Contudo, nem tudo é Relativo!…

“Nada é permanente, exceto a mudança”  (Heráclito de Éfeso – 535 aC … 475 aC)

Sentado à sua mesa, você percebe o tempo passar, não o espaço. Já um ‘raio cósmico’, voando por grandes distâncias, quase à velocidade da luz – na prática…não gasta seu próprio tempo As ‘relações‘, portanto, é que são ‘invariáveis’. Quando Einstein finalmente se dedica à sua teoria da ‘relatividade geral’, está muito mais investido na noção de invariantes’, e intervalos de espaçotempo iguais a todos observadores.

esferas concêntricas(modelo ptolomaico)

esferas concêntricas (modelo ptolomaico)

Já por volta de 300 a.C. — o matemático alexandrino Euclides deu a esse espaço a magnífica descrição geométrica de um “espaço tridimensional”… ‘euclideano‘.

Contudo, até Copérnico (1473-1543),  prevaleceu a concepção ‘oficial’ de que     o Universo estava hierarquizado em ‘esferas concêntricas‘ à Terra… – e confinado – pela maior dessas esferas,    a das estrelas fixas… com raio finito.   Quer dizer… ‘o espaço era finito’.

A hierarquização do espaço baseava-se na ideia do filósofo grego Aristóteles (384… 322 a.C.) onde as esferas abaixo da Lua eram compostas dos 4 elementos Terra, Água, Ar e Fogo – e, acima dela…de uma substância chamada ‘Quintessência‘, ou Éter.  Além de finito, o espaço era…‘inomogêneo’… tanto mais nobre e perfeito, quanto mais distante da Terra. É a partir de Isaac Newton (1642-1727) que se consolida a ideia de um ‘espaço homogêneo’, sempre igual em todas direções, e infinito… Porém, antes de Newton quem inventou a ‘geometria analítica‘ – ferramenta matemática, para representar e operar  pontos nesse espaço foi René Descartes (1596-1650). Coordenadas geográficas (plana), num mapa, ou esféricas, num globo, exemplificam esse tipo de representação cartesiana.

A régua do universo                    

Não se impondo ao tempo um início, ou fim… nem fronteiras ao espaço — tempo e espaço…ficam ilimitados…e infinitos… Isto inviabilizaria, tanto a determinação de um ‘instante’ como a localização do evento. – Partículas perdidas no espaço infinito, não são ‘localizáveis, já que, na falta de uma ‘régua infinita’ para a medição…sua posição não pode ser “quantificada”.

Mas, é fácil perceber que faz sentido, medir um intervalo de tempo           entre 2 instantes — ou… uma distância… entre 2 pontos no espaço.

Introduzindo um ponto como referência, ainda que de forma arbitrária – o instante de um evento, ou a sua localização, podem ser medidos em relação a essa referência. Ela pode ser estipulada como o instante inicial para a contagem do tempo… e o ponto de origem – para a ‘medição das distâncias’… – Assim, chegamos à conclusão de que o nosso ato de medir o tempo e espaço requer a introdução de “sistemas de referência“, sendo portanto, todo movimento observado… — relativo ao ‘sistema de referência’… do próprio “observador“.

Nossa experiência mais pessoal…se refere  à vivência do tempo subjetivo. Através dele ordenamos a ‘sequência de eventos’ para narrar uma história…segundo o critério do antes, e depois. – Mas o tempo parece fluir sempre, e de modo uniforme – fora de nós, independente da nossa vontade. E assim passam-se os dias, meses, anose séculos.  Relógios e calendários…foram inventados, para quantificar todo esse “fluxo contínuo”.      O conceito intuitivo de espaço nos vem da experiência da forma dos objetos, e volume ocupado por eles – bem como da experiência do deslocamento dos corpos…Apesar de invisível, o espaço parece existir como uma entidade objetiva e real. Nós mesmos nos sentimos ocupando lugar nele; e assim… esse espaço pode ser medido, e quantificado.

Sistemas de referência  

Uma ideia fundamental possibilitou a transição do “sistema geocêntrico” de Ptolomeu ao ‘heliocêntrico‘ de Copérnico… – a “relatividade” do movimento dos astros… — Apesar da simplicidade e obviedade dessa ideia, a humanidade passou vários séculos desconsiderando o heliocentrismo. Maspor que toda essa desatenção?

Porque prevalecia a ideia de que a Terra permanecia imóvel no centro do Universo. Porém, sobretudo, porque pesava o fato de que a contemplação ingênua do céu estrelado não dava a menor indicação de que a Terra estivesse girando em torno do seu eixo… – e…ao mesmo tempo, viajando no espaço ao redor do Sol. (O “modelo geocêntrico” era mais ‘intuitivo‘).

Hoje sabemos, que muitos movimentos celestes apenas resultam                    do “movimento do observador” … que na superfície da Terra – é            arrastado, por sua rotação… – translação… – precessão… – etc.

Na prática, um sistema de referência é um laboratório – com um observador, e seus aparelhos de medida… a régua, para medir distâncias – o relógio…para medir o tempo. O ponto importante é que o observador, e os seus instrumentos de medida sejam solidários. Se o observador se mover, os instrumentos deverão acompanhá-lo. – A relatividade do movimento…é uma consequência da relatividade da posição de um corpo no espaço… em relação ao sistema de referência adotado. O espaço em si, assim como a distância entre 2 pontos são absolutos. Mas a posição de um corpo e seu movimento, são sempre relativos    a cada sistema de referência. – Até aqui, o tempo em si, também é considerado absoluto, assim como todas suas medidas de intervalo… Diferentemente da origem…para o espaço,  a origem da contagem do tempo é suposta comum, para todos os ‘sistemas de referência’.

Surge assim uma assimetria entre as medidas do espaço e do tempo. Só as 1ªs se referem a cada sistema de referência. Mas, a consideração de um tempo comum a todos “sistemas de referência” implica alguns requisitosque todos relógios dispostos no espaço marchem na mesma velocidade, independente do movimento relativo (fato negado pela ‘relatividade restrita’, devido à dilatação do tempo). – Implica também que todos os relógios possam ser perfeitamente sincronizados; o que, exigiria uma forma de ‘transmissão instantânea de informação’ entre 2 pontos separados no espaço (contra a relatividade da simultaneidade).teoria-de-relavitivdade
O fato do movimento ser relativo tem a ver com relatividade?…Sim, mas a ‘relatividade do movimento’ da qual estamos falamos até agora é clássica…conhecida de Galileu, e do próprio Newton. A ‘relatividade’ de Einstein porém, surgiu de uma revisão crítica dela.    Einstein distingue então o que é relativo do “absoluto”. A velocidade da luz, por exemplo,    dentre muitas outras – é “invariante”…sendo a mesma para todos observadores inerciais.

Relatividade especial (ou restrita)                                                                                          Como não há lugar no universo que seja totalmente imóvel,                                                    isso então significa que…”todo movimentoé relativo“.

A ‘Teoria da Relatividade’ é um marco do século 20…Inovando o pensamento científico, ampliou nosso conhecimento e domínio da natureza, apesar de permanecer afastada de nossas preocupações cotidianas – em parte, porque desafia o ‘senso comum’. Apesar da denominação — como se Einstein tivesse dito que… na natureza “tudo é relativo“… seu conteúdo principal diz respeito bem mais…à constância e universalidade das leis físicas.

Einstein, de início, referia-se à ‘Teoria do Princípio da Relatividade‘…E o matemático Felix Klein sugeriu o nome de ‘Teoria dos Invariantes‘. – Mas,                  diversos autores adotaram a designação ‘Teoria da Relatividade‘… Einstein,                depois de construir sua ‘teoria da gravitação‘ em 1915, passou a nomear sua              teoria construída em 1905, como sendo…’Teoria da Relatividade Restrita‘.

A teoria da relatividade especial de Einstein baseia-se na ideia dos referenciais. Um referencial é simplesmente…’onde a pessoa (ou, outro observador) está’. Neste momento, você provavelmente está sentado à frente do computador. Esse é o seu referencial!…Você sente que está parado; mesmo sabendo que a Terra está girando ao redor de seu próprio eixo, e ao redor do Sol. E, de fato, não existe um “referencial absoluto” no nosso universo. 

translacao

Se a Terra está se movendo significaque nós também estamos nos movendo…até mesmo quando estamos parados – Nos movemos pelo espaço e pelo tempo o tempo todo E, como não existe um lugar…ou objeto parado no cosmo – não há um único lugar…ou objeto  a nos servir dereferência

As Transformadas de Lorentz são…”equações matemáticas“… – que permitem nos transportar de um sistema de coordenadas para outro. E, por que fazer isso?Porque a relatividade especial lida com ‘referenciais‘… Quando se analisa as propriedades de um referencial (em relação a outro) primeiro é necessário fazer a transformação do sistema      de coordenadas. Dessa transformação podemos concluir que, em função do observador (referencial) – distância, massae tempo não são iguais – para objetos em movimento.  Na ‘relatividade especial’, Einstein utilizou essas transformações por fornecerem um método de traduzir propriedades da troca de referenciais, quando a “velocidade da luz”    (c) é constante (para todos eles). Com espaço e temporelativos’, desconstruiu a noção intuitiva da “simultaneidade” – incluindo a ideia da variação da massa com velocidade;      e limitando o valor da velocidade da luz; além de tornar massa e energia “equivalentes”. 

“Relatividade geral” (gravidade & aceleração) 

A Relatividade Restrita só se aplicava em sistemas, cujos movimentos relativos tinham velocidade retilínea e uniforme. Sistemas acelerados, como uma galáxia distante, eram excluídos. Então, em 1911… por intuições dedutivas, Einstein construiu 2 ideias-chave:      1) Princípio da Equivalência  segundo o qual…um sistema em repouso no campo gravitacional da superfície da Terra é indistinguível de outro acelerado por um foguete com idêntica aceleração…no sentido oposto; e…2)curvatura do espaço e tempo“.

Solução matemática para encurvar o espaçotempo

Segundo a Relatividade Restrita, o espaço num sistema acelerado não é mais euclideano; mas encurvado. Para introduzir a curvatura Einstein fez uso de uma entidade geométrica abstrata espaçotempo” criada por seu mestre em matemática Hermann Minkowski (1864-1909)… cujo encurvamento seria determinado pela presença de matéria e energia. Neste espaçotempo ‘encurvado‘…os corpos e a luz percorrem trajetórias curvas, mas não mais sob a ação de uma força. A ‘Relatividade Geral‘ dispensa esta noção newtoniana.

Ao reformular a teoria da gravitação de NewtonEinstein permitiu a construção de um andaime mental para estudar o Universo como um todo. Só por isso a ‘Teoria da Relatividade’ já tem um valor cultural inestimável, pois deu ao homem a chave para responder a pergunta…”Onde estamos?”

sol-espaço-tempo1

Para Einstein, não há uma ação à distância do Sol sobre a Terra, nem forças que devem explicar o desvio do movimento uniforme retilínio para um movimento circular. Pela Relatividade Geral a Terra segue a curva geodésica da deformação que o Sol provoca no espaçotempo.

Essa foi uma grande “façanha intelectual“, pois o Universo é um…objeto muito peculiar de ‘investigação’… Ele inclui, por definição, sem que nada reste de fora…toda realidade física.  Estamos diante do caso único no qual… necessariamenteo ‘observador’ é parte do objeto de estudo. – Pela ausência da usual relação sujeito/objeto… portanto…deixa de existir um espaço como palco preparado para a “atuação” do universo. 

Espaço e tempo só existem no universo – na medida em que este contém coisas… e abriga processos. Por meio destes processos, as coisas no Universo têm relação…não com o todo, mas entre si; de modo a se descrever o universo pela “rede de relações” que nele ocorrem.  Essa descrição, fundamentada na ‘Relatividade’, nos permite vislumbrar o universo como quem consegue enxergar além do horizonte. – Do livro “Teoria da Relatividade” de Oscar Matsuura (texto base)p/consulta: ‘O tempo de Einstein, e o princípio da relatividade’  ***********************************************************************************

Postulados da ‘relatividade especial’                                                                                 A ‘relatividade especial’ (ou restrita) é uma teoria do continuum ‘espaço-tempo’,            aplicada localmente (sem gravidade); já a ‘relatividade geral’ é uma teoria deste              mesmo ‘espaço-tempo’…aplicada globalmente… – com a inclusão da gravidade”.             

Todo movimento é relativo ao seu referencial 

A teoria da relatividade especial de Einstein baseia-se na ideia dos ‘referenciais‘… — Referencial é o lugar  onde a pessoa (ou outro observador) está… Mas, não existe um “referencial absoluto” no UniversoPor ‘absoluto’… entenda-se que não há um lugar no Universo que seja completamente ‘imóvel’.  Ou seja, como tudo está em movimento…todo o movimento é ‘relativo’. Mas se a Terra está se movendo, significa que também nos movemosmesmo paradosIsto é, nos movemos pelo espaçotempo, o tempo todo…Sem lugar ou objeto parado, não há “referencial absoluto”.

1º postulado ‘as leis da física são verdadeiras para todos os referenciais

EmRelatividade Restrita postula-se que as leis da Física devem ser as mesmas em todos os “referenciais de inércia“. Estes referenciais, com efeito, desempenham um papel privilegiado relativamente a ‘referenciais acelerados’. Contudo, a visão que Einstein tinha da realidade, nesse ponto era oposta… – Perguntava ele: Porque a Natureza privilegiaria referenciais de inércia…se estar em movimento uniforme…depende do ‘estado’ de quem observa?”…Portanto, as leis da Física devem poder exprimir-se sob a mesma formanão importa qual o tipo de referencial. – E Einstein ainda reforça seu argumento quando diz: “O que é que a Natureza tem a ver com ‘sistemas de coordenadas’…e respectivos ‘estados de movimento’?… Afinal de contas — não somos nós que introduzimos estes parâmetros, para assim – podermos melhor descrever matematicamente os fenômenos observados?”

Na sua teoria da “Relatividade Geral“… Einstein generaliza o “Princípio de Galileu“, enunciando o seu próprio Princípio Geral“Todos referenciais, qualquer que seja o seu ‘estado de movimento’… devem ser ‘equivalentes‘… – para que assim seja possível de se exprimir as leis da Natureza”. Todavia é importante perceber que pelo fato das leis físicas serem constantes, isso não significa que obteremos mesmos resultados, em experimentos com diferentes referenciais. Tudo depende da natureza do experimento…Por exemplo, se fizermos um carro colidir com outro… – vamos descobrir que a energia foi conservada na colisão… – independente do fato de estarmos em um dos carros… ou, parados na calçada.

A ‘conservação da energia‘ é uma lei da física, e                                             por isso, deve se manter, para todos os referenciais.

2º postulado  ‘a velocidade da luz é uma constante, em todos referenciais‘.      Se as leis da eletrodinâmica se aplicam igualmente a todos os referenciais, então a luz (radiação eletromagnética) deve viajar à mesma velocidade (c) em qualquer referencial.

Este postulado é bem estranho em relação ao senso comum… A razão disso ser inesperado é que a maioria dos objetos físicos com que lidamos no nosso mundo tem suas velocidades somadas…Por exemplo, imagine um conversível vindo na sua direção a uma velocidade de 80 km/h. O passageiro pega um estilingue e atira uma pedra em você a uma velocidade de 32 km/h… — Se você medisse a velocidade da pedra…faria a medição já imaginando que o resultado seria de 112 km/h (velocidade do carro mais a velocidade da pedra, arremessada pelo estilingue). E esse seria o resultado após a sua medição (mas…se o motorista medisse a velocidade da pedra…seu resultado seria 32 km/h…por já estar se movendo a 80 km/h.)

carro-farol

Agora, se este carro se aproxima a 80 km/h – e o motorista liga o farol – algo diferente acontece… Para uma velocidade da luz…em torno de… 1,08 bilhões de km/h, se esperaria, da composição das velocidades 1.080.000.080 km/ h.  Mas, na prática, a velocidade resultante mede 1,08 bilhões de km/hora (…a velocidade da luz).

Para entender por que isso acontece, temos que rever nossa noção de velocidade. A velocidade é a distância percorrida em uma determinada quantidade de tempo. Por exemplo, se você viaja a 96 quilômetros em um hora…sua velocidade é de 96 km/h. Podemos mudar nossa velocidade facilmente… — acelerando… e… desacelerando…

Para que a velocidade da luz seja constante, mesmo que ela seja “lançada” de um objeto em movimento, apenas 2 coisas podem estar acontecendo…Algum problema com nossa noção de distância e/ou com nossa noção de tempo. E, imagine só, ambas estão erradas.  Como velocidade é distância dividida por tempo, a única forma pela qual ela se mantém      ao aumentar a distância… – é aumentar o tempo também. – Por outro lado, quando um objeto massivo se move, sua extensão medida encolhe na direção do movimento… E, se atingir a ‘velocidade da luz’ sua extensão se anula. Assim portanto, no exemplo do farol,    a distância que está sendo utilizada na sua medida…não é a mesma distância para a luz.

Para um foguete, se aproximando da velocidade da luz… por exemplo – o seu                  tamanho medido por um observador fixo seria menor do que quando parado.                Mas, caso alguém esteja dentro de um carro se movendo…e, meça a extensão                    do banco, não vai notar nenhuma diferença…independente da velocidade em                  que estiver viajando, pois sua fita métrica também encolheria no movimento.

Transformação de Lorentz                                                                                          Einstein utilizou as transformações porque elas fornecem um método para traduzir as propriedades de um referencial a outro…com a velocidade da luz constante em ambos.

Para se analisar as propriedades de um referencial em relação a outro… 1º – é necessário fazer a transformação do sistema de coordenadas. – As “Transformações de Lorentz” são equações matemáticas que permitem a passagem de um sistema de coordenadas a outro.   E por que iríamos querer fazer isso? Porque a relatividade especial lida com referenciais.

time-dilationSe você viaja num foguete… – e sua “alma gêmea” fica na Terra (sistema de referência), poderíamos aplicar tais ‘transformações’… para converter um sistema ao outro… — Isso significa, que distância e tempo…não são iguais – para objetos que estão em movimento… um em relação ao outro… – No caso ao lado…o tempo da viajante dilata (ou seja, passa mais devagar sob a aceleração da nave)…e, ela se encontra no futuro, quando chega de volta à Terra…E isso, por mais inacreditável que possa parecer, é resultado da Relatividade Especial.

Somente uma pessoa num referencial diferente do referencial do viajante poderia detectar tal mudança…já que – do ponto de vista do sujeito em seu referencial – tudo permanece o mesmo. E pelo mesmo motivo, objetos são percebidos como se encolhessem na direção do seu movimento, desde que observados por alguém que não compartilha desse movimento; fenômeno chamado “contração de Lorentz“…Por suas equações, as ‘transformações de Lorentz’ nos permitem calcular tal contração, que depende da ‘velocidade’ do objeto, em relação ao ‘observador’. Não a percebemos no cotidiano…pois nos movemos a velocidades ínfimascomparadas à da luz o que faz a mudança pequena demais, para ser percebida.

A unificação “energia & massa”

A equação mais famosa já escrita…E=mc², nos diz que a energia é igual à massa em repouso do objeto, multiplicada pela velocidade da luz (c) ao quadrado. Tal equação          nos diz, matematicamente…como a velocidade da luz é constante…que um aumento,        ou diminuição na massa em repouso do sistema…é proporcional a um aumento…ou diminuição na energia total do sistema. Combinando essa relação com asleis de conservação“…da energia e da massa… – forma-se assim uma “equivalência“.          Desse modo, um sistema de massa muito pequena tem o potencial para liberar uma quantidade fenomenal de energia (na equação E=mc²…é um número enorme).       

Na fissão nuclear, um átomo se divide para formar 2 átomos, ao mesmo tempo                  em que um neutron é liberado. A soma das massas dos novos átomos com a do            neutron, é menor que a massa do átomo inicial. Onde foi parar a massa restante?

Outro evento nuclear que concorda com a equação de Einstein… é a fusão, que ocorre quando “átomos leves” se submetem a temperaturas “tão altas” … que permitem a fusão desses átomos — ao formar átomos mais pesados.

O exemplo típico, nesse caso… é a fusão do hidrogênio em hélio, que ocorre… – no interior das estrelas.

O que é extremamente importante é o fato de que a massa do novo átomo é menor do que a ‘soma das massas’ dos átomos mais leves; essa massa “que sumiu” foi liberada na forma de calor…ou sejaenergia cinética– como previsto pela equação E=mc², de Einstein.  Um aspecto da unificação ‘energia-massa’ que costuma ser bem incompreendido, é que a massa de um sistema aumenta, conforme ele se aproxima da velocidade da luzMas isso, não está corretoPara um foguete se movendo pelo espaçoo que acontece é o seguinte:

  1. é necessário adicionar energia ao sistema — para aumentar a velocidade do foguete;
  2. uma quantidade menor desta energia é usada para aumentar a velocidade do sistema;
  3. uma quantidade maior… é usada para aumentar a resistência do sistema à aceleração;
  4. isso… – até que a quantidade de energia para atingir a velocidade da luz fosse infinita.

No passo 3, a resistência do sistema à aceleração é uma medida da               energia — e do momento do sistema.  (texto base) # (1º postulado) **************************************************************

O tempo de Einstein e o Princípio da Relatividade (maio/2005)                                    “Dez anos antes de compreender que o tempo é desacelerado pela massa, Einstein entendeu que o tempo também pode ser desacelerado pela velocidade” (C. Rovelli)

EinsteinA Teoria da Relatividade de Einstein…tem sido vista pelos estudiosos…cientistas e historiadores da ciência, como um monumento ao poder do pensamento abstrato. Mas…para Peter Galison, no livro recentemente editado pela Gradiva:Os Relógios de Einstein e os Mapas de Poincaré…a física e Einstein…floresceram mais através de suas relações com o mundo real do que do isolamento numa torre de marfim. Apesar disso … Einstein insistira que a solidão era perfeita para um cientista (como ele), tão ocupado com problemas filosóficos e matemáticos. E nesse sentido…alguns serão tentados a pensar que o Dpto de registo de patentes de Berna foi seu farol, quando ele precisou da solidão e tranquilidade para se concentrar nos “pensamentos abstratos” da “óptica dos corpos em movimento”.

O livro de Galison não é uma história da relatividade. No entanto, em minha opinião lança muita luz sobre o contexto em que Einstein fez a sua grande descoberta Galison procura aqui captar o momento do encontro entre o muito abstrato e o muito concreto – quando a física, filosofia e tecnologia convergem para uma questão: o significado da simultaneidade de acontecimentos distantes… Ou melhor dizendo … à sincronização de relógios afastados.
Efetivamente, na última parte do século 19a coordenação de relógios, e padronização do tempo, estavam na ordem do dia…das nações…das estratégias militares…dos empresários, dos astrônomos e filósofos… E o “departamento de registo de patentes” – onde trabalhava Einstein, era o local adequado; além do quena Europa, a Suíça era o centro de produção de equipamentos de precisão e coordenação do tempo…com um grande nº de patentes de relógios ligados por sinais eletromagnéticos. E havia aliás muitas propostas para patentes e artigos em revistas técnicas da época inclusive sobre relógios ligados por ondas de rádio.

Claro que fábricas e inventores não estavam preocupados com ‘sistemas de                    referência’…ou com a ‘física do éter’. Mas, a importância da distribuição da simultaneidade, por meios eletromagnéticos…era evidente para toda gente. 

Einstein é sem dúvida o mais bem conhecido cientista de sempre…e ocupa uma posição cultural particularmente sólida, no sentido em que parece adequar-se aos propósitos de cada geração. Mas uma das características mais perenes de Einstein o ícone, é o de uma mente extraordinária vivendo num mundo à parte, o grande solitário que não pertencia      a nenhum país, nenhuma família, nenhum círculo de amigos…Sem dúvida que Einstein      é em larga medida responsável por esta imagem, por isso, talvez o vejamos com alguém incapaz de conviver com o mundo reale associemos essa característica à identificação romântica do gênio científico. Daí que alguns vejam o Departamento de Patentes como seu ‘farol‘, seu local de isolamento de trabalho diário. Em Einstein assim como noutros cientistas, existe uma estranha justaposição do muito abstrato e do muito concreto. Em vez de um processo que parte do abstrato para o concreto — ou do concreto ao abstrato,      há contínua oscilação entre o abstrato e o concreto, uma mistura de filosofia e física em torno da coordenação de relógios e da questão da “simultaneidade de acontecimentos”.ondas luminosasFalando da ciência de Einstein, importa recordar que a previsão da existência de “ondas eletromagnéticas”, e a consequente identificação das ondas luminosas como fenômeno eletromagnéticoé o maior sucesso da física do século 19. Subitamente, a antiga ciência óptica torna-se uma capítulo do eletromagnetismotrazendo consigo um enigma…uma onda tinha que existir em algum meiotinha de haver um suporte para sua propagação.

É pelo menos isso o que acontece com as ondas do mar…que se propagam na água, ou ondas sonoras que se propagam no ar e meios sólidos. Mas a luz propaga-se no vácuo – isto é, em um espaço aparentemente vazio… O que levou à suposição da existência de um meio … aparentemente dotado    de características especiais…permeando todos os espaços vazios – o éter.

Einstein então propôs uma experiência (movimento da Terra em relação ao éter) que permitiria revelar direta ou indiretamente sua existênciaPorém, ao reconhecer não      ser possível sua deteção, decide eliminá-lo completamente das suas considerações. E      com isso, elimina o referencial “privilegiado”…onde…segundo Lorentz e Poincaré, as equações de Maxwell do eletromagnetismo estavam escritas – ou seja… o referencial      onde a velocidade da luz (e das outras ondas eletromagnéticas) tinha um conhecido      valor c… — A eliminação desse referencial estenderá o “princípio da relatividade” do movimento uniforme a toda a física então conhecida…exceto a “teoria da gravitação”        de Newton. Para isso…Einstein avança com a única proposta possível – a constância          da velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas nos ‘referenciais inerciais’,        isto é, os referenciais que se deslocam com velocidade constante. Mas esta proposta, parecia entrar em conflito com o princípio da relatividade de Galileu e Newton…que Einstein pretendia estender a toda a Física… – Todavia, nesse caso…como poderia a velocidade da luz ser a mesma para todos os referenciais?…A ‘chave’ para resolver o “enigma”… encontrou-a Einstein ao quebrar a ideia newtoniana de ‘tempo absoluto’.

Os Princípios da “Teoria da Relatividade” de Einstein                                                  Para Newton, existia um tempo absoluto, matemático, que constantemente                          fluía da mesma forma, para todos observadores. Relógios de todas espécies                        então — não passavam reflexos…análogos a um tipo de…’tempo metafísico’.

albert-einstein-fraseAo estabelecer seus 2 princípios … para Einstein construir a sua nova teoria – à semelhança da termodinâmica, surgem consequências dramáticas… Como, por exemplo, quando um trem passa numa estação com velocidade constantee 2 pessoas acendem suas lanternas — nas extremidades do vagão…as apontando para seu centro…Ao mesmo tempo em que um passageiro…na estação vê os sinais luminosos chegarem simultâneos — o que vê alguém colocado no centro do vagão?

Do ponto de vista da pessoa sentada na estaçãonão restam dúvidas que o observador no centro do trem recebe o sinal luminoso da frente primeiro, e só depois o sinal proveniente da retaguarda. Logicamente este observador assume que os dois sinais enviadas à mesma velocidade e percorrendo a mesma distância…não teriam sido enviados simultaneamente. Logo os 2 sinais são simultâneos no referencial da estação – mas não, no referencial do comboio. – A simultaneidade de acontecimentos distantes… é pois – um conceito relativo.

  1. Princípio da relatividade: todas leis da física tomam a mesma forma,                        em todos os referenciais inerciais – em particular…as leis da eletricidade,              magnetismo, e óptica… — além … naturalmente … das “leis da mecânica”.
  2. Postulado da luz: a luz propaga-se no espaço vazioa uma velocidade                  definida c, independente do estado do movimento do…”corpo emissor”.

O 1º princípio pode ser enunciado, de modo mais enfático, como se segue:                        nenhuma experiência realizada em um referencial, poderá medir                          ou detectar o “movimento uniforme” desse sistema de referência.                        O ‘postulado da luz’ é uma das leis da natureza que deve ser verdadeira para                  todos os observadores inerciais. — Se a velocidade da luz não fosse a mesma                        em todos referenciais, então nesse caso…seria possível detetar o movimento                          próprio de um referencial… – medindo a velocidade da luz nesse referencial.                  Uma consequência direta dos 2 princípios – é que 2 ‘observadores inerciais’,                      em movimento relativo – discordam se 2 eventos – ocorridos em diferentes                          lugares…são simultâneos ou não. Tal “relatividade da simultaneidade”                        está também presente…nas medidas de tempo dos relógios, e comprimento                            das barras em movimento…Sem estes 2 fenômenos…vistos como 2 faces da                mesma moeda…entraríamos em conflito com o…”princípio da relatividade”.

relatividade1

Em 1913, Einstein publicou uma nova versão da relatividade do tempo, com                      base numa experiência imaginária particularmente simples. — Imaginemos                      que 2 espelhos paralelos constituem um relógio onde cada clique é definido                      pela travessia de um sinal luminoso…de um espelho a outro. Consideremos                            2 destes sistemas (“relógios”) com uma velocidade relativa v entre si. Um            observador em repouso em relação a um destes relógios (referencial S) verá                            o outro (referencial S’) afastar-se para a direita, de tal modo que ele vê a luz              descrever uma trajetória oblíqua. – Nesse caso…medido pelo seu relógio…o                      clique do relógio – em movimento…portanto… – é mais longo do que o seu.

Mas, para um observador em repouso em relação ao relógio da direita – a luz continua        a descrever uma trajetória vertical…e, sendo a distância entre os 2 espelhos igual nos 2 relógios, ele a mede da mesma maneira: d=ct’. Note que na figura t’ é o tempo (de ida) medido pelo observador em repouso em relação ao relógio, que se afasta para a direita com velocidade v. – Normalmente, mede-se o tempo de ida e de volta, isto é…2t’, mas,        a distância entre os espelhos é ct’…Ao tempo t’ entre 2 acontecimentos corresponde o tempo t … medido pelo observador em repouso… — em relação ao relógio da esquerda. Assim, é fácil verificar, usando o ‘teorema de Pitágoras’… que t’<t, sendo t’ o intervalo entre 2 acontecimentos que ocorrem no mesmo ponto do espaço de S’… e t o intervalo        de tempo entre os mesmos 2 acontecimentos; que em S ocorrem em diferentes pontos        do espaço… – Neste fenômeno da “dilatação do tempo“… — o observador de S vê o tempo dilatado em relação ao tempo (próprio) medido em S’.

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(Transformadas de Lorentz)

Não se trata de uma…ilusão… mas, de um efeito físico real.                                                      Os 2 observadores medem tempos diferentes para mesmos                                                    acontecimentos…e para intervalos entre 2 acontecimentos.

Em 1911, Einstein mostrou o mais interessante, que seria considerar um “relógio vivo”,        um organismo lançado numa viagem de ida e volta… a uma velocidade próxima da luz.      No regresso – o organismo quase não teria envelhecidoenquanto os que ficavam na Terra teriam envelhecido ao longo de gerações. – Mais tarde, Paul Langevin imaginou      uma situação com 2 gêmeos — um ficava na Terra enquanto o outro fazia uma viagem      de ida e volta…durante, por exemplo…10 anos do seu tempo (próprio), isto é, o tempo medido no referencial do viajante. Quando volta à Terra verifica que o seu gêmeo está quase 58 anos mais velho, considerando para isso – que a velocidade relativa durante      toda a viagem foi de…v=0,985 c, ou seja quase 99% da velocidade da luz no vácuo.

É interessante notar que, de acordo com o gêmeo que ficou na Terra, o gêmeo viajante afastou-se até uma distância de 4,925 anos-luz (quase 5 anos-luz) e depois…regressou. Mas, conforme o gêmeo viajante…o espaço percorrido na ida foi só 0,8498 anos-luz, o que corresponde a uma contração das distâncias…na direção do movimento. — Então percebemos que os 2 efeitos: dilatação do tempo e contração de comprimentos andam sempre associados – com efeito, para que a velocidade da luz se mantenha invariante.

Notemos também – que sendo o movimento relativo…e os referenciais inerciais equivalentes, e sendo dados dois referenciais inerciais…cada um deles com uma              barra de 1 metro … dispostas ao longo da direção da velocidade relativa entre os referenciais; e admitindo v=0,6 c, então observamos ambas as barras, com um comprimento de 80 cms. No referencial onde estão paradassem embargo, os comprimentos das barras continuam a ser 1 metro Tentando perceber porque            razão o comprimento dessas barras se difere nos 2 referenciais…nos deparamos novamente com a relatividade do tempo‘…pois para medir o comprimento de 1              barra em movimento somos obrigados a observar simultaneamente as suas extremidades nesse referencial…um fato que não acontecerá em qualquer outro referencial. — Desse modo… a observação de uma dada barra, a partir de vários referenciais, obriga-nos a considerar vários pares de acontecimentos diferentes.

Conclusão…Um mesmo par de acontecimentos só                                            poderá ser simultâneo, num único dado referencial.

Como último ponto desta discussão salientemos que a Teoria da Relatividade Restrita, como veio a ser chamada, não afirma que tudo é relativo, como algumas vezes se ouve comentar. Einstein distingue o que é relativo do que é absoluto. – A velocidade da luz,      por exemplo…é invariante…a mesma para todos observadores inerciais. E há vários outros invariantes nesta teoria. Por isso, a designação de Teoria da Relatividade é talvez infeliz. Einstein de início referia-se à ‘Teoria do Princípio da Relatividade’E o matemático Felix Klein sugeriu o nome de “Teoria dos Invariantes“. Mas Einstein, especialmente a partir de 1915; após construir sua “teoria da gravitação“, passou a designar a teoria construída em 1905 por ‘Teoria da Relatividade Restrita‘…para assim marcar a sua distinção com sua ‘Teoria Geral da Relatividade‘. (texto base****************************(texto complementar)*******************************

Cosmologia e Dogmatismo                                                                                                      Uma vez constatada a existência do dogmatismo na cosmologia, há uma possível                maneira de neutralizá-la…pela incorporação à pesquisa prática…desde o final do              século 19, dos ‘princípios epistemológicos’ desenvolvidos por Ludwig Boltzmann.

O conhecimento científico é melhor caracterizado por uma busca incessante e sem fim, por melhores  e nunca definitivas representações dos ‘fenômenos naturais’. – A substituição de uma teoria científica por outrauma característica da ciência moderna, só pode acontecer… – se assegurado que nenhuma ‘teoria científica’ alcance um estágio deverdade definitiva. Sendo uma representação daquilo que se quer observar e experimentar no Universoela pode apenas almejar uma…explicação temporária; já nascendo, portanto condenada a desaparecer.

Uma vez que nenhuma teoria científica pode atingir o nível dos constituintes últimos      dos fenômenos naturais…segue-se que não podem existir verdades imutáveis. A ironia, sempre presente, reside no fato de que nenhum cientista pode afirmar … com precisão, quando é que ocorrerá a superação de uma teoria por outra … a não ser que adote uma postura dogmática. — Dessa maneira…quanto maior o número de teorias à disposição, maiores as chances de se obterem melhores representações dos…’fenômenos naturais’.

Ao tentar assim, delinear as distinções fundamentais entre a cosmologia científica e as cosmologias consideradas não-científicas, de antemão, devemos explicitar que as ideias básicas da cosmologia científica … seu desenvolvimento, sua definição, e sua explicação dos fenômenos cosmológicos…precisam ser provenientes de interpretações e métodos baseados na Física. Caso isso não ocorra, teremos um processo no qual a cosmologia se transformará em algo distante – em termos de métodos e ideias, da ‘tradição científica’.

Todavia, apesar de ter nascido dentro da física … e talvez devido à sua juventude como disciplina autônoma, a cosmologia moderna sofre de influências não científicas no seu desenvolvimento, fato esse que parece persistir desde o seu nascimento. – Talvez, mas      não necessariamente, isso tenha que ser mesmo assim. Aqui no contexto discutiremos    um aspecto considerado, ainda hoje, fortemente presente  e que segue influenciando negativamente o desenvolvimento dessa matéria de ensino; a saber: o “dogmatismo”.

Uma breve história da cosmologia moderna                                                                  Embora a cosmologia científica moderna tenha algo em comum com as cosmologias          não científicas – ao menos no que diz respeito a seus propósitos mais gerais…não se          dá o mesmo em termos de “métodos”, “conceitos utilizados”, e “resultados obtidos”.

Com a publicação, em 1916, das equações do campo gravitacional, e…como consequência, com a criação da teoria da relatividade geral, Einstein não apenas construiupor ideias e métodos geométricos uma nova teoria física para “fenômenos gravitacionais, como também estabeleceu as bases de uma nova “cosmologia” – que se propõe a estudar o Universo…considerado como uma entidade física única…ou seja, uma teoria do todo enquanto totalidade.

A “cosmologia científica” nasceu efetivamente com a criação da “relatividade geral”, não porque antes de Einstein não tivessem sido realizadas tentativas de tornar a Cosmologia uma disciplina científica, mas sim pelo fato desta ter como premissa básica … a hipótese    de que — a interação entre os objetos cosmológicos fundamentais (galáxias) é de origem gravitacional. Como a teoria da gravitação newtoniana é notoriamente problemática ao lidar com sistemas infinitos, o que não ocorre com a relatividade geral, é a criação desta última que efetivamente coloca a cosmologia sobre bases físicas seguras…na medida em que – pela própria “natureza geométrica global” das equações de campo de Einstein – a cosmologia torna-se intrínseca à…”geometria” – na formulação da…”relatividade geral”.

Assim, com sua ligação intrínseca à física (geométrica), a…”cosmologia” – que nasce em meados do século 20, transforma-se numa disciplina científica, tendo em comum com o que se entendia como “cosmologia pré-relativística” apenas o seu propósito mais amplo:    o de elaborar uma tentativa de explicação da “totalidade”. – Nesta cosmologia moderna, entende-se o Universo como uma entidade física únicadescrita por meio dos métodos     da “geometria diferencial, e de variáveis físicas típicas, tais como densidade, energia e pressão, descritas pelas soluções das equações diferenciais do ‘campo gravitacional‘.

Consequentemente, a cosmologia científica moderna consiste no estudo do mais remoto grupo de objetos nos quais nossas leis físicas têm significado – e podem ser aplicadas de forma consistente e bem sucedida, com as definições de seus termos basicamente tendo origem em ‘experimentos físicos’, ‘equações matemáticas’, e ‘observações astronômicas’.

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Richard Tolman com Einstein (Caltech, 1932)

“Paradigmas cosmológicos”                         

Apesar de, em geral, os pesquisadores…ao menos nominalmente, aceitarem a tese de que – “na ciência…nada é inquestionável”,    a história das ciências particulares mostra que na prática em muitas ocasiõeso dogmatismo está presente … em maior ou menor grau – no desenvolvimento…desta,  ou daquela área da pesquisa…ao longo da história do…”conhecimento humano“.

Tendências dogmáticas estiveram presentes na história da física, por exemplo…durante      a querela entre “atomistas” e “energeticistas“. Na própria cosmologia, encontramos referências ao dogmatismo – mencionadas já em 1934 – pelo físico Richard Tolman, ao proferir em público palavras de cautela com relação à aderência a hipóteses provisórias acerca da ‘homogeneidade’ da distribuição de matéria. Segundo suas próprias palavras:  “Considerando a ausência de uma completa correspondência entre nossos modelos, e a realidade – não devemos ser muito dogmáticos – ao afirmar algo sobre o Universo real.  No entanto – é no mínimo evidente – a partir dos resultados já obtidos – que devemos proceder com cautela ao aplicar ao Universo quaisquer amplas extrapolações espaciais    ou temporais, dos resultados deduzidos a partir de modelos estritamente homogêneos”.

A principal preocupação de Tolman diz respeito às conclusões acerca da dinâmica e do comportamento passado e futuro do Universo … conclusões essas derivadas apenas de modelos homogêneos. Mais adiante, no mesmo trabalho, essa preocupação se torna manifestanovamente: “Também parece ser sábio não esboçar conclusões definitivas acerca de um suposto estado inicial de todo Universo – a partir do comportamento de modelos homogêneos”. As palavras de cautelasão agora, direcionadas à questão das condições iniciais do Universo assunto exaustivamente pesquisado e discutido em Cosmologia nos últimos anos. A visão dogmática de modelos homogêneos novamente        foi objeto de considerações por parte do astrônomo…Gerard de Vaucouleurs – em um artigo até hoje muito citado. — Vejamos quais foram então…as suas palavras de aviso:

“Com poucas exceções…as modernas ‘teorias cosmológicas’…são variações de modelos homogêneos e isotrópicos da relatividade geral. Outras teorias costumam ser referidas como ‘heterodoxas’, provavelmente como advertência contra a heresia de sua escolha”. 

Mais adiante, o texto torna-se mais incisivo, chegando a adquirir um tom de denúncia: “Infelizmente, um estudo da história da cosmologia modernarevela alguns paralelos perturbadores com a escolástica medieval. Preocupa…acima de tudo…uma aparente perda de contato com a evidência empírica…e com os fatos observacionais e, o que é ainda pior, com uma recusa deliberada – por parte de alguns teóricosem aceitar tais resultados, quando eles parecem estar em conflito com algumas das teorias simplistas,    de forte apelo intelectual. – Esta preocupação se deve mais a uma desconfiança básica,    com relação a doutrinas, que frequentemente — parecem se comprometer mais com propriedades fictícias de…universos ideais, do que com a realidade das observações”.

Dogmas da “visão ortodoxa”                “Existe ainda o perigo…inerente a todos dogmas estabelecidos da emergência de opinião, trazendo evidências contrárias, sofrer resistências de todos os tipos”.

Como é possível perceber, Vaucouleurs é bem crítico com relação à visão ortodoxa, comparando inclusiveo ‘progresso’ das ideias dogmáticas em cosmologia, com a “escolástica medieval”…empregando um tom de denúncia contra a infiltração de práticas não científicas na “Cosmologia”:

Respostas corretas à questões similares só podem ser respondidas por meio de um estudo crítico das evidências empíricas. Mas se a natureza se recusa em cooperar, permanecendo por vezes em silêncio, há um grave risco de que a repetição constante do que, em verdade, é meramente um conjunto de ‘afirmações apriorísticas’ (ainda que racionais, plausíveis, e até mesmo recomendáveis), com o tempo, passe a ser aceito como…dogma – a ponto de alguém aceitá-la acriticamente como ‘fato estabelecido’…ou exigência lógica irrevogável”.

Mas esse descontentamento é compartilhado por outros pesquisadores. Por exemplo, Malcolm MacCallum afirma que: “Pessoalmente, eu me sinto insatisfeito…seja com o conservadorismo ortodoxo – onde todas modificações básicas são rejeitadascomo também pelo radicalismo das…modas de curta duração prontamente se sucedendo          umas às outras, como melhores candidatas a uma descrição primordial do Universo”.

Evidentemente, e até recentemente, a cosmologia era matéria de crença religiosa e não de investigação científica; de fato, algumas vezes, parece que os conflitos acerca dos dogmas, ao invés de diferenças testáveis cientificamente, representam ainda grande influência nas discussões cosmológicas, o que parece ser particularmente verdadeiro no caso de debates sobre a teoria do “Big Bang”…devido a uma dissonância entre teoria e evidência empírica. Ainda segundo MacCallum: “Em certo sentido, a própria cosmologia relativística teve um mau início – no sentido em que…em 1917 – Einstein propôs um modelo…que contradizia totalmente a astronomia daquela época — ao aceitar um Universo infinito e uniforme”.

Por que o nosso presente universo não é caótico?…O astrofísico Yakov B. Zel’dovich,        numa discussão sobre esse assunto, afirmou“Eu acredito que o universo começou isotropicamente!”. Porém, ao aceitar esse ponto de vista, eliminamos a necessidade              de explicar a isotropia do Universo … ela foi aceita como pressuposto desde o início.            E o descontentamento com os rumos seguidos pela cosmologia é também abordado        por Tony Rothman e George Ellis. Em artigo com o provocativo título “Tornou-se metafísica a cosmologia?” eles fazem observações bem semelhantes criticando        uma tentativa muito comum de explicação – cujas raízes têm inspiração dogmática.      Com relação ao tema da homogeneidade da distribuição da matéria cósmica … uma    crítica é expressa por Paul Coleman e Luciano Pietronero…Numa exposição sobre a possibilidade da distribuição de galáxias formar “estruturas fractais”, argumentam:

“Existem muitas razões para crer que a distribuição em ‘larga escala’ da matéria no Universo é…homogênea – e praticamente todas abordagens teóricas se baseiam          nessa hipótese. – No entanto, a evidência em favor da homogeneidade não é direta,            mas está baseada em métodos analíticos, que a assumem implicitamente. Portanto,          tais análises podem apenas prover um argumento consistente – não uma evidência          real da homogeneidade. O problema com esses métodos – é que eles pressupõem a          priori que a homogeneidade é atingida no interior da distribuição em questão, mas          não podem testar o pressuposto. Assim, se a homogeneidade for inválida, os dados          obtidos são espúrios – e não estão relacionados às propriedades físicas do sistema”.

Singularidade & Inflação

Existem ainda na Cosmologia teorias sem evidências a seu favor e…cujas predições parecem incorretas. Tentar reconciliar observações a tais teorias, envolve existir partículas…ainda não observadas… Aceitar estas partículas, leva a sérios conflitos teóricos com observações astronômicas a menos que seja introduzidomais um outro valor, também ainda ‘não observado’.

O problema então…é que essa quantidade apresenta um“quebra-cabeça” equivalente àquele que a teoria tinha originalmente a intenção de resolver. E como a teoria é beladentro de um sentido matemático, muitos teóricos a adotaram, e assim…escolheram desconsiderar todas questões duvidosas. 

É ainda muito cedo para fazer um juízo conclusivo a respeito da ‘inflação’. Mas, não pode haver argumento contra a ideia de que a cosmologia está aproximando-se da fronteira na qual a ciência não está mais baseada na evidência experimental, e não faz mais predições testáveis. Uma vez ultrapassada essa fronteirateremos deixado para trás o mundo da física, e ingressado no domínio da ‘metafísica’…No artigo acima mencionado, Rothman e Ellis se preocupam, principalmente, em analisar…e apontar as deficiências técnicas das teorias inflacionárias…Mesmo concordando ser possível aos partidários dessas teorias, obterem soluções para seus problemas – não se deve perder de vista que as críticas feitas tomam como ponto de partidao fato daquelas teorias desprezarem as evidências dadas pelas observações…É interessante salientar que, mesmo formulando suas críticas em um contexto diferente dos anteriores, Rothman e Ellis concordariam com a existência de um espírito dogmático na cosmologia, ao ser esta estudada a partir de ‘teorias inflacionárias’.

Uma outra forma de estreiteza mental, diz respeito ao modo como as coisas…antes vistas como empecilhos, tornam-se quase que ‘sacrossantas’. A singularidade do Big Bang é um exemplo. – Tempos atrás era encarada como algo repulsivo…por ser um fenômeno ainda não encontrado em lugar algum na física. Mas a partir de um certo momento, as pessoas habituaram-se a ele…E então, teoremas sobre a sua inevitabilidade foram demonstrados. Até há pouco tempo, a atitude predominante era a de que todo e qualquer artigo que não aceitasse o dogma convencional da ‘singularidade inicial’ era de algum modo, excêntrico.

O tema do dogmatismo também aparece explicitamente nos comentários de Andrzej Krasinski em seu trabalho sobre… “cosmologias não-homogêneas”. – Mas, daí então, podemos nos perguntar…Por que esse comportamento dogmático parece se enraizar          tanto no pensamento cosmológico moderno?…  Acreditamos que a resposta a essa pergunta se acha na “estrutura epistemológica”, que dá forma à pesquisa nessa área.          Para tanto, faremos referência à epistemologia desenvolvida por Ludwig Boltzmann.

As teses epistemológicas de Boltzmann                                                                              É a tentativa de mostrar que uma representação é melhor, ou mais                                          adequada, do que outra … que faz com que o cientista a aperfeiçoe.

Preocupado com a possibilidade de que teses “energeticistas” ganhassem força suficiente, a ponto de excluir o “atomismo” do cenário científico … Boltzmann escreve, em 1896, um artigo reafirmando a sua crença, já conhecida por todos os seus colegas cientistas, de que    o atomismo é inevitável nas ciências naturais. O trabalho foi escrito para refutar algumas das principais ideias de Wilhem Ostwald, à época, seu principal adversárioenergeticista‘. 

Uma das principais razões que motivaram Boltzmann a defender o “atomismo” era o seu temor de que a consagração do energeticismo, ou seja, o seu acolhimento não-crítico por grande parte dos cientistas – implicasse necessariamente a marginalização do atomismo. Caso isso acontecesse … Boltzmann acreditava que um clima dogmático inevitavelmente instalar-se-ia na ciência – extinguindo qualquer possibilidade de…”progresso científico”. Isso porquetal como no mundo natural no mundo das teorias científicas caberia à competição entre teorias, desempenhar o papel fomentador do “progresso” (“evolução”)

A principal tese epistemológica adotada por Boltzmann afirmava que toda teoria científica é uma representação da natureza. A tese é importantepois, para Boltzmannsignificava que as teorias científicas são desprovidas de ‘conteúdo ontológico’…em sentido estrito. Ou seja, aquilo que constitui real e verdadeiramente a natureza…é, e permanece para sempre, incognoscível aos cientistas. – Além disso, Boltzmann defendia que as representações são livres criações dos cientistas – o que o colocava num campo oposto ao de Ernst Mach, por exemplo, que acreditava ser possível formular ‘descrições diretas’ do que é percebido com o uso dos órgãos sensoriais…Ao afirmar que as teorias científicas são “criações livres” dos pesquisadores, Boltzmann enfatizava ser o trabalho científico impossível sem o recurso a ‘conceitos teóricos‘, os quais devem a sua origem ao fato de que toda e qualquer teoria científica não pode ser elaborada somente a partir da mera observação dos fatos naturais.

atração gravitacoinalPor exemplo, o conceito de atração gravitacional, na física de Newton…resulta da liberdade que os cientistas possuem para representar a ‘Natureza’, pois pela mera observação da ‘queda dos corpos’, não é possível elaborar um conceitocomo o de “força”. O próprio Boltzmann afirmada que essa tese não era nova. Antes dele, Kant e Maxwell,  e até…Hertz e Helmholtz — contemporâneos de Boltzmann, compartilhavam desta mesma ideia. 

A principal conclusão a ser retirada dessa tese … é de que não pode haver – no plano da ciência, nenhuma teoria que seja definitivamente verdadeira. – ‘A verdade é provisória’. Sendo assim, ela pode ser “alcançada” de diversas maneiras…ou seja, através de teorias diferentes. Noutros termos, Boltzmann achava que um mesmo conjunto de ‘fenômenos naturais’ poderia ser explicado a partir da adoção de perspectivas não só distintas, mas      até mesmo excludentes. — A escolha de uma teoria adviria de vários fatores…incluindo “fatores epistemológicos”. Esta tese é comumente denominada de “pluralismo teórico”.

No contexto cosmológico, trata-se de procurar distinguir aquilo que verdadeiramente constitui a natureza de nossas teorias, isto é, de nossas representações…Através dessa distinção…de acordo com as teses de Boltzmann, as diferentes teorias de universo são modelos cosmológicos, de onde o ‘pluralismo teórico’ traz diversas cosmologias…cada  uma com uma representação do Universo – cuja natureza permanece “incognoscível”. 

O pluralismo teórico sintetiza, portanto, o fato de que, sendo impossível o                              conhecimento das essências da realidade…uma teoria só pode ser melhor                              do que outra – e não… mais verdadeira. Assim, o pluralismo teórico é o                                mecanismo necessário, para que a ciência não sofra o risco de ‘estagnar’.

Diferentes cosmologias devem estar em competição entre si – e como nenhuma pode ser confundida com o Universo, nenhuma cosmologia é derradeira, apenas provisoriamente    a melhor…É nossa interação (observacional ou experimental) que fornece base empírica, sobre a qual as cosmologias são criadas Tendo em vista uma interação essencialmente sensorial, a própria evolução tecnológica modifica a base empírica relacionada ao cosmo, gerando, por conseguinte, as condições para a transformação – parcial ou completa, dos “modelos cosmológicos”. Da mesma forma, a própria diversidade tecnológica disponível produz diferentes interações, e portanto, diferentes bases empíricas, o que leva, como já visto, a diferentes representações do Universo. – Por issoo simples lançamento de um ‘satélite artificial’, pode ter um efeito dramático na cosmologia. (texto base) (Dez/2004) **********************************************************************************

A teoria quântica de campo é mais fundamental que a mecânica quântica?        (e ainda, por que a busca de Einstein pela unificação estava condenada desde o início)

partícula quântica.representação artística - shutterstock

Se você quiser responder à pergunta sobre o        que é verdadeiramente “fundamental neste Universo…você precisa investigar ‘matéria e energia’ nas menores escalas possíveis. – Se você tentasse dividir partículas – em partes cada vez menores … notaria algumas coisas realmente esquisitas…quando as distâncias começassem a entrar na… “escala atômica”, sendo medidas por nanômetros [10e(-9)m].

Aí, a realidade começa a se comportar de uma maneira estranha e contra-intuitiva, não podendo mais ser descrita como feita de partículas individuais, com propriedades bem definidas, como posição e momento. – Em vez disso, entramos no “reino do quantum”, onde o “indeterminismo fundamental” governa, e por esse motivo, precisamos de uma descrição completamente nova dos…mecanismos…pelos quais…a natureza funciona.   

Mas aqui, até a própria mecânica quântica tem seus fracassos, os quais, desde o início, condenaram o ‘maior sonho de Einstein’ – “uma descrição completa e determinista da realidade”…Eis o porquê… – Se vivêssemos em um universo inteiramente não clássico        e quântico, seria fácil entender a coisa…Quando dividimos a matéria em pedaços cada    vez menores, nunca chegaríamos a um limite. Assim portanto não haveria indivisíveis blocos fundamentais de construção do universo. Em vez disso, o cosmos seria feito de material contínuo – onde, se construirmos uma faca mais afiada, poderíamos sempre cortar algo em pedaços… cada vez menores. – No entanto… experimentos mostraram    que matéria e energia não poderiam ser feitas de…”substância contínua” … por serem divisíveis em pedaços discretos (‘escala de Planck‘)…conhecidos hoje como “quanta“.

A teoria quântica tinha muito apoio experimental — o Universo afinal, não era fundamentalmente clássico…e, nas 3 primeiras décadas do século 20 — físicos                      se esforçaram bastante tentando compreender a…natureza cósmica…nessas                  escalas ínfimas e intrigantesTodavia, para descrevê-las, novas regras seriam                  necessárias incluindo equações, e descrições bem contra-intuitivas. E assim,                      a ideia de uma “realidade objetiva” foi então substituída…por noções como, “distribuição de probabilidade”, em vez de resultados previsíveis função de                    onda, ao invés de posição/momento e incerteza…não termos individuais.                      Partículas que descrevem a realidade nesse caso…não mais seriam descritas                    só como ‘partículas‘. Em vez disso, tinham ‘propriedades complementares’ de                    “ondas” e “partículas”se comportando de acordo com um novo conjunto de                    regras. Inicialmente essas descrições incomodaram muito os físicose, esses                    problemas não surgiram apenas das…dificuldades filosóficas…associadas à                      aceitação de um universo não-determinístico – embora … certamente, muitos                        se incomodassem com tais aspectos. Com efeito, os custos foram concretos:

Mesmo com a “relatividade especial” já bem elaborada, a ‘mecânica quântica’ originalmente desenvolvida, só funcionava para “sistemas não relativísticos”.

Ao transformar quantidades das propriedades físicas…como posição e momento…em “operadores” da mecânica quântica (classe específica de função matemática), aqueles aspectos bizarros da realidade poderiam ser incorporados nas equações. Mas o modo permitido para que este sistema evoluísse…dependia do tempo, e a noção de tempo é diferente para cada observador. – E esta, foi a 1ª crise enfrentada pela física quântica.

equação diracDizemos que uma teoria é relativisticamente invariante… – se suas leis não mudam…para observadores diferentes … que se movem … a velocidades ou direções diferentes. Formular uma versão ‘relativisticamente invariante’ da mecânica quântica…foi um desafio que levou muitos anos para conseguir ser superado… O que foi finalmente alcançado…no término da década de 1920 pelo físico teórico Paul Dirac.

O resultado de seus esforços produziu aequação de Dirac“, que além de partículas elementares – como o elétron … descreve seu momento angular intrínseco (spin), momentos magnéticos, e propriedades da estrutura fina da matéria; a ‘antimatéria’,            e o comportamento de “partículas carregadas”…sob campos elétricos e magnéticos.

Esse foi um grande progresso, e a equação de Dirac fez um excelente trabalho ao descrever muitas das primeiras partículas fundamentais conhecidas…incluindo o elétron, o pósitron, o múon, e até (de certo modo) o próton, o neutron e o neutrino. Porém, isso não explicaria tudo… Os fótons, por exemplo, não podem ser totalmente descritos pela equação de Dirac, pois têm propriedades diferentes das partículas. Da mesma forma…as “interações elétron-elétron” foram bem descritas, mas asinterações fóton-fóton“…não. Além disso…explicar fenômenos como decaimento radioativo era totalmente impossível, mesmo no arcabouço da mecânica quântica relativista de Dirac. Portanto, mesmo com esse enorme avanço, um dos principais componentes da história estava faltando… – E o problema era que, mesmo a mecânica quântica relativista não era quântica o suficiente, pra descrever todo universo.

Pense no que acontece se você colocar 2 elétrons próximos um do outro…Classicamente, se esses elétrons – com cada um gerando um ‘campo elétrico’… e um ‘campo magnético’, estiverem em movimento, então o outro elétron sentindo o (s) campo (s) gerado (s) pelo primeiro experimentará uma força ao interagir com o campo externo. Isso funciona nos    2 sentidos, e desta forma uma força é trocada. Isso funcionaria tão bem para um campo elétrico, quanto para qualquer outro tipo de campo – como um… “campo gravitacional”.  Elétrons têm massa e carga, então ao colocá-los no campo gravitacional…responderiam por sua massaassim como a “carga elétrica” os faria responder a um “campo elétrico”.

Na “Relatividade Geral”…onde “massa” e “energia”…curvam o                      espaço…este espaço é “contínuo”, como qualquer outro campo.

O problema aí é que esses ‘campos’, a nível de posição e momento – são clássicos…Os campos empurram as partículas, alterando seu momento; mas, num universo onde posições e momento são incertos — em vez de quantidades físicas…com um valor, são empregados operadores”. Esse é o grande avanço da“teoria quântica de campos”… relacionado  à utilização de uma 2ª quantização.

Ao tratarmos o campo em si como quântico – ele também se torna um ‘operador’ da mecânica quântica. E assim – de repente…processos não previstos, mas observados,  como…criação e aniquilação de matéria…’decaimento radioativo’…criação de “pares elétron-pósitron”, ‘tunelamento quântico’…e entre muitos outros desses fenômenos, correções quânticas para o ‘momento magnético’ do elétron; passam a fazer sentido.

Embora os físicos basicamente pensem sobre a teoria quântica de campos em termos de interações entre partículas por “diagramas de Feynman“, essa é apenas uma ferramenta visual de cálculo usada para tentar adicionar algum sentido intuitivo… Os diagramas de Feynman são incrivelmente úteis, mas eles são uma ‘abordagem perturbativa‘ (ou seja, aproximada) do cálculo – e a ‘teoria quântica de campos’ geralmente produz resultados fascinantes e únicos ao adotarmos abordagens “não perturbativas”. – Mas, a motivação para…quantizar o campo…é mais fundamental…do que a discussão entre aqueles que preferem abordagens perturbativas ou não-perturbativas isso porque… uma ‘teoria quântica de campos’ é necessária para descrever com sucesso, não apenas as interações entre partículasou entre campos e partículasmas também, entre diferentes campos.

Com a teoria quântica de campos…e outros avanços em suas aplicações, tudo, desde o – espalhamento fótons x fótons – até a força nuclear forte, agora era explicável. – E, ao mesmo tempo…ficou imediatamente claro,    por que a abordagem de Einstein para a unificação, nunca funcionaria:

gravidade-quc3a2ntica

A gravidade quântica tenta conciliar a relatividade geral com a mecânica quântica. Correções quânticas para a gravidade clássica são visualizadas na figura acima como ‘diagramas de loop’. Se o espaço (ou tempo) em si é discreto ou contínuo ainda não está definido, bem como a questão da gravidade ser quantizada, ou se as partículas hoje fundamentais, de fato o são. Mas, se pensarmos em uma teoria de tudo, ela deverá incluir, necessariamente, campos quantificados. (SLAC)

Lendo a obra de Theodor Kaluza, Einstein ficou encantado com a ideia de ‘unificar’ a ‘relatividade geral’ e o ‘eletromagnetismo’, numa estrutura única. Mas a Relatividade Geral tem uma limitação fundamental – é uma teoria clássica em sua essênciacom sua noção de…”espaço e tempo contínuo”,  não quantizado. – E, recusar a quantificar tais campos … significa estar condenado a perder “propriedades intrínsecas”…muito relevantes do Universo. – Essa foi a ‘falha fatal’ de Einstein durante sua tentativa de “unificação” … e a razão pela qual – sua abordagem… – à procura de uma “teoria mais fundamental“, ficou abandonada.

Nesse sentido, o Universo tem se mostrado cada vez mais de…”natureza quântica”…E, tais propriedades quânticas aparecem em aplicações que vão desde transistores e telas de LED, até à radiação de Hawking, aplicada aos “buracos negros” Contudo, a “incompletude” da mecânica quântica não se deve à estranheza que as novas regras trouxeram…e sim porque esta não foi longe o suficiente. Partículas têm propriedades quânticas, mas interagem, por “campos”…também quânticos – existindo todas de um modo relativisticamente invariável. Assim, talvez possamos um dia alcançar uma “teoria de tudo”, com partículas e interações relativistas e quantizadas. Mas essa ‘estranheza quântica’ deve ser parte de todos aspectos, mesmo das partes ainda não quantizadas com sucesso. — Pelas palavras imortais de John Burdon Haldane“Minha suspeita pessoal…é que o Universo não é apenas mais estranho do que supomos… mas… é ainda mais estranho do que podemos supor”. [texto base]

Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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14 respostas para Contudo, nem tudo é Relativo!…

  1. JMFC disse:

    “Pela primeira vez, desde a criação, o Universo toma conhecimento de si mesmo através do homem!”
    Não seria tão redutor, quiçá mais generalista… Diria que do Universo brotou inteligência que tem a capacidade do seu autoconhecimento e capaz da sua autotransformação.

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  2. Cesarious disse:

    Já, por outras palavras, eu diria que a Natureza é um desenvolvimento inato do Universo, cuja finalidade cíclica, evolutiva e recursiva é a sua própria compreensão…(como diria Stanley Kubrick em “2001”).

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  3. JMFC disse:

    Sintética e objetivamente diria que o Universo é Inteligente. Uma das suas manifestações: a Vida, Nós.
    De facto e de acordo com a Teoria da Relatividade Geral a gravidade não é uma força, logo não será uma força fundamental, mas uma consequência da deformação do tecido espaço-tempo pela massa/energia dos astros. Caso para questionar, porque se procura a quantização da gravidade?
    Stephen Hawking, ainda recente e contrariamente ao que vinha propondo e procurando, defendeu a independência da Mecânica Relativista da da Mecânica Quântica.
    Portanto…geometrização da gravidade ou consequência de interações de partículas fundamentais, os hipotéticos gravitões?! Questão à espera de uma resposta definitiva.

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  4. Cesarious disse:

    Bom, talvez inspirados em Bohr possamos dizer, que as Mecânicas Quântica e Relativista sejam complementares.

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  5. JMFC disse:

    Quiçá… Interessante a “sua” achega histórica. Vale sempre a pena recordar o caminho percorrido e prestar tributo a quem o desbravou…

    A resposta mais fácil do imutável é chamar-lhe deus! Mas, será que há o imutável, como defendeu Parménides? O vazio, que aparentemente seria imutável, não o é, de acordo com a Mecânica Quântica!

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  6. Cesarious disse:

    O que poderia se manter das transformações?…por exemplo, a Relatividade de Einstein admite o tempo e espaço conforme ao observador – nesse caso, o observador seria o ‘deus’ da relatividade.
    Mas, o tempo, ao mesmo tempo relativo em relação ao observador, é absoluto na relação do observador com o universo.

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  7. JMFC disse:

    Donde se poderá inferir que nenhum deles será imutável!
    O tempo surgiu com o Big-Bang. Só aparece na Mecânica Relativista. No entanto, ao nível das micro estruturas do Universo surgido do Big- Bang e explicadas pela Mecânica Quântica ele não aparece!
    A resposta poderá residir no “antes” que ainda desconhecemos….

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  8. Cesarious disse:

    Na relatividade o tempo é ‘mutável’ para o observador em relação a outro observador; mas se colocarmos a relação de um observador frente ao universo, mesmo que este entre em um buraco de minhoca, o tempo cosmológico não se altera…ele pode ir parar em alfa de centauro, que em relação ao universo cosmológico, o tempo que ele vive permanece o mesmo (13,8 bilhões de anos), ou seja, as relações são aparentes, não fundamentos.

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  9. JMFC disse:

    Sem dúvida!
    Mas… o tempo existe?!
    Até na sua constatação existe uma contradição: o tempo pode ser relativo ou absoluto, consoante a posição do observador!

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  10. Cesarious disse:

    “Consoante a ‘referência’ do observador”.
    Eu já comentei por aqui que a grande diferença entre a relatividade e a quântica, em termos epistemológicos, é que a relatividade permite a troca de referenciais (se você observa uma estrela, alguém de um planeta dessa estrela pode estar lhe observando também, em condições semelhantes); mas na quântica, não existe essa contrapartida, assim como na cosmologia também não (a não ser que consideremos a opção transcendente dos multiversos).

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  11. JMFC disse:

    Obrigado pela correção.
    O Multiverso surge do conhecimento quântico. Não estão aqui já interagir as duas mecânicas?!
    Mas o Cesarious buscava o imutável… Onde pensa que se encontrará?
    O princípio dos princípios?
    Einstein não o subentendeu ao considerar a velocidade da luz constante?!
    Recentemente um jovem físico português, João Magueijo, veio sugerir que poderia ter sido superior ao valor atual no começo do universo. Conhece a sua tese?

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  12. Cesarious disse:

    Mas tanto a conheço que a dediquei um post, ó pá… https://questcosmic.wordpress.com/2012/03/04/mais-rapido-q-a-velocidade-da-luz-joao-magueijo-trechos-do-livro/
    Hoje em dia é difícil pensar em algo imutável (acabei de ler um livro do Lee Smolin – ‘A Vida do Cosmos’ em que ele escreve exatamente sobre isso).
    Mas eu vou lhe dizer o que, modestamente, considero ‘imutável’…há muitos anos atrás, depois de participar de um fim de semana ‘tribal’, numa comunidade naturalista, andava eu por uma estrada para pegar o trem de volta pra casa quando, uma visão se me apoderou…o sol ao entardecer me fez viajar muito mais do que poderia imaginar, me fazendo sentir parte integrante de um cosmos incomensurável. A partir daí meus conceitos se ampliaram e se mobilizaram em busca dessa perigosa utopia.

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  13. JMFC disse:

    Um crente diria que foi uma visão de deus! A subjectividade reina na nossa mente. Temos que ter consciência disso, mesmo que tenhamos vivido ou observado acontecimentos estranhos. Os nossos sentidos traem-nos.
    Eu próprio já vivi três situações para as quais não encontro explicação mas… não as explico pela metafísica. Qualquer outra pessoa menos avisada diria que foi obra de deus ou do demónio.
    Eu “sei” que há explicação científica.
    A sua visão que o levou em busca da utopia é demais interessante. Eu bem cedo me afastei das crenças religiosas, em cujas construções fui educado e bem cedo descobri a sua inconsistência, montagem e manipulação. Fi-lo através do Conhecimento Científico que fui adquirindo através dos meus estudos ao longo da vida. A ânsia por este Conhecimento que leva ao progresso da humanidade e nos faz avançar cada vez mais na questionação da nossa existência e do universo de que somos parte.
    Para mim, desde jovem, tem sido esse o caminho. Não através de uma carreira profissional, mas com os meios científicos que adquiri nos meus estudos que têm sido o instrumento para me puder interrogar sobre a maravilha e o privilégio de matéria universal ter evoluido para a vida inteligente e, ela própria, se interrogar sobre a sua origem última!

    Curtido por 1 pessoa

  14. Cesarious disse:

    Sean Carroll & Lawrence kuhn – Eventos e Natureza do Tempo
    Eventos são medidos pelo tempo? Ou o tempo é criado por sequências de eventos? Qual é mais fundamental: Eventos ou tempo? Podemos obter respostas diferentes da mecânica quântica e da relatividade geral?
    https://video.genfk.com/1544561095660775

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