“Incerteza Entrelaçada”

Bem lá no fundo da “noite estrelada”… Nada e tudo se misturam em coágulos, Tentáculos de mundos à se emaranhar.

Dois pesquisadores … Stephanie Wehner, Universidade de Cingapura… e, Jonathan Oppenheim de Cambridge – descobriram uma inesperada e surpreendente conexão entre 2 propriedades fundamentais da física quântica…a “ação fantasmagórica à distância”… ou “Paradoxo EPR“… – e… o “Princípio da Incerteza“… de Heisenberg.  A estimativa…é de um “avanço radical” à mecânica quântica…com novas pistas do funcionamento do…”mundo atômico“. 

O comportamento absolutamente bizarro das partículas quânticas… – como átomos, elétrons e fótons, tem intrigado cientistas há quase um século. Albert Einstein foi um       dos que acharam que o mundo quântico era tão estranho, que a teoria quântica devia     estar errada. Mas a realidade mostrou o contrário… e experimento após experimento,       tem confirmado suas previsões…Um dos aspectos mais estranhos da ‘teoria quântica’         é ser impossível saber certas coisas simultaneamente… como “momento” e “posição”         de uma partícula…conhecer uma dessas propriedades afeta a precisão para conhecer           a outra. Esse fenômeno é o ‘Princípio da Incertezade Werner Heisenberg (1927).

Outro aspecto estranho é o fenômeno da ‘não-localidade‘… mostrado no bem conhecido entrelaçamento quântico. Quando 2 partículas ficam entrelaçadas, elas se comportam como se estivessem coordenadas entre si… – “trocando informações” à distância… de uma forma totalmente estranha à intuição clássica sobre partículas físicas. – Até agora…estes 2  fenômenos físicos vinham sendo tratados como distintos. Todavia, Wehner e Oppenheim mostraram que eles estão intrinsecamente ligados. E, mais que isso… eles demonstraram que esta ligação é quantitativa, e elaboraram uma equação que mostra que a “quantidade” de não-localidade é determinada pelo “princípio da incerteza“… Como disse Oppenheim:

“É uma reviravolta surpreendente – e, talvez irônica. Einstein e colegas  descobriram a não-localidade, quando procuravam uma maneira de se livrar do princípio da incerteza. Agora, este parece estar dando o troco.”

A ‘não-localidade’ determina como 2 partículas distantes coordenam suas ações sem trocar informação. Assim, mesmo que a “mecânica quântica também suponha que a informação não viaje mais rápido que a luz… – faz 2 partículas… distantes uma da outra, e obedecendo apenas leis da ‘física clássica’… coordenarem suas ações muito melhor – do que a natureza permite. As ações dessas ‘partículas entrelaçadas‘ são de tal modo reguladas, que Einstein chamou tal fenômeno… ação fantasmagórica à distância… E, os fantasmas podem  ser ainda mais assustadores… se for possível, teoricamente, que tais partículas coordenem suas ações, sem depender que a informação viaje mais rápido que a luz… – Todavia, agora, parece haver um limite a todas essas esquisitices… – E, dessa forma… explica Oppenheim:

A teoria quântica é mesmo muito estranha, mas não é tão estranha quanto poderia ser. O que devemos então indagar é…Quais esses limites quânticos, e…por que a natureza não permite uma ‘não-localidade’ ainda mais forte?” 

heisenberg_uncertainty_principleA resposta… que ele e Wehner encontraram, está justamente no princípio da incerteza; 2 partículas só podem coordenar suas ações de uma forma mais eficiente…se quebrarem este mandamento quântico, que na verdade  impõe um limite estrito à ‘não-localidade‘.

Seria ótimo se coordenássemos melhor nossas ações a longas distâncias…pois assim, resolveríamos de forma bem mais eficiente tarefas no processamento de informações. Porém, a física, nesse caso seria totalmente diferente. Se quebrarmos o ‘princípio da incerteza’, nem podemos imaginar como este nosso mundo poderia ser.

Wehner começou sua carreira como ‘hacker’ de computador… – fazendo ‘serviços sob encomenda’. Agora ela trabalha com ‘teoria da informação quântica’. Já Oppenheim é físico. Wehner acredita que, a aplicação das técnicas da ciência da computação às leis       da ‘física teórica’ foi fundamental para detetar a conexão. – E assim, explica o porquê:

“Acho que uma das ideias fundamentais … foi vincular a questão, a um problema de programação. As formas tradicionais de ver a incerteza e         a não-localidade…obscureciam a estreita ligação entre os 2 conceitos.”

A descoberta traz de volta a questão mais profunda de quais princípios estão subjacentes à física quântica. – Várias tentativas de compreender os fundamentos da mecânica quântica têm-se centrado na ‘não-localidade‘ … Wehner, no entanto, acredita ser mais interessante examinar os detalhes do ‘princípio da incerteza’…“já que mal arranhamos a superfície do entendimento dessas relações”. Para os pesquisadores, tal descoberta é ‘à prova de futuro’, e se aplica a todas as teorias que buscam uma “teoria quântica da gravidade”. (Nov/2010)

‘The Uncertainty Principle Determines the Nonlocality of Quantum Mechanics’ texto base  **************************(COMENTÁRIO do blog)**********************************

O Princípio da Incerteza de Heisenberg postula que a posição e o mo(vi)mento             de uma partícula não podem ser exatamente determinados… — ‘simultaneamente’.

O Princípio do Entrelaçamento (EPR) determina uma relação biunívoca entre spins de ‘partículas emaranhadas’ — um tipo de ‘polarização intrínseca’… inerente às partes.

Se pudéssemos colocar essas relações em termos algébricos e elementares, diríamos que, posição e momento de uma partícula não podem ser, simultaneamente determinados, porque uma grandeza depende da outra… – no caso a velocidade é ‘derivada’ da variação de posição…esse seria o problema de 1 equação/partícula para 2 variáveis (dependentes).

Por outro lado, no entrelaçamento da polarização…de, ao menos, 2 partículas/spin;   a incerteza acaba… — com o ‘número de partículas’  (> ou =)  ao ‘número de variáveis’. **********************************************************************************

Buracos de minhoca como…”emaranhamento“…de buracos negros (pte. 1)      A matemática dos buracos negros é praticamente a mesma da usada no entrelaçamento quântico, indicando que podem ser diferentes manifestações, da mesma realidade física’. 

buraco-de-minhoca-acao-distancia‘Buracos de minhoca’ e ‘emaranhamento’… 2 dos conceitos preferidos da ‘ficção científica’, podem na realidade ser dois lados da mesma moeda… que inclui também ‘buracos negros’. Tal descoberta pode configurar um modo de reconciliar a física quântica – com teorias da gravidade, sonho de físicos há quase 1 século.

Buracos de minhoca são atalhos hipotéticos pelo espaço-tempo, também conhecidos como pontes de Einstein-Rosen, em homenagem a Albert Einstein e Nathan Rosen, que em 1935 os previram…O emaranhamento é outra maneira de conectar 2 objetos distantes…Quando duas partículas estão emaranhadas, elas guardam uma conexão mesmo quando separadas por grandes distâncias; de modo que, ações sobre um deles afetam o outro…Tal fenômeno  foi demonstrado em experimentos da física quântica com partículas, porém… “buracos de minhoca”… surgidos da “relatividade geral” – são puramente teóricos. Há muito tempo se acreditava que os dois fenômenos não tinham relação… até que Leonard Susskind, e Juan Maldacena…físicos da Stanford University, e Princeton – respectivamente… começaram a imaginar como seria emaranhar 2 buracos negros…

Em geral, acredita-se que o emaranhamento ocorra entre partículas minúsculas, não entre enormes objetos cósmicos… Mas, se 2 buracos      negros fossem emaranhados e em seguida separados um do outro, o resultado, para os físicos, seria um buraco de minhoca a conectá-los.

Susskind e Maldacena postularam essa relação no começo de 2013. E mais recentemente, 2 equipes independentes de pesquisadores deram apoio à ideia… de que os fenômenos do “buraco de minhoca” e “emaranhamento quântico”…estão de alguma forma relacionados, ao publicarem trabalhos mostrando teoricamente que quarks emaranhados de fato ficam conectados pelo ‘wormhole‘, numa versão reduzida da realidade – como explica Andreas Karch (Washington University) coautor de um dos artigos: “Semelhante a um holograma bidimensional representando um objeto 3D – nesse novo modelo, é como se o ‘buraco de minhoca’ existisse em nosso mundo real de 4 dimensões (3 espaciais, e 1 temporal)…mas os quarks só ficassem emaranhados num simulacro plano da realidade, em 3 dimensões”. 

Karch e seu colaborador, Kristan Jensen, publicaram suas descobertas em 20 de novembro no “Physical Review Letters”… Com base em seu trabalho, Julian Sonner…do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT) atestou este argumento – em um artigo publicado…na mesma edição do periódico.

A conjectura ER=EPR pode ser um passo na direção de formular uma teoria quântica da gravidade para descrever satisfatoriamente buracos negros, e outros pontos de interesse da mecânica quântica e da relatividade geral. Há muitas propostas com várias formas de    se usar o ‘emaranhamento’ para se chegar à “teoria relativística” do espaço-tempo. Logo, para Sonner (2º artigo): “curvatura tem a ver com o emaranhamento subjacente a tudo”.

firewall.pngO paradoxo dos “firewalls”              Susskind e Maldacena, criaram a relação ‘ER=EPR’…em resposta ao “paradoxo da informação”. – Estando certa, a hipótese  pode ser a razão de firewalls inexistirem.  

A correlação entre “emaranhamento”…e “buracos de minhoca”, também pode ser uma maneira de ‘resolver‘ um complexo paradoxo sobre ‘buracos negros’. – Nele, para que várias regras físicas possam se sustentar, a fronteira de ‘buracos negros’ deveria ser protegida por ‘firewalls’ (muralhas de energia, que imediatamente destruiriam qualquer coisa que se aproximasse bastante). – Contudo, os próprios firewalls entram em conflito com princípios físicos; como a ideia de que uma pessoa caindo num buraco negro, não perceberia nada de estranho… – ao cruzar sua fronteira… – ou “horizonte de eventos”.

“Buracos de minhoca” fazem parte das previsões da ‘Relatividade’ de Einstein – eles são como…’atalhos‘…conectando ‘buracos negros no universo. – Já o “emaranhamento quântico” se trata do ‘efeito bizarro‘ da mecânica quântica – pelo qual ‘atributos‘ (como    “spin“) de 2 partículas são ‘conectados’, de tal modo…que alterando as propriedades de uma partícula…em ‘resposta simultânea’a outra, independente da distância entre elas, também será (imediatamente) alterada.

A nova hipótese levantada por Juan Maldacena, de Princeton, e Leonard Susskind, de Stanford (EUA) é a de que ‘buracos de minhoca‘ resultam do “emaranhamento” de buracos negros…Para eles, o ‘emaranhamento quântico’ se dá através de wormholes. ***********************************************************************************

einstein-rose

O ‘emaranhamento com partículas’…é demonstrado em experimentos da física quântica, mas buracos de minhoca são elementos teóricos – surgidos da “relatividade geral”.

Wormholes Entrelaçados (pte.2)

Buracos de minhoca‘ … são atalhos hipotéticos pelo espaçotempo, também conhecidos como…”pontes de Einstein-Rosen” … em homenagem a Einstein, e Nathan Rosen… — que os previram, na década de 30. O ‘emaranhamento‘ é outra forma de “conectar” dois objetos distantes… que, quando emaranhados, guardam entre si conexão instantânea.

Emaranhamento…ou “entrelaçamento quântico”…é um fenômeno real – embora não compreendido ao todo… interligando duas partículas ao mesmo tempo, independente da distância entre si. Já “buracos de minhoca” (wormhole) são uma excentricidade; não da mecânica quântica…mas da relatividade, no campo da astrofísica… Seriam como que atalhos entre pontos diferentes do espaçotempo, permitindo “viagens interestelares” à velocidades muito superiores à “velocidade da luz”.

Agora, uma dupla de físicos garante que… – um “entrelaçamento” entre ‘buracos negros’ seria equivalente à criação de um “buraco de minhoca“.

Kristan Jensen (Universidade de Washington) e Andreas Karch (Universidade de Stony Brook) propõem assim…que se dois buracos negros ficarem entrelaçados – alguém que se aproximasse de um deles seria capaz de se comunicar com outra pessoa próxima ao outro buraco negro. – Todavia, essa “interligação” não se deve a qualquer experimento feito, ou um novo fenômeno descoberto. Na verdade, se trata de uma coincidência…envolvendo as equações do entrelaçamento quântico de partículas, e equações relativísticas dos ‘buracos negros’, indicando que o ‘atributo matemático’ de um ‘buraco de minhoca’, equivale ao de dois ‘buracos negros’ entrelaçados.

fisica_buraco_01

Se o entrelaçamento está confirmado no campo das partículas … também é de se supor existirem buracos negros de todas as dimensões – de monstros massivos no centro das galáxias… até buracos negros microscópicos… – do tipo de…”micropartículas quânticas”.

Isto encorajou Karch a fazer uma analogia…“Se você saltar em seu buraco negro, e outra pessoa saltar no BN dela, os mundos interiores serão os mesmos”.

Mas, para que isso faça sentido…é necessário imaginar o buraco negro, não como singularidade de massa e gravidade infinitas, mas como um ‘portal’ unido a outro buraco negro – por um buraco de minhoca… Nessa interpretação, o buraco negro          dá lugar a um ‘vazio’…significando um tipo de ‘duto’…para outro ponto no espaço.

Buracos de minhoca unindo 2 buracos negros                                                              “Nós apenas seguimos regras bem estabelecidas, há mais de uma década, e                      nos perguntamos…Qual é a consequência de um entrelaçamento quântico.”

Há muito tempo se acreditava que os 2 fenômenos não tinham relação. Então, os físicos Leonard Susskind, da Stanford University, e Juan Maldacena, do Instituto de Princeton, Nova Jersey, pensaram sobre emaranhar 2 buracos negros…Em geral, acredita-se que o emaranhamento ocorra entre micropartículas… mas não, entre macro objetos cósmicos. No entanto, se 2 buracos negros fossem emaranhados – e, em seguida separados um do outro – o resultado, concluíram os físicos… seria um “buraco de minhoca a conectá-los”.

Susskind e Maldacena postularam essa ligação entre ‘wormhole’ e ‘emaranhamento’ no começo deste ano…Mas agora, 2 equipes independentes ampliaram a ideia…mostrando,   em teoria…que numa versão reduzida da realidade, quarks emaranhados se tornam conectados por um ‘buraco de minhoca‘. Uma delas, liderada por Andreas Karch, da Universidade de Washington, e seu colaborador…Kristan Jensen (Victoria University – Canadá) publicaram suas descobertas em 20/11/2013… – no “Physical Review Letters“.

E, Julian Sonner (MIT), em um artigo publicado nesta mesma edição, depois de ‘fazer as contas’…utilizando equações da ‘Teoria das Cordas’…fortaleceu o argumento de Jensen e Karch, de trazer buracos negros para a dimensão de partículas subatômicas, seguindo caminho inversoao fundamentar a ideia…de que todos ‘entrelaçamentos quânticos‘    realizam…”ação fantasmagórica à distância“…utilizando ‘buracos de minhoca‘.

“Se ‘buracos de minhoca’ são atalhos pelos quais nada pode passar…para que servem?…  pergunta Jensen… – e… ele próprio responde… – “Mesmo que não possamos viajar pelo ‘wormhole’ do ponto A ao ponto B, existe uma conexão entre eles”…Ou seja, mesmo não viajando por eles, existe comunicação quântica entre diferentes regiões do espaçotempo.

ereprO que Maldacena e Susskind querem dizer com isso…é que, literalmente…“onde houver “emaranhamento”, sempre haverá buracos de minhoca”. E assim, eles chegam mesmo a ponto de os identificarem na relação ER = EPR… onde ER se refere à ‘ponte’ Einstein-Rosen (‘wormhole’), e EPR é a abreviação (‘emaranhada’) de Einstein-Podolsky-Rosen.

Já na versão reduzida, observa Karch, a afirmação é mais fraca mas também mais fácil de demonstrar. Wormholes não equivalem ao emaranhamento; em vez disso, wormholes em 4 dimensões…é que são matematicamente análogos ao emaranhamento em 3D… Ou seja:

“No nosso modelo é como se o wormhole existisse no mundo real 4D, porém os quarks só ficassem emaranhados em um ‘simulacro plano‘      tridimensional da realidade (tipo de modelagem semelhante à usada num ‘holograma bidimensional‘ para representar um objeto 3D)”.

A refutação gravitacional…                                                                                         “Muitas pessoas vêm propondo…várias maneiras – pelas quais o ‘emaranhamento’  poderia de fato ser usado para fazer emergir a teoria do espaço-tempo de Einstein; sendo assim…a curvatura deve ter a ver com o emaranhamento subjacente a tudo”.

Para Maldacena, que também é o desenvolvedor original do ‘princípio holográfico’, esses artigos são interessantes para se estudar a “conexão analógica” entre ‘emaranhamento’ e geometria, no contexto da dualidade gauge/gravidade… – ou até o ‘princípio holográfico’, que os pesquisadores usaram para simplificar seus cálculos… Todavia, ele concorda com Susskind…quando este argumenta que os ‘quarks emaranhados‘ destes novos artigos se referem a um sistema muito diferente para serem comparados com ER = EPR…porque tais estudos, em parte, ignoram os efeitos da gravidade.

A ‘teoria quântica‘ nunca havia falado em buracos de minhoca entrelaçando partículas, embora o fenômeno pareça estabelecer uma comunicação instantânea entre as partículas entrelaçadas, algo já testado na prática, mas ainda longe de ser explicado… No entanto, é sempre bom lembrar, que a equivalência foi encontrada em modelos simplificados… que descrevem um ‘universo sem gravidade’ – e, nesse caso – nem ‘buracos de minhoca’… ou mesmo buracos negros, parecem ter sentido.

“A conjectura (ER = EPR) é algo que só faz sentido em uma teoria com gravidade, como um passo na direção de formular uma teoria quântica        que possa… – “gravitacionalmente”…descrever ‘singularidades’ – como ‘buracos negros’…’Big Bang’…e outros pontos convergentes de interesse      da mecânica quântica…e relatividade geral”.

Para Karch, a coincidência nas equações significa que “entrelaçamento” e “buracos de minhoca” podem ser diferentes manifestações da mesma “realidade física”… – Assim, tal exercício matemático poderia fornecer uma alternativa… à unificação da mecânica quântica com a relatividade — 2 teorias de enorme sucesso em suas respectivas áreas,      mas incompatíveis entre si. A pesquisa, de fato, pode ter desdobramentos inusitados, como, por exemplo, reforçar a teoria do holograma cósmico – se apoiando em que…a progressão das teorias cosmológicas…sempre se baseou na simplificação de modelos.  (texto base 1) (texto original) (texto base 2(texto base 3)…Dez/2013 ## (p/consulta***************************(texto complementar)********************************

Costurando oespaçotempocom pares de partículas quânticas

Brian Swingle estudava “física do estado sólido”…na pós-graduação do Instituto de Tecnologia de Massachusetts, quando decidiu assistir algumas aulas de “teoria das      cordas” para completar seu conhecimento. Embora tenha inicialmente dado pouca    atenção aos novos conceitos… — a medida que mergulhava mais fundo no assunto, começou a ver semelhanças inesperadas entre seu próprio trabalho, no qual usava            as chamadas “redes de tensores”… para prever propriedades de materiais exóticos,          e…a abordagem da ‘teoria das cordas’, para ‘buracos negros’ e ‘gravidade quântica’.

Pares quânticos - espaço tempo

Tensores surgem em toda a física; eles são apenas objetos matemáticos que podem representar vários números ao mesmo tempo. Por exemplo, um ‘vetor…velocidade’              é um tensor simples…que captura valores – tanto para a velocidade, quanto para a    direção do movimento… – Tensores mais complicados … ligados entre si por redes,    podem ser usados na simplificação de cálculos para ‘sistemas complexos’, feitos de    muitas partes interagindo, incluindo aí…intrincadas interações do grande número            de partículas subatômicas que compõem a matéria.

Swingle, agora pesquisador da Universidade de Stanford…é um…dos inúmeros físicos que reconhecem o valor da adaptação de “redes de tensores” à cosmologia – que…entre outros benefícios…poderia ajudar a resolver um relevante debate em curso – sobre a natureza do próprio espaço-tempo. – Segundo John Preskill…do Instituto de Tecnologia da Califórnia em Pasadena, desde que o físico John Wheeler o descreveu…pela 1ª vez – décadas atrás…como uma “espuma borbulhante” – muitos físicos passaram a suspeitar de uma profunda ligação entre o “entrelaçamento quântico” (‘ação fantasmagórica à distância’), que tanto afligia Einstein, e o “espaço-tempo” geométrico, nas menores escalas. E Preskill concluiu:

“Se sondarmos essa geometria… em escalas compatíveis com a escala de Planck (a menor possível), ela se parecerá cada vez menos com o espaço-tempo… Não é mais geometria – é outra coisa que emerge, de algo mais fundamental…alguma coisa parecida com… – informação quântica“.

Quando falamos de “informação codificada” – queremos dizer que é possível dividir um sistema em partes, tendo alguma correlação entre elas… para que se possa aprender algo sobre uma…observando a outra. Esta é a essência do emaranhamento. É comum falar de “tecido” do espaço-tempo … uma metáfora que evoca o conceito de tecer fios individuais para formar um todo contínuo. Tal segmento de conjunto é fundamentalmente quântico.    O emaranhamento é o tecido do espaçotempo…a linha que liga o sistema de juntas, e faz propriedades coletivas diferentes das individuais. Mas para realmente ver o interessante comportamento coletivo, precisamos saber como se dá a distribuição do entrelaçamento.

Redes de tensores fornecem uma ferramenta matemática capaz de fazer exatamente isso. Nesta perspectiva…o espaço-tempo surge de uma série    de “nós interligados” em uma complexa rede – com pedaços individuais      de “informação quântica” se encaixando como “peças de Lego“. O emaranhamento é a cola“…que mantém a rede em conjunto.

Muitos Corpos… — Uma Rede

Se quisermos entender o espaçotempo, 1º… é preciso pensar geometricamente sobre emaranhamento…já que esta é a forma como a informação é codificada, dentre o imenso número de interações de nós do sistema.

Não é tarefa fácil, modelar um sistema quântico complexo; até mesmo fazê-lo, por um sistema clássico com mais de 2 partes interagindo… — já é um desafio.

Quando Isaac Newton publicou seu Principia em 1687, um dos muitos temas que ele examinou, se tornou conhecido como o “problema dos três corpos“…É uma questão relativamente simples calcular o movimento dos 2 objetos, tais como a Terra e o Sol,    tendo em conta os efeitos de sua atração gravitacional mútua. No entanto, a adição          de um 3º corpo…como a Lua, vira um problema inerentemente ‘caótico‘, com uma solução exata em que previsões de longo prazo exigem potentes computadores para simular uma aproximação evolutiva do sistema.

Em geral, quanto mais objetos no sistema, mais difícil o cálculo, e                  a dificuldade aumenta linearmente, pelo menos na física clássica.

Agora imagine um sistema quântico com muitos bilhões de átomos, os quais interagem uns com os outros por complicadas ‘equações quânticas’… – Nessa escala, a dificuldade parece aumentar exponencialmente… com o número de partículas no sistema, de modo que, uma abordagem com cálculos algébricos…simplesmente é impossível de funcionar.

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A superfície de uma folha de ouro puro (Au 100) é aqui detalhada por um microscópio de tunelamento. Os átomos de ouro visíveis nesta imagem são regularmente espaçados um do outro em sua estrutura cristalina. [Erwin Rossen, Universidade de Tecnologia de Eindhoven, 2006]

Considere um pedaço de ouro. Ele é composto de muitos milhares de milhões de átomos… os quais interagem um com outro… – A partir de tais interações… emergem todas propriedades clássicas do metal, tais como a cor, resistência ou condutividade… Mas, como nesta escala se aplicam regras da mecânica quântica – temos que calcular com precisão a “função de onda” do pedaço de ouro, que descreve o “estado do sistema”…O problema é que a ‘complexidade’ exponencial dessa função de onda é a de uma “hidra de muitas cabeças“…Mesmo com cem átomos, cada um com 1 “spin” quântico…que pode estar tanto para cima… ou baixo — isso equivale a um nº total de estados possíveis… de 2¹ºº… ou 1 milhão de trilhões de trilhões.    E, a cada átomo somado – o problema piora, exponencialmente. — Como explica Swingle:

“Se conseguíssemos gravar todo o universo visível, gastando tudo que o dinheiro pode comprar em discos rígidos…só armazenaríamos o estado      de cerca de 300 spins. Portanto, toda esta informação está lá…mas não        é completamente física. – Ninguém jamais mediu todos esses números”.

Uma “redes de tensores” consegue compactar toda informação contida dentro da ‘função de onda’, de modo a permitir só considerarmos as propriedades passíveis de medições em experimentos físicos — o quanto um determinado material curva a luz,      por exemplo, ou quanto som pode absorver, ou ainda…o quanto conduz eletricidade.      Isso porque um tensor é como uma mágica ‘caixa preta’, onde se coloca uma coleção          de números, para daí… – se inferir seus mais diversos “atributos“. Assim, é possível conectar uma simples função de onda – como a de muitos elétrons não interagentes,    cada um em seu estado de menor energia – e aplicar tensores sobre o sistema…até        que o processo produza uma função de onda para um sistema tão complexo – como              o de bilhões de átomos interagindo em um pedaço de ouro.

tensor networkO resultado é um diagrama, que representa essa intrincada ‘porção de ouro’… inovação parecida com a dos diagramas de Feynman em pleno século XX, que muito simplificou  o modo pelo qual os físicos representam as interações de partículas. A “rede tensorial” tem geometria semelhante a espaçotempo.

A chave para alcançar esta simplificação é um princípio chamado “localidade“… Qualquer dado elétron interage com seus elétrons vizinhos mais próximos… e, o emaranhamento de cada um dos diversos elétrons com seus vizinhos produz uma série de ‘nós‘ na rede… Tais nódulos são os tensores, e o emaranhamento os liga juntos…Todos eles – interconectados, compõem a rede. – Um cálculo complexo torna-se assim mais fácil de visualizar. Às vezes, até mesmo se reduz a um problema de contagem muito mais simples. — “Dessa forma… é possível ao emaranhamento construir a função de onda de múltiplos corpos”…como disse Román Orús – físico da Universidade Johannes Gutenberg, Alemanha…em recente artigo.

E, por isso…é grande a animação na comunidade física sobre o potencial das “redes de tensores” para iluminar o caminho da “gravitação quântica“… — Porque tais redes, já mostram como uma única ‘estrutura geométrica‘ pode emergir, a partir de interações complexas entre muitos objetos. E Swingle (e outros) espera fazer uso desta geometria emergente, mostrando como explicar o mecanismo pelo qual um suave movimento do contínuo espaço-tempo pode surgir, de pedaços discretos de informação quântica. Em outras palavras, o espaço-tempo pode ser construído em pares de partículas quânticas.

Limites do espaço-tempo                                                                                                      Os físicos da matéria condensada, inadvertidamente, encontraram uma dimensão extra emergente ao desenvolverem redes de tensor…a técnica produz um sistema bidimensional…com uma dimensão. – Enquanto isso…teóricos da gravidade foram subtraindo uma dimensão – indo de 3 para duas… com o desenvolvimento do que é conhecido como princípio holográfico. Estes dois conceitos podem se ligar para formar uma compreensão mais abrangente — e… sofisticada…do espaço-tempo“.

Na década de 1970…o físico Jacob Bekenstein… — demonstrou que a informação sobre o interior de um ‘buraco negro‘ é codificado na sua área de “superfície bidimensional” (‘limite’), em vez de dentro de seu “volume tridimensional” (‘corpo’).

20 anos depois, Leonard Susskind e Gerard ‘t Hooft, estenderam esta noção a todo universo … como um “código fonte” … comparando-o assim, a um imenso ‘holograma‘.

Nosso universo tridimensional… em toda sua glória,                                    emergiria então, de um bidimensional “código base”.

Em 1997…Juan Maldacena encontrou um exemplo concreto da ‘dinâmica holográfica’, ao demonstrar a “dualidade” de certo modelo…descrevendo um espaço plano sem gravidade, com a descrição de um ‘espaço gravítico’ em forma de sela. Mais tarde, Mark Raamsdonk, teórico das Cordas na Universidade de British Columbia/Vancouver…compara o conceito holográfico de um bidimensional “chip de computador” … contendo dentro de si o código para criar o mundo virtual tridimensional de um jogo de vídeogame. E, como ele enfatiza:

“Vivemos dentro desse espaço de jogo 3-D. Em certo sentido, o nosso    espaço é ilusório…imagem efémera projetada no ar…Apesar de uma      coisa física real no computador que armazena todas as informações.”

“Espaçotempo emaranhado”

A ideia ganhou grande aceitação entre os físicos teóricos…todavia, eles ainda lutam com o problema de como uma dimensão inferior iria armazenar informações sobre a geometria do espaçotempo. O ponto de discórdia é que o nosso chip de memória metafórico tem que ser uma espécie de computador quântico…onde os zeros e uns tradicionais utilizados para codificar informações são substituídos por qubits capazes de ser…zero, um, e os dois ao mesmo tempo. Para isso, esses qubits precisam ser ligados através de emaranhamento,  onde o estado de um qubit é determinado pelo estado de seu vizinho…antes que qualquer mundo realista 3-D possa ser codificado.

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Mesmo quando o espaço do universo está vazio, o campo quântico na vizinhança – tanto de A quanto de B – está fortemente emaranhado um com o outro.

Da mesma forma…o “emaranhamento” parece ser fundamental à existência de ‘espaçotempo’. Esta foi a conclusão em 2006…dos pós-doutorados… – Shinsei Ryu (University of Illinois)…e, Tadashi Takayanagi (“Universidade de Kyoto”). Sobre isso… Van Raamsdonk explicou:

“A ideia de que ocaminho geométricodo espaçotempo é codificado tem muito a ver com a forma como diversas partes de um chip de memórias, se entrelaçam umas com as outras” … Inspirado nesse próprio trabalho — assim como por um documento subsequente de Maldacena, em 2010 … ele propôs um experimento mental para demonstrar o papel crítico do ‘emaranhamento‘ na formação do ‘espaçotempo‘… pensando o que aconteceria se quebrássemos o chip de memória em 2…para, em seguida, removermos o entrelaçamento entre os qubits das metades opostas… – Raamsdonk descobriu assim, que o espaçotempo começa a se desfazer, enquanto extremidades opostas se separam… E, ele complementou:

“Continuar a dividir esse chip de memória em pedaços cada vez menores…desconecta o espaço-tempo… até que permaneçam apenas pequenos fragmentos individuais… – sem ligação entre si. Se tirarmos o emaranhamento, o espaçotempo simplesmente se desfaz. Por outro lado – para construirmos um espaço-tempo, devemos começar a emaranhar qubits juntos de forma particular. Combine isso com o trabalho de Swingle conectando    estrutura emaranhada do espaçotempo ao ‘princípio holográfico’ para tensor de redes,    e nova peça fundamental do quebra-cabeça se ajusta no lugar. Espaços-tempos curvos emergem naturalmente do emaranhamento em redes de tensores via holografia, como uma representação geométrica dessa informação quântica”.

Escher+-+Circle+Limit+III+E o que essa geometria parece?… – No caso da forma de sela do espaço-tempo de Maldacena, parece mais com figuras de ‘círculos-limite‘ de  Escher do final dos anos 1950…e início dos 60.

Escher há muito, desde 1936, se interessava em ordem e simetria – incorporando tais conceitos matemáticos em sua arte…Quando ele visitou o Alhambra, em Espanha… encontrou inspiração nos padrões de azulejos, de repetição típicas da “arquitetura mourisca” – mais conhecida como “tessellation“. Suas xilogravuras de ‘limite de círculo’ são ilustrações de “geometrias hiperbólicas”… – espaços curvos…negativamente representados em 2 dimensões… – tal como um “disco distorcido”…onde o achatamento global em um mapa bidimensional da Terra… – por exemplo… – distorce os continentes.

Num verdadeiro “espaço hiperbólico” … todos os valores teriam o mesmo tamanho… mas na “representação bidimensional” de Escher – as figuras perto da borda parecem menores e mais comprimidas do que as centrais. 

Um diagrama de uma rede tensorial também tem uma notável semelhança com a série “limitada de círculo”…Contudo, até o momento, a análise tensorial tem sido limitada a modelos de espaço-tempo, que não descrevem o universo real – o qual não tem ‘forma de sela’, e cuja expansão está acelerando; por isso, só em poucos casos especiais os “modelos duais” convergem. – A princípio, gostaríamos de um “dicionário universal” direto, obtido sem necessidade de aproximações. Talvez pela abordagem ‘rede-tensor‘ isto seja possível.

SpiralSwingle… e Van Raamsdonk vêm tentado direcionar seus respectivos trabalhos…nesta área, para uma dinâmica do ‘espaço-tempo’ – de modo a explorar… inclusive, o modo deste se curvar, em resposta a essas mudanças… — Até o momento, eles conseguiram derivar da própria teoria, as equações de Einstein… – especificamente o “princípio da equivalência” – provando que a dinâmica do espaçotempo, bem como sua geometria, emergem de qubits entrelaçados. É um começo promissor, e Raamsdonk concluiu…

“O que é o espaço-tempo?… Soa como uma pergunta filosófica… – Se ter alguma resposta concreta, que permita efetuar calcular sobre ele… é algo incrível.”  Abril, 2015 (texto base)

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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Uma resposta para “Incerteza Entrelaçada”

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