‘Aventuras no Domínio Infinitesimal’

   “O tempo é como um aquário, mergulhado em alto-mar“… (Sérgio Cohn)

mec quântica

Será que o tempo é quantizado? … Ou, em outras palavras, existirá uma unidade fundamental de tempo que não possa ser dividida em um mais breve instante?…

John Baez, matemático da California University (EUA) … e, moderador da ‘sci.physics.research’ nos responde…

A resposta imediata para esta pergunta é…’Ninguém sabe‘…Certamente não há nenhuma evidência experimental a favor de uma tal unidade mínima. Por outro lado, não há nenhuma evidência contra ela  –  exceto que ainda não foi encontrada.

Na verdade, não existem teorias físicas usuais que incorporem uma…’unidade fundamental de tempo’… – e, existem ‘substanciais obstáculos’ para fazê-lo, de modo compatível aos princípios da Relatividade Geral.

Recentes trabalhos de Lee Smolin sobre a ‘teoria da gravidade quântica em Loop’, na qual a gravidade é representada por laços espaciais‘… sugerem que pode haver uma maneira de se fazer algo aproximado nesse sentido, sem envolver uma unidade mínima de tempo, mas sim uma quantidade mínima de área para qualquer superfície bidimensional, além de um volume mínimo para qualquer região tridimensional no espaço… e até, talvez, um mínimo ‘hipervolume‘ para qualquer região ‘tetradimensional’… do ‘espaçotempo’. ************************************************************************************  Já William Unruh, professor da Universidade British Columbia dá a seguinte resposta:

William Unruh

William Unruh

Não existecertamentenenhuma evidência experimental de que o tempo (ou espaço) seja quantizado… Então – a questão é… ‘se existe         uma teoria em que o tempo é quantizado.      

Embora pesquisadores tenham formulado algumas teorias nas quais existe uma necessária quantização de  tempo – nenhuma… que eu saiba… jamais foi seriamente considerada como uma teoria viável da realidade – pelo menos … não por mais pessoas do     que seu proponente original.

Pode-se – no entanto – questionar de uma forma ligeiramente diferente. Juntando G (constante da gravidade newtoniana)…h (constante de Planck),     e c (velocidade da luz)…consegue-se derivar uma quantidade mínima significativa de tempo – cerca de 10 e-44 segundos. – Nessa escala temporal… supõe-se que os ‘efeitos quânticos’ passem a dominar a gravidade…e, portanto, como a teoria de Einstein relaciona gravidade e tempo, a dominar também a noção comum de tempo.

Em outras palavras, para intervalos de tempo menores do que este,           seria de se esperar que toda noção de “tempo” perca seu significado.

O maior obstáculo para, definitivamente, responder esta pergunta é que, não há nenhuma teoria realmente aceitável para descrever este modelo, onde a mecânica quântica se une à gravidade. Nos últimos anos, um ramo da física teórica chamado  ‘teoria das cordas’  tem levado adiante esta esperança, mas está ainda muito longe de um formato em que se possa usá-la para descrever a natureza do tempo em tal breve intervalo. ************************************************************************************ Uma outra perspectiva, um tanto iconoclasta, sobre esta questão vem de William Tifft, professor de astronomia da Universidade do Arizona:

William G Tifft

Há 3 formas de responder esta pergunta…1ª) Não há nenhuma evidência conclusiva de que o tempo é quantizado — mas… 2ª) alguns estudos teóricos sugerem que, pra unificar a gravitação (relatividade geral) com as teorias da ‘física quântica’ pode ser necessário quantizar o espaço…e até, talvez – o próprio tempo, considerado assim…sempre…uma quantidade unidimensional; 3ª) Meu próprio trabalho – que combina novas ideias teóricas com observações de propriedades galáticas, partículas e forças fundamentais, sugerindo que, em certo sentido, o tempo pode ser quantizado; mas, nesse caso… já não seria unidimensional.

Temos observado que redshifts galáticos parecem, de fato, ser quantizados.

redshifts galáticos (Intensidade x Angstrons)

O ‘desvio para o vermelho’ representa…uma variação aparente na frequência da luz de galáxias distantes.

Esta mudança se dá no sentido da extremidade vermelha do espectro…e,   conforme sua magnitude aumenta com a distância.

Porém… se os redshifts fossem devido apenas a um simples alongamento da luz causada pela expansão do universo (‘lei de Hubble‘) como geralmente se supõe, eles então, deveriam assumir uma distribuição harmoniosa de valores. Mas, na verdade, parece que os redshifts assumem valores discretos, algo impossível, se fossem, somente, devido à expansão cósmica.

Esta observação sugere que há algo muito fundamental                               sobre o (espaço/tempo)… — que ainda não descobrimos.

A luz desviada para o vermelho que vemos é formada por fótons — partículas discretas de energia luminosa. A energia de um fóton (E) é o produto da ‘constante de Planck’ (h) pela frequência da luz (f) – definida como o inverso do tempo.

planck

Portanto … se apenas redshifts discretos são possíveis, então apenas certas energias estão presentes – e, apenas certas frequências (ou, inversamente…intervalos de tempo) são permitidos.

Na medida em que redshifts de galáxias se relacionam com a estrutura do tempo — é subtendida uma quantização inerente.

Em nossos recentes modelos teóricos aprendemos a prever as energias envolvidas…e deduzimos que os tempos envolvidos são sempre determinados múltiplos do ‘tempo       de Planck’ — o menor intervalo de tempo consistente com as teorias físicas atuais.  

O modelo que estamos trabalhando, não só prevê redshifts, como também permite o cálculo básico das energias de massa das partículas fundamentais — assim como          das propriedades das forças fundamentais.

      ‘O modelo implica que o tempo (assim como o espaço) parece ser tridimensional,            o que  —  para o universo  —  poderia representar a sua… matriz fundamental.’

Desse modo, as partículas fundamentais e objetos (até a escala de galáxias) podem ser representadas como…discretas estruturas quantizadas de tempo tridimensional … – incorporadas dentro de uma matriz geral de tempo 3D.

As estruturas parecem estar ‘evaporando’ radialmente … a partir de um ponto de origem (t= 0), ou seja, um big-bang, no tempo 3D. Qualquer pedaço escolhido, por exemplo, a nossa galáxia, estaria evoluindo no tempo 3d ao longo de sua faixa unidimensional, uma linha de tempo 1D… Dentro de nossa parte (quantizada), sentimos apenas o tempo fluir unidimensionalmente, do nosso pedaço de tempo global.

“sobre o Tempo” – Salvador Dali

Agora, podemos finalmente tentar responder à pergunta inicial, se… o tempo é quantizado.

O fluxo do tempo que sentimos corresponde ao fluxo do nosso pedaço de tempo  3d  através da matriz geral de tempo 3D, provavelmente, não quantizado.

Tanto o espaço – quanto o tempo (operacional) normal podem ser contínuos… Por outro lado, a estrutura de intervalos de tempo (frequências e energias) que formam os pedaços de tempo 3D,   chamados galáxias (ou partículas fundamentais) parece ser quantizada em unidades compatíveis     à escala de Planck.

No modelo de tempo 3d, o espaço é uma entidade local. – Galáxias estão separadas em tempos 3D…  (erroneamente interpretados como espaço)

O que importa no tempo tridimensional são os intervalos de tempo necessários para enviar sinais entre as galáxias – portanto – a separação das galáxias no tempo…e não no espaço, é fundamental.

A matriz geral de tempo 3D parece conter discretas ‘partículas de tempo3d. Estas partículas são as ‘galáxias’… Quando os fótons viajam entre as galáxias – o resultado é       uma estrutura quantizada que vemos como ‘redshifts quantizados. Quando fótons viajam dentro de uma única estrutura temporal 3d, vemos apenas dinâmicas espaciais  comuns, e o tempo que flui continuamente.

…Acredite ou não — parece que podemos ter as 2 formas — a estrutura subjacente de tempo pode ser 3D e quantizada, enquanto estruturas de tempo 3d fluem continuamente. SCIAM ‘Is time quantized?’(Out, 1999) *******************(comentário c/ humor)***************************

(E vocês sabem por que Einstein disse que Deus não joga dados?…                 — Por que o ‘gato de Schrödinger’ poderia ter uma dupla chance.)

E, é justamente o que me parece acontecer analisando a 3ª resposta…vivemos, ao mesmo tempo, em um universo interno (cósmico), e um externo (cosmológico); ou seja, vivemos em um universo “macro” e quântico ao mesmo tempo (… e espaço).

Não sou fanático pela ‘Teoria das Cordas’ (muito pelo contrário)  –  mas, me parece que a grande dificuldade em se aceitar um espaço/tempo com 9 dimensões – pode estar com os dias contados. Neste próprio post é mostrada a possibilidade de uma matriz espaçotempo (quadrada e inversa) com 9 dimensões…  (3 de tempo – para cada dimensão de espaço).

Mais uma questão sobre a teoria, que do pouco que sei (confesso), me parece evidente — considerar uma unidade de corda apenas com comprimento (se não me engano na escala de Planck), não seria o mesmo que spin (propriedade das partículas elementares que…a grosso modo, corresponde ao seu momento angular, ou ‘torque’)?! ***************************(texto complementar)***********************************

Espaçotempo gerado pelo entrelaçamento quântico!?  –  29/06/2015

O trabalho de uma equipe de físicos e matemáticos deu um passo significativo em direção à unificação da relatividade geral com a mecânica quântica. – Para a equipe…além de não haver incompatibilidade entre as 2 teorias – o próprio ‘espaçotempo – emerge daquele estranho comportamento das partículas quânticas… — o ‘emaranhamento quântico.

O emaranhamento – ou ‘entrelaçamento quântico – é um fenômeno no qual, estados como o spin ou a polarização de partículas localizadas em diferentes pontos do espaço não podem ser descritos de forma independente… Dessa forma – fazer uma medição em umas das partículas –  vai imediatamente alterar a situação da outra partícula entrelaçada, algo que Einstein ironizou chamando o fenômeno de “ação fantasmagórica à distância“.

universo-holografico

Físicos estão propondo que nossa realidade é uma projeção de um holograma cósmico projetado de um futuro infinito.[Imagem: Ephraim Brown]

Jennifer Lin e colegas propõem agora, que é justamente esse entrelaçamento quântico que fabrica as dimensões adicionais da teoria gravitacional.

Esses argumentos são fundamentados no “Princípio Holográfico“, que afirma que a gravidade de um ‘volume tridimensional’ pode ser descrita pela mecânica quântica na ‘superfície bidimensional’ que envolve esse volume, ou seja, é matematicamente possível deduzir 3 dimensões de volume, a partir das 2 dimensões da superfície.

Mas havia uma dificuldade  —  faltava compreender os mecanismos precisos que eventualmente permitiram o surgimento do volume interno a partir da superfície externa. Foi isto que agora foi feito por Jennifer e seus colegas das universidades de Chicago, e Tóquio — que encontraram uma forma de mostrar que o entrelaçamento quântico é a chave para resolver esta questão.

Usando uma teoria quântica (que não inclui a gravidade), ela mostrou como calcular a densidade de energia, que é uma fonte de interações gravitacionais em 3 dimensões, usando apenas dados do entrelaçamento quântico na superfície do holograma cósmico.

Isto permitiu interpretar propriedades universais do entrelaçamento quântico como sendo condições para  a  “densidade de energia”…  —  que precisam ser satisfeitas por qualquer teoria quântica da gravidade que se queira consistente – sem incluir explicitamente a gravidade na teoria. E, complementou o professor Hirosi Ooguri, orientador do trabalho:

“Nosso artigo lança uma nova luz sobre a relação entre o ‘entrelaçamento quântico’ e a estrutura microscópica do ‘espaçotempo’… por cálculos explícitos. – A interface entre a ‘gravidade quântica’ (o trabalho dos físicos) e a ciência da informação (o trabalho dos matemáticos) se torna cada vez mais importante para ambos os lados”.  (texto base)

Compactador ZIP detecta fronteira da física quântica  – 26/04/2016

átomo

A física quântica tem a reputação de misteriosa… – e, até fantasmagórica, sobretudo depois da confirmação do ‘Efeito do Observador’.

Isso torna ainda mais surpreendente que… uma nova técnica para detetar o comportamento quântico dependa de uma ferramenta familiar… — um programa do tipo “Zip”, usado para compactar arquivos, que você deve ter instalado em seu computador.

Como explica o professor Dagomir Kaszlikowski, do Centro de Tecnologias Quânticas da Universidade Nacional de Cingapura… – “Nós descobrimos uma nova maneira de ver a diferença entre o universo quântico e o clássico  –  utilizando apenas um programa de compressão“.

Hou Shun Poh, aluno de Kaszlikowski, descobriu que o software de compressão, quando aplicado a dados experimentais…revela quando um sistema cruza a fronteira clássica do nosso Universo convencional, para o quântico — a chamada fronteira clássico-quântica.

Teorema de Bell

Em particular, a técnica deteta a evidência do entrelaçamento quântico entre 2 partículas. Partículas entrelaçadas apresentam um comportamento “coordenado”, de uma forma que não pode ser explicada por sinais trocados entre elas, ou por propriedades estabelecidas a priori.

Este fenômeno já foi comprovado em muitos experimentos, mas a nova abordagem faz isso sem uma suposição prévia geralmente adotada nas medições…

Os experimentos geralmente são realizados com pares de partículas entrelaçadas, como pares de fótons. Medir uma das partículas de luz causará resultados que parecem aleatórios — como uma chance de 50% de que o fóton tenha polarização apontando pra cima ou pra baixo…por exemplo.

Porém, quando o entrelaçamento surge, a medição do 2º fóton do par produzirá um resultado correspondente ao 1º… – e, não       mais aleatório.

Uma relação matemática conhecida como “teorema de Bell” diz que a física quântica permite que os resultados equivalham com maior probabilidade, do que é possível na física clássica.

Mas o teorema é derivado apenas para um par de partículas, enquanto os físicos precisam descobrir as probabilidades estatisticamente, ou seja, medindo muitos pares de partículas.

As situações são equivalentes, apenas quando são … (para cada par de partículas) idênticas e independentes de todas as outras; uma situação dita… ‘suposição i.i.d’  —  (independentes e identicamente distribuídos).

Teorema ZIP

Usando o programa Zip, no entanto, as medições são realizadas da mesma forma… mas os resultados são analisados de maneira diferente…  –  Em vez de converter os resultados em probabilidades, os dados brutos (na forma de listas de 1s e 0s correspondentes aos valores medidos de cada partícula) alimentam diretamente o programa de compressão de dados… como se fossem os bits de um arquivo comum de computador.

Os algoritmos de compressão – como os do programa Zip – procuram padrões nos dados para detectar repetições e codificá-los de uma forma mais eficiente. Quando aplicados aos dados do experimento… — o algoritmo, efetivamente, deteta as correlações resultantes do entrelaçamento quântico…  —  em uma forma de relação semelhante ao teorema de Bell, baseada na… “diferença de compressão normalizada”… entre os subconjuntos de dados.

funcao-onda-eletron

Antes considerada uma das esquisitices da mecânica quântica, hoje a função de onda é considerada como uma entidade real. [Imagem: NERSC]

Se o Universo fosse totalmente clássico – o valor gerado pela equação deveria ficar abaixo de zero. Já um comportamento quântico permite valores de até 0,24.

A equipe encontrou um valor superior a zero; (0,0494 ± 0,0076) – provando que o sistema medido cruzou a ‘fronteira clássico-quântica’.

O valor é menor do que o máximo previsto – porque segundo os físicos, a compressão não atinge o limite teórico e os estados quânticos não podem ser gerados… e detectados perfeitamente.

Abordagem algorítmica

Ainda não está claro se a nova técnica vai encontrar ‘aplicações práticas’, mas os cientistas creem que a “abordagem algorítmica” se enquadra bem   no quadro maior sobre como pensar a física, uma vez que eles derivaram   a equação considerando ‘correlações’ entre partículas produzidas por um algoritmo alimentado por um experimento produzido por outra máquina computacional. (‘texto base’)

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979... (s/ diploma)
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Uma resposta para ‘Aventuras no Domínio Infinitesimal’

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