Calibrando o Modelo da Teoria Padrão

“O problema da construção de uma ‘teoria unificada das partículas elementares’ está ligado ao problema da construção de uma nova teoria do espaço e tempo… – mas, se espaço e tempo surgem apenas da relação entre partículas… o universo – a partir de      sua origem singular… sequer poderia ser descrito.” (Lee Smolin, ‘A Vida do Cosmos’)

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Toda matéria é constituída por elétrons e núcleos atômicos – são eles que dão origem a átomos e moléculas. Os núcleos contém prótons e neutrons… os quais por sua vez são constituídos por quarks.  Tais partículas elementares … interagem entre si, e essas “forças de interação“, também são tratadas como ‘partículas‘. Assim – podemos dizer que 2 partículas interagem entre si pela troca de uma 3ª partícula. Portanto, a cada força fundamental da natureza, existe 1 (ou +) partículas associadas. — A partícula que transporta a ‘força eletromagnética’ é o fóton…a ‘força fraca’ é transportada pelas partículas W e Zo;  enquanto ‘força forte’ é transportadas por glúons (gravidade não entra na brincadeira.)

Férmions (prótons, neutrons, elétrons) são partículas materiais…que obedecem ao  ‘Princípio da Exclusão de Pauli’Desse modo, férmions são partículas fundamentais        de matéria – com spin inteiro (+1/2) – que interagem entre si trocando ‘partículas virtuais’ (bósons… com spin inteiro)… condutoras, ou ‘mediadoras da interação.

fótons (bósons) não são matéria, mas transportam… – ‘momentoenergia‘.

Estas interações de matéria (férmions) com partículas mediadoras (bósons) — são entendidas…como resultado de uma simetria fundamental da natureza. Para férmions uma distribuição assimétrica (spin semi-inteiro) se guia no “princípio da exclusão de Pauli”… – para restringir  drasticamente, a cada estado de energia,  o número de partículas. Já nos bósons, a função de onda simétrica, que descreve partículas de spin inteiro resulta na distribuição estatística de “Bose-Einstein”… (pelo caráter indistinguível das partículas microscópicas)(‘Dirac’ – Bassalo & Caruso)                            

Quark é um dos 2 elementos básicos que constituem a matéria (o outro é o lépton, ou seja…elétrons, neutrinos, etc.), e é a única das partículas que interage através de todas       as 4 forças fundamentais. Sendo férmion, partícula com spin incompleto (1/2), é um férmion fundamental com carga hadrônica de 3 tipos distintos (cores)De acordo    com a ‘Lei de Exclusão de Pauli… 2 férmions não podem ocupar…ao mesmo tempo, o mesmo estado quântico…mas, com quarks divididos em cores…estes podem ocupar o mesmo estado quântico juntos, se as cores forem diferentes.

Segundo o Modelo Padrão, os quarks ocorrem na natureza em 6 espécies distintas, denominadas sabores‘… – “top“, “bottom“, “charm“, “strange“, “up” e “down(possuindo também suas antipartículas, ou antissabores)Desses sabores… os únicos       com estabilidade são o Up e o Down (U e D), formando prótons e neutrons. Os 4 primeiros, só se formam em hádrons instáveis, dentro de ‘aceleradores de partículas’.

Hádrons são partículas nucleares, produzidas da forte interação entre quarks e glúons. — Ainda não se observou ‘quarks livres’… ‘glúons‘ mantêm tal unidade… – Apesar do quark também ter ‘carga cor‘… um dos predicados da ‘interação forte‘, o confinamento requer que todo o composto não tenha ‘carga cor’ residual…Ou seja, hádrons não podem ter cor. Portanto, só podem ser classificados (por sua “composição” e pelo seu spin) de 2 formas:

  • Bárions  —  compostos de 3 quarks de cores diferentes  —  com spin semi-inteiro      caracterizando-se assim, como férmion (exs: próton, elétron, neutron e neutrino).
  • Mésons, compostos de 1 quark e outro antiquark (com a anticor correspondente) e spin inteiro – ou seja, bóson (exs: píons e káons).

Cromodinâmica Quântica é a teoria que estuda a dinâmica dos quarks – e das cargas hadrônicas (mediadas por glúons) – por ela quarks só formam estados ligados aos pares e trincas… Pares de quarks são mésons… e, as trincas… bárions… — O prótoné uma trinca de quarks…com 2 quarks “up” e um “down“…O neutron é outro estado ligado de 3 quarks — 2 deles “down“, e um “up“.

O quark Up (U) possui carga elétrica +2/3, ou seja, tem carga Q positiva. O quark Down (D) tem carga elétrica -1/3, ou seja, tem carga Q negativa.

Tanto neutrons quanto prótons são formados por 3 quarks, apesar de possuírem cargas diferentes, 0+1, respectivamente. A razão é que, sendo o neutron formado por 2 D e 1 U [2 (-1/3) + 2/3 = -2/3 + 2/3 = 0]. Já o próton, 2 U e 1 D: [2(2/3) + (-1/3) = 4/3 -1/3 = 3/3 = +1].

A teoria das ‘interações entre fótons e elétrons’ é chamada Eletrodinâmica Quântica; enquanto que… Cromodinâmica Quântica…representa a ‘teoria das interações entre glúons e quarks’ [quarks com a propriedade (simbólica) cor]… Apesar de aparentarem semelhanças; há grande diferença (além da cor) entre as 2 (pela natureza das partículas fundamentais)elétrons podem ser detetados livremente  já os quarks, não.

quarks cores

Além disso, 3 quarks formam hádrons…e estes são “brancos”, mas 3 elétrons formariam um estado (não ligado)…com carga (-3e) pois a carga elétrica se conserva. Assim, ao invés de uma ‘carga eletrodinâmica’, na cromodinâmica há várias cargas cor (8) … sendo que a adição destas cargas não é uma simples soma escalar.

Lembremos que cor é uma propriedade da matéria que, no caso dos quarks … apresenta 3 variedades (vermelho, verde e azul). Porém, no caso dos glúons combinando-se estas 3 cores e suas anticores, chega-se a 9 glúons (onde 1 deles é branco); restando, portanto, 8 glúons coloridos (ou 8 cargas cor).

Seguindo a analogia… observa-se que um campo eletrodinâmico‘ gera uma força de atração eletromagnética entre 2 objetos com cargas opostas… a qual – (…em termos quânticos) – é criada pela troca de ‘fótons virtuais entre esses objetos – da mesma forma que um ‘campo cromodinâmico’ (ou hadrônico) criaria uma força de atração (força nuclear forte) entre quarks, através da troca de algumas partículas virtuais análogas aos fótons virtuais (glúons).

Poder-se-ia então, construir um ‘espaço cromodinâmico’ no qual as ‘cargas cor fizessem o papel da carga elétrica no espaço eletrodinâmico; e os glúons…o dos ‘fótons virtuais’. Mas, o acoplamento de glúons a quarks é bem mais complicado do que o de fótons a elétrons – pois, quando o fóton interage com elétron, este permanece sendo elétron; o glúon porém, interagindo com um quark, pode mudar a cor dele…isto é, transformá-lo em outro quark. 

Além disso, é preciso ressaltar que a analogia também não é completa, pois como foi dito, na eletrodinâmica há uma única carga, elétrica; enquanto que, na cromodinâmica são 8 cargas cor distintas, ou 8 glúons coloridos.

Nucleossíntese primordial                                                                                               Conjunto de reações termonucleares que ocorreram no Universo primordial, origem da criação dos elementos leves. Surge logo após as eras hadrônica e leptônica, devido à  separação da força eletrofraca pelo esfriamento da ‘sopa primordial’ de quarks/glúons.

Após o Big Bang, com o passar do tempo a temperatura do universo, que no início seria extremamente alta, caiu progressivamente. Contudo, enquanto a temperatura estivesse acima de um certo limite, não haveria formação de átomos, pois tendo os elétrons alta energia cinética… não se ligariam aos prótons… — Livres … os elétrons estavam aptos a absorver fótons de quaisquer energias. – Assim…todo o universo era opaco à radiação.  Quando a temperatura baixa até um certo limite…os elétrons se ligam aos prótons num processo que chamamos ‘recombinação‘, e a radiação dispersa no universo está livre para se propagar… — O universo nessa etapa é dito transparente à radiação… (Dextter)    sem-titulo      Os ‘núcleos primogênitos pré-existentes‘… se formaram a partir do plasma de quarks-glúons do Big Bang — quando o universo se esfriou abaixo dos 10 milhões de graus.       A este processo se pode chamar ‘nucleogênese‘ – a geração de núcleos no Universo.

nucleossíntese é o processo de criação de novos núcleos atômicos a partir dos núcleos pré-existentes de prótons e neutrons (‘era hadrônica’), até chegar à geração do restante dos elementos da “tabela periódica“… – Os elétrons (‘era leptônica’)…atraídos pela carga oposta, começam a se juntar aos prótons, formando hidrogênio (elemento primordial)

O hélio (primordial) por sua vez…é composto de prótons, e neutrons (esquema ao lado). E, a temperatura no universo, ainda era bastante alta,  para gerar algum lítio… A posterior  ‘nucleossíntese’ dos elementos mais pesados [Hélio e Lítio (partes) mais todo o Carbono, Oxigênio, etc…] foi forjada no interior das estrelas, por reações nucleares de fusão, e fissão.

Conservação de bárions e léptons

próton, na verdade, não é uma partícula elementar; ele é feito de quarks. Estes, junto com os léptons, são as partículas mais básicas que conhecemos, estando sujeitos à força nuclear forte  que mantém seu núcleo unido. Cada quark tem nº bariônico igual a 1/3.  Os bárions mais conhecidos são prótons e neutrons, com 3 quarks cada um, portanto, em um número bariônico total igual a 1 (antipróton = -1). Mas assim como as cargas de quarks dos ‘prótons’ e ‘neutrons’ se diferem entre si… suas massas são diferentes também. 

Léptons são diferentes de quarks, e surgem como elétrons, neutrinos, antineutrinos e antielétrons. Tendo nºs leptônicos positivos, com suas antipartículas nºs negativos, nenhum deles é afetado pela ‘força forte’.

Os nºs leptônico e bariônico parecem não ter nenhuma importância – até que se dê conta de que não se sabe de nenhuma reação no universo que mude o nº bariônico total, ou o número leptônico total de uma partícula. Ou sejahá uma lei da conservação do nº bariônico, e do nº leptônico…semelhante à da conservação da massa e energia.  Uma mudança súbita no nº leptônico seria o equivalente a uma maçã desaparecendo no nada, ou um disparo de energia vindo de lugar nenhum. Porém, essa ‘lei da conservação do nº leptônico e bariônico’… fez com que um fenômeno deixasse os cientistas confusos:

‘decaimento beta’ (do neutron)

Quando um neutron decai, ele se torna próton — emitindo um elétron. Como  o próton é positivo…e o elétron negativo,   a carga se conserva; porém, o “número leptônico” muda completamente. Mais tarde…ficou provado que tal decaimento exigia a emissão de um ‘anti-neutrino‘, ou melhor, um neutrino anti-elétronO elétron tem nº leptônico +1; neutrino antielétron…-1; então, o nº leptônico se conservava…bem como massacarga.

Este decaimento envolvia apenas a força nuclear fraca…            significando que a força nuclear forte não interagia com                    os léptons… – e, tudo estava certo na física… – novamente.

O improvável decaimento do Próton  

Ao contrário do neutron, até hoje, ninguém conseguiu observar um próton decaindo, o que pode ser um desapontamento profissional para os físicos, mas uma boa notícia para o universo. Se o decaimento de prótons fosse possível, quando isso acontecesse…seria o fim de tudo. Com efeito, sendo ‘prótons‘…bárions fundamentais, não podem emitir nada, a menos que seus quarks se dissolvessem em partículas menores. Isso todavia, diminuiria bárions, acrescentando léptons do nada. A conclusão, portanto… não poderiam decair.  Até que surgiu uma teoria ainda incompleta, denominada Grande Teoria Unificada (GUT em inglês)…que diz que todas forças podem chegar a um certo “nível de equivalência,  que pode ser explicado através de uma teoria única e quantificável. – O problema… é que, se a força forte e a fraca se equivalem – então léptons e bárions também são equivalentes.

Seria como a descoberta de Einstein que E=mc², ou seja…  massa e energia se equivalem, e uma pode ser derivada da outra. De repente, (de novo) uma maçã pode… desaparecer… – e… flashes de energia podem surgir do ‘nada’.

Dessa forma – pela GUT… bárions poderiam ser convertidos em léptons, e os números bariônico e leptônico não mais se conservariam…significando a possibilidade de prótons decair em pósitrons… e píons… – A partir dessas suposições…cientistas calcularam a vida média dos prótons até que todos decaiam… de 10e²5 a 10e³³ anos (porém, em 10e³º anos as estrelas do universo já teriam se afastado do escuro horizonte observável… – até o fim.)

“Princípio de Gauge” (e o Campo eletromagnético)                                                        Modelo Padrão unifica, na linguagem matemática das Teorias de Gauge,               uma descrição do eletromagnetismo… – com as interações fracas e fortes.

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A palavra ‘gauge‘ está associada à ‘simetria de gauge. Em 1860, Maxwell formulou o eletromagnetismo como uma teoria de gauge. Nesta formulação os potenciais, escalar e vetorial… — ao invés dos “campos elétrico e magnético”… — são os “objetos fundamentais” da teoria.

A vantagem principal, é que, agora, os potenciais podem ser alterados sem que – necessariamente, os respectivos campos sejam alterados. Isso se manifesta, por exemplo, na arbitrariedade da escolha do ‘zero potencial escalar; sendo este valor – apenas – uma ‘diferença de potencial.

Hermann Weyl descobriu uma maneira de preservar a nossa liberdade de padronizar as cargas elétricas em positiva ou negativa. Esse modo requer que as forças entre as cargas não se comuniquem diretamente, mas sim através de um campo escalar existente em cada ponto do espaço. A força é transportada pelo campo, no sentido em que cada carga interage apenas com sua vizinhança imediata. – A presença de uma carga gera alteração em seu campo ao redor, que se propaga em todas direções. Assim…cada carga percebe a outra… somente por intermédio do efeito que esta causou sobre o campo. – Como o que importa é apenas a relação entre cada carga e o campo ao redor… é possível ajustar a lei por intermédio da qual… campos e partículas interagem…de modo a que se mantenha a liberdade de escolher quais cargas são negativas, e vice-versa… – Sendo assim, o campo transporta informações sobre a presença de uma carga… independentemente de nossas convenções. Mas, para podermos escolher de modo diferente, em locais diferentes, ou a qualquer hora mudar de ideia sobre nossa escolha…tal campo mediador deve satisfazer certas equações. – Quando Weyl colocou por escrito essas equações, verificou que eram      as mesmas que as satisfeitas pelo “campo eletromagnético“… Ou seja, este “campo escalar” pode ser definido também como aquele cuja ‘existência se faz necessária para nossa liberdade de…aleatoriamente, nomear cargas elétricas de…positivas ou negativas.

Com efeito, a ideia de que cargas sejam, totalmente definidas…em termos de suas relações intrínsecas, é mais do que ‘mera filosofia’… e também pode levar à suposição da existência de novos campos transportando forças entre partículas. Tal fenômeno tornou-se princípio físico (‘de Gauge‘), fundamentando o ‘modelo padrão’ da física de partículas. (Lee Smolin)

Tipos de transformações simétricas 

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Quando não importa a ordem… — em que as ‘transformações’ são efetuadas — temos uma teoria de gauge Abeliana(homenagem ao matemático norueguês Niels Abel).

.calibrando-figura1bAs rotações no plano (exemplos acima e ao lado) são transformações Abelianas Mas… se por outro lado, as transformações dependem da ordem em que são realizadas, teremos ‘transformação não-Abeliana.

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As rotações no espaço (abaixo e ao lado) podem explicar as transformações… “não-Abelianas”.

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O leitor deve experimentar girar um lápis no plano e no espaço, para se convencer de que, no plano… — a ordem em que 2 rotações são feitas…é irrelevante (A posição final do lápis é sempre a mesma)…Já no espaço isso não é verdade…A posição final do lápis, depende da ordem em que essas rotações são efetuadas.

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Os diagramas de Feynman representam as formas como as partículas podem interagir… – Aqui, 2 elétrons se repelem ao trocar um fóton virtual.

Aplicações da teoria de Gauge:

a) eletrodinâmica quântica

A quantização do ‘campo eletromagnético’ leva a uma “teoria de gauge Abeliana chamada…”eletrodinâmica quântica“,  onde… enquanto fótons virtuais“… são responsáveis pela mediação…na interação entre partículas eletricamente carregadas;  ‘amplitudes de espalhamento‘ se calculam com a ajuda dos diagramas de Feynman. 

O cálculo dessas amplitudes, em geral, envolve integrais divergentes…Para eliminar as divergências, as integrais são tratadas de modo que a ‘parte divergente‘ seja separada.  A parte finita permanece nos resultados físicos, enquanto a parte divergente é absorvida nas constantes da teoria original. Esse procedimento…chamado de “renormalização“, acarreta “resultados finitos” … para o cálculo das “amplitudes de espalhamento“.

b) teoria eletrofraca 

Naturalmente – o próximo passo seria aplicar essa metodologia de renormalização às ‘interações fracas‘. Mas isso não funcionou. Somente na década de 60, se descobriu   que, para fornecer uma teoria consistente, as ‘interações fracas precisam ser tratadas juntamente com ‘interações eletromagnéticas‘. Essa unificação, descrita por uma teoria de gauge não-Abeliana, deu origem à ‘teoria eletrofraca‘… graças a qual, Salam, Weinberg e Glashow, receberam o ‘Nobel de Física’, em 1979…A existência das partículas W e Z0, previstas pela teoria, foram descobertas em 1983. – Obviamente… também apresenta integrais divergentes; mas, através de uma novatécnica – batizada      de regularização dimensional, a teoria eletrofraca passou a ser renormalizável.

Simetrias e Campos de Gauge (Calibre)

As Teorias de Gauge, também chamadas de Teorias de Calibre, representam uma classe de teorias…nas quais, as transformações de simetria podem ser… locais… ou, globais; aplicando-se aos… – sistemas de dimensão finita… — descritos em lagrangianas … por intermédio de ‘coordenadas generalizadas’.

Quando, na Teoria de Gauge, determinados grupos de simetria são invariantes sob uma transformação — em cada ponto do espaço, então descrevem uma simetria globalEm caso contrário, a lagrangiana correlata possui uma simetria meramente ‘local‘…o que pode indicar uma generalização do ‘princípio de equivalência’ da Relatividade Geral, onde – em cada ponto do espaçotempo, é permitida a escolha de um ‘referencial local’…Se uma interação física é invariante por ‘simetria global’, e exigirmos que seja também invariante por ‘simetria local’… — é necessário introduzir na interação novos campos (novas forças) assim denominados ‘campos de gauge (calibre) associados a partículas bosônicas (spin inteiro) e sem massa.

As quantidades físicas são certas ‘classes de equivalência‘ dos campos de gauge. Uma analogia pode ser feita com a construção dos ‘números reais‘…usando sequências de ‘números racionais’… com o mesmo limite. Como cada número real é representado por infinitas dessas sequências… – podemos escolher uma delas como seu ‘representante legal’. Isso corresponde ao procedimento de se fixar um calibre, em Teorias de Gauge.

Historicamente a primeira teoria física a apresentar uma “simetria de gauge” foi, no contexto do ‘eletromagnetismo’… a ‘eletrodinâmica‘ de Maxwell… – Mais tarde…após a elaboração da ‘Relatividade Geral’ de EinsteinHermann Weylna tentativa de unificar     relatividade com eletromagnetismo  conjecturou que a invariância sob mudança       de escala (ou de gauge) poderia também, ser uma ‘simetria local’ da Relatividade Geral. Mas, a importância dessa simetria passou despercebida…E, só após o desenvolvimento    da Mecânica Quântica…Weyl, Fock e London perceberam que a ideia das “simetrias    de gauge”, com algumas modificações (substituindo o “fator de escala” por um número complexo unitário… indicando uma fase), permitia explicar a “função de onda” de uma partícula elementar carregada, em um ‘campo eletromagnético’.

As teorias de gauge tem grande utilidade, pela importância matemática ao fornecer uma “estrutura unificada” na descrição das ‘Teorias Quânticas de Campo’…associadas ao eletromagnetismo, e às forçasfraca e forte… – Esta teoria (‘Modelo Padrão’)  está de acordo com predições experimentais a respeito de 3 das 4 forças fundamentais    da natureza (exceto a gravidade)… – e é uma teoria do calibre com ‘grupo de gauge‘…  SU(3) x SU(2) x U(1)Nesse contexto, as ‘teorias de Yang-Mills‘ são um exemplo particular de Teorias de Gauge (Calibre), operacionalizando interações forte e fraca.

Teorias de Yang-Mills                                                                                                               Um “campo de Yang-Mills” é um campo quântico, cujo lagrangiano tem a                          propriedade de ser “invariante” sobre uma transformação de gauge local.            

Nos anos 50… ao tentar resolver um problema em ‘física de partículas elementares’… — Chen Yang e Robert Mills … introduziram a Teoria de Gauge em grupos de simetria não-abeliana,  como modelo para se entender a…”interação forte (com confinamento dos núcleons nos núcleos atômicos). A ideia deles…em 1954, foi que o princípio de… ‘invariância local de calibre‘ não seria compatível com uma teoria local de campo que obedecesse aos ‘princípios relativistas da causalidade’. Assim… quando o “lagrangiano” de um dado campo possuísse uma simetria interna consoante a certo grupo de transformação de gauge…seria possível escolher uma outra transformação de calibre… em cada ponto do espaço… – sem que por isso… – as equações da teoria fossem alteradas.

Desse modo, Yang e Mills buscaram a teoria geral do lagrangiano, para um campo com a invariância de calibre local. E, de fato, a eletrodinâmica quântica já era uma teoria com a invariância de gauge local, onde o grupo de calibre era precisamente o grupo de Lie U (1). O resultado do trabalho… foi a generalização do lagrangiano da eletrodinâmica quântica, onde agora, o grupo de calibre era ‘não comutativo’… Assim, como consequência, glúons na cromodinâmica quântica são descritos…num campo de Yang-Mills, por um ‘grupo de Lie’ não comutativo SU (3) associados à simetria cor.

Fibrados, Conexões & Variedades

Genericamente falando…o foco principal da Teoria Quântica de Campos é descrever todas partículas elementares através da quantização de um campo clássico — assim como o fóton surge… numa quantização da teoria eletromagnética de Maxwell.    Desse modo surgiram teorias de Calibre,      e, em especial a Equação de Yang-Mills,  generalizando a “Equação de Maxwell” (no vácuo), só que agora…ao invés de termos o abeliano U(1) — como grupo de simetria…  temos outros grupos bem mais complicados… – como, por exemplo…[SU(2) e SU(3)].

Geralmente o contexto físico é um objeto visto em 3 dimensões espaciais e uma temporal, sob uma interação contínua…como a de um ‘campo‘. – Além do mais…esse corpo possui simetrias que são alteradas por essas interações…mas, que não são muito bem medidas pela física… conhecidas por “medidas a menos” de Mudanças de Calibre. Tal conjunto de simetrias é normalmente modelado por um ‘Grupo de Lie’e esse espaço de Posições × Simetrias é exatamente o que entendemos por um fibrado.

Na maioria dos modelos, não existe uma forma natural de identificar quando uma simetria é igual à outra, ao medirmos o objeto em 2 posições diferentes. Porém, se soubermos como a simetria varia ao longo da trajetória de um ponto a outro, podemos identificar esses dois conjuntos de simetrias. E são exatamente tais mudanças simétricas, similares à atuação de um campo físico, que podem ser descritas, usando o contexto de ‘fibrados‘, e ‘conexões‘.

A formulação usual das teorias físicas usa o conceito de “campos de gauge“… – que, a rigor, são conexões de um fibrado‘…fornecendo conveniente descrição dos graus de liberdade físicos…Matematicamente, a escolha de um “gauge” corresponde à escolha da seção local de algum fibrado principal. Uma transformação de gauge ocorre entre 2 destas seções. Há representações que transformam “covariantemente“, ponto a ponto,    e outras que o fazem como formas de “conexão” (equações de Yang-Mills, por exemplo,  se definem no espaço de conexões de um fibrado principal em ‘superfícies de Riemann’.)

gráfico

No início do século XX… duas grandes teorias surgiram com enorme destaque no contexto da física…’Relatividade Geral’ e ‘Física Quântica’. Enquanto uma, adquiriu seu — “caráter geométrico”…em sua própria concepção…a outra carece de geometrização, até hoje…Por isso, a introdução das teorias de Campo…em especial as de  ‘Calibre‘, foi de enorme valia. 

Estas, com efeito, assumiram importante função no desenvolvimento da física teórica, a partir da descrição de Weyl do “eletromagnetismo”…como uma teoria de calibre U(1)…depois, com o modelo de Yang-Mills para spins isotópicos; e finalmente, no “modelo padrão” atual da física de partículas. A ‘teoria de fibrados e conexões’, por sua vez, estava sendo desenvolvida na mesma época…porém, pouco relacionada à Física… – Foi apenas na década de 70, que ficou claro…ser esta linguagem, a que melhor descrevia as ‘teorias de campo’…trazendo assim um grande desenvolvimento em ambas as áreas, que culminou, ao início da década de 80, no ‘espaço de soluções‘ … da Equação de Yang-Mills, com importantes resultados em ‘geometria de variedades’ de dimensão 4.

Em topologia, a generalização de uma superfície a um nº superior de dimensões é chamada “variedade“. Atualmente, esta diversidade de técnicas utilizadas… – em conexão com ageometria diferencial…é a    maior motivação… encontrada no estudo das ‘Teorias do Calibre.

Partícula elementar – (wikipédia)  #   ‘O modelo padrão da física de partículas’  ‘How the death of one tiny particle could end the Universe?’  #  ‘A Arquitetura do Universo’  # ‘Nucleossíntese’  # Rivelles ‘USP’ – Premio Nobel / 99 ‘Teorias de Gauge’ # ‘Nobel de Física’ – 1999  #  ‘Decaimento de Mésons’  #  ‘Hádron Exótico’   #  ‘campos e partículas‘      ***************************(texto complementar)*********************************

GUT – a Teoria da Grande Unificação                                                                                  É um desejo antigo… tanto dos físicos, quanto dos matemáticos, criar abordagens geométricas para as teorias físicas… – Carece o físico, da visão mais intuitiva dos conceitos, quando algumas vezes estes tornam-se abstratos; por outro lado…é um desejo inerente ao matemático, encontrar algum tipo de natureza nas coisas mais abstratas possíveis. E assim, cada vez mais… estes 2 universos tornam-se comuns.

A GUT E O “MODELO PADRÃO”

O ‘modelo padrão’ diz respeito ao modelo das partículas elementares… Segundo ele, todo o universo é formado por 4 forças, e 12 partículas… No entanto, ainda é difícil agregar uma dessas forças (‘gravidade‘), pois até agora desconhecemos na prática    a existência de uma ‘partícula elementar’ responsável pela gravidade (o gráviton).

Para estudar as propriedades dessas partículas formadoras de matéria utiliza-se o método de ‘colisão‘…ou melhor… ‘espalhamento… – Através de uma quantidade denominada ‘amplitude de espalhamento que, de forma geral, é bastante complexa (insolúvel, em algumas circunstâncias)…mas, uma vez conhecida sua equação…é possível descrevermos toda a colisão, identificando as partículas envolvidas, antes e depois do choque… graças à conservação de energia. Nesse estudo porém, a ínfimas distânciastemos que abandonar    a “mecânica clássica”…e, partir para a “quântica“…a fim de descrever seus movimentos e interações – os quais acontecem com uma velocidade muito pequena (‘não-relativística’).   

O problema…então se dá – quando é feita uma análise                                quântica de um sistema de partículas com velocidades                                        relativísticas… – os resultados, são longe do esperado.

“RENORMALIZAÇÃO”…                                                                                                                    “A teoria da perturbação não consegue                                                                                    obter resultados finitos, para a amplitude”.

Para resolver esse problema… é utilizada uma técnica denominada ‘renormalização‘, que obtem resultados finitos usando a ‘teoria da perturbação‘ na equação da amplitude de espalhamento. — Essa técnica é empregada também quando se usa o ‘Modelo Padrão‘, porém o resultado da equação diverge, quando esta é aplicada à gravitação… Existe uma incompatibilidade entre quântica e relatividade geral. A gravidade seria quantizável em distancias muitíssimo pequenas – da ordem de 10e-³³ centímetros; por isso costuma-se simplificar dizendo que não é quantizada. #### ‘GUT – Teoria da Grande Unificação’  ****************(Whitehead – ‘ O Conceito de Natureza’) ****************************

Um objeto científico – como um elétron, por exemplo… é um aspecto do caráter sistemático da correlação dos caracteres de todos eventos existentes na Natureza.                 O elétron não está simplesmente ali onde está sua carga. Esta é ‘apenas’ o caráter quantitativo de certos eventos, decorrentes da introdução do elétron na Natureza.

O elétron é a totalidade de seu campo de força. Em outras palavras, o elétron é a forma sistemática pela qual todos os eventos são modificados… – ao expressar sua introdução. ***********************************************************************************

Unesp lança ‘videogame‘ que ensina “física quântica                                          Uma espaçonave de tamanho subatômico tem a missão de capturar partículas, identificá-las – e com elas… montar ‘estruturas atômicas‘ em outro planeta.

Essa é parte da missão do  Sprace Game’, jogo de computador projetado por físicos da Universidade Estadual Paulista (Unesp) com o objetivo de transmitir conceitos de física de partículas para estudantes, e para o público leigo. – O professor do Instituto de Física Teórica da Unesp Sérgio Ferraz Novaes – coordenador do ‘Sprace’, contou que o jogo faz parte do esforço de levar aos alunos de ensino médio do país, informações atuais sobre a ‘física de partículas’… – E, ele resumiu assim…o nível atual do ensino de física no Brasil:

“As informações escolares sobre estrutura da matéria estão defasadas em quase 1 século.  Um professor do século 20…ensina física do século 19…para um estudante do século 21”.

videogame

Unesp lança o Sprace Game, um jogo eletrônico projetado para ensinar conceitos básicos sobre a composição da matéria, em suas partículas elementares.

Projetado em linguagem Java, o ‘Sprace Game  consegue rodar em qualquer computador, com sistemas operacionais Windows, Linux ou Mac. Segundo o programador do jogo…Ulisses B. de Mello… — da ‘Black Widow‘ — há 3 versões de resolução, para que máquinas — até um pouco mais antigas, possam receber o jogo; e explica:  “Conseguimos rodar a versão mais básica num Pentium 1,3 Ghz em 512 Mb de memória RAM,  e achamos que a ‘configuração mínima’ para o jogo seja essa”…Funcionando em plataformas básicas o videojogo pode servir de ferramenta  de ensino…a instituições carentes de recursos, só necessitando de acesso à internet. O jogo é gratuito…a partir da página ‘SPRACE GAME’.

As regras do Jogo

Experimentos realizados em aceleradores de partículas revelaram que  prótons e neutrons são compostos de quarks, partes ainda menores. Além dos quarks, que se dividem em seis tipos (up, down, estranho, charme, bottom e top), também foram descobertos os léptons (elétron, múon, tau e seus três respectivos neutrinos), e ainda… as partículas responsáveis pelas interações…forte e fraca, e a eletromagnética (glúon, W, Z e fóton), respectivamente.

Ao passar pelas 4 fases do Sprace Game, o jogador tem que capturar com sua espaçonave partículas subatômicas, levá-las a um laboratório para que sejam identificadas, descobrir do que são formadas as partículas compostas — hádrons — e recombinar quarks, para formar prótons e neutronsCom eles, o jogador consegue montar núcleos atômicos de hidrogênio e oxigênio…a fim de produzir um recurso fundamental para a colonização do planeta explorado, a água.

Uma das fases mais interessantes é a 2ª, na qual o jogador deve encontrar…e perseguir a partícula tau, e observar o seu decaimento’ – que é a decomposição da tau em outras subpartículas ao fim de seu tempo de vida. São essas subpartículas que o jogador deverá capturar (ajudando a explicar o conceito dedecaimento“.) Um dos grandes desafios do projeto foi criar um jogo que garantisse ‘entretenimento’, sem perder a ‘noção científica’. Como afirmou Ulisses de Mello:

“Não podíamos fazer um jogo somente divertido…mas com incorreções científicas, nem fazer algo muito preciso, mas que fosse chato de jogar”.

O produto final foi testado e aprovado por alunos do ensino médio, participantes do ‘Master Class…Hands on Particle Physics’, evento internacional cuja etapa paulista           foi realizada em fevereiro pela Unesp. O sucesso mostra o acerto feito na escolha do         jogo eletrônico como mídia para divulgar a física de partículas… – Segundo Novaes:

“Trata-se de conceitos intrincados…que precisam ser repetidos, para        que sejam assimilados. – Filmes, livros, e quadrinhos já foram feitos        com tal objetivo, mas o videogame é muito mais eficaz nesse aspecto”.

Para o professor da Unesp, o ‘Sprace Game’ procura levar conhecimento atual               para estudantes do século 21…por meio de uma mídia moderna. – Enriquecê-los               com informações da física contemporânea é o seu objetivo principal.  ‘texto base’    

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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Uma resposta para Calibrando o Modelo da Teoria Padrão

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