A face (oculta) do ‘Caos’

“Um fractal é uma maneira de se ver o infinito.”                                          (James Gleick – ‘Chaos, making a new science’)

UCSC ARCenter

Santa Cruz era o mais novo campus da Universidade da Califórnia, esculpido num cenário de livro de histórias…uma hora ao Sul de São Francisco… As pessoas, às vezes, diziam que mais parecia uma reserva florestal do que uma faculdade… Os prédios ficavam aninhados entre sequoias…e, bem no espírito da década de 60, seus planejadores fizeram questão de conservar todas as árvores.

Como outros departamentos, o de Física teve de ser criado do nada… começando com um corpo docente de aproximadamente 15 físicos – todos muito ativos – e…com mentalidade jovem. A diversidade de interesses convinha a um grupo de ótimos alunos inconformistas (pelo menos os professores pensavam assim…)

O (meteórico) surgimento do Caos

No final da década de 70, o departamento deparou-se com uma ‘mini-revolução‘…um levante entre os estudantes graduados. O que estes queriam aprender ninguém podia ensinar – uma disciplina recém-criada, e mal definida, chamada… ‘caos’.

Uma década depois, e o ‘caos’ tornou-se um dos campos da ciência que cresce mais rápido, oferecendo uma nova maneira de encontrar ordem, onde aparentemente não havia ordem alguma… – Médicos descobrem uma ordem surpreendente na ‘fatal desordem‘, capaz de vencer o coração humano… – um “tremor espasmódico” … que é a causa principal de uma ‘morte súbita’ e inexplicável… – Economistas desencavam velhas cotações das bolsas de valores – para tentar um novo tipo de análise probabilística…

Percepções que começaram com Física e Matemática puras… passaram a remeter, de modo direto, ao mundo natural...  – as formas das nuvens… o comportamento dos relâmpagos… o entrelaçamento microscópico dos vasos sanguíneos… a aglomeração           de estrelas em galáxias… – São encontrados padrões universais no fluir do tempo,           no movimento de carros congestionando vias expressas e no movimento do petróleo, fluindo nos oleodutos subterrâneos.

A nova ciência começa a modificar a maneira pela qual executivos tomam decisões sobre seguros; pela qual astrônomos olham o sistema solar; e através da qual teóricos políticos falam das tensões que levam a conflitos armados. – Novas ideias podem ser difíceis de ser concebidas… e, a inexperiente ‘ciência do caos’ colidiu com algumas tradições firmemente enraizadas – como a ingênua crença que – sistemas simples devem gerar comportamento previsível – simples e ordenado.

Quando um punhado de estudantes da Universidade de Santa Cruz se enredou nos primeiros fios enovelados da nova ciência – perceberam   estar, totalmente sozinhos. Mas, fora dali, em diversos laboratórios e departamentos de Física, alguns apaixonados cientistas iconoclastas, estavam criando uma nova disciplina.

geometria fractal

fractal de Mandelbrot

O  meteorologista Edward Lorenz tinha descoberto um formato misterioso, que foi denominado estranho atrator’…  iluminando a caótica imprevisibilidade meteorológica. Já o matemático Benoit Mandelbrot trabalhava com uma gama   de padrões, que vieram a fundamentar     a Geometria fractal. E, enquanto isso, o físico Mitchell Feigenbaum lidava com ocultas ligações nos “sistemas caóticos, ao elaborar uma teoria — relacionando fluxos em turbulência…com oscilações   em circuitos eletrônicos.

Todos eles estavam reexaminando muitos sistemas físicos, aparentemente fortuitos ou caóticos – descobrindo novas maneiras de formular equações para descrevê-los, e daí usar computadores para criar padrões visuais, a partir das equações (… padrões não óbvios  —  por qualquer outro modo).

Os estudantes – que apenas se iniciavam nessas descobertas instigantes, não sabiam como proceder. A educação de um físico depende do entrosamento de orientadores e orientados. Um bom orientador ajuda seu aluno a escolher problemas administráveis, e produtivos. Se o relacionamento der certo, a influência do professor ajudará o estudante a obter emprego.

Mas…em 1977, não havia orientadores na área do caosNão havia aulas de caosMuito menos manuais sobre caos. Nem sequer uma publicação dedicada ao caos. Os estudantes tinham de inventar eles próprios seu campo de estudos – e, ao fazê-lo, eles conseguiram projetar o assunto para o mundo inteiro.

Robert Shaw
Robert Shaw

No campus de ‘Santa Cruz’… o caos se iniciou a partir de um estudante barbudo, natural de Boston, formado pela Harvard University…chamado Robert S. Shaw… que — em 1977 — faria 31 anos… o que tornava ele — o mais velho da turma.

… Sua carreira em ‘Harvard’ havia se interrompido várias vezes…primeiro pelo serviço militar, depois…pela decisão de viver numa comunidade, e ainda por outras experiências improvisadas… Shaw era quieto, tímido, mas de forte presença. Estava a poucos meses de completar sua tese de doutorado em um assunto, então bem respeitável, embora, de certa forma estagnado… ‘supercondutividade‘. Entretanto, ninguém estava particularmente preocupado com o fato dele perder seu tempo lá embaixo do prédio de Física… brincando com um ‘computador analógico‘.

Obs. Na evolução dos computadores, os analógicos representavam um beco sem saída. Computadores digitais, construídos a partir de circuitos que podiam ser ligados ou desligados, zero ou 1, sim ou não – forneciam respostas precisas  —  às perguntas feitas então… pelos programadores.

Computadores analógicospor sua própria concepção, eram muito vagos. Em sua estrutura não havia interruptores do tipo (sim/não), mas ‘circuitos eletrônicos’… como resistências e condensadores, facilmente reconhecidos por qualquer pessoa que tivesse lidado com rádios — antes que a miniaturização dos aparelhos eletrônicos integrados impedisse que amadores os desmontassem…

O computador analógico de Santa Cruz era uma coisa pesada e empoeirada… – com um painel de madeira na fachada. Após algumas horas de processamento – por conexões de fios ajustadas às entradas do computador, surgia na tela um padrão peculiar, cambiante     e infinitamente complicado. A tela em questão…proporcionava maneiras de representar     a longo prazo…através de diagramas abstratos, o comportamento dinâmico de qualquer sistema físico…

Uma bolinha de gude imóvel no fundo de um buraco, um relógio de pêndulo balançando, monotonamente – ou mesmo, o tumulto imprevisível do tempo atmosférico na Terra… era tema para pesquisa.

bill burke  (1941-1996)

bill burke
(1941-1996)

Estranhos atratores

O astrofísico William Burke rabiscou, então, 3 equações – que foram colocadas no computador. As equações pareciam simples… – Expressavam um ‘método despojado’ de calcular um processo conhecido em meteorologia  —  os movimentos ascendentes e descendentes, do ar ou da água, denominado ‘convecção‘.

Para a bolinha de gude em repouso, o diagrama seria simplesmente um ponto. Para um sistema periodicamente cíclico  –  assim como o relógio de pêndulo — o diagrama teria a forma de uma laçada.

Porém, para o sistema – aparentemente simples – das 3 equações da convecção, o diagrama era algo completamente diferente…(o sistema de fluidos…ascendentes e descendentes, comportava-se caoticamente, como a própria atmosfera…sistema muito mais complicado – embora a ele relacionado.)

Um sistema caótico nunca se repete de uma maneira periódica, e, o diagrama estudado nunca girava em torno de si do mesmo modo. Em vez disso, tinha uma forma recorrente e intricada – uma espécie de dupla espiral, enrolando-se numa direção, e depois em outra.

Edward Lorenz, do MIT (Massachusetts Institute of Technology), já havia descoberto esse tipo de padrão em 1963 – Lorenz reconheceu sua importância ao tentar elaborar previsões do tempo no computador – mas… a ‘natureza caótica’ do atrator significava que, previsões de longo prazo seriam impossíveis. A estranha configuração revelava padrões inesperados. Era sinônimo de desordem e imprevisibilidade, mas, ainda assim, significava novo tipo de ordem…David Roelle e Floris Takens – 2 cientistas franceses… mais tarde, dariam a esses padrões seu nome provocativo: estranhos atratores.

Image

Geometria fractal

Shaw conhecia a nova linguagem da geometria fractal. No entanto, muito tempo havia passado antes que ele –  assim como outros envolvidos em trabalhos do mesmo gênero, reconhecesse que a forma diante de seus olhos era um fractal  — o que significa novas complexidades em escalas cada vez menores…

Ele passou várias noites no laboratório – observando o ‘ponto verde’ do osciloscópio percorrendo a tela, traçando sem parar seu roteiro caótico, nunca exatamente no mesmo modo.

O percurso da forma permaneceu na retina – oscilante e vibrante,  diferente de qualquer objeto que Shaw pesquisara. Parecia ter vida própria, se fazendo notar como uma chama que se move em padrões que nunca se repetem. (Quando jovem… suas ilusões a respeito do que seria ciência, eram ‘uma corrida ao desconhecido’. Isso agora, era alguma coisa   à altura de suas ilusões… – E, mesmo sem saber… ele estava atraindo muitas atenções)

directions to USCC

directions to USCC

Ocorre que…a entrada do Departamento de Física era bem do outro lado do corredor,       e muita gente passava por ali. Um dos que começou a aparecer por lá foi R. Abraham, professor de Matemática. Segundo suas palavras:

“Tudo o que você tem a fazer é colocar suas mãos nesses botões e, de repente, estará explorando esse novo mundo, do qual você é um dos pioneiros  —  e,  nem vai querer subir para tomar  um pouco de ar”. 

Os Conspiradores do Caos

Doyne Farmer, natural do Novo México, alto, magro…cabelos cor de areia – tornou-se o porta-voz mais articulado do grupo, que veio a se autodenominar ‘Coletivo dos Sistemas Dinâmicos’ (outros, às vezes, os chamavam simplesmente… – ‘Conspiradores do Caos’).

Em 1977, Doyne, com 24 anos, era uma ‘entusiástica máquina de ideias. O membro mais jovem do grupo era James Crutchfield — pequeno e atarracado, estilista do windsurf e, o que era mais importante para o coletivo, um mestre nato em computação.

Norman Packard… amigo de infância de Farmer, criado na mesma cidade de Silver City, Novo México, chegara a Santa Cruz naquele outono, quando Farmer começava a dedicar toda sua energia  —  ao plano de aplicar  —  as ‘leis do movimento’… ao ‘jogo de roleta’.

Durante mais de uma década – Farmer e Packard…juntos a um grupo mutável de colegas físicos…e curiosos, adotaram o ‘empreendimento da roleta’. Eles calcularam inclinações e trajetórias… escreveram e refizeram programas… adaptaram computadores especiais nos sapatos – e, fizeram excitantes incursões a cassinos.

Deve ser dito que o projeto proporcionou um treinamento incomum em análises de sistemas dinâmicos, mas, pouco fez para tranquilizar os professores de física de           Santa Cruz. Tampouco, estes entenderam por que Shaw abandonara sua tese sobre supercondutividadePor mais que ele estivesse entediado, raciocinavam, poderia ultrapassar as formalidades… acabar seu doutorado, e penetrar no ‘mundo real’.

Quanto ao Caos, havia questões de adequação acadêmica…Ninguém em Santa Cruz estava qualificado para supervisionar um curso nesse campo informal… E, certamente, não havia emprego para graduados com este tipo de especialidade. Mas…mesmo assim – o coletivo tomou forma.

Quando alguns equipamentos eletrônicos começaram a desaparecer de madrugada, tornou-se aconselhável procurá-los no antigo laboratório físico de Shaw. Tracejadores gráficos, conversores e filtros eletrônicos,     por lá, começaram a se acumular.

sucata-eletronica-em-lata-de-lixo

Um grupo de físicos de partículas… que trabalhava no mesmo corredor, tinha um mini computador digital destinado ao ferro-velho… — Foi parar no laboratório de Shaw.

Shaw crescera — brincando com engenhocas eletrônicas; Packard, consertando aparelhos     de TV… e, Crutchfield pertencia à 1ª geração de matemáticos que tinha a ‘lógica computacional’ como uma linguagem natural…Nesse ponto, a atabalhoada sensibilidade do grupo ajudava muito. 

Sistemas não lineares

O prédio de Física tinha pisos de cimento, …e paredes sempre pedindo uma nova demão de pintura… mas, a sala ocupada pelo ‘grupo do caos’ criou sua própria atmosfera – com pilhas de escritos… fotografias de nativos do Taiti nas paredes – e, como não poderia deixar de ser, muitos gráficos impressos com ‘estranhos atratores’.

Esses cientistas experimentavam suas investigações brincando com engenhocas eletrônicas – e, a qualquer hora poderiam ser achados reorganizando circuitos… remendando fios, debatendo consciência, ou evolução, ajustando o painel de um osciloscópio; ou, observando um brilhante ‘ponto verde’ traçar uma curva de luz,             com sua agitada órbita vibrando como algo vivo.

Essa nova geração de cientistas nunca poderia alcançar suas descobertas – confinada nos sistemas de educação tradicional da física…Esse tipo formal de educação jamais revelaria    o ‘potencial dinâmico’ de tal complexidade… — pois, se concentra em ‘sistemas lineares‘.

 Um sistema linear obedece à ‘lei da proporção’ —                                          quanto mais depressa se vai, mais longe se chega.

A ‘linearidade’ torna os cálculos fáceis ou, ao menos, manejáveis. Infelizmente, a maioria dos sistemas do mundo real não é linear. Eles contêm uma certa torção – como a fricção, que não varia – simplesmente… como uma função de outras variáveis.

A ‘não-linearidade exige cálculos mais difíceis… É a ‘mosca na sopa’ da comportada  Mecânica clássica. Poucos consideraram a não-linearidade uma força criativa; mas foi     a não-linearidade que criou os padrões, misteriosamente belos, dos estranhos atratores. Segundo Farmer:

“Não-linearidade era uma palavra que você só encontrava no final do livro. Um estudante de Física fazia um curso de Matemática, e…o último capítulo tratava de equações não-lineares. Geralmente essa parte deixava de lado.”

Singleton Hippie Flash Art

Singleton Hippie Flash Art

Jogando o jogo

Shaw e colegas, tiveram de canalizar seu entusiasmo natural…para algum programa científico.

Eles precisavam fazer perguntas que pudessem, e que valessem a pena ser respondidas. – Eles buscaram meios de interligar teoria e pesquisa;  aí… pensavam eles, estava o vazio a ser preenchido!

Mas, antes mesmo de começar, foram obrigados a aprender o que era sabido, e o que não era – e isso, em si, foi um tremendo desafio…Eles não tinham noção, mas seus problemas simbolizavam as barreiras que os pioneiros em ‘caos’ enfrentavam nas mais diversas instituições…

Um punhado de pesquisadores – trabalhando por conta própria, receosos de discutir suas ideias não ortodoxas com os colegas… – Os estudantes de Santa Cruz eram impelidos pela tendência natural de avançar em outras ciências – particularmente quando um novo tema se desmembrava em novas ‘subdisciplinas’.  – Frequentemente, aliás… nem tinham ideia se estavam seguindo um território inexplorado. (… De fato, parte de seu trabalho seguia paralelo a descobertas por matemáticos soviéticos.)

Logo, então…perceberam que muitas questões poderiam ser abordadas sobre as possíveis diferenças de comportamento entre simples ‘sistemas físicos‘… e os ‘estranhos atratores’  que eles produziam… Quais as suas formas características?… O que a Geometria revelava sobre a física dos sistemas físicos correlatos?…

Um físico sempre quer calcular medidas. Mas, o que havia para                      ser medido nessas  ‘fantasmagóricas imagens em movimento’?

A essa altura, o coletivo reunia-se com frequência em um velho casarão não longe da praia. Nele se amontoavam sucata de utensílios… e, equipamentos de computador destinados ao ‘problema da roleta’, e à pesquisa dos ‘estranhos atratores’.

Convivendo com esses  ‘fantasmas gráficos‘ — dia e noite — os jovens físicos começaram a reconhecê-los (ou a pensar que o faziam) nos fenômenos que sacudiam – chacoalhavam, e oscilavam a vida cotidiana. Eles tinham de jogar esse jogo, e perguntavam-se… Onde fica o mais próximo estranho atrator?… Estaria no pára-choque barulhento do carro?… Numa folha que flutuava?… Ou na bandeira, a esmo, tremulando na brisa? 

“Você não enxerga algo até descobrir a metáfora                                            correta que esta lhe faz perceber”…  dizia  Shaw.

Não tardou que seu amigo astrofísico, Burke, ficasse perfeitamente convencido de que o velocímetro de seu carro oscilava do modo não-linear, típico do ‘estranho atrator’. Shaw     e sua trupe tentaram isolar as qualidades especiais que tornavam os estranhos atratores tão encantadores. A imprevisibilidade era uma delas — mas, onde encontrar os calibres para medir tal qualidade?

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A ‘torneira pingando’

Robert Stetson Shaw…  —  ocupando-se de um projeto experimental que iria mantê-lo anos entretido, adotou um sistema dinâmico — tão caseiro… quanto qualquer físico pudesse imaginar…  —  uma torneira pingando.

Como gerador de organização, uma torneira pingando oferece pouco a se trabalhar… Mas…para um cientista  iniciante no caos, a torneira pingando… provou certas vantagens.

Todo mundo tem dela uma imagem mental. O fluxo de dados é o mais unidimensional possível  — uma batida ritmada de pontos isolados  —  mensuráveis no tempo. Nenhuma dessas qualidades poderia ser encontrada, em sistemas complexos… como, por exemplo — o sistema imunológico humano… ou… o perturbador “efeito da interação de feixes”…que prejudicava – (inexplicavelmente) – o desempenho de um feixe de partículas em colisão… no ‘Acelerador Linear de Stanford‘.

Na torneira pingando, tudo que existe é a solitária linha de dados. E, não é nem uma variação contínua de velocidade ou temperatura — apenas, uma lista dos tempos de gotejamento.

Os pingos podem ser regulares. Ou, podem tornar-se, aparentemente, imprevisíveis. Solicitado a organizar abordagem para um sistema como esse  –  o físico tradicional começaria por montar um ‘modelo teórico’ o mais completo possível…

Os processos que norteiam a formação e a ruptura das gotas são compreensíveis…ainda que não sejam tão simples como possam parecer. Uma variável importante é o ritmo do fluxo. Outras variáveis incluem sua viscosidade, e a tensão de superfície.

Uma gota d’água pendendo de uma torneira — à espera do momento de se romper, assume uma forma tridimensional complicada; e apenas o cálculo dessa forma era,           de acordo com Shaw…“um ‘estado de arte’ em matéria de cálculo computacional”.

Uma gota enchendo-se de água é como um pequeno saco elástico, de tensão superficial, oscilando pra lá e pra cá, aumentando a massa – expandindo as paredes até a ruptura. O físico que tentasse construir um modelo completo do ‘problema da gota’… formulando um conjunto de equações, e depois tentar resolvê-las, acabaria num ‘mato sem cachorro’.

Uma alternativa seria esquecer a Física, e observar apenas os dados – como se estivessem saindo de uma caixa-preta. Dada uma lista de números representando intervalos entre as gotas, será que um especialista em “dinâmica caótica” encontraria algo útil para dizer?

Na verdade, como foi comprovado mais tarde, podem-se conceber métodos para organizar esses dados dentro da Física, e esses métodos se mostraram decisivos no que diz respeito à aplicação do caos a problemas do mundo realShaw começou a meio caminho entre esses 2 extremos, fazendo uma espécie de esboço de um modelo físico completo.

Ele fez um modelo rudimentar da física das gotas, imaginando um peso que pendesse de uma mola. O peso aumenta constantemente. A mola estica, e o peso desce cada vez mais. A certa altura, uma porção do peso se rompe. A quantidade que se desprendesse — Shaw supôs arbitrariamente, apenas dependeria da velocidade da queda do peso descendente quando atingisse o ponto de ruptura. Então, naturalmente, o peso restante voltaria para   a posição anterior – como fazem as molas nos osciladores – que…estudantes aprendem   a experimentar, usando equações lineares.

A característica interessante do modelo (a única interessante) era a torção não-linear que possibilita o comportamento caótico. – O tempo preciso de uma gota dependia do ritmo do fluxo, claro… mas dependia também da elasticidade desse ‘saco maleávelà tensão superficial, ao interagir com o peso … que aumentava constantemente.

Se uma gota iniciasse sua atividade já em queda… ela se romperia mais cedo. — Se, acaso se formasse quando sua superfície inferior subisse…poderia encher-se com um pouco mais d’água antes de romper-se.

Será que o modelo de Shaw geraria tanta complexidade como uma               torneira de verdade? E essa complexidade seria da mesma espécie?

Shaw instalou-se em um laboratório, no prédio de Física, com uma grande bacia plástica d’água sobre a cabeça. Quando uma gota caísse – interromperia um feixe de luz, e na sala ao lado um microcomputador marcava o tempo. Enquanto isso, elaborava suas equações,   e operava o computador analógico, produzindo uma torrente de dados imaginários, bem parecidos às gotas da torneira real.

Mas, para ir além, Shaw necessitava um modo de obter dados de qualquer experiência que pudesse revelar padrões ocultos, e assim, poder trabalhar com as equações dos ‘estranhos atratores’ – de forma similar.

Com um sistema mais complicado, uma variável poderia ser, graficamente, relacionada a outra, correlacionando mudanças na temperatura ou velocidade, com o passar do tempo. Porém, como a torneira pingando só proporcionava uma série limitada de tempos, Shaw tentou uma técnica desenvolvida pelo grupo de Santa Cruz, naquela que foi – talvez, sua contribuição técnica mais sagaz ao progresso do ‘caos’  — um novo método de plotar um “estranho atrator” invisível…que poderia ser aplicado a uma qualquer “série de dados”.

Para os dados da torneira pingando, Shaw construiu um gráfico…no qual       o “eixo horizontal” representava um intervalo de tempo entre 2 gotas… e         o eixo vertical, o intervalo de tempo entre as 2 seguintes.

Se entre a gota número 1…e a número 2 decorressem 150 milésimos de segundo, e depois mais 150 milésimos de segundo entre as gotas nº 2 e nº 3… ele marcava um ponto na posição 150-150.     

Se o gotejamento fosse regular, o gráfico seria apropriadamente inerte. Cada ponto cairia no mesmo lugar…  O gráfico seria um simples ponto.

Na verdade, a primeira diferença entre a torneira pingando no computador, e a torneira real era que esta – sendo extremamente sensível – estava sujeita a distúrbios, ou ruído. Assim, Shaw fez a maior parte de seu trabalho à noite…quando o movimento de pessoas     no corredor era mínimo.

O  barulho significava que, em vez do simples ponto                                         previsto pela teoria, ele veria uma mancha borrada.

À medida que o fluxo aumentasse, o sistema passaria por uma mudança repentina em suas características. – As  gotas cairiam em pares repetidos… – Um intervalo poderia ser de 150 milésimos de segundo, o próximo de 80. Assim, o gráfico mostraria 2 manchas indistintas, uma centrada em 150-80, e outra em 80-150, e assim por diante.

O verdadeiro teste ocorreu no momento em que o padrão se tornou caótico, quando o ritmo do fluxo foi novamente modificado. Se fosse mesmo casual, haveria pontos dispersos por todo o gráfico. Mas, se um ‘estranho atrator’ estivesse oculto nos dados… poderia se revelar como um padrão abstrato, mas perceptível.

O  movimento do atrator

“Em qualquer instante de tempo – as 3 variáveis (x,y,z) fixam a localização de um ponto no ‘espaço tridimensional’… Ao se alterar o sistema… o movimento passa a traçar “variações lineares” no tempo… Como o sistema não se repete, sua trajetória não se cruza, formando loops circulares…

O movimento do ‘atrator’ é abstrato…mas…transmite a ideia de movimento do sistema real. O cruzamento de uma ‘asa’ do atrator para outra, p. exemplo   – corresponde a uma inversão no movimento de rotação do fluxo” (James Gleick, ‘Caos’)

O desenvolvimento caótico

Era um truque, artifício. Normalmente, um gráfico tridimensional requer o conhecimento de 3 variáveis independentes num sistema. O truque possibilitava 3 variáveis pelo preço de 1. Muitas vezes acontecia serem necessárias 3 dimensões para se ver a estrutura – mas isso não era problema…Em vez de assinalar cada intervalo em relação ao próximo, os cientistas assinalavam cada intervalo em relação a cada um dos 2 subsequentes.

No caso da torneira de Shaw, em 3 dimensões sobretudo, os padrões apareciam como rastros descontrolados de fumaça saindo de um avião…Shaw poderia combinar sinais gráficos dos dados experimentais, com os dados gerados pelo modelo informatizado, sendo a principal diferença — o fato dos dados reais aparecerem sempre mais difusos, manchados pelo ruído… Mas, a estrutura era inconfundível.

Refletia a crença desses cientistas de que a ordem está tão profundamente contida na aparente desordem, que encontraria um modo de se expressar, mesmo a pesquisadores que não soubessem quais ‘variáveis físicas’ medir.

A medida que os meses passavam, a transição de rebeldes para físicos era lenta. De vez em quando – sentados em um café ou trabalhando em seu laboratório, um ou outro estudante tinha de conter o espanto, que sua fantasia científica ainda não tinha eliminado.

“Meu Deus, ainda estamos fazendo isso, e ainda faz sentido”dizia Crutchfield… – “Chegamos até aqui… – mas até onde isso vai dar?”

A maioria dos professores de Física viu-se numa posição difícil… De acordo com Shaw: “Não tínhamos orientador, ninguém para nos dizer o que fazer. Durante anos ficamos numa situação à parte, e isso persiste até hoje. Nunca tivemos recursos financeiros em Santa Cruz. Cada um de nós trabalhou períodos consideráveis sem receber nada… e, o tempo todo era uma operação de fundo de quintal – sem orientação intelectual…ou de qualquer outro tipo.”

De tempos em tempos, cada membro do coletivo era chamado de lado para uma ‘conversa franca‘. Eles eram advertidos de que — mesmo se de alguma forma, fosse encontrada uma maneira de justificar o doutorado… ninguém seria capaz de ajudá-los a obter emprego, em um campo inexistente…“Isso pode ser uma moda passageira…(diziam os professores)…e depois…como é que vocês vão ficar?”…

Não obstante toda dificuldade — o ‘ponto de virada‘ foi uma aparição surpresa, num seminário realizado em Laguna Beach…sobre Física de Matéria Condensada(1978). – O coletivo não fora convidado – mas compareceu mesmo assim

Na verdade, àquela altura, fora do abrigo de sequoias…nas colinas de Santa Cruz… — o ‘caos’ criava seu próprio… ‘status científico’ — e, o ‘Coletivo de Sistemas Dinâmicos’ deveria se juntar a ele.

Por via das dúvidas, o grupo levou equipamentos, incluindo um enorme monitor de TV e um videoteipe. Quando um orador convidado cancelou sua presença à última hora, Shaw avançou e tomou seu lugar…A ocasião fora perfeita. O caos  à essa época, já ostentava   a fama de ser mencionado a meia voz — mas…poucos dos físicos presentes à conferência sabiam do que se tratava.

Shaw começou então, explicando os diferentes tipos de atratores – dos mais comuns aos mais bizarros a princípio, os estados inertes (quando tudo fica imóvel); depois, ciclos periódicos (quando tudo oscila); e, por fim… estranhos ‘atratores caóticos’ (os demais). Ele demonstrou sua teoria com gráficos computadorizados em videoteipe…e nos disse:

“Os meios audiovisuais nos deram uma vantagem                                                   … podíamos hipnotizá-los com  flashes de luz’.

Ele ilustrou o atrator de Lorenz, e a torneira pingando. A palestra foi um sucesso, e vários professores de Santa Cruz no auditório, viam o caos pela 1ª vez… através dos olhos de seus colegas. – Porém, o coletivo não podia durar para sempre…Quanto mais se aproximava do mundo real da ciência, mais perto da separação se encontrava. Seus membros começaram a pensar no próprio futuro…  —  indo colaborar com físicos e matemáticos de outras áreas.

Tendo aprendido a procurar ‘estranhos atratores’ em bandeiras tremulantes e em velocímetros defeituosos, os cientistas fizeram questão de detectar os sintomas do         caos em toda a Física atual…Peculiaridades outrora desprezadas, como flutuações surpreendentes, regularidades misturadas a irregularidades – ruído – eram agora explicadas nos termos de uma nova ciência… Tais efeitos “pipocaram” em escritos               a respeito de praticamente tudo…desde ‘lasers’…até mesmo ‘circuitos eletrônicos’.

Aplicações práticas

Quando o ‘coletivo’ se dissolveu — com seus membros se dirigindo às mais importantes instituições de Física — do Laboratório Nacional de Los Álamos ao Instituto de Estudos Avançados de Princeton, ou, à Universidade da Califórnia/Berkeley, alguns professores   de Santa Cruz também já haviam aderido ao Caos.

Eles estavam se associando a um movimento: químicos, ecologistas, economistas, climatologistas, tentando reconstruir estranhos atratores a partir de dados brutos,     assim como Shaw fizera em seus estudos com a torneira gotejante.

Especialistas em finanças se utilizam das técnicas desenvolvidas pelo grupo de Santa Cruz para analisar décadas de cotações diárias das bolsas de valores, buscando ali, padrões que acreditam existir. Fisiólogos supõem que o caos proporciona um novo modo de prever (e, talvez até tratar) ritmos irregulares no processo que governa a vida – desde a respiração, até batimentos cardíacos – e… ainda, a função do cérebroNo ‘MIT’, médicos comparam eletrocardiogramas humanos  –  com dados de um modelo computacional de contrações cardíacas caóticas… na tentativa de prever, com bastante antecedência, quando o órgão sofrerá um espasmo fatal.

floco de neve (superampliação)

floco de neve
(superampliação)

Ecologistas usam a Matemática do Caos para descobrir como certas populações de espécies podem — por conta própria, crescer ou diminuir desordenadamente, na ausência de mudanças ambientais…

Norman Packard  estuda a tendência   dos processos caóticos criarem padrões complexos em fenômenos como flocos de neve, cuja forma delicada incorpora uma característica de instabilidade, que só agora…começa a ser compreendida.

Ele… e Doyne Farmer, utilizam a Física dos ‘sistemas dinâmicos’ para estudar o sistema imunológico humano – com seus bilhões de componentes… e sua capacidade de aprender, memorizar e reconhecer padrões…Para esses cientistas, e seus colegas, o caos tornou-se… — além de um conjunto instrumental capaz de elucidar fatos aparentemente casuais, também uma nova maneira de encarar a ‘complexidade‘… 

Eles sentem estar revertendo uma tendência científica de analisar sistemas em termos de suas partes constituintes — quarks, cromossomos ou neutrons… — Conforme diz Farmer:

A tendência científica, especialmente em Física, passa pelo ‘reducionismo’, uma constante fragmentação das coisas em minúsculos pedacinhos. O que as pessoas estão finalmente percebendo é que esse processo é um beco sem saída Agora, os cientistas estão muito mais interessados na ideia de que     o todo pode ser maior que a soma das partes”…     (texto base) ### (1989)

 p/consulta…  Entrevista com Benoit Mandelbrot (1987)                                                        ***********************(texto complementar)*********************************

CAOS SUPERCONDUTOR   (13/02/2008)

H²O

Uma nova experiência na Universidade do Colorado/EUA estuda a ‘dinâmica caótica’ das ‘gotas de fluxo’ – vórtices microscópicos de supercorrente, que fluem ao longo de um estreito canal de uma faixa supercondutora.

Uma corrente aplicada perpendicularmente ao canal… faz com que uma gota de fluxo se forme…cresça… – e se rompa ao seu final… Esta gota é assim carregada ao longo da corrente. – Os pesquisadores da Universidade do Colorado usaram então, um “sensor magnético micrométrico” para detetar o campo magnético das gotas individuais, diretamente.

Este processo é uma reminiscência de gotas d’água que pingam de um registro – que tem sido, por longo tempo, um dos principais processos       para a compreensão do Caos.

A sequência temporal resultante das gotas de fluxo – exatamente como as gotas d’água  em uma torneira, exibem claras assinaturas de caos determinísticomostrando que     a sequência aparentemente irregular de gotas não é aleatória – mas sim…previsível… a partir do conhecimento dos intervalos de tempo das gotas anteriores.

Entretanto, predizer a sequência além de 4 ou 5 gotas futuras se torna exponencialmente mais difícil (outra marca registrada do caos). Para Stuart Field, pesquisador responsável: 

A observação direta de uma série temporal permite uma identificação do caos sem ambiguidades neste sistema…Esta é a 1ª observação conclusiva     de comportamento caótico determinístico, em fluxos. (texto base) # 2008

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979... (s/ diploma)
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Uma resposta para A face (oculta) do ‘Caos’

  1. Cesarious disse:

    A ordem no Caos (Arte e Matemática)

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