Sobre a Entropia Natural das Forças Causais

“A lógica pura não nos conduz…senão a tautogias – ela não pode criar o novo…e não é dela apenas que uma nova ciência pode emergir. Foi o espírito matemático, que desdenha da matéria para captar a forma pura… — quem nos ensinou a conhecer as mais profundas verdades – aquelas que os olhos não veem… mas, a razão adivinha… Para fazer aritmética, geometria – qualquer ciência… é necessário alguma outra coisa. E, para essa ‘outra coisa‘, não temos outra palavra – senão intuição(Henri Poincaré) 

cience

Avanços recentes em áreas … que vão da ciência da computação…à cosmologia — têm sugerido a possibilidade de uma profunda conexão, entre a inteligência e maximização da entropia… apesar de – entre elas, nenhuma ‘relação física formalainda ter sido estabelecida. Nesse atual estudo, propomos, explicitamente… um 1º passo nessa direção.  

Nossos resultados sugerem a possibilidade de um… modelo termodinâmico de espontâneo comportamento adaptativo causal permeando forças entrópicas surgidas em sistemas físicos clássicos, resultantes de processos de desequilíbrio em sistemas abertos.

Alexander Wissner-Gross…físico da Universidade de Harvard, e do MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts)… e Cameron Freer  –  matemático da Hawaii University, chegaram numa equação, que julgam descrever muitos dos comportamentos cognitivos (inteligentes) como caminhar na posição ereta ou utilização de ferramentas e utensílios.

De acordo com a pesquisa … essa única equação… – fundamentada em princípios básicos da física – poderia descrever a inteligência…e ainda, estimular novas ideias em áreas tão diversas como finanças e robótica.

De acordo com um artigo escrito por eles… – e publicado na ‘Physical Review Letters’… os pesquisadores sugerem que o ‘comportamento inteligente’ decorre do impulso em assumir o controle de eventos futuros no ambiente… Este cenário é exatamente oposto ao da ficção científica clássica, em que computadores ou robôs se tornam inteligentes, para em seguida definir seus planos de “conquista do mundo”… – Conforme as palavras de Wissner-Gross:

“Os resultados descrevem uma ‘relação matemática’ que, espontaneamente, pode induzir comportamentos extremamente sofisticados associados ao ser humano — incluindo o uso de ‘ferramentas‘ … e a ‘cooperação social‘.” 

Wissner-Gross considera o estudo ‘muito ambicioso‘, citando desenvolvimentos em vários campos de pesquisa como as principais inspirações. – A matemática, por trás da pesquisa, vem da termodinâmicateoria sobre como a energia térmica pode realizar trabalho ao se propagar ao longo do tempo. – Definindo o conceito fundamental de ‘entropia‘ como, a tendência de sistemas abertos ‘evoluírem’ para desordem, a segunda lei termodinâmica explica como, em qualquer sistema isolado, a quantidade de entropia tende a aumentar…

Um espelho pode quebrar em vários pedaços, mas a coleção de peças quebradas, não vai, por si só, se remontar num espelho. – A pesquisa   sugere que a entropia está diretamente ligada ao comportamento inteligente.

“Este trabalho é… – basicamente… – uma tentativa de descrever a inteligência                   como um processo fundamentalmente termodinâmico”assim explicou Gross.

 

 

 

 

 

 

 

 

Os pesquisadores projetaram um mecanismo de software chamado  ‘Entrópica’,           incluindo aí…modelos para uma série de situações… – as quais demonstrassem comportamentos… que mais se assemelhassem a inteligentes – padronizando a             maior parte destes testes – a partir dos testes clássicos com inteligência animal,               tais como utilizar objetos como ferramenta para remover outros objetos de uma               caixa – ou, equilibrar – verticalmente – uma haste no ar.

Regido por simples “princípios da termodinâmica, o software correspondeu à risca, exibindo comportamento semelhante ao de pessoas ou animais; tudo sem uma meta específica para qualquer cenário. De acordo com Gross…“De fato, ele autodetermina       seu próprio objetivo…Essa inteligência artificial, ao contrário de qualquer outra, não   exige a especificação explícita de um objetivo – o comportamento inteligente emerge       do processo físico da tentativa de capturar…o maior nº possível de futuras histórias”.

(‘Histórias futuras‘ representa o conjunto completo de futuros resultados possíveis – disponíveis para um sistema…em um determinado momento.)

Wissner-Gross chama o conceito principal como “forças entrópicas causais“…Essas forças são a motivação para o comportamento inteligente. Elas incentivam um sistema a preservar tantas histórias futuras quantas possível… Por exemplo, no teste da haste, o sistema controla para manter a haste vertical – assumindo que a haste, ao cair, reduziria drasticamente o número restante de histórias futuras…ou, em outras palavras, reduziria     a entropia do sistema.

Manter a haste vertical maximiza a entropia. Isso mantém possível todas histórias futuras que podem começar a partir desse estado… – incluindo as que requerem a queda da haste.

“O universo existe no presente estado atual, podendo, a partir daí, assumir muitas direções diferentes…Minha ideia é que a inteligência é um processo que tenta capturar as possíveis histórias futuras” …  assim analisou Gross.

“É um artigo instigante. – Para mim, o estudo parece ser uma tentativa válida e honesta de abordar  questões realmente importantes, incluindo     aí, estrutura da linguagem, e cooperação social” explicou Simon DeDeo,  pesquisador de “sistemas sócio-biológicos”…do Instituto Santa Fé/EUA.

Uma outra potencial aplicação da pesquisa…é no desenvolvimento de ‘robôs autônomos’, os quais poderiam reagir às mudanças de ambiente – escolhendo seus próprios objetivos. Sobre isso, comentou Jeff Clune…cientista de computação na Universidade de Wyoming:

“Eu estaria muito interessado em entender melhor o “mecanismo” pelo qual alguns resultados impressionantes estão sendo obtidos, pois estes poderiam ajudar em muito na questão da inteligência artificial”.

Porém Clune, que cria simulacros evolutivos usando ‘seleção natural’ no desenvolvimento de inteligência artificial para robôs, expressou algumas reservas sobre o trabalho, às quais, ele atribuiu a – ‘uma diferença no jargão utilizado entre variados campos de pesquisa’.

O estudo foi inspirado por diversos  projetos de ponta em muitas outras disciplinas. Alguns cosmólogos por exemplo – têm sugerido que certas constantes fundamentais da natureza relacionam os seus valores atribuídos à ‘capacidade humana’ de observação do universo…ou ainda outro exemplo:

‘Avançados softwares já estariam aptos a competir com os melhores jogadores de xadrez’…

As pesquisas até mesmo se utilizam   da assim conhecida ‘Teoria do Nicho Cognitivo’ – que explica como a ‘inteligência’ pode tornar-se um ‘nicho ecológico’, e assim influenciar a seleção natural.

A nova teoria requer que o sistema seja capaz de processar informações, e prever futuras histórias muito rapidamente – de modo a poder apresentar comportamento inteligente. Gross sugeriu que a nova descoberta melhor se encaixa dentro de um argumento ligando     a origem da inteligência à seleção natural e evolutiva de Darwin assimdessa forma: nada… além das leis naturais, seria necessário para explicar a inteligência.

A beautiful glasswing butterfly

Embora Wissner-Gross tenha deixado transparecer confiança nos resultados, ele admitiu que há espaço para aperfeiçoamentos – tais como incorporação de princípios da física quântica no desenvolvimento do modelo. Além disso…a empresa que ele fundou está explorando aplicações comerciais da pesquisa… em diversas áreas … tais como, robótica e economia.

Gross considera tudo isso como uma grande teoria unificada da inteligência que, apesar de parecer incrivelmente ambiciosa… – a unificação de muitas áreas realmente acontece…para uma boa variedade de tópicos…de cosmologia à ciência da computação e comportamental, juntando-os numa bela imagem termodinâmicaE Gross conclui da seguinte forma:

Espero poder trabalhar, no futuro, em estreita colaboração com pessoas de diversas áreas  –  a fim de entender como diferentes domínios respondem à pesquisa, e como essas novas ideias podem ser úteis em diversas aplicações.

Physicist proposes new way to think about Intelligence # Causal Entropic Forces (2013) **********************(textos complementares)************************************

O universo e seu cérebro crescem da mesma maneira (26/11/2012)

um neurônio (à esquerda) e a estrutura do universo (em larga escala)

neurônio (à esquerda) e a estrutura do universo (à direita – simulada em larga escala)

– Novo estudo da Universidade da Califórnia, San Diego/EUA afirma que a estrutura do universo é bem semelhante à estrutura e design de outras grandes redes complexas — como cérebro humano…e internet.

A pesquisa sugere que…alguma lei fundamental…ainda desconhecida, poderia governar o crescimento de sistemas complexos (de grande… e pequeno porte)… como a descarga elétrica entre as células cerebrais… o crescimento das redes sociais, e até a expansão das galáxias. – Isso porém…não quer dizer que cérebros e universos sigam algum tipo idêntico de ‘plano mestre’, apenas que regras subjacentes às estruturas complexas podem ser entendidas de uma forma similar…Como assim explica,   o coautor do estudo, Dmitri Krioukov, físico da Universidade da Califórnia/ San Diego… 

“Dinâmicas de crescimento naturais são as mesmas para diferentes redes reais, como a internet ou redes cerebrais. A equivalência descoberta entre   o crescimento do universo e o das redes complexas sugere… – fortemente,  que leis inesperadamente semelhantes, regem a dinâmica destes distintos sistemas complexos. O próximo passo da pesquisa é tentar descobrir essa ‘regra universal’ – ou sistema de leis … que controlam o desenvolvimento dessas redes complexas, e tentar prever ou controlar seu comportamento”.

Simulando redes complexas

Os pesquisadores criaram uma ‘simulação computacional‘…que ‘quebrou’ o universo primordial nas menores unidades possíveis – quanta de ‘espaçotempo’, menores do que partículas subatômicas. – A simulação associou todo quantum ‘causalmente’ relacionado. 

Por exemplo, nada viaja mais rápido que a luz, por isso, se uma pessoa envia um sinal da Terra… os efeitos em cascata desse evento nunca poderiam alcançar um alienígena, numa galáxia distante, num período de tempo razoável, ou seja, essas 2 regiões do espaçotempo não são causalmente relacionadas.

Não é possível simular o infinito, de modo que, a título de comparação, os pesquisadores consideraram o universo como algo “enorme”  –  pelo menos 10 elevado a 250 átomos de espaço e tempo. Reduzido a um tamanho mais gerenciável, os dados foram colocados em um supercomputador (Trestles), para simulações detalhadas da rede causal do universo.

A comparação de mapas que representam as geometrias do universo e de redes complexas (como o cérebro ou a internet) demonstra que, em grande escala, as dinâmicas e estruturas são similares. [imagem: CAIDA/SDSC] http://scienceblogs.com.br/hypercubic/2012/11/cerebros-internet-universo/

A comparação de mapas que representam as geometrias do universo e de redes complexas (como o cérebro ou a internet) demonstra que, em grande escala, dinâmicas e estruturas são similares. ‘cerebros-internet-universo’

O resultado é um gráfico que se parece muito com visualizações que representam outras…’redes complexas‘… – como internet, redes sociaisbiológicas.

Todas as redes se ampliaram de forma semelhante  –  através de equilibradas ligações entre vias semelhantes  –  com as quais já detinham muitas conexões.

Por exemplo – um amante de cães…navegando na internet, pode visitar megassites como Google ou Yahoo, mas também pode procurar sites específicos sobre cães, ou vídeos no YouTube. Da mesma forma, células cerebrais próximas gostam de se conectar…entretanto os neurônios também se vinculam a   ‘células cerebrais Google’ – que são conectadas a muitas outras.

“Quem imaginaria que o surgimento do espaçotempo quadridimensional do nosso universo…no ‘vácuo quântico’, teria a ver com o crescimento da internet?… – A causalidade está no coração de ambos, por isso, talvez, a semelhança fosse esperada”… comentou Michael Norman… – da ‘UCLA’.

Essa semelhança estrutural é muito forte para ser coincidência, então, provavelmente não é. Por conta disso, supõe-se que existam regras universais regendo essas redes…mas, com alguns ‘fatores limitantes’, como exemplo, a gravidade. POPSCI LiveScience ‘texto base’  ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(funções inversas) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 “Ao longo da história… a matemática tem se inspirado em 2 fontes complementares… o ‘mundo natural’ — e o da imaginação humana”  (Ian Stewart´ – ‘Em Busca do Infinito’)

curva logística

The Birth of the Universe: The Current State of Cosmology (Yale)

A ‘função logística’ (acima) representa o modelo de uma função sigmoide de crescimento para um dado conjunto de elementos. O estado inicial é aproximadamente exponencial. Com o tempo…a competição entre membros do conjunto (por recursos críticos) se estabelece (‘gargalo’)…e, a taxa de crescimento diminui – até… finalmente, se deter em umpatamar de equilíbrio‘. Já o gráfico à esquerda representa a função de crescimento do universo — considerando a aceleração da expansão, na teoria, causada pela ‘energia escura’, e um início ‘inflacionário’. ************************************************************************************

Em artigo na Science, cientistas demonstram que padrões menos simétricos e mais complexos ocorrem com mais frequência devido à entropia (divulgação)

Padrões menos simétricos e mais complexos ocorrem com mais frequência devido à entropia (divulgação)

Complexidade natural   

Como átomos e moléculas podem se reunir para formar aglomerados intrincados é algo que… há muito tempo tem chamado a atenção da ciência.   O interesse é grande – pois desvendar os planos    da natureza permitiria ‘desenvolvimento ímpar’   na engenharia de sistemas artificiais.

Nesse sentido…pesquisadores da Universidade de Harvard… – em recente artigo na revista ‘Science‘, demonstraram como e por que, grupos de átomos e moléculas adotam formas e padrões assimétricos…e ao mesmo tempo geometricamente mais complexos e flexíveis. – A resposta está relacionada ao conceito físico de ‘entropia‘.

Os pesquisadores – liderados por Vinothan Manoharan e Michael Brenner… tomaram como ponto de partida brinquedos de montar compostos por peças magnéticas… – em  que bastões e esferas são unidos em formas geométricas … como explicou Manoharan:

Para permitir a formação de aglomerados, colocamos algumas minúsculas esferas de  poliestireno, em túneis cilíndricos microscópicos cheios de água. As partículas agiram como esferas grudentas…e, naturalmente se uniram da mesma forma como moléculas     e átomos fazem”.

Os pesquisadores esperavam a formação de desenhos mais simples e altamente simétricos, mas 2 fenômenos relacionados se manifestaram quando o nº de partículas no experimento chegou a 6, ou passou de 9…

Seis partículas podem formar um octaedro simétrico, e um mais complexo tritetraedro. Em termos de estrutura química… cada um dos desenhos resulta em 12 arestas — e, na mesma quantidade de energia potencial. – Com esta igualdade… Manoharan acreditou     que as 2 formas ocorreriam na mesma proporção… Contudo – surpreendentemente…o tritetraedro ocorreu 20 vezes mais frequente do que o octaedro. E, segundo o cientista:

“A única explicação possível para isso é a ‘entropia‘… A maioria das pessoas a considera uma medida de desordem, porém sua definição     mais adequada corresponde ao nº de diferentes formas nas quais um punhado de partículas se agrupa”.

Como o número de estruturas possíveis com 9 partículas ou mais é muito extenso, os pesquisadores se centraram nas chamadas estruturas flexíveis. A ausência de rigidez ocorre quando um aglomerado tem a metade de um octaedro, que divide pelo menos         um vértice… – permitindo que o agrupamento gire sem quebrar e forme outra aresta         — algo facilmente observável nas peças magnéticas de montar.

“Como podem se mover de maneira flexível…os aglomerados não rígidos têm alta entropia vibracional. Em casos com nove ou mais partículas, os aglomerados simétricos não aparecem tão frequentemente, devido à ‘entropia rotacional‘…A capacidade de rotacionar é útil, pois permite que os aglomerados tenham arestas extras”, assim concluiu Manoharan.

Como regra geral, os pesquisadores verificaram que, para todos os aglomerados de até 8 partículas… e, para determinado número de estruturas com até 12 partículas – as mais simétricas ocorreram com menor frequência. ###### ‘texto base’ (29/01/2010) ###### ************************************************************************************

O-Que-São-Fractais

O Que São Fractais?

Fractal consiste em um conjunto matemático com dimensão (‘entre números inteiros’) que excede a forma topológica… exibindo padrões ‘autossimilares’. Suas curvas fractais infinitas podem ser vistas, como enrolamentos através do espaço.

Na arte fractal o recurso de “similaridade” é entendido por analogia ao zoom na lente… – ampliando imagens para descobrir estruturas cada vez menores – sem qualquer novo detalhe…que possa mudar o ‘padrão’ que se repete.

Diferentes-Significados

Similaridade, em si, não é contra intuitiva. Ter dimensão fractal (‘fracionária‘) maior do que a dimensão topológica, p. exemplo, se refere às escalas fractais com relação ao modo sobre como as ‘formas geométricassão percebidas.

As ‘raízes matemáticas’ foram rastreadas através do ‘caminho formal’ de trabalhos publicados a partir do século XVII, sobre noções de recursividade. – As funções se tornaram diferenciáveis no século XIX… mas o crescente interesse em ‘modelos fractais se deu…graças à “computação gráfica”, ao final do século XX.

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Além dos padrões geométricos, fractais também podem descrevem processos no tempo. Padrões com vários graus de similaridade se encontram em imagens e sons.

Conceito e História

O termo “fractal” foi usado na primeira vez pelo matemático Benoît Mandelbrot, em 1975… para adaptar o conceito teórico de… — “dimensões fracionárias” — aos ‘padrões da natureza‘.

Há algum desacordo… sobre como o conceito fractal deva ser definido. O consenso geral é que teorias fractais são semelhantes e trazem detalhes das construções matemáticas… para dimensões das quais muitos exemplos foram formulados e estudados — em profundidade.

A história dos fractais se inicia… a partir de estudos teóricos, com várias contribuições notáveis ao longo do caminho…No século XVII Gottfried Leibniz ponderou sobre o conceito de “similaridade“. Nos seus escritos, Leibniz usou o termo “expoentes fracionários”. Em 1872, Karl Weierstrass apresentou a primeira definição da função…com gráfico, que hoje seria considerado fractal.

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Não muito tempo depois…em 1883… Georg Cantor – que assistiu a palestras de Weierstrass, publicou exemplos de subconjuntos na linha real, conhecida como conjuntos de Cantor, com propriedades incomuns, agora reconhecidas como fractais.

Já em 1904, Helge van Koch estendeu ideias dos insatisfeitos com a definição abstrata e analítica de Weierstrass…para, em artigo de sua autoria publicado em 1906 definir o conceito de ‘Curva de Koch‘, a partir de um triângulo equilátero, ao invés de segmento de reta… Mais tarde, Eric Haines desenvolveu o mesmo conceito a 3 dimensões…resultando num fractal com volume de floco de neve. – Outro exemplo importante… veio uma década depois…em 1915… – quando Wacław Sierpiński construiu… de uma forma ‘recursiva’… seu famoso triângulo.

Em 1918… 2 matemáticos franceses – Pierre Fatou e Gaston Julia… trabalhando de forma independente, chegaram…ambos… a resultados que descrevem o que agora é considerado comportamento fractal associado ao mapeamento de números complexos e iterativos das funções. Pouco tempo depois que o trabalho foi apresentado, no mês março de 1918, Felix Hausdorff expandiu a definição de “dimensão” de forma significativa…para a evolução da definição de fractais, permitindo a existência matemática das dimensões não inteiras.

Na década de 60… do século XX, Benoît Mandelbrot escreveu sobre ‘similaridade‘, em seu artigo…”The Fractal Geometry of Nature”… A ‘dimensão estatística‘ recebeu a colaboração direta de trabalhos anteriores realizados por Lewis Fry Richardson…Em 1975, Mandelbrot solidificou centenas de anos de pensamento e desenvolvimento matemático… para cunhar a palavra ‘fractal‘, e ilustrou a definição matemática, com impressionantes efeitos visuais construídos por computador.

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Conjunto de Mandelbrot é um fractal definido como o conjunto de pontos no plano complexo para o qual a sequência definida recursivamente não tende ao infinito.

Essas imagens capturam a imaginação popular… – muitos delas baseadas em ‘recursão‘… – levando ao significado popular do termo “fractal”.

Mandelbrot utiliza a seguinte descrição para retratar ‘fractais geométricos‘: “uma forma geométrica áspera… – ou ‘fragmentada’ – que pode ser dividida em partes… cada qual, como cópia de um tamanho reduzido do conjunto”.

Em uma tentativa de definição exata do termo fractal, costuma-se aproveitar as ideias básicas de ‘similaridade como relação incomum…ao espaço do fractal incorporado… Sendo ponto pacífico, que padrões fractais se caracterizam por dimensões sem números exatos — para quantificar complexidade.

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A natureza recursiva

Em 1975 … quando Mandelbrot criou o termo “fractal”… – fez uso para denotar objeto cuja dimensão é maior do que a própria ‘topologia‘. Os fractais não descrevem a ‘unicidade’… nem especificam detalhes de como construir certos padrões…em que a exigência dimensional não é satisfeita — para o preenchimento de curvas por espaços fractais, tais como a curva Hilbert.

Padrões fractais foram modelados ainda dentro da gama de escalas… — em vez de forma infinita, devido aos limites práticos de tempo e espaço físico. Os modelos podem simular fractais teóricos, ou fenômenos naturais, com características do gênero.

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Padrões fractais foram reconstruídos no espaço tridimensional da física… — “Modelos fractais” podem incluir sons…imagens digitais, padrões eletroquímicos…’ritmos circadianos’… — entre outras funções indispensável ao “ser humano”.

Modos fractais são criados utilizando software. A natureza recursiva de alguns padrões é óbvia em certos exemplos. Da mesma forma, fractais aleatórios podem descrever ou criar os objetos irregulares que existem no mundo real.

Fractais encontrados em exibição na natureza possuem similaridade mais acentuada… A conexão entre fractais e folhas, por exemplo, está sendo usada para determinar o quanto de carbono está contido nas árvores… – Exemplos de fenômenos conhecidos por possuir características fractais são…nuvens, cordilheiras, crateras…litorais…relâmpagos … entre outros. (Renato Duarte Plantier)

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979... (s/ diploma)
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