Poplawski…no “Berço escuro do Tempo”

“No Cosmos…não apenas o futuro está indeterminado, como também o passado…          Ao mergulhamos no tempo em busca de nossa origem, as observações selecionam          uma; entre as muitas histórias quânticas possíveis para o universo… – De acordo            com a ‘mecânica quântica’… o universo parece emergir como um lugar interativo            ao extremo, pelo menos em termos de seus níveis fundamentais”.  (John Wheeler)

blackhole

Das inúmeras expressões que a linguagem científica toma emprestado do coloquial – talvez… buraco negro‘…  seja das mais felizes…pois reproduz — na mais absoluta precisão… seu ‘obscuro‘ significado físico:

“objeto astronômico tão denso e massivo,     que a sua atração gravitacional exercida… engole tudo em volta — até mesmo a luz”.

Uma teoria recentemente ressuscitada…com certos aprimoramentos, propõe que esses sorvedouros cósmicos podem parar de se contrair, para então, violentamente expandir, dando origem a outros universos – como o nosso. – Se os modelos e equações do físico teórico polonês Nikodem Poplawski estiverem corretos, sua explicação contribuiria para desvendar um dos maiores mistérios da física:

                    ‘Por que o tempo só corre para frente?’…

Não é de hoje que buracos negros suscitam polêmica. A ideia de uma imensa mancha negra no Universo começou a ser discutida ainda no século 18, mas o termo foi aplicado, pela 1ª vez, dois séculos depois… – O criador da expressão é o astrofísico John Wheeler, que – no entanto, não assume a autoria completamente. Wheeler explicava que o termo ‘buraco negro’ teria surgido durante uma aula no final da década de 60…quando algum estudante soltou essa expressão, enquanto ele falava sobre estrelas em colapso.

O conceito tem sido debatido por teóricos célebres, como Stephen Hawking  que aliás, pouco depois do termo ter sido criado, descobriu que os BNs podem emitir radiação – ou seja, não são totalmente negros…A relação entre buracos negros e a origem da vida (e do Universo)  também começou a ser especulada pela ciência há algumas décadas… O  físico Raj Pathria, por exemplo, criou um modelo tratando o Universo como um buraco negro.

O conceito foi aprimorado por cientistas que vieram depois…                        como John Richard Gott, que…em 1998, publicou uma teoria        relacionando a origem dos buracos negros…à do Universo.

DENTRO DO BURACO

Recentemente, um jovem cientista sacudiu     a comunidade internacional de cosmólogos.   Em 2 estudos publicados neste ano, o físico polonês Nikodem Poplawski afirma que um enorme buraco negro – que parou de se contrair, para se expandir — violentamente, teria dado origem a este Universo — o qual, por sua vez, se encontra dentro dele… Aliás, essa nova concepção da criação do espaço – com efeito, explicaria por que o tempo corre em apenas uma direção… (a seta do tempo).

Filho de artistas, nascido em Torun – mesma cidade natal do astrofísico e matemático do século 15 Nicolau Copérnico — divulgador da ‘teoria heliocêtrica’… aquela que afirma que a Terra gira em volta do Sol, e não o contrário, Nikodem Poplawski começou a se interessar pelas “ciências exatas“… como a química e a física – quando ainda era criança. Hoje (24/10/2010) faz pós-doutorado na Universidade de Indiana, nos Estados Unidos.

Os trabalhos de Poplawski foram publicados na  –  “Physics Letters B“,     uma das grandes revistas científicas internacionais sobre física nuclear e, de partículas… e, em novembro/2010 – no ARXIV da ‘Cornell University’.

No ‘Arxiv’ — o artigo do polonês já rendia cerca de 200 extensos comentários…mais textos e indicações de leitura de cientistas que interagiam entre si… e criavam novas perguntas… – todas com cunho científico (quando debate, se converte em conversa informal…não científica – há contestação por parte dos próprios usuários)Assim,Arxiv é uma espécie de ‘espaço virtual’ de debate entre, de graduandos, até altos escalões do meio acadêmico. Em especial nas áreas experimentais…tipo Física, sua publicação é muito mais ágil…do que em revistas científicas padrões, cujo processo de aprovação do artigo pode levar de 1 a 2 anos.

A ideia proposta por Poplawski nessas 2 publicações complementa… de certa forma, a teoria do ‘Big Bang‘, se considerarmos que esta apenas       se refere à evolução cósmica – enquanto a de Poplawski…à sua origem.

OUTROS CRÍTICOS

Para os críticos da ideia do Big Bang como origem de tudo… a simples identificação de um momento como o “começo” do Universo é uma proposta irracional… No Brasil, um desses críticos é o físico Mário Novello pesquisador e professor titular no Instituto Brasileiro de Cosmologia, Relatividade e Astrofísica do CBPF (Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas) do Rio de Janeiro, e autor do livro “Do Big Bang ao Universo Eterno“.

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Para Novello… caso existisse um “começo singular“, o Universo não admitiria uma explicação racional para toda sua história. – Afinal, trata-se de um contexto em que, por exemplo, há uma temperatura infinita, e uma densidade infinita…Logo, se não é possível quantificar o  infinito… por consequência a teoria não daria conta da explicação do fenômeno… Conforme suas palavras:

“Nesse caso, a ciência moderna que se iniciou lá atrás, com Tycho Brahe, Galileu Galilei e outros astrônomos, teria chegado ao seu próprio fim”.

Mas, a cosmologia está longe de chegar ao seu limite – sendo, inclusive, uma ciência recém institucionalizada.

No Brasil, o Instituto Brasileiro de Cosmologia foi criado em 2003, sob o nariz torto da Sociedade Brasileira de Física. — Diversos países que ainda não tinham seus institutos, seguiram a trajetória tupiniquim, como Índia, Canadá, França e Rússia. E agora, com laboratórios próprios — cosmólogos do mundo inteiro projetam modelos matemáticos para explicar, por exemplo, de onde veio este Universo.

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GÊNESE  

Se Poplawski estiver certo – e…este Universo tiver surgido de um buraco negro, como teria se originado o ‘buraco negro primordial‘?

A física diz que um buraco negro é gerado por uma estrela que se contraiu. Todas as estrelas (astros que emitem luz própria)  precisam de combustível para se manter — no caso do Sol, hidrogênio, que se transforma em hélio por fusão nuclear. — Quando o combustível de uma estrela acaba, ela começa a se contrair pela ação da própria gravidade. Se a massa da estrela for enorme (‘campo gravitacional’ intenso) não há mecanismo conhecido que possa deter sua contração. Nesse caso…o colapso culmina num buraco negro’. A partir daí, desenrola-se a ‘teoria de Poplawski‘.

Segundo ele, o buraco negro, no seu limite de contração (horizonte de eventos), teria uma expansão rápida e daria origem a um Universo. Assim, esse Universo estaria dentro de um imenso buraco negro, que se expandiu exponencialmente ao fim de sua contração.    (Refinando a teoria em outro artigo, a massa inicial do ‘nosso’ buraco negro seria de 10³² massas solares. Antes, o Universo era uma estrela vivendo no interior de outro Universo)

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As explicações físicas para buracos negros que têm campos gravitacionais muito intensos são complexas. A lei da gravitação de Isaac Newton…do século 17, por exemplo…não é suficiente para esclarecer esses corpos. – Entram em cena então, as famosas equações de Albert Einstein, propostas em 1915, sem as quais não é possível tentar descrever o que acontece com um ‘buraco negro’. (Poplawski apropriou-se amplamente dessas equações)

Em outras palavras, cada Universo se formaria dentro de buracos negros que, podendo possuir estrelas com tamanha massa que, altamente contraídas dariam origem a novos buracos negros, geradores de novos Universos…Há, porém, uma limitação da teoria de Einstein, na pressuposição de um “campo gravitacional infinito… – Como assim  nos explica Roberto Belisário, físico da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp):

            “Afinal, não podem haver quantidades infinitas na natureza”…

Como a descrição de Einstein portanto, não é completa, é preciso também levar em conta  a mecânica quântica, que desde o início do século 20, fornece descrições mais precisas sobre “sistemas microscópicos“… — na tentativa de explicar “fenômenos macroscópicos”.

SETA DO TEMPO

A excêntrica ‘teoria de Poplawski‘… de que o universo estaria dentro de um Buraco Negro vai além de uma simples inspiração sobre a origem do Universo.  Ela tenta…também – explicar uma das maiores ‘inquietações’ da humanidade, que…invariavelmente…serve de ‘pano  de fundo’… para a “ficção científica“…  por que o tempo só anda para frente?    A ideia da seta temporal apenas numa direção…de forma a não voltarmos no tempo…somente viajando pelo espaço, representaria uma espécie de ‘herança’ do universo-filho herdada do BN-mãe.

'Modelo de Dirac'

Universos filhos herdariam propriedades, como o sentido do tempo… – se mantendo em assimetria. E, como o buraco negro se expande sempre numa única direção (por bilhões de anos)… no universo filho…também só seria possível viajar rumo a um único lugar… o futuro.

SAINDO DO BURACO

A possibilidade de identificar essas ‘propriedades’,  transmitidas “de mãe para filho”, daria uma prova experimental da ideia de Poplawski…  Mas, ao que parece…a proposta do autor não foi construir uma ‘teoria testável’Para isso, sua teoria precisaria ser aperfeiçoada… – de maneira a incluir fenômenos observáveis…e mensuráveis. (texto base)

p/consulta‘universo-dentro-buraco-minhoca’ # ‘our universe within larger universe’  ‘O Formato dos Buracos Negros’ # ‘O que havia antes do BB?’ # ‘Em cada Buraco Negro, um Universo inteiro’  every-black-hole-contains-new-universe  ‘Cosmology with torsion’    ******************************(texto complementar)********************************

Nosso universo pode não ser o primeiro… (nem o último)                                               A atual teoria amplamente aceita do começo da vida e do universo…diz que tudo que existe agora…nasceu de um pacote pequeno e apertado, a partir do qual houve o Big Bang, cerca de 13,8 bilhões de anos atrás. Essa explosão arremessou, violentamente,   tudo à existência…

Mas 13,8 bilhões anos… – para alguns especialistas … não é o suficiente para chegar onde estamos…O físico Roger Penrose por exemplo, tem uma ideia diferente. – Ele acredita poder provar,  que as coisas não são… ou, não foram,  tão simples assim…Com base em uma evidência encontrada na “RCFM“, ele  afirma que o Big Bang não foi o início    do universo, mas apenas um, em uma série de ‘Big Bangs’ cíclicos, com cada    um produzindo seu próprio universo.

Para sustentar isso… ele afirma ter encontrado na ‘RCFM’ as provas para confirmam    sua hipótese do ‘universo cíclico’. (RCFM…radiação cósmica de fundo em microondas, que começou a existir quando o universo tinha cerca de 3o0 mil anos de idade…sendo tratada como uma espécie de registro primitivo, do “estado primordial” do universo.)

A ordem (inicial) do Universo

O atual modelo do Big Bang não fornece um motivo para que um estado altamente ordenado, e uma baixa entropia, existissem no momento do nascimento do universo,         a menos que as coisas fossem colocadas em ordem antes de ocorrer o Big Bang. Na verdade é esse alto grau de ordem, aparentemente presente desde o início, que levou           o físico à sua linha de pensamento.

De acordo com Penrose, cada universo retorna a um estado de baixa entropia…à medida que se aproxima do dia final da sua expansão ao nada. Os ‘buracos negros’, devido ao fato de atraírem tudo o que encontram, passam suas vidas trabalhando para limpar a entropia do universo. E, conforme o universo se aproxima do seu fim, os buracos negros evaporam, colocando as coisas em um estado de ordem. Incapaz de se expandir, o universo ‘colapsa’, de volta a um sistema altamente organizado… pronto para disparar o próximo Big Bang.

O modelo atual do universo nos diz que, qualquer ‘variação de temperatura’ na “radiação cósmica de fundo”  deve      ser aleatória… mas, o físico afirma ter identificado  ‘círculos concêntricos‘ muito evidentes nessa radiação, assim sugerindo regiões dessa radiação com  faixas de temperatura muito menores.

Estas seriam evidências esféricas dos efeitos gravitacionais das colisões de buracos negros – durante o ‘universo anterior‘. Os círculos se encaixam em sua teoria, mas não na teoria padrão do Big Bang. Ainda assim…não é possível afirmar que a nova teoria seja mais verdadeira. O físico ainda tem que ‘ligar’ algumas pontas soltas de seu trabalho…e provar alguns pressupostos. Seus estudos vão ser examinados cuidadosamente, e…quem sabe, um dia sua teoria possa vir a revolucionar os fundamentos da física moderna.   (texto base) # [POPSCI] — (22.11.2010)  ***********************************************************************************

“Flutuações Quânticas”…(Um novo Paradigma Cosmológico)

stargridCientistas da Penn State University (EUA) desenvolveram um novo ‘paradigma’ para compreender as primeiras eras históricas do universo, usando técnicas de uma área da física moderna mais conhecida como… “cosmologia quântica”…incluindo a ‘física quântica’ na história do universo, desde o seu princípio… em suas extensas análises.  O novo paradigma mostra…pela primeira vez, que as estruturas em larga escala que hoje vemos no universo podem ter evoluído de ‘flutuações fundamentais da natureza quântica essencial do “espaço-tempo” existentes no início do universo, mais de 14 bilhões de anos atrás… como assim comentou o físico Abhay Ashtekar…principal autor do estudo:

“Sempre queremos entender mais sobre a origem e evolução do universo. Por isso, é um momento emocionante para todos nós começar a usar este novo paradigma para compreender com mais detalhes a dinâmica entre matéria e geometria, nos primórdios do universo — incluindo seu início”.

O novo paradigma fornece um quadro conceitual e matemático para descrever a exótica geometria da mecânica quântica do espaçotempo no início do universo, mostrando que, nesta época, o universo era tão inimaginavelmente denso que o seu comportamento era governado não pela física clássica da relatividade geral de Einstein, mas por uma teoria ainda mais fundamental, também incorporando em si uma “virtual” dinâmica quântica.

A densidade da matéria era de 1094 gramas por centímetro cúbico… – em comparação com a densidade de um núcleo atômico de 1014 gramas/cm³.

Neste ambiente bizarro da mecânica quântica – no qual se pode falar somente em probabilidades de eventos – e não certezas…as propriedades físicas naturalmente            eram muito diferentes das de hoje. Dentre essas diferenças, se encontra o conceito          de tempo… além da mudança dinâmica em vários sistemas…ao experimentarem              a própria geometria quântica.

Muito tempo atrás                                                                                                                  No começo da inflação, a densidade do universo já era                                                              1 trilhão de vezes menor…do que durante sua infância”.

RCFM.jpg‘Observatórios espaciais’… não conseguem detetar eventos ocorridos há muito tempo, e muito longe… como as épocas iniciais do universo descritas pelo novo “paradigma”. Mas alguns chegaram perto. – A ‘radiação cósmica de fundo’, já detetada, foi emitida quando o universo tinha somente 380 mil anos de idade…

Nesse tempo, depois de um período de rápida “expansão inflacionária”, o universo “explodiu” em uma versão muito diluída de sua versão original.

Observações da radiação de fundo cósmico mostram que o universo teve uma consistência predominantemente uniforme após a inflação… com exceção de algumas regiões que eram mais densas…e de outras – que eram menos…Mas, o paradigma padrão inflacionário para descrever o universo primordial, que utiliza as equações da física clássica de Einstein, trata do espaço-tempo como contínuo. Como assim disse Ivan Agullo, co-autor do estudo:

“O paradigma inflacionário goza de notável sucesso em explicar as características observadas da radiação cósmica de fundo. Entretanto, tal modelo está incompleto.        Ele mantém a ideia de que o universo explodiu – do Nada…em um Big Bang, o que resulta da incapacidade da ‘relatividade geral’ – em descrever situações extremas.            Nesse sentido, é preciso uma ‘teoria quântica da gravidade’ para capturar – além          das teorias de Einstein… – a verdadeira física… subjacente à origem do universo”.

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Esta imagem é um gráfico dos espectros de potência no fundo cósmico de microondas (CMB) previsto na Cosmologia Quântica de Loop e no Cenário Inflacionário Padrão. Os dois espectros diferentes são contrastados neste gráfico, que mostra esta relação em função de k, a frequência das flutuações no fundo de microondas cósmica. Para muitos dos parâmetros, os números de onda observáveis k são maiores que 9, e as duas predições são indistinguíveis. Para uma janela estreita de parâmetros, k observável pode ser menor que 9. – Então, nesse caso, as duas predições diferem. – Ambos os casos estão de acordo com os dados atualmente disponíveis, mas observações futuras devem ser capazes de distinguir entre eles. [Penn State]

Os pesquisadores já tinham trabalhado anteriormente numa “atualização” do conceito  “Big Bang”, para o intrigante conceito “Big Bounce”…que teoriza sobre a possibilidade      do nosso universo não ter surgido “do Nada”, mas…a partir de uma ‘supercomprimida’ massa de matéria/energia…que, anteriormente…pode ter tido uma história própria.  Mesmo que as propriedades da mecânica quântica no início do universo fossem muito diferentes das condições físicas clássicas após a inflação… a nova conquista dos físicos      da “Penn State”, revela uma conexão surpreendente entre os dois (“Bigs”) paradigmas.

No passado, quando cientistas usaram a “teoria inflacionária“, juntamente com equações de Einstein, para modelar a evolução das áreas mais ou menos densas… – espalhadas pela radiação cósmica de fundo, descobriram que tais irregularidades serviram como sementes, que evoluíram no tempo para os aglomerados de galáxias, e outras grandes estruturas que vemos no universo hoje. Já quando estes cientistas usaram seu novo “paradigma cósmico”, com suas equações quânticas, descobriram que “flutuações fundamentais” na natureza do espaço no momento do Big Bounce, evoluíram para se tornar as estruturas vistas na CMB.

De acordo com o novo trabalho, as condições iniciais do universo naturalmente levaram à estrutura em larga escala que observamos hoje…Além disso, o novo paradigma “empurra” para trás a gênese da estrutura cósmica… – da “época inflacionária” … até o “Big Bounce”, cobrindo cerca de 11 ordens de magnitude na densidade de matéria e curvatura de espaço-tempo. Os pesquisadores, ao reduzirem para certos parâmetros, as condições iniciais que poderiam existir então, descobriram que a evolução dessas “condições iniciais” concorda plenamente com as observações da…”radiação cósmica de fundo”. nov/2012 (texto base***********************************************************************************

Buracos negros podem ser janelas para universos paralelos (dez/2015)

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Universos seriam bolhas – assim como o nosso inflou, outros teriam inflado por toda parte. [Garriga et al]

É difícil dizer qual o elemento mais interessante de uma nova teoria sobre ‘universos paralelos’… ‘multiverso inflacionário’… e…”buracos negros”.  Jaume Garriga, da Universidade de Barcelona, Alexander Vilenkin e J. Zhang…Universidade  Tufts, de fato… nos oferecem ‘múltiplas opções’.

Talvez a melhor delas seja a ideia de que buracos negros escondem universos bebês dentro deles – inflando seus próprios “espaços-tempos“… – em ‘exo-universos’ – ligados ao nosso…por ‘buracos de minhoca’. Ou também pode ser que, segundo os autores — em breve poderão ser encontradas provas para confirmar a ‘teoria dos multiversos’.

E eles afirmam ainda ter encontrado as ‘sementes‘ que deram origem aos buracos negros supermassivos no centro das galáxias – cuja origem permanece um mistério. Além disso, alguns dos cenários estudados lançam novas ideias à “matéria escura”…a serem testadas.

multiverso

Universos Bolhas

A análise é baseada na ‘teoria da inflação’, a ideia de que nosso Universo passou por uma breve fase de expansão inflacionária no início de sua história… – Esta noção é bastante aceita hoje… pois resolve vários ‘mistérios‘ sobre o estado atual do nosso universo…com bom apoio observacional nas diferenças de temperatura da RCFM.

Um pouco mais controversa é a sugestão de que a inflação acarreta em um multiverso de universos vizinhos… com parâmetros físicos muito diferentes daqueles do nosso cosmos. Isto seria uma decorrência – defendem os 3 físicos… de que seja muito improvável que a inflação cósmica tenha sido um evento único…Assim como o pedaço do nosso ‘espaço de Hobble’ em determinado momento inflou…para criar este vasto cosmos, outros pedaços vizinhos provavelmente inflaram ao redor… – criando “universos paralelos“… todos crescendo como bolhas… – lado a lado.

A ideia dos ‘multiversos’ tem sido criticada, sobretudo porque é difícil testá-la… – Quase por definição, essas bolhas paralelas de universos são espaços-tempos independentes do nosso – por isso não podemos interagir com eles diretamente, ou observá-los… Contudo, isto não tem impedido que cosmólogos apresentem maneiras criativas de tentar detectá-los. Por exemplo… duas bolhas vizinhas poderiam colidir e deixar uma cicatriz no nosso Universo…  —  que poderiam ser identificadas pela… radiação cósmica de fundo.

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Pela nova teoria, os buracos negros são janelas para buracos negros em outros universos – devidamente unidos por um buraco de minhoca. [Garriga et al.]

Buracos Negros como ‘Bolhas’

Em seu artigo… — os autores investigaram outra possível consequência da tese que eles defendem, de uma ‘cosmologia inflacionária‘ – que fornece um novo mecanismo — para estudar a formação dos maiores ‘buracos negros’ do nosso Universo.  Há muitos dados sobre buracos negros de massa estelar – que se formaram a partir do colapso de estrelas… Mas… há também BNs supermassivos, que se acredita existirem no centro das galáxias, que podem ter massas bilhões de vezes a do Sol. De acordo com a nova teoria, os buracos negros poderiam ter se formado por pequenas ‘bolhas de vácuono chamado “universo primordial”.

Estas bolhas teriam se expandido durante a “fase inflacionária“…com o crescimento do ‘espaço cósmico’ ao redor. Quando terminou a inflação, essas bolhas – dependendo da sua massa inicial, poderiam ter colapsado para uma singularidade (um ponto infinitamente denso que se supõe haver no centro do ‘buraco negro‘)…ou, sendo mais pesadas que certa massa crítica, o interior da bolha continuaria a inflar, criando um novo “universo bebê“.

Esse universo olharia para nós, do lado de fora, na forma de um buraco negro…e seria conectado ao nosso universo por um ‘buraco de minhoca’.

“Notamos que as distribuições da massa dos buracos negros resultantes de paredes de domínio e bolhas de vácuo devem ser diferentes, e podem, a princípio ser distinguidos observacionalmente. – Se uma população de buracos negros produzida por bolhas de vácuo — ou “paredes de domínio”… for descoberta — poderia ser uma evidência para       a existência de um multiverso”… – concluíram os autores em seu artigo…(texto base) ******************************************************************************** 

Ramanujan“Funções modulares imitadoras”

Doente, acamado, o matemático indiano Srinivasa Ramanujan (1887-1920) escreveu uma carta a seu amigo inglês Godfrey Hardy…Num dos parágrafos, descrevia um grupo de funções que se comportava aparentemente … como um grupo já conhecido de funções (‘theta’) – o grupo novo contudo, era bem diferente do grupo já conhecido.

Não deu nenhuma indicação de como a ideia lhe surgiu – até porque … sendo um indiano devoto, Ramanujan acreditava que “ideias matemáticas” eram visões provocadas pela “deusa Namagiri“.

Ramanujan não pôde explicar melhor sua visão, pois morreu pouco depois de escrever a carta…e seus leitores não entenderam direito o que estava falando. – De lá pra cá, centenas de matemáticos já publicaram centenas de artigos científicos sobre esse parágrafo, até que em 2012, o matemático americano Ken Ono descobriu, exatamente, que tipo de ideia matemática Ramanujan tinha em mente.

Ono, seus colegas e alguns de seus alunos descobriram que as “funções modulares imitadoras” (‘mock modular functions’) dão valores bem diferentes das “funções theta“…Contudo, ao considerar os resultados destas funções; usando operações matemáticas específicas – depois de diversos passos… – a diferença entre os resultados…se reduz bastante.

Ono usa como analogia uma “moeda mágica”. Imagine que 2 matemáticos… – Jacobi… que representa as ‘funções theta’ – e Ramanujan, representando as…”modulares imitadoras”… ambos vão a uma loja, e pagam a mercadoria com uma moeda. – A partir dali, cada moeda segue um trajetória distinta – passando cada uma … por vilas, cidades, e países diferentes. Contudo, a certa altura…a ‘moeda mágica de Ramanujan passa a imitar o comportamento da moeda de Jacobi…e vai atrás dela – como se a perseguisse, pelos mesmos lugares… até que as 2 acabam, no mesmo caixa da mesma loja ao mesmo tempo…uma ao lado da outra.

Com o parágrafo de Ramanujan agora bem explicado, diz Ono, os físicos terão mais uma ferramenta com a qual estudar “buracos negros“. Eles já usam as “funções theta” para compreender certos tipos de buracos negros…ditos ‘modulares‘ – mas, nem todo BN é modular. Com as funções modulares imitadoras agora bem descritas, pode-se computar  as características de buracos negros não modulares como se tal fossem…“E pensar”…diz Ono… – “que ninguém estava falando sobre “buracos negros” em 1920″ …  (texto base)

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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