Newton, Einstein, Schrödinger…e o “balde de Mach”

Neste trabalho… apresentamos os conceitos de inércia, espaço e tempo na mecânica newtoniana… Analisamos o princípio de Mach, segundo o qual a inércia de qualquer corpo se deve à sua interação com os corpos distantes do universo…Explicamos porque,   em geral, a teoria gravitacional de Einstein não efetua este princípio…E, abordamos o trabalho de Schrödinger, que apresenta uma formulação alternativa para a mecânica, baseada na lei de Weber para a gravitação… que é compatível com as ideias de Mach

1) Mecânica newtoniana

Isaac Newton (1643-1727) apresentou a formulação de sua mecânica, em 1687 – no livro ‘Princípios Matemáticos de Filosofia Natural’, mais conhecido por ‘Principia‘;        cuja 1ª definição apresentada refere-se ao que hoje é chamado… “massa inercial“:

“A quantidade de matéria é a sua medida, obtida – conjuntamente – a partir                        de sua densidade e volume… – É essa quantidade que… doravante – sempre                denominarei pelo nome de corpo – ou… massa (…assim disse Newton…).

Depois…ele define o “momento linear“, como o produto da massa inercial                    pela velocidade do corpo. Sua 3ª definição é a de “vis insita“… – ou “força                      inata da matéria“…ou ainda – mais simplesmente…”inércia“…

“um poder de resistir, através do qual todo o corpo…estando em um                                  determinado estado, mantém esse estado, seja ele de repouso, ou de                                    movimento uniforme em uma linha reta” (conforme suas palavras).

A seguir…vêm mais 4 definições… e, logo após, um comentário onde distingue as noções absolutas e relativas de tempo, espaço e movimento. Para Newton… só é possível conceber estas quantidades, a partir das relações que guardadas com os objetos – ou seja, concebem-nas como ‘grandezas relativas‘. Newton porém…vai empregar em suas leis do movimento apenas os… “conceitos absolutos“… — que ele entende da seguinte forma:

Movimento absoluto – é a translação de um corpo… de um lugar absoluto para outro. Tempo absoluto – verdadeiro e matemático, por si mesmo…e da sua própria natureza, flui uniformemente sem relação com qualquer coisa externa. Espaço absoluto, contido em sua própria natureza… sem relação externa… permanecendo sempre similar e imóvel. 

experimentobaldeEm seguida … Newton apresenta o famoso ‘experimento do balde‘, afirmando assim poder distinguir o ‘movimento absoluto’, do relativo… – pelos efeitos que este apresenta.

O experimento consiste num balde com água, suspenso por uma corda…Quando o balde e a água estão em repouso em relação à Terra… a superfície da água é plana…Mas, quando em relação à Terra, o balde e a água giram juntos, sua superfície é côncavaFazendo as contas, considerando a ação da “força centrífuga“, no referencial em movimento circular têm-se um…paraboloide de revolução‘.

Segundo Newton – esta concavidade da água só pode ser devida à sua rotação…em relação ao ‘espaço absolutodesvinculado de qualquer matéria distante. Para ele a concavidade não é devida à rotação da água em relação aos corpos do ambiente(‘balde e Terra’)…nem em relação às estrelas distantes… Esse ponto de vista é razoável, se levarmos em conta sua “lei de gravitação universal“, bem como os 2 teoremas que provou no…”Principia“… válidos para uma força central, caindo com o inverso do quadrado da distância. – Ou seja:

Uma ‘casca esférica‘ atrai qualquer corpo externo, como se toda                massa da casca estivesse concentrada em seu centro…e não exerce            qualquer força resultante sobre um corpo em seu interior…mesmo                se este corpo estiver fora do centro da casca.

Aplicando este teorema ao ‘caso do balde’, tem-se que a Terra só vai atrair a água para baixo, e que o conjunto de estrelas distantes não vai exercer qualquer força resultante sobre a água. Estes resultados são válidos qualquer que seja o movimento da água em relação à Terra ou às estrelas. Assim, não vai ser a Terra…nem o conjunto das estrelas quem vai empurrar a água contra as paredes do balde, fazendo sua superfície côncava.

inercia12) Princípio de Mach

O ‘ponto de vista‘ de Newton foi criticado por Leibniz (1689), por Berkeley (1710)… e, em especial, por Ernest Mach (1838/1916), em seu livro “A Ciência da Mecânica” (1883)… No Prefácio da 7ª edição alemã (1912)…Mach chamou de… “monstruosas“… as concepções newtonianas de espaço e tempo absolutos. – Em oposição às ‘obscuridades metafísicas’, ele propôs trocar o… “movimento absoluto“… de todo corpo… – por seu movimento em relação ao conjunto das ‘estrelas fixas’…“Permaneço até hoje como o único a insistir em referenciar a ‘lei da inércia’…à Terra…e, para movimentos de larga extensão…espacial e temporal, às estrelas fixas”… Mach também criticou a concepção de massa por Newton,      a definindo como uma ‘pseudo-definição’: O conceito de ‘massa’ não fica mais claro ao descrevê-la como produto do volume pela densidade… pois a própria densidade denota massa por unidade de volume… – Na verdade, a definição correta de massa só pode ser deduzida das relações dinâmicas dos corpos”.

De acordo com Mach deve-se escolher arbitrariamente um corpo como tendo massa igual a 1, e então definir a razão das massas entre 2 corpos quaisquer como sendo o negativo da razão inversa das acelerações (em relação à Terra…ou, às estrelas fixas) que um exerce no outro ao interagirem: m1/m2 = – a2/a1. – Suas críticas à “interpretação de Newton” do “experimento do balde” são comuns em seu livro. – Para ele, é a ‘rotação da água’, em relação às estrelas fixas – e não em relação ao espaço absoluto, desvinculado de qualquer corpo material…a responsável pela concavidade da água na situação descrita por Newton.

Mach defende, essencialmente, que só há movimentos e efeitos relativos…ou seja, movimento de matéria em relação à matéria, e não movimento de um corpo em relação   ao espaço vazio. E, além disso, se os movimentos relativos são os mesmos, seus ‘efeitos’ devem ser os mesmos também. – No experimento do balde – por exemplo… se observa que, quando a água está girando em relação ao conjunto das estrelas…sua superfície se torna côncava. Para Mach (mas não para Newton) o mesmo acontece, ao mantermos o balde com água parado em relação à Terra, e girarmos… na mesma velocidade angular, todas estrelas…ao redor do ‘eixo do balde’. Ou seja, como o movimento relativo entre a água e estrelas distantes, neste último caso, é o mesmo que no 2º caso do experimento original de Newton…Mach defende que ‘efeitos dinâmicos’ também têm que ser iguais (neste caso, a água também deve subir pelas paredes do balde)… e, propõe um desafio:

“Tente fixar o balde de Newton – e girar o céu das estrelas                             fixas…e, então… – prove a ausência de forças centrífugas”.

O princípio de Mach’ é a ideia de que a inércia não é uma propriedade intrínseca de um corpo qualquer – mas sim… resultado de sua interação com corpos distantes do universo…Sendo assim, as ‘forças inerciais‘, como a centrífuga e a de Coriolis, passam a ser consideradas forças reais…surgindo como resultado da interação de um corpo material…com o universo (girando ao redor) … (um tipo de “interação holística”.) 

3) A relatividade geral de Einstein“Tempo e espaço são modos pelos                   quais pensamos – e não condições sob as quais vivemos” (Albert Einstein)

Massa+relativística.

Einstein formulou sua “teoria da relatividade geral” de 1916…sendo “fortemente influenciado” … pelas ‘ideias relacionais’ de Mach, como dito em 1949… — nas suas “Notas Autobiográficas” – e expresso por carta, em 1913 – ao próprio Mach.    A expressão princípio de Machcriada por Einstein em 1918 já era utilizada — desde 1912 — em seus cálculos…do aumento da “massa inercial de um corpo, dentro de uma casca esférica (também na aceleração induzida pela rotação da casca) como um princípio relativístico inercial.

Com a ‘relatividade geral’ Einstein generalizou sua ‘relatividade restrita’, impondo que as leis da física devem ter uma estrutura tal, que sua validade permaneça não só em sistemas de referência inerciais, mas acelerados também” (1916)Assim, as leis da natureza devem ser representadas por equações, que tenham validade em todos sistemas de coordenadas (“covariância geral“). Isto significa…a imposição da igualdade na forma das equações em todos os ‘sistemas de referência’. – Esta invariância não tinha sido notada por Mach… Além disso, em seu livro “O Significado da Relatividade, de 1922, Einstein apresentou 3 consequências que deveriam ser obtidas em qualquer teoria que implemente o “princípio de Mach“:

1.° A inércia de um corpo deve aumentar se, na sua                                                 vizinhança… — acumularem-se massas ponderáveis;

2.° Um corpo deve sofrer uma força aceleradora… de                                                            mesmo sentido, quando massas vizinhas são aceleradas;

3.° Um corpo oco animado de um movimento de rotação deve produzir no seu interior um “campo de Coriolis”, que faz com que corpos em movimento sejam desviados no sentido da rotação; — deve,  ainda,  produzir um  ‘campo radial de forças centrífugas’. 

Uma 4ª consequência, apresentada posteriormente (1917por Einstein é que um corpo imerso em um “universo vazio”…não deve ter inércia; ou seja…toda inércia de qualquer corpo … deve ser resultado de sua interação com outras massas no universo.  

Inicialmente entre 1916/1917 Einstein pensava que estas 4 consequências estavam contidas na “relatividade geral“… – e que portanto, seria possível implementar o princípio de Mach em sua teoria… – Já em 1918 porém, foi obrigado a abandonar a      ‘quarta consequência’, e assim…aos poucos, foi abandonando o “princípio de Mach”.

O que ocorreu foi que as primeiras soluções obtidas para sua ‘equação de campo gravitacional‘ (como a de Schwarzschild) supunham, como condição de contorno,         que a ‘métrica no infinito’ era “minkowskiana”, isto é, idêntica à da “relatividade restrita”. Contudo, isso ia contra o ‘princípio de Mach‘… pois (i) a métrica local não       seria apenas determinada na distribuição de matéria… mas também, pela ‘condição           de contorno’; e (ii) se o universo fosse vazio…sua métrica seria toda minkowskiana,       mas com isso ter-se-ia um espaço absoluto…no qual todos corpos sofreriam inércia,         mesmo na ausência de outras massas.

4) A relatividade do “Princípio de Mach”                                                                        Após passar quase 1 ano tentando mostrar que a solução de De Sitter                            era fisicamente inaceitável, Einstein abandonou o ‘princípio de Mach’.

Para manter o ‘princípio de Mach’, Einstein, então propôs – em 1917, o seu famoso modelo cosmológico, no qual, o “universo é fechado(como a superfície de uma esfera),  de forma que não há contorno – a ‘métrica‘ (em suas ‘propriedades inerciais’) seria determinada, pela ‘distribuição de matéria‘… – e não, por “condições de contorno”.

No entanto… – para um “universo fechado estático” (…a expansão do universo ainda não era conhecida)  Einstein precisou…modificar suas equações, introduzindo…a então desconhecida ‘constante cosmológica‘…Concluiu ele, ter conseguido assim implementar o “princípio de Mach“. Contudo, ainda em 1917… o astrônomo holandês W. De Sitter demonstrou que – “equações modificadas” admitiam solução para um ‘universo vazio‘; que correspondia a um universo em expansão!

Em 1922, quando listou as 3 consequências citadas acima…Einstein ainda mantinha certa simpatia pelo princípio de Mach, apesar da teoria da relatividade geral não ser exatamente machiana. Porém, em 1962, C. H. Brans mostrou que a 1ª consequência, não aparece na “relatividade geral“, tendo Einstein interpretado erroneamente cálculos efetuados num  sistema de coordenadas especial… – Ou seja… tanto como na ‘lei da gravitação de Newton’, também na ‘relatividade geral’ – um conjunto de cascas esféricas em repouso em relação a certo referencial S não exerce qualquer influência resultante sobre um corpo interior, não importa movimento, ou localização deste corpo em relação a S. Assim…suas propriedades inerciais não dependem de uma ‘simetria esférica‘ para a distribuição de massas externas. 

mec-nica-relacional5) A prova do “Princípio de Mach”

Este último resultado — poderia servir de ‘argumento’ contra a realidade do ‘Princípio de Mach’ (ou contra a validade da teoria da relatividade geral)…mas é muito difícil de ser testado em laboratório… — Existe porém, um experimento factível para testar se a anisotropia  da distribuição de massas … ao redor da Terra gera anisotropia de inércia. – A anisotropia de massa…devida ao fato de estarmos fora do centro da galáxia…foi estimada na ordem de Δm/m ≈ 10e–¹º,    no entanto experimentos de…”anisotropia de inércia”, realizados com técnicas de… “ressonância magnética”, por Hughes (1960)…e por Drever (1961)…impuseram um limite de… Δm/m < 10e–²².

À 1ª vista, este resultado indica que o “princípio de Mach” é falso… mas, se a “anisotropia inercial”  afetar igualmente todas as ‘partículas’ e ‘campos’… – então… também afetará os próprios instrumentos medidores – não permitindo…portanto, uma observação local dos efeitos do “princípio de Mach”, conforme sugerido por S.T. Epstein (1960) e Dicke (1964).

A consequência apresentada por Einstein (resultante inercial de forças externas), ocorre na “relatividade geral” assim como a 3ª consequência…como foi mostrado    por W. Thirring em 1918 e 1921, embora não segundo o ‘princípio de Mach’…Ou seja,    há termos tipo centrífugo e Coriolis… mas, o “termo de Coriolis neste resultado da ‘relatividade geral’ é 5 vezes maior que o equivalente da ‘mecânica clássica’ (com valor idêntico do termo ‘centrífugo’ nas 2 teorias). Ademais, neste cálculo relativístico surge    um ‘termo espúrio adicional’ (‘força axial‘)…sem análogo em qualquer força fictícia.

Este termo implica que, para a relatividade geral (supondo as condições de contorno mencionadas)…há uma ‘diferença observacional’, entre um corpo parado no centro de uma casca esférica girando… – e um corpo girante no centro de uma casca parada – contrariando as ideias relacionais de Mach.

Pelos motivos expostos nos parágrafos anteriores, passou a haver na década de 20 um consenso geral, aceito inclusive por Einstein, de que a relatividade geral não consegue implementar completamente o ‘princípio de Mach. Porém, devemos salientar, que     há propostas, como a de A.Wheeler (1964) de se usar o princípio de Mach na seleção       de condições iniciais de contorno ou simetria – na relatividade geral, para o Universo.

6) Schrödinger e o “princípio de Mach”                                                                            “Nasci e fui educado em Viena, com os ensinamentos e a personalidade de Mach, ainda ocupando toda atmosfera. Devotei-me a seus escritos…dos quais li praticamente todos, enquanto aprendíamos relatividade restrita”. (Schrödinger a Eddington, carta…1940)

space-time-matter-weylErwin Schrödinger (1887-1961)…também influenciado pelas ideias de Mach — desde 1916…ainda no front da 1ª guerra em Trieste, além da teoria da relatividade restrita, estudou bastante a relatividade geral de Einstein. A nova ‘teoria relativística da gravitação’ já cativara a atenção de físicos vienenses, desde 1913 — quando Einstein previu a deflexão da luz por campos gravitacionais. – E…então, quando em meados de 1917 – pouco antes de terminar a guerra – Schrödinger retorna à “Universidade de Viena”, encontra seus colegas… Flamm e Thirring … debruçados    na… “relatividade geral”. — Já no final deste mesmo ano, redige 2 pequenos artigos sobre o assunto – que a seguir foram publicados (1918) no…”Physikalische Zeitschrift”.

Nesta época, em que Schrödinger ainda compartilhava a expectativa de Einstein da relatividade geral implementar o princípio de Mach…ele também desenvolveu uma abordagem sistêmica à mecânica, baseada no cálculo tensorial da relatividade geral, compondo 3 cadernos de anotações (não publicados)… incluindo citações do recém lançado“Espaço,Tempo…e Matéria”…de Hermann Weyl (1918). Redigiu também:  “Mecânica hertziana e teoria da gravitação de Einstein”; manuscrito não publicado,            no qual compara as 2 teorias, que têm em comum, justamente a ausência de forças.        Numa das publicações…Schrödinger subscrevia a ideia de Mach…de que o conceito          relativo de massa (na “relatividade geral“) é definido pela interrelação entre corpos.

Em meio ao caos econômico do pós-guerra, em 1918, Schrödinger passou a se interessar pela teoria quântica, considerando seriamente a hipótese do quantum de luz de Einstein. Fazia também pesquisa sobre a ‘métrica das cores – que requeria uma geometria riemanniana. Em 1920 foi trabalhar em Jena, depois Stuttgart e Breslau. Por fim, em outubro de 1921, estabeleceu-se em Zurique, onde trabalhavam dois físicos, cujas obras eram conhecidas dele…Peter Debye e Hermann Weyl. Nessa época, um famoso artigo     de revisão escrito em 1921 pelo jovem vienense Wolfgang Pauli — que lhe enviou uma cópia… parece ter reanimado o interesse de Schrödinger pela ‘teoria da relatividade‘.

Após 1918, começou a ficar claro para a comunidade dos físicos relativísticos, que esta teoria não implementava, de maneira completa o princípio de Mach. Este consenso, porém, demorou alguns anos para se firmar… – como se pode depreender do artigo de Pauli (1958), que concluiu que ‘este ponto ainda não foi totalmente resolvido‘ pois, tanto Einstein, quanto Weyl… – haviam publicado críticas à solução de De Sitter.

Não sabemos ao certo qual era a opinião de Schrödinger sobre o assunto                            no início da década de 20, mas veremos que, em 1925, ele exprimiu uma                            ideia que a relatividade geral pudesse implementar o ‘princípio de Mach’.

7) Energia potencial de interação gravitacional‘                                                              Nesse período, Schrödinger não interagia com outros cientistas…exceto                            Weyl, com quem discutia… semanalmente… – ‘problemas matemáticos’. 

Hermann Weil

No início de 1922 Schrödinger teve tempo de se aprofundar nas partes mais difíceis do artigo de            Pauliinclusive na recente tentativa de Weyl de          unificar a gravitação e o eletromagnetismo. Nas            diversas edições do…‘Espaço, Tempo e Matéria’,  apontando uma lacuna entre sua descriçãoe a                  da teoria quântica de Bohr-Sommerfeld… Weyl        explicou como tratava o ‘movimento do elétron’                  no átomo de hidrogênioAnalisando este caso, Schrödinger encontrou uma forma de ligar as 2      descriçõesem um artigo publicado no mesmo                anoe que mais tarde, seria considerado como                 uma antecipação da ‘mecânica ondulatória‘.

Em março de 1924, Weyl publicou um artigo de revisão sobre o ‘princípio de Mach‘,      na forma de um diálogo entre “São Pedro” (a quem a relatividade geral seria o triunfo deste princípio)  e “São Paulo” (explicando por que a relatividade geral não poderia implementar o ‘princípio’)No diálogo, São Paulo sublinhava a existência de soluções        ao ‘Universo vazio’… assim como a ideal discrepância entre o “princípio de Mach”…e o “efeito Lense-Thirring. – É plausível supor que Schrödinger, nessa época, discutiu tal assunto com Weyl. Schrödinger, contudo, continuava trabalhando intensamente na teoria quântica, sobretudo na ‘estatística quântica de gases ideais’. Ainda assim tentou implementar o Princípio de Mach, variando a energia cinética dos corpos; como disse:

“Pode-se perguntar…se, talvez não fosse possível que a energia cinética, assim como a potencial, dependesse – não apenas de 1 partícula – mas da energia de interação das 2 massas, e assim sendo, da distância e velocidade relativas das 2 partículas. – De todas possíveis expressões para essa energia escolhemos, ‘heuristicamente’a que satisfaz às seguintes exigências; a) A energia cinética como interação, deve depender das massas        e distâncias das partículasdo mesmo modo que o ‘potencial de Newton’; b) Deve ser proporcional ao quadrado da taxa de variação da distância.” (SCHRÖDINGER…1925).

Foi proposta assim… uma ‘energia potencial de interação gravitacionalentre 2 corpos – que consistia da energia potencial usual, somada à expressão relacional para energia cinéticaAo integrar tal expressão para uma partícula de massa m movendo-se com velocidade v no interior de uma casca esférica, com densidade superficial de massa uniforme e raio R, Schrödinger achou um resultado, da parte dependente da velocidade, que após integração para todo ‘universo conhecido’…identificou como a energia cinética clássica mv²/2, obtendo assim a proporcionalidade entre massa inercial e gravitacional.    A seguir, considerou o problema do Sol interagindo com um planetasendo que ambos interagem também com o Universo distante através desta expressão. Com isto, obteve a precessão do periélio do planetae, para que este valor coincidisse com o medido pelos astrônomos para Mercúrio, encontrou… γ = 3/c² – onde c é a velocidade da luz. – Essa igualdade algébrica incluindo a expressão do avanço do periélio, também é obtida pela relatividade geral, mas a partir de conceitos e equações de órbita totalmente distintos.

E, por último, tratou do problema de corpos movendo-se a velocidades próximas a da luz, obtendo uma expressão da energia cinética, similar          àquela da relatividade geral – mas…com interpretações bem distintas.

Schrödinger8) A teoria semiclássica de Schrödinger

Como Schrödinger encarava sua proposta, em face do sucesso da teoria da relatividade geral?  No início de seu artigo de 1925… mencionado acima, ele sublinhou que a ‘relatividade geral’, em sua forma original… devida a Einstein, em 1916… também ainda não poderia satisfazer o princípio de Mach (perspectiva já consensual)Ao escrever…”em relação à forma original da teoria”…ele demonstrou sua esperança de que aquele princípio ainda pudesse ser realizado, num ‘modelo cosmológico’ adequado:

“Não duvido que, quando a solução ao problema das condições de contorno adequadas for finalmente encontrada…não só será plenamente satisfatória, como também, será colocada numa forma que possibilite a compreensão verdadeira para um público mais amplo…Mas, do ponto de vista atual, talvez seja interessante indagarmos…se o “princípio de Mach” não poderia tornar compreensível a determinação dos sistemas inerciais na esfera das estrelas fixas, simplesmente por uma modificação da mecânica clássica”. (SCHRÖDINGER, 1925).

Schrödinger parecia estar dizendo acreditar numa posterior derivação do princípio de Mach pela cosmologia relativista… mas, como isso ainda era muito complicado para a época, ele iria apresentar a ‘derivação simples’, obtida a partir de uma modificação da mecânica clássica… Contudo, para ele, qual seria o ‘status’ desta ‘teoria semiclássica’?        A objeção mais séria contra esta teoria… segundo Schrödinger, era que ela supunha o “princípio de ação instantânea“. – Como ele próprio aceitava que a gravitação se propaga à velocidade da luz – considerou a teoria como uma formulação aproximada,        pela qual…em média – não faria diferença se fosse utilizada a “propagação retardada”    dos efeitos gravitacionais…ou a ‘instantânea’…De acordo com suas próprias palavras:

“Acredito ser provável que, por posteriores desenvolvimentos dessas ideias, chegar-se-á finalmente, após certas modificações, à teoria geral da relatividade, pois esta representa um quadro que, dificilmente, será completamente derrubado por qualquer teoria futura, apesar de hoje, ainda não ser totalmente preenchido com concepções concretas e férteis. Considero que sua concepção…de que “a mudança do estado relativo de movimento dos corpos requer a realização de trabalho” – como sendo um estágio intermediário … útil e permissível, que possibilita compreender – de maneira simples e sensata, uma situação empírica trivial… – através de concepções acessíveis a todos”.  (SCHRÖDINGER, 1925).

Em suma… as citações de Schrödinger apresentadas acima… – já permitem explicar porque ele escreveu seu artigo de 1925. Tudo indica que… por volta desta época, ele           ainda acreditasse na validade do ‘princípio de Mach’… – apesar de reconhecer que a  ‘relatividade geral’ ainda não implementava este princípio… de maneira satisfatória.

9) Schrödinger… e o desafio da “mecânica relacional”                                                Da mesma forma que a mecânica corpuscular newtoniana, tem uma                                  versão para campos devida a Poisson, a teoria de campo de Einstein                                  poderia ter, na “mecânica relacional“, uma “versão corpuscular”.

Do modo como a mecânica relacional se apresenta hoje … ela é inconsistente com a relatividade geral, e experimentos cruciais num futuro próximo…deverão falsear uma dessas teorias. A história da ciência porém, nos mostra que teorias falseadas, em geral,   podem ser alteradas, de modo a sobreviver  a experimentos cruciais Assim, talvez no futuro … esses 2 programas de pesquisa se tornem duas interpretações diferentes da ‘teoria da gravitação‘… — O que então seria consistente com a visão de Schrödinger da…”relatividade geral“…(após determinadas modificações) vir a ser derivada a partir do incremento de… “ideias relacionais“.

Em um certo momento, estimulado por suas discussões com Weyl – e pensando em Mach, ele teve a ideia de exprimir a energia cinética de maneira relacional. A ideia se mostrou fecunda, e seu belo artigo foi redigido. Mas como ele chegou a esta ideia?…Um ato isolado de gênio…ou uma ideia (como o quantum de luz de Einstein) que – se não tivesse saído de sua mente, demoraria décadas para ser descoberta?…De fato, era uma ideia bem plausível que já havia sido publicada por 2 físicos: Wenzel Hofmann (1904) e Hans Reissner (1914).  Schrödinger afirma que chegou à sua equação ‘heuristicamente’ – ou seja…por tentativa e erro, guiado pela…intuição – não citando ninguém que houvesse proposto a lei antes dele. Todavia, quando foram publicadas suas ‘obras completas’, foi incluída uma nota assinada por Schrödinger – onde este se desculpa por ter ‘plagiado involuntariamente’ as ideias de Reissner, que havia publicado, em 1914, um artigo, propondo uma ‘generalização’ da “lei    de Newton” – incluindo um termo do tipo m1.m2 f(r)²…onde f(r) é função da distância entre as 2 massas – que era…”exatamente”…a expressão proposta por Hofmann (1904). 

Em 1915 Reissner publicou um outro artigo, onde propunha explicitamente…f(r) = 1/r; de tal forma, que sua expressão ficava essencialmente idêntica àquela equação. Na nota, Schrödinger afirma que,    ao escrever seu artigo de 1925…sabia do artigo de Reissner de 1914mas, não tinha certeza sobre o de 1915… — Concluímos portanto … que a ideia de tratar a energia cinética de forma relacional, veio a Schrödinger, através de Reissner, mas, por alguma razão, Schrödinger não achou importante citá-loou, apenas esqueceu seus artigos, apesar de afirmar em nota que a equação seria sua ‘propriedade intelectual’.

Vale porém lembrar que Wilhelm Weber já havia apresentado ‘expressão                              análoga’ para o eletromagnetismo… 70 anos antes. A mesma lei da força                            gravitacional havia também sido proposta, desde a década de 1870…por                              Weber, Zöllner, Tisserand, Gerber, e Holzmuller… – mas, sem relações à                                “energia cinética“…como feito por Hofman, Reissner… e, Schrödinger.

Schrödinger não deu continuidade ao seu artigo. Quais seriam os motivos? Uma 1ª razão é que este foi um de seus últimos artigos antes da ‘mecânica quântica ondulatória, que o absorveria por completo, a partir do final de 1925. Um 2º motivo poderia se relacionar à situação embaraçosa em que se encontrou — por não reconhecer o precedente de Reissner. Em 3º lugar, Schrödinger nunca abandonou sua crença na validade da “relatividade geral”, com a qual trabalhara entre 1917/18. — Mais tarde voltaria a trabalhar com ela, buscando uma “teoria unificada” baseada na “relatividade geral” de Einstein…Escreveria até 2 livros sobre este assunto…  “Space-Time Structure” (1950), e… “Expanding Universes” (1957).

P.S. O enfoque do artigo de 1925, voltou a ser considerado a partir década de 1970, por diversos autores, que embora não conhecessem tal trabalho de Schrödinger…buscaram suas inspirações nas obras originais de Wilhelm Weber…e Ernst Mach. — A principal motivação para se trabalhar nesta linha de pesquisa… – é o grande poder explicativo e computacional da lei de força de Weber – além do fato desta ser totalmente compatível com o “princípio de Mach”. (texto baseA. K. T. ASSIS  Instituto de Física, UNICAMP, Osvaldo Pessoa Jr. IFT/UFB. # consulta: ‘Inércia’ (A Origem)  ‘Mecânica Relacional’    *********************************************************************************  

“O espaço não é uma relação entre substâncias…mas entre ‘atributos’ dessas substâncias. Não sendo o espaço preenchido pela substância, mas por seus atributos…se a matéria for considerada uma substância no espaço, este pouco tem a ver com o de nossa experiência. As características lógicas essenciais dessa relação…da qual todas propriedades do espaço derivam, estão expressas nos ‘axiomas da geometria‘… – E, com base nesses axiomas, deduzimos a ‘ciência geométrica’ em sua totalidade – pelo mais estrito raciocínio lógico.” 

“Um evento isolado não é um evento…pois cada evento é fator de um todo mais amplo e significativo…Portanto, ao tempo da passagem dos eventos na natureza não pode existir tempo sem espaço, nem espaço isolado…A ‘teoria relacional do espaço‘ é uma admissão     de que não podemos conhecer o espaço sem a matéria, e vice-versa. – Mas, o isolamento   de ambos em relação ao tempo ainda é guardado a 7 chaves … pois, na verdade, tempo e espaço são atributos da substância natural.” (Alfred Whitehead…’Conceito de Natureza’)  **********************************************************************************

massaA Origem das Massas (Mario Novello)

Na ultima década…físicos de altas energias propagaram como verdadeira — a hipótese    de que – a massa de todos os corpos…seria consequência de uma ‘nova interação’ com um onipresente campo escalar (Higgs). A descoberta de uma partícula…nas mesmas características desse bóson … associada ao campo, fez dessa proposta uma verdade hegemônica junto à ‘comunidade da física’;    a comprovação de uma … função geradora universal – das massas de todos os corpos.

Mas restava inexplicada uma questão crucial, relativa ao fato de que esse bóson de higgs tem, ele próprio, uma massa… – Quem dá massa ao ‘bóson de higgs’?…Um meio natural de responder tal questão…reabriu caminho a uma conhecida interpretação da origem da massa. – A partir de uma leitura einsteiniana das considerações de Mach sobre a inércia dos corpos, a massa deveria estar associada de modo universal à interação gravitacional;  ou seja, a massa de qualquer corpo é resultado de um processo auto-interativo da massa de todos demais corpos no Universo. Na linguagem da ‘relatividade geral’…isso significa ser o resultado da inércia de todos os corpos no Universo … que produz a massa de cada corpo gravitação nada mais seria do que um catalisador desse processo. É a constante cosmológica, introduzida por Einstein em seu programa cosmológico original, que teria essa função de “contato” entre cada corpo…e a representação cósmica de sua geometria.

Até meados da década de 1960…os cientistas acreditavam ser a massa dos corpos uma propriedade natural, que consequentemente, não requeria uma outra explicação, ou melhor, uma explicação ‘epistemológica’…Não haviam mecanismo nem embasamento formal capaz de produzir explicação coerente e aceitável…sobre a redução do conceito      de massa (de todos os corpos existentes) a estruturas formais mais elementares…Com exceção do fóton, todas as partículas observadas na natureza têm massa. — Até muito recentemente os variados tipos de neutrinos também eram considerados partículas      sem massa, mas atualmente, a possibilidade dos neutrinos serem massivostem sido amplamente examinada. Reconhece-se assim que de todas as partículas efetivamente observáveis somente o fóton não possui massa. E daí surge a questão: qual é a origem        da massa de todas as partículas no Universo… e por que só o fóton não tem massa?

Os mecanismos escondidos (Dos átomos aos planetas)                                                Massa’ é um conceito primitivo ou derivado de alguma propriedade mais fundamental; uma interação ou um outro tipo de essência a partir da qual ela se define e se constitui?

Um longo caminho de investigação envolvendo química, física e astronomia permitiu entender a totalidade dos corpos macroscópicos … como estrelas e planetas…em termos de quantidades microscópicas como moléculas, átomos, e seus constituintes mais elementares como: elétrons, prótons e neutrons… E, ao longo do século XX, penetramos no mais‘intimo da matéria’ as partículas elementares construídas a partir de duas grandes famílias…léptons e quarks. Desse modo…não havia mais a necessidade de se produzir explicação…para origem da massa de cada objeto no Universo… — apenas para o surgimento de alguns poucos elementosque seriam “blocos fundamentais”…de todo corpo.

Antes de proceder à descrição das 2 propostas mais relevantes – sobre a…origem da massa dos corpos: que chamamos de mecanismo do bóson (de Higgs), e mecanismo gravitacional (de Mach); devemos nos perguntar quais condições que um processo físico deve satisfazer, para que seja aceito como bom candidato à esta função (de gerar massa). — Isso simplifica bastante o desenrolar deste procedimento para entender a origem da ‘massa’. – A resposta pode ser sintetizada da seguinte forma: um mecanismo capaz de gerar massa às partículas elementares se sustenta em 3 requisitos…1) Uma interação universal que atue sobre todos os corpos; 2) Esta interação deve exibir explicitamente, o modo como os corpos adquirem massa; 3) Parâmetro livre capaz de dar valores distintos à massa das diferentes partículas.

Para satisfazer a primeira condiçãoos físicos tinham duas opções: considerar o campo gravitacional ou postular a existência de um novo campo … como agente de uma nova interação. Havia várias razões para que os físicos de… “Altas Energias” envolvidos em descrever a…”microfísica, preferissem a ousadia e o caminho especulativo de propor a existência de um novo campo. Esta opção trazia um certo número de respostas a outras questões envolvendo o microcosmosno interior mais profundo  da matéria. Por outro lado… também se aproveitava de uma critica negativa – ao…”mecanismo gravitacional”.

Sabe-se que a força gravitacional é fracaconsequentemente, embora a gravitação seja dominante em processos descritos na astronomia e cosmologia, que tratam de grandes quantidades de matéria e grandes dimensões de espaço e tempo, sabia-se que não teria papel relevante no microcosmo – a nível dos átomos, elétrons e prótons – podendo ser desprezada. — Tal característica deve-se ao fato da constante newtoniana G ser ínfima,      se comparada com as constantes envolvidas nas forças nucleares (fraca e forte). Como      se admitia – de maneira errônea…que a formula da massa gerada a partir da interação gravitacional incluiria esta constante G … concluiu-se que este mecanismo não deveria    ser considerado frente a qualquer outro mecanismo…dependente de ‘forças nucleares’.

Foi somente após investigações realizadas em 2010, que este argumento,                              aparentemente sólido… – desmanchou-se no ar… – Contribuiu para isso,                                como veremos… – a maneira como o…”Principio de Mach”…foi utilizado.

Mecanismo de Higgs                                                                                                                Hipótese de uma nova interação da física, com grau de generalidade desconhecido;          com um campo a ela associado, que se estende no espaçotempo (‘campo de Higgs’);              e cujo agente principal seria uma partícula então conhecida como ‘bóson de Higgs’.

Assim como a gravitação constitui um processo não-linear‘…propôs-se que o        ‘bóson de Higgs’ deveria também atuar sobre si mesmoPor causa desta auto-interação tal campo admite um ‘estado fundamental’ – o “vazio” – no qual sua correspondente “energia constante” se espalha por todo espaçoEsta energia          é a base do…”mecanismo de Higgs“.  

É a partir deste estado fundamental que todas outras partículas adquirem massa – em função direta do valor da energia deste estado de vazio do bóson de Higgs. Podemos então sintetizar este mecanismo da seguinte forma… Toda partícula A está envolta em      um mar de energia que representa localmente o estado mais fundamental do vácuo de        um campo escalar especial (de Higgs)…Tal envoltório é concebido como a massa de A.    Como consequência deste processo, uma característica desagradável faz produzir uma dificuldade formal ainda não resolvida. Além da hipótese do bóson de Higgs ter um processo de auto-interação – deve-se aceitar também que ele possui massaSem esta massa aquele estado fundamental não pode ser atingido inibindo que se forme a configuração necessária para prover massa aos outros corpos…Isso se explica, porque          a existência daquele vazio estável”…depende de uma especial combinação de fatores,      que conectam a massa do bóson de Higgs aos valores associados à sua auto-interação.

Quem dá massa ao bóson de Higgs?                                                                                    Tal dificuldade de principio não se aplica à ‘gravitação’,                                                justamente porque essa é uma “força de longo alcance”. 

Embora o conceito de massa apareça em inúmeros processos que envolvem gravitação,      até pouquíssimo tempo atrás não se conhecia um mecanismo eficiente a partir do qual        a massa surja como consequência de processos gravitacionais Ao contrário, foi justo      no território das ‘Altas Energias’…domínio da microfísica (onde a gravitação é deixada      de lado como irrelevantedevido à extrema fraqueza de seus processos) que apareceu      um modelo para gerar massa com base em processos elementares de interação com    um novo campo quântico (‘escalar‘) permeando todo o espaço — o…”campo de Higgs”.

Princípio de Mach: local ou global?                                                                                      A ideia original da elaboração de um ‘mecanismo gravitacional’                                                  para entender a massa como um“processo de interação”se                                                  apoia numa noção de mais de um século: o ‘Principio de Mach’.

buraco-negro-singularidadeO sucesso da física retalhando o mundo para estabelecer uma hierarquia entre os fenômenos – foi certamente um fator importante…na caracterização da origem da massa. De acordo com essa visão, a massa de um corpo deve ser entendida ou como um conteúdo apriorístico da matéria ou um processo local, associado a alguma forma de ação contigua eliminando assim qualquer papel referente à ‘propriedades globais’ do Universo. – Então, não é de se estranhar que o chamado “Principio de Mach” tenha causado um choque…e, ao mesmo tempo, despertado curiosidade…ao relacionar propriedades entendidas até então como locaiscom ‘atributos globais’ do Universo.

Na versão de Einstein deste principio (1912), a inércia total de um corpo massivo por menor que este seja, nada mais é do que o efeito da presença de todas as outras massas existentes. Ou seja, a massa de um corpo A nada mais é do que resultado da ação sobre      A de toda a energia existente no Universo (da ação do resto-do-universo). Neste ponto, Einstein usa sua interpretação da mecânica de Mach para produzir a relatividade geral, que é a gravitação capaz de ser o agente desta influência cósmica sobre qualquer corpo.  Portanto, pela “interpretação einsteniana” a massa de um corpo está intimamente relacionada à sua…interação gravitacional. — E, se quisermos entender a ‘massa’ em termos mais fundamentais – devemos associá-la a… “processos gravitacionais globais”.

Isto é, a massa de um corpo qualquer, por menor que seja, deve depender da interação gravitacional deste corpo com o resto-do-universo. E assim,    a inércia de um corpo é uma propriedade da matéria e de sua interação com o ‘resto-do-universo’, ou ainda, da…”distribuição global de energia”.

Pode causar surpresa a ideia presente no Principio de Mach, de que uma propriedade especifica de um corpo esteja relacionada à estrutura global do espaçotempo. Esta solidariedade do universo não faz parte daquele modo de compreender o mundo, por        meio de seu retalhamento, de sua divisão em processos contíguos. Esta, sem dúvida,        é a grande distinção entre as 2 propostas rumo à compreensão do conceito de ‘massa’.      De um lado, temos o mecanismo de Higgs, com a ideia de redução da influência do Universo sobre suas partes; de outro o “mecanismo gravitacional”, advogando a inter-conexão ente o…’local‘ e o ‘global através da ação do Universo, sobre suas partes.

Apesar do grande sucesso da teoria da…”relatividade geral”…que Einstein elaborou a        partir de sua visão machiana, ela não teve igual sucesso na produção de uma formula      para a massa. Ela não havia criado, até bem recentemente – uma versão quantitativa capaz de exibir esta…”dependência global”…da “massa”…em relação à…”gravitação”.

A ‘estrutura global’ do “Mecanismo de Gravitação”                                                  Pelo mecanismo gravitacional, toda partícula A está envolta em um mar de                  energia que representa localmente o estado mais fundamental do vácuo de                      todo o Universo. Este envoltório então…é interpretado como a massa de A.

Embora a teoria da relatividade geral de Einstein possa ser compreendida e estudada…de um modo independentedas ideias de Mach – para quem a inércia de um ‘corpo Α‘… depende da distribuição global da energia de todos os corpos existentes no Universo, devemos reconhecer seu valor histórico para o empreendimento de Einsteinem associar ‘gravitação’, à estrutura métrica do espaço-tempo.

Durante o século XX a ideia fundamental de associar propriedades locais da matéria e suas interações com o estado global do Universo foi aparecendo aqui e ali…sem todavia exibir um mecanismo seguro e confiável capaz de por em evidência a interconexão do local com o global, isto é, sem demonstrar o efeito da estrutura global do Universo, sobre propriedades locais. O próprio conceito de massa, que permeia todos processos gravitacionais, não havia alcançado uma formulação eficiente … capaz de exibir tal dependência com a totalidade do que existe. — Assim, nos últimos cem anos, esse modo einsteniano de traduzir as ideias de Mach – não logrou obter um modo eficiente de interferir nas teorias da físicaineficiência estaque conduziu à aceitação por parte dos físicos do “modo Higgs” de gerar massa.

Entretanto, uma re-interpretação do principio de Mach e de seu papel na geração da massa de todos os corpos, veio recentemente a contornar essa dificuldade, trazendo,        como consequência, duas propriedades essenciais, a saber…1) Na formula de massa        obtida pelo mecanismo gravitacional não aparece a constante de Newton; 2) Este mecanismo gravitacional independe das propriedades do campo gravitacional. Para demonstrar a existência formal de uma proposta com estas duas características…foi necessário entender que a gravitação interage com a matéria, de maneira um pouco          mais complexa do que se suponha. Nesse sentido, os fatores que se sobressaem são:            O modo como os corpos reagem a um campo gravitacional — e a ação da energia do          resto-do-Universo sobre estes corpos — que podem ser descritos da seguinte forma:              A ‘interação gravitacional’, conforme Einstein em sua “relatividade geral”, substitui            o modo tradicional newtoniano de tratar a ação de uma força sobre um corpo…pela mudança na estrutura métrica do espaçotempo. Nessa interpretação, o mecanismo          em questão se baseia numa dependência interativa com a “curvatura espaçotempo”.

É aqui que se insere a interconexão entre os mundos clássico e quântico, pois este estado do resto-do-Universo pode ser descrito como o estado fundamental da matéria…o estado do vazio. Isto é, tudo se passa como se houvesse uma “constante cosmológica” Λ, e que o corpo A se visse então mergulhado num “mar de energia constante” … homogeneamente distribuído em todo espaçotempo. Com estes dois procedimentos…realiza-se a função de doar massa para o corpo A. Talvez a interpretação relevante deste mecanismo seja que a gravitação é só um ‘agente catalizador’ entre ‘corpos elementares’, e o resto-do-Universo.

Campo de Interação Gravitacional (CIG)                                                                               Ao aceitarmos a ideia de que…as propriedades inerciais de um ‘corpo A‘ são                    definidas pela distribuição de energia de todos os demais corpos do Universo,                    uma questão aparece de imediato… — Como descrever este ‘estado universal’,                    que é capaz de levar em conta a contribuição do ‘resto-do-Universo’ sobre A?

Chamamos de resto-do-Universo de A, à ‘estrutura global’/’domínio de influencia’, de todos demais corpos/campos capazes de influenciar A. Sua ação se dá por uma  “interação gravitacional universal“; onde o corpo percebe seu entorno, como que mergulhado num “vazio cósmico“. Talvez aqui seja relevante enfatizar, que sendo ‘massa‘…resultado da relação de  A com o resto-do-universo, a gravitação nada mais é do que o agente catalizador desse processo. Assim, podemos entender o fato de que a gravidade, mesmo sendo a mais fraca…de todas as (4) forças conhecidas — está na origem da… geração da massa.

Os dois mecanismos de gerar massa apresentados (Higgs e CIG) se baseiam numa mesma estrutura fundamental – um “estado do vazio” descrito por uma constante distribuição de energia em todo espaço. A massa aparece como uma resposta individual de cada corpo a este estado de excitação fundamental; este mar de energia invisível, mas mensurável, que pode ser identificado ou com uma “constante cosmológica”, ou com o “vácuo quântico”. A principal distinção entre eles reside na origem deste estado…O cenário de Higgs requer    a presença de um novo campo da física…uma nova partícula, com propriedades especiais; como uma massa e um processo de ‘auto-interação’…relacionados por valores específicos.  Já o “cenário gravitacional” tem várias vantagens sobre o de “Higgs” … pois  as condições requeridas para que ele conceda massa aos corpos não são difíceis de serem satisfeitas. E, particularmente, enquanto é ‘nebulosa’ a hipótese de que o campo de Higgs interage com todos os corpos…a universalidade da “interação gravitacional” não deixa a menor dúvida.

Sobre esse assunto, uma questão que pode despertar curiosidade…é por que Einstein, tendo todos esses ingredientes descritos por uma origem gravitacional da massa, não realizou esse passo fundamental de obter a massa de todos os corpos a partir da interação gravitacional?Ocorre que, um dos pilares da teoria da “relatividade geral” consiste na hipótese de que – localmente – as leis da física são aquelas descritas pela “relatividade especial”. O famoso ‘principio de equivalência’, associando um sistema          de referência acelerado a um campo gravitacional homogêneo‘…permite eliminar o        efeito gravitacional local. Ora, se a massa depende da interação gravitacional‘, isso eliminaria o atributo da ‘massa’…em cada ponto do espaço-tempo o que é absurdo.

O impedimento maior vem precisamente da identificação deste principio de equivalência com a forma de interação da matéria com o campo gravitacional…Foi somente quando se separou esses 2 ingredientes (“equivalência” e “interação gravitacional”), que foi possível efetivar um modo de gerar massa para todos corpos … via gravitação. Isso se deve ao fato de que ao alargar a‘interação gravitacional’com processos envolvendo a curvatura do espaço-tempo (campo gravitacional já não pode, nem localmente, ser eliminado por uma simples transformação de sistema de representação) … é que o ‘mecanismo gravitacional’ pode atuar; e ser universal e eficiente. Concluímos então que a massa de todos os corpos depende somente da interação gravitacional a partir de um estado do vazio fundamental. Isto é, contrariamente ao que afirmam Higgs e colegasEinstein e Mach estavam certos.

Resumo didático                                                                                                                          O conceito de massa tratado neste artigo se refere a um corpo em repouso. tal conceito, tanto na física newtoniana quanto na relativista é inequívoco, e indica uma quantidade universal, a mesma para todos observadores … independente de seu estado de repouso      ou movimento. Esta massa constante, específica para cada partícula, requer explicação.

Um dos grandes sucessos da física no século 20, foi a unificação de todos os processos;        da dinâmica de todos os fenômenos…a partir de uma combinação de somente 4 forças fundamentais: força eletromagnética, força gravitacional, força nuclear fraca e forte. A física anterior ao século 20…que, genericamente costuma-se chamar de ‘física clássica’ (não-relativista e não-quântica), conhecia somente forças de longo alcance…as “forças gravitacionais”, e as ‘eletromagnéticas’. Com isso, entende-se que seus efeitos sejam estendidos por todo espaço conhecidouma região tão grande, que se tende a afirmar    que estas forças possuem alcance infinito. — Contudo…há uma distinção fundamental entre elas duas forças clássicas…somente a gravitacional é universal, isto é, atua sobre qualquer corpo, ou energia…sob qualquer forma, não havendo nada capaz de subtrair-        se à sua ação; já a força eletromagnética só age sobre corpos eletricamente carregados. 

Teoria das forças unificadas: separando-se a partir de uma única super força unificada conforme o universo, nos primeiros momentos, se expandiu.

Além destas, no interior da matéria, a nível atômico e mesmo sub-atômico, duas novas forças foram reconhecidas…e chamadas de nuclearesfraca e forte. A 1ª é responsável pela ‘desintegração’ da matéria…e a 2ª, por sua estabilidade e persistência… São forças de curto alcance … com ínfimas dimensões, imperceptíveis aos nossos sentidos; fazem-  se sentir somente no mundo microscópico, no interior dos átomos… Essa propriedade de forças nucleares, se relaciona ao fato de que as “partículas intermediárias”…nessas interações…possuem uma massa diferente de zero. Em verdade, pode-se mostrar que    o alcance dessa interação…é inversamente proporcional à massa da partícula trocada.

Segundo o modo quântico de interpretar e/ou explicar o fenômeno da interação – aquilo que, tradicionalmente, chamávamos de “força”  entre dois corpos, tudo se passa como se os corpos trocassem partículas extremamente leves…e típicas de cada interação ou força. O caráter misterioso que revestia o conceito de…“força”…foi assim substituído pela nova forma encontrada para descrever a interação – a troca de um número de ‘agentes ativos’,    os “emissários da interação”, ou quanta, isto é, os grãos de energia desta força. A partir      daí…a hierarquia das forças fundamentais seria dada por — Forças de longo alcance: eletromagnética e gravitacional; forças de curto alcance: nuclear forte, nuclear fraca.

Conforme o modelo padrão das partículas elementares, toda matéria se estrutura a partir de 2 classes fundamentais…léptons e quarks…Além desses constituintes fundamentais, existem os bósons, associados à quantização das interações. Para a força eletromagnética, o intermediário é o fóton. Na interação fraca…responsável pela desintegração da matéria, são os 3 bósons vetoriais. No caso dos quarks8 glúons. Na gravitação seria o hipotético gráviton…do qual ainda não há qualquer evidência observacional. (texto base) (jul/2018) *********************************************************************************

O “Surgimento da ‘Massa Inercial” – de Mario Novello (2 comentários)

1º) por Mariano S Silva  (07/07/2011)                                                                                       

A ideia de se gerar massa a partir de interações não-lineares de campos de massa nula (partículas que viajam à velocidade da luz) com outro campo de força … não é nova … o problema são os detalhes técnicos. A linha de ataque ao problema da geração de massa, proposta por Novello, provém da…”linhagem relativista” – do “princípio de Mach“.    Ernst Mach propôs, ainda no século IXX, que a massa inercial dos objetos materiais seria devida à interação gravitacional com a massa de todo Universo. Ele não formulou equações que dessem suporte às suas ideias…herdadas de Berkeley, contemporâneo de Newton, mas motivou Einstein a desenvolver sua…’relatividade geral’…já no século 20.

O trabalho de Novello começa assumindo a existência de uma constante cosmológica  que interage (não-minimamente) com um campo escalar universal de força. Embora este último seja descrito como um campo local, a constante cosmológica é de origem global, e representa a ação do Universo como um todo…em cada ponto de Si-mesmo (princípio de Mach). Como resultado dessa interação, o campo escalar (massa “zero”) ganha massa, diretamente proporcional à constante cosmológica. Assim, o campo escalar de Higgs  adquire massa; interagindo com o restante do Universo através dessa ‘constante global’.

Uma linha de trabalho em andamento é a extensão desses resultados aos                              demais portadores das forças do “modelo padrão” (‘bósons vetoriais‘).

Em seguida, Novello usa uma equação para férmions (elétrons, prótons, etc.), a princípio com ‘massa nula’, e mostra que estes também adquirem massa da interação com o ‘campo gravitacional’, diretamente proporcional à constante cosmológica. Assim, ‘campos de força’ de ‘massa nula’, ao interagirem com a ‘gravidade’ tornam-se “massivos”, em função do resto do Universo! … (ideia que remonta ao “princípio de Mach”.)

Ou seja, a ‘inércia das coisas’ é o resultado do ‘Todo’… agindo sobre os ‘uns’!

Para os fundamentos da ‘mecânica quântica’… – este resultado…acoplado a inúmeros experimentos demonstra que “ações globais” na natureza (colapso da função de onda, ‘emaranhamento’, etc.) abre a possibilidade de “concepções filosóficas”… distantes do “modus operandi” cultural, herdado das ideias de Newton e Leibnitz… – baseadas em interações locaisClaro que a conveniência de se lidar com uma ‘matemática local’,    expressando perfeitamente bem a lógica aristotélica na análise de eventos isolados do resto do mundo, nunca será abandonada. – É urgente, entretanto, o desenvolvimento        de novas ferramentas… (lógicas e semânticas)… para lidar com a “perspectiva global”.

Dessa forma, o mundo não pode mais ser dividido em ‘compartimentos isolados’… e as lições dolorosas dessa primeira tentativa de entender a realidade que nos cerca – estão brotando na ecologia, clima, economia; onde uma nova disciplina começa a despontar: “biologia quântica“… Fenômenos insuspeitos pipocam … no que se pensava como o mundo das identidades isoladas…seres vivos, mentes e ecossistemas… A ruptura deste dogma (isolabilidade de sistemas) nos permitirá compreender o…”Universo ao redor”.

2º) por Bruno Carneiro da Cunha  (12/09/2011)

higgs_boson_mexican_hat_potential

O modelo de Novello para o surgimento de massa…funciona via interação com a constante cosmológica. É um efeito de “renormalização”, e assim, quântico. Mas, o quântico…só entra na ‘interação’ (campo escalar ou espinorial), e não na constante cosmológica gravitacional.  A gravitação continua clássica, e assim, o problema não requer uma gravitação quântica, para a emergência da ‘massa’.

Desse modo, é difícil ver o ganho conceitual deste modelo, sobre omecanismo de Higgs‘, que, em essência, usa ingredientes iguais: “energia de ponto zero”…e um “campo escalar” homogêneo, ao invés de… “campo gravitacional”. – Ou seja, esta ideia de Mach… de que:  “a… inércia local se define pela distribuição de matéria…  pelo espaço”  eventualmente … já estaria incorporada no conceito da ‘Relatividade Geral’. (texto base

Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
Esse post foi publicado em cosmologia, física e marcado , , . Guardar link permanente.

2 respostas para Newton, Einstein, Schrödinger…e o “balde de Mach”

  1. blog disse:

    Wonderful web site. Plenty of useful information here. I am sending it to several friends ans also sharing in delicious. And naturally, thank you on your effort!

    Curtir

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair /  Alterar )

Foto do Google

Você está comentando utilizando sua conta Google. Sair /  Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair /  Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair /  Alterar )

Conectando a %s