Princípios da Natureza (quântica) do Caos

Sunrise by the Ocean, de Vladimir Kush

‘Sunrise by the Ocean’, de Vladimir Kush

Chaos is the score…upon which reality is written.” (Henry Miller, ‘Tropic of Cancer’)

Realmente… antes de tudo existia o Caos”, já dizia Hesíodo em sua ‘Teogonia’, há 800 anos (antes de Cristo).  

Na Mitologia grega Caos é o inexplicável abismo desconhecido e inalcançável – estado primordial de Desordem, com incipiente ‘poder de criação‘. 

Segundo a crença…este Caos evoluiu para um gigantesco ‘ovo primitivo‘…a partir do qual surgiram o Céu… a Terra… e, os Deuses… Nesse sentido, muitas outras cosmogonias, além da grega (dos hebreus aos iorubás) relatam o início da ordem provinda da desordem como algo subjacente – incógnito e latente – à espera da ‘precipitação’… Os gregos, porém, ao conceberem um início desordenado, também criaram a linguagem da ordem…

Pitágoras (571 – 497 a.C.)… talvez seu maior entusiasta, defende a matemática como a linguagem geométrica da natureza, sob a égide dos princípios lógicos edificados a seguir pelos sistemáticos Sócrates (470 – 399 a.C.), Platão (428 – 348 a.C.), e Aristóteles (348 – 322 a.C.).

De fato, é no ‘período sistemático’ que os conceitos de ciência e inteligibilidade são criados. — A natureza é assim…desvelada;         conjugam-se linguagem e pensamento… matemática e ciência.

Ao longo dos séculos…dos naturalistas pré-socráticos aos cientistas modernos…a ciência é construída como expressão máxima da razão e da ordem natural… – com os ‘harmoniosos movimentos keplerianos’ regendo as ‘órbitas  planetárias’ – e os ‘referenciais galileanos’… revelando a ‘simetria subjacente’ do movimento; enquanto ‘forças newtonianas’ garantem o ‘determinismo’ da dinâmica.

O problema dos 3 corpos…                                                                                                      A união dos fundamentos da física teórica com a criteriosa matemática,                                 culmina nos trabalhos iniciados pelo assim chamado… espaço de fases‘.

Já na segunda metade do XIX, a evolução da teoria cinética dos gases resulta na produção de um modelo estatístico, que apresenta sistemas com alto grau de liberdade. Maxwell atribui um certo aspecto de incerteza intrínseca ao conhecimento baseado em estatísticas, além de mostrar a influência dos ‘pontos singulares‘ na estabilidade dos sistemas sociais.

Em 1890, Henri Poincaré (1854-1912), considerado ‘o último universalista da matemática, numa extensa publicação de 3 volumes … — descreve o imprevisível comportamento orbital do famigerado problema dos 3 corpos… Trata-se de vários ‘estudos gravitacionais’ relativos à ‘mecânica celeste’, no que hoje se conhece como sistemas dinâmicos.

Utilizando métodos topológicos no estudo da dinâmica no espaço de fase, o trabalho fez acender novamente a ‘chama da dúvida’ e abrir os olhos de cientistas e filósofos à complexidade e sofisticação dos fenômenos que regem a natureza.

Ao estudar a ‘estabilidade’ dos sistemas mecânicos (no ‘problema dos 3 corpos’ do sistema planetário) Poincaré demonstrou seu ‘Teorema do Retorno‘ da seguinte formaQualquer sistema de partículas com forças de interação dependentes apenas das posições (r)… sempre retorna – depois de longos períodos de tempo (t)… a uma vizinhança ‘arbitrariamente’ próxima de suas condições de partida”.

Esse teorema… além do estudo da estabilidade do sistema solar – realizado entre 1892 e 1899… e apresentado em ‘Les Méthodes nouvelles de la Mécanique Celeste’, e ‘Leçons de Mécanique Celeste’…foram os argumentos (geométricos e topológicos) que, fizeram com que Poincaré percebesse a incrível sensibilidade do movimento de corpos, em relação ao seu ‘estado inicial‘ no sistema físico…Essa sensibilidade foi, posteriormente, chamada ‘caos clássico determinístico‘… – ‘Entropia, Caos (Clássico e Quântico) e Fractais’

Um dissimulado comportamento aleatório                                                                 Não só Poincaré deu luz às vicissitudes do movimento, como – curiosamente – todos os métodos interpostos por ele permitiram uma compreensão absoluta sobre movimentos ordenados – ditos integráveis… que são a ‘minoria absoluta’ dos sistemas naturais…

Além da Astronomia – regendo o movimento de corpos celestes – o dissimulado “caos” apresentava-se em outros diversos campos, como a Biologia (no que tange ao estudo de dinâmicas populacionais e equilíbrio ecológico), Meteorologia, Química… e, ainda, nos denominados sistemas complexos‘ – que de certa forma tratam do comportamento     de aglomerados de diversos entes… “auto-interagindo” – na fronteira entre o domínio clássico e o caótico.

Esse comportamento aleatório e imprevisível ocorre, por exemplo, com o movimento de uma molécula em um gás, denominado… movimento browniano’. – Nesses casos, o pensamento convencional admitia ser a aleatoriedade mais aparente que real…surgindo  da nossa ignorância sobre os vários agentes em jogo. Em outras palavras… acreditava-se que o mundo era imprevisível porque era complicado.

Por outro lado – a noção de determinismo associada ao movimento de um pêndulo, órbita de um planeta, ou balística de um foguete, por exemplo, sugere ‘previsibilidade. Esta noção de determinismo é aceita desde os tempos de Newton (sendo fornecidas as condições iniciais do objeto, é possível prever seu comportamento e trajetória futuros)

O determinismo newtoniano…com suas leis do movimento…exemplifica o sucesso     da Ciência em explicar…de modo simples, o que antes parecia complicado. Nas últimas décadas do século IXX, porém…começou-se a notar que vários sistemas físicos, mesmo regidos por leis bem estabelecidas – mostravam comportamento bastante imprevisível.

Sistemas lineares possuem uma importante virtude modular: podem ser montados   e desmontados…  que, suas peças sempre se encaixam novamente… – suas relações são estabelecidas graficamente através de uma linha reta…onde ‘quanto mais, melhor’. Os sistemas não lineares, por sua vez, não podem ser solucionados, nem somados uns aos outros… Em resumo, a não linearidade significa que o ato de jogar o jogo, de certa forma — modifica suas próprias regras”…   (James Gleick — ‘Caos, uma nova Ciência’)

O Atrator Caótico de Lorentz                              

Assim denominada pelo físico James Yorkea  ‘Teoria do Caos teve seu início nos estudos do meteorologista Edward Lorenz sobre previsões climáticas… Ele descobriu, no início dos anos 60, que o previsível ‘modelo termodinâmico clássico’, de convecção de calor (ar quente sobe … o frio desce) indicava imprevisibilidade intrínseca.

Em 1972, numa palestra do ‘Programa Atmosférico Global de Pesquisa’ sob o título: “Previsibilidade — o bater de asas de uma borboleta no Brasil provoca um tornado no Texas?”… Lorenz consegue mostrar que…com equações envolvendo apenas 3 variáveis: temperatura – pressão atmosférica – e, velocidade dos ventos poderia fazer previsões meteorológicas.

Lorenz deu a esta circunstância o nome de “efeito borboleta”, sugerindo que a pequena agitação do ar pelas asas do inseto podedevido à imprevisibilidade e sensibilidade do sistema, vir a ser ‘megamplificada’ por uma espécie de ‘reação em cadeia’.

O efeito borboleta’, como ficou mundialmente conhecido, é um clássico exemplo ilustrativo do fenômeno que faz parte da ‘conspiração’ da Natureza chamada ‘Caos‘.       Em termos simples, significa que, em sistemas complexos como clima, envolvendo           um número muito grande de variáveis ‘entrelaçadas’ – qualquer perturbação, por  menor que seja, em uma das variáveis, pode ter desdobramentos, e consequências completamente imprevisíveis… e catastróficas.

O elemento comum nesses sistemas é um alto grau de sensibilidade às ‘condições iniciais’. É justamente este aspecto que tem despertado grande interesse, por sua grande utilidade em diversos campos do saber…ao permitir uma melhor compreensão do comportamento de sistemas complexos, como por exemplo, a Sociedade, a Economia, e o Meio Ambiente.

Atrator é uma região (subconjunto) do espaço de fase de sistemas dissipativos para a qual tendem as trajetórias que partem de determinada região. É como um campo de força que exerce uma certa atração numa determinada região do espaço. Os atratores representam o processo de auto-organização dos sistemas.

Atrator é uma região (subconjunto) do espaço de fase de sistemas dissipativos para a qual tendem as trajetórias que partem de determinada região. É como um campo de força que exerce uma certa atração numa determinada região do espaço. Os atratores representam o processo de auto-organização dos sistemas.

O famoso “Atrator de Lorenz”, no espaço 3D  –  é um campo de força… como se fosse um campo magnético — apresentando uma zona de convergência, para onde  certas trajetórias são induzidas…

A previsão meteorológica, p. ex. é representada numa fórmula, com ‘pressão’, ‘temperatura’… e ainda ‘velocidade dos ventos’ … que, no computador — forma uma figura (ao lado)… — pela qual podemos  saber se em uma certa região vai chover amanhã, ou depois.

(Um ponto que estiver viajando nessa figura… vai passar de um lado para o outro — até quando chegar bem na metade vertical da figura. E, aí vai ficar fazendo ziguezague no espaço.)

Caos Determinístico                                                                                                             “Fractais são importantes ferramentas na aplicação da ‘teoria do caos’ – mostrando a ocorrência de periodicidade em eventos nos sistemas naturais — mesmo quando… não conseguimos enxergá-la… por um simples problema de reduzido tempo de observação” (Lara Tassi & Rafael Neto)

Não obstante, aplicado ao estudo de fenômenos caracterizados pelo comportamento não-linear, qualitativo, dinâmico, instável, aperiódico e impredizível, um ‘sistema caótico não é aleatório e nem desordenado. Existe uma ordem – um padrão no sistema como um todo – definido por uma equação matemática – que, embora não linear, define o seu comportamento. (Os estudos de Lorenz mostraram, cientificamente, esse determinismo.)

Esta equação pode ser representada graficamente pela figura acima, do ‘atrator. Através dele, a Teoria do Caos permite que as pessoas passem a ver ordem e padrão, onde antes – por uma visão reducionista de mundo… só se observava aleatoriedade, irregularidade e imprevisibilidade. Podemos então, dizer que…

‘com a ‘visão complexa’ de mundo – a realidade tem uma irregularidade regular…uma imprevisibilidade previsível…e, uma desordem ordenada.’ 

Apesar da 2ª lei Termodinâmica afirmar que sistemas fechados tendem à desordem – um dos maiores achados da “ciência da complexidade” foi mostrar que alguns desses sistemas  (‘atratores caóticos’) tendem à ordem…Daí…a expressão ‘Caos Determinístico’ começa a fazer algum sentido…com a sensibilidade do sistema às condições iniciais determinando o seu ‘comportamento caótico’.

O nº de variáveis interdependentes (ocultas) em ‘sistemas complexos’ é enorme – e,  decerto – conhecemos apenas uma pequena parte delas… Entretanto – a Física Teórica… e a Matemática, em especial, têm feito grandes progressos na área… Assim, torna-se possível que… – a partir da maior compreensão dessa dinâmica, possamos ter um maior controle… e, previsibilidade sobre esses sistemas.

Por meio da computação gráfica, os famosos fractais’, que nada mais são que representações gráficas de equações com variáveis sensíveis às condições iniciais, já       nos proporcionam enormes avanços nas mais diversas direções. 

O ‘modo caótico’ da mecânica quântica

O final do século XIX e início do XX foram pródigos em turbulências científicas – não só o Caos…mas o advento da mecânica quântica também abalou os pilares científicos. A sua história por sinal…é atribulada, cheia de sobressaltos, estranhas conjecturas, acidentes em laboratórios e muitos equívocos, contudo, é considerada hoje uma teoria tão bem fundada quanto a clássica…dispondo de alta ‘precisão experimental’, apesar de acalorados debates sobre sua consistência, e interpretação de seus resultados.

Duas décadas e meia após a hipótese de Planck – daquantização de  radiação’, Schrödinger – conforme princípios da analogia ótico-mecânica, e dasondas de matéria’ de De Broglie, deduz então, a equação que leva seu nome; e, domina a dinâmica do mundo microscópico.

A aliança da ‘equação de ondas materiais com as ideias de Bohr… Pauli… Dirac,  Heisenberg, e outros, estabelece – por fim… a mecânica quântica – como a conhecemos hoje… 

Agora sim… o ‘determinismo newtoniano’ foi por “água abaixo”… — dando lugar ao ‘indeterminismo quântico’…a dinâmica governada por ondas de probabilidades.

Com a mecânica quântica abolindo o conceito clássico de trajetória, é natural perguntar como associar o caos aos sistemas sob o domínio do mundo microscópico. E a resposta está presente no que conhecemos como ‘caos quântico‘…termo criado para designar o conjunto de métodos e teorias que lidam com o ‘modo caótico’ da mecânica quântica.

Esta nova ciência possui entre suas ferramentas a ‘teoria semiclássica‘… que associa as estruturas geométricas no espaço de fase com o aspecto probabilístico do mundo quântico; além de um dos mais importantes e antigos elementos de ligação entre sistemas clássico e quântico (sejam eles caóticos ou não)…o ‘princípio da correspondência‘ de Bohr – que diz  que – sob certas circunstâncias…os sistemas microscópicos se comportam como clássicos.

Atualmente se estuda teórica e experimentalmente, a influência que exerce o ambiente externo sobre um sistema quântico – levando-o, gradualmente, a se comportar de modo clássico — este efeito é a decoerência quântica.

O Império do Caos                                                                                                                     É  no ‘limiar do caos’… com liberdade suficiente para criar, e estrutura suficiente para não desmoronar, que os sistemas mostram sua melhor produtividade” (Ilya Prigogine)

caos quântico, hoje em dia,  tornou-se fonte de respostas, e também de controvérsias, em diversas áreas  –  da física nuclear, à teoria dos nºs primos, passando, inclusive, pela epistemologia conceitual da mecânica quântica.

E, com o considerável controle tecnológico sobre experimentos — em escala microscópica — mais tópicos foram incluídos nesse arcabouço caótico.

A ‘economia‘…globalizada e informatizada…é um bom exemplo de sistema complexo, sujeito ao caos. Com o mundo dos negócios — nas últimas décadas, sofrendo profundas transformações — atualmente, todos Países se interligam via Internet…formando um único ‘Mercado Global‘ — administrado por transferências instantâneas de capital… – e assim:

Pequenas oscilações localizadas podem ser propagadas rapidamente por meios eletrônicos… causando sérias perturbações na Economia Mundial.

As Empresas modernas de Alta Tecnologia são radicalmente diferentes das Empresas tradicionais… – Sujeitas a uma dinâmica de inovações tecnológicas que se proliferam rapidamente, tornam um tanto o quanto ‘obsoleta’, a ideia convencional de uma forte liderança sem competidores.

Sob estas circunstâncias, a Teoria do Caos parece ser a ferramenta mais adequada para lidar com a complexidade do Mundo atual. Na verdade, o caos coloca em xeque as noções tradicionais de ‘equilíbrio econômico’ — uma consequência do processo de realimentação proporcionado pelos novos meios de comunicação.

A supressão das barreiras comerciais entre os Países foi, inicialmente, admitida como um meio para beneficiar a todos…Contudo, este conceito é questionável, pois não são apenas dois Países a interagir…mas todos eles…e os indivíduos do Mundo. – Assim, este sistema altamente complexo e dinâmico – necessariamente – não produzirá equilíbrio.

Pode parecer irônico – mas, o plano mais bem intencionado e elaborado, objetivando o equilíbrio, pode perfeitamente, conduzir ao cenário oposto; isto é, ao caos. Contudo, os fatores de risco – antes debitados exclusivamente na conta do acaso – possuem agora, identidade…e, uma teoria que – mesmo sendo jovem…é, sem dúvida, bem promissora.

distribuição gaussiana

Distribuição gaussiana

Quando você pensa em uma determinada  mercadoria, qualquer que seja, você sabe que seu preço ora sobe, ora desce; e dado um intervalo considerável de tempo, este preço se comporta de forma imprevisível.

Este comportamento…pode ter várias causas, tais como, mudança de certas regras comerciais; uma expectativa de falta iminente da mercadoria; ou, ainda — uma retração geral da economia… etc. – Mas, de uma forma geral… os preços devem variar aleatoriamente, e ordenadamente.  —  Paradoxo?… Não!…  —  Numa escala micro, em curto prazo…os preços se comportam desordenadamente — contudo… em numa escala macro, a longo prazo, há certas tendências ordenadas…como, quando por exemplo, há um longo período de recessão.

Quando um estatístico estuda certos dados – tais como, o preço de certa mercadoria – ele utiliza uma ferramenta indispensável… um gráfico em forma de sino (acima)… que constitui a distribuição gaussiana…ou, normal dos dados. – Esta curva representa os preços de certo produto…num certo período de tempo. A maioria dos valores discretos     de preços se situa na parte central da curva…ou seja, a ‘média’… Já dos lados, a curva cai rapidamente.

A curva dos preços do algodão

O economista Hendrik Houtahkker aplicou esta forma de sino para 0 estudo de 8 anos de preço de algodão, constatando que a curva (abaixo) não se ajustava à distribuição normal perfeitamente…Estranhamente, a curva se alongava, ao invés de cair de repente. Existiria então, um padrão nestes preços?…

Dimensão fractal, estudos de preço do algodão. Fonte: Mandelbrot (2004)

Dimensão fractal, estudos de preço do algodão. Fonte: Mandelbrot (2004)

Algum tempo depois, Benoit Mandelbrot, um jovem matemático, foi convidado para proferir uma palestra no departamento de economia de Havard, do qual Houtahkker era professor.

(Por  acaso,  Mandelbrot  tinha  em  mente uma figura bem parecida com o diagrama de preços de algodão, que havia na sala de Houtahkker.)

Mandelbrot então concluiu…que os preços de algodão seriam bom conjunto de dados a serem utilizados, no desenvolvimento de  seus estudos…Eram numerosos…havia dados de mais de um século – além do que… não continham interrupções temporárias.

Mandelbrot fazia parte da IBM… e usou os computadores de                         sua empresa para processar os dados dos preços do algodão.

Como Houtahkker já havia notado, os números mostravam aberração quanto à distribuição normal. O que era impressionante é que havia certa ordem oculta;             havia simetria em pequenas, e grandes escalas. Isto significava que a sequência                   de variações independia da escala. Vendo as variações diárias e comparando-                   as com variações mensais  —  notava-se que correspondiam-se perfeitamente.

Era isto o que Mandelbrot procurava!…  um padrão                                  onde… – pensava-se… – só existisse ‘aleatoriedade‘.

Quando a IBM começou a enfrentar problemas em suas linhas telefônicas, que eram usadas para a transmissão de dados, vez ou outra havia certos ruídos que causavam       erro nos dados transmitidos. Mandelbrot – ao analisar o problema, percebeu que os   ruídos – apesar de aleatórios, apresentavam características peculiares… – em certos períodos praticamente não havia ruídos, enquanto em outros…havia vários erros de transmissão – e mais…dentro de períodos de erro, períodos de transmissão perfeita.   Assim, portanto…a previsão dos ruídos era impossível.

Haveria uma relação deste fenômeno com o comportamento                       dos preços de algodão?…  –  Mandelbrot acreditava que sim.

A poeira de Cantor …                                                                                                          “Uma das principais características dos fractais é sua ‘autossemelhança’… A irregularidade é paradoxalmente regular. Um pedaço da poeira de Cantor é                   semelhante ao conjunto inteiro”.

A intuição geométrica era uma de suas qualidades, e logo associou a distribuição de erros a uma construção matemática chamada ‘conjunto de Cantor, em homenagem ao grande matemático George Cantor (1845-1918)Tal construção é simples. Comece com 1 linha de certo tamanho – tire o terço médio – tire o terço médio das 2 linhas restantes – e…repita o processo várias vezes… O que sobra são finas linhas – chamadas ‘poeira de Cantor’.

O conceito de poeira de Cantor, sob o ângulo de dimensão era, em termos matemáticos…totalmente incomum.

Numa visão euclidiana…um cubo tem dimensão 3 — porque apresenta largura, comprimento e altura… já a folha de papel tem dimensão 2… sua largura e comprimento – o fio, por sua vez, tem dimensão 1… seu comprimento – e, finalmente, o ponto tem dimensão 0, pois não apresenta nenhuma dessas qualidades.

Mas, quando se pensa nas formas da natureza… como contorno de um litoral – ou, de montanha — ou, mesmo, um fragmento de rocha, esta geometria se mostra deficiente. Difícil conceber objetos de dimensão 2,73… não é mesmo?… Mas… aqui — você pode pensar em dimensões não inteiras como grau de aspereza…ou ‘grau de fragmentação’.

Para descrever as formas da natureza, Mandelbrot foi além das dimensões inteiras…0, 1, 2, 3, chegando a dimensões fracionárias…Mas, faltava um nome para as formas pesquisadas por Mandelbrot. Então, certo dia, ao folhear um dicionário de latim que seu filho trouxera da escola… a palavra foi encontrada – o adjetivo fractus… do verbo frangere – quebrar, fraturar… – Daí surgiu a palavra que revolucionaria a forma como são estudadas diversas propriedades, de diversos campos científicos… fractal.

Voltando ao estudo do litoral, Mandelbrot percebeu que o grau de irregularidade permanecia constante, qualquer que fosse a escala utilizada. Isto significava que,             seja de perto, ou de longe, os padrões de forma são os mesmos — assim como os         preços do algodão.

Mandelbrot então, chegou à conclusão que esta abstração matemática representava… o ruído nas transmissões… Por esse motivo, a solução que a IBM poderia dar era nula — a empresa deveria aceitar o fato de erros serem inevitáveis, e usar estratégias redundantes para descobrir…e corrigi-los… (Sistemas complexos => equações não-lineares)

A natureza do Caos                                                                                                                    O caos nos diz que não devemos resistir às incertezas da vida,                                             mas antes… – aproveitar as possibilidades que ela nos oferece.                                            

O Caos é hoje definido como um complexo processo qualitativo, não-linear, caracterizado pela aparente imprevisibilidade comportamental — bem como, pela super sensibilidade a pequenas variações nas condições iniciais de um ‘sistema dinâmico’… — Os estados deste processo podem ser quantificáveis, e previsíveis, pela utilização de modelos matemáticos, analíticos ou numéricos…que descrevem o sistema utilizando ‘equações não lineares‘.

Suas relações de ‘causa e efeito’ não são proporcionais nem imediatas. A saída                     gerada por um ciclo do sistema… é interativa… – alimentando o ciclo seguinte.

A nova dinâmica, sensível à ligeira diferença inicial, torna o espaço de fase um mar de desordem…situações quase idênticas se tornam insólitas, imprevisíveis. Não obstante, o comportamento não é alheio ao ‘determinismo’, pois o conhecimento do estado anterior continua permitindo a conclusão do posterior…e vice-versa… – Portanto…a criatividade inerente ao caos insinua um senso estético – uma ‘sensibilidade harmônica‘.

A termodinâmica do Caos                                                                                                   ‘Fazer um pacto com o caos oferece-nos a possibilidade de viver, não                             como predadores – mas sim, como ativos participantes da natureza.’

Ilya Prigogine (1917-2003)

O estudo da termodinâmica deu um grande impulso à ‘Teoria do Caos‘. Ilya Prigogine, cientista estudioso da termodinâmica, ganhador do ‘Nobel de Química’ dizia… – “Ordem e organização podem vir espontaneamente — até da desordem… — e do caos; criando novas estruturas… por um processo de auto-organização”.

Para Prigogine, um sistema pode estar ‘perto’… ‘distante’… ou ‘em equilíbrio’.

_Um sistema ‘em equilíbrio’ não gera nova informação;                                                       só processa a informação já existente, sem transformá-la.

_Um sistema ‘perto do equilíbrio’ gera pouquíssima                                               informação… apenas adapta-se — e, muito lentamente.    

_Já um sistema ‘distante do equilíbrio’ não somente se adapta, como gera                 muita informação — e, tanto evolui rapidamente… quanto produz revoluções. 

A Teoria do Caos realça a necessidade de se organizar, para criar (em vez de processar) informações para a auto-renovação; de gerir a capacidade de mudar, em vez de gerenciar as mudanças… Sugere que os processos estratégicos devam ser usados incluindo dúvidas, pois o foco deve ser na criação de informação – e não em seu simples processamento.

‘A sustentabilidade surge dos processos que mantêm as partes conectadas, e não de arranjos estruturais que impõem a forma… O desequilíbrio (processo dissipativo) é tido, portanto, como uma fonte de ordem.’

“Penso que a ‘criação’ do universo é … – antes de tudo – uma criação de  possibilidades; das quais algumas se realizam, outras não. As escolhas,      as possibilidades, a incerteza – são ao mesmo tempo, uma propriedade        do universo, bem como da própria existência humana” (Ilya Prigogine)

A metáfora do Caos…                                                                                                               Tão geral foi a teoria disseminada por Poincaré que, apesar dos 150 anos decorridos         de sua invenção como ciência — nos faz crer que ainda há muita coisa por se revelar.

A princípio aplicada ao entendimento dos “mecanismos de formação” … dos fenômenos geofísicos — a ‘Teoria do Caos agora se aplica a tudo…desde a medicina, até dinâmica social … além das teorias biológicas.

Assim…o Caos está deixando de ser apenas uma teoria científica, para se tornar uma… “metáfora cultural“.

E…como ‘metáfora‘… – nos permite questionar algumas das nossas mais arraigadas suposições… — suscitando novas indagações… — sobre a própria ‘realidade‘.    

Na tentativa de compreender os movimentos que criam tempestades … rios turbulentos, furacões, picos pontiagudos, litorais nodosos; e todos tipos de padrões complexos, desde deltas de rios, até os nervos e vasos sanguíneos do nosso corpo – a “metáfora do Caos” revela que – além (e entre) das nossas vãs tentativas de controlar, e definir a realidade…  encontra-se o infinito, ambíguo e aleatório reino da vida real onde coisas aparentemente minúsculas e insignificantes podem vir a desempenhar ‘papel fundamental na forma como tudo se desenrola.

Sendo a sociedade moderna obcecada pela conquista e controle do mundo à sua volta, para tanto quer valer-se da ciênciaTodavia, sistemas caóticos e não-lineares – como a natureza, a sociedade… – e a vida de cada indivíduo transcendem a qualquer tentativa…de previsão…manipulação… e controle.

FONTES DE PESQUISA:  

‘Contextualizando o Caos’ – Fernando Nicácio Boiúna  José Julio Torres – ‘Teoria da Complexidade’ # Cesar Boschetti – ‘O Império do Caos’ # ‘O Universo e seus fractais’  # ‘Mandelbrot: Significado De Fractais’ # ‘Borboleta de Hofstadter’ (nanotecnologia)  *************************(texto complementar)**********************************

2ªs leis da termodinâmica (quântica)

Sabe-se que a 2ª lei termodinâmica (clássica)  assume que o Universo se situa…num estado de crescente desordem – agora, um grupo da College University, London em que participa o pesquisador brasileiro Fernando Brandão, garantiu que em nanoescala… reino da física quântica, não existe apenas uma, mas várias 2ªs leis termodinâmicas.

Aliás, por ser a 2ª Lei Termodinâmica, basicamente…uma descrição estatística – que só vale para um número suficientemente grande de partículas (num sistema fechado)… há alguma resistência em chamá-la de “lei”… Por isso…é muito importante saber se esta se manteria válida em ‘sistemas quânticos’…sistemas nos quais há um número extremamente reduzido de partículas.

Surpreendentemente, a pesquisa mostrou que a desordem também tende a crescer nos sistemas em nanoescala, validando a 2ª Lei Clássica em sistemas quânticos. Há, porém “2ª leis adicionais… – restringindo a forma como essa desordem pode aumentar. E, estas podem ser interpretadas, como havendo muitos tipos diferentes de desordem em nanoescala (todas diferentes da nossa conhecida entropia) tendendo a aumentar com       o tempo – como explica o professor Jonathan Oppenheim:

“Embora uma ‘casa quântica’ fique mais bagunçada, em vez de arrumada, como uma casa normal – nossa pesquisa mostra que… as formas com que ela fica mais bagunçada… – são restringidas por uma série extras de leis”.

Se não fosse estranho o suficiente, a forma como estas segundas leis interagem umas com as outras, pode até mesmo, fazer com que pareça que a tradicional 2ª Lei Termodinâmica foi violada…Nessas aparentes violações, o que ocorre é que um pequeno sistema quântico pode ficar mais ordenado ao entrar em contato com outro sistema maior – mas este…por sua vez, fica mais desordenado, ainda que seja difícil de detetar…por ser o sistema muito maior do que o outro… Assim, o efeito líquido é uma desordem ainda maior. (texto base)  **********************************************************************************

Demônio atômico de Maxwell faz sua própria Lei Termodinâmica  fev/2017

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O papel do diabinho que destrói a 2ª Lei da Termodinâmica é desempenhado por um único átomo de hidrogênio. [Imagem: Patrice A. Camati et al.]

Quando as coisas são muito miniaturizadas…a geração aleatória de calor passa a ser um dos principais obstáculos ao avanço nanotecnológico. À medida que nanodispositivos se tornam cada vez menores e mais complexos – feitos com peças de tamanho comparável   ao de moléculas, ou até mesmo de átomos…eles têm um risco maior de gerar flutuações quânticas danosas durante seu funcionamento.

Essas flutuações são variações abruptas, e imprevisíveis de energia… – regidas pelas leis probabilísticas da mecânica quântica; variações pequenas, mas com potencial suficiente para danificar os ‘nanomecanismos’… – Em vista disso… um grupo de físicos brasileiros acaba de elaborar uma técnica… capaz de atenuar a produção dessas flutuações de calor, baseando-se na chamada “termodinâmica quântica fora do equilíbrio” – novo campo de pesquisa que abrangerá o estudo prático de dispositivos em escalas molecular e atômica; chips de computador, por exemplo.

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Em artigo publicado em 1955 no American Journal of Physics, uma figura imaginária controla o fluxo das moléculas de gás a partir do exterior dos recipientes. [Imagem: American Journal of Physics]

Para desenvolver essa nova técnica…os cientistas se inspiraram no demônio de Maxwell…um ser imaginado pelo físico     e matemático escocês…James Maxwell (1831 – 1879).

No experimento mental…o ser controlava uma torneira, separando dois recipientes iguais, ambos cheios de um gás, no início, à mesma temperatura. Ao abrir…e fechar a porta… a “criatura” poderia ordenar as partículas do gás  –  passando as lentas e frias para um lado… e dirigindo as rápidas e quentes para o outro lado da parede – criando uma diferença (gradiente) de temperatura… – Como a ‘2ª lei termodinâmica’ estaria sendo ‘violada’, o físico William Thomson (Lorde Kelvin) batizou o ser de “Demônio de Maxwell”.

Desde então já foram criados em laboratório mecanismos semelhantes ao imaginado por Maxwell, cada vez menores, mas a equipe brasileira é a 1ª    a projetar um demônio de Maxwell totalmente quântico… a nível atômico.

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Em um ‘laboratório’ do “Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas” (CBPF) – no Rio de Janeiro, os pesquisadores dispararam um pulso de ondas eletromagnéticas contra uma solução de moléculas de clorofórmio (CHCl3), com o pulso precisamente ajustado para provocar flutuações na energia…dos núcleos dos “átomos de carbono“… das moléculas. – Simultaneamente, ondas eletromagnéticas adicionais foram disparadas…  —  ajustando a interação entre o núcleo de carbono de cada molécula…com o seu núcleo de hidrogênio.

O controle dessas interações permitiu usar o núcleo de hidrogênio como um “demônio de Maxwell”…que armazena informação sobre o estado do núcleo de carbono… Dependendo do nível de energia do núcleo de carbono – o núcleo de hidrogênio “entra em operação”… restringindo as flutuações energéticas do vizinho.

A ação exercida pelos núcleos de hidrogênio faz com que as flutuações de energia dos núcleos de carbono aconteçam, de maneira a produzir o mínimo de entropia possível,   como explicou o professor Roberto Serra…da Universidade Federal do ABC (UFABC), coordenador da equipe:

“Projetamos esse processo, por meio de uma equação matemática que deduzimos, relacionando…informação, entropia e energia. A equação           é bem geral e poderá ser aplicada a qualquer sistema quântico, como elétrons e fótons… não apenas a núcleos atômicos.” 

E o físico Vlatko Vedral, da Universidade de Oxford, Inglaterra… que participou do experimento realizado em 2016 no qual se usaram feixes de laser para produzir um demônio de Maxwell, assim comentou:

“É um trabalho empolgante. Eles testaram uma fórmula que descreve a produção de entropia em sistemas quânticos…em condições genéricas… – e essa abordagem pode ajudar a entender as origens da 2ª lei da termodinâmica.”   #### (texto base) ####

consulta: Cientistas constroem a nanomáquina conhecida como Demônio de Maxwell  (2007) ## Demônio de Maxwell manipula calor e balança leis da termodinâmica (2016)

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979... (s/ diploma)
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2 respostas para Princípios da Natureza (quântica) do Caos

  1. JMFC disse:

    Muito interessante o estudo do caos e de sistemas caóticos: buscar algo previsível na imprevisibilidade do caos!

    Curtir

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