Contudo…nem tudo é Relativo!

“Nada é permanente, exceto a mudança” … (Heráclito de Éfeso, 535 aC – 475 aC)

alcançandoespaçotempoNossa experiência mais pessoal do tempo é a vivência do tempo subjetivo. Através dele ordenamos a ‘sequência de eventos’ — para narrar uma história… segundo o critério do antes e do depois. Mas o tempo parece fluir sempre, e de modo uniforme — fora de nós, independente da nossa vontade. – E assim, passam-se os dias, meses, anos…e séculos.

Relógios e calendários foram inventados,      na tentativa — de quantificar o seu fluxo.

O conceito intuitivo de espaço nos vem da experiência da forma dos objetos e do volume ocupado por eles – assim como da experiência do deslocamento dos corpos…  Apesar de invisível, o espaço parece existir como uma entidade objetiva e real… – Nós mesmos nos sentimos ocupando lugar nele – e assim… esse espaço pode ser medido… e quantificado.

esferas concêntricas(modelo ptolomaico)

esferas concêntricas (modelo ptolomaico)

Já por volta de 300 a.C. — o matemático alexandrino Euclides deu a esse espaço a magnífica descrição geométrica de um “espaço tridimensional”… euclideano.

Contudo, até Copérnico (1473-1543),  prevaleceu a concepção ‘oficial’ de que     o Universo estava “hierarquizado” em ‘esferas concêntricas à Terra… – e confinado pela maior dessas esferas…       a das estrelas fixas… – com raio finito.   Quer dizer… – o espaço era finito.

A hierarquização do espaço baseava-se na ideia do filósofo grego Aristóteles (384 a.C. – 322 a.C.) — as esferas abaixo da Lua eram compostas dos 4 elementos…  Terra,  Água, Ar e Fogo  –  e, acima dela… de uma substância chamada  ‘Quintessência… ou Éter.

Além de finito, o espaço era…‘inomogêneo’ – tanto                                         mais nobre e perfeito…quanto mais distante da Terra.

É a partir de Isaac Newton (1642-1727) que se firma a ideia de um ‘espaço homogêneo’, sempre igual em todas as direções, e infinito. Porém, antes de Newton, quem inventou a geometria analítica… ferramenta matemática para representar e operar pontos nesse espaço… foi René Descartes (1596-1650). – As coordenadas geográficas num mapa, ou num globo – exemplificam esse tipo de representação.

A régua do universo                    

Não se impondo ao tempo um início, ou fim… nem fronteiras ao espaço — tempo e espaço…ficam ilimitados…e infinitos… Isto inviabilizaria, tanto a determinação de um instante, como localização do evento… — Partículas perdidas no espaço infinito, não são ‘localizáveis, já que, na falta de uma régua infinita para a medição – sua posição não pode ser “quantificada”.

Mas, é fácil perceber que faz sentido, medir um intervalo de tempo           entre 2 instantes — ou… uma distância… entre 2 pontos no espaço.

Introduzindo um ponto como referência, ainda que de forma arbitrária – o instante de um evento, ou a sua localização, podem ser medidos em relação a essa referência. Ela pode ser estipulada como o instante inicial para a contagem do tempo… e o ponto de origem – para a ‘medição das distâncias’… – Assim, chegamos à conclusão de que o nosso ato de medir o tempo e espaço requer a introdução de “sistemas de referência“, sendo portanto, todo movimento observado… — relativo ao ‘sistema de referência’… do próprio “observador“.

Sistemas de referência  

Uma ideia fundamental possibilitou a transição do “sistema geocêntrico” de Ptolomeu ao ‘heliocêntrico‘ de Copérnico… – a “relatividade” do movimento dos astros… — Apesar da simplicidade e obviedade dessa ideia, a humanidade passou vários séculos desconsiderando o “heliocentrismo”. Por quê?…

Porque prevalecia a ideia de que a Terra permanecia imóvel no centro do Universo. Porém, sobretudo, porque pesava o fato de que a contemplação ingênua do céu estrelado não dava a menor indicação de que a Terra estivesse girando em torno do seu eixo… – e…ao mesmo tempo, viajando no espaço ao redor do Sol. (O “modelo geocêntrico” era mais ‘intuitivo‘).

Hoje sabemos, que muitos movimentos celestes apenas resultam                    do “movimento do observador” … que na superfície da Terra – é            arrastado, por sua rotação… – translação… – precessão… – etc.

Na prática, um sistema de referência é um laboratório – com um observador, e seus aparelhos de medida… a régua, para medir distâncias – o relógio…para medir o tempo. O ponto importante é que o observador, e os seus instrumentos de medida sejam solidários. Se o observador se mover, os instrumentos deverão acompanhá-lo. – A relatividade do movimento…é uma consequência da relatividade da posição de um corpo no espaço… em relação ao sistema de referência adotado.

“O espaço…em si, é absoluto… assim como a distância entre                         2 pontos… – Mas, a posição de um corpo…e seu movimento,                        são sempre relativos– a cada sistema de referência“.

Até aqui…o tempo em si, também é considerado absoluto, assim como todas suas medidas de intervalo. – Diferentemente da origem para o espaço… a origem da contagem do tempo é suposta comum… para todos os ‘sistemas de referência’. Surge assim… uma assimetria entre as medidas do espaço e do tempo… Só as 1ªs se referem a cada sistema de referência.

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Mas, a consideração de um ‘tempo comum’ para todos sistemas de referência…implica em alguns requisitos — que todos relógios dispostos no espaço…marchem na mesma velocidade… independente do movimento relativo (…fato negado pela relatividade restrita, devido à dilatação do tempo)

Implica também que todos os relógios possam ser perfeitamente sincronizados; o que,    no fundo, exige uma forma de ‘transmissão instantânea de informação’ entre 2 pontos separados no espaço (…também negado – pela “relatividade da simultaneidade“)

Galileu

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O fato do movimento ser relativo tem a ver com relatividade?…Sim, mas a ‘relatividade do movimento’ da qual estamos falamos até agora é clássica…conhecida de Galileu, e do próprio Newton. A relatividade de Einstein, porém…surgiu de uma revisão crítica dela.

Teoria da Relatividade                                                                                                Einstein distingue o que é relativo do que é absoluto. A velocidade da luz, por exemplo,    é invariante, dentre muitas outras; sendo a mesma para todos observadores inerciais”.

A ‘Teoria da Relatividade’ é um marco do século 20…Inovando o pensamento científico, ampliou nosso conhecimento e domínio da natureza, apesar de permanecer afastada de nossas preocupações cotidianas – em parte, porque desafia o ‘senso comum’. Apesar da denominação — como se Einstein tivesse dito que… na natureza “tudo é relativo“… seu conteúdo principal diz respeito bem mais…à constância e universalidade das leis físicas.

Einstein, de início, referia-se à ‘Teoria do Princípio da Relatividade‘…E o matemático Felix Klein sugeriu o nome de ‘Teoria dos Invariantes‘. – Mas,                  diversos autores adotaram a designação ‘Teoria da Relatividade‘… Einstein,                depois de construir sua ‘teoria da gravitação‘ em 1915, passou a nomear sua              teoria construída em 1905, como sendo…’Teoria da Relatividade Restrita‘.

Relatividade especial (ou restrita)

A teoria da relatividade especial de Einstein baseia-se na ideia dos referenciais. Um referencial é simplesmente…’onde a pessoa (ou, outro observador) está’. Neste momento, você provavelmente está sentado à frente do computador. Esse é o seu referencial!…Você sente que está parado; mesmo sabendo que a Terra está girando ao redor de seu próprio eixo, e ao redor do Sol…E lá vai um fato importante sobre os referenciais… não existe um “referencial absoluto” no nosso universo… 

Como não há lugar no universo que seja totalmente imóvel,                        isso então significa que – “todo movimentoé relativo“.

Se a Terra está se movendo, significa, que você também está se movendo — mesmo quando está parado… Você se move pelo espaço e pelo tempo o tempo todo… – E, como não existe um lugar – ou objeto parado no cosmo, não há um único lugar…ou objeto que nos possa servir de referência para analisar tudo o que…se movimenta.

As Transformadas de Lorentz são “equações matemáticas“… — que permitem nos transportar de um sistema de coordenadas para outro. E, por que fazer isso?…Porque a relatividade especial lida com ‘referenciais‘… Quando se analisa as propriedades de um referencial (em relação a outro) primeiro é necessário fazer a transformação do sistema      de coordenadas. Dessa transformação podemos concluir que, em função do observador (referencial) – distância, massa…e tempo não são iguais – para objetos em movimento.

Na ‘relatividade especial’, Einstein utilizou essas ‘transformações‘ por fornecerem um método de traduzir propriedades da troca de referenciais, quando a velocidade da luz (c) é constante (para todos eles). Com espaço e tempo relativos, desconstruiu a noção intuitiva da simultaneidade…introduzindo a ideia da variação da massa com velocidade;  e limitando o valor da velocidade da luz…além de tornar massa e energia “equivalentes“. 

Relatividade geral                                                                                                           

A Relatividade Restrita só se aplicava em sistemas, cujos movimentos relativos tinham velocidade retilínea e uniforme. Sistemas acelerados, como uma galáxia distante, eram excluídos. Então, em 1911… por intuições dedutivas, Einstein construiu 2 ideias-chave:

1) o Princípio da Equivalência  segundo o qual, um sistema em repouso no campo gravitacional da superfície da Terra é indistinguível de outro…acelerado por um foguete com igual aceleração no sentido oposto…  —  e… 2)  a curvatura do espaço e tempo. (Para completar a teoria, só faltava a solução matemática para encurvar o espaçotempo)

Segundo a Relatividade Restrita, o espaço num sistema acelerado não é mais euclideano; mas encurvado. Para introduzir a curvatura Einstein fez uso de uma entidade geométrica abstrata espaçotempo” criada por seu mestre em matemática Hermann Minkowski (1864-1909)… cujo encurvamento seria determinado pela presença de matéria e energia. Neste espaçotempo ‘encurvado’…os corpos e a luz percorrem trajetórias curvas, mas não mais sob a ação de uma força. A ‘Relatividade Geral‘ dispensa esta noção newtoniana.

Ao reformular a teoria da gravitação de NewtonEinstein permitiu a construção de um andaime mental para estudar o Universo como um todo. Só por isso a ‘Teoria da Relatividade’ já tem um valor cultural inestimável, pois deu ao homem a chave para responder a pergunta…”Onde estamos?”

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Para Einstein, não há uma ação à distância do Sol sobre a Terra, nem forças que devem explicar o desvio do movimento uniforme retilínio para um movimento circular. Em vez disso, a Relatividade Geral diz que a Terra segue uma geodésica, e que esta curva não é uma reta, devido à deformação que o Sol provoca no espaçotempo.

Unindo espaço#tempo

Essa foi uma grande “façanha intelectual“, pois o Universo é um…objeto muito peculiar de ‘investigação’… Ele inclui, por definição, sem que nada reste de fora…toda realidade física.  Estamos diante do caso único no qual… necessariamenteo ‘observador’ é parte do objeto de estudo. – Pela ausência da usual relação sujeito/objeto… portanto…deixa de existir um espaço como palco preparado para a “atuação” do universo.  Espaço e tempo só existem no universo – na medida em que este contém coisas… e abriga processos. Por meio destes processos, as coisas no Universo têm relação…não com o todo, mas entre si; de modo a se descrever o universo pela “rede de relações que nele ocorrem.

Essa descrição, fundamentada na ‘Relatividade’, nos permite vislumbrar o Universo como quem consegue enxergar além do horizonte… e, perceber a curvatura da Terra – quando é alçado a alturas maiores… – Vendo agora o Universo à luz da revolução de Einstein… nele reconhecemos reflexos de nós mesmos… – O Universo toma conhecimento de si mesmo… através do homem!…

Do livro “Teoria da Relatividade” de Oscar Matsuura (texto base)                      p/consulta…    ‘O tempo de Einstein, e o princípio da relatividade’                   ***************************************************************

“Sobre o Princípio da Relatividade”  (Paul Langevin)

O princípio da relatividade, tanto sob a forma restrita, quanto sob a forma geral, no fundo, não é mais que a afirmação da existência de uma realidade, independente dos sistemas de referência – em movimento…uns em relação aos outros…a partir dos quais, observamos o universo por perspectivas cambiantes… – Este universo tem leis – às quais o emprego das coordenadas permite uma forma analítica, independente do sistema de referência…(ainda que, as coordenadas individuais de cada acontecimento dependam desse sistema)… Essas leis – graças à introdução de elementos invariantes – e…à constituição de uma linguagem apropriada, podem ser ditas de forma intrínseca (…como a geometria o faz para o espaço). ************************************************************************************

Postulados da ‘relatividade especial’                                                                                 A ‘relatividade especial’ (ou restrita) é uma teoria do continuum espaçotempo, aplicada localmente (sem gravidade) … enquanto a ‘relatividade geral’ é uma teoria deste mesmo espaçotempo aplicada globalmente – com a inclusão da gravidade”.                               

Todo movimento é relativo ao seu referencial 

A teoria da relatividade especial de Einstein baseia-se na ideia dos ‘referenciais‘… — Referencial é o lugar  onde a pessoa (ou outro observador) está… Mas, não existe um “referencial absoluto” no universo.

Por ‘absoluto‘… – entenda-se que não há um lugar no universo que seja completamente imóvel. Isso significa que como tudo está em movimento, todo o movimento é ‘relativo‘. Mas, se a Terra está se movendo, significa que também nos movemos, mesmo parados. – Ou seja, nos movemos pelo espaço/tempo o tempo todo. Assim, como não há um lugar, ou objeto parado no universo… não há um único referencial…pelo qual possamos analisar tudo o que está em movimento.

1º postulado ‘as leis da física são verdadeiras para todos os referenciais‘…

Em ‘Relatividade Restrita’ postula-se que as leis da Física devem ser as mesmas, em todos os “referenciais de inércia“. – Estes referenciais, com efeito…desempenham um papel privilegiado relativamente a ‘referenciais acelerados’…Contudo, este estatuto especial dos referenciais de inércia era contrário à visão que Einstein tinha da realidade!…

Porque a Natureza atribuiria papel privilegiado aos referenciais de inércia, se estar em “movimento uniforme” depende do “estado” de quem observa?…

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As leis da Física devem pois… poder exprimir-se sob a mesma forma… não importa qual o tipo de referencial. De acordo com as próprias palavras de Einstein…

O que é que a Natureza tem a ver com sistemas de coordenadas, e respectivos estados de movimento? Afinal de contas, não somos nós que introduzimos estes parâmetros…para assim podermos descrever matematicamente os fenômenos?“…

Na sua teoria da “Relatividade Geral“… Einstein generaliza o “Princípio de Galileu“, enunciando o seu próprio Princípio Geral“Todos referenciais, qualquer que seja o seu ‘estado de movimento’… devem ser ‘equivalentes‘… – para que assim seja possível de se exprimir as leis da Natureza“. Todavia é importante perceber que pelo fato das leis físicas serem constantes, isso não significa que obteremos mesmos resultados, em experimentos com diferentes referenciais. Tudo depende da natureza do experimento…Por exemplo, se fizermos um carro colidir com outro… – vamos descobrir que a energia foi conservada na colisão… – independente do fato de estarmos em um dos carros… ou, parados na calçada.

A ‘conservação da energia‘ é uma lei da física, e                                             por isso, deve se manter, para todos os referenciais.

2º postulado ‘a velocidade da luz é medida como uma constante, em todos referenciais‘. Se as leis da física se aplicam igualmente a todos os referenciais, então a luz (radiação eletromagnética) deve viajar à mesma velocidade, em qualquer referencial.

Este é o requisito para que as leis da ‘eletrodinâmica’                                           se apliquem igualmente…  – em todos os referenciais.

Este postulado é bem estranho em relação ao senso comum… A razão disso ser inesperado é que a maioria dos objetos físicos com que lidamos no nosso mundo tem suas velocidades somadas…Por exemplo, imagine um conversível vindo na sua direção a uma velocidade de 80 km/h. O passageiro pega um estilingue e atira uma pedra em você a uma velocidade de 32 km/h… — Se você medisse a velocidade da pedra…faria a medição já imaginando que o resultado seria de 112 km/h (velocidade do carro mais a velocidade da pedra, arremessada pelo estilingue). E esse seria o resultado após a sua medição (mas…se o motorista medisse a velocidade da pedra…seu resultado seria 32 km/h…por já estar se movendo a 80 km/h.)

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Agora, se este carro se aproxima a 80 km/h – e o motorista liga o farol – algo diferente acontece… Para uma velocidade da luz…em torno de… 1,08 bilhões de km/h, se esperaria, da composição das velocidades 1.080.000.080 km/ h.  Mas, na prática, a velocidade resultante mede 1,08 bilhões de km/hora (…a velocidade da luz).

Para entender por que isso acontece, temos que rever nossa noção de velocidade. A velocidade é a distância percorrida em uma determinada quantidade de tempo. Por exemplo, se você viaja a 96 quilômetros em um hora…sua velocidade é de 96 km/h. Podemos mudar nossa velocidade facilmente… — acelerando… e… desacelerando…

Para que a velocidade da luz seja constante, mesmo que ela seja “lançada” de um objeto em movimento, apenas 2 coisas podem estar acontecendo…Algum problema com nossa noção de distância e/ou com nossa noção de tempo. E, imagine só, ambas estão erradas.  Como velocidade é distância dividida por tempo, a única forma pela qual ela se mantém      ao aumentar a distância… – é aumentar o tempo também. – Por outro lado, quando um objeto massivo se move, sua extensão medida encolhe na direção do movimento… E, se atingir a ‘velocidade da luz’ sua extensão se anula. Assim portanto, no exemplo do farol,    a distância que está sendo utilizada na sua medida…não é a mesma distância para a luz.

Para um foguete, se aproximando da velocidade da luz… por exemplo – o seu                  tamanho medido por um observador fixo seria menor do que quando parado.                Mas, caso alguém esteja dentro de um carro se movendo…e, meça a extensão                    do banco, não vai notar nenhuma diferença…independente da velocidade em                  que estiver viajando, pois sua fita métrica também encolheria no movimento.

Transformação de Lorentz                                                                                          Einstein utilizou as transformações porque elas fornecem um método para traduzir as propriedades de um referencial a outro…com a velocidade da luz constante em ambos.

Para se analisar as propriedades de um referencial em relação a outro… 1º – é necessário fazer a transformação do sistema de coordenadas. – As ‘Transformações de Lorentz‘ são equações matemáticas que permitem a passagem de um sistema de coordenadas a outro.   E por que iríamos querer fazer isso? Porque a relatividade especial lida com referenciais.

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Por exemplo… se você está voando em um avião — e eu estou parado no solo, daria para aplicar as “transformações” para converter o meu sistema ao seu… e eu poderia fazer o mesmo em relação a você…no meu ‘sistema de referência’.  Isso implica que distância e tempo não são iguais … para objetos que estão em movimento…um em relação ao outro… E isso, por mais inacreditável que possa parecer, é resultado da ‘Relatividade Especial‘.

Somente uma pessoa em um referencial diferente do referencial do objeto conseguiria detetar seu encolhimento… já que – do ponto de vista do objeto em seu referencial… o tamanho continua o mesmo. — Esse fenômeno é chamado “contração de Lorentz“. Assim todos objetos são percebidos como se estivessem encolhendo na direção do seu movimento desde que observados por alguém que não compartilha desse movimento.

As Transformações de Lorentz nos permitem calcular a ‘contração de Lorentz‘, que depende da velocidade do objeto em relação ao ‘observador’… — Não percebemos essa contração de extensão durante nossas vidas porque nos movemos a velocidades muito pequenas quando comparadas à velocidade da luz…o que faz com que a mudança seja pequena demais, para ser percebida.

A unificação da energia & massa

Sem sombra de dúvida, a equação mais famosa já escrita é E=mc², que diz que a energia é igual à massa em repouso do objeto multiplicada pela velocidade da luz (c) ao quadrado. E o que essa equação está tentando nos dizer?…Matematicamente, como a velocidade da luz é constante, um aumento ou diminuição na massa em repouso do sistema…é proporcional a um aumento, ou diminuição na energia total do sistema…Combinando essa relação com as “leis de conservação“…da energia, e da massa… – forma-se uma “equivalência“. 

Não é difícil entender como um sistema de massa muito pequena tem o potencial para liberar uma quantidade fenomenal de energia (na equação E=mc² é um número enorme). – Na fissão nuclear, um átomo se divide para formar 2 átomos, ao mesmo tempo em que um neutron é liberado. A soma das massas dos novos átomos com a do neutron é menor do que a massa do átomo inicial. Onde foi parar a massa restante?…

Outro evento nuclear que concorda com a equação de Einstein… é a fusão, que ocorre quando “átomos leves” se submetem a temperaturas ‘tão altas’… – que permitem a fusão desses átomos — ao formar átomos mais pesados.

O exemplo típico, nesse caso… é a fusão do hidrogênio em hélio, que ocorre nas estrelas.

O que é extremamente importante é o fato de que a massa do novo átomo é menor do que a ‘soma das massas’ dos átomos mais leves; essa massa “que sumiu” foi liberada na forma de calor…ou seja…’energia cinética‘ – como previsto pela equação E=mc², de Einstein.  Um aspecto da unificação energia-massa que costuma ser muito incompreendido é que a massa de um sistema aumenta conforme ele se aproxima da velocidade da luz. Mas…isso não está correto… Para um foguete se movendo pelo espaço, o que acontece é o seguinte:

  1. é necessário adicionar energia ao sistema – para aumentar a velocidade do foguete;
  2. uma quantidade maior da energia adicionada é usada para aumentar a resistência do sistema à aceleração;
  3. uma quantidade menor desta energia é usada para aumentar a velocidade do sistema;
  4. isso continuaria…até que a quantidade de energia necessária para atingir a velocidade da luz fosse infinita.

No passo 2, a resistência do sistema à aceleração é uma medida da               energia, e do momento do sistema. –  (texto base) # (1º postulado)    *******************(texto complementar)**********************

Sobre Einstein, rodas de carruagens e câmeras de celulares  (29/10/2012)

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Roda relativística (a e b), e efeito do obturador usado em câmeras de celulares (c).[Bliokh et al./APS]

Você certamente já viu na TV as rodas de um carro… ou de uma carruagem… darem a impressão de estarem girando para trás quando o veículo atinge uma certa velocidade.      O que não se sabia até agora é que essas assim chamadas “ilusões de óptica” têm tudo        a ver com a “Teoria da Relatividade” de Einstein…E mais ainda, que esses fenômenos podem ser uma ferramenta de grande utilidade não apenas à Ciência… mas, também      em aplicações do dia-a-dia.

Efeitos relativísticos

É comum pensar que tudo o que tem a ver com a “Relatividade” apenas ocorre em escala cósmica, envolvendo estrelas, galáxias e buracos negros…Konstantin Bliokh e Franco Nori, do Laboratório RIKEN, no Japão…mostraram que não é bem assim. – Eles demonstraram que um fenômeno de caráter geral, que acontece com grande gama de objetos…de buracos negros a elétrons … é causado pela combinação da rotação, com movimentos relativísticos.

Efeitos relativísticos normalmente ocorrem, quando algum objeto se move a velocidades muito próximas à da luz. Por exemplo, um objeto a essa velocidade dará ao observador a impressão de ser mais curto. – Esse efeito é devido à chamada ‘contração de Lorentz‘, que ocorre devido à diferença de tempo que a luz…iluminando as várias partes do objeto, leva para chegar aos olhos do observador.

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Transistores baseados no efeito Hall são uma das grandes promessas do campo da spintrônica. [Wunderlich et al./Science]

Efeito Hall relativístico

Bliokh e Nori demonstraram que, se esse objeto também estiver girando… – seja a ‘roda’ de uma carruagem ou hélice de avião – o movimento de rotação também será afetado… – Neste caso, os raios da roda parecerão ser mais densos, de um lado do que do outro…E isto é um “efeito geral”, fenômeno que pode ser descrito — pela mesma matemática que explica os efeitos relativísticos em escala cósmica…Da semelhança com ‘efeito Hall‘ induzido por campos magnéticos recebeu    o nome de “efeito Hall relativístico“. 

A descoberta tem efeitos práticos… — Um feixe de elétrons…por exemplo, vai aparecer em uma imagem como se os elétrons estivessem se acumulando… preferencialmente… de um lado, embora…de fato, não estejam… como ocorre no efeito Hall “verdadeiro”. As câmeras digitais usadas em celulares também são afetadas…sobretudo porque usam um obturador giratório…Como a câmera lê os pixels do sensor sempre de um lado para outro, a imagem captura a distorção… – que se parece muito com a dos elétrons… ou, da roda no carrossel. Como assim explicou Bliokh:

“O efeito rolante do obturador emula deformações relativísticas                    ao introduzir temporizações, matematicamente muito similares                    àquelas que afetam um ‘objeto físico’… sob efeitos relativísticos”.

Analogias entre fenômenos tão diferentes indicam que vários outros efeitos do mundo real poderão ser observados, analisados, e explicados pela ‘matemática relativística‘…E, talvez contornados com a ajuda dessa matemática. – Você não precisa de uma nave espacial com velocidade próxima à da luz para sentir os efeitos da relatividade…eles podem emergir até na ‘lenta velocidade’ de um carro. A bateria de chumbo-ácido, que dá a partida na maioria dos motores de carro tira cerca de 80% de sua energia da relatividade. É o garante Rajeev Ahuja (Universidade de Upsala, Suécia)…

Efeitos relativísticos podem ser largamente ignorados, ao descrevemos as propriedades atômicas … porque elétrons normalmente orbitam seus átomos a uma velocidade muito inferior à velocidade da luz. No entanto…os elementos mais pesados da tabela periódica representam algumas exceções notáveis…Seus elétrons devem orbitar a uma velocidade próxima à da luz para equilibrar o efeito da forte atração de seus enormes núcleos…Tais elétrons de alta energia — pela relatividade … agem como se tivessem massa bem maior. Assim – em comparação com os elétrons mais lentos… seus orbitais devem diminuir de tamanho… – para manter o mesmo “momento angular“… – numa “contração orbital“.

Ligando e desligando as peças relativísticas dos modelos, a relatividade responde por 1,7 volt de cada célula individual, o que significa que cerca     de 10, dos 12 volts de uma bateria de carro vem dos efeitos relativísticos.

No outro extremo, será necessário levar em conta esse efeito da rotação, na observação de fenômenos relativísticos em larga escala. O efeito Hall relativístico pode ser útil, em sistemas astrofísicos envolvendo “buracos negros giratórios”, ou “vórtices” de feixes de luz, por exemplo. ###### (texto base) ###### (complemento automotivo) ######  *********************************************************************************
Matemáticos contestam conjectura sobre buracos negros                      Matemáticos refutaram a conjectura da censura cósmica forte… uma das questões mais importantes da relatividade geral; mudando a forma de se pensar sobre o espaçotempo.

CauchyHorizonQuase 60 anos…após ter sido proposta, matemáticos resolveram uma das mais profundas questões…sobre o estudo da relatividade geral. Em artigo publicado online, Mihalis Dafermos e Jonathan Luk provaram que, no funcionamento interno bizarro dos BNs a conjectura da censura cósmica forte…é falsa.

A conjectura da censura cósmica forte foi proposta em 1979 pelo físico Roger Penrose. Foi concebido como uma maneira de sair de uma armadilha. Por décadas, a teoria de Einstein da “relatividade geral“…reinou como a melhor descrição científicados fenômenos de larga escala no universo. Todavia, avanços matemáticos nos anos 60 mostraram que estas equações relativísticas se tornam inconsistentes…quando aplicadas a “buracos negros“.

Penrose acreditava que, se sua conjectura forte fosse verdadeira, essa falta de previsibilidade poderia ser desconsiderada, como uma novidade matemática,              deixando de ser vista como uma “declaração sincera” … sobre o mundo físico.                  Este novo trabalho bate de frente com o sonho de Penrose. Ao mesmo tempo,                entrementes – cumpre a ambição de mostrar que sua ‘intuição‘ sobre a física                dentro dos ‘buracos negros’ estava correta… – mas não pela razão suspeitada.

Pecado capital da relatividade

Na física clássica, o universo é previsível…conhecendo as leis que governam um sistema físico, bem como seu estado inicial…podemos rastrear sua evolução indefinidamente no futuro. E isso é válido, se usarmos as ‘leis de Newton’ no espaço euclidiano; as equações      de Maxwell…em um campo eletromagnético; ou a relatividade geral… – para prever sua evolução no espaçotempo. Este é o princípio básico de toda física clássica…que remonta      à mecânica newtoniana. Determinamos a evolução do sistema a partir de dados iniciais.

Mas, nos anos 60…os matemáticos encontraram um cenário físico no qual as equações de campo de Einstein – que formam o núcleo de sua teoria da relatividade geral – deixam de descrever um universo previsível. — Matemáticos e físicos notaram que algo deu errado… quando modelaram a evolução do “espaçotempo” dentro de um buraco negro em rotação. Mathematicians Disprove Conjecture Made to Save Black Holes

Para entender o que deu errado, imagine-se caindo no buraco negro. Primeiro você cruza o horizonte de eventos – o ponto sem retorno (embora para você pareça um espaço comum). Aqui as equações de Einstein ainda funcionam como deveriam – fornecendo uma previsão determinista única de como o espaço-tempo evoluirá no futuro… Mas… à medida que você continua viajando pelo buraco negro, acaba passando por outro horizonte, mais conhecido como “horizonte de Cauchy” — onde as coisas ficam malucas…As equações de Einstein começam a indicar… – que muitas configurações diferentes do ‘espaçotempo’ poderiam se desdobrar…mas, com todas satisfazendo as equações. Assim, pois… – a teoria não poderia nos dizer qual opção é a verdadeira. – Para uma teoria física, isso é um “pecado capital“.

“A perda da previsibilidade que tínhamos encontrado na relatividade geral, foi perturbadora” (Eric Poisson, físico da Universidade de Guelph, Canadá)

Roger Penrose propôs a conjectura da censura cósmica forte com o intuito de restaurar a previsibilidade das equações de Einstein. – A conjectura diz que o horizonte de Cauchy é uma invenção do pensamento matemático. Pode existir num cenário idealizado…em que    o universo não contém nada além de um único “buraco negro rotativo”… mas, não é real.    A razão, Penrose argumentou, é que o horizonte de Cauchy é instável… – qualquer onda gravitacional passageira deveria colapsá-lo em uma ‘singularidade. Como essas ondas atuam no universo real… um “horizonte de Cauchy” nunca ocorreria na natureza.

“Como resultado – é sem sentido perguntar o que acontece com o espaçotempo…além do horizonte de Cauchy…pois o espaçotempo – como considerado na relatividade geral, não existiria mais. E esse é um caminho para se sair de tal enigma filosófico”, como explicou Dafermos. Contudo, este novo trabalho mostra que o limite para o espaçotempo… – estabelecido no horizonte de Cauchy… – é menos singular do que Penrose imaginou.

Salvando um buraco negro

Dafermos e Luk, matemático da Stanford University … provaram que a situação no ‘horizonte de Cauchy‘…não é tão simples. Sua obra é sutil … refutando a declaração original de Penrose sobre a conjectura da censura cósmica forte…mas não negando totalmente seu sentido…Baseando-se em métodos estabelecidos há 1 década – por Christodoulou…orientador do Dafermos na pós-graduação…a dupla mostrou que o horizonte de Cauchy pode de fato formar uma singularidade, mas não a do tipo Penrose.

A singularidade na obra de Dafermos e Luk é mais branda…“semelhante à luz”…onde se esperava uma singularidade (espacial) forte… — Essa forma mais fraca de singularidade exerce uma influência sobre o tecido do espaçotempo, mas não o divide…como explicou Dafermos…  “Nosso teorema implica que os observadores que cruzam o horizonte de Cauchy podem sentir um aperto… – mas não são dilacerados pelas forças das marés”.

Como a singularidade que se forma no horizonte de Cauchy é, na verdade, mais branda do que o previsto pela conjectura da censura cósmica forte…a teoria da relatividade geral não é imediatamente refutada na análise do que acontece dentro dela. “Faz sentido definir o horizonte de Cauchy por ser ainda possível estender continuamente o espaçotempo além”, disse Harvey Reall, físico da Universidade de Cambridge… — Dafermos e Luk provam que o espaçotempo se estende para além do horizonte de Cauchy…e também – que a partir do mesmo ponto de partida – pode se estender de várias modos…“havendo muitas extensões que se pode oferecer … sem uma boa razão para se preferir uma à outra”…disse Dafermos.

No entanto…e aqui está a sutileza em seu trabalho…essas extensões não-únicas do espaçotempo não significam que as equações de Einstein se desviem do horizonte.

As equações de Einstein funcionam quantificando como o espaçotempo muda, ao longo do tempo. Em linguagem matemática… são derivados de uma “configuração inicial”. Para que seja possível obter uma derivada… o espaçotempo deve ser suficientemente “suave” – livre de saltos descontínuos. Dafermos e Luk mostram que, enquanto espaçotempo existir além do “horizonte de Cauchy” … seu prolongamento não é suave o suficiente para satisfazer as equações de Einstein. Assim, mesmo com a ‘censura cósmica’ forte provada como falsa, as equações ainda são poupadas da ‘infâmia’ de produzir soluções variadas. E Reall concluiu:

“Faz sentido falar do horizonte de Cauchy, em termos de uma solução            das equações de Einstein – no entanto… não se pode ir além. E foram oferecidas evidências bastante convincentes… de que isso é verdade.”

Podemos pensar nesse resultado como um compromisso desapontador…mesmo que fosse possível estender o espaço-tempo além do “horizonte de Cauchy”, as equações de Einstein não podem ser resolvidas… Mas, é precisamente o fato desse “meio termo” parecer existir, que faz com que o trabalho de Dafermos e Luk se torne assim tão interessante: “Eles estão descobrindo um novo fenômeno nas equações de Einstein”, disse Rodnianski. (texto base************************************************************************************

Relatividade geral e determinismo… – no interior de buracos negros                    Marc Casals, pesquisador adjunto do ‘Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas’,                comenta recente artigo…sobre se (ou não), sob certas condições, a ‘teoria da relatividade geral‘ viola o ‘determinismo’ no interior de buracos negros“.

BN-casals-headMatematicamente, buracos negros são soluções…das equações propostas pelo físico Albert Einstein, em sua teoria da relatividade geral de 1915. Tais objetos astrofísicos são tão densos … que nada (nem mesmo a luz) pode deles escapar. Mas o que será que acontece dentro de um desses… — “buracos negros“?…

Se ele tem carga elétrica e/ou está em rotação, então possui uma região interior onde as equações de Einstein não são determinísticas… – Isto é…se um observador pudesse entrar nessa região…não poderia explicar cientificamente a evolução de sistemas físicos que estivesse observando. A princípio, essa falha no determinismo é um problema, pois, podemos prever o futuro de umsistema físico‘…na prática…apenas supondo conhecer tudo sobre o estado desse sistema… – num dado instante.

Buracos negros, no entanto… não existem isolados no universo — ao redor deles há, por exemplo, campos de matéria… como luz (campo eletromagnético), ondas gravitacionais (campo gravitacional) etc. Portanto, a questão realmente importante…é, se na presença desses campos, buracos negros continuam tendo essa região não determinística dentro deles. – Ou, se…ao contrário, esses campos de matéria são suficientemente fortes, para ‘despedaçar’ essa região — assegurando o “determinismo” … mesmo no interior desses estranhos objetos astrofísicos.

penrose_schwCensura cósmica

O matemático britânico Roger Penrose, da Universidade de Oxford, formulou a famosa hipótese da…”censura cósmica“.  Segundo a ‘versão fraca’ dessa hipótese, de 1969… as ‘equações de Einstein’ não permitem que a natureza tenha regiões ‘não determinísticas’, a menos que elas estejam dentro de um buraco negro…Assim, nós ‒ que somos observadores externos a eles, não conseguiríamos observar os efeitos dessas estranhas regiões … mesmo que existissem.

Dez anos depois, Penrose formulou a “versão forte” da ‘censura cósmica’… “regiões não determinísticas não deveriam existir em lugar algum da natureza…nem mesmo dentro de buracos negros”. – Porém, a censura cósmica…em nenhuma destas versões…até agora foi provada; continuando assim apenas uma hipótese, ainda que consideravelmente razoável.

Diluição versus blueshift

Um artigo publicado recentemente no “Physical Review Letters” vislumbra a possibilidade de violação da versão forte da ‘censura cósmica‘. Os autores…Vitor Cardoso, João Costa, Kyriakos Destounis, Peter Hintz e Aron Jansen estudaram o caso de um buraco negro com carga elétrica, mas sem rotação…incluindo um campo escalar externo…se ‘diluindo’ com o tempo (parte dele se afasta até o infinito, e outra parte penetra o buraco negro)…que serve de modelo para campos mais realistas… — como os “eletromagnético”…ou “gravitacional”.

A parte que entra no buraco negro sofre um blueshift (aumenta sua frequência/energia) até chegar ao horizonte de Cauchy…fronteira da região não determinística. Até o instante da entrada, o campo é enfraquecido pela diluição sofrida fora do ‘buraco negro’. Mas, por conta do blueshift, ele passa a crescer… – do momento que penetra o ‘buraco negro‘…até chegar ao ‘horizonte de Cauchy‘… – É possível que, nesse momento de chegada, o campo seja suficientemente forte para ‘despedaçar’ essa fronteira, e consequentemente, a região não determinística.

Se isso acontecer…a versão forte de censura cósmica seria mantida…ou seja, não haveria região não determinística em região alguma do universo. – Contudo…se o campo não for suficientemente forte para despedaçar tal horizonte — a versão forte da censura cósmica seria violada. – Tal possibilidade, portanto… é uma ‘luta’ entre a diluição que o campo sofre fora do buraco negro… e o “blueshift“… pelo qual o campo passa dentro dele.

No caso de um buraco negro… num universo com constante cosmológica nula… é sabido que o campo é suficientemente forte no horizonte de Cauchy para impedir a continuação do espaçotempo como solução das ‘equações de Einstein’…e portanto…até certo ponto, a censura cósmica é mantida… Mas o fato é que, dados observacionais indicam o universo em expansão acelerada (constante cosmológica positiva). Nesse caso, então…não se sabe se o campo é suficientemente forte no horizonte de Cauchy.

Concluindo…(com ressalvas)

O artigo já mencionado estuda esse caso concreto…um buraco negro com carga elétrica – sem rotação – com campo escalar…    num universo com…”constante cosmológica”…positiva. Nele, é mostrado numericamente, que há valores da ‘carga elétrica’…e constante cosmológica, para os quais, o… “campo escalar”… no  ‘horizonte Cauchy‘ não impede    a continuação do espaçotempo, como uma solução relativística.

Isso significa que dentro desse tipo de buraco negro, as equações de Einstein permitem ao campo evoluir de uma forma não única – levando assim…a uma falha do determinismo na relatividade geral… e à existência de uma região não determinística. Contudo, é necessário considerar esses resultadoscom ressalvas… – Primeiramente… eles consideram buracos negros sem rotação, enquanto aqueles ‘normais’ têm rotação (e carga elétrica desprezível). Além disso…como já visto, os campos mais realistas são o eletromagnético…e sobretudo o gravitacional, em vez do escalar. E por fim, tais resultados só consideram ‘efeitos lineares’ como aproximação, para “resultados não lineares” das equações de Einstein. (texto base)

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
Esse post foi publicado em astronomia, cosmologia, física e marcado . Guardar link permanente.

14 respostas para Contudo…nem tudo é Relativo!

  1. JMFC disse:

    “Pela primeira vez, desde a criação, o Universo toma conhecimento de si mesmo através do homem!”
    Não seria tão redutor, quiçá mais generalista… Diria que do Universo brotou inteligência que tem a capacidade do seu autoconhecimento e capaz da sua autotransformação.

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  2. Cesarious disse:

    Já, por outras palavras, eu diria que a Natureza é um desenvolvimento inato do Universo, cuja finalidade cíclica, evolutiva e recursiva é a sua própria compreensão…(como diria Stanley Kubrick em “2001”).

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  3. JMFC disse:

    Sintética e objetivamente diria que o Universo é Inteligente. Uma das suas manifestações: a Vida, Nós.
    De facto e de acordo com a Teoria da Relatividade Geral a gravidade não é uma força, logo não será uma força fundamental, mas uma consequência da deformação do tecido espaço-tempo pela massa/energia dos astros. Caso para questionar, porque se procura a quantização da gravidade?
    Stephen Hawking, ainda recente e contrariamente ao que vinha propondo e procurando, defendeu a independência da Mecânica Relativista da da Mecânica Quântica.
    Portanto…geometrização da gravidade ou consequência de interações de partículas fundamentais, os hipotéticos gravitões?! Questão à espera de uma resposta definitiva.

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  4. Cesarious disse:

    Bom, talvez inspirados em Bohr possamos dizer, que as Mecânicas Quântica e Relativista sejam complementares.

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  5. JMFC disse:

    Quiçá… Interessante a “sua” achega histórica. Vale sempre a pena recordar o caminho percorrido e prestar tributo a quem o desbravou…

    A resposta mais fácil do imutável é chamar-lhe deus! Mas, será que há o imutável, como defendeu Parménides? O vazio, que aparentemente seria imutável, não o é, de acordo com a Mecânica Quântica!

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  6. Cesarious disse:

    O que poderia se manter das transformações?…por exemplo, a Relatividade de Einstein admite o tempo e espaço conforme ao observador – nesse caso, o observador seria o ‘deus’ da relatividade.
    Mas, o tempo, ao mesmo tempo relativo em relação ao observador, é absoluto na relação do observador com o universo.

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  7. JMFC disse:

    Donde se poderá inferir que nenhum deles será imutável!
    O tempo surgiu com o Big-Bang. Só aparece na Mecânica Relativista. No entanto, ao nível das micro estruturas do Universo surgido do Big- Bang e explicadas pela Mecânica Quântica ele não aparece!
    A resposta poderá residir no “antes” que ainda desconhecemos….

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  8. Cesarious disse:

    Na relatividade o tempo é ‘mutável’ para o observador em relação a outro observador; mas se colocarmos a relação de um observador frente ao universo, mesmo que este entre em um buraco de minhoca, o tempo cosmológico não se altera…ele pode ir parar em alfa de centauro, que em relação ao universo cosmológico, o tempo que ele vive permanece o mesmo (13,8 bilhões de anos), ou seja, as relações são aparentes, não fundamentos.

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  9. JMFC disse:

    Sem dúvida!
    Mas… o tempo existe?!
    Até na sua constatação existe uma contradição: o tempo pode ser relativo ou absoluto, consoante a posição do observador!

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  10. Cesarious disse:

    “Consoante a ‘referência’ do observador”.
    Eu já comentei por aqui que a grande diferença entre a relatividade e a quântica, em termos epistemológicos, é que a relatividade permite a troca de referenciais (se você observa uma estrela, alguém de um planeta dessa estrela pode estar lhe observando também, em condições semelhantes); mas na quântica, não existe essa contrapartida, assim como na cosmologia também não (a não ser que consideremos a opção transcendente dos multiversos).

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  11. JMFC disse:

    Obrigado pela correção.
    O Multiverso surge do conhecimento quântico. Não estão aqui já interagir as duas mecânicas?!
    Mas o Cesarious buscava o imutável… Onde pensa que se encontrará?
    O princípio dos princípios?
    Einstein não o subentendeu ao considerar a velocidade da luz constante?!
    Recentemente um jovem físico português, João Magueijo, veio sugerir que poderia ter sido superior ao valor atual no começo do universo. Conhece a sua tese?

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  12. Cesarious disse:

    Mas tanto a conheço que a dediquei um post, ó pá… https://questcosmic.wordpress.com/2012/03/04/mais-rapido-q-a-velocidade-da-luz-joao-magueijo-trechos-do-livro/
    Hoje em dia é difícil pensar em algo imutável (acabei de ler um livro do Lee Smolin – ‘A Vida do Cosmos’ em que ele escreve exatamente sobre isso).
    Mas eu vou lhe dizer o que, modestamente, considero ‘imutável’…há muitos anos atrás, depois de participar de um fim de semana ‘tribal’, numa comunidade naturalista, andava eu por uma estrada para pegar o trem de volta pra casa quando, uma visão se me apoderou…o sol ao entardecer me fez viajar muito mais do que poderia imaginar, me fazendo sentir parte integrante de um cosmos incomensurável. A partir daí meus conceitos se ampliaram e se mobilizaram em busca dessa perigosa utopia.

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  13. JMFC disse:

    Um crente diria que foi uma visão de deus! A subjectividade reina na nossa mente. Temos que ter consciência disso, mesmo que tenhamos vivido ou observado acontecimentos estranhos. Os nossos sentidos traem-nos.
    Eu próprio já vivi três situações para as quais não encontro explicação mas… não as explico pela metafísica. Qualquer outra pessoa menos avisada diria que foi obra de deus ou do demónio.
    Eu “sei” que há explicação científica.
    A sua visão que o levou em busca da utopia é demais interessante. Eu bem cedo me afastei das crenças religiosas, em cujas construções fui educado e bem cedo descobri a sua inconsistência, montagem e manipulação. Fi-lo através do Conhecimento Científico que fui adquirindo através dos meus estudos ao longo da vida. A ânsia por este Conhecimento que leva ao progresso da humanidade e nos faz avançar cada vez mais na questionação da nossa existência e do universo de que somos parte.
    Para mim, desde jovem, tem sido esse o caminho. Não através de uma carreira profissional, mas com os meios científicos que adquiri nos meus estudos que têm sido o instrumento para me puder interrogar sobre a maravilha e o privilégio de matéria universal ter evoluido para a vida inteligente e, ela própria, se interrogar sobre a sua origem última!

    Curtido por 1 pessoa

  14. Cesarious disse:

    Sean Carroll & Lawrence kuhn – Eventos e Natureza do Tempo
    Eventos são medidos pelo tempo? Ou o tempo é criado por sequências de eventos? Qual é mais fundamental: Eventos ou tempo? Podemos obter respostas diferentes da mecânica quântica e da relatividade geral?
    https://video.genfk.com/1544561095660775

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