “firewalls”                                                                                                Susskind e Maldacena criaram a relação”ER=EPR” em resposta ao “paradoxo                        da informação”. – Estando certa, pode ser a razão dos firewalls não existirem. 

A correlação entre “emaranhamento” e “buracos de minhoca”…também pode ser uma maneira de ‘resolver’ um complexo paradoxo sobre ‘buracos negros’. Nele, para que várias regras físicas possam se sustentar a fronteira de ‘buracos negros’ deveria ser protegida por firewalls, ou seja…”muralhas de energia”…destruindo imediatamente,    tudo aquilo que dele se aproximasse demais. Essa ideia porém, entra em conflito com certos princípios físicos; ao se atravessar o ‘horizonte de eventos’ de um buraco negro.        A proposta de Jensen e Karch, no caso, sugere quecom 2 BNs entrelaçados, alguém        que se aproximasse de um deles, poderia se comunicar com outra pessoa, próxima ao outro buraco negro. Todavia, essa “interligação” não se deve a qualquer experimento,        ou novo fenômeno descoberto. Na verdade trata-se de uma coincidência, envolvendo      equações do entrelaçamento quântico (partículas) e equações relativísticas (‘BNs’),        onde o ‘atributo matemático’ de um ‘wormhole’…equivale ao de 2 ‘BNs’ entrelaçados.

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Se o entrelaçamento está confirmado no campo das partículas … também é de se supor existirem buracos negros de todas as dimensões – de monstros massivos no centro das galáxias… até buracos negros microscópicos… – do tipo de…”micropartículas quânticas”.    Tal hipótese…fez Karch prever…que:  “Dentro de ‘buracos negros’ diversos,    os ‘mundos interiores’…serão iguais”.

Mas, para que isso faça sentido…é necessário imaginar o buraco negro, não como singularidade de massa e gravidade infinitas, mas como um ‘portal’ unido a outro buraco negro – por um buraco de minhoca… Nessa interpretação, o buraco negro          dá lugar a um ‘vazio’…significando um tipo de ‘duto’…para outro ponto no espaço.

A refutação gravitacional…                                                                                           “Muitas pessoas vêm propondo…várias maneiras – pelas quais o ‘emaranhamento’  poderia de fato ser usado para fazer emergir a teoria do espaço-tempo de Einstein; sendo assim…a curvatura deve ter a ver com o emaranhamento subjacente a tudo”.

A conjectura ER=EPR pode ser um passo na direção de formular uma teoria quântica da gravidade para descrever satisfatoriamente buracos negros, e outros pontos de interesse da mecânica quântica e da relatividade geral. Há muitas propostas com várias formas de    se usar o ‘emaranhamento’ para se chegar à “teoria relativística” do espaço-tempo. Logo, para Sonner (2º artigo): “curvatura tem a ver com o emaranhamento subjacente a tudo”.  Mas, para Maldacena, que também é o desenvolvedor original do ‘princípio holográfico’, esses artigos são interessantes para se estudar a “conexão analógica” entre ‘geometria‘ e ‘emaranhamento‘…no contexto da dualidade gauge/gravidade“, ou mesmo o ‘princípio holográfico’  que os pesquisadores usaram para simplificar seus cálculos…Todavia, ele concorda com Susskind…quando este argumenta que os ‘quarks emaranhados‘…destes novos artigos…referem-se a um sistema muito diferente para serem comparados com    (ER = EPR)…isto porque…tais estudos – em parte, ignoram os…”efeitos da gravidade”.

A conjectura (ER = EPR) é algo que só faz sentido em uma…”teoria com gravidade”,          como um passo na direção de formular uma teoria quântica, que ‘gravitacionalmente’ possa descrever ‘singularidades’ – como ‘buracos negros’, ‘Big Bang’, e outros pontos convergentes de interesse da… “mecânica quântica“… e da “relatividade geral“.

A ‘teoria quântica‘ nunca havia falado em buracos de minhoca entrelaçando partículas, embora o fenômeno pareça demonstrar uma comunicação instantânea entre as partículas entrelaçadas, algo já testado na prática, mas ainda longe de ser explicado… No entanto, é sempre bom lembrar que a ‘equivalência’ foi encontrada em modelos simplificados que descrevem um ‘universo sem gravidade’ … e, nesse caso – nem ‘buracos de minhoca’ – ou mesmo buracos negros, parecem ter sentido.

Para Karch, a coincidência nas equações significa que “entrelaçamento” e “buracos de minhoca” podem ser diferentes manifestações da mesma “realidade física”… – Assim, tal exercício matemático poderia fornecer uma alternativa… à unificação da mecânica quântica com a relatividade — 2 teorias de enorme sucesso em suas respectivas áreas,      mas incompatíveis entre si. A pesquisa, de fato, pode ter desdobramentos inusitados, como, por exemplo, reforçar a teoria do holograma cósmico – se apoiando em que…a progressão das teorias cosmológicas…sempre se baseou na simplificação de modelos.  (texto base 1) (texto original) (texto base 2(texto base 3)…Dez/2013 ## (p/consulta*******************************************************************************

Costurando oespaçotempo… com pares de… partículas quânticas”              Brian Swingle estudava “física do estado sólido”…na pós-graduação do Instituto de Tecnologia de Massachusetts, quando decidiu assistir algumas aulas de “teoria das      cordas” para completar seu conhecimento. Embora tenha inicialmente dado pouca    atenção aos novos conceitos… — a medida que mergulhava mais fundo no assunto, começou a ver semelhanças inesperadas entre seu próprio trabalho, no qual usava            as chamadas “redes de tensores”… para prever propriedades de materiais exóticos,              e, a abordagem da ‘teoria das cordas’…para ‘buracos negros’ e ‘gravidade quântica’.paremaranhado

Swingle, agora pesquisador da Universidade de Stanford…é um dos…inúmeros físicos que reconhecem o valor da adaptação de redes de tensores à cosmologia – que, entre outros benefícios…poderia ajudar a resolver um relevante debate em curso – sobre a natureza do próprio espaço-tempo. – Segundo John Preskill…do Instituto de Tecnologia da Califórnia em Pasadena, desde que o físico John Wheeler o descreveu…pela 1ª vez – décadas atrás…como uma “espuma borbulhante” – muitos físicos passaram a suspeitar de uma profunda ligação entre o “entrelaçamento quântico” (‘ação fantasmagórica à distância’), que tanto afligia Einstein, e o “espaço-tempo” geométrico, nas menores escalas. E Preskill concluiu:

“Se sondarmos essa geometria – em escalas compatíveis com a escala de Planck (a menor possível), ela se parecerá cada vez menos com o espaço-tempo. – Não é mais geometria…é outra coisa que emerge, de algo mais fundamental… — alguma coisa parecida com informação quântica“.

Quando falamos de…informação codificada…queremos dizer que é possível dividir um sistema em partes, tendo alguma correlação entre elas – para que se possa aprender algo sobre uma, observando a outraTal é a essência do ‘emaranhamento’. É comum falar de “tecido” do espaço-tempo — uma metáfora que evoca o conceito de tecer fios individuais para formar um todo contínuo. Tal segmento de conjunto é fundamentalmente quântico.    O emaranhamento é o tecido do espaçotempo…a linha que liga o sistema de juntas, e faz propriedades coletivas diferentes das individuais. Mas para realmente ver o interessante comportamento coletivo, precisamos saber como se dá a distribuição do entrelaçamento.

Redes de tensores fornecem uma ferramenta matemática capaz de fazer                                exatamente isso. Nesta perspectiva…o espaço-tempo surge de uma série                                de “nós interligados” em uma complexa rede – com pedaços individuais                                de “informação quântica” se encaixando como “peças de Lego“. O          emaranhamento é a cola…que mantém a rede em conjunto.

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“Muitos Corpos”… –> Uma Rede

Se quisermos entender o espaçotempo, 1º…é preciso pensar geometricamente sobre emaranhamento…já que esta é a forma como a informação é codificada, dentre o imenso número de interações de nós do sistema… Modelar sistemas quânticos complexos não é tarefa fácil; mesmo “sistemas clássicos”, com mais de 2 corpos interagindo…é um desafio.

Quando Isaac Newton publicou seu Principia em 1687, um dos muitos temas que ele examinou, se tornou conhecido como o “problema dos três corpos“…É uma questão relativamente simples calcular o movimento dos 2 objetos, tais como a Terra e o Sol,    tendo em conta os efeitos de sua atração gravitacional mútua. No entanto, a adição          de um 3º corpo…como a Lua, vira um problema inerentemente ‘caótico‘, com uma solução exata em que previsões de longo prazo exigem potentes computadores para simular aproximações evolutivas do sistema. – Agora imagine um sistema quântico,      com bilhões de átomos interagindo entre si, por complexas equações quânticas. Em          tal escala, a dificuldade parece crescer exponencialmente com o nº de partículas no sistema…tornando a abordagem com cálculos algébricos – impossível de funcionar.

Tensores surgem em toda a física, eles são ‘objetos matemáticos’, que podem representar vários números ao mesmo tempo. Por exemplo, um ‘vetor velocidade’ é um tensor simples, que captura valores – tanto para velocidade… quanto à direção do movimento. – Tensores mais complicados…ligados entre si por…”redes”…podem ser empregados na simplificação de cálculos para ‘sistemas complexos‘ feitos de muitas partes interagindo, incluindo aí, intrincadas interações do grande nº de ‘partículas subatômicas’ que compõem a ‘matéria’.

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A superfície de uma folha de ouro puro (Au 100) é aqui detalhada por um microscópio de tunelamento. Os átomos de ouro visíveis nesta imagem são regularmente espaçados um do outro em sua estrutura cristalina. [Erwin Rossen, Universidade de Tecnologia de Eindhoven, 2006]

Considere um pedaço de ouro. Ele é composto de muitos milhares de milhões de átomos… os quais interagem um com outro… – A partir de tais interações… emergem todas propriedades clássicas do metal, tais como a cor, resistência ou condutividade… Mas, como nesta escala se aplicam regras da mecânica quântica – temos que calcular com precisão a “função de onda” do pedaço de ouro, que descreve o “estado do sistema”…O problema é que a ‘complexidade’ exponencial dessa função de onda é a de uma “hidra de muitas cabeças“…Mesmo com cem átomos, cada um com 1 “spin” quântico…que pode estar tanto para cima… ou baixo — isso equivale a um nº total de estados possíveis… de 2¹ºº… ou 1 milhão de trilhões de trilhões.    E, a cada átomo somado – o problema piora, exponencialmente. — Como explica Swingle:

“Se conseguíssemos gravar todo o universo visível, gastando tudo que o                            dinheiro pode comprar em discos rígidos…só armazenaríamos o estado                              de cerca de 300 spins. Portanto, toda esta informação está lá…mas não                                  é completamente física. – Ninguém jamais mediu todos esses números”.

Uma “redes de tensores” consegue compactar toda informação contida dentro da ‘função de onda’, de modo a permitir só considerarmos as propriedades passíveis de medições em experimentos físicos — o quanto um determinado material curva a luz,      por exemplo, ou quanto som pode absorver, ou ainda…o quanto conduz eletricidade.      Isso porque um tensor é como uma mágica ‘caixa preta’, onde se coloca uma coleção          de números, para daí… se inferir seus mais diversos “atributos“. – Assim, é possível conectar uma função de onda, de muitos elétrons não interagentes, cada um em seu estado de menor energia – e aplicar tensores sobre eles … até alcançar um sistema        tão complexo, como o de bilhões de átomos, interagindo num micro pedaço de ouro.

tensor networkO resultado é um diagrama, que representa esta intrincada…’porção de ouro‘, inovação parecida com a dos diagramas de Feynman em pleno século XX, que muito simplificou  o modo pelo qual os físicos representam as interações de partículas. A “rede tensorial” tem geometria similar a um ‘espaçotempo’.

A chave para alcançar esta simplificação é um princípio chamado “localidade”. Qualquer dado elétron interage com seus elétrons vizinhos mais próximos, e o emaranhamento de cada um dos vários elétrons com seus vizinhos produz uma série de ‘nós‘ na rede Tais nódulos são os tensores, e o emaranhamento os liga juntos. Todos eles, interconectados, compõem a rede. Um cálculo complexo torna-se assim mais fácil de visualizar. Às vezes, até mesmo se reduz a um problema de contagem muito mais simples. – “Dessa forma, é possível ao emaranhamento construir a função de onda de múltiplos corpos” disse Román Orús, físico da Universidade Johannes Gutenberg/Alemanha, em recente artigo.  E, por isso, é grande a animação na comunidade física sobre o potencial das “redes de tensores” para iluminar o caminho dagravitação quântica“, porque tais redes já mostram como uma única estrutura geométrica pode emergir — a partir de interações complexas entre muitos objetos. – E Swingle (e outros) esperam usar esta “geometria emergente, na tentativa de explicar o mecanismo pelo qual um suave movimento do contínuo espaço-tempo pode surgir…de pedaços discretos de informação quântica. Em outras palavras…o espaço-tempo pode ser construído em pares de partículas quânticas.

Enquanto físicos da ‘matéria condensada’, por acaso, encontraram uma dimensão extra emergente ao desenvolverem redes de tensor, produzindo um sistema bidimensional, com apenas…uma dimensão – ‘teóricos da gravidade’ lograram subtrair uma dimensão; indo de 3 para 2…com o desenvolvimento do “princípio holográfico“. Tais conceitos, propiciariam interligados uma compreensão abrangente e sofisticada do ‘espaçotempo’.

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Cálculos da energia interna de um BN bateram com a hipótese do Universo holográfico – O universo seria assim, uma gigantesca simulação computacional.

“Espaçotempo emaranhado”            “Nosso universo 3-D, em toda sua glória, emergiria de um…’código base‘…2-D”.

Na década 1970… J. Bekenstein mostrou que a informação sobre o interior de um  ‘buraco negro‘ … está codificada na área bidimensional de sua “superfície”, e não, dentro de seu…”volume tridimensional”. 20 anos depois… L. Susskind e G. Hooft, estenderam esta noção, a todo Universo,  como um…código fonte– comparando-o assim… a um imenso… “holograma“.

Em 1997…Juan Maldacena encontrou um exemplo concreto da ‘dinâmica holográfica’, ao demonstrar a “dualidade” de certo modelo…descrevendo um espaço plano sem gravidade, com a descrição de um ‘espaço gravítico’ em forma de sela. Mais tarde, Mark Raamsdonk, físico teórico na “British Columbia”/Vancouver compara o conceito holográfico a um’chip’  bidimensional contendo em si…o código para criar o mundo virtual 3D de um videogame: 

“Vivemos dentro desse espaço de jogo 3-D. Em certo sentido, nosso                                        espaço é ilusório…imagem efémera projetada no ar…Apesar de uma                                        coisa física real no computador que armazena todas as informações.”

A ideia ganhou grande aceitação entre os físicos teóricos…todavia, eles ainda lutam com o problema de como uma dimensão inferior iria armazenar informações sobre a geometria do espaçotempo. O ponto de discórdia é que o nosso chip de memória metafórico tem que ser uma espécie de computador quântico…onde os zeros e uns tradicionais utilizados para codificar informações são substituídos por qubits capazes de ser…zero, um, e os dois ao mesmo tempo. Para isso, esses qubits precisam ser ligados através de emaranhamento,  onde o estado de um qubit é determinado pelo estado de seu vizinho…antes que qualquer mundo realista 3-D possa ser codificado. E da mesma forma, o emaranhamento parece ser fundamental à existência do espaçotempo…como assim concluíram em 2006: Shinsei Ryu – da “Universidade de Illinois”…e Tadashi Takayanagi – da “Universidade de Kyoto”. 

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Mesmo quando o espaço do universo está vazio, o campo quântico na vizinhança – tanto de A quanto de B – está fortemente emaranhado um com o outro.

A ideia de um caminho geométrico do espaçotempo codificado tem a ver com a forma como diversas partes de um “chip de memória” se entrelaçam. – Inspirado nessa ideia…bem como por subsequente artigo de Maldacena — de 2010 Mark  Raamsdonk propôs umaforma mental de comprovar que o…”emaranhamento”  é crucial à formação do espaçotempo, ao imaginar a quebra desse chip em 2…para então, remover o entrelaçamento.

Dessa maneira, ele percebeu que o espaçotempo começa a se desfazer, enquanto extremidades opostas se separam. — E portanto… concluiu:

“Continuar a dividir esse chip de memória em pedaços cada vez menores, desconecta o espaço-tempo…até que só permaneçam pequenos fragmentos individuais…sem ligação entre si. Sem emaranhamento…o espaçotempo simplesmente se desfaz. Por outro lado, para construir um espaço-tempo — devemos começar a emaranhar qubits de um modo particular. Combine isso com o trabalho de Swingle conectando estrutura emaranhada    do espaçotempo ao princípio holográfico em tensor de redes, e nova peça fundamental      do quebra-cabeça se encaixa. Espaços-tempos curvos emergem daí naturalmente, via redes de tensores – como uma ‘representação geométrica’ dessa informação quântica”.

Escher+-+Circle+Limit+III+E o que essa geometria parece? No caso da forma de sela do espaçotempo de Maldacena, parece mais com as figuras de círculos-limite de Escher…que há muito (desde 1936) se interessava por “simetria, e  ‘ordemincorporando tais conceitos matemáticos em sua arte…Essa inspiração veio de Alhambra, na Espanha – nos padrões de azulejos…com repetição típica da “arquitetura mourisca” (“tessellation”). Suas xilogravuras de limites de círculo, ilustram ‘geometrias hiperbólicas, em espaços de curvatura negativa… assim projetados… em 2 dimensões. 

Num verdadeiro “espaço hiperbólico” … todos os valores teriam o mesmo                              tamanho… mas na “representação bidimensional” de Escher – as figuras                              perto da borda parecem menores e mais comprimidas do que as centrais. 

Um diagrama de uma rede tensorial também tem uma notável semelhança com a série limitada de círculo. Contudo, até o momento, a análise tensorial tem sido limitada a modelos de espaço-tempo, que não descrevem o universo real o qual não tem forma de sela, e cuja expansão está acelerando; por isso, só em poucos casos especiais os “modelos duais” convergem. – Para tanto, seria necessário um “dicionário universal” direto, obtido sem necessidade de aproximações. Talvez pela abordagemrede-tensoristo seja possível.   Swingle e Van Raamsdonk vêm tentado direcionar seus trabalhos, nesta área – para uma dinâmica do ‘espaço-tempo’ – de modo a explorar, inclusive, o modo deste se curvar, em resposta a essas mudanças. Eles já conseguiram derivar da própria teoria, as equações de Einstein, sobretudo o ‘princípio da equivalência’, provando que a dinâmica espaçotempo, bem como sua geometria – emergem de…”qubits entrelaçados“. (texto base)  Abril/2015  ***********************************************************************************

Uma origem quântica para o espaçotempo                                                                        “A emergência do espaçotempo e da gravidade é um misterioso fenômeno da                   física quântica de muitos corpos que precisamos aprender”. (Brian Swingle)

É óbvio que a partir de Einstein, os cientistas também começaram a coçar a cabeça para entender o espaço, e o tempo…Antes disso, quase todo mundo achava que Isaac Newton havia entendido tudo… – “O tempo flui uniformemente…sem qualquer relação externa”, dizia ele. – E o ‘espaço absoluto’ era considerado… “sempre semelhante e imóvel”… sem sombra de dúvidas…Os eventos da realidade física eram realizados independentemente, em um ‘palco neutro’ – onde atores se exibiam… – sem influenciar o restante da platéia.  Mas as teorias de Einstein transformaram o espaço e tempo absolutos de Newton numa “balbúrdia relativística” – suas equações sugeriam a síntese de um espaçotempo… onde      os jogadores modificavam o campo (e as regras) do jogo. Nessa troca de arena, o espaço      e o tempo não mais forneciam um pano de fundo imparcial à matéria e energia… Antes, independentes e uniformes, o espaço e o tempo tornaram-se – inseparáveis, ​​e variáveis.

Como Einstein mostrou, em sua teoria da ‘relatividade geral’…matéria e energia distorciam o espaçotempo que as envolvia; e esta simplória verdade explicava a gravidade. A virtual força atrativa newtoniana… tornou-se a ilusão perpetrada                pela geometria do espaçotempo, cuja forma…em simetria…ditava o movimento                dos objetos – já que corpos massivos – determinavam a forma do espaçotempo.

A confirmação da revolução espaçotemporal de Einstein ocorreu há um século … quando    um eclipse confirmou a previsão principal de sua teoria. Mas a natureza do espaçotempo permaneceu misteriosa…Sendo algo, em vez de nada, era natural de se imaginar de onde vinha. Mas agora, uma nova revolução, baseada em insights de outra grande surpresa da física do século passado – a ‘mecânica quântica’…está prestes a responder essa pergunta. Esta revolução oferece o potencial para uma nova revisão no dossiê espaçotempo, com o bônus de talvez explicar por que a mecânica quântica parece tão estranha. O físico Brian Swingle, sobre isso, disse no Annual Review of Condensed Matter Physics de 2018 que:

“Espaçotempo e gravidade devem, em última instância, emergir de alguma                      outra coisa, caso contrário, seria muito difícil à gravidade de Einstein… e à                      ‘matemática quântica’ … conciliarem sua incompatibilidade de longa data”.

‘Universos simulados’ para estudar a gravidade quântica                                            Mas então … como essas partículas emaranhadas transcendem o abismo do                        espaçotempo que as separa?… — Talvez, a resposta seja que … não precisem                        dessa transcendência, pois o emaranhamento não acontece no espaçotempo.

cft-correspondenceA visão de Einstein…da gravidade como manifestação da geometria do espaço-tempo – tem sido muitíssimo bem-sucedida – assim como a mecânica quântica…ao tentar descrever as maquinações de matéria e energia em escala atômica — o faz com uma precisão infalível. No entanto, as tentativas de encontrar uma coerência matemática que acomode a…’esquisitice quântica‘      à ‘gravidade geométrica’ … encontram obstáculos técnicos e conceituais, quase que “intransponíveis”.

Há algum tempo tenta-se entender o…”espaçotempo”…mas pistas reais para seu possível entendimento vieram do estudo teórico de geometrias alternativas, incluindo excêntricas propriedades. – Uma dessas geometrias conhecida como espaço anti de Sitter (AdS), é estranhamente curva, tendendo a colapsar sobre si mesma, em vez de se expandir…como nosso Universo o faz Não seria um bom lugar para se viver, mas como laboratório para estudar teorias da ‘gravidade quântica‘, tem muito a oferecer…Estudos do espaço anti-deSitter sugerem, por exemplo, que a matemática que descreve a gravidade (‘geometria do espaçotempo’) pode ser equivalente à matemática da física quântica, num espaço com uma dimensão a menos…(Pense num ‘holograma’: uma superfície plana e bidimensional que incorpora a si, uma ‘imagem tridimensional’. De modo semelhante, a geometria 4-D do espaçotempo talvez pudesse se codificar pela matemática da física quântica operando em 3 dimensões. Ou talvez, até mais dimensões sejam necessárias – quantasé parte do problema a ser resolvido). – E nesse caso, pesquisas revelaram a possibilidade do espaço-tempo em si ser gerado pela física quântica – por meio de um “entrelaçamento quântico”.

Nesse fenômeno de “emaranhamento”, uma conexão desconhecida mantém a relação entre partículas – emitidas a partir de uma fonte comum – mesmo que separadas por grandes distâncias. Assim, ao medirmos certa propriedade (como spin ou polarização) numa delas…saberemos então – de imediato … qual o resultado desta mesma medida    para a outra partícula. – Sendo que, antes da mediçãoessas propriedades ainda não estão determinadas um fato contra-intuitivo, confirmado por muitos experimentos.    Parece que a medição num lugar, determina qual será a medida noutro local distante;        e isso soa como se as partículas emaranhadas herdassem o “dom”, de exercer entre si      uma comunicação do tipo “mais rápido que a luz”. Caso contrário se torna impossível imaginar como uma delas poderia saber o que se passa com a outra, ao longo de uma vasta extensão do espaçotempo. Mas elas na verdade não enviam mensagem entre si. 

Entrelaçamento criando “espaçotempo”                                                                “Aparentemente uma geometria com as propriedades corretas, construídas a partir do emaranhamento, obedeceria às equações gravitacionais de movimento… Tal resultado justifica ainda mais a afirmação de que… — o espaçotempo surge do emaranhamento”.

Um grande esforço na pesquisa de renomados físicos no campo dos universos simulados produziu evidências teóricas de que ‘redes de estados quânticos emaranhados’ fabricam o tecido do espaçotempo. – Tais estados quânticos costumam ser descritos como…“qubits” (bits de “informação quântica”…com arranjos de 0 e/ou 1). “Qubits emaranhados” criam redes numa geometria espacial com uma dimensão extra…além do número de dimensões onde os qubits se encontram. Por essa proposta, a “física quântica dos qubits” pode então ser comparada à geometria de um espaço com uma dimensão extra. E o melhor de tudo é que a geometria assim criada por qubits entrelaçados é capaz de obedecer rigorosamente às equações da relatividade geral, que descrevem o movimento causado pela gravidade.

Mesmo assim…resta mostrar que as pistas encontradas em universos simulados com dimensões extras conduzirão à verdadeira história do contínuo espaçotempo. E, de fato, ainda não se sabe exatamente quais processos quânticos, que no mundo real,​​ seriam os responsáveis pela sua criação. Talvez, algumas das suposições feitas nos cálculos atuais,      se mostrem defeituosas; mas também pode ser que a física esteja, mais do que nunca, à beira de ir mais fundo, nas leis fundamentais da natureza. (Tom Siegfried) (maio/2019) *****************************(texto complementar)********************************

Poderia o entrelaçamento quântico explicar a seta do tempo?… (junho/2014)    “Para os sistemas instáveis, as leis fundamentais da dinâmica clássica (ou quântica) são formuladas em termos de propriedades da evolução de ‘probabilidades‘. E é nesse nível que podemos estabelecer as ‘leis do caos’… e descrever as mudanças que a instabilidade      e o caos… – introduzem em nossa visão de mundo”. (Ilya Prigogine – “As leis do Caos”) 

macro-entanglement

Ilustração mostrando os princípios da teoria. Como uma xícara de café quente se equilibra com o ar ambiente em uma sala, partículas de café (observados em branco) e partículas de ar (em marrom) interagem, antes de se tornarem misturas de estados marrom e branco. Eventualmente, as partículas de café e de ar se correlacionam…assim, o café atinge um estado de equilíbrio térmico. (Lidia del Rio via Wired)

“Entrelaçamento” é, de certo modo, a ‘essência’ da mecânica quântica. Pode até ser a ‘força vital‘ do Universo – e, realmente, possui um papel fundamental na mudança de parâmetros (como tempo e entropia). Alguns têm postulado que o entrelaçamento pode desempenhar um papel biológico ao manter as cadeias de DNA unidas. Outros sugerem que seus efeitos podem até dar origem ao próprio tecido do ‘espaçotempo’. Porém, uma coisa é certa, esse conceito tem evoluído de ‘baboseira total‘…para o que parece ser um dos mais viáveis, sobretudo… graças à evolução da ‘teoria da informação quântica(aquela…da ‘computação quântica’ … ‘rede quântica’ … e ‘criptologia quântico/caótica’).

Esta teoria, essencialmente…trata a informação como ‘blocos de construção‘ – nos mostrando que…dado tempo suficiente… – as        partículas entrelaçadas param de exibir informações individuais;            mas isso não representa que estas se percam…no sentido coletivo.

E, afinal, uma vez que as partículas e a sala atingem um ‘estado de equilíbrio’, estando completamente correlacionadas…seus estados param de mudar de forma significativa. Essa aparente perda de informação…juntamente com o aumento do nº de correlações quânticas, nesse cenário, dirigem a ‘seta do tempo’…Mas, não solucionam o problema principal…Por que o ‘estado inicial’ do Universo estava longe do equilíbrio?

ferreira gullar

Nossa capacidade de lembrar do passado…mas – não do futuro… outra manifestação confusa…da     seta do tempo pode também ser entendida como — “acúmulo de correlações”… — Quando lemos uma mensagem, em um pedaço    de papel…nosso cérebro logo se correlaciona de modo que… – a partir desse momento, se torne capaz…de lembrar – o que teria        a dizer essa singular mensagem.

Assim, o ‘presente‘ pode ser definido pelo processo de se tornar correlacionado ao ambiente. Nós podemos discutir o fato que, a 1 hora atrás… – nosso cérebro estava           em um estado correlacionado com algumas coisas – mas…nossa percepção é que o     tempo está fluindo… – uma questão completamente diferente. ## (‘texto base’) ## *****************************************************************************

Curvando mente e espaço dentro de um chip (out/2020)                                            Graças a Einstein, sabemos que nosso espaço tridimensional se deforma, encurvando. E no espaço curvo … ideias normais de geometria e linhas retas se rompem – criando uma chance de explorar uma paisagem desconhecida … governada por novas regras. Todavia, assim como no mundo real … a “localização” é tudo – estudar como a física funciona em espaços curvos é um desafio. E sobre isso…Alicia Kollár (Maryland University) comenta:

“Sabemos pela relatividade geral que o Universo se curva em lugares massivos. Mas, qualquer espaço onde exista um laboratório tem uma curvatura muito fraca, caso contrário a forte gravidade o destruiria.”

Espaços “não euclidianos” possuem propriedades geométricas bem diferentes daquelas que normalmente consideramos normais. Se pudéssemos explorar esses ambientes não euclidianosencontraríamos lugares desconcertantes – onde o espaço pode se contrair      de tal forma que linhas retas paralelas se juntem, em vez de manter um espaçamento fixo entre si. Ou então pode expandir-se tanto que as linhas se distanciem para sempre.    Nesse mundo extraordinário – 4 lados de mesmo comprimento – todos conectados por ângulos retos – podem não formar um quadrado. Nesses ambientes, as geometrias não euclidianas são tão estranhas – que derrubam todas suposições básicas de “navegação”, podendo, com efeito, se tornarem impossíveis de uma observação precisa. — Mas essas geometrias ocultas são muito mais do que meras abstraçõesdistantes e sobrenaturais.

mindandspace

À esquerda, a representação de uma grade de heptágonos em um espaço hiperbólico. Para ajustar a grade hiperbólica uniforme num espaço “plano”, o tamanho e a forma dos heptágonos são distorcidos. No espaço hiperbólico apropriado, cada heptágono teria forma e tamanho idênticos, em vez de ficar menor e mais distorcido nas bordas. À direita, um circuito simula uma grade hiperbólica semelhante, direcionando as microondas por um labirinto de ressonadores supercondutores em zigue-zague. [Springer Nature / Princeton]

É grande o interesse ​​em novas físicas que o espaço curvo possa revelar. Geometrias não euclidianas podem inclusive ajudar a desenvolver projetos tecnológicos… Todavia, uma versão física bidimensional de um espaço hiperbólico é impossível de se criar em nosso espaço plano normal. Não obstante, ao simular ‘ambientes hiperbólicos’, ainda pode-se pensar em pesquisar como certas físicas atuariam…em espaços com curvatura negativa. Em recente artigo publicado na “Physical Review A”…uma colaboração entre os grupos      de Kollár e de Alexey Gorshkov…físico do “Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia” (‘NIST‘)…e do “Joint Centre for Quantum Information and Computer Science” (‘JQI‘), apresentou novas ferramentas matemáticas para melhor entender estas simulações em espaços hiperbólicos‘. A pesquisa se baseia em experimentos anteriores de Kollár para simular redes ordenadas no espaço hiperbólico – usando chips em microondas. A nova caixa de ferramentas inclui o que eles chamam de…”dicionário geometria discreta    p/contínua” (e vice-versa), que ajudaria os pesquisadores, com o trabalho de traduzir    seus resultados experimentais numa forma mais comum. De posse dessa ferramenta,    os pesquisadores podem explorar melhor o “mundo às avessas” do ‘espaço hiperbólico’.

A situação não é exatamente como Alice caindo na toca do coelho, mas os experimentos são uma oportunidade para explorar um novo mundo onde descobertas surpreendentes podem estar se escondendo atrás de qualquer esquina … e o próprio significado de virar uma esquina deve ser reconsiderado – como explica Igor Boettcher – principal autor do artigo: “A princípio muitas aplicações devem haver, mas ainda não dá para prever tudo”.

mapa-digital-ibgeUm Novo Mundo Curvo 

No espaço planoa distância mais curta entre 2 pontos – é uma linha reta, e as linhas paralelas nunca se cruzamnão importa quão longas sejam… — Estas definições podem ser aplicadas a 2 dimensõesMas, num espaço curvo, esses conceitos não podem mais ser “verdadeiros”.

Podemos ter uma ideia dos fundamentos de “espaços curvos” lidando com mapas. Nesse caso, a superfície esférica do globo terrestre exemplifica um espaço bidimensional curvado positivamente – e tentar transformar um mapa plano…em um globo esférico, resultará em linhas como as longitudinais que começam paralelas no equador eventualmente se encontrarem nos dois polosPor essa perda de distância, podemos pensar em um espaço positivamente curvo como sendo um… “espaço menos amplo” — do que um espaço plano.  Já o ‘espaço hiperbólico’: um espaço mais amplo…se curvando para longe de si mesmo em todos os pontos — é semelhante ao que acontece durante a expansão cósmica do Universo.

Ao contrário de um ‘espaço positivamente curvo’ – o melhor a fazer para representar        um espaço hiperbólico, é imaginarmos uma forma de sela…com o espaço ao redor se curvando para longe do ponto central. Tornar todos pontos desse espaço igualmente hiperbólicos é o modo de continuar curvando e adicionando espaço – até surgir uma        rede uniforme, com pontos de sela, impedindo distorções do espaço ao se amontoar.        Tal ingrediente extra da geometria hiperbólica a torna particularmente interessante,        pois significa mais espaço para se conectarDiferenças de caminhos possíveis entre        pontos afetam o modo como partículas interagem na ‘grade conectiva’…bem como o        tipo de rede uniforme que pode então daí surgir…Tirar proveito das conexões extras possíveis em um“espaço hiperbólico” – pode afetar internamente o corte total das            seções de uma grade — o que impactaria em projeções de redes — como a “Internet“.

mapa-da-internet-1

Mapa hiperbólico dos sistemas-chave da internet. O crescimento exponencial do número de pessoas no piso hiperbólico ilustra a expansão exponencial do espaço hiperbólico. Todas as pessoas têm o mesmo tamanho hiperbólico. [Boguna et al./Nature]

Navegando em “circuitos labirínticos”

Por ser impossível criar um espaço hiperbólico na Terra…devemos nos contentar com experimentos que reproduzam características do espaço curvo. Kollár e seu grupo já mostrou como simular um espaço curvo uniforme e bidimensional usando circuitos que emulam um…”labirinto”…orientado para microondas ‘viajarem’. Uma característica desses circuitos, é que estas tais microondas…são indiferentes aos formatos dos ressonadores que as contêm … sendo influenciadas apenas, por seu comprimento totala qualquer ângulo conectivo dos diferentes caminhos. Kollár então…percebeu que assim, o espaço físico do circuito – ao menos em relação às microondaspara criar um espaço não euclidiano, pode ser comprimido ou esticado.

Em seu trabalho anterior, a equipe de Kollár conseguiu criar labirintos com várias formas de caminhos em zigue-zague, e provar que os circuitos simulavam um espaço hiperbólico. Contudo, não obstante a conveniência no método dos circuitos utilizados, a física em jogo representa um novo mundo estranho – que requer novas ferramentas matemáticas para nele se navegar com eficiência. – Os espaços hiperbólicos oferecem desafios matemáticos diferentes dos espaços euclidianos onde os físicos normalmente trabalham…Por exemplo, eles não podem usar aí… – o truque físico padrão de imaginar uma grade cada vez menor, para descobrir o que aconteceria com uma rede infinitamente pequena; agindo como um espaço contínuo e uniforme. Isso porque num ‘espaço hiperbólico’ a forma da rede muda com seu tamanho devido à curvatura do espaço. Esse novo artigo então estabelece certas ferramentas matemáticas – tais como um dicionário entre geometria discreta e contínua, contornando as questões interpretativas…e dando sentido aos resultados das simulações.

Com as novas ferramentas, os pesquisadores podem obter descrições e previsões matemáticas exatas … em vez de apenas observações qualitativas. O manual lhes                permite estudar “espaços hiperbólicos contínuos”…mesmo sendo a simulação só                de uma grade. Desse modo, pode-se traduzir uma descrição das microondas que              viajam entre pontos distintos da grade numa equação descrevendo uma suave propagação ou converter a soma matemática de todos os locais da grade em                    integrais, o que é mais conveniente em certas situações. E Boettcher explica que:

“Se nos for dado um experimento com um certo número de pontos de rede,                            este conversor nos dirá como transportá-los para uma configuração num                              espaço hiperbólico contínuo. Com isso, especialmente nos sistemas finitos                              ou pequenos…podemos inferir os principais parâmetros da configuração                              experimental que precisamos conhecer; o que é sempre bem importante.”

Com a ajuda dessas novas ferramentas para decifrar os resultados obtidos os pesquisadores esperam uma melhor capacidade de responder perguntas – e abrir              novas portascomo a que Boettcher diz estar otimista … (pelas simulações) … ao investigar a correspondência ‘AdS/CFT’; conjectura física criada para conciliar as                teorias da gravidade quântica e campo quântico…sob descrição não euclidiana do universo. Enquanto isso, Kollár planeja explorar se esses experimentos poderiam                revelar mais física ao incorporar novas interações. E concluiu: “O hardware abriu            uma nova porta. Agora, queremos ver para qual física ela nos levará.” (texto base)

Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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Uma resposta para “Incerteza Entrelaçada”

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