Calibrando o Modelo da “Teoria Padrão”

“O problema da construção de uma ‘teoria unificada das partículas elementares’ está ligado ao problema da construção de uma nova teoria do espaço…e tempo – pois…se espaço e tempo surgem apenas da relação entre partículas… o universo – a partir de      sua origem singular… sequer poderia ser descrito.” (Lee Smolin, ‘A Vida do Cosmos’)

standard_modelO ‘Modelo Padrão da Física de Partículas’ é frequentemente comparado à uma tabela, empregada para descrever as propriedades das partículas, como sua massa, carga…e spin. — O esquema é organizado também, para mostrar como tais ‘elementos básicos’ de matéria são capazes de interagir com as forças fundamentais da natureza. Mas…no começo, não era uma tabela. – Na verdade, essa grande teoria representa uma coleção de modelos matemáticos, que se provaram interpretações atemporais das leis físicas.

Escrito no forma Lagrangiana, o Modelo Padrão da Física de Partículas objetiva por suas equações e simetrias, determinar o estado de um sistema em movimento…e explicar a máxima energia que este pode ter. (texto base)

Hermann Weyl descobriu uma maneira de preservar a nossa liberdade de padronizar as cargas elétricas em positiva ou negativa. Esse modo requer que as forças entre as cargas não se comuniquem diretamente, mas sim através de um campo escalar existente em cada ponto do espaço. A força é transportada pelo campo, no sentido em que cada carga interage apenas com sua vizinhança imediata. – A presença de uma carga gera alteração em seu campo ao redor, que se propaga em todas direções. Assim…cada carga percebe a outra… somente por intermédio do efeito que esta causou sobre o campo. – Como o que importa é apenas a relação entre cada carga e o campo ao redor… é possível ajustar a lei por intermédio da qual… campos e partículas interagem…de modo a que se mantenha a liberdade de escolher quais cargas são negativas, e vice-versa… – Sendo assim, o campo transporta informações sobre a presença de uma carga… independentemente de nossas convenções. Mas, para podermos escolher de modo diferente, em locais diferentes, ou a qualquer hora mudar de ideia sobre nossa escolha…tal campo mediador deve satisfazer certas equações. – Quando Weyl colocou por escrito essas equações, verificou que eram      as mesmas que as satisfeitas pelo “campo eletromagnético“… Ou seja, este “campo escalar” pode ser definido também como aquele cuja ‘existência se faz necessária para nossa liberdade de…aleatoriamente, nomear cargas elétricas de…positivas ou negativas.

Com efeito, a ideia de que cargas sejam, totalmente definidas…em termos de suas relações intrínsecas, é mais do que ‘mera filosofia’… e também pode levar à suposição da existência de novos campos transportando forças entre partículas. Tal fenômeno tornou-se princípio físico (‘de Gauge‘), fundamentando o ‘modelo padrão‘ da física de partículas. (Lee Smolin)

http://atlas.ch/news/2013/higgs-into-fermions.html

Toda matéria é constituída por elétrons e núcleos atômicos — são eles que dão origem a átomos e moléculas. Os núcleos contém prótons e neutrons os quais por sua vez são constituídos por quarks.  Tais partículas elementares … interagem entre si, e essas “forças de interação“, também são tratadas como ‘partículas‘.

Bósons… – A cada força fundamental da natureza existe 1 (ou +) partículas associadas. A partícula que transporta a ‘força eletromagnética’ é o fóton…a ‘força fraca’ é transportada pelas partículas W e Zo;  enquanto a ‘força forte’ é transportadas por glúons. Fótons são bósons (não são matéria), mas transportam ‘momento-energia’ (‘gravidade‘ fica de fora).

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bosons-Hadrons-Fermions-RGB-png.png

Hádrons são partículas nucleares, produzidas da forte interação entre quarks e glúons. — Ainda não se observou…’quarks livres’; ‘glúons‘ mantêm tal unidade. – Apesar do quark também tercarga cor‘, um dos predicados dainteração forte‘…o ‘confinamento‘,  requer que todo o composto não tenha ‘carga cor’ residualPortanto, hádrons não têm  cor…só podendo ser classificados (por sua composição…e pelo seuspin) de 2 formas:

  • Bárions  —  compostos de 3 quarks de cores diferentes  —  com spin semi-inteiro      caracterizando-se assim, como férmion (exs: próton, elétron, neutron e neutrino).
  • Mésons, compostos de 1 quark e outro antiquark (com a anticor correspondente) e spin inteiro – ou seja, bóson (exs: píons e káons). (obs.decaimento de mésons“)

Férmions (prótons, neutrons, elétrons)  são partículas materiaisque obedecem    ao Princípio da Exclusão de Pauli. Desse modo, com spin inteiro (+1/2), férmions    são ‘partículas fundamentais da matéria’ interagindo entre si, ao trocar partículas virtuais (…bósons – com spin inteiro); mediadoras‘…dessa mesma interação.

Estas interações de matéria (férmions), com partículas mediadoras (bósons), são vistas como resultado de uma simetria fundamental da natureza. Em férmions, uma distribuição assimétrica (spin semi-inteiro) se fundamenta no…”princípio da exclusão de Pauli” para restringir ao máximo, o número de partículas, em cada estado de energia…Já nos bósons, adistribuição estatística Bose-Einsteincomo uma “função de onda”, descreve de modo simétrico suas“partículas virtuais” com “spin inteiro. (“Dirac” – Bassalo & Caruso) 

Propriedades das “partículas elementares”

standardmodel

A matéria é constituída por 2 elementos básicos:  “quarks (a única das partículas que interage com todas 4 forças fundamentais) eléptons‘ (elétrons, neutrinos, etc.). Quarks são férmions…partícula com spin incompleto (1/2), e “carga hadrônica”  de 3 tipos distintos (‘cores’). Pela ‘Lei de Exclusão de Pauli2 férmions não podem ocupar o mesmo “estado quântico” ao mesmo tempo… mas quarks divididos em cores podem…para cores diferentes.  Com várias propriedades embutidas: como carga elétrica, massa, carga de cor e spinos quarks se dividem em 6 tipos (ou melhor dizendo sabores):    updownstrangecharmbottom e… top. 

Os quarks up e down possuem as menores massas entre todos os quarkssendo os mais estáveis, e por isso, mais comuns no Universo. Os mais pesados (strange, charm, bottom    e top)  logo “decaem” para um estado de menor massa (up e down), só sendo produzidos em colisões de alta energia (por exemplo:raios cósmicos, eaceleradores de partículas).

http://www.debatesculturais.com.br/a-fisica-e-o-modelo-padrao-de-particulas/

Cromodinâmica Quântica é a teoria que estuda a dinâmica dos quarks…e, das cargas hadrônicas (mediadas por glúons)… Por ela, quarks só formam estados ligados aos pares,  e trincas… Pares de quarks são mésons… e, as trincas… bárions… — O próton…é uma trinca de quarks…com 2 quarks “up” e um “down“…O neutron é outro estado ligado, de 3 quarks — 2 deles “down“, e um “up“.

O quark Up (U) possui carga elétrica +2/3, ou seja, tem carga Q positiva.                                O quark Down (D) tem carga elétrica -1/3, ou seja, tem carga Q negativa.

Tanto neutrons quanto prótons são formados por 3 quarks, apesar de possuírem cargas diferentes, 0+1, respectivamente. A razão é que, sendo o neutron formado por 2 D e 1 U [2 (-1/3) + 2/3 = -2/3+2/3 = 0]. Já o próton, 2 U e 1 D: [2(2/3)+(-1/3) = 4/3  – 1/3 = +1].

“Eletrodinâmica” x “Cromodinâmica”                                                                                  Ao invés de só uma ‘carga eletrodinâmica’ (e) … na ‘cromodinâmica‘ há                                várias cargas cor…(8), e a adição delas não é uma simples ‘soma escalar’.

Colors

A força forte, operando com ‘carga cor’, e a troca de glúons, mantém coeso o núcleo atômico. O glúon depende da combinação cor/anticor para que a força forte atue corretamente. Wikimedia

Enquanto ‘Eletrodinâmica Quântica’ é        a teoria interativa entre ‘fótons’ e ‘elétrons’, Cromodinâmica Quântica é a teoria da interação de quarks e glúons [retratadas  pela propriedade (simbólica) cor]. Mesmo aparentando semelhanças…há uma grande diferença (além da cor) entre estas “teorias fundamentais” – os elétrons podem ser detetados livremente quarks  não.  Além disso, 3 quarks formam hádronse estes não têm carga cor (brancos), mas 3 elétrons formariam um estado (não ligado)  com carga -3e (‘carga elétrica conservada’).

Cor‘ é uma propriedade da matéria, que no caso dos quarks…apresenta  3 variedades: vermelho, verde e azulCombinando-se      3 cargas cores e suas anticores, temos 9 glúons (1 deles é branco); então 8 cargas cor.

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Quarks e antiquarks, interagindo com a força nuclear forte, possuem ‘cargas cor’ vermelha, verde, e azul (quarks) – e ciano, magenta e amarelo (antiquarks). Qualquer combinação incolor, ou either red + green + blue, cyan + yellow + magenta, ou a apropriada combinação cor/anticor é permitida pelas regras da força forte. WIKIMEDIA

De acordo com a analogia…assim como um campo eletrodinâmico gera uma força de atração eletromagnética…entre 2 corpos de cargas opostas…a qual, é criada na troca de ‘fótons virtuaisentre esses objetos…da mesma forma um campo cromodinâmico (‘hadrônico‘) criaria uma força de atração (‘força nuclear forte‘) entre quarks, pela troca de “partículas virtuais”…análogas aos fótons virtuais (os “glúons“)… Poder-se-ia então construir um espaço cromodinâmico onde as ‘cargas cor’…fizessem o papel da carga elétrica no espaço eletrodinâmicoe os glúons…representassem ‘fótons virtuais’.

Contudo, o acoplamento de glúons a quarks é bem mais complicado do que o de fótons a elétrons, pois quando o fóton interage com um elétroneste permanece elétron; o glúon porém, interagindo com um quark, pode mudar a cor deste – transformando-o em outro quark. A analogia também é incompleta…porque na ‘eletrodinâmica’ há uma única carga elétrica, enquanto que na ‘cromodinâmica’ são 8 cargas cor distintas (8 glúons coloridos).

Conservação de bárions e léptons                                                                                          Léptons são diferentes de quarks… e surgem como elétrons, neutrinos,                                antineutrinos e antielétrons. Tendo nºs leptônicos positivos, com suas                                antipartículas nºs negativos, nenhum deles é afetado pela ‘força forte’.

próton, na verdade, não é uma partícula elementar; ele é feito de quarks. Estes, junto com os léptons, são as partículas mais básicas que conhecemos, estando sujeitos à força nuclear forte  que mantém seu núcleo unido. Cada quark tem nº bariônico igual a 1/3.  Os bárions mais conhecidos são prótons e neutrons, com 3 quarks cada um, portanto, em um número bariônico total igual a 1 (antipróton = -1). Mas assim como as cargas de quarks dos ‘prótons’ e ‘neutrons’ se diferem entre si… suas massas são diferentes também. 

Os nºs leptônico e bariônico parecem não ter nenhuma importância – até que se dê conta de que não se sabe de nenhuma reação no universo que mude o nº bariônico total, ou o número leptônico total de uma partícula. Ou sejahá uma lei da conservação do nº bariônico, e do nº leptônico…semelhante à da conservação da massa e energia.  Uma mudança súbita no nº leptônico seria o equivalente a uma maçã desaparecendo no nada, ou um disparo de energia vindo de lugar nenhum. Porém, essa ‘lei da conservação do nº leptônico e bariônico’… fez com que um fenômeno deixasse os cientistas confusos:

‘decaimento beta’ (do neutron)                                                                                                Este decaimento envolvia apenas a força nuclear fraca…significando que a força nuclear forte não interagia com léptons, e tudo estava certo na física, novamente.

decaimento_beta

Quando um neutron decaise torna próton, emitindo um elétron. Como próton é positivo, e elétron negativo, a carga se conserva…porém, o número leptônico muda totalmente. Mais tarde ficou provado…que tal decaimento exigia a emissão de um ‘anti-neutrinoou melhor, um neutrino anti-elétron. O elétron tem nº leptônico +1; neutrino antielétron: -1; então, o nº leptônico, massa, e carga se conservavam.

O improvável decaimento do Próton                                                                                    Seria como a descoberta de Einstein que E=mc²… ou seja… massa e energia                        se equivalem, e uma pode ser derivada da outra. De repente (de novo) uma                      maçã pode…desaparecer… – e… flashes de energia podem surgir do ‘nada’.

Ao contrário do neutron…até hoje ninguém conseguiu observar um próton decaindo,      o que – sem dúvida é uma boa notícia para o Universo… Se o decaimento de prótons fosse possível…isso seria o fim do mundo. Com efeito, sendo bárions fundamentais,      os ‘prótonsnão podem emitir nada – a menos que seus quarks se dissolvessem em partículas menores. Isso todavia, diminuiria bárions, acrescentando léptons do nada. A conclusão, portanto, é que não poderiam decair. Mas então surgiu uma teoria ainda incompleta, denominada “Grande Teoria Unificada” (GUT em inglês) dizendo que, todas forças podem chegar a um certo…”nível de equivalência“…explicável por uma teoria única e quantificável. O problema é que: se a força forte e a fraca se equivalem, léptons e bárions também são equivalentes. E assim, pela GUT, bárions poderiam ser convertidos em léptons…e nºs bariônico e leptônico não mais se conservariam, significando a possibilidade do próton decair em pósitrons e píons. — A partir daí, foi calculada a vida média dos prótons … até que todos decaíssem – de 10e²5 a 10e³³ anos (mas, em 10e³º anos as estrelas do universo já estariam além do horizonte observável.)

“Princípio de Gauge” (e o Campo eletromagnético)                                                        O Modelo Padrão unifica, na linguagem matemática das Teorias de Gauge,                      uma descrição do… “eletromagnetismo” – com as interações fracas e fortes.

A palavra ‘gauge‘ está associada à ‘simetria de gauge‘. Em 1860, Maxwell formulou o eletromagnetismo como uma teoria de gauge. Nesta formulação os potenciais, escalar e vetorial; ao invés dos campos elétrico/magnético – são objetos fundamentais da teoriaA vantagem principal…é que agora os potenciais podem ser alterados, sem a obrigação de modificação nos respectivos campos. Isso se manifesta por exemplo, na arbitrariedade da escolha do potencial escalar ‘zero; sendo este valor apenas uma “diferença de potencial”.

feynmandiagram

Os diagramas de Feynman representam as formas como as partículas podem interagir… – Aqui, 2 elétrons se repelem ao trocar um fóton virtual.

Aplicações da teoria de Gauge:

a) eletrodinâmica quântica

A quantização do ‘campo eletromagnético’ leva a uma “teoria de gauge Abeliana chamada…”eletrodinâmica quântica“,  onde… enquanto fótons virtuais“… são responsáveis pela mediação…na interação entre partículas eletricamente carregadas;  ‘amplitudes de espalhamento‘ se calculam com a ajuda dos diagramas de Feynman. 

O cálculo dessas amplitudes, em geral, envolve integrais divergentes…Para eliminar as divergências, as integrais são tratadas de modo que a ‘parte divergente‘ seja separada.  A parte finita permanece nos resultados físicos, enquanto a parte divergente é absorvida nas constantes da teoria original. Esse procedimento…chamado de “renormalização“, acarreta “resultados finitos” … para o cálculo das “amplitudes de espalhamento“.

b) teoria eletrofraca 

Naturalmente – o próximo passo seria aplicar essa metodologia de renormalização às ‘interações fracas‘. Mas isso não funcionou. Somente na década de 60, se descobriu   que, para fornecer uma teoria consistente, as ‘interações fracas precisam ser tratadas juntamente com ‘interações eletromagnéticas‘. Essa unificação, descrita por uma teoria de gauge não-Abeliana, deu origem à ‘teoria eletrofraca‘… graças a qual, Salam, Weinberg e Glashow, receberam o ‘Nobel de Física’, em 1979…A existência das partículas W e Z0, previstas pela teoria, foram descobertas em 1983. – Obviamente… também apresenta integrais divergentes; mas, através de uma novatécnica – batizada      de regularização dimensional, a teoria eletrofraca passou a ser renormalizável.

Tipos de transformações simétricas 

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Quando não importa a ‘ordem’ – em que as transformações são efetuadas, temos umateoria de gauge Abeliana” (homenagem ao grande matemático norueguês Niels Abel).

.calibrando-figura1bAs rotações no plano (exemplos acima e ao lado) são transformações Abelianas.  Mas… se por outro lado, as transformações dependem da ordem em que são realizadas, teremos ‘transformação não-Abeliana‘.

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As rotações no espaço (ao lado e abaixo) podem explicar as transformações… “não-Abelianas”…Girando um lápis no plano e no espaço, vemos que … no plano, a ordem  em que 2 rotações são feitas…é irrelevante;    a calibrando-figura2bposição final do lápis…é sempre a mesma.

Já no espaço, a posição final do lápis vai depender fundamentalmente, da ordem          pela qual – essas rotações são efetuadas.

Simetrias de Gauge e Teorias de Calibre                                                                            Podemos girar um círculo em Todos os ângulos, que sua figura permanece igual.            Essa simetria – correspondente ao “eletromagnetismo”… – é denominada U(1).

As Teorias de Gauge, também chamadas Teorias de Calibre, representam uma classe de teorias, nas quais “transformações de simetria” aplicadas a sistemas de dimensão finita, descritos em lagrangianas por coordenadas generalizadas, podem ser locais…ou globaisQuando determinados grupos de simetria são ‘invariantes‘ sob uma transformação, em cada ponto do espaço…descrevem uma “simetria globalCaso contrário, a lagrangiana  correlata possui uma simetria meramente ‘local‘; o que indicaria uma generalização do ‘princípio de equivalência‘ da Relatividade Geral, onde é permitida a escolha de um ‘referencial local’, em cada ponto do espaçotempoSe uma interação física é ‘invariante’ por “simetria global”, e exigirmos que seja também invariante por “simetria local”… – é necessário introduzir na interação – novos campos (novas forças)…assim denominados ‘campos de gauge’ (calibre) sem massa, associados a partículas bosônicas (spin inteiro).

Historicamente a primeira teoria física a apresentar uma “simetria de gauge” foi, no contexto do ‘eletromagnetismo’… a ‘eletrodinâmica‘ de Maxwell… – Mais tarde…após a elaboração da ‘Relatividade Geral’ de EinsteinHermann Weylna tentativa de unificar     relatividade com eletromagnetismo  conjecturou que a invariância sob mudança       de escala (ou de gauge) poderia também, ser uma ‘simetria local’ da Relatividade Geral. Mas, a importância dessa simetria passou despercebida…E, só após o desenvolvimento    da Mecânica Quântica…Weyl, Fock e London perceberam que a ideia das “simetrias    de gauge”, com algumas modificações (substituindo o “fator de escala” por um número complexo unitário indicando uma fase), permitiria explicar a “função de onda” de uma partícula elementar carregada… – se movimentando em um…’campo eletromagnético’.

As teorias de gauge tem grande utilidade…pela importância matemática ao fornecer uma “estrutura unificada“… – na descrição das…’Teorias Quânticas de Campo‘ associadas ao eletromagnetismo e às forçasfraca e forte. Esta teoria (“Modelo Padrão“) está conforme as predições experimentais de 3…das 4 ‘forças fundamentais’    da natureza (exceto a gravidade), sendo uma teoria de calibre, com grupo de gaugeSU(3) x SU(2) x U(1). Nesse contexto as ‘teorias de Yang-Mills‘ são um exemplo particular de Teorias de Gauge (Calibre)…operacionalizando interações forte e fraca.

Teorias de Yang-Mills                                                                                                               Um “campo de Yang-Mills” é um campo quântico, cujo lagrangiano tem a                          propriedade de ser “invariante” sobre uma transformação de gauge local.            

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Esquema perturbativo da Teoria Quântica de Campos para a interação de um elétron (e) com um quark (q). A linha azul representa um campo eletromagnético [campo de Yang-Mills com simetría U(1)] e a linha verde, um “campo de cor” [campo de Yang-Mills con simetría SU(3)].

Nos anos 50… ao tentar resolver um problema em ‘física de partículas elementares’… — Chen Yang e Robert Mills … introduziram a Teoria de Gauge em grupos de simetria não-abeliana,  como modelo, para se entender a “interação forte” (com confinamento dos ‘núcleons‘ nos núcleos atômicos. A ideia deles…em 1954…foi que o princípio de… ‘invariância local de calibre‘ não seria compatível com uma teoria local de campo que obedecesse aos ‘princípios relativistas da causalidade’. Assim… quando o ‘lagrangiano‘ de um dado campo, assumisse simetria interna…consoante a um certo grupo de gauge…escolher-se-ia outra transformação de calibre, em cada ponto do espaço, sem que por isso…equações da teoria fossem alteradas.

Desse modo, Yang e Mills buscaram a teoria geral do lagrangiano, para um campo com a invariância de calibre local. E, de fato, a eletrodinâmica quântica já era uma teoria com a invariância de gauge local, onde o grupo de calibre era precisamente o grupo de Lie U (1). O resultado do trabalho… foi a generalização do lagrangiano da eletrodinâmica quântica, onde agora, o grupo de calibre era ‘não comutativo’… Assim, como consequência, glúons na cromodinâmica quântica são descritos…num campo de Yang-Mills, por um ‘grupo de Lie’… não comutativo… SU (3) – associado à “simetria cor“. (“Campo de Yang-Mills”)

Há representações que se transformam…”covariantemente”… ponto a            ponto; e outras, como as equações de Yang-Mills, que se definem num espaço de conexões de um fibrado principal (superfícies de Riemann.)

FibradosConexões& Variedades

Genericamente falando…o foco principal da Teoria Quântica de Campos é descrever todas “partículas elementares” — através da quantização de um ‘campo clássico’ – assim como o fóton surge … numa quantização da teoria eletromagnética de Maxwell.    Desse modo surgiram teorias de Calibre,      e, em especial a Equação de Yang-Mills,  generalizando a “Equação de Maxwell”…no vácuo… Só que agora, ao invés de termos o abeliano U(1) — como “grupo de simetria“,  temos outros grupos… bem mais complicados – como, por exemplo…[SU(2) e SU(3)].

Geralmente o contexto físico é um objeto visto em 3 dimensões espaciais e uma temporal, sob uma interação contínua como a de um…”campo” – cujas simetrias alteradas por tais interações, não muito bem mensuradas pela física, são conhecidas por “medidas a menos” de Mudanças de Calibre…Esse ‘conjunto de simetrias’ é modelado “superficialmente” por uma variedade diferenciável (Grupo de Lie)….e a esse espaço de Posições × Simetrias,  designamos por “fibrado. A formulação usual das teorias físicas emprega o conceito de campos de gauge, que a rigor são conexões de um fibrado, fornecendo uma boa descrição dos graus de liberdade físicos. Matematicamente, a escolha de um “gauge” corresponde à ‘seção local’ de algum fibrado principal, e sua transformação ocorre entre 2 destas seções.

Na maioria dos modelos não existe uma forma natural de identificar quando uma simetria é igual à outra ao medirmos o objeto em 2 posições diferentes. Mas, se soubermos como a simetria varia ao longo da trajetória de um ponto a outro, podemos identificar esses dois conjuntos de simetrias. Sendo tais mudanças simétricas; idênticas à atuação de um campo físico…pode-se então descrevê-las – utilizando-se do contexto de fibrados e conexõesVariedade em topologia, é a generalização de uma superfície a um nº maior de dimensões. 

gráfico

No início do século XXduas grandes teorias surgiram com enorme destaque no contexto da física…’Relatividade Geral’ e ‘Física Quântica’. Enquanto uma, adquiriu seu — “caráter geométrico”…em sua própria concepção…a outra carece de geometrização, até hoje…Por isso, a introdução das teorias de Campo…em especial as de  Calibre, foi de enorme valia. 

Estas, com efeito, assumiram importante função no desenvolvimento da física teórica, a partir da descrição de Weyl do “eletromagnetismo”…como uma teoria de calibre U(1)…depois, com o modelo de Yang-Mills para spins isotópicos; e finalmente, no “modelo padrão” atual da física de partículas. A ‘teoria de fibrados e conexões’, por sua vez, estava sendo desenvolvida na mesma época…porém, pouco relacionada à Física… – Foi apenas na década de 70, que ficou claro…ser esta linguagem, a que melhor descrevia as ‘teorias de campo’…trazendo assim um grande desenvolvimento em ambas as áreas, que culminou, ao início da década de 80, no…’espaço de soluções‘…da Equação de Yang-Mills, com importantes resultados em ‘geometria de variedades’ de dimensão 4.

As quantidades físicas são certas ‘classes de equivalência‘ dos campos de gauge. Escolher uma delas como seu… ‘representante legal’, corresponde ao procedimento de se fixar um calibre…em Teorias de Gauge. Atualmente, a diversidade de técnicas usadas, em conexão com ageometria diferencial’, é a maior motivação encontrada no estudo das ‘Teorias do Calibre‘. ########## texto p/consulta:Teoria Quântica de Campos*********************************************************************************

GUT – a “Teoria da Grande Unificação” 

O Universo experimenta 4 ‘forças fundamentais’: eletromagnetismo, força nuclear forte, interação fraca e gravidade. Sabe-se hoje que aumentando  a energia o suficiente por exemplodentro de um acelerador de partículas três dessas forças ‘se unificam’, tornando-se uma força única. Nos “aceleradores de partículas”, foram unificadas a “força eletromagnética” com “interações fracas”.

A energias mais altas, o mesmo deveria acontecer com                                        a ‘força nuclear forte’…e eventualmente…a ‘gravidade’.

Mas, embora as teorias digam que isso deve acontecer, a natureza nem sempre obedece.    E, até agora, nenhum acelerador de partículas atingiuenergias altas o suficiente, para unificar o ‘eletromagnetismo’ com a ‘interação fraca’ e ‘força forte’…Incluir a ‘gravidade’ significaria ainda mais energia que a do LHC, que colide partículas a trilhões de elétron-volts (cerca de 14 TeV). Acontece que, para alcançar tais…energias de unificação” – as partículas precisariam de pelo menos um trilhão de vezes mais energia…e, sendo assim, resta aos físicos buscar evidências indiretas das…”Grandes Teorias Unificadas” (GUTs). Estas ainda têm outros problemas – pois preveem observaçõesaté agora sem sucesso. Várias afirmam o decaimento do próton, em outras partículas. Como isso nunca foi observado: ou prótons duram bem mais do que se pensa – ou são estáveis ​​para sempre. Outra previsão de alguns tipos de GUT é a existência de monopólos magnéticos‘, e ninguém nunca viu nenhum deles. Nesses casos, ou ainda não temos um acelerador de partículas suficiente, ou nossas ‘teorias cosmológicas’ devem ser revisadas. (texto base)

GUT E O “MODELO PADRÃO”                                                                                                          O ‘modelo padrão’ diz respeito ao modelo das partículas elementares. Segundo ele,          todo o Universo é formado por 4 forças e 12 partículasNo entanto, ainda é difícil            agregar uma dessas forças…(a ‘gravidade’) — pois até agora, desconhecemos…na                prática, a existência de uma ‘partícula elementar’ responsável por ela (o gráviton).

Para estudar as propriedades das partículas formadoras de matéria utiliza-se o método de “colisão“…ou melhor…”espalhamento. – Através de uma quantidade denominada ‘amplitude de espalhamento’, que de modo geral é bastante complexa (insolúvel, em algumas circunstâncias)…mas, uma vez conhecida sua equação…é possível descrevermos toda a colisão, identificando as partículas envolvidas, antes e depois do choquegraças à conservação de energia. Nesse estudo porém, a ínfimas distânciastemos que abandonar    a “mecânica clássica”…e, partir para a “quântica“…a fim de descrever seus movimentos e interações – os quais acontecem com uma velocidade muito pequena (‘não-relativística’).   

O problema então acontece – sempre que é feita uma “análise quântica”…de um sistema de partículas com velocidades relativísticas aí, os resultados são longe do esperadoA “teoria perturbativa” não consegue obter…”resultados finitos” – para a “amplitude“. Para resolver esse problema… é utilizada uma técnica denominadarenormalização‘, que obtem resultados finitos usando a teoria da perturbação, na equação da amplitude de espalhamento. — Essa técnica é empregada também quando se usa o ‘Modelo Padrão‘, porém o resultado da equação diverge, quando esta é aplicada à gravitação… Existe uma incompatibilidade entre quântica e relatividade geral. A gravidade seria quantizável em distancias muitíssimo pequenas…da ordem de 10e-³³ centímetros; por isso costuma- se simplificar dizendo que não é quantizada. #### ‘GUT – Teoria da Grande Unificação’

Partícula elementar#Modelo padrão da Física de partículas#How the death of one tiny particle could End the Universe?#‘Arquitetura do Universo’#‘Nucleossíntese’#Rivelles Premio Nobel/99#“Nobel de Física”/1999#“Teorias de Gauge”#“Campos e Partículas”  *******************************(texto complementar)******************************

Descoberta de hádrons exóticos amplia entendimento da matéria (jun/2015)  Proposto independentemente pelos físicos Murray Gell-Mann e George Zweig – em 1964, o modelo dos quarks segue se desenvolvendo, tanto na parte experimental quanto teórica.

Uma recente “grande novidade” na física de partículas, foi a descoberta de um objeto composto de 4 quarks,  denominado Z+(4430). Encontrado pela 1ª vez em 2008 no “Instituto KEK” – no Japão, sua existência foi confirmada em 2014 – no…“LHC”.

O número 4430, se refere à massa do objeto, e a unidade corresponde  a ‘megaelétrons-volt’, dividido pela “velocidade da luz” – elevada ao quadrado (MeV/c²) A massa do próton, em comparação, é cerca de 938,3 MeV/c²…E, ao contrário do próton, cuja meia-vida é superior a 2,1×1029 anos (quase 20 vezes a idade estimada do Universo), o Z+ (4430) sobrevive por somente uma diminuta fração de segundo. Sua interessante explicação, é ser uma composição exótica de 4 quarks.

Bárions, mésons & partículas exóticas

As composições usuais são de 3 quarks, formando bárions (categoria a que pertencem os prótons e neutrons), ou de um par quark-antiquark, formando mésons (como o píon…ou méson pi, previsto em teoria pelo físico Hideki Yukawa em 1935 e experimentalmente descoberto por César Lattes em 1947). Mas, composições exóticas, que antes eram apenas uma possibilidade teórica, começam a ser encontradas nos aceleradores de partículas. – E sobre isso, Marina Nielsen, chefe do “Departamento de Física Experimental” do “Instituto de Física” da USP, explica que…“O Z+ (4430) pode ser tanto uma molécula composta por 2 mésons (um par quark-antiquark para cada), quanto um tetraquark (constituído por 4 quarks soltos – confinados em um determinado volume, devido àinteração forte‘)“.

Outros “hádrons exóticos”, descobertos anteriormente, ainda têm sua estrutura sujeita a controvérsias. É o caso do X (3872), encontrado em 2003 no Instituto KEK, que também parece ser composto por 4 quarks organizados na forma de molécula de mésons, ou de tetraquark. Todavia, pelo fato de ser ‘eletricamente neutro’, isso não pode ser dito com segurança. Alguns pesquisadores afirmam que se trata apenas do…”charmônio, um méson formado por 2 quarks bastante massivos, o charm e o anticharm. – Mas, segundo Nielsen: “O caso do Z+ (4430) não dá margem a dúvidas. Ele tem carga elétrica…E, para isso, além do ‘charm’ e do ‘anticharm’ precisa conter também um ‘up’ e um antidown”.

‘Cromodinâmica quântica’

A interpretação da natureza do    X (3872)e de outros hádrons exóticos; encontrados a seguir,    desafia físicos que têm de lidar com ‘cromodinâmica quântica’ (QCD) a teoria que trata dos quarks…e de suas interações. 

Nielsen e seu colega Fernando Silveira Navarra…também do IF-USP, participam de um grupo de trabalho dedicado ao assunto que reúne quase 70 pesquisadores das principais universidades do mundo. Em 2011 o grupo internacional produziu um artigo, publicado no “European Physical Journal”que se tornou referência na área. Os pesquisadores da USP tiveram uma expressiva participação nesse trabalho — e Navarra ainda comentou:    “Um dos métodos usados para cálculos nessa área – são as chamadas regras de soma da cromodinâmica quântica (QCDSR), com as quais trabalhamos há vários anos. – Com o auxílio desse método, pudemos avançar na compreensão dos ‘estados exóticos’…Alguns deles são analisados como‘tetraquarks’ – outros como ‘mésons’ de quarks massivos; a exemplo do charmônio; havendo ainda a mistura quântica de charmônio e tetraquarks”.

A expressão “mistura quântica” significa que a função de onda, associada ao objeto em questão possui 2 componentes: uma que descreve o charmônio, e outra que descreve o tetraquark. Em um grande número de observações, o objeto será observado, conforme certa distribuição probabilística ora como uma coisa ora como outra. E, disse Navarra:        “A proliferação de novos estados criou uma situação…de certo modo semelhante à que havia antes de Gell-Mann e Zweig proporem o modelo de ‘quarks’…diversas partículas aparentemente sem conexão entre si desafiando os cientistas a agrupá-las conforme algum critério. Em relação a isso, também demos nossa contribuiçãomostrando que certos estados’ podem ser corretamente interpretados como excitações de outros”.

Energias de um “outro mundo”

O cenário agora considerado simples, constituído por bárions (3 quarks) e mésons              (quark-antiquark) – correspondia aos patamares de energia do ‘mundo cotidiano’, alcançados até recentemente nos laboratórios Mas, à medida que equipamentos              capazes de alcançar estados de energia cada vez mais altos são construídos, novos          “objetos exóticos” tendem então a se multiplicar… como assim explicou Nielsen:

“Essas novas descobertas conferem – de certa maneira…um aval para a cromodinâmica quântica… – pois essa teoria estabelece as configurações de quarks que podem existir, e aquelas que não podem. As mais simples são a tríade de quarks e o par quark-antiquark. Mas outras configurações, mais complexas, também são possíveis. E sobre isso, há uma famosa frase pairando sobre a mecânica quântica que diz: o que não é proibido tem que existir. O que estamos alcançando agoragraças aos novos patamares de energia em aceleradores como do tipo…’LHC’ — é observar outros estados possíveis”. (texto base*********************************************************************************

Confirmada interação entre káons e prótons (abr/2020)                                                Traços riscados mostram antikaons (linhas paralelas) passando da esquerda para a direita através de uma câmara de bolhas cheia de hidrogênio líquido. Várias colisões com núcleos de hidrogênio (prótons) são mostradas na figura abaixoonde trilhas ligeiramente curvas representam partículas produzidas pelas colisões. Estreitos riscos em espiral no sentido horário, são elétrons que perderam rapidamente energia – espiralando em micro-círculos. 

No dia 6 de março…foi publicado na…”Physical Review Letters, o resultado de um experimento, da ‘Colaboração ALICE‘ do ‘LHC’.    A publicação – com o objetivo de estudar interações entre prótons    e káons fez uso de um modelo, aprimorado por um pesquisador do “IFT-UNESP” em um de seus trabalhos anteriores – assimaí confirmando seus cálculos então efetuados cerca de 10 anos atrás.

A Colaboração ALICE (“A Large Ion Collider Experiment) destina-se a estudar um estado da matéria chamado “plasma de quark-glúons”, possível apenas em condições energéticas bem extremas. Quarks são subpartículas que se ligam umas às outras através de glúons, para formar partículas, como prótons e neutrons. O ‘plasma de quark-glúons’ é um estado da matéria onde prótons e neutrons se dissolvem, e liberam seus constituintes — quarks e glúons. — Conforme esse plasma esfria e se expandeas ligações entre quarks e glúons se rearranjam – formando novamente prótons, neutrons e outras partículas como mésons, e entre estes…os káons. Por isso, muito embora criada com o objetivo de estudar o plasma de quark-glúons, os experimentos oferecem oportunidade perfeita do estudo da interação entre tais partículascolididas, dissolvidas e reagrupadas no processo criativo do plasma.

O artigo relata os resultados de um experimento que analisa a maneira como o káon interage com prótons em meio à essa sopa de partículas em colisão – uma interação        ainda muito pouco entendida, graças à existência de reduzidos dados experimentais      sobre ela até então Os autores do trabalho compararam o novo conjunto de dados      com modelos criados por outros pesquisadores…e aquele que melhor se ajustou, foi            o modelo publicado em um artigo de 2011 por Gastão Inácio Krein…pesquisador do Instituto de Física Teórica da ‘UNESP’ – em colaboração com Johann Haidenbauer,      Centro de Pesquisa Jülich (Renânia do Norte-Vestfália/Germany), Ulf-G. Meissner (Universidade de Bonn), e Laura Tolos — da Universidade Autônoma de Barcelona.

fermions-bosonsO professor Krein dedica seu trabalho à área de ‘Cromodinâmica Quântica’, que é uma teoria de interações fortes, isto é, busca compreender as interações entre partículas que criam ‘núcleos atômicos’. Em seu trabalho de 2011… – o objetivo não era desenvolver um modelo para a interação entre prótons e káons mas entre prótons…e o méson-D. Para isso, buscava estender, de forma análoga, o modelo de Jülich– da interação com káons para mésons-D. Segundo Krein: “O que muda de um méson-D para um káon é o conteúdo de quarksOu seja, Se méson-D tem um ‘quark charme‘,  o káon possui um…quark estranho”.

Segundo o “Modelo Padrão da Física de Partículas”, teoria responsável por descrever as partículas fundamentais que formam a matéria, bem como forças que regem interações entre elas, existem seis tipos de quarks que diferem entre si pela quantidade de massa e tipo de carga que possuem (‘sabor’): up, down, charm, strange, top e bottom. Prótons    se formam por 2 quarks up e 1 quark down; enquanto káons e mésons-Dpor 2 quarks (um quark e um antiquark) no caso do méson-D, um dos quarks sempre é um quark charm – enquanto no caso de um káon…um dos quarks sempre é um quark strange.  Como o mésonD só difere do káon pela troca de quarks (‘estranho’ pelo ‘charme’), a interação entre káons e prótons já teria dados experimentais…E então, a interação com káons foi retomada, incluindo certas predições que não haviam sido feitas antes. Agora,    medindo essa interação – e comparando com os modelos da literatura – a Colaboração ALICE confirmou o modelo de Krein, com dados experimentais…Embora a atualização não fosse o produto principal de seu trabalho – na época… – mostrou-se indispensável para o avanço científico … através de um experimento realizado quase 1 década depois.

Agora estamos esperando que algum dia alguém meça a interação do méson-D com o próton também”…Klein comentou. Contudo, existe uma série de dificuldades técnicas envolvidas no processo para realizar medidas de alta precisão como as que permitiram      a confirmação desse modelo…Para se medir a probabilidade de um káon interagir com      um próton, primeiro é preciso criar um káon a partir da colisão – por exemplo, entre 2 prótons, e então fazer esse káon colidir com outro próton. – “Dentro de um acelerador, podemos construir um feixe de prótons. – Temos prótons em abundância na natureza,    ele não decai…e vive por muito tempo. Agora, káons não…Eles vivem por muito pouco tempo (vida média é de 0,00000001 segundos)…decaem muito rápido. Como todos experimentos são indiretos…esse é o nosso grande desafio: temos toda essa eletrônica, essa criogenia…e esses aceleradores — para então…conseguir medi-los”… explicou ele.

Todo investimento técnico direcionado ao estudo dessas interações entre partículas não apenas contribui para complementar nosso conhecimento, sobre o Modelo Padrão da física de partículas(através do entendimento de como partículas do núcleo atômico se ligam e interagem entre si)mas também produz conhecimento para outras áreas – tal como a astrofísica: onde pesquisas sobre estrelas de neutrons estimam que seu interior seja ambiente propício à ocorrência natural do plasma de quark-glúons, além de káons.     O trabalho realizado por Krein e seus colaboradores – intitulado: “DN interaction from meson exchange”, publicado em 2011 no “European Physical Journal”…é em si próprio,    um exemplo de pesquisa que cria ‘subprodutos’…como em geral é o costume da ciência. “Além disso, tem todo um desenvolvimento tecnológico…com ramificações para outras áreas, como medicina, agricultura…e ciências materiais”…disse o cientista. (texto base)

Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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Uma resposta para Calibrando o Modelo da “Teoria Padrão”

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