Entropia -> a ‘Termodinâmica do Equilíbrio’

“É muito mais provável que uma coleção de átomos, com cada um se movendo de forma aleatória alcance um ‘estado desordenado‘… – do que uma configuração organizada; simplesmente… porque há um número muito maior de estados desordenados. É por isso que o estado de equilíbrio é desordenado, pela improbabilidade que o sistema, por si próprio, o reverta a uma configuração mais ordenada” (Lee Smolin, ‘A Vida do Cosmos’)a.Question.of.BalanceO que são fenômenos térmicos? O que é temperatura? O que se entende por calor? O que se entende por energia? E, por ‘energia interna’? Quais são as formas de transformação da energia?  Sabe-se o que é matéria – mas, como se identifica a interação entre objetos materiais? O que caracteriza um estado ou uma ‘mudança de estado’? Quando sistemas físicos estão em equilíbrio…e como este se estabelece? Afinal, o que são sistemas físicos?

1) Termodinâmica, uma  ‘teoria fenomenológica’ 

O conceito termodinâmico de estado refere-se à caracterização instantânea de um objeto material em termos dos valores de suas propriedades – a noção de propriedade por sua vez, pressupõe a noção de objeto material…e a condição – também instantânea, de que esteja num certo estado. Implicitamente, o conceito de ‘estado’ e a noção de ‘propriedade’ recorrem às noções fundamentais de tempo … espaço … matéria… — bem como às de substância e temperatura.

No âmbito macroscópico, a Termodinâmica…assim como as demais ciências de base experimental… – investiga transformações constatadas mediante observação de atributos mensuráveis de objetos materiais… – correspondentes a noções fundamentais a priori ou derivados destas. – Já em termos microscópicos… a termodinâmica recorre a modelos representativos da constituição mais elementar da matéria, cujos atributos fundamentais também correspondentes a noções a priori; não sendo entretanto acessíveis à observação.

A teoria da Termodinâmica a ser aqui apresentada é de natureza fenomenológica; se restringindo ao âmbito macroscópico da representação dos fenômenos. Mas, o que isto significa?.. Qual o propósito de uma tal teoria?.. Propõe-se ela a explicar, descrever, ou classificar fatos da experiência?…Qual natureza de análise que essa teoria proporciona?

Com base na observação sistemática de fatos da experiência…uma ‘teoria fenomenológica’ propõe um modelo macroscópico de representação que evidencia aspectos de certas classes de fenômenos… existentes na natureza.

Uma tal teoria é condicionada pelos dados particulares que constituem sua ‘base empírica’, e pelos métodos utilizados para obtê-los. Sobre esta base, normalmente, procede-se a uma ‘generalização‘… – de modo que, nem todos atributos de seu “modelo de representação” precisam ser diretamente mensuráveis, ou mesmo diretamente observáveis.

Obtém-se uma ‘representação macroscópica do âmbito micro‘…mediante procedimentos estatístico-probabilísticos, que estipulam, na média…o efeito macroscopicamente observável de numerosas coleções de eventos microscópicos.             Mas ao assim propor uma ‘representação’, a teoria fenomenológica deixa de lidar,             em termos fundamentais… — com questões como… por quê?… e, o que é?

Com efeito… uma teoria fenomenológica não procede… apenas… – à descrição e classificação dos fenômenos. Ela deve ter certas capacidades analíticas – pelo menos           a de estabelecer “relações entre observáveis”… bem como a de “prever resultados”e comportamentos – a partir das condições iniciais dadas.

O seu formalismo analítico desenvolve-se como uma articulação lógico-dedutiva de conceitos, hipóteses, convenções, e correlações – supostas, ou inferidas entre atributos, que ao assim descrever um fenômeno – o explica.

2) Leis da Termodinâmica                                                                                                    

A questão da qual nasceu a Termodinâmica não concerne à natureza do calor ou da sua ação sobre os corpos, mas à utilização dessa ação. – Trata-se… na verdade, de saber em que condições o calor pode produzir uma ação mecânica – como deslocar um corpo, ou acionar um motor. A partir desta questão, a Termodinâmica desenvolveu-se como uma estrutura conceitual de ampla validade… – fundamentada em 2 princípios-síntese… — comumente referidos como 1ª e 2ª Leis da Termodinâmica.

Esses princípios expressam… – e postulam – como universais…observações empíricas relativa às transformações termoquímicas e termofísicas  decorrentes de interações recíprocas entre objetos materiais; de modo que, seus fundamentos são formulados, a rigor, em termos fenomenológicos.

As noções de ‘transformação’ e interação’…são essenciais à  formulação dos princípios da Termodinâmica, porém seus significados … são algo mais específicos, do que seu entendimento comum.

Em termos fenomenológicos, diz-se que, num objeto material ocorre uma transformação‘… sempre que há uma variação em seus atributos ‘observáveis‘ — já em termos quantitativos… quando variam os valores de seus atributos ‘mensuráveis‘.

Já uma interação entre objetos materiais ocorre se a transformação num deles é origem… ou efeito… da transformação que nos outros se sucedem.

A noção de interação entre objetos materiais implica – como exigência lógica, uma relação de causa & efeito entre as transformações que neles sucedem. – Há duas importantes considerações referentes à natureza dessas ‘relações causais‘… – A 1ª  concerne ao determinismo:

Uma relação de ‘causa & efeito’ é suscetível de tratamento cientifico apenas se as mesmas causas produzirem, sempre, os mesmos efeitos…Ou seja, repetidas as mesmas condições, iniciais e circunstancias, de uma interação entre objetos materiais… – ‘sempre’ ocorrerem as mesmas transformações.

A 2ª consideração se refere à constatação de que – a sucessão dos eventos constituintes de um fenômeno macroscópico real não é integralmente reversível…Vale dizer que, toda interação, ou conjunto de interações é inerentemente irreversível(levados em conta todos objetos envolvidos) — ou seja… não é possível inverter o sentido de todas interações, de modo que suas correspondentes transformações sejam integralmente revertidas. Como consequência…causa e efeito não são arbitrariamente permutáveis — sendo discerníveis entre si… – e sendo assim:

‘Relações causais subjacentes a fenômenos                            macroscópicos reais … – são assimétricas’.

TERMODINÂMICA - 1ª LEI

Os “princípios-síntese” são enunciados… com base nestes significados… – O 1º deles… a …1ª Lei Termodinâmica…  subentende que as interações entre objetos materiais sejam submetidas à… ‘continuidade qualitativa — e, permanência quantitativa’.

Conservação da energia:

Considerados todos objetos envolvidos em determinado conjunto de interações (…transferências de energia entre objetos materiais), o valor total da energia permanece sempre constante. 

Segunda lei termodinâmica

O 2º principio…ou 2ª Lei Termodinâmica, expressa a noção de uma evolução qualitativa; interações criam transformações definitivas e irreversíveis sobre o conjunto dos objetos participantes – desse modo…já não é possível recuperar, totalmente, o “status quo” anterior.

Em termos quantitativos, este princípio afirma que… considerados todos os objetos envolvidos nas interações… sempre cresce o valor total de uma grandeza – a ‘entropia‘. (o requisito desse crescimento é uma consequência deduzida.)

Conceitos e atribuições termodinâmicas

A maioria das ciências naturais opera conceitos termodinâmicos. Certamente dentre as principais razões do amplo emprego desses conceitos encontram-se o papel unificador desempenhado pelo postulado de ‘conservação da energia‘ e menos explicito, o papel ordenador desempenhado pelo ‘crescimento global da entropia‘… em sua função de restringir o decurso possível das transformações.

Numa circunscrição algo arbitrária das “atribuições temáticas” de domínios do saber correlatos à Termodinâmica, o fenômeno da transformação da matéria através do fogo é objeto de estudo da ‘Termoquímica a geração da luz e do calor é estudada       na ‘Termofísica‘… – e o estudo do fenômeno da “propagação do calor”… concerne à ‘Teoria Cinética dos Gases‘.

Mesmo tendo a Termodinâmica, na origem, tratado de fenômenos termomecânicos e termoquímicos… diversas versões da teoria foram desenvolvidas, cada uma delas com significados conceituais e metodologias adequadas…na aplicação a classes especificas de interação e transformação. Nos contextos particulares da física, cosmologia e astrofísica, bem como da química e biociências – com efeito… há versões que se aplicam a sistemas macroscópicos, e outras a sistemas microscópicos.

Por algumas destas versões, a Termodinâmica ‘interrelaciona’ significados conceituais de distintas ciências – tais como as físicas quântica e relativística… para dar uma explicação fundamental da ‘irreversibilidade’ … com base no ‘principio do aumento da entropia’. Da mesma forma é de se notar a teoria da emissão de ‘radiação de Hawking’ pelos chamados ‘buracos negros’, que em seu cerne, reúne elementos da relatividade e mecânica quântica.

3) Modelos e Métodos

Há varias versões da Termodinâmica. Cada uma delas adota uma sintaxe particular, e um conjunto próprio de conceitos — com os quais formula uma representação de fenômenos. Cada representação explica esses fenômenos…e ainda prevê seus efeitos. Sua formulação   é baseada numa ‘hipótese fundamental’… expressa mediante noções a priori, tais como… matéria, espaço/tempo, dualidade corpúsculo/onda, etc.

modelo de um fenômeno é, em geral, uma articulação coerente dos elementos       de modelos particulares … Se formulada como uma “representação geral”… — tal articulação, se constitui em uma teoria.

Nas ciências naturais, por exemplo…uma ‘teoria fenomenológica‘ configura um modelo matemático de algum ‘fenômeno’.

Não obstante ser uma abstração conceitual não inteiramente realizável – ou suscetível de verificação… – o modelo de uma teoria fenomenológica deve ser suficientemente geral para descrever relações permanentes e comuns às ocorrências do fenômeno… – e suficientemente detalhado para tratar cada ocorrência particular deste… – Além disso…deve ser suficientemente simples para ser ‘matematicamente tratável’… e, suficientemente próximo da realidade – para ser útil.

A satisfação desses requisitos é essencial para que uma teoria cumpra suas principais funções – qual seja… possibilitar a dedução de relações entre atributos do objeto…e destes com atributos do exterior – permitir a elaboração de previsões quantitativas verificáveis ou comprováveis; e a interpretação desses resultados àquelas relações.

Assinale-se também que a previsão e reprodução desses resultados         são expressões, respectivamente, do pressuposto e confirmação de haver relações causais nas interações entre o objeto e o seu exterior.

As diferenças entre modelos ‘contínuo e ‘discreto

Instante e lugar são noções independentes e indefiníveis, dadas a priori… – O tempo é apreendido como uma sucessão contínua e ordenada de instantes; e o espaço, como uma distribuição continua de locais. Assim, tempo e espaço são ‘indefinidamente divisíveis‘.

Apoiando-se nas mesmas concepções de tempo e espaço, os modelos do continuum e corpuscular são as representações mais intuitivas dos fenômenos da natureza… — A diferença básica entre os 2 modelos… é a forma de representação da matéria:

Para o modelo do continuum a matéria encontra-se uniformemente distribuída por toda a extensão do espaço ocupado por um objeto material… Interações entre objetos materiais dão-se por contato direto, ou por ação à distância. Cada objeto cria no seu entorno, um ou vários ‘campos espaciais contínuos‘, que são os agentes de suas interações a distancia com outros objetos.

O modelo do continuum é naturalmente apropriado para descrever fenômenos de escalas macroscópicas – grosso modo…entendidos como aqueles sujeitos à percepção sensorial humana… eventualmente amplificada por meio de instrumentos analógicos,     tais como microscópios ou telescópios óticos…em que suas lentes amplificam os efeitos de fenômenos que – não fora por sua pouca intensidade, já seriam percebidos   como imagens – susceptíveis portanto…à experiência imediata da ‘observação direta’.

telescope_1

Os limites inferiores típicos de escalas espacial       e temporal macroscópicas – são comprimentos da ordem de 10e-6 metros… e intervalos de tempo da ordem de 10e-7 segundos… – enquanto que… – os limites superiores são dimensões astronômicas.

As ‘teorias termodinâmicas’ baseadas nesse modelo, se definem como versões de uma Termodinâmica do Continuum… ou, Termodinâmica Clássica.

Já para o modelo corpuscular, a matéria é constituída por partículas ou corpúsculos discretamente distribuídos no espaço.  — Objetos materiais macroscópicos são coleções numerosas de partículas microscópicas. – ‘Fenômenos macroscópicos‘ resultam de interações microscópicas entre campos potenciais conservativos gerados das partículas constituintes em cada objeto – e, entre tais campos…e aqueles gerados pelas partículas constituintes de outros objetos.

O grande nº de interações simultâneas e recíprocas entre as partículas, torna a descrição do seu comportamento coletivo um problema matemático de extrema complexidade… — enormemente simplificado mediante a aplicação de ‘métodos estatístico-probabilísticos’.  

HARTFORD, CT - UNDATED: Illustrated image of a marrow cavity where Hematopoietic stem cells are found inside human body by animation studio XVIVO in Hartford, Connecticut. These cells are multipotent stem cells, blood stem cells that give rise to all cell types in the myeloid and lymphoid line. Through a process known as hematopoiesis these cells mature into white blood cells (which protect us from infection), red blood cells (which carry oxygen to the cells in our bodies), and platelets (which help curb bleeding after injury). Like an image from the latest science fiction movie, these dazzling pictures look like a glimpse into an alien world. But in fact they offer a stunning close up of life inside the HUMAN body - some as close as 10,000,000 times magnification. The stunning 3D images are taken from animations that show our inner workings at some of the most vivid and detailed levels ever seen - brought to colourful life by an animators in a new project aimed at helping students and scientists understand the body in new ways. Animation studio XVIVO, from Connecticut, complied the collection for institutions like Harvard, Pfizer, and the United States Department of Defence. They used replications of electron micrographs, medical illustrations and photos to recreate snapshots of parts of the body at a molecular level. Included on the pictures are magnified images of the inner ear, bone marrow and a protective structure inside the gastrointestinal tract. Although the project used real data, the equipment used to produce the microscopic imagery produces no colour, so the illustrators added their own shades, tints and tones. PHOTOGRAPH BY XVIVO / Barcroft USA UK Office, London. T +44 845 370 2233 W www.barcroftmedia.com USA Office, New York City. T +1 212 796 2458 W www.barcroftusa.com Indian Office, Delhi. T +91 11 4053 2429 W www.barcroftindia.com

Imagem de uma cavidade de medula onde células-tronco são encontradas no corpo humano. Como se fossem parte do mais recente filme de ficção científica, esta imagem deslumbrante se parece com o vislumbre de um mundo alienígena. Mas, na verdade, ela oferece uma impressionante visão da vida dentro do corpo humano – tão perto quanto uma ampliação de 10 milhões de vezes. (Estúdio de Animação Hartford, Connecticut – XVIVO/USA)

O comportamento coletivo das partículas passa, então, a ser descrito em termos de expectativas médias (valores esperados de seus atributos…e parâmetros globais).

Interações microscópicas  – por seu lado, não são susceptíveis de observação e medição diretas… Imagens produzidas em microscópios eletrônicos se originam de transformações operadas em modelos físico-matemáticos…baseadas em efeitos não perceptíveis em imagens… tratando-se portanto de… – instrumentos digitais.

Teorias termodinâmicas baseadas nesse modelo são extensões da Teoria Cinética dos Gases. Em termos gerais elas podem ser caracterizadas como versões de uma ‘Termodinâmica Estatística.

A ‘Termodinâmica do Continuum‘ e a ‘Termodinâmica Estatística‘ são assim, estruturas teóricas autônomas, baseadas em concepções de representação da natureza mútua, e excludentes…O continuum é indefinidamente divisível, o corpúsculo não o é.

Para o modelo do continuum – ‘interações‘ dão-se entre objetos materiais…e ‘transformações‘, são interações que ocorrem entre as partículas constituintes                 de um mesmo objeto, no interior destes. Já no modelo corpuscular ‘interações’                 dão-se entre as coleções de partículas que constituem objetos materiais distintos.

Não obstante, submetidos à verificação experimental, há situações em que se sobrepõem os domínios de validade desses modelos — ou seja — são, essencialmente coincidentes os resultados obtidos a partir de cada concepção…  Tipicamente, esse é o caso da descrição do comportamento de objetos que encerram pelo menos…cerca de 10e²³ partículas/mol, submetidos aos efeitos dos campos gravitacionais de baixa … ou moderada intensidade.

Termodinâmica Relativística 

O modelo clássico do ‘continuum‘ falha ao descrever fenômenos cuja velocidade característica v aproxima-se da velocidade da luz (c)…e quando é muito intensa a influencia de campos gravitacionais. Entre previsão e medição surgem diferenças               da ordem de (v/c).  

Nestas condições… o modelo de representação mais adequado é baseado na concepção de um continuum espaçotempo, que se deforma à presença da matéria…Tempo e espaço não são independentes… a velocidade da luz (‘c‘) no vácuo é um limite finito e invariante; ‘perturbações‘ de campos eletromagnéticos… ‘não se propagam instantaneamente‘; no vácuo todas elas propagam-se à mesma velocidade (da luz).

pordosol_marte

Pôr-do-sol em Marte, pela sonda Spirit.[NASA]

Esse modelo descreve ‘fenômenos’ em escalas astronômicas, que chegam até 10e¹º anos (a idade do universo) e até 10e²6 metros (o horizonte de eventos). Tais designações, medem os extremos   de tempo e distância… no registro das grandezas físicas.

Termodinâmica Quântica

Por outro lado, o modelo corpuscular ‘estatístico-probabilístico’ falha quando lida com fenômenos microscópicos que envolvem quantidades materiais muito pequenas, em escalas atômicas ou subatômicas. A média de velocidade desses fenômenos é também próxima à da luz. – Aqui porém, efeitos quânticos reinam, já não se lidando com estabilidade da matéria…mas sim, com dualidade ‘corpúsculo-onda‘.

Se no ‘modelo corpuscular’, o comportamento global do coletivo de partículas é descrito em termos ‘estatístico/probabilísticos’ – agora, a natureza dual da matéria   implica que esta tem em seu nível mais fundamental uma intrínseca representação probabilística; chamada ‘dualidade probabilística’, ou determinismo quântico‘.

O determinismo quântico refere-se a estados quânticos, isto é… à probabilidade da ocorrência de um dado estado, em um campo quântico. Nos termos desta concepção, é possível determinar uma probabilidade da ocorrência de um certo acontecimento… no futuro – mas não, qual futuro (‘estado do sistema’) ocorrerá.

representação determinística clássica, ou laplaciana, por sua vez, traduz uma concepção, segundo a qual – é possível conhecer o estado de um sistema, numa situação arbitrária do futuro ou passado, se conhecido o seu ‘estado‘…numa situação particular. 

Relatividade x Quântica (e seus limites)

Escalas espaciais e temporais independentes… e quantidades invariantes de matéria, são próprias de representações que tratam espaço, tempo, e matéria em termos absolutos. No modelo relativístico, espaço e tempo não são independentes nem absolutos. Já no modelo quântico… — perde sentido a concepção de uma existência estável da matéria.

Em grande medida, porém… o enorme valor da velocidade da luz oculta a real natureza do espaço e do tempo, assim como minúsculos valores dos comprimentos de onda da matéria ocultam sua natureza ondulatória. Esta é a razão pela qual, para a maioria dos ‘fenômenos do cotidiano’ modelos relativísticos e quânticos preveem, na essência, efeitos coincidentes com os previstos por representações macroscópicas, e microscópicas… — respectivamente.

Contudo,  o modelo do continuum espaçotempo e o modelo quântico são representações da natureza … incompatíveis entre si. O modelo relativístico, na situação limite de ausência material, admite um ‘espaçotempo’ plano e uniforme.

Já pelo modelo quântico, o vácuo não é vazio absoluto, pois nele há   flutuações quânticas em contínua criação / destruição de partículas (virtuais).

Contudo, efeitos quânticos e relativísticos têm importância equivalente em fenômenos que ocorrem em escalas da ordem de 10e-²º vezes o tamanho do núcleo atômico… — ordem de grandeza do chamado comprimento de Planck — cujo valor é dado por 1/2 ( ћ G / c³) onde c e G representam, respectivamente, a velocidade da luz, e a constante gravitacional, características da relatividade geral… — e ћ a constante de Planck… da mecânica quântica.

Sem embargo, existem alguns fenômenos apropriadamente explicados pelos 2 modelos. Por exemplo…é um efeito relativístico que a atração gravitacional gerada por enormes quantidades de matéria a encerre em espaços extremamente pequenos…por outro lado, são efeitos quânticos o intenso aquecimento então resultante, e a respectiva emissão de radiação…Tal é a situação limite da intensa contração de estrelas/nebulosas a espaços ínfimos, e sua subsequente explosão; quando a radiação emitida é dissipada no espaço.

4) Conservação, Evolução & Irreversibilidade                                                     

As atuais representações dos fenômenos acima citados – além de lidarem com conceitos, e variáveis termodinâmicas, tais como energia e entropia – originalmente formulados na representação de fenômenos macroscópicos convencionais…mantêm os princípios-síntese a princípio estabelecidos sobre bases macroscópicas e fenomenológicas… válidos nos modelos de fenômenos fundamentais de escala macro… micro… — e… ultramicroscópicas.

As 1ª (conservação da energia) e 2ª (entropia crescente) Leis da Termodinâmica são designadas princípios-síntese, porque expressam, no âmbito macroscópico, requisitos gerais, ou melhor…’universais‘… a que se submetem todos fenômenos termofísicos, ou termoquímicos… — noções de permanência/continuidade; irreversibilidade/evolução.

Os 2 primeiros atributos são a essência do ‘princípio de conservação das quantidades de ‘matéria‘ e de ‘energia, tratados independentemente na Termodinâmica Clássica do Continuum, e pela Termodinâmica Estatística; e de forma única nas Termodinâmicas Relativística e Quântica.

Os 2 últimos termos (‘irreversibilidade/evolução) guiam o  ‘princípio do aumento da entropia‘… – que condiciona o decurso das ‘transformações’, e a direção das ‘interações’ (dentre todas elas, são impossíveis as que implicam o restabelecimento integral do status quo anterior; ou seja – não é possível estabelecer processos que evoluam para o passado).

Significado análogo pode ser dado ao postulado da ‘teoria da relatividade’ – de que a velocidade da luz do vácuo é a máxima possível…pois, se houvesse velocidade maior, sinais de luz poderiam ser ultrapassados, e se voltaria ao passado… Há porém,           uma importante distinção. Se no caso termodinâmico o postulado refere-se à uma impossibilidade de evolução ao passado; no caso ‘relativístico‘, é a impossibilidade         de sua ‘observação’. 

Esta é a noção de irreversibilidade, mas também é uma noção de evolução, porque, num certo sentido, dentre as possíveis transformações estão aquelas das quais resulta a eventual emergência de organizações e estruturas materiais – cada vez mais complexas;   tal como sucede em processos bioquímicos e biofísicos. Num outro sentido, porém, esta noção é de perda, pois implica numa tendência à extinção inexorável da capacidade de transformação…posto que a cada etapa, reduz-se o ‘potencial-motriz‘ – necessário para ulteriores mudanças. (assim sucede nos sistemas fechados e isolados de interações com seu exterior.)

Da perspectiva macroscópica, a irreversibilidade é uma condição real, e inevitável da ocorrência dos fenômenos. Em todos eles, podem ser diferenciadas situações ‘anteriores’ das situações ‘posteriores’, explicitando a assimetria do decurso do tempo…sempre do passado para o futuro.

Não obstante, mediante escolha apropriada de alguns parâmetros – dentre os quais as dimensões do espaço observado… o período de observação…e, a precisão e acuidade da medida é possível – ao deixar de apreender certos aspectos irreversíveis de um fenômeno…tê-lo como reversível. Questiona-se assim se a irreversibilidade não seria apenas uma limitação circunstancial da representação macroscópica… de ‘fenômenos microscópicos complexos’.

Mais especificamente, indaga-se se ela seria, ‘tão somente’, o efeito macroscópico aparente de uma complexa multi-ocorrência, de um grande numero de interações microscópicas de campos conservativos posto que, sob a ação de campos conservativos, todo sistema deve poder retornar a uma situação, arbitrariamente, próxima de sua situação inicial  – mesmo que este retorno seja improvável ou demande intervalos temporais muito longos.

16 Oct 2001 --- World in a Dewdrop --- Image by © Firefly Productions/CORBIS

World in a Dewdrop — Image by © Firefly Productions/CORBIS

Neste caso, com as interações microscópicas sendo – necessariamente, reversíveis – ‘simétricas‘ em relação a uma inversão do tempo… – quais seriam, então, os fenômenos – cujo ‘efeito macroscópico’ é irreversível?…De onde surgiria a irreversibilidade?

Na verdade – é impossível obter-se a representação de efeitos macroscópicos irreversíveis apenas como consequência  –  matematicamente deduzida  –  da aplicação de ‘operadores estatístico-probabilísticos’ sobre campos conservativos.

A conclusão é que não pode haver uma rigorosa dedução estatístico-matemática das ‘equações macroscópicas irreversíveis‘… a partir das ‘equações microscópicas dinâmicas reversíveis’.

Sendo assim… – para que ‘modelos corpusculares’ possam representar fatos reais, a irreversibilidade lhes deve ser incorporada como um postulado justificado pela observação. O que acaba por dar-lhes, pelo menos em parte, um caráter fenomenológico, com a singularidade de reduzir o princípio do aumento da entropia a um postulado ‘ad hoc’. O que pode ter importância prática – mas, fundamentalmente, pouco valor descritivo ou explicativo.

Enquanto a conservação da energia é um ‘principio geral‘… – não suscetível de demonstração – quer no âmbito fenomenológico, quer no contexto de representações baseadas em modelos mais fundamentais… – o crescimento da entropia também representa um principio geral, não demonstrável como fenômeno…entretanto… cuja explicação fundamental cogita-se se encontrar na ‘unificação quântico/relativística’.

5) Teoria Fenomenológica

Um fenômeno macroscópico, nas ciências da natureza, é a designação genérica dada   a qualquer mudança observada — em relação a algum objeto macroscópico identificável.

Uma teoria fenomenológica é um modelo representativo de fenômenos macroscópicos. Tal teoria infere e deduz relações entre atributos macroscópicos de objetos materiais…que podem ser, tanto representativas de suas interações mútuas … quanto descritivas das transformações operadas em cada um deles.

O insumo próprio de uma teoria fenomenológica é a experiência imediata, a observação. — Ela não cogita desvendar a natureza…e as causas mais fundamentais das interações e transformações; nem explicar porque uma relação tem determinada forma — ou…alguns de seus atributos assumem valores, que dependem da constituição material específica de cada objeto.

(lei de Ohm)

(lei de Ohm)

Exemplo prático

Considere-se um objeto material submetido a uma diferença de potencial elétrico…Como se sabe…a ‘resistência elétrica‘ deste objeto é definida como…  —  a razão entre a diferença de potencial (V), e a intensidade (i) da corrente elétrica que o atravessa. Se o material do objeto é um metal, cuja temperatura é mantida constante, então … o valor dessa razão, também mantém-se constante… isto é, há uma relação linear entre aquelas variáveis.

Esse resultado – conhecido como Lei de Ohm,   é uma  ‘relação fenomenológica‘ descritiva da interação entre o objeto e seu exterior.

A resistência elétrica é o parâmetro representativo do objeto, isto é, de sua forma e seu material constituinte. — Para materiais não metálicos, como termistores e gases, a relação entre diferença de potencial e corrente elétrica não é linear… – Ou seja… – à passagem da corrente elétrica, o objeto experimenta uma transformação… – aquece.

Constata-se aí que, para dado valor da corrente elétrica, a intensidade do aquecimento depende apenas do material constituinte do objeto – (…apenas com base em evidências fenomenológicas não há como explicar esse fato). – Pode-se então, firmar uma relação entre os valores da ‘resistividade‘…e da ‘temperatura‘ do material… Esta relação é representativa da transformação ocorrida no material… Também aqui, só a evidência fenomenológica não explica a origem dessa relação  –  nem a forma por ela assumida.

Representação & Idealização 

É muito raro que a representação de um fenômeno macroscópico compreenda todo conjunto complexo de suas relações constituintes… Quase sempre, a ‘representação’ é   uma aproximação parcial e idealizada da realidade – expressa em termos das relações supostamente mais relevantes, que concorrem para a realização do fenômeno…Como, porém, determinar tal relevância – se a realidade não é…completamente, acessível ao observador… — mesmo este dispondo do poder de discriminar a importância relativa       de todas as relações possíveis?…

R:  Sabendo-se que uma representação deve ter uma ‘capacidade analítica’, na medida   em que uma representação parcial tenha – em comparação com outra… – mais rigor e consistência formais, maior generalidade, abrangência, e aproximação… em função da observação mensurável.

Aqui, é oportuna uma consideração de ordem metodológica. A representação analítica de um fenômeno… — uma dada interação, ou sequência de interações… pode tornar-se bastante complexa se levada em conta, sem restrições, as transformações que ocorrem em todos os objetos envolvidos. – Entretanto, é possível restringi-la ao que ocorre num objeto material…ou num conjunto de objetos — em um sistema que esteja em interação com um exterior que – mesmo sendo parte, não é objeto da analise… Ou seja, a analise não concerne ao que, eventualmente, sucede naquele exterior… sendo, portanto… uma representação parcial (idealizada) de um fenômeno real – pois…não apenas seleciona quais relações são levadas em conta, mas também quais objetos integram o sistema, e quais fazem parte do exterior deste. 

No contexto de uma teoria fenomenológica, uma idealização é uma representação abstrata e esquemática de um objeto material; das transformações que nele ocorrem; e, das suas interações com o exterior… – Exemplos de representações ideais de objetos reais são, dentre outros, o corpo rígido absoluto – indeformável…o corpo negro – irradiador perfeito…não transparente nem refletor… o gás ideal – modelo de conduta de um gás a baixas pressões…o sistema absolutamente isolado – não suscetível de qualquer interação com seu exterior, etc.

Uma idealização especialmente importante, é a consideração de uma ‘transformação‘ como uma ‘sucessão de estados‘, ou seja, como uma sucessão de situações — tão bem caracterizadas nas propriedades únicas do objeto, quanto por sua situação…ou estado inicial…Este conceito de ‘transformação‘ é assim denominado um ‘processo ideal‘.

Além das ‘idealizações‘ outros elementos fazem parte da “representação abstrata” de um fenômeno, são eles…as hipóteses…os conceitos básicos…os postulados… os princípios, axiomas e teoremas… e as convenções… Cada um deles configura o  modelo do objeto; ou o modo de interação. Definições fundamentais…

Uma hipótese é uma conjectura descritiva, ou explicativa… de uma relação real entre propriedades, que se toma por válida mesmo não se dispondo de suficiente informação para comprová-la. Idealizações costumam ser elementos constituintes da construção de hipóteses.  O modelo do continuum…por exemplo, é uma idealização, porquanto     a continuidade de distribuição da matéria no espaço… não é mais uma conjectura real. Já um modelo corpuscular adota a hipótese de que existem tais ou quais partículas,   e idealiza aspectos do seu comportamento; por exemplo a de que ele é consequência de choques, ‘perfeitamente elásticos’, entre corpos ‘perfeitamente rígidos’.

Conceitos fundamentais são noções de uso universal, ou eventualmente, expressões do senso comum – aceitas sem a necessidade de definição formal – mediante os quais é expressa a ideia fundamental de uma hipótese… Postulados são proposições, a priori, que expressam uma certa concepção relativamente à apreensão da natureza – a partir   da qual constrói-se uma representação. Axiomas são proposições consideradas como verdadeiras, não demonstráveis no âmbito da ‘representação’ – da qual são elementos constituintes. Princípios expressam fatos fundamentais da experiência, assumindo a forma de leis, cuja validade delimita o âmbito de uma representação. Teoremas são assertivas logicamente deduzidas de axiomas. Convenções – aspectos da linguagem própria em que é expressa uma ‘representação’, servindo em especial, à quantificação,     e ao estabelecimento de ‘sistemas de medição‘.

6) Restrições e Graus de Liberdade

Interações entre objetos materiais dão-se por contato direto, ou por ação à distância. A possibilidade de interação por contato direto é dependente das características físicas da região-limite entre ambos. De modo ideal esta região-limite é uma superfície ou interface, a qual são associados atributos físicos…que a fazem capaz de permitir, ou não, interações.

As interações por ação à distância prescindem da interposição de um meio material entre os objetos que interagem. – Tais interações ocorrem…como efeito sobre um dado objeto – da ação de um… ou vários campos espaciais criados no entorno de outro objeto.

Algumas – mas, nem todas as interações por ação à distancia – podem ser controladas mediante atributos interfaciaisOs campo gravitacional e eletromagnéticos, por exemplo, atuam sobre cada partícula elementar de um objeto macroscópico, independentemente dos atributos físicos associados à sua interface com o exterior.

graus de liberdade (3d) [internet]

graus de liberdade (3d)
[internet]

A possibilidade de cada forma de interação corresponde a um ‘grau de liberdade do             objeto…e cada impedimento corresponde a           uma ‘restrição‘ que lhe é imposta… Assim,         estes conceitos são … “complementares“.

Se a restrição é total – o objeto está totalmente isolado…não tem graus de liberdade. Se há algumas restrições – e… complementarmente – alguns graus de liberdade…o objeto está parcialmente isolado. Se não há restrições — o objeto está em total liberdade.

Conclui-se, portanto, que o número de propriedades independentes de um objeto material é igual ao numero de ‘livres interações‘, às quais este pode ser submetido… Vale dizer que, prescrever valores para essas propriedades – seja mediante restrições à sua variação…seja como resultado de interações determinadas, implica – indiretamente … em determinar os valores das demais propriedades (dependentes) do objeto. 

Variáveis Dependentes

Dado que não há outra possibilidade de variação das propriedades de um objeto — senão mediante interações deste com o seu exterior, é possível combiná-las, de modo a se obter valores arbitrariamente fixados…para quaisquer das propriedades… — Por exemplo… no aquecimento de um gás encerrado num recipiente de paredes rígidas… o volume é uma propriedade independente, pois seu valor é arbitrariamente fixado… mas, a pressão e a temperatura são propriedades dependentes… – já que ao final do processo o seu valor dependerá da intensidade do aquecimento, e da quantidade e natureza do gás.

Não há interação mecânica – apenas interação térmica entre o gás e o exterior. No entanto, se o gás está encerrado no interior de um conjunto cilindro/pistão, a pressão resistiva exercida pelo pistão sobre o gás pode ser arbitrariamente fixada  –  de modo     que, o volume – ao final do processo, passa a depender do grau de aquecimento, e da quantidade e natureza do gás — numa combinação de interações térmica e mecânica.

Assim, embora o nº de propriedades independentes de um objeto material seja dado pelo nº de interações independentes – às quais este possa estar submetido, suas propriedades independentes e dependentes são definidas pelo arranjo de interações que, efetivamente, ocorram – e, pelas restrições a que o objeto esteja submetido.

Como ilustração histórica: o interesse original da Termodinâmica Clássica foram os  fenômenos termomecânicos que acontecem em gases e líquidos – para cuja descrição utiliza-se a pressão e o volume como ‘propriedades independentes‘…Nesses casos, a temperatura é uma ‘propriedade dependente’… cujo valor é determinado por modos isovolumétricos de medição da pressão – ou…técnicas isobáricas de medição do volume. 

(A base empírica do modelo do gás ideal é dada por medições do volume e pressão – na condição especial de um ambiente… crescentemente rarefeito, em interação térmica com um exterior…mantido a temperatura constante)

7) Mudanças de Estado

Valores iguais da pressão no interior e exterior do sistema caracterizam uma condição de ‘equilíbrio mecânico a igualdade dos valores do ‘potencial elétrico’ é a condição de ‘equilíbrio elétrico‘… — já o ‘equilíbrio térmico‘ é caracterizado pela igualdade dos valores da temperatura do sistema, com seu exterior (meio ambiente).

Se um objeto encontra-se inicialmente num dado estado — só e possível estabelecer seu novo estado após o final das transformações a que esteja submetido…pois, no seu curso, não há equilíbrio entre os objetos materiais elementares que o compõem… Só aí…então, ocorre uma mudança de estado no objeto.

bússola

As variações dos valores das ‘propriedades primitivas’ de um sistema, registram o seu comportamento…isto é – descrevem as ‘transformações‘ suportadas pelo sistema. Havendo uma… ‘relação causal‘… entre  diferentes sistemas, as variações também registram o decurso da ‘mútua interação’.

Isto significa… que todas as informações relativas às condições das interações e transformações estão disponíveis nos registros de valores das ‘propriedades primitivas‘ dos sistemas… – Como tais propriedades independem por definição   dos princípios de ‘conservação da energia‘ e ‘aumento da entropia no fundo, estes princípios expressam relações subjacentes… àquelas variações então registradas.

Conclui-se daí, que tanto a 1ª quanto a 2ª Leis da Termodinâmica são apenas formas concisas e abrangentes de representação de interações (‘Princípios-síntese‘)… não trazendo, rigorosamente, qualquer nova informação sobre as transformações – além daquelas já registradas — na variação das ‘propriedades primitivas‘ desses sistemas. 

Sua validade independe da forma e circunstâncias de interações e transformações especificas – bem como, da constituição dos objetos envolvidos… Com base nesse argumento – são igualmente válidos, os seguintes enunciados … ou propriedades:

a) Transformações operadas num objeto material… decorrentes de interações com     o seu exterior, fazem-no perder ou ganhar energia. – As transformações operadas no objeto e no exterior são, conjuntamente – e, em certa medida, irreversíveis – sendo que, o crescimento do valor total da entropia, tanto no objeto quanto em seu exterior,       é a medida desta irreversibilidade.

b) Interações entre objetos materiais são fenômenos de transferência de energia, e de geração de entropia; acarretando transformações que – globalmente, são irreversíveis. No curso de interações, permanece constante o valor total da energia, e cresce   o valor total da entropia …  Este crescimento é a medida daquela irreversibilidade.

c) Para o caso particular de um objeto isolado…isto é, aquele submetido à restrições que lhe impedem quaisquer interações com seu exterior, a formulação dos princípios-síntese é implícita à noção de que a tendência ao equilíbrio, conduz o valor da entropia para um máximo.

d) Se num objeto material é operada uma transformação — sem que lhe corresponda qualquer interação com o exterior – permanece constante a quantidade total de energia nele contida…A transformação é – em certa medida, irreversível – e, o crescimento do valor da entropia do objeto é a medida desta irreversibilidade.

mudanças-de-estado

Transformações que ocorram em distintos objetos materiais… elementares ou não… – e, sejam conectadas por relações causais, implicam em ‘interações‘.

Mas, interações e transformações refletem-se no que é expresso nos ‘princípios-síntese‘… Portanto, também condições das mudanças de estado estão ali refletidas.

Assim, através dos princípios-síntese  variações dos valores da energia e entropia estão relacionadas a variações dos valores de propriedades mensuráveis de um objeto material (Energia e entropia são propriedades … – das quais, apenas valores de suas variações podem ser determinados.)

‘Estado’, e ‘propriedades extensivas’ 

A ‘situação‘ de um objeto material é determinada pelo conjunto de seus atributos. Já seu  ‘estado‘ é a sua condição instantânea, definida pelo conjunto dos valores instantâneos de suas propriedades…Vale dizer…

Idealmente, um objeto material elementar encontra-se…sempre, a cada instante, num determinado ‘estado – que é definido, apenas se houver, nesse instante – um único valor… para cada uma de suas propriedades.

Por definição, as ‘propriedades extensivas referem-se à totalidade do objeto material. Em cada instante, portanto, a cada uma delas corresponde sempre um único valor. Os valores das propriedades locais podem, contudo, variar ponto a ponto sobre a extensão do objeto.

Dois ‘estados’ de um objeto material são idênticos, se forem iguais os valores de todas suas propriedades, extensivas e locais…Se tais propriedades permanecem invariáveis no tempo, o estado é dito ‘estacionário‘ … mas, se ao contrário, variam… – o estado é ‘transiente‘.

8) Conservação de Energia 

O postulado do qual decorre o conceito de energia, é designado 1ª Lei Termodinâmica,  ou ‘Principio da Energia‘. Simultaneamente, ele afirma a existência, e a condição de   sua existência… – como uma grandeza física representativa da capacidade potencial de transformação de um objeto por interações com seu exterior… Mas, para ter relevância analítica, este enunciado conceitual deve ser complementado em, ao menos 4 aspectos essenciais:

Como quantificar a energia de um objeto material? …  Como expressar variações da quantidade de energia em termos de atributos mensuráveis deste objeto?… Quais as formas de transferência de energia?… Sob quais condições há transferência de energia, entre um objeto…e o seu exterior?

A observação metódica e sistemática de fenômenos termofísicos, e termoquímicos revela que a transformação que ocorre num objeto é… necessariamente, causa ou efeito   de alguma interação com seu exterior… Dado que, no caso geral, este exterior é finito, e compreende vários outros objetos … a interação implica transformações nestes objetos.

Em termos qualitativos – a relação causal entre tais transformações expressa uma noção de ‘continuidade‘…no sentido de que as mudanças observadas nos ‘atributos macroscópicos‘ … de todos estes objetos …  —  fazem parte de um mesmo “sistema”.

efeito-estufa

Interação da radiação solar com a atmosfera terrestre e os gases de efeito estufa. Ilustração: NASA

Postula-se então…que ‘interação‘ é um processo de ‘transferência’ de alguma quantidade, de um para outro objeto; e que o valor de sua variação no objeto, é a exata medida do valor transferido ao seu exterior…A transformação no objeto é uma manifestação desta variação.

Tal quantidade não pode ser criada nem destruída…caso contrário seu valor poderia variar sem qualquer interação. Neste sentido, a ‘relação causal’ entre interações e transformações expressa a noção de uma ‘permanência quantitativa’…seu valor total se mantém constante. Esta quantidade é a ‘energia‘.

Embora possa ter origem mais remota, a noção do que viria mais tarde denominar-se energia foi formulada por Galileo, por volta de 1589…implicitamente, referindo-se à ‘energia potencial gravitacionalLeibnitz, em 1686, denominou-lhe ‘vis mortua  (força morta)… – e sugeriu a possibilidade de sua transformação em movimento – a medida mais apropriada do movimento seria a ‘vis viva (força motiva)… – grandeza       então calculada pelo produto da massa pelo quadrado da velocidade [m.v²]… dobro           do que mais tarde passou a se chamar ‘energia cinética‘.

Na antiguidade, Aristóteles empregou noção similar à de energia cinética, dando-lhe o sentido de ‘força em ação‘…em contraste ao sentido ‘força em potência‘. A extensão do conceito de ‘energia’ ao         seu sentido mais geral… usado na Termodinâmica – só ocorreu bem       mais tarde… – quando os termos ‘energia potencial‘… e ‘energia cinética‘ foram respectivamente sugeridos por Rankine, em 1853,             e, por Thomson e Tait… em 1867.

Na sua ‘expressão termodinâmica’, o conceito de energia postula que – todo objeto material contém energia – que pode ser transferida para outro objeto material…que transformações operadas em um objeto, decorrem de interações com seu exterior … fazendo-o, na medida certa, perder ou ganhar energia… e, que a quantidade total de energia de todos objetos envolvidos em um conjunto de transformações, permanece constante.

Considerando que interações implicam variações do valor da energia, é sempre possível arbitrar um valor para certa condição do objeto… — em relação a qual tais variações são referidas. Esta condição de referência, designada ‘condição inicial‘ é uma escolha ‘ad hoc‘, que torna desnecessária a inferência regressiva das interações e transformações a que o objeto esteve submetido.

Note-se que a invariância da quantidade total de energia no curso de transformações ‘termoquímicas‘ e ‘termofísicas‘ … — permite relacionar fenômenos ‘aparentemente‘ independentes – e comparar aspectos qualitativos e quantitativos da interação entre objetos materiais – de formas essencialmente distintas.

Dentre todas as grandezas físicas … a energia é a única que desempenha este papel unificador e comparativo. Assim sendo, é apropriado referir-se   à Termodinâmica, basicamente, como uma ‘teoria geral da energia‘.

9) Transferência de Energia

Como se sabe… a teoria das ondas eletromagnéticas, e a teoria quântica são 2 concepções básicas… que descrevem o fenômeno da radiação. – Embora direta e mutuamente incompatíveis…estas 2 concepções entendem este fenômeno como um processo de transferência de energia.

Aceita-se assim que as radiações eletromagnéticas têm um comportamento dual   – um fenômeno de transferência de energia que… em certas circunstâncias, comporta-se como ondas provenientes de perturbações de campos eletromagnéticos; noutras…como  fluxos de quanta, ou fótons.

Com relação ao comportamento da radiação a ‘reflexão‘  a ‘refração‘ — a ‘interferência‘ — a ‘difração‘, e ‘polarização‘…são bem explicadas pela teoria ondulatória…enquanto ‘emissão‘ e ‘absorção‘ se explicam pela teoria quântica

Se a maior parte da radiação incidente sobre um objeto é absorvidaseu material é dito opaco — se a maior parte é transmitida… o material é transparente; e se é refletida, é refletor.

Todo material tem, em várias intensidades,  capacidade de absorção, transmissão, e reflexão de radiação… Somente o vácuo perfeito é absolutamente transparente… de forma que a radiação propaga-se ‘contínua’, sem perdas. Desse modo, o aquecimento de um material é consequência…apenas da radiação que absorve – não sendo provocado pela radiação que transmite… – ou, reflete.

Quanto mais quente um material…maior é a radiação que emite… – O efeito resultante da interação por radiação…em objetos desigualmente quentes, corresponde à diferença entre as quantidades emitida e absorvida por cada um deles. – Na ausência de outras formas de interação, ao longo do tempo…o objeto mais quente esfria, e o mais frio, esquenta. Se este processo é deixado ao seu livre curso… – a diferença entre quente e frio tende a anular-se.

Efetivamente…o que se descreve aqui é um processo de transferência da energia cinética entre as partículas constituintes dos materiais, cujo efeito macroscópico é a…transferência de energia por condução térmica;  ou, mais comumente…  ‘condução de calor.

Combustão/ Calor – Trabalho, Atrito & Deformação

Combustão é o fenômeno pelo qual a energia contida nos materiais combustíveis é liberada para o meio circundante. Nesse meio, a energia é transferida como radiação eletromagnética e como condução térmica. A intensidade da ocorrência de cada uma dessas formas de ‘transferência de energia’ … — depende das características do meio.

No limite, não há transferência de energia por radiação se o meio                   é absolutamente opaco – nem por condução, se há vácuo absoluto.

O calor passou a ser considerado como um efeito macroscópico resultante de um intenso, errático e incessante movimento das partículas constituintes da matéria… Quanto maior a intensidade deste movimento, mais quente parece o material – quanto menor, mais frio…

Quando materiais desigualmente quentes ou frios são postos em contato, dá-se, ao longo de sua interface comum, um grande número de colisões entre partículas…  De modo que, em média… as partículas mais rápidas do material mais quente aceleram as mais lentas do outro – sendo por estas reciprocamente desaceleradas. Esse processo de aceleração e desaceleração propaga-se de cada lado da interface ao interior do material, causando o efeito macroscópico de esfriamento do material mais quente e aquecimento do mais frio.

O valor do trabalho  – por definição… é o resultado da multiplicação da intensidade da força aplicada sobre um objeto, pela extensão do deslocamento, ou deformação que esta lhe provoca…e ao longo da qual é aplicada. Para realizar trabalho – portanto, o material deve ser capaz de manter a força aplicada no curso do deslocamento, ou da deformação. No caso, tal capacidade foi adquirida pelo material em decorrência de seu aquecimento pelo fogo, isto é, mediante a transferência de energia sob a forma de calor. 

Considerando o objeto deslocado sobre o qual se realizou trabalho, este deslocamento ocorre apenas se superada a ‘resistência’ oposta pelo ‘atrito (…localizada entre o objeto, e a superfície sobre a qual este se movimenta).  

…Um dos “efeitos macroscópicos” devidos à resistência do atrito é o aquecimento do objeto … e da superfície… – e… eventualmente, também do “ambiente ao redor”.

Por outro lado, a deformação ocorre apenas se superada a resistência interna do material constituinte do objeto… Nesse caso… – o aquecimento do objeto também é um dos efeitos macroscópicos da deformação. E assim… – tanto o calor incidente, quanto a resistência ao deslocamento, e à deformação, provocam aquecimento.

Pela ação do atrito, o trabalho realizado para deslocamento – ou deformação…provoca aquecimento dos objetos e meio circundante. Tal efeito é semelhante aquele provocado pela transferência de energia liberada na combustão. Calor e trabalho portanto – são formas distintas de ‘transferência de energia’… – de (ou para) um objeto material.

Calor e trabalho são energia em movimento, seja saindo, ou entrando de um sistema…a diferença é a causa do movimento. Se esta causa for uma diferença de temperatura…é calor… se for qualquer outra, é trabalho.

A representação dos fenômenos luz, calor e trabalho, deriva da noção mais elementar do fenômeno de ‘transferência de energia‘. Quando, pelo menos parte dessa energia incide sobre objetos materiais…diz-se que ela lhe foi transferida como calor. Os objetos podem, então…aquecer e deformar-se. E assim, essa deformação pode ser utilizada para deslocar ou deformar outros objetos.

Ou seja, a energia absorvida pelos 1ºs, cria nestes, uma capacidade de realizar ‘trabalho‘,  mediante a qual … alguma parte daquela energia é transferida para os objetos deslocados, ou deformados. Assim, a transferência de energia – como trabalho – sempre vem acompanhada de efeitos, que resistem ao movimento relativo dos objetos…De modo que, em seu próprio decurso … — parte dela é requerida … para a superação de tal resistência.

Segue-se, então… – que uma certa quantidade de energia não pode ser integral, e sucessivamente…transferida como trabalho – durante uma sequência de interações entre objetos materiais, pois a cada interação, reitera-se a necessidade de superação, de alguma ‘resistência interna’.

Além de calor e trabalho, outra forma de transferência de energia é o próprio movimento da matéria, que a contém… (força de maré)… Um material em movimento… – com efeito, transfere a energia nele contida (interna e cinética) de uma posição à outra…No curso de seu movimento, um objeto pode estar submetido a processos de transferência de energia de, ou para seu exterior…e também internamente — entre suas partes constituintes. Se o material que se movimenta é fluido … e, o processo global é designado “transferência convectiva de energia.

Contudo é importante de se notar que… – embora as expressões transmissão, ou transferência de calor por radiação, condução, e convecção sejam comum e frequentemente utilizadas…não têm, em termos estritos, qualquer sentido. Calor   apenas designa algumas das formas — pelas quais…pode haver transferência de   energia – ou seja… não pode ser transmitido ou transferido – já que um material           não o contém. Assim…o ‘postulado da energia‘ pode ser complementado como:

“a transferência de energia pode assumir várias formas… nas quais a variação do ‘valor energia‘ de um objeto material… é igual ao valor         da energia transferida  do objeto para o exterior… — ou…vice-versa.”

Em termos macroscópicos – portanto … a superação da resistência à transferência de energia, como trabalho, sempre provoca aquecimento. Como essa resistência não é uniformemente distribuída na superfície… ou interior de cada objeto… a intensidade       do aquecimento provocado não é uniforme, ocorrendo então, processos localizados e irreversíveis de transferência de energia – como calor… entre partes desigualmente quentes, ou desigualmente frias destes objetos.

Assim…ao final do processo de transferência de energia – como trabalho,                             entre objetos de um conjunto…há sempre um aquecimento remanescente.

10) Interações em Sistemas Termodinâmicos

Termodinâmica é a ciência dos estados, das mudanças de estado, e das interações entre sistemas físicos. Ela é a parte da Física Teórica dedicada – essencialmente… ao estudo das propriedades gerais dos sistemas físicos em equilíbrio…assim como das ‘leis gerais’ que se manifestam no processo de se estabelecer o equilíbrio.

A noção de interação é central para a construção de uma teoria termodinâmica de base fenomenológica, compreendendo assim os seguintes elementos…há uma interação entre ‘objetos materiais’… — quando as transformações que neles ocorrem são conectadas por relações causais; e estas relações são chamadas determinísticas.

fronteira-vizinhança

O sistema e sua vizinhança separados pela fronteira. O calor Q e o trabalho W representam energia que atravessa a fronteira.

Sistema termodinâmico‘ designa…qualquer região do espaço definida como objeto   da “análise termodinâmica”.  

A superfície envoltória da região ao lado, tem forma esférica – sendo chamada       de ‘fronteira do sistema.     Já o restante do espaço —         é o ‘exterior‘ do sistema.

A  fronteira  — portanto… é a interface entre o sistema e o seu exterior. Os elementos constituintes do sistema são objetos materiais, e campos por estes criados. A fronteira     é frequentemente tratada como um objeto físico-geométrico — ao qual são associadas propriedades que permitem, ou restringem interações entre o sistema e o seu exterior.

O exterior compreende tudo que não pertence ao sistema. Numa analise termodinâmica, do exterior é suficiente considerar apenas, objetos e campos que interagem com o sistema. Normalmente, estes elementos estão dispostos, ou atuam no seu entorno próximo…assim  designado vizinhança do sistema.

As designações “sistema” e “vizinhança” são comutativas e recíprocas; ou seja, a vizinhança pode ser considerada um “sistema” – e o sistema… a sua vizinhança; já que ambas referem-se a conjuntos de campos e objetos materiais encerrados em regiões espaciais definidas.

Campo é um conceito físico-matemático segundo o qual, o valor local de uma grandeza física é uma função…indefinidamente divisível, da posição e do tempo. Um campo pode ser agente de uma interação (por exemplo, os campos gravitacional e eletromagnéticos), mas, não necessariamente… — Os campos de ‘temperatura’, ‘pressão’… e ‘velocidade’ do fluido em movimento, quando seus valores locais são expressos em função da posição e   do tempo… – não preexistem no espaço (são campos escalares).

Um objeto material cria um ‘campo eletromagnético’ no seu entorno espacial, mesmo vazio, percebido apenas quando um sensor é posto num lugar qualquer deste – mas não cria campos de temperatura ou pressão. Para estes o espaço não pode estar vazio, pois seu campo é consequência   das interações entre partículas.

O conceito de ‘sistema termodinâmico’ comporta arranjos muito diversos de objetos materiais campos, assim como possibilidades muito diferentes de interações e transformações. Desse modo  estrutural e funcionalmente… definem-se sistemas termodinâmicos muito simples, ou muito complexos, sem restrições, a priori, quanto:

à quantidade e natureza dos objetos que encerram, e dos campos que os permeiam; às quantidade e natureza de suas interações com o exterior;       à mobilidade de suas fronteiras; e ao comportamento de seus atributos.

A passagem de corrente elétrica através de um resistor dá origem a um campo de radiação térmica…base da interação que resulta no aquecimento à distancia de objetos materiais. O resistor, os objetos… e o espaço entre eles, podem ser considerados sistemas distintos, ou podem também ser considerados como elementos constituintes de um mesmo sistema.

Se, por um lado, um ‘sistema termodinâmico‘ pode ser destituído de matériatendo como elementos constituintes — apenas ‘campos eletromagnéticos por outro, um campo magnético pode ser considerado elemento externo ao sistema constituído por um plasma termonuclear, por ele confinado numa certa região do espaço – ou, formar  com este, um único sistema.                         

Clausius

‘Entropia termodinâmica’

A noção de entropia foi formulada por Clausius em 1854, no contexto de uma reinterpretação da teoria de Carnot, relativa à possibilidade de realização de trabalho…quando a energia flui – como calor…de um ambiente quente para um ambiente frio.

Originalmente, Clausius a chamou ‘Verwandlungsinhalt’ (conteúdo de transformação) pois essa quantidade mediria a capacidade de transformação do calor em trabalho. — Sua ‘grandeza física’ expressa a noção de ‘irreversibilidade‘ dos processos de transferência,   e efetivação da capacidade de transformação…através do postulado da existência de uma quantidade — cujo valor varia — quando um objeto transfere energia…na forma de calor.

Arbitrariamente, convenciona-se ser esta variação positiva, quando o objeto recebe energia como calor de um exterior mais aquecido; e, negativa quando cede energia,     para um exterior menos aquecido… — Assim…se uma dada quantidade de energia é transferida, como calor, entre 2 objetos (um exterior ao outro)…deve-se determinar       qual é a ‘variação global‘…isto é – a soma das variações da entropia dos 2 objetos.

principio da entropia afirma que todo objeto material contém entropia… sendo que esta pode variar, porém… sua variação ocorre apenas com transferência de energia como calor; e que a quantidade total de entropia de todos objetos envolvidos num determinado conjunto de transformações, sempre cresce:

A luz emana da chama e ilumina o ambiente e o material; o calor emana da chama e aquece ambos … – já o atrito aquece o ambiente, o objeto, e a superfície sobre a qual este se desloca.

Não é possível que o esfriamento do ambiente, do material e da superfície, antes aquecidos pela ação do atrito – agora, restitua o objeto à sua posição inicial. Em suma, não é possível que este objeto realize trabalho sobre o material inicialmente aquecido – deformando-o, e fazendo com que esfrie, e devolva a energia recebida à sua fonte original… Tal constatação enseja uma dupla interpretação…

A  entende como uma perda, a impossibilidade de recuperação integral do status quo anterior – e… a inevitabilidade daquele efeito remanescente. Dessa interpretação originam-se os conceitos de ‘eficiência’ e ‘rendimento’.

aglomerado globular ômega centauri

aglomerado globular ômega centauri

A 2ª interpretação entende a restrição à recuperação integral, como um indicador da evolução, natural e espontânea…das reais possibilidades de interação dos  objetos.

Esse entendimento…dá origem a uma noção de equilíbrio… – ou tendência ao equilíbrio  no sentido que – sem depender das respectivas ‘situações iniciais’, a totalidade das transformações… espontaneamente operadas, em dado conjunto de objetos…os compele a determinado tipo de situação, a partir da qual, não mais serão possíveis novas modificações.

Vale dizer que esta noção expressa um critério qualitativo que torna possível…a princípio, ordenar a sucessão temporal das transformações, operadas exclusivamente nos objetos de um dado conjunto. Mas, como expressar então, quantitativa e objetivamente, os conceitos de eficiênciarendimento, a noção de equilíbrio, e o consequente critério qualitativo de ordenação?

– A 1ª análise sugere a existência de um atributo do objeto, que expressa o quanto este encontra-se quente ou frio. Esse atributo e chamado temperatura. A diferença entre o seu valor no objeto — e, os valores em outros objetos… representa o potencial-motriz da interação térmica, ou seja, a desigualdade que a impulsiona.

– A 2ª leitura sugere a existência de um outro atributo do objeto, cuja variação afirma a ocorrência da transferência de energia como calor…da mesma forma que o deslocamento, ou a deformação – afirma a ocorrência da transferência de energia, como trabalho; sendo que, o atributo cuja variação deva ser tão maior, quanto mais intensa a interação térmica, é chamado de ‘entropia.

Do texto “Termodinâmica Aplicada” de Antonio MacDowell de Figueiredo, COPPE/UFRJ Consulta: Marcelo Parente (termodinâmica)#‘radiação solar sobre a atmosfera terrestre’ **************************(texto complementar)*************************************

Termodinâmica, uma surpreendente Teoria do Tudo?! (nov/2012)

soliberdade

Enquanto a Termodinâmica parece flutuar sobre o conteúdo preciso do mundo físico que o descreve; a Mecânica Clássica…Quântica ou pós-Quântica  –  em sua conexão com o outro pilar da Física moderna, a Relatividade Geral, pode ser mais direta, ao descrever a ‘força da gravidade’ … (quantificada em grávitons).

Entretanto… em 1995, Ted Jacobson, físico da Universidade de Maryland/EUA, afirmou que a gravidade pode também ser vista como uma consequência da desordem… – quantificada pela entropia.

Quanto à gravidade…a única das 4 forças fundamentais da natureza não abrangidas pela Teoria Quântica, um trabalho mais especulativo de pesquisa sugere que, pode ser pouco mais do que ‘entropia disfarçada’. Se assim for, traria também a “Relatividade Geral” de Einstein… — atual ‘intérprete’ da gravidade… — para dentro do ‘âmbito termodinâmico’.

Conjugando tudo isto, começa-se a ter uma ideia do porquê a Termodinâmica faz tanto sucesso. – Os Princípios da Termodinâmica, em suas raízes, têm a ver com a ‘Teoria da Informação… – Esta, entre outras coisas é simplesmente uma personificação da forma como interagimos com o Universo… – na construção de novas teorias…que promovam, mais e melhor, a sua compreensão por nós.

A Termodinâmica é para Einstein, uma ‘meta-teoria’…isto é… uma construção a partir   de princípios… – para além da estrutura de quaisquer leis dinâmicas que criamos… na descrição do funcionamento da realidade. Nesse sentido, pode-se argumentar ser mais fundamental, do que a Física Quântica, ou a Relatividade Geral.

Parece improvável que a Física Quântica e a Relatividade possam, de fato, representar as últimas revoluções da Física. Novas evidências poderão, a qualquer momento, fomentar a sua queda… — Se aceitarmos isto…e colocarmos toda confiança nas leis termodinâmicas, estas poderão até proporcionar-nos um vislumbre… — até para além da ordem física atual.

A Termodinâmica pode nos ajudar a discernir                                                       a fiabilidade de qualquer teoria usurpadora.

Por exemplo, no início deste ano…Esther Hänggi e Stephanie Wehner, mostraram que uma violação do Princípio da Incerteza Quântica – a ideia de que nunca nos podemos livrar de probabilidades num contexto quântico – implicaria uma violação da Segunda       Lei da Termodinâmica. Ultrapassar o limite de incerteza, significa extrair informações adicionais sobre o sistema – o que requer que este sistema faça mais trabalho do que a Termodinâmica permite que ele faça… – no respectivo ‘estado de desordem‘.

Então, se a Termodinâmica é um guia, qualquer que seja o mundo pós-quântico… – estaremos sempre, a ele presos, por um grau de incerteza.

anarquia

Caindo em desordem

O físico David Deutsch… – por sua vez, acha que se deve levar as coisas muito mais longe. Não só…qualquer Física deve futura estar de acordo com a Termodinâmica… como toda a Física deve ser construída à sua imagem…

A ideia é generalizar a lógica da 2ª Lei, como foi rigorosamente formulada, em 1909…pelo matemático Constantin Carathéodory:

‘na vizinhança de um estado de um sistema físico…existem outros estados que não podem fisicamente ser alcançados se for proibida qualquer troca de calor com o meio ambiente’.

Uma tal abordagem, provavelmente, agradaria a Einstein…que disse uma vez: “O que realmente me interessa saber é se Deus teve escolha na criação do Universo.”

Uma formulação física – termodinamicamente inspirada, não pode responder a essa pergunta diretamente, mas, deixa Deus sem escolha – a não ser a da termodinâmica.       Isso seria uma honra singular para esses ‘mestres do vapor‘ – do século XIX – que tropeçaram na essência do Universo, totalmente por acaso. O triunfo termodinâmico teria sido, então, uma ‘revolução em segredo’, já há 200 anos da sua criação. (JMFC)

Anúncios

Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979... (s/ diploma)
Esse post foi publicado em física e marcado , . Guardar link permanente.

Uma resposta para Entropia -> a ‘Termodinâmica do Equilíbrio’

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s