Crítica da Razão Cosmológica (José Leite Lopes) 

“Numa ‘teoria quântica cosmológica, o mundo pode ser entendido como favorável à existência de seres vivos – não por estar implícito em nossas mentes – nem, por qualquer razão mística ou metafísica (e certamente, não por sermos de alguma forma necessários ou importantes para este fim)… Mas sim, porque sistemas vivos são o subproduto de um compreensível padrão racional de ‘auto-organização’.” (Lee Smolin, ‘A Vida do Cosmos’)

A concepção atômica da matéria evoluiu das ideias de substância primordialaos léptons e quarks – e ‘quanta de campos’, tipo…fótons, glúons…e bósons vetoriais, fracos e fortes…Hoje, a ‘teoria quântica‘ é a única capaz de explicar a identidade,   e estabilidade da matéria… o mundo tal qual o vemos. Mas, para entendermos a descrição mais ampla dos ‘fenômenos físicos…faríamos a seguinte pergunta:

‘qual a imagem física atual do mundo, e como ela evoluiu através da história?’…

(O problema de mostrar como adquirimos o conhecimento, e como se realiza esse conhecimento sobre coisas distintas de nós mesmos – é o núcleo da filosofia…) 

À imensa variedade de nossas sensações…associamos um mundo que existe fora de nós…e que é a causa de nossa percepção, mas… cuja existência – segundo a física contemporânea, não nos é totalmente independente. Destas ‘impressões sensoriais‘ correlacionamos então, construções para exprimir nossas percepções das coisas e fenômenos — inclusive…aquelas transmitidas em aparelhos de medida física. Nessas construções, em correspondência com objetos, empregamos ideias inventadas pelo pensamento, noções primitivas e logicamente deduzidas…construções que se integram em uma teoria. O conjunto dessas teorias, que se propõem a descrever ‘regularidades de certas classes de objetos e fenômenos, contribuirá na formação de uma imagem física do mundo…Dessa forma, se justifica o interesse nessas regularidades… – cujas teorias só descrevem a enorme complexidade do “mundo físico”, porque existem certas correlações (proporções) entre fenômenos…isto é…”leis naturais“.

“O trabalho e esforço dos físicos – portanto…consiste em descobrir                 as condições iniciais que permitam encontrar suas soluções…para         então… – estabelecer predições… – a partir de suas próprias leis.”

Tales de MiletoOs 3 filósofos da ‘Escola de Mileto’ 

A pesquisa do conhecimento…através da ‘contemplação’ da variedade dos objetos, conduziu — na Grécia clássica à noção da existência de elementos constitutivos da matéria – e à ideia da necessidade de proporção entre tais elementos… Tales (625ac – 547ac) propôs a ideia…de uma ‘substância primordial‘ … A água“.

E… como a água (H²O) é composta por hidrogênio (H)… – essa concepção está de acordo com os conceitos da moderna ‘astrofísica’ (da observação tem-se que no estágio inicial do Universo…os elementos abundantes eram o hidrogênio e o hélio – na proporção de 10/1).

AnaxímenesMas, para Anaxímenes (585ac – 528ac)… – a substância primordial é o ar. A alma do homem é feita de ar; o fogo é o ar rarefeito. – Ao condensar, o ar se transforma em água, que por sua vez – se condensa em terra, pedras… Segundo essas especulações alquímicas…as forças de coesão seriam uma espécie de respiração. Assim como nossa alma… feita de ar…nos mantém estáveis – a “respiração universal” iria garantir a coesão e estabilidade do mundo (no século XIX, o ar daria lugar ao éter… como “meio transmissor físico“.)

AnaximandroAnaximandro…(610ac – 547ac)… afirmava que, a ‘substância primordial’ de todas as coisas não é ar, água…fogo, ou qualquer forma material conhecida. Para ele… este ‘elemento fundamental’  (‘ápeiron) é infinito, eterno, e subjaz a todos os mundos em uma ‘realidade’ (“arché“) transcendente aos sentidos.  Todos objetos materiais são feitos, em proporções fixas, de seus 4 elementos.

A competição (proporção) entre tais elementos divinos (água, ar, terra e fogo)…regida por certa ‘fatalidade‘, ou ‘necessidade‘, constituiria a origem da noção das ‘leis naturais‘.

As especulações dos filósofos de Mileto são – aliás, vistas por Bertrand Russel como ‘verdadeiras hipóteses científicas’…visto que nelas não encontramos nenhuma         ideia de moral…nem ‘concepções antropomórficas’. – Porém…ao lado desse espírito científico pioneiro, os ‘filósofos gregos‘ estavam impregnados de certo espírito de religiosidade…buscavam o ‘entusiasmo‘, que significava ‘união com deuses’; desse   modo, interessavam-se por conhecimentos místicos – não acessíveis pela percepção       dos sentidos… – A partir dos cultos de Dioniso e Orfeu…o componente místico da filosofia grega se sobressaiu… – especialmente em Pitágoras, para… – em seguida, influenciar toda a filosofia da “Idade Média”… através dos ensinamentos de Platão.

AristótelesPitágoras, o espírito geométrico

Atribui-se a Pitágorasde Samos (571ac – 495ac), a origem da palavra teoria, como ‘estado contemplativo’, com afinidade e paixão. Para ele esta seria uma ‘atividade intelectual’, que geraria o conhecimento matemático. Sua afirmação, de que todas coisas são números … graças a Galileu e Newton, incorporou-se à física, nas obras de Maxwell, Lorentz, Einstein, Dirac e Schrödinger…e também com   as modernas…”teorias de calibre“.

Talvez…todas as coisas provenham de um grande                                                 ‘grupo de calibre‘, com suas ‘representações‘,                                               e… sua “espontânea” … “quebra de simetria“.

Eis um resumo de um apanhado geral da filosofia dos pitagóricos — escrito por                 Alexander Polyhistor no século I a.C., e reproduzido por Diógenes de Laerta:

“O primeiro princípio de todas as coisas é o Um. Enquanto matéria… para o Um é sua causa, do Um proveio um Dois indefinido… Por sua vez, do Um – e do indefinido Dois, provieram os números – dos números, os pontos – dos pontos, as linhas – das linhas, as figuras planas – das figuras planas, as figuras sólidas – das  figuras sólidas… os corpos sensíveis… – Os elementos deste último são 4: fogo, água, terra, e ar; sendo que esses elementos mudam e se transformam…e deles, resulta um ‘Cosmo‘ animado, inteligente, e esférico que compreende a Terra, ela própria esférica, e habitada por todos os lados.”

E hoje, o que diríamos?… Talvez isto:

‘Os primeiros elementos de todas as coisas são léptons e quarks; destes provêm os hádrons; entre os quais os bárions… que por sua vez geram núcleos; os léptons e núcleos formam átomos dos ‘corpos sensíveis’… A partir desses léptons, quarks, núcleos, e átomos; resulta um Cosmo, que compreende a matéria inanimada e a matéria inteligente, e a partir da qual… – a Terra contempla o Universo… – e se contempla a si mesma’.

Heráclito X Parmênides

Para Heráclito (535ac – 470ac)…a unidade do mundo resulta da combinação de opostos. O Um é feito de todas as coisas – e…todas as coisas daí resultam. Oposição dos contrários fundamenta uma harmonização das tensões. Daí talvez… possamos creditar a atual noção de ‘carga‘… – bem como a possibilidade de produzir energia… – a partir da aniquilação ‘matéria/antimatéria’ … ao filósofo de Éfeso.

Já com o pitagórico dissidente Parmênides de Eléa (530ac – 460ac) foi introduzida a noção do ‘Um’ como um Ser substancial, eterno e imutável…Ele rejeitou o postulado de Pitágoras, onde: ‘do Um original provêm 2, e em seguida, vários’. São suas premissas:

1) O que é… – é… e não pode não ser… já… o que não é – não é… e, não pode ser.         2) O que é… pode ser pensado, conhecido…nomeado – o que não é, nunca pode ser.

Não por acaso, esse princípio me faz voltar à “Universidade de Princeton”…quando em 1945 preparava minha tese de doutorado (orientado por Wolfgang Pauli). Naquele ano,     no “Fine-Hall”…do ‘Departamento de Matemática e Física Teórica’ da Universidade…o matemático francês… Jacques Hadamard – fazia um seminário sobre…”a psicologia da invenção matemática”. Durante a discussão…a seguinte pergunta foi feita por Einstein:

‘Quando o senhor cria… quando tem uma nova ideia, estaria ela associada necessariamente a uma palavra?’…(Einstein fazendo essa pergunta, assim como Parmênides – pensava nas relações entre o real e a linguagem. – De acordo com Parmênides… – “Ser”… e “ser pensado” … são a mesma coisa.) O pensamento somente é dito em nomes verdadeiros, isto é, que existem”;   ou seja, apenas aquilo que é… – pode ser pensado, ou nomeado…e apenas aquilo que pode ser pensado…ou nomeado, possui a capacidade de existir.

Naturalmente, o ponto fraco do sistema de Parmênides é que seus postulados rejeitam   o mundo, como a variedade das coisas resultante do Um… Essa variedade – como nascer, tornar-se mudança, movimento é – segundo ele…’irreal’. Porém, de sua filosofia restou o conceito de ‘substância‘…fundamental e permanente — de uma realidade indestrutível.

Os sucessores de Parmênides deviam portanto, restabelecer a questão                                da realidade das coisas; da pluralidade do mundo que nos é dado por                                nossas percepções…e que para Parmênides, seria apenas uma ilusão,                                visto que, segundo ele, tal fato, não poderia ser deduzido da unidade.

Empédocles & Anaxágoras

Empédocles (490ac – 430ac) admite que o Um é sempre vários…pois se constituiria de uma mistura dos 4 elementos (fogo, ar, água, e terra) de Anaximandro…com tais elementos eternos, imutáveis, movendo-se uns pelos outros (assim como Parmênides, Empédocles também não suporta o vazio.) Já para Anaxágoras (500ac 428ac), se os elementos não podem ser criados (ou destruídos)…surgir alguma coisa se deve a um novo arranjo dos 4 elementos; e a sua ‘desaparição‘… da dissolução deste ajuste.

Empédocles e Anaxágoras assim, substituíram o ‘monismo absoluto‘ de Parmênides por uma pluralidade de ‘elementos permanentes’… com uma “mobilidade” intrínseca.

A ‘cosmogonia utópica‘ de Platão                                                                                           ‘O que é permanente, imutável, é adquirido pela inteligência; já o que                                  está em transformação… – é adquirido pelo que se chama de ‘opinião’.                                Como o mundo é apreendido por nossas… sensações… – não pode ser                                    eterno; devendo portanto…ter sido criado por Deus’. (‘Timeu’/Platão)

Os quatro elementos – fogo, ar, água, terra – são representados por números que mantêm uma certa proporção entre si…O tempo e o céu foram criados juntos, mas, os verdadeiros elementos primordiais são 2 espécies de ‘triângulo retângulo’… sendo um, metade de um “quadrado”…e o outro, metade de um “triângulo equilátero”. – Por sua harmonia, Deus os utilizou para criar a matéria. – Cada átomo de 1 dos 4 elementos é     um sólido regular (conexo) construído a partir desses triângulos – os átomos da terra         são ‘cubos’ – os do fogo…’tetraedros’ – os do ar…’octaedros’ – os da água, ‘icosaedros’.

O 5º elemento…correspondente ao ‘dodecaedro’…não é construído pelos dois triângulos de Platão – mas sim… a partir de pentágonos regulares. Para Platão, Deus o utilizou no esquema (etéreo) do Universo…esférico.

No Teeteto, Platão critica a concepção, segundo a qual…’conhecimento’ é a mesma coisa que ‘percepção’… – ‘Apenas o pensamento (em ‘ideias‘) pode nos fazer conhecer o que existe’; portanto, o conhecimento consiste em reflexões…e não, de forma alguma, em impressões, e percepções. Em Platão, bem como em Pitágoras, percebemos as origens de onde a matemática descreve o mundo… concepção que Galileu incorporará à física.

A física absolutista de Aristóteles

Como sabemos, a física e a cosmogonia de Aristóteles não contribuíram para a ciência moderna…mas possuem uma importância histórica, indubitável… — dominando as especulações a cerca do mundo — até Galileu… no século XVII.

De acordo com Aristóteles  –  existiam 2 espécies de movimento: dos corpos terrestres, e o dos corpos celestesO céu possui 8 “esferas concêntricas“, tendo a esfera da lua o menor raio. No interior dessa esfera lunar – tudo está sujeito à corrupção … e desintegração. Fora dela porém, tudo é indestrutível.

Além das esferas de Mercúrio, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno…existe a esfera das estrelas fixas, o ‘Primum Mobile‘. – Depois daí… não há movimento, tempo ou lugar.  Os corpos celestes são caracterizados pela regularidade de seus movimentos – graças à vontade de um Deus (‘Motor Primordial’)… – imóvel – contudo…produzindo a rotação      do “Primum Mobile” – que transmite seu movimento à esfera das “estrelas fixas”…que, por sua vez, o repassa a todas outras esferas…até a ‘esfera lunar‘. – Essa é a concepção cristã da ‘Idade Média’ – herdada de Aristóteles, e representada no “Paraíso de Dante.

Quanto à física de Aristóteles…era um sistema teórico logicamente coerente – construído para descrever os movimentos de nossa experiência cotidiana: ‘um corpo pesado cai para baixo, a chama se move para cima’…Desse modo, cada corpo tem um lugar determinado no mundo, e opõe resistência a qualquer esforço que tente retirá-lo daquele lugar…Daí, a ideia de movimento como resultado de uma violênciaque uma vez cessada faz os corpos em movimento voltarem ao seu repouso (“absoluto”)… Isso porque, para o filósofo grego, no vazio, bem como no espaço geométrico, não existem lugares ou direções privilegiadas.

Para Aristóteles … Como as ‘figuras geométricas’ não podem descrever corpos materiais – “a física não poderia ser descrita pela matemática”.  (seria até perigoso misturar experiência física com ideias geométricas)

De acordo com Aristóteles… – ‘o vazio não existe – no entanto…os críticos da sua dinâmica chamavam a atenção para o fato de que, na realidade, o movimento continua (inercialmente)… – mesmo tendo cessado de atuar a ‘força motriz‘ que lhe deu origem. Essa crítica, como consequência…deu origem à “teoria do impetus” – pela qual…em termos modernos… – a “dinâmica de Aristóteles”…define “força“…como “impulsão“: 

‘Ao invés de considerar o ar, ao mesmo tempo como resistência e motor         dos movimentos – por que não admitir que alguma coisa é transmitida àquilo que se move pela ação motriz?…Alguma coisa essa que foi então denominada…’virtus motiva‘ – ‘virtus impressa‘ – ‘impetus‘… ou ‘impetus impressus‘… – e que faz com que o movimento continue…’

(Durante mil anos, essa noção de “impetus“…permaneceu ambígua e confusa)                              

A revolução cristalizada em Galileu

Para o surgimento da “física moderna“, foi necessário surgir uma revolução na concepção física do mundo (sendo criada nova linguagem), com uma nova filosofia.  

A concepção aristotélica e medieval…do Cosmo finito, constituído de um certo nº   de esferas, hierarquicamente ordenadas, foi substituída pela ideia de um ‘Cosmo abertoem um…Universo infinito‘.

Se, no mundo de Aristóteles, havia lugar para leis aplicáveis ao Céu…  com as leis descritivas reservadas, apenas — para as ‘coisas da Terra‘… — no novo sistema de mundo…só havia um único tipo de leis  as leis físicas universais… – válidas todo o tempo… – em todas os lugares…

Então… o novo sistema de mundo – que adquiriu forma mais precisa a partir de Galileu, estabeleceu, pela ‘geometria euclidiana’, uma identificação do espaço físico, com o espaço infinito… – onde é possível pensar em um corpo ‘isolado’ do resto do Universo (ingrediente do ‘princípio da Inércia’)…E assim, movimento e repouso são considerados como ‘estados‘ – em um mesmo nível existencial ontológico (em linguagem moderna, pode-se expressar essa ‘equivalência ontológica’ dos estados de repouso e de movimento retilíneo e uniforme…afirmando-se que a ‘mecânica clássica’ admite o ‘grupo de Galileo’:

Assim como o repouso… – não precisa de nenhuma ‘causa’… para se             manter, o mesmo acontece com um ‘movimento retilíneo e uniforme’.

Em 1543, Copérnico retirou a Terra de seu repouso abaixo do Paraíso… – e a lançou ao espaço. – Entre 1609 e 1619, Kepler formulou as leis de movimento dos corpos celestes, destruindo então, a hierarquia das esferas do “cosmo fechado” de Aristóteles. – Galileu, observando o céu com os primeiros telescópios – descobriu…em seguida – novos corpos celestes não previstos no modelo aristotélico preestabelecido por Deus. – Descobrindo o ‘princípio da inércia‘…bem como a ‘lei da queda livre dos corpos‘, Galileu abriu caminho à grande síntese de Newton…afirmando – assim como Pitágoras Platão já   o haviam feito, que ‘o livro da natureza está escrito em linguagem matemática‘.

http://hypescience.com/o-que-e-gravidade/

O sistema do mundo newtoniano

Com a publicação… – já em 1687… dos Princípios Matemáticos… da Filosofia Natural” de Newton…a física moderna adquiria seu 1º ‘modelo científico’, em sua forma sistematicamente completa.  Sua famosa…’equação do movimento’, estabelecendo que ‘força é produto da massa do corpo … por sua aceleração‘, esteve no topo da ‘física teórica’ – até 1905…advento da “relatividade geral”.

Sua ‘lei da gravitação universal’ foi a intuição de um gênio, que completou a tarefa de Galileu, assimilando os movimentos dos corpos terrestres … aos dos corpos celestes, submetidos à uma mesma ‘força da gravidade‘…O fato dessa força ser transmitida instantaneamente (‘ação à distância’)…certamente era um mistério que inquietava o próprio Newton… Todavia, o sucesso da mecânica newtoniana, graças ao trabalho de cientistas como… Maupertuis, Laplace, Euler, Lagrange, D’Alembert, e tantos outros,       fez esquecer tal dificuldade de interpretação. Segundo o influente físico Ernest Mach:

“A ‘atração gravitacional‘ então, perdeu seu caráter de ‘incompreensão extraordinária’ – passando a ser apenas uma…incompreensão ordinária.

No século XVIII…graças à filosofia de Locke e às cartas filosóficas de Voltaire, o sistema newtoniano se tornava o dogma físico do mundo, incorporando a extraordinária intuição dos atomistas gregos do século IV a.C., Leucipo e Demócrito (redescobertos no começo do século XVII…por Pierre Gassendi)… que – influenciados pelo “monismo” de Zenão e Parmênidesadmitiam o determinismo‘ como sistema filosófico (…”nada acontece por acaso“)… Talvez, pensando em fazer uma síntese entre os sistemas de Parmênides, e Empédocles, eles postularam que: “Todas as coisas são compostas por átomos indivisíveis  se movendo… incessantemente… no espaço vazio… – desde… – e, para todo o sempre.”

Está claro que essa concepção se associava, harmoniosamente, ao sistema do mundo de Galileu e Newton… – com as leis de Newton…responsáveis pelo movimento dos átomos.

campo eletromagnéticoUma outra noção fundamental da física moderna, se refere à ideia elementar de ‘campo’, atribuindo uma quantidade a todo ponto no espaço ao longo do tempo. O ‘campo eletromagnético’ é resultado de uma série de “trabalhos experimentais” sobre “eletricidade” e “magnetismo” … cuja forma final devemos a…  Faraday… Maxwell… e Lorentz.

A união da ótica com a eletricidade e o magnetismo, baseada nas pesquisas de Galvani, Volta, Oersted e Ampère… foi a grande síntese concluída pelas equações de Maxwell. Na época – muitos físicos… impregnados pela imagem mecânica do mundo newtoniano, tentaram interpretar tais equações… em conformidade a certos modelos mecânicos. – A reação (p/absurdo) a essa tentativa…foi 10 anos mais tarde expressa por W. Kauffmann:

“Em lugar de todas essas tentativas sem sucesso … visando a descrever mecanicamente os fenômenos elétricos e magnéticos… se, todos os átomos da matéria consistem em um aglomerado de elétrons…então, considerando essa estrutura… não poderíamos reduzir     a mecânica apenas ao estudo das reações elétricas?…”

Planck, Einstein, Lorentz, & Poincaré

Como se sabe, Max Planck empenhou-se no problema da “distribuição espectral da energia da radiação em equilíbrio térmico, em uma cavidade fechada e opaca”… mais conhecido como ‘radiação do corpo negro’,   e a solução encontrada … o fez estabelecer     os fundamentos do… “modelo quântico de Bohr consolidado em 1925…com o estabelecimento da mecânica quântica.

Se, em 1900…o trabalho de Planck rompeu com a física clássica – este foi consolidado por Einstein em 1905…com sua ‘teoria dos fótons‘, quando ainda eram lançadas as bases de sua ‘teoria da relatividade restrita‘. Nessa época…tomou-se estabelecido,   que as equações de Maxwell, e as equações de Lorentz, não eram invariantes em relação ao ‘grupo de Galileu‘… pois não admitiam o grupo da “mecânica clássica“. Enquanto este último grupo insiste numa ‘velocidade da luz‘ dependente do estado do movimento da fonte, as equações de Maxwell exigem que a velocidade da luz no vácuo     não tenha essa dependência.

Ao mesmo tempo em que Lorentz buscava fórmulas de transformação de coordenadas, que implicariam numa – contração das distâncias – necessária para explicar certas experiências (como a de Michelson-Morley), Poincaré, como bom matemático que era, estabeleceu as transformações lineares, e não-homogêneas das coordenadas espaciais     e do tempo…que, dessa forma, deixavam “invariantes as “equações de Maxwell“.

Einstein - Maxwell

A…”física relativística“…

O grande mérito de Einstein, foi resolver, fisicamente, tais questões, discutindo a fundo e, com enorme eloquência, o significado mais preciso…dogrupo de Poincaré— com todas as suas consequências.

Ele mostrou que a ‘invariância de simultaneidade’ dos fenômenos distantes no espaço, acarreta a existência de sinais com uma ‘velocidade infinita‘… – hipótese…aliás, da mecânica clássica. Se abandonarmos essa hipótese (inspirada na teoria dos campos de Maxwell)… e postularmos a existência de uma velocidade máxima de sinal luminoso finita… o tempo então deve se transformar, exatamente como as coordenadas, quando mudamos de sistema de referência. Desse modo Einstein chegou às mesmas fórmulas ‘não-homogêneas’ do grupo de Lorentz, estabelecidas matematicamente por Poincaré.

Einstein ainda teve a ideia de interrogar-se acerca das…”simetrias“… – como elemento fundamental de uma teoria, ao invés de procurar deduzi-las das equações do movimento, se estas fossem conhecidas. Implementava-se assim, as bases físicas da teoria geral da relatividade…e em particular, estabelecia-se a famosa relação de “equivalência entre massa e energia” – proposta com profundas implicações filosóficas… que teve incrível confirmação na ‘física nuclear‘…e na ‘física das partículas‘…Um outro princípio, da ‘relatividade restrita‘, afirma ser impossível através de experiências físicas realizadas dentro de um laboratório fechado – dizer onde esse laboratório se situa – em um espaço     de 3 dimensões; e qual a orientação de sentido dos 3 eixos nesse espaço… – sendo ainda   impossível determinar uma “origem absoluta“…ao tempo das experiências realizadas nele; sem sabermos se está em repouso, ou movimento relativo…a um outro laboratório.

Nesse sentido, o grande mérito de Hermann Minkowski, foi introduzir um formalismo com base em um “cálculo tensorial quadrimensional“… o qual se revelou no “arcabouço relativístico”…por onde as ‘transformadas de Poincaré‘ traduzem uma espécie de rotação – seguida de translação; no espaçotempo, constituído pelo tempo, mais as 3 coordenadas espaciais.

Da teoria da relatividade restrita, herdamos portanto, o definitivo estabelecimento da noção de ‘simetria das leis físicas. Se estas leis estabelecem relações entre variáveis associadas a objetos e fenômenos, o ‘princípio da relatividade’ exerce controle sobre elas, tendo o caráter de uma ‘superlei‘; daí resultando as noções relativísticas de distância e simultaneidade; energia/massa e momento; incluindo mesmo o campo eletromagnético.

Einstein e a “REVOLUÇÃO GRAVITACIONAL”

Após a conclusão da ‘relatividade restrita’, Einstein concentrou seus esforços em generalizá-la… – para assim responder à pergunta feita por Ernest Mach:

“Por que os…’sistemas inerciais‘… – se distinguem fisicamente de todos outros sistemas de coordenadas? Será que a independência das leis físicas… em relação ao ‘estado de movimento’ do laboratório… — deve ser restrita aos ‘movimentos retilíneos uniformes‘?”

Ao mesmo tempo…Einstein tentava tratar o “campo gravitacionalsegundo a teoria da “relatividade restrita“. – Enquanto a ‘teoria newtoniana‘…era naturalmente ‘não-relativística’, as ‘equações do campo eletromagnético’…e as ‘equações clássicas dos elétrons’, naturalmente, se incorporavam no quadro da relatividade restrita.

A comparação das forças ditas ‘fictícias‘ (Coriolis e centrífugas) para um sistema em rotação com uma força de gravitação homogênea, e a possível eliminação delas por uma escolha apropriada de sistemas de referência, levou Einstein… nos 2 casos, à descoberta   do seu (fundamental) princípio de equivalência… Eis aqui o enunciado deste princípio:

“É  impossível, por meio de experiências físicas realizadas em um laboratório fechado, dizer se esse sistema está em movimento uniforme acelerado… ou, se pelo contrário, o laboratório é um ‘sistema inercial’, no qual age um campo de gravitação homogêneo”.

Esse princípio só é possível se houver uma igualdade exata                             entre a ‘massa de inércia‘… e a ‘massa gravitacional‘.

fsica-modernaNão é possível distinguir… – entre um ‘campo gravitacional’ e um referencial acelerado. Em ambos…observamos os mesmos fenômenos físicos. Um corpo em ‘queda livre’… sujeito a um campo gravitacional constante…experimenta efeitos iguais a um outro corpo… num referencial — com idêntica aceleração. (Thaisa Bergmann/IF-UFRGS)

A partir dessas reflexões, Einstein recorreu ao formalismo de Minkowski, para dizer que, em geral, quando subordinamos a distância infinitesimal entre dois pontos a um sistema arbitrário, essa distância se expressa segundo uma equação, onde as funções de espaço e tempo do campo gravitacional são os componentes de um tensor simétrico. Conhecendo, graças a Marcel Grosmann a geometria de Riemann, e o ‘Cálculo Diferencial Absoluto’, Einstein então estudou as variáveis e equações do ‘espaço físico’. Segundo suas palavras:

“Conhecemos o caso especial de um espaço livre de campo…tal como        considerado na relatividade restrita. – Se após essa transformação,        as derivadas primeiras do potencial gravitacional não se anularem… é porque existe um… ‘campo gravitacional‘… atuando nesse sistema!”

Visto que a densidade de massa – fonte do ‘campo de Poisson’– é equivalente a uma densidade de energia (segundo a relatividade restrita)e como esta a caracteriza como um dos componentes de um Tensor – o ‘tensor energia‘… fica claro que a nova equação deve contê-lo como ‘fonte’. A parte diferencial que substituiria o ‘laplaciano’ do postulado newtoniano deveria, então, ser um ‘tensor de 2ª ordem‘, contendo segundas derivadas dopotencial  gravitacional“. (Obs. ‘escalar‘ é um tensor de ordem 0… – ‘vetor‘ é um tensor de 1ª ordem)… – Após vários anos de pesquisas, tentativas e erros… – em 1915, Einstein finalmente chegou à sua famosa equação do campo gravitacionalidentificando o ‘potencial‘ ao ‘campo gravitacional‘… – e, utilizando a “geometria de Riemann” como ferramenta indispensável à sua fórmula. – Conduzido por excepcional imaginação intuitiva, logrou assim aplicar cálculo diferencial, a seu mundo físico de 4 dimensões.

‘O espaço físico está dinamicamente associado à gravitação, e a dinâmica gravitacional é descrita pela geometria do espaço’…Mas, como encontrar   as variáveis e equações…que, matematicamente, traduzem essa intuição?

Pela forma geral do ‘princípio de equivalência‘…é de fundamental importância a condição de que, em uma vizinhança suficientemente pequena possamos estabelecer       um sistema de referência tangencial ‘localmente inercial’  onde desapareçam os efeitos da gravitação. Desse sistema, podemos então, passar a um outro, igualmente inercial… – por meio de uma ‘transformação local de Lorentz‘… – Desse modo, introduzimos a noção de espinor em ‘relatividade geral’ – como invariante a uma transformação geral de coordenadas; e espinor de Dirac… sob transformações locais.

O legado de Einstein                                                                                                               “Um homem que pensa livremente…pré-realiza                                                                              a evolução de gerações inteiras”…(F. Nietzsche)

Se, do mesmo modo que Galileu e Newton, Einstein é considerado um dos maiores mitos da história da ciência – é porque suas várias (relevantes) contribuições formam a base da física contemporânea…Seus trabalhos sobre a ‘teoria da relatividade restrita’ provocaram uma revolução na física… nas noções fundamentais de espaço e tempo, matéria e energia.gravlens1

Seus trabalhos, sobre a “teoria da gravitação“, talvez os mais belos da física teórica até os dias de hoje, resultaram – na ‘unificação‘…da “dinâmica gravitacional“… – com a geometria do ‘espaço-tempo‘ físico. Eles previram efeitos, só mais tarde observados, ou justificados – tais como o “deslocamento”…do periélio de Mercúrio, ou ainda a ‘curvatura gravitacional da luz’, sendo a base da ‘cosmologia moderna’. Incluem-se aí, outros efeitos, como ‘singularidades’, ‘buracos negros’…’lentes gravitacionais‘… e, ‘ondas gravitacionais’; objetos de pesquisa, estudo, e acalorados debates…até os dias de hojeCom efeito, desse modo a ‘relatividade geralde Einstein imprimiu uma concepção matemática da teoria física, evocando – de certa maneira – as concepções filosóficas” … de Pitágoras e Platão.

Uma conclusão similar é incluída na teoria dos ‘campos de calibre…o postulado pelo qual todas as interações são descritas por tais campos traz uma síntese ‘matéria & força’, tendo em vista que as…”simetrias de calibre…são exigidas pelo ‘princípio‘, segundo o qual:

a equação da matéria é ‘invariante‘ numa relação local a                         ‘transformações de fase’, pertencentes a determinado ‘grupo‘.

Seus escritos sobre a natureza da luz… e sobre a teoria quântica dos processos de emissão e absorção dos fótons pelos átomos, contribuíram para a eclosão da mecânica quântica … que atualmente corresponde à teoria universal dos objetos          microscópicos, na escala atômica e nuclear das partículas fundamentais da matéria.          E, sobretudo ao longo de sua vida, à medida que evoluíam suas ideias sobre a física,           era levado a refletir sobre os princípios e motivações da pesquisa científica; e sobre           os métodos da física teórica, atualizando assim também…sua concepção de mundo.          Eis o que Einstein escreve aqui…num ensaio sobre o “método da física teórica“.

“Os físicos (do tempo de Newton) estavam…em sua maioria, imbuídos pela ideia de que os conceitos e leis fundamentais da física… não são invenções livres do espírito humano, podendo ser deduzidas da experiência, pelo caminho lógico da ‘abstração’…Na verdade, foi apenas a ‘teoria da relatividade geral‘ que… explicitamente… reconheceu o erro dessa concepção…ao comprovar com um fundamento bem distante daquele de Newton, que poderíamos explicar a respectiva área dos fatos experimentais de uma forma mais completa e satisfatória…do que aquela que o próprio fundamento de Newton permitia”.

Sua obra (universalestá…certamente… – impregnada do que Aristóteles dizia sobre        os Pitagóricos…   “Os elementos dos números são os elementos de todas as coisas, e          o céu inteiro é uma escala musical”.  E o sutil ‘Deus’que Einstein invocava como o geômetra do Universo, talvez além de Espinosa, fosse também o das cantatas de Bach.

E, concluindo…Segundo nossa experiência até hoje, temos o direito de estar convencidos de que a natureza é a realização do que imaginamos de mais simples ‘matematicamente’. Estou persuadido de que a construção – puramente matemática…nos permite encontrar, além desses conceitos… – os princípios que os ligam entre si – e nos fornecem a chave da compreensão dos fenômenos naturais. — Contudo… os conceitos matemáticos utilizáveis podem ser sugeridos da experiência, mas não, em hipótese alguma…ser dela deduzidos”. 

Leite Lopes no IEA (1990) http://www.iea.org/

Viver na época de Einstein…foi um privilégio para todos nós. Particularmente tive a honra, entre 1944 e 1945 … – quando me dirigia, da Princeton University ao Instituto de Estudos Avançados, para encontrar W. Pauli… – com quem trabalhava, de encontrar Einstein… no caminho que toda tarde ele percorria entre o Instituto, e sua casa, em ‘Mercer Street’. Sua imagem, simples e sorridente, parecia irradiar … como a de um profeta, saído das páginas de livros sagrados… Nós o víamos sempre no teatro ‘Mc Cornick’, do campus de Princeton, nos concertos de Wanda Landowska, Rudolf Serkin, Adolphe Bush… – o famoso ‘quarteto de Budapeste’…Einstein também ia à conferências no Instituto, na Universidade; entre as quais, a de Bertrand Russell, sobre o confronto da “Guerra Fria”… que inevitavelmente se produziria, após a 2ª Guerra. E seu próprio seminário, no ‘Fine Hall’…sobre as novidades da ‘teoria da unificação‘ atraiu grande audiência… – Para mim foi um prêmio…vê-lo e ouvi-lo… ao lado de Hermann Weyl, Von Neumann…e Dirac… – Como também… foi uma grande honra ter sido amigo nessa época, e alguns anos mais tarde… de Wolfgang Pauli e Robert Oppenheimer, Oscar Klein e Hideki Yukawa, Richard Feynmann…do matemático Salomon Lefschetz… do filólogo Américo Castro… Sandoval Vallarta, Marcos Moshinsky, Abraham Pais e Jack Steinberger, Josef M. Jauch, Chen-Ning Yang, Ning Hu…e outros…

José Leite Lopes foi professor-visitante da USP em 1984, e um dos fundadores do CBPF (Centro Brasileiro de Pesquisas em Física). – Tradução de Belkiss Jasinevicius Rabello. O original (francês) encontra-se no Instituto de Estudos Avançados, USP/1991.  (texto base) ************************************************************************************

Aspectos evolutivos da representação física do mundo – José Leite Lopes (1996)  “O conhecimento da ciência fundamental é universal… Mas, os benefícios da pesquisa, na aplicação de leis e mecanismos científicos…ao avanço econômico e social da humanidade, não o são. Obviamente, ciência e tecnologia, enquanto instrumento político, econômico e social apenas são adotadas dentro do reduzido universo das nações ricas e desenvolvidas”. 

bigbangAo analisar a revolução por que passa a cosmologia – conclui-se que ela chegou ao seu limite. Ledo enganoEla não só avança, como propõe, a todo momento, novas questões. E, a mais formidável delas remete à origem do Universo… e, sua dificuldade de apreensão, devido à fantástica massa factual que a envolve.

A física aí envolvida, estuda as inúmeras formas de matéria e energia. – A começar pelas noções de espaço e tempo, sobretudo depois de Newton, para quem elas eram imutáveis. Foram necessários séculos para que tais noções mudassem – e, com elas…a estrutura do Universo. Isso que se deu em três etapas: 1) a criação da cosmologia…na apresentação    de seu objeto de trabalho…a totalidade. E ela, como outro segmento qualquer da física,    a exemplo da mecânica ou termodinâmica…Tempos difíceis, já que a maioria dos físicos rejeitava a possibilidade de um objeto tão vasto ser operável num espaçotempo. E nisso,      o argumento não era de todo absurdo…pois até então, qualquer indagação experimental do universo mostrara-se limitada a um processo finito por parte do ser-experimentador.

Tal visão vigorou até a década de 1940, quando se descobriu que o Universo estava em expansão…Em outras palavras – o assim chamado substrato físico-temporal movia-se. Com isso, parecia que o físico roubaria do filósofo o pressuposto metafísico…Era o fim      da era newtoniana. Isto é…o começo da 2ª etapa, que pode ser sintetizada, pela Teoria      da Relatividade de Einstein sobre o pano de fundo descrito por Friedmann. – Ou seja, num momento do passado finito, quando tudo que havia era um volume quase nulo…nascia – das equações de Einstein… um Universo dinâmico… evolutivo… e processual.

Seu ponto de partida é, contudo, inescrutável. Eis o novo drama cosmológico:                      mal se tira a venda para percorrer novos mundos apresentados por Einstein,                  logo foi preciso reconhecer que a origem de tudo… está fora de nosso alcance.

Já na 3ª fase, com a origem do Universo constituído de substância (matéria e radiação) e substrato espaço-temporal…a nova cosmologia pretende, enfim, inventariar os modos de sua criação, estabelecendo, a partir de princípios que a física construiu para descrever os diversos processos observados no Universo, vínculos com qualquer estrutura formal que possa ser projetada na realidade. A cosmologia, ao pretender estar no coração da ciência, procura suas razões, seus esquemas fundamentais…seus “apriorismos” mais escondidos. 

caminhos caóticos.jpgCaminhos caóticos absolutos

A grande evolução da ciência — nas últimas décadas…levou à conclusão de que ao empreendermos o exame na elaboração da ‘cosmologia’ — da totalidade do que existe, a saber…o espaço, o tempo, matéria e energia, estaríamos atingindo – conforme a tradição da físicaa fronteira mais externa possível do saber científico.

Contudo…hoje…por razões e práticas, somos conduzidos a reconhecer, talvez contra uma  das mais sólidas crenças da…’visão racional da natureza’ – que estávamos redondamente enganados. – Não somente é possível ir além da cosmologia…enquanto prática científica, mas uma série de questões geradas naquela atividade assim o exigem. Dentre essas – a mais formidável é precisamente a…”criação do universo”. – Sabíamos, de longa data, que toda tentativa de organizar uma estrutura coerente do universo, para além da dificuldade factual, que pretenda coordenar sequências de mundos, esbarra inevitavelmente em uma selva linguística. Trata-se aí, preliminarmente, de uma análise verbal. – Por exemplo…os infinitos tempos que se repetem; os possíveis ciclos de universos que antecederam, e que se seguirão eventualmente a este cosmos; suas interconexões existenciais… – não podem constituir-se cosmologia, tendo outro objetivo. Tratam de estruturas, talvez para sempre, no campo da imaginação, anexas a um plano teórico, além de nosso poder observacional.

No entanto os físicos de hoje, e de sempre, não escapam dessa tentação, e mais do que isso, não podem resistir a ela. Infelizmente (ou não) parece não existir alternativa fora dessa fórmula…metacosmologia é onde, cedo ou tarde, consciente ou não, em nossa prática, e sem sair dela, devemos penetrar. – A menos que por algum sortilégio, e sem estarmos em seu controle, esbarremos com alguma tentação dogmática, como vez por outra já nos ocorreu no passado. Aí, podemos parar nossa investigação e encerrarmos nossa pesquisa nos escondendo dentro de um dogma, venha ele da forma que vier… A partir de então termina nossa busca científica, e começa, assim, o tempo da ‘narração’.

Crítica da Física NewtonianaouA refundação da Física                                          A estrutura apriorística do espaço e do tempo… ao consolidar a visão de mundo newtoniano, que dominou a física por vários séculos…parecia ser um dos pilares mais sólidos desta ciência, sem o qual boa parte dela perderia, até mesmo, sua razão de ser.

A física trata da matéria…energia em suas múltiplas aparênciase de seus modos de transformação. Ao realizar essa tarefa empreendeu-se um longo caminho – apoiado por estruturas, e conceitos básicos apriorísticos, dos quais algunssem qualquer suporte observacional, massem os quais, o ‘esquema convencional de descrição’ dessa ciência não ostentaria o perfil extremamente eficaz, que então lhe fez permitir consolidar seu discurso sobre a naturezacomo verdadeiro.

Em verdade, toda ciência requer na infância de sua fundação algumas ideias apriorísticas sobre as quais ela se apoia, para erguer aquilo que constituirá seu sistema. – Mais do que isso, ela necessita dessas considerações primárias para dar sentido ao seu discursobem como fornecer as condições gerais de aplicabilidade das verdades – que … supostamente,  pretende fornecer; para…em suma, estabelecer seu território…Tais métodos de fundação de ciência constituíram-se em geral de sistemas tão simplesque causa certa estranheza reconhecermos num estágio ulteriorque as condições que permitiram estabelecer suas leis e programas de ação possam ter sido dependentes, em seu momento inicial, de uma base tão ingênua – cujas origens, o mais das vezes, se encontram em “ideias irracionais”.

Sabemos que todo o sistema da física clássica (isto é, aquela que se estruturou ao começo da era newtoniana) se organiza tendo como cenário de fundoo espaço e o tempo. — Tal estrutura consistia em uma configuração ideal, estável, estática, impossível de ser atuada, isto é, inatingível…para além de nossa intervenção, e cuja organização se encontrava fora da descrição então conhecida, ou até mesmo, poderíamos dizerpermitida nesta ciência. Em verdade, a sistematização de ideias sobre características do “pano de fundo” da física não empreendeu nenhuma forma de crítica, aos sistemas de sustentação de seu discurso sobre o mundo sensível. Era então a época da fundação da física…e como ocorre noutras ciências, o solo onde estava sendo construída ainda não permitia uma auto crítica maior.

Foi somente no final do século 19e começo do 20, que uma crítica dos fundamentos      da estrutura do espaço e do tempo começou a ser empreendida, trazendo em seu bojo        uma reestruturação da própria ideia do Universo… – Para entendermos como isso foi possível – faremos a seguir um breve histórico da evolução cosmológica no século 20.

Breve panorama da prática cosmológica                                                                          A grande maioria dos físicos parecia rejeitar a ideia de ser possível transformar                  um conceito tão vago quanto o de totalidade… – em uma estrutura operacional.

A história da cosmologia passouno século 20por 3 momentos distintos bem característicos da recente evolução científica da ideia de universo. Numa 1ª fase              tratava-se de criar uma nova ciência, exibir seu objeto de trabalho (o “todo”)…e,          assegurar com isso, a possibilidade de se constituir uma estrutura convencional          dentro da física; assim como qualquer outra sua seção, tal como a mecânica, ou termodinâmica. Foi uma etapa dura. Aceitava-se mais facilmente a ideia de um                espaço-tempo absoluto, ao qual não teríamos acesso imediato, do que pensar a possibilidade de que a ciência poderia então experimentar uma totalidade.

ShakespeareEmbora a física do século anterior (‘física pré-relativista’) utilizasse como um de seus conceitos mais fundamentais a ideia do substrato global “espaçotempo”… ela não via a possibilidade de acesso formal a uma descrição analítica dessa estruturaA fundação da física exigia a existência de um território de sustentação do “drama da realidade” descrito pela ciência – mas não se cogitava analisar esse território … ou  melhor, não se conheciam instrumentos teóricos para uma crítica ao apriorismo de sua fundamentação. Era o período dessa ciência que deveríamos chamar, usando uma nomenclatura emprestada de Kant, de… ‘não crítico’.

Ademais, a impossibilidade de realizar observações que não                      tratassem de uma… “região limitada do espaço e do tempo”,                              parecia um limite natural imposto ao homem para sempre.

O argumento está longe de ser desprezível…e pode, de um modo simplista…ser recolocado do seguinte modo…toda experimentação, toda nossa indagação experimental do mundo, é limitada. Observo e controlo somente um processo finito e limitado, tanto no espaço como no tempo. Esta aliás, é a própria essência do ‘homem limitado’, do “ser-que-experimenta”. Consequentementeparecia seguir dessa constataçãoque o homem não pode pretender observar a totalidade do universomas somente exemplos particulares… configurações localizadas no espaço e no tempo, o que poderíamos chamar de “átomos do que existe”. E, sendo assim – se nunca podemos observar o universo inteiro … como podemos pretender tornar o exame desse substrato global “espaçotempo”uma atividade normal da ciência?

O despertar cósmico                                                                                                        Finalmente, pela primeira vez na história da espécie humana … tínhamos acesso a            um processo…que havia sido tradicionalmente pensado como se estivesse além de          toda experimentação possível… Transcendendo-a… chegávamos à confirmação de            que o homem – enfim…pode experimentar a… “totalidade”… em sua própria ação.

A Lei de Hubble. velocidade = H x distância. H – constante de Hubble.A questão da “totalidade” produziu, por um longo tempo um certo mal-estar teórico em alguns setores da ciência. — Entretanto, na década de 40 … ‘observações astronômicas’ exibindo um ‘afastamento homogêneo’ das galáxias umas das outras, fizeram concluir, que todo o Universo estava se expandindo: ou seja … descobríramos a presença de um fenômeno global – que não pertencia a um processo localizado no tempo … ou espaço.

Essa maravilhosa experimentação permitia aos físicos retirar, das mãos dos metafísicos, aquilo que Kant chamaria de cosmologia racional, derrubando de vez aquele argumento limitador a que havíamos nos referimos. E, além issoéramos levados à constatação de que aquele substrato espaço-tempo que parecia pairar acima de qualquer exame… – tal como a física newtoniana nos impusera, não apenas era uma estrutura alcançávelisto      é, poderíamos torná-la tema de ‘investigação científica’ (não mais parte do território da metafísica), bem como perdia sua qualidade mais característica – “não era estática“.

Isso então liquidava com certa imagem da natureza envolvendo uma pré-orquestração absoluta e definitiva do mundo newtoniano, posto que o universo, com uma ‘dinâmica global’…uma “história” – não deveria ser mais pensado como uma unidade congelada, desprovida de qualquer forma de movimento (latu sensu) mas sim como um processo.    Era afinal a vitória de certos modos alternativos de representar o mundo que a ciência oficial havia completamente banido. Dessa forma, poder-se-ia, por exemplo, repensar Giordano Bruno e seus mundos mutantes, posto que nosso próprio mundo…se movia.

O reconhecimento, mais ou menos completo … por parte dos cientistas, desse fenômeno      de expansão global do universo teve como consequência mais notável a queda definitiva      da ordem cósmica newtoniana, que produzira um universo estático, imutável e absoluto. Este mundo sólido fechado sobre si, compromissado a uma visão absolutista dogmática, dominara desde Newton, não só o mundo científico, produzindo aí uma fundamentação    da física, como também influenciara praticamente todas atividades do pensamento, que dele extraía sua referência paradigmática, às várias filosofias desde então desenvolvidas.

O (singular) nascimento da cosmologia moderna                                                        Surge então, dentro da física, como uma reação ao esquema tradicional, a 2ª fase da cosmologia moderna Tinha ela a função, mais ou menos explícita, de restabelecer          um certo tipo de ordem no mundo … em substituição ao antigo projeto newtoniano.

big-bang-UniversoNessa fase, a cosmologia se consubstancia como uma consequência direta das  ideias relativistas propostas por Einstein, dentro de um cenário específico … sugerido pelas “equações de Friedmann Segundo essa nova ordem cósmica global a estrutura do espaçotempo possui uma dinâmica – que, de alguma forma…se corresponde…à toda quantidade de ‘matéria/energia’ existente.

Essa estrutura pode ser associada à…”evolução espacial“…relacionada à dependência temporal do correspondente volume total do universo… cuja dinâmica é controlada pela      distribuição homogênea e isotrópica de matéria, em escalas cósmicas Tal propriedade teve confirmação observacional ao longo dos anos 60. Com a observação da variação do volume espacial com o tempo (‘Lei de Hubble’), deduz-se que esse volume foi menor no passado, incluindo-se a possibilidade de que tenha sido incrivelmente pequeno – tendo iniciado sua expansão a partir de um volume nulo…há um tempo finito. – Isso provoca,      de imediato, uma fantástica e terrivelmente atraente ideia … a do “início do mundo“.

E é precisamente por aí…num sutil movimento de reconquista de território,                          que a antiga ordem racionalista e determinista irá se infiltrar, construindo                      sua modernização…O começo do mundo é associado ao tempo em que – no                        passadoo volume global teria supostamente atingido o valor zero. Este é                      um dos vários textos teóricos que surgem no novo cenário global – e muito                        rapidamente se tornaráo único – dominando tanto o interior do sistema                        oficial da ciência – quanto o panorama geral do… “pensamento moderno”.

Ao passar para o lado oposto da ciência, graças sobretudo ao papel desempenhado,        rápida e irresistivelmente pela…”mídia”…aquela interessante hipótese de trabalho, significativa e consequente, formulada e sustentada no interior da cosmologiada        ideia de um começo do mundo – se transfigurou em matéria de sensacionalismo…              a ser consumida, com avidez através do sistema internacional de informaçãoisto                éa grande, fantástica e certamente excitante verdade de um momento de criação              do Universo…com direito a todas as eventuais consequências que uma tal verdade, supostamente vinda diretamente da ciência…poderia…comercialmente…produzir.

O fenômeno…”Big-Bang”…e suas (imediáticas) consequências

Não é nosso propósito discutir as razões que nos levam a não aceitar essa hipótese como verdade científica. Queremos somente levar o leitor a pensar conosco quais as principais consequências que essa situação (a existência de um momento único de criação cósmica, afastado de nós por longo, finito e mensurável tempo) no contexto da discussão anterior, induz… – No ‘universo newtoniano’, a estrutura do mundo estava fora de nosso controle teórico e observacional. As propriedades de sua principal característica…o palco onde se desenrolaria todo e qualquer drama descrito pela física (espaço e tempo) – deveriam ser postulados aprioristicamente, e restariam inacessíveis, a qualquer exame posterior.

Embora essa característica tenha sido eliminada pela… “cosmologia relativista” – aquela propriedade fundamental de inacessibilidade reaparece sob uma forma totalmente nova: a singularidade inicial, “momento-único-de-criação-do-mundo” Ali seria ensaiado todo o processo ulterior que chamamos…”Universo”… Também se esconderiam todas as informações que funcionariam caso a elas tivéssemos acesso, como condições iniciais no antigo sistema newtoniano, produzindo a partir daí um mundo previsível e determinista.

Entretanto, nesse segundo momento da cosmologia do século 20, aquele instante inicial, também conhecido como “Big Bang”…está, e para todo o sempre, fora de nosso controle observacional. – A ele não temos nenhum acesso. Note que estamos em presença de um movimento interessante de mudança…do mundo “newtoniano” para o “einsteiniano”. A função de “Grande Inobservável” não é mais associada a uma estrutura básica como      o apriorístico “espaço-tempo” na física newtoniana…pois este adquire…no programa de reformulação relativista da teoria da gravitação; uma dinâmica controlada pela matéria.

No entanto, aparece aqui uma forma substitutivacuja função no interior da ciência curiosamente parece ser a mesma. O novo ‘Grande Inobservável’, com sua roupagem distinta, não aparece enquanto estrutura teórica maior, mas sim como um particular          e relevante exemplo das equações de Einstein acerca da gravitação – a saber…aquele precisamente associado a uma configuração geométrica especial do…”espaçotempo”,      que costumamos utilizar como uma 1ª aproximação para descrever nosso universo.

O equivalente apriorístico…com que nos deparamos aqui… – é a própria ‘origem’ deste Universo.

Na antiga cosmologia newtoniana o mundo … em suas propriedades básicas mais elementares – tais como  a geometria do substrato espaço-tempo, considerado como um dado a priori (kantiano) não deveria sofrer qualquer “análise causal“… — sobre sua existência.

Na cosmologia relativista, contudo, isso é posto em questão; dá-se um grande passo para a frente… – ao podermos examinar, questionar e propor uma dinâmica para esse contínuo espaçotempo, que sem a função anterior de simples palco…passa a fazer parte do drama da física. Todavia, num movimento quase imperceptível de reconquista…esse palco-móvel passa a ser determinado a partir de uma configuração inacessível, que não é fabricada nos fundamentos da teoria…mas sim – por um relevante exemplo particular – dentre todas as formas possíveis de geometria. Inclusive…por suposto, aquela geometria do nosso mundo.

Cosmogonia…(De volta às origens)                                                                                          O universo é dinâmico, existe uma evolução, um processomas as origens                        desse processo… – as causas dessa evolução…estão, e para sempre nesse                          esquema, fora de nosso controle, impossíveis de serem conhecidas por nós.

Este é o novo drama que atinge a física. Tiramos uma imensa venda de nossos olhos, pudemos penetrar na essência da caracterização do substrato espaço-tempo do mundo newtoniano, percorremos livremente…maravilhados…os diferentes mundos a que nos      deu acesso a nova cosmologia einsteinianamas esse encantamento não nos conduziu muito longe: logo fomos levados a reconhecer que as origens deste mundo não podem        ser investigadas … que os modos de criação de nosso universo, não podem se formular        por nossa ciência, ou se o forem, reduzir-se-ão a meros exercícios teóricos, selvagem e incontrolavelmente especulativos…Acordamos para um dia maravilhoso, livramo-nos      de séculos de opressão sobre nossa imaginação… para descobrirmos… de forma muito mais completa e inexorável…que os fundamentos do mundo são parte de um mistério,        que a física não pode decifrar. Seguimos afinal… como diria Heidegger… um caminho,    que não leva a lugar algum…Ou somente, à ante-sala da “Grande Verdade Procurada”.

Não seríamos acusados de um grande exagero de interpretação…se ousarmos afirmar que  o mais formidável e atraente problema com que a física jamais se deparou é precisamente aquele de responder à questão…Qual a origem de nosso universo?…Poderíamos chamar a testemunhar, em favor dessa afirmação – o próprio fato dessa questão não ser totalmente aceita como pertinente ao território científico. E aqueles que pensam desa maneira, estão seguros de estar longe de cometer um pecado escandaloso contra a lógica…Entretanto, os tempos agora são outros. Enquanto foram necessários alguns séculos para rompermos as barreiras impostas pela física newtoniana…bastaram somente algumas décadas para que uma intensa e eficiente crítica ao novo dogma surgisse … infiltrando-se no cenário oficial da ciência para desvencilhar-se de um preconceito… sub-repticiamente… estabelecido.

Com efeito, tivéssemos nós que criticar essa proposta, poderíamos começar por examinar a questão de seu objeto. – O universo é constituído de substância (matéria ponderável ou radiação) e certo substrato contínuo (dado a priori, na versão newtoniana; ou como parte da dinâmica da interação gravitacional na relatividade de Einstein), isto é espaçotempo. Somos levados… talvez pela tradição filosófica dos esquemas formais de pensamento dos cientistas a tentar elaborar uma “cosmogoniaciência subsidiária da cosmologia, que trataria da origem, formação e propriedades fundamentais de toda substância do mundo.

cosmogoniaTal ciência possui elevado status, no quadro da física. Diversos esquemas cosmogônicos são examinados, com alguns deles como parte de cenários completos de que a física dispõe. Os ‘campos fundamentais’, que dariam origem a toda matéria existente são propostos, com base nos ‘esquemas unificadores’ do…”modelo padrão”, que a ‘microfísica‘ das ‘partículas elementares permite estabelecer.

Tais campos se valeriam das dicotomias onda-corpúsculo, campo-partícula, local-global, que o ramo da física chamado ‘mecânica quântica‘ permite considerar, para gerenciar uma hierarquia que a partir desses campos, conduziria dos estados de equilíbrio básicos, aos estados excitados da matéria Mas, por seu lado, a seção correspondente da ciência que trataria sistematicamente da formação — e propriedades fundamentais do contínuo espaço-tempo — não somente inexiste no quadro da cosmologia — como ainda hoje não desfruta de igual prestígio e respeito, quanto sua correspondente material cosmogônica.

Ambiguidades cosmogônicas, e tendências hierárquicas                                  Diferentes possibilidades hierárquicas vêm sendo examinadas, embora ainda              estejamos longe de poder decidir… – entre cenários alternativos onde, por                  exemplo  a ‘matéria‘ nada mais seria  do que um resultado dos variados                  processos…que essa estrutura do ‘espaço-tempo‘ primordial poderia exibir. 

Se formos ao dicionário veremos que a cosmogonia trata da criação e origem do universo, subentendendo por isso a caracterização da substância material do mundo. Contudo, não deixa de ser curioso notar a ambiguidade dessa nomenclatura. – Uma tal definição, como visto acima…é insuficiente para descrever as variadas possibilidades com que se depara o novo panorama científico. Assim, poderíamos ser levados a crer que a criação da matéria,  e do espaçotempo só aconteceria dentro de um quadro unificado, com ambas surgindo  concomitantemente. — O problema é que isso não condiz com os dados atuais da ciência.

De acordo com o atual modelo teórico utilizado, deveria haver uma hierarquia entre essas cosmogonias. Assim, poderíamos distinguir entre uma “cosmogonia de substância” e uma “cosmogonia de espaçotempo”.  — A principal razão dessa desigualdade parece ter origem precisamente na crítica implícita…que a “cosmogonia do espaçotempo” é obrigada a fazer, como pré-requisito à sua própria fundação. Isso porque, ‘hibridamente’, a cosmogonia de substância pode coabitar um esquema científico em que exista uma ‘singularidade inicial’, um começo de universo…Tal ‘estado inicial’ conteria o germe de toda substância material.

Entretanto, dificilmente uma cosmogonia do espaçotempo poderia conviver com a redução completa do universo – em algum período de sua história – a um “ponto”.

singularidadeIsso se explica pelo fato da nova cosmologia… — na tentativa de inventariar os modos de criação do universo, estabelece, a partir de certos princípios que a física construiu, alguns vínculos…aos quais… toda “estrutura formal” que pudesse ser projetada em nossa realidade… – deveria naturalmente obedecer.

A cosmologia tem por objetivo, tratar sem paixão aparente…suas razões, seus esquemas fundamentais, e apriorismos escondidos. Para isso, dentre os vários caminhos possíveis, ela escolher um único. Mas a 1ª condição para qualquer futura cosmologia, consiste em erguer, sobre bases sólidas, uma “cosmogonia completa“. – E isto, preliminarmente  requer uma teoria da formação dessa estrutura clássica que chamamos “espaço-tempo”.  Isso significa, que não somente devemos pensar num tempo em que não havia o tempo, mas que estamos tentando produzir um cenário formal, com uma linguagem própria e universal, no qual aquela estrutura…(tempo e espaço)…seria convidada a existir.

Cria-se assim uma dificuldade formal de compatibilização com o resto da física, que        não permite uma descrição clássica abstraída de configuração no “espaço-tempo”.      Essa tensão provoca, em diferentes contextos, um combate queem outros tempos, veríamos constituir uma ruptura da tradição racional… Todavia, ao lograrmos, num          esquema globalizante, idealizar mecanismos de formação do espaço-tempo, e assim eliminarmos aquela singularidade inicial, incluindo a “origem“…no mecanismo de formação desse ‘contínuo espaçotemporal’, chega-se então numa “metacosmologia”. 

“Metacosmologia”…(Do outro lado do abismo)                                            Metacosmologia – neologismo capaz de fazer referência àquela atividade, que dentro      da cosmologia, se ocupa da…”questão central”…concernente à formação deste universo.

multiversoUma 1ª tentativa de realizar a tarefa da “fundação crítica” da cosmologia capaz de levar-nos além de suas ‘formulações provisórias’ – teve início com a tentativa de conciliação…da “física gravitacional”, com a “teoria quântica”. Um outro procedimento, menos ambicioso mas igualmente engenhoso, foi imaginar… não somente um único universo, mas váriossem poderem trocar informação entre si.

Cada um desses “exemplares” estaria separado de todos outros – por uma membrana, por um horizonte de informação intransponível…Mas, será que nos contentaríamos com isso?  Será que conseguiríamos encontrar alguma pegada…algum vestígio – por menos material  que fosse, de suas existências?…E, enquanto desesperadamente seguirmos nessa procura, deveríamos esperar desse esquema um tipo de reconciliação com a unificação perdida, ao aceitarmos que a extensão de nossa ciência então nos levou à realidade desses universos?

Entretanto, devemos ter em mente que não é suficiente para avançarmos nessa trilha, que olhemos para além de nosso horizonte…é indispensável que eliminemos esse horizonte…A sua condição de horizonte… E, essa tarefa traz consequências inesperadas… Não em nome de um “antropocentrismo científico”, ou de uma “objetividade” como critério de realidade, mas porque, não se trata agora de buscar em nossos corpos o paradigma da representação do mundo, ao ir além, numa nova realidade não representável em termos de espaçotempo.

Tentando descrever uma ciência de universos compatíveis, o único                  critério que podemos aceitar … sem violar regras convencionais da            ciência nos conduz a eliminar aqueles processos que não teriam              qualquer probabilidade de ocorrência…dentro desse nosso mundo.

Saímos assim da atividade científica para penetrar em um território que não está sob sua jurisdição? O objeto da metacosmologia, esses pré-universos, talvez sem lei e sem ordem, estaria esperando por nós para que lhe permitíssemos o acesso à realidade? Ou devemos, obedientemente voltar nossas costas para esse “canto de sereia”, onde uma metamorfose cosmológica, girando sobre si mesma (nossa razão)…pretende nos enlevar, atraindo-nos para além do território seguro de nossa observação – aquilo que constitui nossa herança racional…a história de nossas descobertas? Assim…esta é a tarefa que temos pela frente: decidir qual caminho devemos escolher para seguirmos com nossa análise do mundo.

Essa tentativa da cosmologia parece colocar-nos numa fronteira, cujo outro lado é            um abismo… – Teremos ainda coragem para dar um passo à frente?… (texto base***************************(texto complementar)*****************************

A relação entre física e matemática  –  Paul Maurice Dirac (fev/1939)

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O físico, em seu estudo dos ‘fenômenos naturais’, utiliza 2 métodos de abordagem:                (1) experimento e observação e (2) raciocínio matemático. O 1º…é simplesmente a          coleta de dados selecionadoso 2º permite inferir resultados sobre experimentos,      ainda não realizados. Não há qualquer razão lógica para que o 2º método se torne realidade, mas descobriu-se na prática que ele funciona, com um sucesso razoável.        Esse êxito então deve ser atribuído a alguma “qualidade matemática” na Natureza,              da qual – a princípio…o observador casual da Natureza não suspeitaria – mas que,          não obstante desempenha um papel de importância vital no esquema da Natureza.

Pode-se descrever essa qualidade matemática da Natureza – supondo ser o universo constituído de tal forma, que a matemática é um aspecto útil em sua descrição. – No entanto, avanços recentes na ciência física mostram ser essa afirmação muito trivial.            A conexão entre a matemática e a descrição do universo é muito mais profunda, e só            se pode obter daí…boa apreciação — examinando os vários fatores que o constituem.  Formalizar essa apreciação – será o principal objetivo dessa palestra – e, para tanto, proponho abordar como as visões do físico sobre esse assunto têm-se gradualmente modificado, pela sucessão recente de desenvolvimentos no campo da “física teórica”.

Tomemos como ponto de partida aquele esquema geralmente aceito da ciência física          no século 19…o esquema clássico mecanicista, considerando todo universo como um sistema dinâmico (bastante complicado) sujeito a leis do movimento essencialmente          do tipo newtoniano. – O papel da matemática neste esquema é representar as leis do movimento por equações e obter suas soluções referentes às condições observadas.          A ideia dominante nessa aplicação da matemática à física … é que as equações que descrevem as leis do movimento devem ter uma forma simples. – Todo o sucesso do esquema se deve ao fato, de que as equações triviais parecem funcionar. Obtém-se  assim um ‘princípio de simplicidade’, o qual pode-se usar como instrumento prático.        Obtidos, a partir de alguns experimentos básicos, dados que se encaixem em certas simplificadas equações, grosso modo, é possível deduzir querealizados com maior precisão os mesmos experimentos – outros dados se ajustariam melhor às equações.

A restrição do método, entretanto, é que o “princípio da simplicidade” só se aplique            às leis fundamentais do movimento, e não aos fenômenos naturais em geral. — Por exemplo, experimentos básicos sobre a relação entre pressão e volume de um gás –              a uma dada temperatura … fornecem resultados que se encaixam na…”lei de Boyle“,      mas não seria correto deduzir que experimentos mais precisos confirmariam tal lei,        com maior precisão — como se estivéssemos aqui lidando com um fenômeno – que        não se encontra muito diretamente conectado às ‘leis fundamentais do movimento’.

teoria-da-gravidade1ª revolução: a “relatividade”

A descoberta da ‘teoria da relatividade’, de certa forma, modificou o “princípio da simplicidade”. Presumivelmente, uma das… “leis do movimento”… mais fundamentais é a “lei da gravitação”, que…segundo Newton, é representada por uma simples equação … (F=m.a), mas, de acordo com Einsteinprecisa que uma elaborada matemática seja desenvolvida antes que sua equação possa serdefinitivamente formulada.

É verdade que – do ponto de vista superior da matemática…pode-se dar razões a favor da visão de que a lei da gravitação de Einstein é realmente mais simples do que a de Newton, mas isso envolve atribuir um significado técnico bastante sutil à ideia de simplicidade – o que prejudica em boa parte o próprio valor do princípio … como instrumento de pesquisa dos fundamentos da física. – Apesar de ir contra o princípio da simplicidade, o que torna    a teoria da relatividade tão aceitável aos físicos, é sua grande beleza matemática. – Esta é uma qualidade que…assim como na arte, não pode ser definida, mas que os matemáticos geralmente não têm dificuldade em apreciarA verdade é que a relatividade introduziu    a beleza matemática“…numa extensão sem precedentes para a descrição da Natureza.

A relatividade restrita mudou nossas ideias de espaço e tempo de uma forma que pode ser resumida na afirmação de que o grupo de transformações ao qual o continuum espaço-tempo está sujeito deve ser transferido do “grupo Galileupara o de “Lorentz“. – De fato, por ser este último bem mais elegante que o…(1º) – o grupo de Galileu, matematicamente, poderia ser chamado de um caso especialdo de Lorentz. Por outro lado, a relatividade geral envolveu outra etapa de caráter bem similar muito embora, o aumento na beleza desta vez – comparado com o da relatividade restrita, seja geralmente considerado menor, o que resulta na ‘teoria geral’ não ser tão firmemente embasada – quanto a ‘teoria restrita’.

Vemos agora a necessidade de mudar o ‘princípio da simplicidade’, para o “princípio da beleza matemática”. Em seus esforços para expressar as leis fundamentais da Natureza,  na forma matemática, o pesquisador deve basicamente se guiar pela beleza matemática, levando ainda em consideração a…simplicidade…apenas como uma forma subordinada àquela (por exemplo: Einstein, ao escolher uma lei da gravitação, pegou a mais simples compatível a seu continuum espaço-tempo, e foi bem-sucedido). Muitas vezes acontece das exigências serem as mesmas, mas onde se chocam…a “beleza” deve ter precedência.

2ª revolução: “teoria quântica”

A “teoria quântica” é uma teoria dos fenômenos atômicos, baseada numa mecânica de tipo … intrinsecamente diferente da de Newton. A diferença, expressa de forma concisa, mas bem abstrata, pondera que suas variáveis ​​dinâmicas – se encontram sujeitas a        uma…”álgebra”, na qual é inválido o axioma comutativo da multiplicação.

Apesar disso… existe uma analogia formal extremamente próxima entre a mecânica quântica e a mecânica antiga, que a precedeu de imediato, entre 1900 e 1925; sendo notável como esta é adaptável à generalização da álgebra não comutativaTodas as características dessa “mecânica primeva” podem ser transportadas à nova mecânica,      onde reaparecem com beleza aprimorada. Mas, para isso, a atual mecânica quântica requer a introdução na teoria física de um vasto novo domínio da matemática pura,        todo ele conectado com a “multiplicação não comutativa”…Esse processo, somado à introdução de novas geometrias pela teoria da relatividade, indica uma tendência,        que podemos esperar no futuro… – de que outros grandes domínios da matemática      pura devam ser introduzidos para então lidar com os avanços da física fundamental.

Métodos & Perspectivas                                                                                                            “O matemático joga um jogo no qual ele inventa suas regras, enquanto                                    o físico joga um jogo… no qual as regras são fornecidas pela Natureza”.

A matemática pura e a física estão se tornando cada vez mais intimamente conectadas, embora seus métodos permaneçam diversos. Pode-se constatar tal situação, no fato de        que, com o passar do tempo, torna-se cada vez mais evidente que as regras nas quais o matemático acha seu interesse são as mesmas que a natureza escolheu…E, por certo, é      difícil prever qual será o resultado de tudo isso. Possivelmente, as 2 irão finalmente se unificar, com cada ramo teórico da matemática tendo sua própria física aplicada…com    sua importância física proporcional ao interesse matemático. Hoje… nos encontramos bem longe desse estágiomesmo no que diz respeito a algumas de suas questões mais elementares. Por exemplo…apenas o espaço quadridimensional é importante na física, mas espaços com outros nºs de dimensões, têm quase o mesmo interesse matemático.

Pode ser, porém, que essa discrepância se deva à incompletude do saber atual,                    e que desenvolvimentos futuros mostrem que o espaço quadridimensional é de                um interesse matemático muito maior… do que qualquer outro tipo de espaço.

física matemáticaA tendência da matemática e da física  em direção à unificação fornece um poderoso novo…’método de pesquisa’      à física – sobre seus…”fundamentos”.      O ‘promissor método’… sob o critério estético, escolher o ramo matemático suposto formar a base da nova teoria.

Provavelmente seria bom também dar preferência aos ramos da matemática…com grupos interessantes de transformações subjacentes…tendo em vista que estas desempenham um importante papel na física moderna – onde tanto a ‘relatividade’ quanto a ‘teoria quântica’ parecem mostrar, que elas são de importância, até mais fundamental, do que as equações.  Decidido o ramo da matemática, deve-se continuar a desenvolvê-lo ao longo de ‘caminhos adequados’, buscando também o modo natural que parece se prestar à interpretação física.

Este método foi usado por Pascual Jordan na sua tentativa de obter uma teoria quântica melhorada com base numa álgebra com “multiplicação não associativa”. A tentativa não teve sucesso, como seria de se esperar, considerando que a álgebra não associativa não é um ramo especialmente “belo” da matemática — nem se conecta com qualquer teoria de transformação interessante… Como ideia mais promissora para se obter um incremento na teoria quântica, proporia atentarmos à teoria das ‘funções de uma variável complexa’. Além de sua “excepcional beleza” — o grupo de transformações no “plano complexo” é o “grupo de Lorentz” – o mesmo que orienta o ‘espaço-tempo’ na “relatividade restrita”.

Fica-se assim a suspeita da existência de alguma…”conexão mais profunda”                            entre a ‘teoria das funções de uma variável complexa’ — e o “espaço-tempo”                            da relatividade restrita, cuja futura elaboração, por certo, será árdua tarefa.

A extensão matemática na Natureza                                                                                    A enorme complexidade do universo é atribuída a uma enorme complexidade nas condições iniciais – que as remove para além do âmbito da discussão matemática.

Segundo o esquema mecanicista da física, ou em sua modificação relativística, para uma consistente descrição global do universo, é necessário, não apenas um sistema completo      de equações de movimento, mas também um inteiroo conjunto de condições iniciais, e é    só para o 1º destes casos que as teorias matemáticas se aplicam. – Condições iniciais são consideradas não passíveis de tratamento teórico, apenas determináveis ​​por observação.  Filosoficamente…acho essa posição bem insatisfatória, pois vai contra todas as ideias de unidade da Natureza. De toda forma…se é apenas a uma parte da descrição do Universo que a teoria matemática se aplica – essa parte deve certamente se distinguir do restante com nitidez. Mas, não parece haver lugar natural por onde pudéssemos traçar tal limite.

Coisas como propriedades das partículas elementares, suas massas…e coeficientes numéricos que aparecem em suas leis de força estão sujeitas à teoria matemática? Pela estreita“visão mecanicista”, estas devem ser tidas por…’condições iniciais’, e portanto — fora da ‘teoria matemática’.

Contudo, uma vez que todas as partículas elementares pertencem a uma ou outra, de uma série de classes definidas…com os membros de um tipo sendo todos exatamente similares, elas devem, até certo ponto, obedecer leis matemáticas – e a maioria dos físicos considera cada vez maior essa possibilidade. – Por exemplo, Eddington está construindo uma teoria para explicar as massas. Mas, mesmo se alguém supusesse que todas as propriedades das partículas elementares fossem teoricamente ‘determináveis’​​ — ainda assim não se saberia onde estabelecer seus limites — na dúvida sobre por qual teoria as “abundâncias relativas” dos vários elementos químicos são determináveis; pairando gradualmente – das questões atômicas às astronômicas. E essa situação se agravariacom a nova mecânica quântica.

A “nova” mecânica quântica

Apesar da grande analogia entre a moderna mecânica quântica e a antiga, no que diz respeito a seus formalismos matemáticos – elas diferem drasticamente no que diz respeito à natureza de suas consequências físicas. De acordo com a “antiga mecânica quântica”, o resultado de qualquer observação é determinado … e pode ser calculado teoricamente a partir de suas condições iniciais; mas com a atual mecânica quântica,        há geralmente uma “indeterminação” no resultado de uma observação – justamente    ligada à possibilidade da ocorrência de um ‘salto quântico’…e o máximo que se pode calcular teoricamente é a probabilidade de qualquer ‘resultado particular’ ser obtido.

A questão de saber qual resultado será obtido em algum caso particular está fora da teoria (o que não deve ser atribuído a uma sua incompletude) mas é essencial para a aplicação de um formalismo do tipo usado pela mecânica quântica. — Precisamos assimpara uma descrição completa do Universo…de acordo com a mecânica quântica, não apenas das leis do movimento e condições iniciais, mas também informações, caso a caso, sobre o tipo de salto quântico que eventualmente ocorre. Esta última informação deve ser incluída, junto com as condições iniciais, na parte da descrição do Universo fora da teoria matemática.  O incremento assim, surgindo na parte não matemática da descrição do universo, fornece uma objeção filosófica à mecânica quântica…sendo talvez, a razão básica pela qual alguns físicos ainda acham difícil aceitá-la. Todavia, a mecânica quântica – a princípio, não deve ser abandonada…por sua ampla e detalhada concordância com o experimento, e também, porque a indeterminação que ela introduz nos resultados das observações … é de um tipo filosoficamente satisfatório … sendo de pronto justificado, por uma inevitável imprecisão dos meios de observação disponíveis a experimentos em pequena escala. Mesmo assim, a objeção mostra que os ‘fundamentos da física’ ainda estão muito longe de sua forma final.

A nova “cosmologia”                                                                                                                  As velocidades de recessão não são rigorosamente comprovadas, pois pode-se postular alguma outra causa para o desvio espectral ao vermelho. Mas é de se presumir ser a nova causa igualmente drástica em seu efeito sobre a teoria cosmológica, e ainda precisaria da introdução de um parâmetro da ordem de 10^9 anos para sua discussão matemática…de modo que – provavelmente… não perturbaria as ideias essenciais no argumento do texto.

Terceiro grande desenvolvimento da ciência física do século 20 – é provável que a nova “cosmologia” se revele filosoficamente ainda mais revolucionária do que a ‘relatividade’      ou a ‘teoria quântica’…embora no momento dificilmente possamos perceber todas suas implicações. O ponto de partida é o desvio para o vermelho observado nos espectros de corpos celestes distantes, indicando afastamento de nós a velocidades proporcionais às suas distâncias. As velocidades podem ser tão grandes – que fica evidente aqui um fato      fundamental para nossa imagem do Universo não uma condição temporária ou local.

Se voltarmos ao passado, chegaremos a um tempo, da ordem de 10^9 anos atrás, quando toda matéria do Universo se concentrava num volume mínimo Parece que então se deu algo similar a uma explosão, cujos fragmentos ainda vemos se espalhando cosmicamente. Conforme a imagem elaborada por Lemaîtreo Universo teria começado como um único átomo, absurdamente energético, que sofreu violentas desintegrações radioativas…até se fragmentar na coleção atual de corpos astronômicos, emitindo…”raios cósmicos”. Somos assim levados a supor um “tempo inicial”…que desobrigaria investigar coisas antes disso.

Podemos ter uma ideia aproximada das relações geométricas que isso                              envolve imaginando o presente como a superfície de uma esfera, que                                    vai ao passado em direção a seu centro…e futuro – na direção oposta.                                  Assim, não haveria limite para quão longe se possa ir ao futuro, mas                                      há limite para quão longe possamos ir ao passado… correspondendo                                      esse limite ao centro da esfera. O início dos tempos então, seria uma                              origem…a partir da qual pode-se medir o tempo de qualquer evento.

As “condições iniciais” e a “evolução temporal cósmica”                                               Pela nova cosmologia…o Universo deve ter se iniciado de um modo muito simples.                O que acontece então, com as “condições iniciais” – exigidas pela teoria dinâmica?

modelo de milne

O modelo de Milne segue a descrição da relatividade especial de um universo observável do diagrama de espaço-tempo contendo passados e futuros cones de luz.

Obviamente…não pode haver condições iniciais no início do universo, ou elas devem ser triviais. Somos assim levados a uma situação…que seria insustentável com a “mecânica clássica”. – Se o Universo fosse simplesmente…o movimento de um dado esquema de ‘equações de movimento’, com condições iniciais triviaisele não poderia conter a complexidade que observamosNesse ponto … a mecânica quântica fornece um modo de explicar toda essa dificuldade…ao permitir a atribuição da complexidade a ‘saltos quânticos’, se situando independente do esquema das equações de movimento. — Os saltos quânticos agora formam a… “parte incalculável” dos fenômenos naturais…para então… substituir as condições iniciais da velha visão mecanicista.

Um outro ponto em conexão com a nova cosmologia é que, muito provavelmente, no início dos tempos, as leis da Natureza eram bem diferentes do que são agora…Portanto, devemos considerar que as “leis da natureza” mudam continuamente… — em vez de se manterem uniformemente ao longo do ‘espaço-tempo’. — Edward Milne inicialmente apresentou esta ideia, partindo do pressuposto de que – numa dada época…o universo é aproximadamente uniforme em todas as direções – e esfericamente simétrico. Contudo, essas suposições não parecem muito satisfatórias, porque os desvios locais da uniformidade são tão grandes… e, importantes para nosso mundo de hoje, que um princípio de uniformidade subentendido  parece bastante improvável. Ademais, já considerando as leis da Natureza dependentes da ‘evolução temporal cósmica’, devemos esperar que também dependam da posição espacial, a fim de preservar a bela ideia da teoria da relatividade: da semelhança fundamental entre espaço e tempo; desconsiderando ideias de Milne – e de variedade distributiva da matéria.

Especulando o “futuro”                                                                                              Percorrendo o curso histórico do decorrer da relação matemática/física até os dias        atuais, chegamos a um estágio em que se torna interessante especular sobre o futuro. 

Sempre houve uma característica insatisfatória na relação dos limites da extensão em que a teoria matemática se aplica a uma descrição do mundo físico; a parte a qual esta relação não se aplica, aumentou com a mecânica quântica e diminuiu com a cosmologia moderna, mas teima em permanecer, apesar das previsões otimistas de que desaparecerá no futuro, ao levarmos em consideração as mudanças surpreendentes em nossas ideias comuns‘, às quais então deveremos ser conduzidos. – Com efeito…uma sugestão de como tal esquema poderia ser realizado se dá ao expressarmos a época presente – 13,8 bilhões de anos – em termos de uma unidade de tempo definida pelas ‘constantes atômicas’ o que representa um número da ordem de 10^39 … caracterizando o tempo presente, em termos absolutos.

Nesse caso, talvez pudéssemos dizer que todos os eventos atuais se correlacionam a propriedades desse número fantástico, e, de modo mais abrangente, que toda história          cósmica corresponde às propriedades de todas as sequência de números naturais. – À primeira vista, parece que o universo é complexo demais – para que seja possível esta correspondência, mas pode ser que tal objeção não se mantenhauma vez que um nº      da ordem de 10^39 é excessivamente grande Temos uma forma de descrevê-lo bem    fácil…mas isso não deve nos enganar da possibilidade de possuir muita complexidade.

Isso significaria a possibilidade da existência de um esquema no qual toda descrição do Cosmos tem sua contraparte matemática – e então,        é de se supor que alguém com um completo saber matemático possa deduzir dados astronômicos, bem como todos os ‘eventos históricos’    que acontecem no mundo. Lógico    que seria além do ‘poder humano’ fazer todas essas deduções – mas, supondo a possibilidade – de que      isso pudesse acontecer, os métodos teriam que ser bem definidos. – Tal esquema não poderia estar sujeito ao “princípio da simplicidade”…pois teria que ser extremamente complexo, todavia…poderia estar sujeito ao princípio estético da “beleza matemática”.

Existe…portanto, a possibilidade de que o antigo sonho dos filósofos pitagóricos de conectar toda a Natureza com as propriedades dos nºs inteiros algum dia se realize.      Mas, para isso, a física terá que desenvolver um longo caminho para estabelecer os detalhes de como a correspondência deve ser feitaUma sugestão para essa tarefa,    parece bastante óbvia, qual seja, o estudo dos nºs inteiros na matemática moderna,        que está inextricavelmente ligado à teoria das funções de uma variável complexa,    teoria esta que tem boa chance de formar a base da “física do futuro”. A elaboração      dessa ideia levaria a uma conexão entre teoria atômica e a cosmologia. (texto base)

Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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Uma resposta para Crítica da Razão Cosmológica (José Leite Lopes) 

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