Calibrando o Modelo da Teoria Padrão

“O problema da construção de uma ‘teoria unificada das partículas elementares’ está ligado ao problema da construção de uma nova teoria do espaço e tempo… – mas, se espaço e tempo surgem apenas da relação entre partículas… o universo – a partir de   uma única partícula, não seria sequer ser descrito.” (Lee Smolin, ‘A Vida do Cosmos’)

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Toda matéria é constituída por elétrons e núcleos atômicos – são eles que dão origem a átomos e moléculas. Os núcleos contém prótons e neutrons… os quais, por sua vez, são constituídos por quarks.

Essas partículas elementares interagem entre si, e essas forças de interação, também são tratadas como partículas. Assim, podemos dizer que 2 partículas interagem entre si pela troca de uma 3ª partícula. Portanto, a cada força fundamental da natureza, existe 1 (ou +) partículas associadas.

A partícula que transporta a  força eletromagnética é o fóton; a força fraca é transportada pelas partículas conhecidas por W e Zo enquanto a força forte é transportadas pelos glúons (a gravidade não entra na brincadeira).                       

Férmions são partículas materiais, que obedecem ao  ‘Princípio da Exclusão de Pauli’  (exs. prótons, neutrons, e elétrons)Desse modo, férmions são partículas fundamentais de matéria – com spin inteiro (+1/2) – que interagem entre si  trocando ‘partículas virtuais’ (bósons… com spin inteiro)    condutoras, ou ‘mediadoras da interação.

fótons (bósons) não são matéria, mas transportam …   ‘momentoenergia‘.

Estas interações de matéria (férmions) com partículas mediadoras (bósons) – são entendidas como sendo resultado de uma simetria fundamental da natureza. 

Para férmions, a forma de distribuição assimétrica (spin semi-inteiro)  é  regida pelo ‘princípio da exclusão de Pauli’, que restringe — drasticamente, o número de partículas em cada estado de energia. Já para bósons, a função de onda simétrica, que descreve partículas de spin inteiro – resulta na distribuição estatística de ‘Bose-Einstein’ (observando o caráter indistinguível das partículas microscópicas). (‘Dirac’ – Bassalo & Caruso)                            

Quark é um dos 2 elementos básicos que constituem a matéria (o outro é o lépton, ou seja…elétrons, neutrinos, etc.), e é a única das partículas que interage através de todas       as 4 forças fundamentais. Sendo férmionpartícula com spin incompleto (1/2) é um férmion fundamental, com carga hadrônica’ de 3 tipos distintos (cores).

De acordo com a ‘Lei de Exclusão de Pauli… 2 férmions não podem ocupar o mesmo estado quântico ao mesmo tempo – porém, com quarks divididos em cores, estes podem ocupar o mesmo estado quântico juntos, se as cores forem diferentes.

Segundo o Modelo Padrão, os quarks ocorrem na natureza em 6 espécies distintas, denominadas sabores‘… – “top“, “bottom“, “charm“, “strange“, “up” e “down(possuindo também suas antipartículas, ou antissabores)Desses sabores…os únicos       que possuem estabilidade são o Up e o Down (U e D), formando prótons e neutrons.

Os 4 primeiros, só se formam em hádrons instáveis…dentro   de ‘aceleradores de partículas’.

Hádrons…partículas nucleares, produzidas pela ‘forte interação‘ entre quarks e glúons. 

Ainda não foram observados ‘quarks livres’ – e os ‘glúons‘ são responsáveis por mantê-los unidos. Apesar do quark também ter carga cor (simbólica…não visual); uma das propriedades da interação forte, designada confinamento’ requer que todo o composto não tenha ‘carga cor’ residual.

Ou seja, os hádrons não podem ter cor. Portanto, só podem ser                       classificados (por sua composição e pelo seu spin) de 2 formas:

  • Bárions  —  compostos de 3 quarks de cores diferentes  —  com spin semi-inteiro      caracterizando-se assim, como férmion (exs: próton, elétron, neutron e neutrino).
  • mésons, compostos de 1 quark e outro antiquark (com a anticor correspondente) e spin inteiro – ou seja, bóson (exs: píons e káons).

Cromodinâmica Quântica é a teoria que estuda a dinâmica dos quarks – e das cargas hadrônicas (mediadas por glúons) – por ela quarks só formam estados ligados aos pares e trincas… Pares de quarks são mésons… e, as trincas… bárions.

O próton é uma trinca de quarks, com 2 quarks “up” e um “down“. O neutron é outro estado ligado de 3 quarks – 2 deles “down” e um “up“.

O quark Up (U) possui carga elétrica +2/3, ou seja, tem carga Q positiva. O quark Down (D) tem carga elétrica -1/3, ou seja, tem carga Q negativa.

Tanto neutrons quanto prótons são formados por 3 quarks, apesar de possuírem cargas diferentes, 0+1, respectivamente. A razão é que, sendo o neutron formado por 2 D e 1 U [2 (-1/3) + 2/3 = -2/3 + 2/3 = 0]. Já o próton, sendo 2 U e 1 D: [2(2/3) + (-1/3) = 4/3 -1/3 = 3/3 = +1].

A teoria das ‘interações entre fótons e elétrons’ é chamada Eletrodinâmica Quântica; enquanto que… Cromodinâmica Quântica…representa a ‘teoria das interações entre glúons e quarks’ [quarks com a propriedade (simbólica) cor]… Apesar de aparentarem semelhanças, existe, no entanto, uma grande diferença (além da cor) entre as 2 (quando   consideramos a natureza das partículas fundamentais envolvidas) – elétrons (léptons) podem ser detectados livremente — já os quarks, não.

quarks cores

Além disso, 3 quarks formam hádrons…e estes são “brancos”, mas 3 elétrons formariam um estado (não ligado)…com carga (-3e) pois a carga elétrica se conserva. Assim, ao invés de uma ‘carga eletrodinâmica’, na cromodinâmica há várias cargas cor (8) … sendo que a adição destas cargas não é uma simples soma escalar.

Lembremos que cor é uma propriedade da matéria que, no caso dos quarks … apresenta 3 variedades (vermelho, verde e azul). Porém, no caso dos glúons combinando-se estas 3 cores e suas anticores, chega-se a 9 glúons (onde 1 deles é branco); restando, portanto, 8 glúons coloridos (ou 8 cargas cor).

Seguindo a analogia… observa-se que um campo eletrodinâmico‘ gera uma força de atração eletromagnética entre 2 objetos com cargas opostas… a qual – (…em termos quânticos) – é criada pela troca de ‘fótons virtuais entre esses objetos – da mesma forma que um ‘campo cromodinâmico’ (ou hadrônico) criaria uma força de atração (força nuclear forte) entre quarks, através da troca de algumas partículas virtuais análogas aos fótons virtuais (glúons).

Poder-se-ia então, construir um ‘espaço cromodinâmico‘ no qual as ‘cargas cor fizessem o papel da carga elétrica no espaço eletrodinâmico; e os glúons – o dos ‘fótons virtuais’. Mas, o acoplamento de glúons a quarks é bem mais complicado do que o acoplamento de fótons a elétrons — pois, quando o fóton interage com um elétron, este permanece sendo elétron; porém, o glúon interagindo com um quark pode mudar a cor do quark…isto é, transformá-lo em um outro quark… 

Além disso, é preciso ressaltar que a analogia também não é completa, pois como foi dito, na eletrodinâmica há uma única carga, elétrica; enquanto que, na cromodinâmica são 8 cargas cor distintas, ou 8 glúons coloridos.

Nucleossíntese primordial                                                                                               Conjunto de reações termonucleares que ocorreram no Universo primordial, origem da criação dos elementos leves. Surge logo após as eras hadrônica e leptônica, devido à  separação da força eletrofraca pelo esfriamento da ‘sopa primordial‘ de quarks/glúons.

Após o Big Bang, com o passar do tempo, a temperatura do universo, que no início seria extremamente alta, caiu, progressivamente. Contudo, enquanto a temperatura estivesse acima de um certo limite, não haveria formação de átomos, pois tendo os elétrons alta energia cinética…não se ligariam aos prótons… — Livres … os elétrons estavam aptos a absorver fótons de quaisquer energias…Assim, todo o universo era opaco à radiação.

Quando a temperatura baixa até um certo limite, os elétrons se ligam aos prótons num processo que chamamos ‘recombinação‘, e a radiação dispersa no universo está livre para se propagar… — O universo nessa etapa é dito transparente à radiação… (Dextter)    sem-titulo      Os ‘núcleos primogênitos pré-existentes‘… se formaram a partir do plasma de quarks-glúons do Big Bang — quando o universo se esfriou abaixo dos 10 milhões de graus.       A este processo se pode chamar ‘nucleogênese‘ – a geração de núcleos no Universo.

nucleossíntese é o processo de criação de novos núcleos atômicos a partir dos núcleos pré-existentes de prótons e neutrons (era hadrônica)…até chegar à geração do restante dos elementos da tabela periódica…  —  Os elétrons (era leptônica)…atraídos pela carga oposta, começam a se juntar aos prótons… formando hidrogênio

O hélio (primordial), por sua vez…é composto pela união de prótons e neutrons (conforme esquema ao lado). E, ainda, a temperatura no universo, era alta o suficiente para fabricar algum lítio.

posterior nucleossíntese dos elementos mais pesados (parte do Hélio e Lítio  –  mais todo o Carbono, Oxigênio, etc.) foi forjada no interior das estrelas — por fusão e fissão nuclear.

Conservação dos bárions e léptons

próton, na verdade, não é uma partícula elementar; ele é feito de quarks. Estes, junto com os léptons, são as partículas mais básicas que conhecemos, estando sujeitos à força nuclear forte – que mantém seu núcleo unido. Cada quark tem nº bariônico igual a 1/3.

Os bárions mais conhecidos são os prótons e os neutrons, que tem 3 quarks cada um, resultando em umnúmero bariônico’ total igual a 1 (antiprótons tem número bariônico negativo). Porém, assim como as cargas dos quarks de prótons e neutrons são diferentes  entre si… — essas partículas, têm massas diferentes também.

Léptons são diferentes de quarks, e surgem como elétrons, neutrinos, antineutrinos e antielétrons. Tendo nºs leptônicos positivos, com suas antipartículas nºs negativos, nenhum deles é afetado pela ‘força forte’.

Os nºs leptônico e bariônico parecem não ter nenhuma importância – até que se dê conta de que não se sabe de nenhuma reação no universo que mude o nº bariônico total, ou o número leptônico total de uma partícula. Ou sejahá uma lei da conservação do nº bariônico, e do nº leptônico, semelhante à da conservação da massa e energia.

Uma mudança súbita no nº leptônico seria o equivalente a uma maçã desaparecendo no nada, ou um disparo de energia vindo de lugar nenhum. Porém, essa ‘lei da conservação do nº leptônico e bariônico’… fez com que um fenômeno deixasse os cientistas confusos:

‘decaimento do neutron’ (ou decaimento beta)…

Quando um neutron decai, ele se torna próton – emitindo um elétron.  Como     o próton é positivo, e o elétron negativo,   a carga se conserva; porém, o número leptônico muda completamente.

Mais tarde, notou-se que este decaimento envolvia a emissão de um antineutrino, ou melhor – um neutrino antielétron.

O elétron tem um número leptônico +1; o neutrino antielétron…-1; então, o número leptônico era conservado — assim como a massa e a carga.

Este decaimento envolvia apenas a força fraca, o que significa que a força nuclear forte não estava interagindo com os léptons, e tudo estava certo na física novamente.

O improvável decaimento do Próton  

Ao contrário do neutron, até hoje, ninguém conseguiu observar um próton decaindo, o que pode ser um desapontamento profissional para os físicos, mas uma boa notícia para o universo. Se o decaimento de prótons fosse possível, quando isso acontecer, seria o fim de tudo. Mas, como é que um próton pode decair?

Os prótons são bárions fundamentais – não podendo emitir nada, a menos que seus quarks se dissolvam em partículas menores…Contudo,     isso iria diminuir bárions, e acrescentar léptons do nada. A conclusão         dos físicos, portanto, era que tal procedimento não poderia acontecer.

Então, surgiu a Grande Teoria Unificada (GUT em inglês)…uma teoria ainda incompleta, que diz que todas as forças podem chegar a um certo ‘nível de equivalência’, que pode ser explicado por meio de uma teoria única e quantificável. O problema é que se a força forte   e a fraca são equivalentes — então léptons e bárions também o são.

Seria como a descoberta de Einstein que E=mc², ou seja…  massa e energia se equivalem, e uma pode ser derivada da outra. De repente, (de novo) uma maçã pode… desaparecer… – e… flashes de energia podem surgir do ‘nada’.

Dessa forma – pela GUT – bárions poderiam ser convertidos em léptons, e os números bariônico e leptônico não mais se conservariam…significando a possibilidade de prótons decair em pósitrons e píons… – A partir dessas suposições…cientistas calcularam a vida média dos prótons até que todos decaiam, de 10e²5 a 10e³³ anos (porém, em 10e³º anos as estrelas do universo já teriam se afastado do escuro horizonte observável…até o fim.)

Campo eletromagnético e o Princípio de Gauge                                                         Modelo Padrão unifica, na linguagem matemática das Teorias de Gauge,               uma descrição do eletromagnetismo… – com as interações fracas e fortes.

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A palavra ‘gauge está associada à simetria de gauge. Em 1860, Maxwell formulou o eletromagnetismo como uma teoria de gauge. Nesta formulação, campo elétrico e campo magnético não são os objetos fundamentais da teoria — estes… são os potenciais escalar e vetorial.

A vantagem principal, é que, agora, os potenciais podem ser alterados sem que – necessariamente, os respectivos campos sejam alterados. Isso se manifesta, por exemplo, na arbitrariedade da escolha do ‘zero potencial escalar; sendo este valor – apenas – uma ‘diferença de potencial.

Hermann Weyl descobriu uma maneira de preservar a nossa liberdade de padronizar as cargas elétricas em positiva ou negativa. Esse modo requer que as forças entre as cargas não se comuniquem diretamente, mas sim por meio de um campo escalar, existente em cada ponto do espaço…A força é transportada pelo campo, no sentido em que cada carga interage apenas com sua vizinhança imediata… A presença de uma carga gera alteração em seu campo ao redor, que se propaga em todas as direções. Assim, cada carga percebe a outra, apenas por intermédio do efeito que esta causou sobre o campo. — Como a única coisa importante é a relação entre cada carga e o campo ao seu redor…é possível ajustar a lei por intermédio da qual os campos e as partículas interagem — de tal modo que… se mantenha a liberdade de escolher quais cargas são negativas, e vice-versa… — Assim, o campo transporta informações sobre a presença de uma carga de tal forma, que já não depende de nossas convenções… 

Mas, para podermos escolher de modo diferente em locais diferentes – ou, a qualquer hora, mudar de opinião sobre nossa escolha…esse campo mediador precisa satisfazer certas equações. Quando Weyl colocou por escrito essas equações, verificou que eram     as mesmas que as satisfeitas pelo campo eletromagnético… Ou seja… este ‘campo escalar’ pode ser definido também como aquele cuja existência se faz necessária para nossa liberdade de – aleatoriamente… nomear cargas elétricas como positivas, ou negativas…

Com efeito, a ideia de que cargas sejam definidas, totalmente, em termos de suas relações intrínsecas, é mais do que ‘mera filosofia’. – E… pela mesma razão, pode levar à suposição da existência de ‘novos campos’ … – que transportem forças entre partículas. Dessa forma, este fenômeno tornou-se um princípio físico (‘princípio de Gauge‘) – fundamentando o modelo padrão da física de partículas. (Lee Smolin)

Tipos de transformações simétricas 

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— Quando não importa a ordem em que as transformações de gauge são efetuadas, temos uma teoria de gauge “Abeliana” (em homenagem ao matemático norueguês Niels Abel).

.calibrando-figura1bAs rotações num plano – Os exemplos acima e ao lado, são de transformações Abelianas.

Se  –  por outro lado  –  as  transformações dependem da ordem em que são realizadas, temos uma transformação não-Abeliana.

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As rotações no espaço (abaixo e ao lado) são exemplos de transformações… “não-Abelianas”.

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O leitor deve experimentar girar um lápis no plano, e no espaço, para se convencer de que — no plano…a ordem em que 2 rotações são feitas é irrelevante. (A posição final do lápis é sempre a mesma)… Já no espaço isso não é verdade…A posição final do lápis depende da ordem em que as rotações são efetuadas.                             

Aplicações da teoria de Gauge:

a) eletrodinâmica quântica

A quantização do ‘campo eletromagnético’ leva a uma  ‘teoria de gauge Abeliana chamada  ‘eletrodinâmica quântica

– Enquanto a interação entre partículas eletricamente carregadas é mediada por fótons; as amplitudes de espalhamento’ são calculadas pelo ‘diagrama de Feynman —————————————————————-

O cálculo dessas amplitudes, em geral, o envolve integrais divergentes… Para eliminar as divergências, as integrais são tratadas de modo que a ‘parte divergente‘ seja separada. — A parte finita permanece nos resultados físicos – enquanto a parte divergente é absorvida nas constantes da teoria original.

Esse procedimento…chamado de ‘renormalização‘…acarreta     resultados finitos para as ‘amplitudes de espalhamento‘.

b) teoria eletrofraca 

Naturalmente – o próximo passo seria aplicar essa metodologia de renormalização às interações fracas. Mas, isso não funcionou. Somente na década de 60 se descobriu   que, para fornecer uma teoria consistente, as ‘interações fracas precisam ser tratadas juntamente com as interações eletromagnéticas.

Essa unificação, descrita por uma teoria de gauge não-Abeliana, deu origem à teoria eletrofraca. Graças a essa teoria, A. Salam, S. Weinberg e S. L. Glashow, receberam o Nobel de Física, em 1979. Uma previsão importante dela é a existência         das partículas W Z0, descobertas em 1983… — Obviamente… também apresenta integrais divergentes; porém, através de uma nova técnica – batizada como… ‘regularização dimensional‘, a teoria eletrofraca passou a ser renormalizável.

Simetrias de Gauge

As Teorias de Gauge, também chamadas de Teorias de Calibre, representam uma classe de teorias…nas quais, as transformações de simetria podem ser… locais ou globais; aplicando-se aos — “sistemas de dimensão finita”… — descritos em lagrangianas por intermédio de ‘coordenadas generalizadas’.

Quando, na Teoria de Gauge, determinados grupos de simetria são invariantes sob uma transformação em cada ponto do espaço — então, descrevem uma simetria globalNo caso contrário  —  a lagrangiana correlata possui uma simetria… meramente ‘local‘; o que pode indicar uma generalização do ‘princípio de equivalência’ da Relatividade Geral, onde – em cada ponto do espaçotempo…é permitida a escolha de um ‘referencial local‘.

Historicamente, a primeira teoria física a apresentar uma simetria de gauge foi – no contexto do eletromagnetismo… a eletrodinâmica de Maxwell… – Mais tarde… após a elaboração da Relatividade Geral de EinsteinHermann Weylna tentativa de unificar     relatividade com eletromagnetismo  conjecturou que a invariância sob mudança       de escala (ou de gauge) poderia também, ser uma ‘simetria local’ da Relatividade Geral. Entretanto, a importância dessa simetria passou despercebida.

Após o desenvolvimento da Mecânica Quântica, Weyl, Fock e London perceberam que a ideia das simetrias de gauge’, com algumas modificações (que substituem o fator de escala por um número complexo unitário, indicando uma fase)  permitia uma explicação da função de onda de uma partícula elementar carregada, em um ‘campo eletromagnético’.

Teorias de Yang-Mills                                                                                                          ‘Se determinada interação física é invariante por simetria global, e exigirmos que seja também invariante por simetria local… – é necessário que se introduzam na interação novos campos (novas forças) chamados campos de gauge (calibre) … — associados a partículas bosônicas (spin inteiro) e sem massa’.

As teorias de gauge tem grande utilidade, pela importância matemática ao fornecer uma ‘estrutura unificada’ na descrição das ‘Teorias Quânticas de Campo‘… — associadas ao eletromagnetismo, e às forças fraca e forte…  –  As ‘teorias de Yang-Mills‘ são um exemplo particular de Teorias de Gauge  com grupos de simetria nãoabelianos‘, ou seja… interações forte e fraca.

Nos anos 50… ao tentar resolver um problema em ‘física de partículas elementares’… — Chen Yang e Robert Mills…introduziram a Teoria de Gauge não-abeliana‘ como modelo para se entender a ‘interação forte (que confina os núcleons nos núcleos atômicos)

Esta teoria (‘Modelo Padrão‘) está de acordo com predições experimentais a respeito de 3 – das 4 forças fundamentais da natureza (exceto a gravidade)… e, é uma teoria do calibre com grupo de gauge‘… SU(3) x SU(2) x U(1). 

As quantidades físicas são certas ‘classes de equivalência‘ dos campos de gauge. Uma analogia pode ser feita com a construção dos ‘números reais‘…usando sequências de ‘números racionais’… com o mesmo limite. Como cada número real é representado por infinitas dessas sequências… – podemos escolher uma delas como seu ‘representante legal’. Isso corresponde ao procedimento de se fixar um calibre, em Teorias de Gauge

Fibrados, Conexões & Variedades

Genericamente falando…o foco principal da Teoria Quântica de Campos é descrever todas partículas elementares através da quantização de um campo clássico — assim como o fóton surge… numa quantização da teoria eletromagnética de Maxwell.

Desse modo surgiram as Teorias de Calibre, e, em especial, a Equação de Yang-Mills —  sendo esta uma generalização da Equação de Maxwell (no vácuo) — só que agora, ao invés de termos o grupo abeliano U(1) como ‘grupo de simetria‘… – como acontece em Maxwell, temos outros grupos de simetrias…nem sempre tão simples…[SU(2) e SU(3)] por exemplo.

A formulação usual das teorias da física usa o conceito de campos de gauge, que, matematicamente, são ‘conexões de um fibrado’fornecendo uma conveniente descrição dos graus de liberdade físicos (campos de gauge não serem graus físicos           de liberdade – apenas, torna-se claro – quando tentamos quantizar tais campos.)

Matematicamente… – a escolha de um ‘gauge‘ corresponde à escolha da seção (local) de algum ‘fibrado’ principal. Uma ‘transformação de gauge‘ é uma transformação entre   2 tais seções…Há representações que transformam ‘covariantemente’ ponto a ponto, bem como outras que o fazem como formas de conexão (As equações de Yang-Mills, p.ex…são definidas no espaço de conexões de um fibrado principal, sobre ‘superfícies de Riemann’.)

Geralmente o contexto físico é um objeto visto em 3 dimensões espaciais e uma temporal – sob uma interação contínua … – como a de um ‘campo‘. Além do mais… esse corpo possui simetrias que são alteradas por essas interações – porém…que não são muito bem medidas pela física. A estas interações, denominamos…’medidas a menos’… de ‘Mudança de Calibre’.

Esse conjunto de simetrias é geralmente modelado por um  Grupo de Liee esse espaço   de Posições × Simetrias é exatamente o que entendemos por um  fibrado. Porém, na maioria dos modelos, não existe uma forma natural de identificar quando uma simetria é igual à outra, ao medirmos o objeto em 2 posições diferentes.  Mas, se soubermos como a simetria varia ao longo da trajetória de um ponto a outro, teremos como identificar esses   2 conjuntos de simetrias. São exatamente estas mudanças simétricas que se assemelham   à atuação de um campo, que podem ser descritas…utilizando esse contexto de fibrados (o espaço Posições × Simetrias) e as conexões do campo.

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É um desejo antigo — tanto dos físicos quanto dos matemáticos, criar ‘abordagens geométricas’  para as teorias físicas. Carece o físico – da visão mais intuitiva dos conceitos, quando algumas vezes estes tornam-se abstratos; e – por outro lado, é sempre um desejo…inerente ao matemático, encontrar ‘alguma natureza’ nas coisas mais abstratas possíveis… E assim – cada vez mais, estes 2 universos encontram coisas em comum.

No início do século XX – por exemplo, surgiram 2 grandes teorias com enorme destaque dentro da física… a Relatividade Geral, e a Física Quântica. Enquanto a 1ª ganhou seu caráter geométrico em sua concepção — a 2ª encontra dificuldades de geometrização até hoje. Grande ajuda neste sentido, foi proporcionada pela introdução das Teorias de Campo, em especial… as Teorias de Calibre.

Estas que – com efeito…assumiram importantes papéis no desenvolvimento da física teórica, a começar pela descrição de Weyl do eletromagnetismo como uma teoria de calibre U(1) o modelo de Yang-Mills para spins isotópicos – e…finalmente, o modelo padrão atual da física de partículas.

A ‘teoria de fibrados e conexões’, por sua vez, estava sendo desenvolvida pela mesma época – porém, pouco relacionada à Física. Foi apenas na década de 70, que passou a ficar claro ser esta linguagem a que melhor descrevia as ‘teorias de campo’, gerando intenso desenvolvimento em ambas as áreas – que culminou, ao início da década de 80, no estudo do ‘espaço de soluções‘ da Equação de Yang-Mills, com importantes resultados em ‘geometria de variedades’ de dimensão 4 (em topologia, a generalização de uma superfície a um número superior de dimensões é chamada de ‘variedade‘)

Atualmente, esta diversidade de técnicas utilizadas é a maior motivação no estudo das ‘Teorias do Calibre’ … em conexão com a geometria diferencial.

Partícula elementar – (wikipédia)  #   ‘O modelo padrão da física de partículas’  ‘How the death of one tiny particle could end the Universe?’  #  ‘A Arquitetura do Universo’  # ‘Nucleossíntese’  # Rivelles ‘USP’ – Premio Nobel / 99 ‘Teorias de Gauge’ # ‘Nobel de Física’ – 1999  #  ‘Decaimento de Mésons’  #  ‘Hádron Exótico’   #  campos e partículas      ***************************(texto complementar)********************************

GUT – a Teoria da Grande Unificação

A GUT E O MODELO PADRÃO

O ‘modelo padrão’ diz respeito ao modelo das partículas elementares. Segundo ele, todo o universo é formado por 4 forças e 12 partículas. Porém, ainda é difícil agregar uma dessas forças (a gravidade), pois desconhecemos — na prática — a existência de uma partícula elementar responsável pela gravidade (o gráviton).

Para estudar as propriedades dessas partículas que formam a matéria se utiliza o método de colisão, ou melhor, espalhamento, para ser mais específico. Existe uma quantidade denominada ‘amplitude de espalhamento que, de forma geral, é bastante complexa (insolúvel, em algumas circunstâncias); entretanto – uma vez conhecida a equação que descreve esta quantidade, com ela somos capazes de descrever toda a colisão.

Porém, para estudar pequenas distâncias, temos que abandonar a mecânica clássica – e, partir para a quântica, que muito bem descreve seus movimentos e interações – os quais acontecem com uma velocidade muito pequena (não-relativística). O problema, então se dá… quando é feita uma análise quântica de um sistema de partículas com velocidades relativísticas; os resultados são longe do esperado…

A teoria da perturbação não consegue                                                                                         obter resultados finitos para a amplitude.

RENORMALIZAÇÃO

Para resolver esse problema… é utilizada uma técnica denominada ‘renormalização‘, que obtem resultados finitos usando a ‘teoria da perturbação‘ na equação da amplitude de espalhamento. — Essa técnica é empregada também quando se usa o ‘Modelo Padrão‘, porém o resultado da equação diverge, quando esta é aplicada à gravitação… Existe uma incompatibilidade entre quântica e relatividade geral. A gravidade seria quantizável em distancias muitíssimo pequenas – da ordem de 10e-³³ centímetros; por isso costuma-se simplificar dizendo que não é quantizada. #### ‘GUT – Teoria da Grande Unificação’  ****************(Whitehead – ‘ O Conceito de Natureza’) ****************************

Um objeto científico – como um elétron, por exemplo… é um aspecto do caráter sistemático da correlação dos caracteres de todos eventos existentes na Natureza.                 O elétron não está simplesmente ali onde está sua carga. Esta é ‘apenas’ o caráter quantitativo de certos eventos, decorrentes da introdução do elétron na Natureza.

O elétron é a totalidade de seu campo de força. Em outras palavras, o elétron é a forma sistemática pela qual todos os eventos são modificados… – ao expressar sua introdução. ***********************************************************************************

Unesp lança videogame que ensina física quântica                                               Uma espaçonave de tamanho subatômico tem a missão de capturar partículas, identificá-las – e…com elas, montar ‘estruturas atômicas‘ em outro planeta.

Essa é parte da missão do  Sprace Game’,  jogo de computador projetado por físicos da Universidade Estadual Paulista (Unesp) com o objetivo de transmitir conceitos de  física de partículas para estudantes, e para o público leigo.

O professor do Instituto de Física Teórica da Unesp Sérgio Ferraz Novaes, coordenador do ‘Sprace’, contou que o jogo faz parte de um esforço de levar aos alunos de ensino médio do país informações atuais sobre a ‘física de partículas’. Ele resumiu assim, o ensino de física:

“As informações escolares sobre estrutura da matéria estão defasadas em quase 1 século. Um professor do século 20, ensina física do século 19, para um estudante do século 21”.

Unesp lança o Sprace Game, um jogo eletrônico projetado para ensinar conceitos básicos sobre a composição da matéria e suas partículas elementares.[Imagem: Divulgação]

Unesp lança o Sprace Game, um jogo eletrônico projetado para ensinar conceitos básicos sobre a composição da matéria e suas partículas elementares.

Projetado em linguagem Java, o ‘Sprace Game  consegue rodar em qualquer computador, com sistemas operacionais Windows, Linux ou Mac. Segundo o programador do jogo…Ulisses B. de Mello… — da ‘Black Widow‘ — há 3 versões de resolução, para que máquinas — até um pouco mais antigas, possam receber o jogo; e explica:

“Conseguimos rodar a versão mais básica num Pentium 1,3 Ghz com 512 Mb de memória RAM, e achamos que a ‘configuração mínima’ para o jogo seja essa”.

Funcionando em plataformas básicas… – o ‘videojogo’ pode servir como ferramenta de ensino em escolas e instituições com poucos recursos, necessitando apenas do acesso         à internet… – O jogo é gratuito… – e o acesso se dá pela página do ‘SPRACE GAME’.

As regras do Jogo

Experimentos realizados em aceleradores de partículas revelaram que  prótons e neutrons são compostos de quarks, partes ainda menores. Além dos quarks, que se dividem em seis tipos (up, down, estranho, charme, bottom e top), também foram descobertos os léptons (elétron, múon, tau e seus três respectivos neutrinos), e ainda,  as  partículas responsáveis pelas  interações  forte,  fraca  e  eletromagnética  (glúon, W, Z e fóton),  respectivamente.

Ao passar pelas 4 fases do Sprace Game, o jogador tem que capturar com sua espaçonave partículas subatômicas, levá-las a um laboratório para que sejam identificadas, descobrir do que são formadas as partículas compostas — hádrons — e recombinar quarks para formar prótons e neutrons.

Com eles…o jogador consegue montar núcleos atômicos de hidrogênio e oxigênio, a fim de produzir um recurso fundamental para a colonização do planeta explorado, a água.

Uma das fases mais interessantes é a 2ª, na qual o jogador deve encontrar,  e perseguir a partícula tau, e observar o seu decaimento’ – que é a decomposição da tau em outras subpartículas no fim de seu tempo de vida. São essas subpartículas que o jogador deverá capturar. (Isso ajuda a explicar o conceito do decaimento!…)

O designer revelou que um dos grandes desafios do projeto foi criar um jogo que proporcionasse entretenimento sem perder a precisão científica. Como afirmou:

“Não podíamos fazer um jogo somente divertido, mas com incorreções científicas – nem fazer algo muito preciso…e que fosse chato de jogar”.

O produto final foi testado e aprovado por alunos do ensino médio, participantes do ‘Master Class…Hands on Particle Physics’, evento internacional cuja etapa paulista           foi realizada em fevereiro pela Unesp. O sucesso mostra o acerto feito na escolha do         jogo eletrônico como mídia para divulgar a física de partículas… – Segundo Novaes:

“Trata-se de conceitos intrincados, que precisam ser repetidos para que sejam assimilados. Filmes, livros e quadrinhos já foram feitos com esse objetivo, mas o videogame é muito mais eficaz nesse aspecto”.

Para o professor da Unesp, o ‘Sprace Game’ procura levar conhecimento atual               para estudantes do século 21… por meio de uma mídia moderna. – Enriquecê-los               com informações da física contemporânea é o seu objetivo principal.  ‘texto base’    

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979... (s/ diploma)
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Uma resposta para Calibrando o Modelo da Teoria Padrão

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