“MASSA” – um fenômeno (quântico) relativístico

Nossa história começa com uma pergunta, que todo mundo, com                                        algum interesse em Física…já se fez um dia… “O que é massa?

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No começo, massa era apenas uma porção de matéria… ocupando um lugar no espaço, enquanto ‘energia‘… era a capacidade que um corpo tinha para realizar trabalho. Mas nenhuma dessas respostas, de fato satisfaz, afinal só trocamos a questão de massa para matéria, e de energia para trabalho… (puro truque de marketing). — Mais tarde … com Newton — essas definições ganharam um significado… – um pouco mais consistente, pois, passaram a ser definidas matematicamente… sendo – portanto – mais quantitativas:

massa era o m… na equação de ‘Força Gravitacional’; e energia passou a ser entendida como uma combinação entre cinética (a energia de um corpo quando em movimento, e sua capacidade de realizar trabalho com esse movimento); e potencial… (a energia que um corpo tem acumulada, que pode vir a ser usada, convertendo-se em energia cinética).  Mas, algumas diferenças sutis já surgiam nessa época…Energia era aquela propriedade de um corpo constante no tempo (portanto sua derivada é nula; a menos que existam forças dissipativas no sistema físico em questão)…  —  e… a massa de um corpo entrava na expressão da ‘energia cinética‘ (1/2.mv²) daquele corpo. E foi assim que nasceram    e evoluíram os conceitos de massa e energia — cada vez mais emaranhados um no outro.

Atualmente, existem dois grandes pilares na física… a Relatividade Geral e a Teoria Quântica de Campos. Ambas produzem diferentes respostas para a mesma pergunta.

Relatividade Restrita: energia é massa!…

A ‘Relatividade Restrita’ nos ensina que massa e energia são a mesma coisa… Excelente!… Mas, o que a gente quer mesmo — é uma definição para os conceitos de massa e energia!… — Muito bem, agora — sabendo que…’massa e energia’ — são a ‘mesma coisa’…só precisamos achar uma dessas definições!… E, Einstein respondeu…afirmando:

Massa é aquilo que curva o espaçotempo.

Relatividade Geral: Energia/massa é um conceito global!… 

Mas, isso é bem menos simples do que pode parecer; para chegar a essa conclusão, Einstein teve que abandonar a noção usual de que o espaço… (aquele da geometria cartesiana) é plano – e, pior ainda, “fundiu” as 3 dimensões espaciais com o tempo.

deformação espaçotemporal

deformação espaçotemporal

Para visualizar o que isso significa, podemos nos valer da metáfora da bola de boliche, sobre o colchão macio — a bola deforma o colchão, causando um afundamento… – de maneira análoga àquela que o Sol deforma o espaçotempo…Aí então podemos inferir a massa da bola, se soubermos…o quanto o colchão foi deformado…E, o mesmo vale para objetos astrofísicos; onde calcula-se a massa do objeto baseado na curvatura do espaçotempo (4-dimensional). – E assim, a ‘Relatividade Geral’ nos dá a 1ª informação… – ‘Energia (ou massa) é um conceito global…topológico!’

Hiperbolicidade global”                                                                                          Topologia é o estudo matemático das propriedades conservadas ao se deformar,      torcer… ou alongar objetos e espaços… – sem que estes se quebrem… ou rasguem’.

Agora…é preciso notar a distinção entre os conceitos de ‘diferencial‘ (ou local) – e de ‘topológico‘ (ou global). Um fenômeno é local quando só depende e só afeta o que está acontecendo na imediata vizinhança de um determinado ponto. Matematicamente, esse é o conceito de proximidade, ou limite… Por outro lado, um fenômeno é global, quando afeta a totalidade do espaço, não apenas um ponto. Nesse caso…segundo nosso entendimento anterior, isso significa que a energia em certo ponto do “espaçotempo”, não depende de sua vizinhança… – mas sim…da forma do espaçotempo como um todo; portanto…energia é um conceito topológico. – Além disso, diz-se que existência    de energia é vinculada a um espaçotempo globalmente hiperbólico; ou seja, se este não usufruir da ‘hiperbolicidade global‘, nem sequer definimos o conceito de ‘energia‘.

Então, recapitulando…o fato da energia ser um conceito global está intimamente ligado      à propriedade intrínseca de deformação do espaçotempo…a ‘hiperbolicidade global‘, que por sua vez… – está relacionada com a Equação de Campo de Einstein… – a qual associa a curvatura do espaçotempo à energia naquele ponto… e… vice-versa.

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Dessa forma podemos dizer que o espaçotempo tem curvaturas, que acontecem por causa da quantidade de energia (massa) em um determinado ponto, e de quebra — também que essa curvatura pode navegar pelo espaçotempo… – assim como as ondas do mar. Então, essa energia, em Relatividade Geral, é quem cria as curvaturas do ‘espaçotempo’.

Portanto, achando uma curvatura no espaçotempo… lá você vai encontrar                            energia/massa. Mas, não podemos nos esquecer que para isso ser verdade,                          nosso espaçotempo precisa ter umas propriedades legais…que são a tal da ‘hiperbolicidade global‘…além… – é claro…das “superfícies de Cauchy“. 

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A pergunta básica, que está por trás de uma “equação de ondas“… é a seguinte – se, nesse instante…estou aqui – onde estarei… daqui a tantos instantes? Ou seja, como me movo? Como acontece, a minha dinâmica?    A resposta é…“local”…Ou seja, vai depender de onde, agora eu estiver. Estando no ‘topo da crista da onda’,    só há um lugar…para onde se pode ir… é para baixo…descendo a onda.

O mesmo tipo de raciocínio se aplica a qualquer outro ponto da onda…se soubermos qual ponto é esse. Isto é, se soubermos sua condição inicial, podemos calcular onde estaremos nos instantes seguintes. Mas, pelo fato da “Relatividade Geral” ser um ‘monstro’ em  4 dimensões, só um ponto não é suficiente – é preciso que tenhamos toda uma superfície tridimensional para calcularmos o “lugar exato” onde estaremos nos próximos instantes. Donde então, conclui-se que uma “superfície de Cauchy“…é a sua “condição inicial“.  Já “hiperbolicidade global” é a propriedade de existirem essas ‘superfícies de Cauchy’ no nosso espaçotempo… Isso, então…significa que é preciso termos essa ‘hiperbolicidade global’ para cálculos em Relatividade Geral, como os descritos acima – sabendo qual seu ponto do espaçotempo (na superfície de Cauchy)…é possível calcular sua posição futura!

Para definir energia é preciso que tenhamos hiperbolicidade global, propriedade esta que diz que existem superfícies de Cauchy em Relatividade Geral.

Para definir energia é preciso que tenhamos hiperbolicidade global, propriedade esta que diz que existem superfícies de Cauchy em Relatividade Geral.

Surfando no espaçotempo 

Vimos até aqui…que, definindo ‘energia‘ no “espaçotempo” … podemos usar nossa posição atual (condição inicial/superfície de Cauchy) para predizer…nossa posição exata nos intervalos que se seguem. Fora isso…as ‘equações de Einstein’ indicam a curvatura do ‘espaçotempo’ causada pela energia encontrada naquele ponto…Esta, por sua vez… — pede que o espaçotempo tenha tais propriedades, que habilitam o cálculo…a partir das “condições iniciais”.

‘Quer dizer que, se tivermos uma tal curvatura, num determinado ponto do espaçotempo, causada por determinada quantidade de energia – podemos prever como é que essa curvatura se propagará ao longo do espaçotempo!’ 

Essa tal de curvatura do espaçotempo funciona como uma onda do mar! Se estivermos no topo da curvatura, e o espaçotempo tiver essas propriedades legais…a gente pode sentar e calcular aonde estaremos nos próximos instantes!…É assim como surfar no espaçotempo. Quando a Relatividade Restrita põe em pé de igualdade nossas 3 dimensões de espaço + 1 de tempo…dizemos que energia/massa é tudo aquilo que ‘curva o espaçotempo‘. 

A definição de tempo some do léxico da física, deixando de ser o parâmetro que marca os instantes, para fazer parte das entranhas do espaçotempo. Mas, enquanto a Relatividade Restrita só concebe espaçotempo plano, a Relatividade Geral admite espaçotempo curvo;  e assim…podemos dizer que não existe definição natural de tempo na Relatividade Geral.  Não havendo simultaneidade, diferentes observadores medem tempos diferentes. Então:  Como podemos definir uma coordenada que tenha propriedades temporais?

tempo relativistico

“Folheando” o espaçotempo

Tudo o que queremos… é poder fazer predições usando a RG… ou seja, olhar para uma situação num instante… e dizer como se comportará nos instantes seguintes…ou, por simetria – como já se comportou nos instantes passados… – E é aí, então… que entram as “Superfícies de Cauchy”; pois estabelecemos nelas…as nossas ‘condições iniciais’…e a partir daí, calculamos como será o comportamento da física nos instantes a seguir.  Só que…para encontrarmos uma ‘Superfície de Cauchy’…conforme nossas “condições iniciais”, nosso ‘espaçotempo‘ precisa ter a propriedade    da ‘hiperbolicidade global’…pois ela permite o folhearmos em superfícies tridimensionais, de coordenadas espaciais… com 1 linha temporal.

Desse modo, o espaçotempo parece um varal de roupas…>

A linha indica o tempo…e aquilo que penduramos nela são as nossas superfícies tridimensionais, indicando o espaço…Mas, é fundamental notarmos que essa repartição do espaçotempo (entidade única)em espaço + tempo só é possível, devido à  propriedade de hiperbolicidade globalque nos permite fatiar o espaçotempo em…’superfícies tridimensionais‘… que retratam o espaço onde definimos nossas ‘condições iniciais’.  Tais superfícies espaciais tridimensionais passam a ser então nossas “superfícies de Cauchy” … de onde fazemos predições,  evoluindo ‘equações de Einstein’ nessa coordenada temporal.

Percebemos então que a propriedade da hiperbolicidade global é basicamente aquilo que nos permite a definição natural de uma ‘coordenada temporal’. E, como tudo isso é uma ‘propriedade topológica global do espaçotempo’…o fato de podermos ou não fatiar      o espaçotempo em superfícies espaciais tridimensionais, e mais uma linha temporalé algo que depende de todo o espaçotempo! Ou seja…‘é a totalidade do espaçotempo que decide se definimos ou não uma coordenada temporal; e, portanto, energia e massa.’  Portanto, o conceito de “energia” está intrinsecamente relacionado à possibilidade de encontrarmos uma coordenada natural para o tempo. — Mas isso só pode acontecer se nosso espaçotempo como um todo tiver a propriedade da hiperbolicidade global. Logo,    em “Relatividade Geral” não são todos espaçotempos que permitem uma definição conceitual de energia… Isso só acontece numa classe especial de solução das equações relativísticasaquelas que possuem tal propriedade. Portanto, podemos concluir que:

‘Existe uma…’propriedade topológica global‘                                                ditando como a dinâmica local vai se comportar.’

Ms… se não pudermos encontrar uma coordenada natural para o tempo – isto é,                se nosso espaçotempo não tiver a propriedade de hiperbolicidade global… as            equações de Einstein ainda são válidas… mas os detalhes de como tudo acontece localmente ficam bem mais complicados…até porque, quando isso acontece, não        podemos definir aquilo que entendemos como ‘tempo‘; muito menos ‘energia‘.

A revanche quântica                                                                                                                Aqui…a metáfora para ‘massa’… é a viscosidade de diferentes fluídos…como água e caramelo. É mais fácil nos movermos numa piscina d’água, do que de carameloA dificuldade em nos movermos ao transpor um mar de caramelo, chamamos ‘massa’.

Depois da visão da ‘Relatividade Geral’ sobre o que é massa/energia…é preciso enfrentarmos a ‘Teoria Quântica de Campos’…que na verdade…se trata de                      uma extensão da ‘Mecânica Quântica‘. Ao invés de lidarmos com partículas:                elétrons ou quarks, utilizamos os ‘campos quânticos‘, responsáveis por elas.                Nesse caso, uma analogia comum de se encontrar usa a ‘popularidade’ de uma            pessoa para ilustrar a ideia de massa…Quando uma pessoa bem popular entra                num salão de festas, rapidamente é rodeada de gente…e se quiser atravessar o                salão…cada passo vai demorar bastante. Por outro lado, alguém desconhecido                pode entrar e sair do salão com facilidade, sem resistência. O campo quântico,                    que gera o chamadoBóson de Higgs — funciona como uma medida da popularidade de cada partícula Quanto mais popular for essa partícula,                mais difícil… — para ela… — será conseguir se movimentar dentro desse meio.

Então, enquanto os fótons (partículas de luz) são os mais impopulares — uma vez que possuem massa nula; o “Quark Top” é um dos mais populares, pois é a mais massiva das partículas elementares (quase com a mesma massa que um átomo de tungstênio!).

Questão de simetria                                                                                                  Simetria de um sistema físico é aquela propriedade que é preservada quando mudamos de sistema…ou seja…é o que permanece invariável… — sob uma determinada mudança.

Já vimos que a “massa” de uma partícula é dada pelo campo de Higgs…que funciona como uma espécie de “juiz da popularidade” de certas partículas elementares.

Porém…a importância do Higgs não é ‘apenas’ pelo fato dele dar massa às outras partículas; mas também resolver um ‘problema’  um tanto o quanto…”cabeludo”.

Essencialmente quando construímos um arcabouço matemático para explicar fenômenos da Natureza – uma das ferramentas mais importantes e fundamentais nesse trabalho…se chama ‘Simetria‘. Em certo sentido, a noção de simetria em Física, é um refinamento do significado mais popular do termo. – Por exemplo, quando você olha para um rosto, e diz que é simétrico…está se referindo ao fato…de que traçando uma linha vertical imaginária, o lado direito…é o reflexo do lado esquerdo. Em Física, essas propriedades de invariância podem ser classificadas; sendo ainda comum nos referirmos a elas pelo nome de simetria.

quebra simetria

A “quebra espontânea de simetria” pode ocorrer quando uma série de condições simétricas têm resultado assimétrico. No exemplo de um bastão cilíndrico sob uma força aplicada verticalmente (esquerda), o sistema é completamente simétrico às rotações em torno do eixo do bastão, Mas, se uma força grande o suficiente é aplicada, o sistema se torna instável, e o bastão entortará. O vetor vermelho indica a direção e magnitude da curvatura no espaçotempo, ou seja, a “violação de Lorentz“.

Quebra Espontânea de Simetria

Quando construímos o ‘Modelo Padrão‘, usamos todas simetrias, que a Natureza    nos dá. Não obstante, tal procedimento acaba implicando no fato de ‘partículas fundamentais’…não terem massa!…Ou seja…seguimos todas as ‘receitas’ que a Natureza nos dá – mas…mesmo assim,      nos encontramos num ‘beco sem saída’    (um universo sem partículas massivas).

A “única saída“… – é aquela que já deve estar piscando em sua cabeça; temos de quebrar a simetria…Porém, não se pode sair por aí quebrando simetrias…a torto      e a direito. – Afinal de contas… todas as engrenagens…além de engatadas, estão lubrificadas, e funcionando em perfeita sincronia… O problema então não deixa de ser…realmente… “cabeludo“.

Para termos massa … é preciso quebrar a simetria…mas, não de qualquer maneira;  É preciso ser de uma forma bem especial.

Teoria Quântica de CampoMecanismo de Higgse a geração de Massa            “O Higgs quebra a simetria necessária sem causar maiores danos … ou indesejáveis  ‘efeitos cascata’…E o modo como ele quebra a simetria…é exatamente agindo como          um árbitro de popularidade – fornecendo assim a massa para as outras partículas”.

O vácuo – aparentemente – é o mesmo para todas as condições de contorno. Porém, ao se medir o “1º estado excitado” (n = 1)…logo se percebe que as energias são diferentes… – e a diferença entre elas é proporcional à um excedente energético correspondente à passagem de uma situação simétrica…para outra…assimétrica… Essa aparente diferença entre níveis energéticos é que dá origem ao recém experimentalmente descoberto…Bóson de Higgs!

E, como estamos falando de Teoria Quântica de Campos, essa energia é também massa de uma dada partícula. Ou seja…“quebrando-se a simetria”…indo das condições de contorno simétricas às assimétricas – surge uma nova partícula…o Bóson de Higgs!…Portanto, é possível chegarmos à conclusão que – numa ‘teoria n-dimensionalteremos ambos os fenômenos: a existência de várias fases, com a possibilidade de “transitarmos” entre elas;  bem como a geração de massa…na transição de fases…através das condições de contorno.

Com efeito, a teoria inclui diversas fases que podem ser ‘acessadas‘… – dependendo da dinâmica do campo em questão…e essa mudança de fase é o que chamamos…”quebra espontânea de simetria“…onde diferentes fases são geradas em variadas condições    de contorno (com diferentes simetrias). — Com isso, acaba existindo uma diferença no ‘vácuo‘ da teoria… – que passa a se dividir entre vácuo simétrico, e vácuo assimétrico.

É daí que aparece o Bóson de Higgs (diferença de energia/massa entre 2 vácuos) gerando massa para as outras partículas… E, é assim que… – em física… – algumas coisas surgem, [aparentemente] “do nada”. Na verdade, a origem delas é a “diferença” entre os níveis de energia de vácuos de diferentes fases. Como nosso campo está continuamente ‘flutuando’ pelas diferentes fases… ele precisa se “acomodar”… às distintas condições de contorno.

Por que a humanidade precisa de um acelerador de partículas?                            De fato, essa é a natureza da pesquisa científica: o desconhecido precisa ser explorado;    e…quando se está dando tiros no escuro — a probabilidade de não atingir o alvo é bem maior…Por isso, então…resultados positivos são tanto imprevisíveis…como desejáveis.

http://home.web.cern.ch/

O CERN – laboratório onde fica o LHC,   já foi palco da invenção do WWW  –  o protocolo da Internet, que nos permite usar navegadores para acessar páginas, pagar contas no banco … nos informar, publicar textos… assistir a vídeos… etc.

Qual será o “fator multiplicativo”              de uma descoberta desse calibre?

Hoje em dia existe toda um ‘sistema econômico’ funcionando ao redor da ‘Tecnologia de Informação’, algo largamente possível…só por causa do WWW. Esse é um multiplicador econômico em nível mundial… Seguindo nesse mesmo tom, podemos falar dos Raios-X, Ressonância Nuclear Magnética; e o quanto ambos revolucionaram métodos imagéticos    na medicina. Poderíamos também falar dos “semicondutores”… que proporcionam toda eletrônica moderna (computadores, telefones celulares, etc)… ou dos demais benefícios que pesquisas fundamentais em Física já nos trouxeram… — cujos resultados — não são fáceis de se prever… — mas que… — historicamente — costumam nos trazer bons frutos.

(texto base: Daniel Ferrante) consulta: ‘Relação Massa/Energia’ ‘Equações de Campo’ **************************(texto complementar)*********************************

Confirmadomatéria é resultado de flutuações do vácuo quântico (nov/2008)  Mais de 99% da massa do universo visível é formada por prótons…e neutrons. — Esses 2 tipos de partículas são muito mais pesados do que os quarks e glúons que as formam – e     o Modelo Padrão da Física de Partículas Elementares“…precisa explicar essa diferença.

[Imagem: Forschungszentrum Julich/Seitenplan/NASA/ESA/AURA-Caltech]

Uma equipe de físicos…acaba de demonstrar, de modo conclusivo, que o Modelo Padrão  da física de partículas (teoria que descreve as interações fundamentais de todas partículas elementares para formar a matéria visível no universo), explica com boa precisão, a massa dos prótons e neutrons… cada qual, formado  por 3 quarks… – O problema…é que a massa desses quarks juntos totalizam apenas 1% da massa de todos prótons ou neutrons…Então:

Onde está a massa restante das partículas?…ou… — O que faz com que a matéria exista?…

Andreas Kronfeld…físico teórico doFERMILAB‘ explica que… “como os núcleos atômicos formam quase todo o ‘peso do mundo’… – e como esses núcleos se compõem de partículas quarks e glúons… supõe-se que a massa do “núcleo atômico”… se origina da complicada forma com que glúons se ligam aos quarks (pelas leis da “cromodinâmica quântica“).”

Os glúons são uma espécie de “partículas virtuais” … que surgem e desaparecem de forma aleatória…O campo formado por essas partículas virtuais seria responsável pela força que une os quarks…chamada ‘força nuclear forte’…Ocorre que, como o número de “interações reais e virtuais” entre quarks e glúons é estimado na casa dos trilhões – é…extremamente difícil – ou, até mesmo impossível, usar as equações da QCD (‘cromodinâmica quântica’) para calcular a força nuclear forte. Os pesquisadores então criaram uma nova técnica, batizada por eles de Rede QCD, na qual o espaço é representando na forma de uma rede discreta de pontos…como os pixels de uma tela de computador… O modelo permitiu aos cientistas incorporarem toda a física necessária ao controle das aproximações numéricas,  e taxas de erros nos cálculos da massa dos hádrons –> prótonsneutronse píons.

A rede QCD reduz toda a complexidade das equaçõesvirtualmente insolúveisa um conjunto de integrais, que podem ser programadas para solução em um programa de computador. Isto permitiu que – pela primeira vez – as interações quark/antiquark; uma das maiores complexidades da força nuclear forte – fossem incluídos nos cálculos.  Assim, além dos glúons, sabe-se que a “massa dos quarks-antiquarks tem sua origem    na flutuação do vácuo quântico. Segundo os pesquisadores…agora é possível substituir        a expressão “os físicos acreditam“, por “os físicos sabem“… – quando o assunto é QCD.

Segundo Kronfeld, os cálculos revelaram que… mesmo se a                                                        massa dos quarks for eliminada… – a massa do núcleo não                                                        varia muito… — fenômeno chamado “massa sem massa“.

A forma da natureza produzir a massa dos quarks é um dos assuntos de maior interesse dos físicos, que trabalham no Grande Colisor de Hádrons… – o LHC.

Com a recente confirmação do “campo de Higgs” pelo LHCficou explicada a formação da massa de quarks, elétrons, e certas outras partículas. Ocorre que ocampo de Higgstambém cria massa (p/ flutuações do vácuo quântico). 

Ou seja…com a atual confirmação de que a massa dos glúons, quarks, e antiquarks          têm origem na…”flutuação do vácuo quântico“… e – com a confirmação pelo LHC,            da existência do “campo de Higgs”… – a conclusão inevitável, é que toda a matéria            do universo é virtual, originando-se de ‘meras’ flutuações de energia. (texto base*****************************************************************************

O Higgs gera a massa de tudo?…(Jan 2013)                                                                            Essa é uma pergunta frequente, depois da sensacional descoberta do Higgs. Para            podermos respondê-la…primeiro é necessário compreendermos o que é “massa“.

Na física Newtoniana estamos acostumados com a massa inercial…que é a medida de como um corpo responde, quando uma força atua sobre ele. A 2ª Lei de Newton nos diz que  a = F/m, de modo que se aplicarmos a mesma força em 2 corpos, aquele que tiver massa menor, terá mais aceleração do que outro com massa maior. Costumamos usar a força da gravitação para medir a massa…quando colocamos o corpo sobre uma balança.    Já na relatividade restrita, massa é apenas uma forma de energia. Quando um corpo de massa m está parado ele possui energia de repouso dado por E = mc². Se ele estiver em movimento, sua energia aumenta…e vai depender da velocidade do corpo. Portanto, se conhecermos a energia de uma partícula parada…sabemos sua massa. Há partículas de massa nula, como o fóton e os glúons – que movem-se sempre com a velocidade da luz. Como não é possível para-las…para medir suas massas a massa delas é sempre zero.

campo magnéticoO segundo conceito importante… – é o de… “campo“.  Estamos acostumados, por exemplo, com as ‘linhas de campo magnéticos’ produzidas por um imã…como na figura ao lado. O campo magnético é sempre tangente às linhas de campo. Mas quando a mecânica quântica    é combinada com a ‘relatividade restrita’…precisamos associar um campo a toda partícula elementar.

Por exemplo, existe um campo chamado ‘campo de Dirac’ que permeia todo universo. – Quando esse campo recebe energia suficiente para ser excitado, cria uma partícula associada ao campo…que pode ser elétron…ou pósitron.

O ‘campo eletromagnético’ cria partículas chamadas fótons, que são as partículas de luz.    O ‘campo de quarks’ gera os quarks…e assim por diante. – A noção de campo é de suma importância, pois explica porque todos os elétrons são iguais… não importa onde foram criados. Todos são exatamente iguais porque são excitações do mesmo ‘campo de Dirac’.    O mesmo raciocínio vale para o fóton, quarks…e naturalmente, para o ‘Higgs’. Portanto, quando se fala na “partícula de Higgs”, devemos ter em mente que existe um ‘campo de Higgs’…que, quando excitado (como aconteceu no LHC) gera uma “partícula de Higgs”.

camposSabemos que uma partícula eletricamente carregada sente uma força quando colocada    num campo elétrico, como na figura acima, e dizemos que há uma interação entre eles.    Na linguagem de campos…o ‘campo de Dirac’ interage com o ‘campo eletromagnético’. Interagindo assim com o campo eletromagnético elétrons ganham ou perdem energia.

Elétrons e prótons são partículas eletricamente carregadas, que geram um campo eletromagnético e interagem entre si, podendo formar ‘átomos de hidrogênio’. Do        mesmo modo, o ‘campo de quarks’… interage com o ‘campo de glúons’… podendo        assim formar prótons…ou neutrons…Estas interações entre campos são descritas            por uma “teoria quântica de campos“. – O “modelo padrão” das partículas                  elementares, que previu a existência do Higgs…é umateoria quântica de campos‘.

Mas, acontece que o ‘campo de Higgs’ interage com os elétrons, os quarks…as partículas W e Z… além de outras partículas, de uma forma bastante peculiar… — transferindo a energia desse campo para essas partículas na forma de massa. Lembre-se que massa é apenas uma forma de energia. – Essas partículas elementares seriam partículas sem massa…se o Higgs não existisse…mas na sua presença, tornam-se massivas. As massas geradas dependem de como as partículas interagem com o Higgs – sendo portanto, em geral…diferentes entre si.

O “modelo padrão das partículas elementares” conseguiu… por        exemplo, prever a massa dos W e Z antes de serem descobertos.

Poderíamos imaginar que…como o Higgs gera massa para elétrons e quarks…e, como quarks formam prótons e neutrons, que por sua vez…se combinam com elétrons para formar átomos então o Higgs geraria massa de tudo. Isso não é verdade. Num próton        ou neutron, que são compostos por quarks interagindo com glúons, 99% da massa de      um próton ou neutron é gerada pela ‘energia cinética‘ dos quarks, mais a ‘energia      de interação‘ entre quarks e glúons. Lembre-se…’massa‘ é uma forma de energia!        A contribuição do Higgs para a massa de um átomo é de apenas cerca de 1%…mas ele,    pode ser responsável pela ‘matéria escura’ (mas essa é uma outra história). texto base  ******************************************************************************

Massa…inercial e gravitacional…Einstein & e a Curvatura do Universo                O físico Andrei Lebed está agitando o ‘mundo da física’, com uma ideia intrigante,                mas que pode ser testada experimentalmente. Segundo ele a famosa equação                E = mc2 de Albert Einstein dependendo da localização no espaço — pode estar                correta ou não. A proposta é que a equação de equivalência entre massa e energia            pode funcionar no espaço curvado por corpos massivos, mas não no espaço plano.

einsteins_gravity

E para testar sua ideia, ele propõe o experimento de uma sonda espacial carregando…’átomos de hidrogênio’,    que consiste de 1 núcleo — orbitado        por um elétron. Nos seus cálculos o    salto do elétron ao ‘nível de energia’  mais alto só se dá, em espaço curvo.

Os físicos já validaram as ideias de Einstein em inúmeras experiências e cálculos, e em muitas tecnologias. – Uma das consequências mais bem conhecidas da relatividade…é  que a massa dos objetos curva o espaço ao seu redor. – A “chave” para o argumento de Lebed reside justamente no conceito de massa… Conforme o paradigma aceito hoje,      não há diferença entre massa de um objeto em movimento – que pode ser definida em termos da sua inérciae a massa outorgada a esse objeto por um campo gravitacional.  Este princípio de equivalência entre as massas inercial e gravitacional, vem sendo confirmado…com nível de precisão cada vez mais elevado. – Mas os cálculos de Lebed mostram que, acima de uma certa probabilidade, há uma chance muito pequena, mas      real, de que a equação falhe para uma massa gravitacional…Ele explica que…“Quando      se mede seguidamente o peso de objetos quânticos…como um átomo de hidrogênio, o resultado será o mesmo, na grande maioria dos casos…Todavia, uma pequena porção destas medições vai dar uma leitura diferente…em uma aparente violação de E=mc2“.

Isto tem confundido os físicos…mas poderia ser explicado se massa gravitacional não        fosse igual à massa inercial, o que é um paradigma em física. E apesar da maioria dos físicos não concordar com isso – por acreditar no “princípio da equivalência”Lebed argumenta que: “a ‘massa gravitacional’ pode não ser igual à ‘massa inercial’ devido a alguns efeitos quânticos na “Relatividade Geral” – a teoria gravitacional de Einstein.”

Testando com o Hidrogênio

De acordo com Einstein, a gravidade é o resultado de uma curvatura no próprio espaço. Dessa forma, estrelas e planetas curvam o espaço, de modo que, quanto maior a massa, maior será a cavidade que ele fará no tecido do espaçotempo. Noutras palavras, quanto mais massa, mais forte é o ‘puxão gravitacional’. Neste modelo conceitual de gravidade,      é fácil ver como um pequeno objeto, como um asteroide errante pelo espaço… é pego eventualmente na “depressão” de um planeta, preso em seu campo gravitacional…Para Lebed…é a curvatura do espaço que faz a diferença entre massa gravitacional e inercial.

ex-dexO pesquisador sugere testar sua ideia, medindo o peso do objeto quântico mais simples: o átomo de hidrogênio. Porém…como se espera um efeito extremamente pequeno… muitos átomos de hidrogênio serão necessários. 

Funcionaria assim: Quando excitado, o elétron que circula ao redor do núcleo do átomo salta para um nível mais elevado de energia, que pode ser imaginado aproximadamente como uma órbita mais larga. Após pouquíssimo tempo, o elétron volta para seu nível de energia anterior. De acordo com a equação E=mc2, a massa do átomo de hidrogênio vai mudar fazendo com que, dessa forma, o nível de energia do elétron também se altere.

Aqui embaixo, onde o espaço está curvado pela massa da Terra, tudo funciona como bem se sabe. – Mas, o que aconteceria se levássemos o mesmo átomo a uma certa distância da Terra, onde o espaço é plano? Certo, o elétron não poderia saltar para níveis mais altos de energia, poisno espaço plano, ele estaria confinado ao seu nível primário de energia. Não haveria salto no plano. – E Lebed explica que…“neste caso, o elétron só pode ocupar    o primeiro nível do átomo de hidrogênio, porque ele não sente a curvatura da gravidade”.

Lebed afirma que a nave não teria que ir muito longe“Teríamos que enviar a sonda        para o espaço a cerca de 2 ou 3 vezes o raio da Terra, e tudo vai funcionar”…Segundo      ele, esta é a 1ª proposta para testar a combinação da mecânica quântica com a teoria          da gravidade de Einstein no Sistema Solar. E Lebed concluiu: “Não há experiências diretas sobre a união dessas duas teorias…É importante, não só do ponto de vista de            que a massa gravitacional não é igual à massa inercialmas também porque muitos      veem essa união como uma espécie de monstruosidade…Nesse caso, eu gostaria de        testar este tipo de…casamento Quero ver se ele funciona, ou não.” (texto base******************************************************************************

A saga dos físicos em tentar descobrir de onde vem a massa da matéria                Embora todas partículas existentes tenham suas propriedades específicas e únicas,              há apenas algumas delas que as definem: como massa, carga elétrica, carga de cor,              e hipercarga fraca. No entanto, o motivo das partículas terem as propriedades que possuem não é totalmente compreendido — ainda não é possível derivar…de nada conhecido — os valores das…constantes fundamentais… — por trás do Universo.

Por milhares de anos a humanidade pesquisou os menores e mais fundamentais                blocos construtores da natureza. – Desde a ‘idade antiga’ conjecturamos sobre a                existência de certas entidades menores e indestrutíveis, formadoras do mundo                real. A palavra grega ἄτομος, de onde derivamos a palavra…”átomo”, significa literalmente indivisível … mas estes próprios átomos podem ser divididos ainda                  mais…em prótons, neutrons e elétrons. – Elétrons são, de fato, singulares…mas                  prótons e neutrons podem ser divididos ainda mais… – em ‘quarks‘ e ‘glúons‘.                  E elétrons, quarks e glúons…pode-se dizer que são hoje consideradas partículas verdadeiramente indivisíveis e constituem a maior parte da massa do mundo.

Os quarks, antiquarks e glúons do modelo padrão têm uma carga de cor, além de todas as outras propriedades como massa e carga elétrica. Todas essas partículas, da melhor forma que podemos dizer, são verdadeiramente pontuais e vêm em três gerações. Em energias mais altas, é possível que ainda existam tipos adicionais de partículas. [E. SIEGEL / BEYOND THE GALAXY]

Neste nosso Universo…muito poucas propriedades fundamentais não podem ser                derivadas de algo mais simples As regras que governam os sistemas biológicos              estão enraizadas em interações químicas, ligações e tensões aplicadas. As regras                da química podem se derivar de “leis físicas” mais fundamentais – que orientam              todas partículas… Assim, desmontando componentes de qualquer sistema físico, chegaremos às descrições mais simples da realidade que hoje conhecemos; qual            seja: as partículas e interações que constituem toda a nossa realidade conhecida.                As partículas do “Modelo Padrão”…e as formas como elas se ligam…nos levam à compreensão atual mais profunda da realidade. Ainda assim…se dermos uma                    olhada no próton (2 quark up e 1 down)e no neutron (1 quark up e 2 down),                  surge uma questão em aberto A soma das massas desses 3 quarks dentro de                  um próton ou neutron…resultam em menos de 0,2% da massa dessas partículas.                  Glúons, individualmente, não têm massa enquanto elétrons têm menos de                  0,06% da massa de um próton… Donde se pode concluir… que a matéria inteira,                    de alguma forma  pesa muitomas muito maisdo que a soma de suas partes.                                                                                                                                                                                         O Higgs pode ser responsável pela massa de repouso destes constituintes fundamentais    da matéria, mas o todo de um único átomo é quase 100 vezes mais pesado do que a soma de tudo o que se sabe que o compõe. A razão tem a ver com uma força que nos é bastante contra-intuitiva: a ‘força nuclear forte‘. – Em vez de um tipo de carga sempre atrativa (como a gravidade) ou dos 2 tipos (atrativa e repulsiva, como no eletromagnetismo); a força forte tem 3 cargas coloridas (vermelho, verde e azul)onde a soma de todas suas 3 cargas é incolor (neutra). Ademais, existem 3 anti-cores (complementares) – ciano (anti-vermelho), magenta (anti-verde) e amarelo (anti-azul)…sendo que qualquer combinação cor-anticor também é incolor. Desse modo, como a natureza exige que a totalidade deste objeto vinculado resulte incolor, temos bárions (3 quarks) ou mésons (quark/antiquark).                                                                                                                                                                        A maneira como os quarks se ligam aos prótons é fundamentalmente diferente de todas outras forças e interações que conhecemos. Em vez da força ficar mais forte, quando os objetos se aproximamcomo as forças gravitacionais, elétricas ou magnéticas a força atrativa cai para zero quando quarks se aproximam arbitrariamente. E, em vez da força ficar mais fraca com a distância; a força que puxa os quarks de volta se torna mais forte, quanto para mais longe se afastam. Tal inusitada propriedade da “força nuclear forte” é conhecida como… “liberdade assintótica”… — e as partículas nucleares que fazem a mediação dessa força…são conhecidas como…“glúons”. – De alguma forma, a energia que une o próton correspondente aos outros 99,8% de sua massa, vem desses glúons.                                                                                                                                                                          O (misterioso) funcionamento da ‘força nuclear forte’                                                    É muito importante, se quisermos saber como os prótons funcionam, entender em detalhes sua estrutura interna. – Podemos fazer isso teoricamente mas também precisamos obter por dados experimentais uma resposta sobre nossas teorias          (com base em um ‘espalhamento inelástico’)disparando partículas pontuais       nesses prótons… — através de um colisor elétron-próton … ou colisor elétron-íon!                             
próton

A estrutura interna de um próton, com quarks, glúons e spin de quarks. A força nuclear atua como uma mola, com força desprezível quando comprimida, mas grande atração quando mais esticada. É essa força que dá ao próton sua massa. [Laboratório Nacional de Brookhaven]

Atualmente temos um razoável modelo, da densidade média do glúon dentro de um próton, mas há grandes incertezas sobre – onde realmente esses glúons se encontram localizados, a dado instante de tempoPara saber isso, precisamos de melhores dados experimentais, bem como modelos muito mais sofisticados.                                                                                Mas, mesmo com toda dificuldade, um procedimento, finalmente parece estar sendo esclarecido — como calcular a massa esperada não apenas do próton, mas de todos núcleos atômicos — com base só em informações sobre o quark.                                                                                  A “força nuclear forte” é responsável por uma série de propriedades incríveis da natureza, incluindo– como prótons e neutrons se unem para formar núcleos atômicos – por que variados elementos têm diferentes proporções de massa, por núcleo – como, e a que taxa ocorrem reações nucleares no Sol…e por que Fe, Ni e Co são os elementos mais estáveis.  O problema com a teoria quântica de campos que a descreve…a QCD (cromodinâmica quântica) é que a abordagem padrão adotada torna os cálculos muito complicados.                                                                                                                                                                    Isso porque ao levarmos em conta os efeitos de ‘acoplamento’ de partículas, os quarks carregados ao trocarem ‘glúons‘ (intermediando a força) – o fazem de forma a criar um par partícula-antipartícula  como uma simples correçãoou um glúon adicional que seriam correções de ‘ordem superior’. – Chamamos tal abordagem na teoria quântica de campos de…“expansão perturbativa de modo que calcular contribuições cada vez maiores, nos dá um resultado mais preciso. Mas essa abordagem, que funciona tão bem para eletrodinâmica quântica (QED), falha espetacularmente para a QCD. A ‘força forte’ funciona de forma diferente, e como essas correções aumentam muito rápido, adicionar mais termos, em vez de convergir para a resposta correta, nos afasta cada vez mais dela.

Feynman diagramas

Hoje, os diagramas de Feynman são usados no cálculo de cada interação fundamental abrangendo as forças forte, fraca e eletromagnética, incluindo em condições de alta energia e baixa temperatura / condensadas. Ir para uma ordem de loop superior, entretanto, esbarra em um problema terrível nas interações fortes; esta abordagem perturbativa é frequentemente malsucedida. DE CARVALHO, VANUILDO S. ET AL. NUCL.PHYS.

A vantagem das técnicas baseadas no funcionamento dos…”diagramas de Feynman” – é que, uma vez calculada suas contribuiçõestemos uma contribuição para o ‘efeito total’ que se está tentando entender…A proposta da abordagem é progressivamente adicionar mais e mais termos com mais loops, vértices e partículaspara nos aproximarmos cada vez mais da realidade… No entanto, há um limite para a precisão que podemos alcançar.

Nos acostumamos com séries matemáticas convergentes… como:  1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16… Se somarmos um número infinito de termos essa série converge para 1. Mas há também outro tipo de série que pode convergir ou divergir – ou seja, uma ‘série assintótica’como a/2 + b/4 + c/8 + d/16 … onde uma letra pode ser qualquer constante. – Em alguns casos, ela converge – em outros…diverge. — Em ‘teorias quânticas de campo’…como a QED, elas divergem, mas somente depois de uns mil termos. Porém, na “cromodinâmica” (QCD)…a teoria da ‘interação forte’, elas já começam a divergir tão rapidamente, como no 2º termo.

‘Redes QCD’, uma abordagem não-perturbativa                                                              A técnica de ‘rede QCD’, não só está nos ensinando como as interações fortes levam              à esmagadora maioria da massa da matéria normal em nosso Universo … mas pode também nos ensinar sobre fenômenos do tipo: reações nucleares…à matéria escura.

cálculos em rede qcd

Tubos de fluxo cor produzidos por uma configuração de quatro cargas estáticas de quark e antiquark, representando cálculos feitos na rede QCD. Estes tetraquarks foram previstos bem antes de serem observados pela 1ª vez – só existindo devido a sua neutra natureza incolor. [WIKIMEDIA COMMONS]

A “rede QCD” é uma abordagem totalmente diferente. Em vez de descrever uma série infinita que diverge depois de algum tempo, chamada de ‘abordagem perturbativa’, esta é uma série…’computacionalmente pesada’, adotando “abordagem não perturbativa”. Isso significa que…se pudéssemos alcançar um poder computacional arbitrariamente grande, bem como espaçamento de rede arbitrariamente pequeno… — poderíamos calcular amplitudes, acoplamentos e até mesmo massas de partículas, também com uma precisão arbitrária. Com efeito, esse é  o extraordinário poder dessa abordagem!

Para resolver o problema da ‘divergência QCD’, foi criada uma forma “não perturbativa” de abordar o problema, usando a técnica de ‘rede QCD‘; tratando assim espaço e tempo como uma “grade” (de pontos) em vez de um contínuo… a tornando arbitrariamente grande…com espaçamento arbitrariamente pequeno. Enquanto no QCD perturbativo padrão…a natureza contínua do espaço significa perdermos a capacidade de calcular as intensidades de interação em distâncias menores, essa nova abordagem representa um corte no tamanho do espaçamento da rede. Podemos encontrar quarks nas interseções      das linhas de rede e glúons… ao longo dos vínculos que conectam os pontos da grade.

Assim, podemos recuperar as previsões de QCD com a precisão que desejarmos, simplesmente diminuindo o espaçamento da rede – o que demanda mais poder computacional, mas incrementa a precisão de cálculo. Nas últimas três décadas,                  essa técnica levou a uma explosão de consistentes previsões…incluindo a massa                  de núcleos leves e taxas de reação de fusão sob dadas condições de temperatura                    e energia. – A massa do próton…em massas de quarks…é assim prevista em 2%.

Sobre o Modelo Padrão…e além!…                                                                                      Se quisermos ir além do Modelo Padrão, temos que entender de uma forma absoluta o que ele prevê e isso significa entender como cada partícula dentro dele se junta…trabalha em conjunto, é criada, é destruída, decai, etc. – Para isso ocorrer, devemos talvez procurar por mínimas correções – e portanto… teremos pela frente…cálculos super-sofisticados – para podermos entender… — com uma precisão incrivelmente alta — o que ele realmente prevê.

modelo padrão

Não foi comprovado que a matéria escura interage por meio de partículas ou forças do modelo padrão, exceto gravitacionalmente, e é um dos muitos mistérios que o Modelo Padrão não pode explicar. [DOE / NSF / LBNL]

Na pesquisa sobre os blocos de construção fundamentais do Universo podemos recorrer ao Modelo Padrão…mas isso não significa tudo – podemos avançar cada vez mais fundo nas subestruturas, que não teremos certeza de atingirmos o limite fundamental. Além disso, sabemos que há mais ‘coisas desconhecidas’ lá fora, como matéria escura e energia escura – e talvez até mais partículas que podem existir em energias cada vez mais altas. Mas também sabemos que as partículas do Modelo Padrão conservam suas propriedades sob a ação das forças forte, fraca e eletromagnética…Conhecemos suas “massas inerciais” (de repouso)Observamos que essas massas inerciais parecem ser equivalentes à massa gravitacional experimentadas pelas partículas quando as colocamos em meio à estrutura do espaço relativístico geral…Mas ainda não sabemos se há “equivalência absoluta” aqui.                                                                                                                                                                 Existem outras questões mais práticas como “qual é o tamanho de um próton?”…que demandam avanços computacionais; particularmente porque as previsões teóricas e as observações experimentais discordam a um nível perto de 4%…com 0,5% de incertezas.    E isso é preocupante, certo?!E ainda há um interessante e pouco conhecido resultado sobre o assunto… — a diferença de massa entre um próton e um neutron cerca de 1,3 MeV/c² (algo como: 0,14% da massa de qualquer um deles) recebe uma contribuição positiva da força forte, e uma contribuição negativa da força eletrofraca. A contribuição positiva da força forte é maior … e é justamente por isso que um neutron é mais pesado que um prótone pode decair (em um pósitron e um antineutrino) e não o contrário.                                                                                                                                                                          Hoje em dia…se quisermos realmente pesquisar questões fundamentais da física teórica, devemos nos basear numa ampla variedade de disciplinas. Programas de computação se fazem necessário, assim como um conjunto completo de ciências…da biologia à química, da física à matemática. Aprender uma variedade de técnicas se traduzirá numa ‘caixa de ferramentas’ para resolução dos problemas que mais lhe interessam. – Sua recompensa  será uma educação que pode levá-lo por caminhos nunca antes percorridos. (texto base)

Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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Uma resposta para “MASSA” – um fenômeno (quântico) relativístico

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