De onde vem a Gravidade, prof. Minkowski?…

“A mecânica quântica não descreve as propriedades objetivas de um sistema físico,            mas sim… — o ‘estado de conhecimento’ de quem o observa”… (Christopher Fuchs)

Hermann Minkowski (1864-1909)

Um dos antigos professores de Einstein … chamado Hermann Minkowski… mostrou que a teoria da relatividade especial poderia ser expressa de uma nova ‘forma original’

‘O mundo em que vivemos é constituído por 4 dimensões… — as 3 espaciais … e uma que não é exatamente o tempo – mas com ele se relaciona (…que é…na verdade… – o tempo multiplicado pela raiz quadrada de -1).’ 

Isso não é nada fácil de compreender, mas significa que o ‘espaçotempo’, como assim chamamos, tem algumas propriedades bastante estranhas. — Por exemplo…quando você se move através de uma das dimensões espaciais, ‘você também viaja… involuntariamente… no tempo’…  Você não nota esta situação, na verdade, para você nada acontece… – mas um observador comprovaria que você viajou através do tempo.

Evidentemente, estamos sempre viajando no tempo, mas quando se viaja pelo espaço … se viaja no tempo menos que se espera. – E o  mais famoso exemplo deste efeito é o… “Paradoxo dos Gêmeos”… Quando você se move no espaço você é obrigado…a se mover no  tempo, mas, quando se desloca ao longo do tempo  (o que você está sempre fazendo) você não precisa – necessariamente, se mover através do espaço .

linha-do-universo

Representação da trajetória temporal (linha do universo) dos gêmeos em um sistema com coordenada espacial (x) e temporal (ct). A linha paralela ao eixo do tempo representa o gêmeo que ficou na Terra, e a linha pontilhada representa a linha do universo percorrida por um sinal luminoso emitida da Terra no momento de partida (Diagrama do ‘espaçotempo’ de Minkowski no referencial da Terra)

Mas, o que isto tem a ver com gravidade?…

Quando uma massa está no espaçotempo, ela o distorce — de modo que — enquanto permanece verdadeiro que, viajar através do espaço causa a viagem no tempo…  — viajar através do tempo presente, obriga     a que você se mova (‘acelerado’) através   do espaço…Em outras palavras, apenas   por existir…você é obrigado a se mover pelo espaço…  —  essa é a ‘gravidade‘.

A grande vantagem da ‘Relatividade Geral‘ é que ela explica… — de roldão, todas as “propriedades observadas” da gravidade. Por exemplo…o fato de que     ela atua…igualmente … sobre todos os objetos e substâncias — se evidencia… quando se pensa em ‘gravidade’ como     uma distorção do espaçotempo, em     vez de uma força.

…Imagine que você está livre no espaço, longe de qualquer planeta ou estrela, quando, de repente, um planeta é criado muito perto de você. Você pode não estar ciente de que algo esteja acontecendo com você…  você não sentiria nenhuma força…  mas descobriria que  começou a acelerar em direção ao planeta…

Trata-se do mesmo caso em que você viaja pelo espaço. Você não está ciente de que também viajou no tempo … mas, quem estiver observando você, sim.

Você pode sentir gravidade?

Você pode pensar que não…mas, à medida que seguimos no tempo, a distorção do espaço-tempo devido à presença da Terra acelera nosso corpo… em direção ao centro dela.

No entantoquando você está em pé – o solo exerce uma força para cima sobre seus pés, puxando você no sentido oposto …  —  Em outras palavras, você está sendo acelerado para cima em relação ao espaçotempo pela força do chão agindo em seus pés. É exatamente o mesmo que acontece com a força, que parece puxar você para trás, no banco do seu carro, quando você acelera…  o que realmente se passa… é que o banco do carro o está empurrando para frente.

Gravidade x Eletromagnetismo… uma 5ª dimensão!?…

Na época que Einstein propôs a Relatividade Geral, houve tentativas de fazer o mesmo procedimento para incorporar – no mesmo modelo – o eletromagnetismo. Uma dessas tentativas foi a de ‘Kalusa e Klein’. — No entanto, para que os cálculos dessem certo, e eles recuperassem as equações de Maxwell do Eletromagnetismo, faltava uma 5ª dimensão (4ª dimensão espacial)só que recurvada  —  e, muito pequena. (… Cálculos posteriores mostraram que a teoria estava incorreta  —  pois… previa alguns absurdos — como, por exemplo…dados de massa e carga de partículas, muito diferentes do observado). 

Eletromagnetismo e gravidade, teoricamente, parecem semelhantes graças às suas fórmulas terem estruturas praticamente iguais…Fe= k.q1.q2/d²…Fg=G.m1.m2/d²,           porém existe uma diferença marcante…

gravidade-

A “carga” que dá intensidade à força gravitacional é semelhante ao parâmetro, que dita como a partícula se moverá, a “massa“. Porém no Eletromagnetismo   a carga elétrica pode ser positiva ou negativa. Desse modo… – apesar de objetos com “diferentes massas” serem atraídos da mesma forma ‘atrativa’ por outro objeto massivo … objetos de diversas cargas podem ser atraídos, ou repelidos, por um objeto carregado.

No fundo … é a igualdade entre massa gravitacional e massa inercial que dá o caráter distinto da Gravitação em comparação às outras forças… – Percebe a diferença? Essa igualdade de movimento da força gravitacional leva a crer que, o movimento deve ser causado por algo universal, independente da própria partícula que se moverá…  Uma deformação do espaçotempo é um bom palpite, não acha?… # ‘What causes Gravity?’  (Martin Hogbin, 1998)

p/ Consulta…  ‘A influência das Geometrias Não-Euclidianas no Século XIX’ #           ‘Nºs Complexos’ # ‘Gravímetros quânticos’ # ‘Matemática da relatividade geral’   >>>>>>>>>>>>>>>>>>(textos complementares)>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

O que causa a gravidade!?…

No mais profundo abismo do espaço, a gravidade arrasta matéria para formar galáxias, estrelas, buracos negros e outras coisas do gênero. Apesar de sua infinita influência, no entanto, a gravidade é a mais fraca de todas forças do universo… Esta fraqueza, a torna também a mais misteriosa, já que é quase impossível medi-la em laboratório – embora seja possível, facilmente, detectar seus efeitos sobre planetas e estrelas.

A repulsão entre 2 prótons positivamente carregados, por exemplo,               é 10 e³6 vezes mais forte do que a gravidade de atração entre eles.

As quatro interações fundamentais da Natureza e suas partículas elementares, inclusive o gráviton (G), que deve existir, mas ainda não foi detectado.

As 4 interações fundamentais da Natureza e suas partículas elementares, inclusive o gráviton (G), que deve existir, mas ainda não foi detectado. ‘Partículas Elementares’

No atual “modelo padrão da ‘física de partículas’… – ainda foi possível ajustar a gravidade às outras 3 forças fundamentais. A ‘Teoria da Relatividade’ de Einstein só consegue explicá-la — em largas escalas.

Conforme afirmou Mark Jackson… – físico teórico no Fermilab/EUA …  “A Gravidade é totalmente diferente daquelas outras forças do ‘modelo padrão’…  Ao calcularmos sobre pequenas interações gravitacionais…temos respostas absurdas…  –  Simplesmente … a  matemática não funciona”. 

Os números podem não ajudar, mas os físicos têm uma premonição a cerca do ‘aspecto incognoscívelda gravidade… Supõem minúsculas partículas chamadas “grávitons”…  que emanam dos campos gravitacionais… Cada bit hipotético carrega todo pedaço de matéria do universo… — tão rápido quanto a velocidade da luz permite. Mas, se eles são tão comuns no universo, por que os físicos ainda não os encontraram?

“Podemos detectar partículas sem massa tais como fótons muito bem, mas grávitons não… — porque eles interagem muito pouco com a matéria. Nós simplesmente não sabemos como detectar um deles”, disse Michael Turner.

O cosmólogo da Universidade de Chicago, porém, não é descrente acerca da “homérica” busca por gravitons… – Ele acha que acabaremos enlaçando algumas dessas partículas formadoras escondendo-se nas sombras de outras mais facilmente detectáveis. – Para  Turner: “Se trata realmente de uma questão de tecnologia”.

Contudo, poderão aceleradores de partícula… eventualmente, descobrir um gráviton?…Xavier Siemens – teórico gravitacional da Universidade de Wisconsin /EUA responde que a presença de gravidade – como onda – deve acontecer primeiro… Classicamente, podemos medir ondas, e ondas são constituídas por partículas”…disse Siemens – que também é membro do Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO),   na busca por evidências ondulatórias da gravidade… Ao detectar ‘ondas gravitacionais’, haveria razões para sugerir que grávitons realmente existem, e começar a procurá-los.

“Este momento se parece com ficção científica. Teoricamente, no entanto, devemos ser capazes de detectar grávitons individuais. Mas ‘como’ é a grande questão”. ‘Greatest Mysteries: What Causes Gravity?’ (ago/2007) **********************************************************************

Como pode o gráviton escapar de um buraco negro? (J.K.Cannizzo)

gravity_waves_02Num ponto de vista clássico – esta pergunta é baseada em incorreta imagem da ‘gravidade’.  Gravidade é a exata manifestação da curvatura espaçotempo… e, ‘buraco negro’… nada mais é do que um tipo muito íngreme de enrugamento que captura tudo que chega… demasiadamente perto.

Flutuações na curvatura viajam em pequenos pacotes ondulatórios, contudo, trata-se de um complemento opcional à gravidade… – que já existe ao redor… Com efeito… buracos negros não têm necessidade de irradiar para possuir os campos que produzem. Uma vez formados, eles, e suas gravidades simplesmente são.

Num ponto de vista quântico – porém, essa é uma boa questão… – Ainda não temos uma boa teoria quântica gravitacional, e seria arriscado prever qual o aspecto de uma tal teoria…Mas, nós temos uma boa teoria eletrodinâmica quântica; assim, vamos fazer a mesma pergunta para um buraco negro com carga:

… Como pode tal objeto atrair… ou, repelir outros objetos carregados,           se os seus próprios fótons não podem escapar do horizonte de eventos?

O ponto-chave é que interações eletromagnéticas (e gravitacionais, se a gravidade quântica se tornar semelhante à eletrodinâmica quântica) são mediadas pela troca         de partículas virtuais. Isso permite uma exceção à regra: partículas virtuais podem,   muito bem, “fazer” tudo o que desejarem…incluindo viajar mais rápido do que luz,   desde que desapareçam antes que violem o ‘Princípio da Incerteza’ de Heisenberg.

O horizonte de eventos do buraco negro se situa onde a matéria ordinária (e forças) devem exceder à velocidade da luz a fim de escapar… estando – portanto, aprisionadas. Esse horizonte, contudo, não faz sentido para uma partícula virtual, com suficiente rapidez. Em particular, o buraco negro eletricamente carregado é uma fonte de fótons virtuais… que podem, dessa forma, interagir com o resto do universo.

Ainda não sabemos… ao certo, se a gravidade quântica terá uma descrição em termos de grávitons, mas se isso acontecer, o mesmo artifício aplicar-se-á. A atração gravitacional será mediada por ‘grávitons virtuais’, que são livres para ignorar o horizonte de eventos de um Buraco Negro. ************************************************************* 

Sobre a aceleração do espaçotempo (astronomia! Orkut)

Cesar – a relatividade restrita nos dá a conclusão de que, para velocidades relativísticas, o vácuo do espaçotempo acelera um objeto proporcionalmente ao ‘parâmetro de Lorentz’ — RQ (1 – v²/c²), essa reação relativística seria consequência de algum tipo de “conservação da energia do espaço-tempo”?

energia

Alexandre – Não tenho tanta convicção nem conhecimento… mas creio que sim. Afinal algo deve estar sendo conservado para gerar aceleração… – não é mesmo?

Fernando – Não, na relatividade restrita o ‘espaçotempo não tem propriedades dinâmicas.

Cesar – Mas na relatividade geral, o espaçotempo é “deformado” pela ação da gravidade.

Fernando – Na RG tem ‘deformação‘ no espaçotempo… — mas falar de “conservação de energia” é algo complicado (estritamente falando, não tem sentido falar em conservação da energia)… E na RG — se um corpo esta acelerado… — o ‘espaçotempo’ continua igual. Tecnicamente, quem modifica o espaçotempo é o tensor energia momento. Assim, dado um corpo qualquer — se estiver acelerado ou não, isso não altera o espaçotempo, pois o tensor energia momento (e as equações da RG) são covariantes sob mudanças gerais de coordenadas (mudanças que incluem passar para um referencial acelerado, p. exemplo).

Cesar – Mas, isso tudo numa visão “macro”… — Se levarmos em conta as características quânticas do espaçotempo, talvez essa conservação faça sentido, assim como faz sentido uma aceleração de vácuo num carro de fórmula 1…

Fernando – Em escala de gravitação semiclássica (já que não temos ainda uma gravitação quântica), ainda assim não tem sentido em falar em conservação da energia. – Energia do vácuo não é energia do ‘espaçotempo’… — Vácuo não é ausência de matéria…  Essa é uma definição que funciona em situações, digamos cotidianas. Na física a definição precisa é o estado de mais baixa energia do sistema.

Cesar – “Na física a definição precisa é o estado de mais baixa energia do sistema“… Adotando essa definição, por que não “estado de mais baixa energia do espaçotempo”?

Fernando – Porque o vácuo NÃO é o espaçotempo, mas contribui no tensor energia-momento.

Cesar – E vácuo não pode ser o estado mais baixo de energia do sistema espaçotempo?

Fernando – O vácuo NÃO é o espaçotempo.

Cesar – Não estou querendo dizer que o vácuo seja o “sistema” espaçotempo,                     estou dizendo que o vácuo é um “estado do sistema” espaçotempo.

Fernando – Qual seria o estado “mais baixo do espaçotempo”?…Talvez você possa dizer que é quando o ‘tensor energia momento‘ é nulo em todo o espaçotempo, e sem ter constante cosmológica. Fora isso, o espaçotempo será dinâmico. – Por exemplo, com o tensor energia-momento zero… e com constante cosmológica – o espaçotempo é plano, mas em expansão…  —  Ou… se no ‘espaço plano’ se colocar uma componente de vácuo (aproximação semiclássica)…  —  também o espaçotempo pode expandir (ou contrair).

Tensor energia momento é o termo que fornece as informações sobre a “matéria” e a “radiação” presente no ‘espaçotempo‘…Já a ‘constante cosmológica‘ é um termo adicionado por Einstein em suas equações, que alguns interpretam… — como estando relacionado à ‘energia do vácuo‘.

O problema é que se tiver apenas gravitação, não existe estado de equilíbrio estático, que se possa chamar de “mais baixa energia” (alem do problema de definir “energia” que seja válido em todo o espaçotempo). E o espaçotempo plano sem nada é instável… — colocou algo… ele sai do equilíbrio, e entra em expansão ou contração.

Cesar – A velocidade da luz é o limite de velocidade de um objeto material num referencial espaçotempo, mas se esse referencial espaçotempo acelerar junto com o objeto… – então a velocidade resultante poderá ser maior que c…correto?

Fernando – Não estou dizendo que a velocidade da luz pode ser maior que c, estou dizendo que um corpo material — se movimentando a velocidade relativística num referencial espaçotempo poderá ter uma composição dessa sua velocidade se o seu referencial se acelerar junto com seu movimento… — Nesse caso…a sua velocidade     poderia se tornar ‘superluminal’ para um outro referencial inercial.

Cesar – Faz sentido para as equações da RG se falar em ‘energia gravitacional’                     associada a um ‘potencial quântico’?

Fernando – Falar em energia em RG é algo que pode se tornar sem sentido. Isso porque a energia não é conservada em RG – por isso… dependendo do referencial escolhido – você acaba tendo resultados diferentes…  —  Tecnicamente…é a derivada covariante do ‘tensor energia momento’, e não é o divergente do tensor energia-momento que é zero. Mas você pode colocar um sistema quântico com dado potencial em RG – e para isso… basta tomar certos cuidados… – Como esse campo quântico vai alterar o espaçotempo, terá influencia gravitacional.

Rodrigo – na relatividade geral os eventos são previsíveis… – onde todos os observadores, com uma transformação de Lorentz, vêm o mesmo efeito…Na Mecânica Quântica, a partir do 3º princípio, mesmo se não houver um observador, a evolução do sistema é regido pela equação de Schrödinger.

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Transformação de Lorentz (Wikipédia)

Em física, a “transformação de Lorentz” é uma mudança de coordenadas entre um referencial, considerado em repouso… e outro que se move relativamente a ele… com velocidade uniforme arbitrária… – em uma ‘versão relativística‘ da ‘transformada de Galileu’.

O descrédito das teorias do éter acabou por levar à aceitação da ‘proposta de Einstein’ – de que as transformações de Lorentz não fossem entendidas como transformações de objetos físicos, mas sim como transformações do espaço e do tempo em si.

Na sua Teoria da Relatividade Restrita, Einstein propôs que, a razão pela qual não se conseguiam detectar diferentes velocidades da luz era, simplesmente, porque a velocidade da luz é uma constante universal. E mostrou que isso fazia o ‘princípio da relatividade‘ compatível com a ‘teoria eletromagnética’.

A necessidade de se modificar as equações da transformação de Galileu foi reconhecida ao se tentar usá-las nas equações de Maxwell… O raciocínio a seguir… — atribuído a Einstein… — ilustra intuitivamente a inconsistência.

Considere que seja possível a uma pessoa viajar à velocidade da luz. A luz, pelas equações de Maxwell, é uma oscilação dos campos elétrico E, e magnético B, periódica no espaço, e oscilante no tempo. No referencial desta pessoa, contudo, a luz seria uma perturbação do campo eletromagnético, periódica no espaço, e constante no tempo.

Tal solução, no entanto, não existe como solução das equações de Maxwell                           que governam a propagação da Luz…  Resta – portanto…  uma alternativa:
1. Modificar as equações Maxwell… – e manter a transformada de Galileu;
2. Ou modificar a transformada de Galileu.

Não basta dizer que, já que as equações de Maxwell são confirmadas em laboratório, devemos modificar as transformadas de Galileu…  Estas transformadas também são importantes, pois são a base de toda a Mecânica Clássica, que, portanto, deveria ser revista.

Este impasse foi resolvido em 1905 por Einstein. Sua interpretação das ‘Transformadas de Lorentz’ permitiu manter as equações de Maxwell inalteradas… – mas exigindo uma revisão total dos conceitos de tempo e espaço… tão fundamentais à ‘Mecânica Clássica’. ***********************************************************************************  A ‘simetria de Lorentz‘ é um “elemento-chave“… na própria descrição das partículas e forças elementares… — Quando combinada com os princípios da ‘mecânica quântica‘,  produz uma estrutura chamada ‘Teoria Quântica de Campos‘. Nela, toda partícula ou   força é descrita por um campo (correspondente a uma ‘simetria de Lorentz’) que permeia   o ‘espaçotempo’. O próprio ‘modelo padrão’ da física de partículas, incluindo todas forças não gravitacionais conhecidas, é uma ‘teoria quântica de campo‘… (Alan Kostelecky) ***********************************************************************************

  Energia potencial gravitacional e a TRG (física/orkut)

Cesar – Tenho uma dúvida sobre a possibilidade…de acordo com a TRG, de o tempo variar ao longo da altitude na Terra, com a variação da energia potencial gravitacional. É do meu conhecimento que o tempo se contrai pela TRR — via transformadas de Lorentz … e que o mesmo congela no horizonte de eventos de um Buraco Negro. – Neste último caso (BN), a causa do congelamento seria a TRG?

Resposta 1 – O tempo dilata, você quer dizer…Alias, o intervalo de tempo comparado entre um observador em repouso e outro em movimento. E o tempo não “congela”, nem em TRR ou TRG, no horizonte de eventos, ou qualquer outro lugar. – Alguém em queda em direção ao BN vai continuar com seu relógio Tic-Tac, no mesmo ritmo.

Cesar – Seria, o tempo passa mais devagar a velocidades relativísticas… e o espaço, ipso facto, se contrai…os efeitos da transformadas de Lorentz para um viajante em relação a outro, na Terra, por exemplo… — são esses os efeitos previstos pela TRR, a velocidades relativísticas, me parece.

A 1ª dúvida colocada é se o tempo também sofre esse tipo de efeito, na TRG – em relação à variação de energia potencial gravitacional, usando como exemplo a altitude em relação ao nível do mar… um relógio no cume do monte Everest andaria mais devagar (ou depressa?) em relação ao de um observador ao nível do mar?.. E quanto ao “congelamento” do tempo de um observador no horizonte de eventos de um buraco negro, esse dito “congelamento” significaria que — para um observador fora do BN… o outro simplesmente desapareceu?

Resposta 2 – Uma forma mais interessante de ver a contração do tempo — é trocarmos a medida do tempo em si pela observação da rotação da trajetória da luz. Vamos lá então…

Suponha que você esteja em repouso num referencial A…Se você apontar       um laser na vertical verá um raio na vertical. Mas num referencial B com movimento horizontal relativo a A, esse raio vai ser observado inclinado. (portanto B observa o tempo contraído em A).

Porém existe uma simetria, isto é…se tivermos um laser na vertical em B, em A o raio será visto igualmente inclinado, portanto A observa o tempo contraído em B… – Conclusão: o tempo local de um referencial externo é sempre observado contraído. Mas como o efeito é simétrico, a passagem   de tempo é igual para todos.

Mas até aqui falamos apenas de movimento inercial, isto é…sem aceleração. — Voltemos então ao caso de você estar em repouso num referencial A apontado um laser na vertical. Só que agora esse referencial A é uma nave que está sendo acelerado na horizontal… – Aí pergunto, você ainda vai continuar vendo seu próprio raio na vertical? Não!… Você passa   a ver seu raio fazendo uma curva parabólica. Conclusão, você observa seu próprio tempo local contraído!!!

Portanto o tempo está se contraindo “de verdade” num referencial…sofrendo aceleração. Quanto mais aceleração, menos retilíneo fica seu raio. Portanto, quanto mais aceleração, mais contraído o tempo. E como podemos trocar aceleração por gravidade, quando mais forte a gravidade, mais contraído o tempo.tempo

Então, voltando especificamente a sua pergunta… – Quanto mais alto,             maior a energia potencial, e menos intensa fica a gravidade…Portanto,     menos contração no tempo, que vai passar mais lentamente para você. ******************************************************************

SOBRE GRAVITAÇÃO  – Gabriel (Física/Orkut) dez/2006

É com Einstein que iremos encontrar uma descrição mais aprofundada do fenômeno (embora, ao meu ver, não menos estranha). É que a gravitação — na verdade,  não é     uma força  ‘stricto sensu’.  Segundo Einstein, ela é consequência de uma deformação necessária do espaço  –  causada pela presença de  ‘energia‘  (não precisando ser… necessariamente massiva). ‘Energia deforma o espaço’, essa conclusão é o corolário           de seu princípio de equivalência. Ao deformar o espaço-tempo, os corpos irão seguir trajetórias condizentes com essa estrutura deformadatrajetória que coincide com           a menor distância entre 2 pontos  —  formalmente conhecida por geodésica.

Dessa maneira, a gravitação não é uma força…mas a resultante de uma deformidade; o corpo continua a seguir uma linha reta em um movimento retilíneo… — só que essa ‘reta’… — é encurvada pela deformação do espaço. 

Mas, essa ‘geometrização da gravitação’, é encarada através de outro ponto de vista pelos físicos de partículas. Esses acreditam… que a gravitação – ao invés de ser geometrizada, é resultado de interações mediadas por partículas fundamentais  –   sendo a deformidade, apenas, um efeito macroscópico – e, que no nível fundamental, o que se dá são, somente, trocas de partículas, interações quantizáveis. Entretanto, esse modelo encontra grandes problemas quanto à questão da “renormalização”.

Enfim, o que é a ‘gravitação‘?… Bom, isso depende de nossa construção teórica – e, dos resultados daí obtidos. Dentre os modelos em maior acordo com os dados experimentais obtidos, está a ‘Relatividade Geral‘ – que…num limite clássico…engloba a gravitação newtoniana – e… – para além desse limite… — explica outros fenômenos gravitacionais. 

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979... (s/ diploma)
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