Einstein e a Mecânica Quântica (Luiz Davidovich)

“Imaginação é mais importante que conhecimento. O conhecimento é  limitado – já a imaginação…dá a volta ao mundo.” (Albert Einstein)

Einstein foi um dos pais da mecânica quântica, e ao mesmo tempo, seu grande crítico.  Em um artigo submetido à publicação, em 17 de março de 1905…e publicado em 9 de junho do mesmo ano, com o título “Sobre um ponto de vista heurístico… — concernindo a geração e a conversão da luz”, Einstein propõe o que considerou…sua mais revolucionária hipótese: de que a luz comporta-se como se constituída de discretas unidades de energia, à proporção de sua frequência. (teoria quântica da luz)

A formulação dessa hipótese — envolvendo a expressão ‘como se‘…traduz a resistência de Einstein em aceitar que a luz pudesse ser de fato constituída de corpúsculos. A resistência tinha sólidas razões… teoria de Maxwell (do campo eletromagnético) apoiava-se em firme base experimental – que incluía a demonstração pelo cientista Thomas Young, em 1800, do caráter ondulatório da luz.

No período entre 1905 e 1925… Einstein fundamenta 3 áreas da física quântica…com repercussões até os dias atuais: a teoria quântica da luz… a teoria quântica dos sólidos, e a dos gases bosônicos, incluindo os ‘condensados de Bose-Einstein.

Após esse período – no entanto – Einstein reage fortemente contra o                             ‘caráter probabilístico‘ da teoria quântica, que considera incompleta.

O NASCIMENTO DA MECÂNICA QUÂNTICA (14/12/1900)

Em outubro de 1900…  o físico Max Planck divulga uma ‘expressão matemática’ para o ‘espectro do corpo negro‘, que se ajusta incrivelmente bem aos dados experimentais; nela demonstra que…a ‘quantidade de energia’ emitida por unidade de área, de tempo, e frequência, por um corpo que absorve toda a radiação incidente sobre ele, convertendo-a em calor (corpo negro), só depende da frequência da radiação e da temperatura do corpo.

A resistência de Einstein a essa ideia é compartilhada por toda a comunidade científica da época, que, por outro lado, assimila rapidamente a contribuição de Planck, anunciada em 14 de dezembro do mesmo ano, data que marca o nascimento da física quântica.

Nesta data, Planck publica uma dedução da fórmula apresentada em outubro, baseada na hipótese de que a matéria que emite a radiação é constituída de osciladores cujas energias só podem ser múltiplos de uma quantidade básica, proporcional à frequência de oscilação.

A ideia de Planck de uma ‘energia quantizada’…porquanto, revolucionária, abrange somente os ‘osciladores materiais, e não entra em confronto assim com a ‘teoria de Maxwell’, sólido arcabouço da física em fins do século IXX.

      EFEITO FOTOELÉTRICO & TEORIAS QUÂNTICAS (1905, 1907, 1909)

efeito-fotoeletrico

No artigo de 1905, Einstein propõe uma explicação para o ‘efeito fotoelétrico‘…‘luz incidindo sobre a superfície de certos metais leva à emissão de elétrons cuja energia independe da intensidade da luz, e parece aumentar com sua frequência.’

A teoria clássica do eletromagnetismo – por outro lado…previa que a energia do elétron deveria aumentar com a intensidade da luz… – Einstein então, propõe que…

emissão de um elétron deve-se à absorção de um fóton de energia  hν, onde h é a cte. de Planck, e ν a frequência da luz. A energia do elétron emitido é  E= hνW… sendo W a energia necessária para vencer uma barreira de energia que depende do metal.

Em 1907, Einstein inaugura a teoria quântica dos sólidos com dois artigos sobre o calor específico. Essa teoria, baseada na ideia de Planck de quantização dos osciladores materiais, mostra que…

o calor específico dos sólidos anula-se quando                                                       a temperatura se aproxima do zero absoluto…

explicando assim… o valor anormalmente baixo do calor específico do diamante,             que durante muitos anos desafiava qualquer explicação baseada na física clássica.

É interessante observar que – até essa data, a hipótese de Planck sobre a quantização de energia dos osciladores materiais desempenha um papel relevante apenas no problema da radiação do corpo negro. — O trabalho de Einstein demonstra que essa hipótese tem implicações muito mais profundas.

Em 1909, Einstein retorna àteoria quântica da luz em 2 artigos  –  nos quais examina as flutuações de energia da luz emitida por um corpo negro, descrita pela distribuição de Planck. – Nesse trabalho, Einstein mostra 2 tipos de contribuição para essas flutuações…e associa uma … ao ‘caráter ondulatório da luz, e outra … ao ‘caráter corpuscular, mencionando que este seria o esperadose a radiação consistisse de ‘quantas‘ pontuais com energia hν movendo-se independentemente.

Portanto…  —  muitos anos antes da introdução do conceito de ‘complementaridade‘ por Niels Bohr, Einstein já apontava                         para a ‘dualidade onda/corpúsculo da luz.

EMISSÃO ESPONTÂNEA & INDUZIDA (1916, 1917)

Em 1916 e 1917, Einstein retorna ao problema da luz…produzindo  3 artigos sobre – os processos de emissão e absorção de radiação, introduzindo 2 tipos de emissãoespontânea… e induzida.

A emissão espontâneaocorre quando um átomo ou molécula encontra-se num estado excitado e emite radiação…na ausência de qualquer campo eletromagnético.

Na emissão induzida’, a radiação presente estimula a emissão. (De acordo com Einstein, a radiação emitida tem a mesma direção do pacote incidente)…

“Se um pacote de radiação faz com que uma molécula emita ou absorva uma quantidade de energia … então um momento hν/c é transferido para a molécula…dirigido ao longo do pacote no caso de absorção, e na direção oposta, no caso de emissão”.

Einstein associa pois – pela 1ª vez, um momentum ao fóton!… Muito anos depois, o conceito de emissão induzida teria aplicações importantíssimas no maser (1956), e no laser (1960).

O processo de ‘emissão espontânea tem 2 elementos aleatórios – o instante… e, a direção de emissão. Isso muito preocupou Einstein, antes mesmo do aparecimento da interpretação probabilística da mecânica quântica.

Com efeito…no artigo de 1917, Einstein considerava ser um ponto fraco da teoria, que ela deixe ao acaso o instante e direção dos processos elementares.

Nesse mesmo artigo … prevê um desenvolvimento que só ocorreria 10 anos mais tarde – com a teoria quântica da radiação de Paul DiracAs propriedades dos processos elementares fazem parecer – quase inevitável – a formulação de uma verdadeira teoria quantizada da radiação”.

PREOCUPAÇÕES PROBABILÍSTICAS (1920/1923)

Em janeiro de 1920, Einstein escreve uma carta a Max Born, na qual revela sua preocupação com os aspectos probabilísticos da ‘teoria da radiação‘…

“Poderão, a absorção e emissão quânticas da luz jamais serem entendidas no sentido do requisito de causalidade completa, ou um resíduo estatístico permanecerá?… — Devo admitir que me falte… nesse ponto, a coragem de uma convicção. Mas, ficaria infeliz em renunciar à causalidade completa”.

Em setembro de 1923, de Broglie faz 2 comunicações à Academia Francesa de Ciências. Nelas, propõe que a relação  E= hν  aplica-se não somente à radiação…mas, também a partículas materiais e… em particular – a elétrons. Isso é, devem-se associar ondas a partículas materiais…implicando que os fenômenos ondulatórios já comprovados para a radiação, deveriam ser observáveis com partículas…Nessa época, Einstein encerrava seu ciclo de contribuições fundamentais à física quântica.

Em 1922… Einstein ganha o Prêmio Nobel de Física, com a seguinte citação “Por suas contribuições para a física teórica…e, em especial, pela sua teoria do efeito fotoelétrico”. (Mesmo na citação do Prêmio Nobel, não é mencionada a teoria dos quanta de luz, ainda controvertida nessa época.)

CONDENSADO DE BOSE-EINSTEIN (1924, 1925)

Em três artigos… – o 1º publicado em setembro de 1924… e os outros 2 em 25, Einstein deduz algumas propriedades estatísticas em um gás de partículas idênticas.

No 1º deles — inspirado num artigo enviado pelo físico Satyendra Bose, a equação de Planck para a luz é deduzida a partir de um novo método de contagem de ‘estados’.

No 2º artigo, Einstein mostra que para temperaturas suficientemente baixas, um número crescente de moléculas ocupa o estado de energia mais baixa do gás (… c/energia cinética nula)… efetuando-se assim uma separação do conjunto das moléculas em 2 partes – uma que condensa, e outra que permanece um gás ideal.

                 Esse fenômeno é conhecido hoje em dia                                                                    como …  ‘condensado de Bose-Einstein‘.

Einstein observa ainda, que… os quanta e as moléculas não são tratados como estatisticamente independentes, e que a diferença entre a contagem de estados                 de Boltzmann, e a usada nos artigos de Bose e Einstein…  —  “expressam … indiretamente, uma hipótese sobre a influência mútua das moléculas que… por               ora – é de natureza bastante misteriosa”.

Essa influência é entendida pouco depois, pelos trabalhos de Wolfgang Pauli, como… ‘uma consequência da obrigatoriedade da função de onda associada                     às partículas consideradas por Einstein… — ser completamente simétrica’.

MECÂNICA ONDULATÓRIA (1925, 1926)

Em seu 1º artigo sobre gases quânticos, Einstein deduz uma fórmula para as flutuações de energia análoga à que deduzira para a luz em 1909.  Novamente aparecem  2 termos,  um que pode ser associado a partículas,  e outro a ondas.  A existência desse segundo termo é reconhecida por Einstein como…uma evidência do aspecto ondulatório da matéria, enfatizado por De Broglie. Para Einstein, essas ondas seriam ‘ondas guia, devendo-se, portanto, associar uma onda a cada partícula.

É interessante observar que, nesse período, Einstein é ainda um dos poucos defensores da tese de que a luz era constituída de corpúsculos… não obstante o fato de Compton  –  em 1922ter mostrado — ao analisar experimentos em que radiação incidente sobre átomos provoca a emissão de um elétron, e radiação pelo próprio átomo, que…

 ‘os quanta de radiação carregam consigo momentum…além de energia’.

A evidência do caráter ondulatório da matéria, exposta no artigo de Einstein, teve um papel decisivo no aparecimento da nova ‘teoria quântica‘ – desenvolvida pelos físicos Erwin Schrödinger e Werner Heisenberg.

Em artigo enviado para publicação no final de 1925, Schrödinger propõe tratar o gás quântico diretamente a partir de uma descrição ondulatórialevando a sério a teoria ondulatória das partículas em movimento de De Broglie/Einstein.

Em 1926, marcando o nascimento da ‘mecânica ondulatória, Schrödinger publica seu artigo sobre a ‘equação de ondas para o átomo de hidrogênio‘… que apresenta como uma generalização das considerações de De Broglie/Einstein.

As 2 contribuições de Schrödinger são recebidas com entusiasmo por Einstein…Em carta a Michel Besso, datada de 1º de maio de 1926, escreve que…‘Schrödinger publicou 2 artigos maravilhosos sobre as regras quânticas’. (…segundo Abraham Pais – essa seria a última vez em que ele escreveria algo aprovando a mecânica quântica).

'I am now convinced that theoretical physics is actually philosophy.' (Max Born)

‘I am now convinced that theoretical physics is actually philosophy.’ (Max Born)

THE REAL THING (1926, 1927)

Em junho de 1926… Max Born observa que o módulo ao quadrado da…‘função de onda’ de Schrödinger, deve ser interpretado como uma densidade de probabilidade.

O abandono da ideia clássica de causalidade decorrente dessa interpretação, faz Einstein escrever para Born – em dezembro de 1926, dizendo que…

—  “A mecânica quântica é impressionante. Mas, uma voz interna me diz que ela ainda não é a última palavra…(‘the real thing’)… Sua teoria produz muitos resultados – mas, não nos aproxima dos segredos do ‘Velho’… Estou, de qualquer forma convencido, de que ‘Ele’ não joga dado”.

Em março de 1927, Heisenberg estabelece o ‘princípio da incerteza’, mostrando que não é possível ter informação arbitrariamente precisa sobre o momentum (para uma partícula com massa m, na ausência de campos eletromagnéticos, o ‘momentum’ é definido como o produto da massa da partícula por sua velocidade), e a posição de uma partícula…

o produto das 2 incertezas  —  definidas matematicamente como o desvio médio quadrático das medidas, deve ser maior que a constante de Planck dividida pelo número 4π.

Cabe aqui… um comentário sobre a diferença entre os conceitos de  estado’  (de uma partícula) nas físicas clássica e quântica. – Na teoria clássica, o estado é definido pela posição e momentum da mesma… Tendo essas 2 quantidades — em um dado instante,     mais as forças que agem sobre a partícula é possível prever sua posição e momentum   em qualquer instante futuro.

Na teoria quântica, a posição e o momentum nunca podem                             ser conhecidos com precisão arbitrária no mesmo instante.

O ‘estado quântico é definido por uma função matemática…a “função de onda”, que permite determinar as probabilidades de se obter valores da posição e momentum… ou     de qualquer outra grandeza física, quando se estabelecem medidas sobre uma partícula. Conhecida a função de onda – em determinado instante… a ‘equação da onda’ permite determiná-la em qualquer instante posterior.

A ‘interpretação probabilística’ permite, finalmente…conciliar a teoria ondulatória de Maxwell com a noção da luz constituída de corpúsculos.

PARADOXOS DA FUNÇÃO DE ONDA

Na experiência de Young a onda associada aos corpúsculos descreve a probabilidade deles penetrarem nas diversas regiões do anteparo — onde se produzem as franjas claras e escuras.

As regiões de sombras correspondem aos ‘valores nulos’  —  de uma distribuição de probabilidades…ou seja… é nula a chance     de um fóton ser observado nessas regiões.

Uma consideração mais detalhada desse experimento, à luz da interpretação probabilística, leva a questões intrigantes…

Não importa como se faça a medida, sempre que detectamos                         por onde passam os fótons … some a figura de interferência!

Esse fenômeno reflete um ‘aspecto complementar da mecânica quântica, salientado pela 1ª vez por Niels Bohr… as manifestações do aspecto corpuscular (nesse caso, fótons com trajetória bem definida) e ondulatório ocorrem em experimentos distintos.

(A configuração experimental é um elemento essencial para a descrição do sistema.)

O físico dinamarquês Niels Bohr cunhou um termo…“phenomenon”, que se refere a observações obtidas sob condições especificadas…incluindo uma descrição do aparato experimental. Para ele, as ‘condições de medida‘ constituem um elemento inerente         a qualquer fenômeno ao qual o termo ‘realidade física possa ser atribuído.

Assim, para a física quântica…a observação das franjas exclui… – conforme prevê oprincípio da complementaridade, afirmações do tipo…’o fóton passou por uma fenda ou por outra‘. (Só podemos dizer que a partícula é descrita por uma função de onda…que a localiza em torno das 2 fendas ao mesmo tempo!) 

A superposição dessas 2 contribuições localizadas produz a figura de interferência, exatamente como nas ondas num tanque d’água. Mais especificamente, segundo Max Born: sendo a densidade de probabilidade proporcional ao quadrado do módulo           da função de onda‘…

Se esta é dada pela soma de 2 contribuições (as ondas que emanam das 2 fendas na experiência de Young)temos – no quadrado – termos que envolvem produtos das 2 ondas… (são eles os ‘termos de interferência’)

ESTADOS EMARANHADOS (1935)

A partir desse momento,  Einstein trava uma batalha heroica contra a nova mecânica quântica, procurando encontrar paradoxos que demolissem as bases dessa teoria.  As discussões que teve com Niels Bohr a esse respeito constituem um ponto alto da física     do século XX .

Afinal convencido da consistência da teoria, Einstein considera-a, no entanto, incompleta, almejando uma teoria que permitisse – independente das condições experimentais uma ‘descrição determinista dos fenômenos’, ou seja… uma teoria que descrevesse aquilo que Einstein chamava de ‘realidade objetiva’.

Perseguindo o objetivo de apontar o caráter incompleto da mecânica quântica, Einstein discute, em artigo publicado em 1935, juntamente com Boris Podolsky e Nathan Rosen, um aspecto extremamente sutil da teoria, envolvendo a noção de estados emaranhados.

Nesse artigo, é introduzido o conceito de  elemento de realidade física’:

http://hypescience.com/10-mil-vezes-mais-rapido-do-que-a-luz/

‘Se…sem perturbar um sistema, podemos prever — com certeza (com probabilidade igual a 1) o valor de uma quantidade física, então  –  existe um elemento de realidade física correspondendo a essa quantidade física’.

Considera-se então, o seguinte sistema  –  2  partículas… cada uma com posição e momentum (qi, pi)…  —  em um estado com posição relativa bem definida [q= q1−q2], e momentum também bem definido [p= p1+p2]

Pode-se mostrar que, embora não se possa ter qi e pi bem definidos ao mesmo tempo para uma partícula…devido ao princípio da incerteza de Heisenberg, isso é possível para q e p.

É importante observar que apenas quantidades relativas ao conjunto de 2 partículas são bem definidas…a posição e o momentum de cada partícula permanecem indefinidos, ligados apenas pela condição de que… — a soma dos ‘momenta’ deve ser igual a p… e a diferença de posições igual a q.

Essa é a situação típica de estados emaranhados…’apenas o estado global do sistema é conhecido, enquanto o estado das partes que o compõem são incertos’.

Supõe-se então, que a partícula 1 é observada muito depois das duas partículas terem interagido, quando estão muito distantes uma da outra. Como   é bem definido… se medirmos a posição da partícula 1…poderemos saber a posição da partícula 2 — sem interagir diretamente com esta partícula…Portanto, de acordo com os autores,  q2  é       um elemento da realidade.

Por outro lado,  poderíamos  também  medir  o  momentum  da  partícula 1,  e  assim determinar o momentum da partícula 2 sem interagir com ela.  Segue daí  que  p2  é também um elemento de realidade. Mas, a mecânica quântica afirma que  q2  e  p2        não podem ser, simultaneamente, elementos de realidade…pois não podem ser bem determinados ao mesmo tempo.

‘Portanto, segundo os autores, a mecânica quântica seria uma teoria incompleta’.

Esse argumento ficou conhecido como paradoxo EPR, em virtude das iniciais               dos 3 autores. Niels Bohr, entretanto, contrapõe a esse argumento o conceito de complementaridade‘arranjos experimentais diferentes e complementares                   são necessários para medir posição e momentum da partícula 1…  e, deve ser considerada a complementaridade desses arranjos na descrição do sistema.’

Nesse sentido, o conceito de ‘elementos de realidade’ só deveria ser aplicado                         para aquelas grandezas físicas…perfeitamente definidas ‘ao mesmo tempo’.

‘GATO DE SCHRÖDINGER’

No mesmo ano de 1935, Schrödinger publica, logo após Einstein, Podolsky e Rosen, 3 artigos que aprofundam o exame de consequências sutis da nova teoria quântica.  No  1º desses artigos, reconhece e estuda o fenômeno de emaranhamento, afirmando que:

“Eu não diria que o emaranhamento é um, mas ‘o‘ traço característico da mecânica quântica, aquele que leva o pensamento clássico ao total abandono. Dispomos assim… provisoriamente (até quando o emaranhamento – for destruído pela observação), apenas da descrição comum dos 2 subsistemas em um espaço de mais dimensões. Esta é a razão pela qual… a informação sobre os sistemas individuais pode ser extremamente reduzida,  ou mesmo nula, enquanto a informação sobre o ‘sistema ajustado’ permanece máxima… — A melhor informação do todo (possível)… não inclui a melhor informação possível sobre as partes – e é isso que, constantemente, vem nos assombrar”.

Propõe ainda um experimento mental para mostrar um aparente paradoxo que resulta das leis da física quântica… A proposta conhecida como gato de Schrödinger, ganhou fama nas décadas seguintes, e ainda hoje é um bom exemplo da relação extremamente sutil entre os mundos microscópico e macroscópico. Nos últimos anos foi possível entender um pouco mais essa relação…e sujeitá-la a testes experimentais.

No mundo microscópico… é comum descrever o comportamento de sistemas através de funções de onda não locais, como no caso da experiência de Young, em que a função de onda da partícula através do anteparo com 2 fendas é localizada em torno dessas fendas.

Em seu artigo sobre o ‘gato‘…Schrödinger argumenta que a existência desses estados não locais no mundo microscópico implica – necessariamente…que estados desse tipo devem também existir no ‘mundo macro’…Esse argumento é baseado no fato de que…a equação por ele proposta é linear. – Isso significa que…se as ondas associadas a um sistema físico, por exemplo, um fóton ou um átomo…interferem de modo coerente em um determinado instante  —  essas sobreposições não desaparecem…mantendo-se com o passar do tempo.

Num instante intermediário, essas 2 funções de onda conviveriam, simultaneamente, no sistema – uma representando o átomo antes de emitir uma partícula – e outra…o átomo decaído, mais a partícula emitida.

Lembremos que, se o átomo decai…a cápsula de cianeto é quebrada, e o gato morre – se o átomo permanece no estado inicial, o gato estará vivo. Logo, em instantes intermediários, o ‘estado do gato’ também deve envolver uma superposição de 2 estados – um em que ele está vivo, e outro, em que está morto!

O caráter coerente dessa superposição pode, em princípio, ser colocado em evidência através de uma ‘experiência de interferência’…Restando, então, a seguinte pergunta:

_ Seria possível colocar em evidência a interferência entre estados macroscopicamente distintos, como os estados do gato?…Como realizar essa experiência?…‘Se, simplesmente, abrirmos a gaiola, e observamos o estado do gato, verificamos que ele está vivo ou morto’.

De fato, essa experiência é equivalente a observar por qual fenda passou a partícula na experiência de Young: verificamos que a partícula sempre passa por uma das 2 fendas, mas ao mesmo tempo, desaparece a figura de interferência. Ou seja…

verificar o caminho da partícula e o efeito de interferência são experiências complementares.  Precisaríamos assim … pensar numa maneira de colocar                     em evidência a coerência do estado do gato, o que envolve uma experiência complementar à de verificar se ele está vivo ou morto.

MEDIDA QUÂNTICA

O caráter central na mecânica quântica, da questão colocada por Schrödinger … decorre do fato  —  desse problema estar intimamente relacionado…à   ‘teoria da medida quântica’.  

No processo de medida…um equipamento macroscópico  (– o aparelho de medida –)  interage … com um sistema microscópico,  digamos um átomo – que pode estar em um de 2 estados (como o átomo que decai, no exemplo acima), e um ponteiro, também  macroscópico…aponta pra direita ou pra esquerda – dependendo do estado do átomo.

Supondo que o átomo esteja em uma superposição dos 2 estados…o ponteiro de medida  deveria entãoser colocado em uma superposição das 2 posições… — direita e esquerda.

Um exame mais cuidadoso desse sistema, mostra que o átomo, e o aparelho de medida estão em um estado emaranhado, análogo ao discutido por Einstein, Podolsky e Rosen, produzido pela interação entre o átomo – que está numa superposição de 2 estados… e       o aparelho de medida… A observação do aparelho de medida permite concluir em qual estado o átomo está, numa correlação perfeita entre esse estado e a posição do ponteiro.

Em 1954, Einstein volta a esse problema, em carta endereçada a Max Born, questionando da inexistência – no nível clássico – da maior parte dos estados permitidos pela mecânica quântica, quais sejam…superposições coerentes de estados localizadosA ausência desses estados no mundo clássico tem levado físicos ilustres a postular sobre a existência de uma ‘regra de super-seleção’, que impediria a realização de experiências de interferência entre ‘estados localizados’.

(ou ainda, de um ‘termo não linear‘ na equação de Schrödinger, cujo efeito seria diminuto no mundo microscópico — mas… relevante para objetos macroscópicos.)

Nos últimos anos… começaram a aparecer respostas diferentes a essa pergunta. Em particular…vários físicos mostraram que essa superposição de ondas é rapidamente destruída devido às interações do sistema com o resto do universo…Essa interação é responsável pelos efeitos dissipativos que provocam transferências de energia de forma desordenada. Esses efeitos são responsáveis, não só pela variação da energia desses sistemas macroscópicos … como também pela destruição da  ‘superposição coerente de estados‘…  –  os quais representam as diversas alternativas clássicas (fóton através de uma fenda ou outra; gato morto, ou vivo). Assimas componentes ondulatórias de um estado…ao perderem ‘sincronismo’… evitam o aparecimento do fenômeno de interferência.

COERÊNCIA & DECOERÊNCIA

Uma propriedade importante desse processo é ‘fundamental’ para entender a transição do mundo microscópico para o macroscópico…

‘as escalas de tempo para a perda de energia… e a perda de coerência das ‘superposições macroscópicas’ – são       muito diferentes entre si’.

No mundo macroscópico, o tempo de perda de coerência é muito menor que o tempo de perda (ou ganho) de energia.

Por exemplo  —  para temperaturas ambientes (em torno de 30ºC), e uma pedra de massa igual a 1 grama…que poderia ser localizada em 2 regiões separadas por 1 centímetro, esse fator é igual a 10e40 (o nº 1 seguindo de 40 zeros!).

Assim, o desaparecimento da coerência entre as funções de onda localizadas associadas às 2 posições da pedra é tão rápida — que é praticamente impossível observá-la… A duração extremamente curta dessa superposição parece tornar irrelevante a 2ª parte  da questão… sobre como realizar um experimento de interferência — que possa colocar em evidência a coerência da superposição das funções de ondas.

No entanto… o desenvolvimento de recentes técnicas experimentais, levou à possibilidade de se produzirem, e medirem estados desse tipo. Essas técnicas envolvem aprisionamento de átomos em  ‘armadilhas magnéticas‘… ou ‘campos eletromagnéticos de cavidades supercondutoras‘ – ou ainda… à geração de correntes em ‘anéis supercondutores’. Nesses sistemas – muito bem isolados – é possível controlar o processo de dissipação de energia.

No Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos Estados Unidos, em Boulder/Colorado, foi realizado, em 1996, um experimento no qual se obteve um átomo, aprisionado em uma armadilha magnética, localizado em 2 posições distintas ao mesmo tempo. A interferência entre esses estados ficou demonstrada.

Ainda em 1996, foi realizado outro experimento… na Escola Normal Superior de Paris – proposto em artigo que teve a participação deste autor, que não só levou à construção de uma superposição coerente de 2 estados (classicamente distintos em eletromagnetismo) em uma cavidade; bem como possibilitou, pela primeira vez, acompanhar em tempo real   o processo de ‘perda de coerência’…além de medir o tempo característico desse processo.

Verificou-se nesse experimento, que esse tempo decresce à medida que o número médio de fótons na cavidade aumenta, ou seja…à medida que o sistema se torna mais macroscópico.

No experimento… os estados construídos continham um pequeno número de fótons   (cerca de 5) e…portanto, não poderiam ainda ser considerados como macroscópicos.     Não obstante…esse número foi suficiente para permitir acompanhar o processo pelo     qual a superposição quântica transforma-se numa mistura estatística clássica.

Isso significa dizer que… – um sistema capaz de exibir interferência foi transformado          em outro, que exibe apenas uma alternativa clássica…do tipo moeda (cara ou coroa).

Explorou-se assim a fronteira sutil entre o mundo microscópico e quântico de um lado, e o macroscópico e clássico do outro…Superposições coerentes de correntes macroscópicas foram obtidas em ‘anéis supercondutores (junções Josephson).

VARIÁVEIS ESCONDIDAS!?…

Para Einstein, a ideia prevalente na física quântica de que, para um par de partículas emaranhadas – a medida de uma grandeza física…em uma das partículas…levava à determinação do valor duma grandeza física correspondente à outra partícula…mesmo   que elas estivessem muito distantes – correspondia a uma ‘ação fantasmagórica à distância, que parecia violar requisitos básicos da causalidade

Várias teorias alternativas foram desenvolvidas… — segundo as quais os “elementos de realidade” seriam governados por ‘variáveis escondidas que, de forma determinística e local, levariam a valores precisos desses elementos de realidade a cada ação individual.

Assim, por exemplo… as 2 partículas consideradas por Einstein, Podolsky e Rosen teriam, em cada realização experimental… momentum e posições bem definidos – resultantes da interação entre elas (…a qual a teoria quântica não consegue prever… — por ser uma teoria incompleta) … que não inclui a descrição detalhada da ação local das variáveis escondidas sobre os elementos de realidade.

Até 1964, a distinção entre a mecânica quântica e as teorias de variáveis escondidas é considerada como uma questão de preferência filosófica…e alvo de debates aguerridos entre partidários de correntes opostas.

Em 1964, o físico John Bell trabalhando no Centro Europeu de Pesquisas Nucleares (CERN) em Genebra – mostra que é possível diferenciar, experimentalmente, entre a mecânica quântica e as teorias locais de variáveis escondidas.

(teorias não locais aparecem também, desde o início da mecânica quântica,  mas não têm – em relação à teoria quântica – a vantagem da ‘localidade’) 

Experimentos realizados posteriormente, levaram a resultados contrários às previsões das teorias locais de variáveis escondidas. Não é possível pois, supor que ‘elementos reais’ têm valores bem definidos … antes da medida!

Como, então, conciliar essa concepção…com os requisitos da causalidade?…

ENTRELAÇAMENTO & CAUSALIDADE

O momentum da partícula 2… na experiência pensada por Einstein, Podolsky e Rosen, torna-se bem definido apenas quando é medido o momentum da partícula 1. No jargão   da física quântica, diz-se que ocorre um colapso do estado da partícula 2, ao ser medida   a partícula 1.

Físicos teóricos propõem que funções de onda não são apenas ferramentas estatísticas.

A projeção, aparentemente instantânea, do ‘momentum’ da partícula 2… em um valor bem definido, quando medimos o momentum da partícula 1, não poderia ser usada, para transmitir informação instantaneamente – violando assim a causalidade relativística – que afirma ser a velocidade da luz o limite para a transmissão de informação.

É fácil ver que o ‘entrelaçamento’ não pode ser usado para transmitir informação …       Se, após a medida realizada sobre a partícula 1, um pesquisador mede o momentum     da partícula 2… – ele não saberá ser o valor por ele encontrado decorre de uma pré-determinação do momentum da partícula 2, em virtude da medida realizada sobre a partícula 1… ou se é apenas um dos resultados aleatórios possíveis  –  decorrentes da indeterminação do momentum dessa partícula. Assim, ele não pode saber, através de medidas realizadas sobre a partícula 2, se uma medida foi ou não realizada sobre a 1.

Além disso, para verificar que existe de fato uma correlação entre                 as medidas dos 2 pesquisadores, eles teriam que se comunicar… e,       comparar suas tabelas de medidas.

A própria ideia de que o estado da partícula 2 muda instantaneamente ao ser realizada uma medida sobre a partícula 1…leva a paradoxos – quando se considera, por exemplo, efeitos previstos pela relatividadeSegundo esta:

2 eventos simultâneos em um referencial  –  localizados em                         regiões distintas, não são simultâneos em outro referencial                           que se movimente em relação ao 1º.

Suponhamos então, que – em certo referencial…ocorra a pretendida projeção instantânea do estado da partícula 2, ao se medir a partícula 1Mudando-se de referencial, a projeção do estado da partícula 2 poderia ocorrer… (por absurdo) antes da medição da partícula 1!

O COLAPSO DA FUNÇÃO DE ONDA

Esse argumento mostra que a ideia do “colapso” é uma representação que,                   apesar de útil para sintetizar os resultados das medidas realizadas sobre um               sistema, não tem fundamento físico, pois…

‘a teoria quântica limita-se a prever os resultados das                       correlações entre medidas realizadas sobre 2 partículas’.

Os resultados de John Bell, que permitem diferenciar a mecânica quântica das teorias de variáveis escondidas, referem-se a correlações entre medidas feitas sobre as 2 partículas que formam o par emaranhado. Assim, portanto…

‘testes da mecânica quântica envolvem sempre medidas                                    de correlações  —  prescindindo do conceito de colapso’. 

Ao analisar implicações da nova física, Einstein aponta aspectos extremamente sutis do mundo quântico, que só seriam mais bem entendidos muitos anos depois. – O paradoxo EPR… e a questão levantada por Einstein em sua carta a Born… em 1954  —  a cerca da inexistência de ‘superposições coerentes’ no mundo macroscópico, estão relacionados a questões, que se constituíram no cerne de progressos da física quântica … ocorridos na última década do século XX, até os dias de hoje. 

‘texto base’ – Luis Davidovich / Instituto de Física / UFRJ (2005)                                             p/consulta: ‘Einstein, e o diálogo com o vento’ (Henrique Fleming)                               *******************(texto complementar)*****************************************

função de onda# IMPULSO PARA A REALIDADE # (Físicos propõem que… ‘funções de onda’ não são apenas ferramentas estatísticas, mas…um aspecto concreto da realidade)

O status filosófico da ‘função de onda’      (… delimitadora da probabilidade de resultados diferentes, em medidas de partículas quânticas) parece assunto improvável de grandes debates.

Entretanto…discussões online sobre um artigo que afirma mostrar, matematicamente, que a função de onda é real causaram polêmica, desde que foi finalmente publicado na ‘Nature Physics‘…em novembro de 2011,  permitindo assim, que os autores se manifestassem publicamente – pela 1ª vez.

Eles declaram que a matemática não deixa dúvidas a respeito da ‘função de onda‘ não ser apenas uma ferramenta estatística, mas um estado real e objetivo de um sistema quântico.

De acordo com Jonathan Barrett, físico do Colégio Royal Holloway da University of London e um dos autores do artigo… “As pessoas se vincularam emocionalmente a posições que defendem com argumentos vagos… Assim, é melhor ter um teorema!”

Os autores têm alguns pesos-pesados a seu favor: a visão deles já foi compartilhada pelo físico austríaco e pioneiro da mecânica quântica Erwin Schrödinger…que propôs em seu famoso experimento mental que um gato quântico-mecânico poderia estar morto e vivo ao mesmo tempo…Muito embora outros físicos preferissem uma visão oposta – apoiada por Albert Einstein, qual seja…

‘a função de onda refletir o conhecimento parcial                                                    que um experimentador tem sobre um sistema.’

Nessa interpretação, o gato está vivo ou morto, mas o experimentador não sabe ao certo. Essa interpretação ‘epistêmica’, argumentam muitos físicos e filósofos, explica melhor o fenômeno do ‘colapso da função de onda‘… no qual, fundamentalmente, um estado quântico é modificado ao ser medido.  

Barrett e seus colegas estão seguindo a abordagem do físico John Bell que… em 1964, provou que a mecânica quântica tem a implicação contraintuitiva de que realizar medidas numa partícula pode influenciar o estado de outra, mais rápido do que permitiria a velocidade da luz.

O teorema de Bell era de impossibilidade: sua estratégia era mostrar que, teorias que não permitem influências mais rápidas que a luz, não conseguem reproduzir as previsões da mecânica quântica…De maneira parecida, o teorema proposto por Barrett mostra que, teorias que tratam a ‘função de onda’ em termos de falta de conhecimento sobre o estado físico de um sistema, também falharão em reproduzir essas previsões.

Uma vez que a mecânica quântica já foi bem confirmada…como sugere Barrett: “Espero que esse trabalho se coloque ao lado do teorema de Bell”… E, seu colega Terry Rudolph,  físico do Imperial College London, e co-autor do trabalho, complementa:

“Se a ‘função de onda’ apenas reflete a incerteza do experimentador, então mais outras funções poderiam representar a mesma realidade subjacente”

Ou, em outras palavras, se a função de onda quântica for meramente uma ferramenta estatística – então, mesmo os estados quânticos que não estão conectados através do espaço e do tempo (pelo entrelaçamento) deveriam ser capazes de se comunicar uns com os outros.

Rudolph cita como exemplo um dado que pode ser preparado para mostrar números pares, com uma probabilidade de 1/3 de se obter 2, 4 ou 6…ou números primos, com     uma probabilidade de 1/3 de se obter 2, 3 ou 5…O estado real “2” pode ser produzido       por qualquer um dos métodos de preparação…e, dessa forma, a mesma realidade se     torna subjacente a 2 modelos probabilísticos diferentes.

Os autores mostram  –  porém… que a mesma realidade não pode reforçar diferentes estados quânticos… Como consequência  –  o teorema depende de uma suposição bem controversa…

que os sistemas quânticos têm um estado físico objetivo (subjacente).

Para Christopher Fuchs…físico do Perimeter Institute em Waterloo/Canadá, pesquisador de uma nova ‘interpretação epistêmica’ da mecânica quântica…  –  desenvolveu uma alternativa à interpretação deste teorema, não excluída pelos autores… como argumenta ele:

“A função de onda pode representar a ignorância do experimentador em relação aos resultados das medidas, e não a realidade física subjacente”.

Já o físico Matt Leifer, também do University College London, que trabalha na área de  informação quântica, diz que o teorema ataca uma questão profunda de forma simples         e eficiente — e que esse teorema pode vir a ser tão útil quanto o ‘teorema de Bell‘ …         que teve aplicações em teorias de informação quântica e criptografia. 

O novo teorema afirma que os sistemas quânticos devem ‘saber’ exatamente o estado em que foram preparados – algo como se uma moeda que dê 6 caras… em cada 10 tentativas tenha uma propriedade física de dar resultados corrompidos, em vez do excesso de caras ser um mero acidente estatístico.

‘Impulso para a Realidade Quântica’ # ‘Teorema abala fundações da Mecânica Quântica’

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979... (s/ diploma)
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3 respostas para Einstein e a Mecânica Quântica (Luiz Davidovich)

  1. JMFC disse:

    Interessante, complexa e desconcertante a Mecânica Quântica! Veja-se o caso de um fotão de um par entrelaçado que é destruido ao se medir um fotão de um outro par entrelaçado que foi criado posteriormente e que o sobrevivente deste par vai estar entrelaçado com o que foi destruido primitivamente depois de se fazer o entrelaçamento dos dois sobrevivos restantes dos dos pares….Algo que já não existia a “interferir” com algo que nasceu “posteriormente”…

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  2. Cesarious disse:

    O tempo quântico
    não se envolve
    com causa e efeito,
    não cura defeitos,
    nem respeita
    futuro ou passado…

    Não rejeita seus direitos,
    não se ajeita do seu jeito
    nem escolhe ser errado;

    (… é um tempo emaranhado!)

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