Quebrando “Tijolos” Simetricamente

‘A natureza última da realidade  –  nada mais é do que as leis abstratas das propriedades mais gerais do comportamento da matéria.’(Thomas Hobbes)

E o ‘Prêmio Nobel’ de Física de 2008 vai para… Yoichiro Nambu da Universidade de Chicago…Makoto Kobayashi, Nagoya University, e Toshihide Maskawa, Kyoto University (Japão) — por seus trabalhos sobre…                                                   quebra de simetria‘.

A academia disse que o trio…“apresentou ‘insights’ teóricos…que nos dão um saber  mais profundo sobre as “entranhas” dos ‘tijolos‘… que formam a matéria”.

Nambu receberá metade do prêmio por sua pesquisa sobre o mecanismo geral da quebra espontânea de simetria, enquanto Kobayashi e Maskawa recebem a outra metade, em função do desenvolvimento teórico que associa a quebra de simetria…  à existência de, ao menos, três famílias de quarks na natureza. Os 3 laureados em física, estudaram como as simetrias são preservadas, ou violadas, de diversas formas.

Desvendando os mistérios do espelho

A simetria tem um papel importante na física. Mas, o que vem a ser simetria? Na física a ideia de simetria se refere a um tipo de igualdade, ou equivalência em uma situação, e se aplica à ideia de que uma situação física permanecerá a mesma se certas transformações acontecerem… Em nível subatômico, por exemplo, você não deve conseguir distinguir se está assistindo eventos se desdobrarem diretamente, ou em um espelho…ou se um filme daqueles eventos está correndo em sentido normal, ou em retrocesso…

E, as partículas devem se comportar exatamente como seus ‘alteregos‘, chamados antipartículas. Se qualquer uma destas regras é violada, a simetria é quebrada.

Imagine, por exemplo, a letra A… Se você exibí-la diante de um espelho, ela aparece exatamente igual. Ou seja, tanto faz, para ela, o que é esquerda ou direita.

Agora pense na letra R… Ao colocá-la à frente do espelho, ela – do outro lado – aparece irreconhecível. Há uma quebra de simetria.

E, há mais de um tipo de simetria, o A, que é simétrico no espelho – perde sua simetria se o virarmos em 180graus… Já   o Z permanece igual, girado a 180 graus.

Os físicos acreditavam que as partículas elementares respeitariam três tipos de simetria: a de paridade [que basicamente dizia que os eventos nessa escala apareceriam exatamente iguais; vistos diretamente… ou, através de um espelho – trocando todas suas coordenadas espaciais (x, y, z) pelos valores opostos (-x, -y, -z)]…a de carga (ou seja, à hipotética troca  de todas as partículas por suas contrapartes de antimatéria)… e a de tempo – a ideia que um evento na ‘física de partículas’ poderia ser visto de forma igual, pelas equações – quer acontecesse na direção do futuro, ou ocorresse na direção do passado.

Ou seja, pensavam que ao fazer esses tipos de transformações, a física das interações básicas permaneceria intacta, não se modificando. O universo era, segundo os físicos, invariante com respeito a todas essas três operações.

Porém a natureza é complexa. Com o tempo, principalmente, após o advento da criação de aceleradores de partículas, foi dado início a muitas descobertas – um monte de partículas e subpartículas, cujo comportamento pode sugerir a existência de ‘quebras de simetria.

Quebra espontânea de simetria

Aparentemente – a maior parte das simetrias foram feitas para serem quebradas, e é aí que o trabalho de Nambu, Kobayahsi e Maskawa entra em cena… Eles contribuíram com artigos chave para este assunto — inclusive, apresentando a ideia, que a ‘violação CP‘ explicaria o fato que…em nosso universo observável, a matéria parece predominar sobre antimatéria.

E… justamente pelo fato destes 2 tipos de partículas   se aniquilarem ao se juntar, o excesso de matéria foi responsável por semear o universo… Mas, como essas assimetrias vieram à tona?

Na década de 50, descobriu-se que a paridade não era invariante…ao menos em relação à Força (Nuclear) Fraca. Isto é, a força fraca causava um tipo particular de decaimento nuclear no qual a paridade não se conservava… — Já em 1960 … Yochiro apresentou sua descrição da ‘violação espontânea de simetria’ na física de partículas.

Ele trabalhava na ocasião com ‘supercondutividade‘ – fenômeno em que, sob certas circunstâncias, alguns materiais permitem passagem de corrente elétrica, sem oferecer qualquer resistência… – E, isso só seria possível por conta de uma ‘quebra de simetria’.

Num segundo momento, o pesquisador passou a generalizar seu conceito de quebra de simetria para outros ramos da física de partículas – de modo que hoje…as ferramentas matemáticas que ele criou para tratar do assunto… – aparecem em praticamente todas     as teorias ligadas ao chamado Modelo Padrão da Física de Partículas — o grande esquema que explica todas partículas e forças (menos gravidade) existentes no mundo. 

 

Um dos casos mais enigmáticos de ‘quebra de simetria’ tem a ver com a própria natureza do universo, e está ligado à descoberta da antimatéria… – Estas partículas são versões idênticas, só que com cargas opostas das convencionais… – Se um próton de matéria tem carga positiva, o antipróton é igualzinho… apenas que – com carga negativa.

Com o elétron, acontece a mesma coisa. E assim por diante. Mas, o detalhe é que, quando partículas encontram antipartículas, o resultado é a aniquilação completa. E…para piorar, o Big Bang deveria, teoricamente, nos seus primórdios, ter produzido quantidades iguais de matéria e antimatéria – e, portanto, restar apenas como radiação.

Só uma ‘quebra de simetria entre matéria e antimatéria pode explicar         o fato do universo ser mais que um simples ‘mar de pura energia‘…

A ‘violação’ teria sido responsável pela produção de uma partícula a mais de matéria… a cada 10 bilhões de antipartículas vindas do Big Bang. Assim, após matéria e antimatéria   se destruírem mutuamente – no início do universo…sobraram ainda algumas partículas materiais para contar a história, em tudo que vemos hoje – das estrelas a nossos corpos.

É, portanto… a pequena — mas…crucial ‘quebra de                                       simetria‘ que garantiu a sobrevivência do Universo.

Sabores para partículas

As ‘quebras de simetria’ são ocorrências espontâneas que, aparentemente, existem desde o início do Universo. A teoria proposta em 1972 por Kobayashi e Maskawa, ajudou a explicar essa assimetria. Eles mostraram que se houvessem três gerações de partículas elementares chamadas quarks (formadores de prótons e neutrons), o princípio da quebra de simetria poderia explicar uma enigmática assimetria, conhecida como ‘violação CP‘.

Para trabalhar esse problema específico, então –  na Universidade de Kyoto, eles tentaram compreender o que acontecia com uma misteriosa partícula, chamada kaon, que parecia violar duplamente as simetrias (tanto em paridade, como em carga).

Essa violação dupla era algo abominado pelos físicos na época. Então, não é que eles, além de confirmar o fato, também explicaram o que ‘rolava’!..

O kaon era uma ‘partícula’ que podia se transformar em seu antikaon – e os cálculos de Kobayashi e Maskawa explicavam como… – A loucura da ideia era que, se os 2 estivessem certos, as subpartículas que compunham prótons e neutrons (os quarks, famosos tijolos  básicos para a construção da matéria) deveriam existir em 3 “sabores” diferentes. E não é que eles tinham razão?…

Em 1974…foi encontrado o primeiro deles, chamado de charm… O segundo, o quark bottom, apareceu nos experimentos em 1977. E o terceiro…o top, só surgiu em 1994.   

Concluindo a Previsão

Os cálculos de Kobayashi e Maskawa também indicavam a existência de uma quebra de simetria raríssima em partículas chamadas mésons B…Outra previsão que se mostrou correta, em experimentos conduzidos por 2 aceleradores de partículas: um em Stanford /EUA, e outro em Tsukuba/Japão em 2001… mais uma vitória para o Modelo Padrão.

Com efeito, em 1964, James Cronin e Val Fitch já haviam concluído que o decaimento dos mésons K também violava a simetria CP… — Trata-se do produto de 2 simetrias: carga (C) e paridade (P), e a descoberta deu aos dois o Nobel de Física de 1980…

Até então, assumia-se que, se fossem trocadas as cargas positiva e negativa nas equações de partículas elementares, o resultado seria o mesmo. Mas, como a natureza funciona de modo diferente, ou seja, não se comporta de forma simétrica — isso explicaria, inclusive, por que o Universo é feito de matéria, e não de antimatéria.

Apesar do mistério das simetrias quebradas ainda está longe de chegar ao fim, a descrição matemática da quebra de simetria espontânea, feita originalmente por Yochiro, mostrou-se extremamente útil. Suas ideias permeiam o modelo padrão da física de partículas, que unifica os menores blocos formadores da matéria, e 3 (nuclear forte, nuclear fraca, e eletromagnética) das 4 forças fundamentais da natureza, em uma única teoria.

‘Nobel de Física 2008’ # ‘Quebra de Espelhos’ # Quebra fundamental leva Nobel de Física   *************************(texto complementar)**************************************

SIMETRIA – CONSERVAÇÃO & TRANSFORMAÇÃO

Foi o químico e físico francês Pierre Curie (1859-1906)… Nobel de Física de 1903, o 1º a introduzir a importância da simetria no estudo dos fenômenos físicos, ao afirmar que: ‘São as assimetrias que possibilitam os fenômenos.  Para ele… uma exata simetria da Natureza não poderia ser detetada, porque, nesse caso, todos os pontos do Universo seriam indistinguíveis…e a probabilidade da realização de experiências seria a mesma.

Em Física, chama-se ‘simetria a toda transformação que leva um sistema físico…a outro — que lhe seja equivalente, decorrendo daí… — uma ‘invariância de sistema‘.

Todo conjunto de transformações de simetria forma um ‘grupo…  —  Um dos primeiros grupos utilizados na Física foi o ‘grupo de Galileu‘, decorrente dos trabalhos realizados pelo matemático e físico italiano Galileu Galilei (1564-1642), nos quais ele mostrou — em 1638, que a velocidade () de um objeto em relação a um outro corpo em repouso é igual   à velocidade () que ele tem em relação a um outro corpo que se desloca com velocidade constante () em relação ao corpo parado, acrescida desta última velocidade…

Em linguagem atual…isso significa dizer que as leis da Mecânica                     são invariantes por uma transformação (‘grupo’) de Galileu.

Teorema de Noether

Muito embora as ‘leis de conservação‘ em Física já fossem conhecidas há muito tempo… como a do “momento linear” [John Wallis, 1668] … a conservação do ‘momento angular‘ [Leonhard Euler, 1751] … e a ‘conservação da energia mecânica‘ [Gustave-Gaspard Coriolis, em 1829]; sua relação com a simetria só foi formulada em 1918 – por Emmy Noether, ao provar que as constantes de movimento de um sistema físico (seus “invariantes”) estão associadas a “grupos de simetria” das transformações equivalentes.

Por exemplo, quando o Lagrangeano (L), ou seja, a diferença entre as energias cinética (T) e potencial (V)… [L = T – V]  que determina as equações de movimento… (por intermédio da equação de Euler-Lagrange) de um ‘sistema físico’ exibir simetria de translação no tempo, na posição, e também simetria de rotação no espaço, teremos, respectivamente, as Leis de Conservação: da Energia (E), do Momento Linear (p)… e do Momento Angular (L), o que significa dizer portanto, que essas grandezas físicas são invariantes.

Leis de Simetria                                                                                                                         “É a assimetria das condições iniciais que determina as simetrias das leis da Natureza.”

O estudo dos princípios de simetria e a aplicação da ‘Teoria de Grupos‘ aos sistemas de muitos-elétrons foi iniciado pelo físico Eugene Wigner, em 1926. Desse modo ele ilustrou o aforisma de Pierre Curie enunciado acima — observando a dependência da descrição de um fenômeno físico às suas condições iniciais.

A separação entre as condições iniciais e as leis da Natureza surge…naturalmente, quando se representa um fenômeno natural por intermédio de uma equação diferencial, já que para resolvê-la, é necessário conhecer estas ‘condições iniciais’… Daí o grande sucesso dos ‘formalismos diferenciais’ no estudo dos fenômenos físicos.

Por outro lado, ao estudar as Leis de Conservação na Mecânica Quântica, Wigner propôs a Lei de Conservação da Paridade (P), segundo a qual nenhuma experiência seria capaz de determinar, de maneira unívoca, a direita ou a esquerda. – Além dela, Wigner também estudou a reflexão no tempo…operador inversão temporal (T) nos fenômenos físicos.

Hermann Weyl, estudando a aplicação da ‘Teoria de Grupos’ à “Mecânica Quântica” – mostrou que os resultados quânticos (a partir de 1925), aplicados ao “átomo de hidrogênio” poderiam ser explicados pela Teoria de Grupos, uma vez que os ‘nºs quânticos’ desse átomo, representam índices que caracterizam as configurações … de um “Grupo de Rotações“.

A descoberta de novas partículas elementares…fez com que novas simetrias… – e, leis de conservação correspondentes fossem propostas… embora essas simetrias não sejam conservadas em todas aquelas interações físicas que possam ocorrer na Natureza.

Simetrias não-geométricas

A maior parte das simetrias encontradas na natureza (translação…rotação…e reflexão) são simetrias geométricas, pois dependem apenas da posição geométrica de dois observadores que analisam o mesmo fenômeno, ou equivalentemente o mesmo observador examinando um determinado fenômeno de duas posições geométricas diferentes…No entanto, existem outras simetrias que não dependem da posição geométrica de quem examina determinado fenômeno físico… – Dentre essas simetrias … 2 são muito importantes no estudo da Física.

A primeira delas, a inversão temporal (T), estudada por Wigner – significa que, se um certo movimento de um sistema físico é possível, seu reverso temporal também o será. Em linguagem matemática, essa simetria ocorre quando as leis físicas que descrevem um determinado fenômeno físico não se alteram…quando se troca o tempo (t) por (– t).

Note-se que as leis da Física Clássica…representada, basicamente, pelas leis de Newton,    e equações de Maxwell são invariantes pelo operador (T), já que tais equações envolvem derivadas (total e parcial) segundas envolvendo o tempo (t)… Ora, como essa inversão temporal T é preservada na Física Clássica… ela foi estendida à Física Contemporânea, principalmente à Física das Partículas Elementares.

A outra simetria não-geométrica importante no estudo dos fenômenos físicos é a chamada conjugação de carga (C)… segundo a qual uma experiência física permanece invariante quando se troca a partícula por sua antipartícula correspondente…(…“equação de Dirac”  previu as ‘antipartículas‘ com carga elétrica de sinal contrário às suas partículas afins.)

Simetria global x Simetria local

Até aqui… – vimos apenas simetrias relacionadas com fenômenos físicos envolvendo ‘partículas elementares’, no que se relaciona à sua produção. No entanto, o estudo de ‘simetria‘ em Física é fundamental…pois é ela quem dita a ‘interação‘.

Podemos dizer que o universo ama simetrias, e a grande matemática Emmy Noether provou que estas se encontram “matematicamente” relacionadas à conservações de certas propriedades bem conhecidas             — tais como … a ‘carga elétrica‘.

De modo geral, uma interação física pode apresentar 2 tipos de simetria… global e local. Na simetria global a transformação que a caracteriza é aplicada uniformemente a todos os pontos do espaço… na simetria local cada ponto é transformado independentemente.

Pegando um balão, e marcando seus meridianos e paralelos (como na imagem abaixo), ao girarmos esse balão em torno de seu eixo, a nova posição será simétrica à primeira, pois o balão mantém a mesma forma (todos seus pontos foram girados igualmente). Nesse caso, temos uma ‘simetria global‘ … com as posições de todos pontos sobre o balão sofrendo um mesmo deslocamento angular… – essas simetrias representam conservação de cargas.

Por outro lado, a ‘simetria local‘ obriga ao balão…manter a mesma forma, mesmo que seus pontos se movam independentemente… – o que provocará uma “deformação” nos meridianos e paralelos — como consequência da aplicação de forças nos diversos pontos do balão. Essas simetrias (de Gauge… ou Calibre) aplicadas a cada ‘ponto‘ do espaço,  caracterizam um… campo escalar“.

Interações conservativas 

Em 1954, os físicos Yang e Mills demonstraram que, se uma interação física é invariante por uma simetria global… e quisermos que também o seja por uma simetria local… é necessário que se introduza na interação considerada, novos ‘campos(novas “forças”). Isto… para darmos origens àquelas forças ‘ponto-a-ponto’ – que surgem da simetria local.

Como simetrias (locais ou globas) estão associadas às suas interações correspondentes, a interação de fase do campo eletromagnético – por exemplo…exibe simetria global. Essa simetria é denominada U (1) e está associada à ‘conservação da carga elétrica‘. Porém… para que os observáveis envolvidos nessa interação (energia, etc.) permaneçam invariáveis quando a fase do campo sofre deslocamento em todos seus pontos, temos de introduzir um campo de gauge associado à partícula de spin 1, sem massa…o fóton.

henri-poincare

Um 2º exemplo de teorias de gauge mediadas por bósons não-massivos … é a… ‘interação gravitacional‘.

Esta pode ser considerada como consequência   de uma “invariância” por ‘transformação local‘ não-interna…só envolvendo translação     e rotação no “espaçotempo“… assim proposta por Henri Poincaré…em 1905.

Ao ‘campo de gauge correspondente a essa ‘invariância’, se associa uma partícula de spin 2, sem massa…o gráviton (ainda não detetado).

Estas 2 interações analisadas são de longo alcance. Na natureza         existem ainda mais 2 tipos… (fraca e forte)… de ‘curto alcance’.

A interação fraca (‘Eletrofraca‘) é descrita por um campo de gauge do tipo Yang-Mills, cuja simetria (local) corresponde ao grupo SU(2)… — Por outro lado, a interação forte  (‘Cromodinâmica Quântica’) é descrita pelo grupo local de gauge colorido SU(3) … cujas partículas mediadoras da interação são 8, sem massa, spin 1, com ‘carga cor’…os glúons.  

quebra espontânea de simetria

Costuma-se dizer que a simetria de um sistema físico sofre uma ‘quebra espontânea’ se o mais baixo estado desse sistema é ‘não-invariante’ sob as operações daquela simetria. Ou ainda… se um sistema físico não exibe todas simetrias em relação às leis que o governam.

Do ponto de vista formal, a quebra espontânea de simetria corresponde à situação em que a ‘Lagrangiana é invariante pelo ‘grupo de simetria’, mas o vácuo não o é… Assim, a cada ‘gerador da simetria…quebrada espontaneamente’… aparece uma partícula de massa nula.

Partindo da hipótese de que a ‘simetria quebrada espontaneamente‘ deve ser local, e não global como considerava-se até então… chegou-se a um mecanismo que tornava essa partícula massiva. Tal mecanismo ficou conhecido como ‘mecanismo de Higgs‘…e o bóson de spin nulo compatível a esse mecanismo ficou então conhecido como ‘bóson de Higgs‘.

Considera-se que o 1º exemplo de quebra espontânea de simetria foi revelado por Werner Heisenberg, em 1928, através de seu ‘modelo do ferromagnetismo’ segundo o qual o forte alinhamento dos spins – uma característica desse estado físico…decorria de uma ‘energia de troca’ entre spins de elétrons vizinhos.

A quebra espontânea de simetria no ferromagnetismo ocorre em virtude da Hamiltoniana de Heisenberg ser invariante a ‘grupo de rotações’, mas o mesmo não ocorre com o estado de menor energia ou estado fundamental, quando todos spins estão alinhados em alguma direção.

Ora, como a direção do alinhamento é arbitrária, o vácuo é infinitamente degenerado… Dessa forma – para estudarmos as propriedades físicas do ferromagnetismo, temos de escolher um desses vácuos, e assim, portanto     a simetria é quebrada.

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Na vida cotidiana…um exemplo de “quebra espontânea de simetria” é apresentado por Abdus Salam, em seu livro ‘Em Busca da Unificação‘.

Ele considera uma mesa circular na qual estão postos… simetricamente, um guardanapo, para cada um dos convidados… – porém…ao iniciar a refeição… – cada um deles…fica na dúvida… – sobre qual ‘guardanapo’ deve escolher…o da sua esquerda, ou direita.

Com efeito, quando um dos convidados pega seu guardanapo… a simetria é brevemente quebrada – porém… logo a relação de ordem com a simetria (no ato de escolha entre os estados simétricos possíveis) é estabelecida… – pois os convidados agora … sabem qual guardanapo devem escolher.

Ainda nesse livro, Salam também fala da ‘quebra espontânea da simetria’ no magnetismo, que ocorre quando um ímã perde sua propriedade, de se orientar para os pólos terrestres, quando é esquentado acima de sua temperatura Curie (TC)…

“Abaixo dessa temperatura há uma preferência de orientação no espaço. Porém, ao esquentar, perde essa preferência, ou seja, sua orientação passa a ser simétrica. No entanto, resfriado até abaixo de TC, sua orientação no espaço é recuperada, e assim sua simetria é espontaneamente quebrada“. #### (Seara da Ciência) ####

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979... (s/ diploma)
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