A Evolução Teórica da Representação Física do Mundo

“Numa ‘teoria quântica cosmológica, o mundo pode ser entendido como favorável à existência de seres vivos – não por estar implícito em nossas mentes – nem, por qualquer razão mística ou metafísica (e certamente, não por sermos de alguma forma necessários ou importantes para este fim)… Mas sim, porque sistemas vivos são o subproduto de um compreensível padrão racional de ‘auto-organização’.” (Lee Smolin, ‘A Vida do Cosmos’)

A concepção atômica da matéria evoluiu, das ideias de ‘substância primordial‘ aos léptons e quarks … e ‘quanta de campos’, tipo… fótons, glúons e…bósons vetoriais, fracos e fortes…Hoje, a ‘teoria quântica‘ é a única capaz de explicar a identidade,   e estabilidade da matéria… o mundo tal qual o vemos. Mas, para entendermos a descrição mais ampla dos ‘fenômenos físicos…faríamos a seguinte pergunta:

‘qual a imagem física atual do mundo, e como ela evoluiu através da história?’…

(O problema de mostrar como adquirimos o conhecimento, e como se realiza esse conhecimento sobre coisas distintas de nós mesmos… – é o núcleo da filosofia

À imensa variedade de nossas sensações…associamos um mundo que existe fora de nós, e que é a causa de nossa percepção, mas…cuja existência – segundo a física contemporânea, não nos é totalmente independente. Destas ‘impressões sensoriais’ correlacionamos então, construções para exprimir nossas percepções das coisas e fenômenos — inclusive, aquelas transmitidas por aparelhos de medida física.

Nestas construções… em correspondência com os objetos, empregamos ideias inventadas pelo pensamento, noções primitivas, e noções logicamente deduzidas; construções que se integram em uma teoria… – O conjunto dessas teorias… – que se propõem a descrever as regularidades’ de certas classes de objetos e fenômenos, irá contribuir na formação de uma imagem física do mundo…Dessa forma, se justifica o interesse nessas regularidades, cujas teorias só conseguem descrever a enorme complexidade do “mundo físico”, porque existem certas correlações (proporções) entre fenômenos, que chamamos leis naturais.

‘O  trabalho e esforço dos físicos – portanto…consiste em descobrir                 as condições iniciais que permitam encontrar suas soluções…para         então… – estabelecer predições… – a partir de suas próprias leis.’

Os 3 filósofos da ‘Escola de Mileto’ 

A pesquisa do conhecimento…através da ‘contemplação’ da variedade dos objetos, conduziu — na Grécia clássica à noção da existência de elementos constitutivos da matéria – e à ideia da necessidade de proporção entre tais elementos… Tales (625ac – 547ac) propôs a ideia, de uma ‘substância primordial…Para ele… “todas as coisas seriam feitas de água. E… como a água (H²O) é composta por hidrogênio (H)…essa concepção está de acordo com os conceitos da moderna “astrofísica” (da observação tem-se que no estágio inicial do Universo…os elementos abundantes eram o hidrogênio e o hélio – na proporção de 10/1).

anaxímenesMas, para Anaxímenes (585ac – 528ac)… – a substância primordial é o ar. A alma do homem é feita de ar; o fogo é o ar rarefeito. – Ao condensar, o ar se transforma em água, que por sua vez – se condensa em terra, pedras… Segundo essas especulações alquímicas…as forças de coesão seriam uma espécie de respiração. Assim como nossa alma… feita de ar…nos mantém estáveis – a “respiração universal” iria garantir a coesão e estabilidade do mundo (no século XIX, o ar daria lugar ao éter…como “meio transmissor físico”.)

AnaximandroAnaximandro…(610ac – 547ac) afirmava que a substância primordial de todas as coisas não é ar, água, fogo…ou qualquer outra forma material conhecida. – Para ele…este elemento fundamental de as todas coisas (“ápeiron) é infinitoeterno… subjacente a todos mundos; numa realidade (arché), transcendente aos sentidos… Essa substância, se transforma nos “objetos materiais” que percebemos…através de proporções definidas, de seus 4 elementos.

A competição (proporção) entre tais elementos divinos (água, ar, terra e fogo)…regida por certa ‘fatalidade‘, ou ‘necessidade‘, constituiria a origem da noção das ‘leis naturais‘.

As especulações dos filósofos de Mileto são – aliás, vistas por Bertrand Russel como ‘verdadeiras hipóteses científicas’…visto que nelas não encontramos nenhuma         ideia de moral…nem ‘concepções antropomórficas’. – Porém…ao lado desse espírito científico pioneiro, os ‘filósofos gregos‘ estavam impregnados de certo espírito de religiosidade…buscavam o ‘entusiasmo‘, que significava ‘união com deuses’; desse   modo, interessavam-se por conhecimentos místicos – não acessíveis pela percepção       dos sentidos… – A partir dos cultos de Dioniso e Orfeu…o componente místico da filosofia grega se sobressaiu… – especialmente em Pitágoras, para… – em seguida, influenciar toda a filosofia da Idade Média, através de Platão.

AristótelesPitágoras, o espírito geométrico

Atribui-se a Pitágorasde Samos (571ac – 495ac), a origem da palavra teoria, como ‘estado contemplativo’, com afinidade e paixão. Para ele esta seria uma ‘atividade intelectual’, que geraria o conhecimento matemático. Sua afirmação, de que todas coisas são números … graças a Galileu e Newton, incorporou-se à física, nas obras de Maxwell, Lorentz, Einstein, Dirac e Schrödinger…e também com   as modernas…”teorias de calibre“.

Talvez…todas as coisas provenham de um grande                                                 ‘grupo de calibre‘, com suas ‘representações‘,                                               e… sua “espontânea” … “quebra de simetria“.

Eis um resumo de um apanhado geral da filosofia dos pitagóricos — escrito por                 Alexander Polyhistor no século I a.C., e reproduzido por Diógenes de Laerta:

“O primeiro princípio de todas as coisas é o Um. Enquanto matéria… para o Um é sua causa, do Um proveio um Dois indefinido… Por sua vez, do Um – e do indefinido Dois, provieram os números – dos números, os pontos – dos pontos, as linhas – das linhas, as figuras planas – das figuras planas, as figuras sólidas – das  figuras sólidas… os corpos sensíveis… – Os elementos deste último são 4: fogo, água, terra, e ar; sendo que esses elementos mudam e se transformam…e deles, resulta um ‘Cosmo‘ animado, inteligente, e esférico que compreende a Terra, ela própria esférica, e habitada por todos os lados.”

E hoje, o que diríamos?… Talvez isto:

‘Os primeiros elementos de todas as coisas são léptons e quarks; destes provêm os hádrons; entre os quais os bárions… que por sua vez geram núcleos; os léptons e núcleos formam átomos dos ‘corpos sensíveis’… A partir desses léptons, quarks, núcleos, e átomos; resulta um Cosmo, que compreende a matéria inanimada e a matéria inteligente, e a partir da qual… – a Terra contempla o Universo… – e se contempla a si mesma’.

Heráclito X Parmênides

Para Heráclito (535ac – 470ac)…a unidade do mundo resulta da combinação de opostos. O Um é feito de todas as coisas – e…todas as coisas daí resultam. Oposição dos contrários fundamenta uma harmonização das tensões. Talvez daí…possamos creditar a atual noção de carga… — bem como a possibilidade de produzir energia… – a partir da aniquilação ‘matéria/antimatéria’… ao filósofo de Éfeso.

Já com o pitagórico dissidente Parmênides de Eléa (530ac – 460ac) foi introduzida a noção do ‘Um’ como um Ser substancial, eterno e imutável…Ele rejeitou o postulado de Pitágoras, onde: ‘do Um original provêm 2, e em seguida, vários’. São suas premissas:

1) O que é… – é… e, não pode não ser… já o que não é… – não é… e, não pode ser.         2) O que é… pode ser pensado, conhecido, nomeado… – o que não é, nunca pode ser.

Não por acaso, esse princípio me faz voltar à “Universidade de Princeton”…quando em 1945 preparava minha tese de doutorado (orientado por Wolfgang Pauli). Naquele ano,     no “Fine-Hall”…do ‘Departamento de Matemática e Física Teórica’ da Universidade…o matemático francês… Jacques Hadamard – fazia um seminário sobre…”a psicologia da invenção matemática”. Durante a discussão…a seguinte pergunta foi feita por Einstein:

‘Quando o senhor cria… quando tem uma nova ideia, estaria ela associada necessariamente a uma palavra?’…(Einstein fazendo essa pergunta, assim como Parmênides… – pensava nas relações entre o real e a linguagem. De acordo com Parmênides… – “ser”… e “ser pensado” … são a mesma coisa.) O pensamento somente é dito em nomes verdadeiros, isto é, que existem”;   ou seja, apenas aquilo que é… – pode ser pensado, ou nomeado…e apenas aquilo que pode ser pensado…ou nomeado, possui a capacidade de existir.

Naturalmente, o ponto fraco do sistema de Parmênides é que seus postulados rejeitam   o mundo, como a variedade das coisas resultante do Um… Essa variedade – como nascer, tornar-se mudança, movimento é – segundo ele…’irreal’. Porém, de sua filosofia restou o conceito de ‘substância fundamental permanentede uma realidade indestrutível.

Os sucessores de Parmênides deviam, portanto, restabelecer a questão       da realidade das coisas…da pluralidade do mundo que nos é dado por nossas percepções – e que para Parmênides, seria apenas uma ilusão,   visto que, segundo ele…tal fato, não poderia ser deduzido da unidade.

Empédocles & Anaxágoras

Empédocles (490ac – 430ac) admite que o Um é sempre vários…pois se constituiria de uma mistura dos 4 elementos (fogo, ar, água, e terra) de Anaximandro…com tais elementos eternos, imutáveis, movendo-se uns pelos outros (assim como Parmênides, Empédocles também não suporta o vazio.) Já para Anaxágoras (500ac – 428ac), se os elementos não podem ser criados… (ou destruídos); surgir alguma coisa se deve a um novo arranjo dos 4 elementos; e a sua ‘desaparição’… da dissolução deste ajuste.

Empédocles e Anaxágoras assim, substituíram o ‘monismo absoluto‘ de Parmênides por uma pluralidade de ‘elementos permanentes’… com uma “mobilidade” intrínseca.

A ‘cosmogonia utópica‘ de Platão                                                                                           ‘O que é permanente, imutável, é adquirido pela inteligência; o que está em transformação é adquirido pelo que se chama de opinião. Como o mundo é               apreendido por nossas sensações, não pode ser eterno – devendo portanto,                       ter sido criado por Deus’… (‘Timeu’/Platão)

Os quatro elementos – fogo, ar, água, terra – são representados por números que mantêm uma certa proporção entre si…O tempo e o céu foram criados juntos, mas, os verdadeiros elementos primordiais são 2 espécies de ‘triângulo retângulo’… sendo um, metade de um “quadrado”…e o outro, metade de um “triângulo equilátero”. – Por sua harmonia, Deus os utilizou para criar a matéria. – Cada átomo de 1 dos 4 elementos é     um sólido regular (conexo) construído a partir desses triângulos – os átomos da terra         são cubos; os do fogo…tetraedros; os do ar, octaedros; os da água…icosaedros. – O 5º elemento…correspondente ao dodecaedro…não é construído pelos dois triângulos de Platão… – mas sim, a partir de pentágonos regulares. Para Platão, Deus o utilizou no esquema (etéreo) do Universo; que… apesar de tudo – seria esférico.

No Teeteto, Platão critica a concepção, segundo a qual…’conhecimento’ é a mesma coisa que ‘percepção’… – ‘Apenas o pensamento (em ‘ideias‘) pode nos fazer conhecer o que existe’; portanto, o conhecimento consiste em reflexões…e não, de forma alguma, em impressões, e percepções. Em Platão, bem como em Pitágoras, percebemos as origens de onde a matemática descreve o mundo… concepção que Galileu incorporará à física.

A física absolutista de Aristóteles

Como sabemos, a física e a cosmogonia de Aristóteles não contribuíram para a ciência moderna…mas possuem uma importância histórica, indubitável… — dominando as especulações a cerca do mundo — até Galileu… no século XVII.

De acordo com Aristóteles  –  existiam 2 espécies de movimento: dos corpos terrestres, e o dos corpos celestes.

O céu possui 8 “esferas concêntricas“, tendo a esfera da lua o menor raio. No interior dessa esfera lunar… tudo está sujeito à corrupção… e desintegração. Fora dela, porém…’tudo é indestrutível. Além das esferas de Mercúrio, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno, existe a esfera das estrelas fixas, o ‘Primum Mobile‘. Depois daí, não há movimento, tempo ou lugar. – Os corpos celestes são caracterizados pela regularidade de seus movimentos, originados da vontade de um Deus (‘Motor Primordial’)… – imóvel; mas, produzindo a rotação do “Primum Mobile” – que transmite seu movimento à esfera das “estrelas fixas”…que, por sua vez, o repassa a todas outras esferas, até a ‘esfera lunar’.

Essa é a concepção do mundo cristão da Idade Média – herdada de Aristóteles – e, representada no ‘Paraíso de Dante’… Quanto à física de Aristóteles, era um sistema     teórico…logicamente coerente – construído para descrever os movimentos de nossa experiência cotidiana: ‘um corpo pesado cai para baixo, a chama se move para cima.’ Desse modo, cada corpo tem um lugar determinado no mundo, e opõe resistência a qualquer esforço que tente retirá-lo daquele lugar. Daí, a ideia de movimento como resultado de uma violência; uma vez cessada a violência…os corpos em movimento     voltam ao repouso (“absoluto”).

De acordo com Aristóteles, ‘o vazio não existe…No vazio, assim como no espaço geométrico, não existem lugares nem direções privilegiadas. Consequentemente, as ‘figuras geométricas’ não podem descrever corpos materiais; portanto…a física não poderia ser descrita pela matemática(para Aristóteles seria até perigoso…misturar           experiências física com ideias geométricas, no estudo da realidade.)

Os críticos da dinâmica de Aristóteles – no entanto… chamavam a atenção para o fato, de que na realidade, o movimento continua (inercialmente)…mesmo tendo cessado de atuar   a ‘força motriz’ que lhe deu origem. – Dentre eles citamos Jean Philopon, Jean Buridan e Nicole Oresme… – da Escola dos Nominalistas de Paris (século XIV)…Leonardo da Vinci, Benedetti e Galileu (séculos XVI e XVII). Essa crítica, deu origem à teoria do impetus; pela qual em termos modernos, a dinâmica de Aristóteles define força como impulsão

‘Ao invés de considerar o ar, ao mesmo tempo como resistência e motor         dos movimentos – por que não admitir que alguma coisa é transmitida àquilo que se move pela ação motriz?  Alguma coisa essa, que foi então denominada…’virtus motiva‘ – ‘virtus impressa‘ – ‘impetus‘… ou ‘impetus impressus‘… – e que faz com que o movimento continue…’

(Durante mil anos, essa noção de impetus permaneceu ambígua e confusa.)                              

A revolução cristalizada em Galileu

Para o surgimento da “física moderna“, foi necessário surgir uma revolução na concepção física do mundo (sendo criada nova linguagem), com uma nova filosofia.  

A concepção aristotélica e medieval…do Cosmo finito, constituído de um certo nº   de esferas, hierarquicamente ordenadas, foi substituída pela ideia de um ‘Cosmo abertoem um…Universo infinito‘.

Se, no mundo de Aristóteles, havia lugar para leis aplicáveis ao Céu…  com as leis descritivas reservadas, apenas — para as ‘coisas da Terra‘… — no novo sistema de mundo…só havia um único tipo de leis  as leis físicas universais… – válidas todo o tempo… – em todas os lugares…

Então… o novo sistema de mundo – que adquiriu forma mais precisa a partir de Galileu, estabeleceu, pela ‘geometria euclidiana’, uma identificação do espaço físico, com o espaço infinito… – onde é possível pensar em um corpo ‘isolado’ do resto do Universo (ingrediente do ‘princípio da Inércia’)…E assim, movimento e repouso são considerados como ‘estados‘ – em um mesmo nível existencial ontológico (em linguagem moderna, pode-se expressar essa ‘equivalência ontológica’ dos estados de repouso e de movimento retilíneo e uniforme…afirmando-se que a ‘mecânica clássica’ admite o ‘grupo de Galileo’:

Assim como o repouso… – não precisa de nenhuma ‘causa’… para se             manter, o mesmo acontece com um ‘movimento retilíneo e uniforme’.

Em 1543, Copérnico retirou a Terra de seu repouso abaixo do Paraíso… – e a lançou ao espaço. – Entre 1609 e 1619, Kepler formulou as leis de movimento dos corpos celestes, destruindo então, a hierarquia das esferas do “cosmo fechado” de Aristóteles. – Galileu, observando o céu com os primeiros telescópios – descobriu…em seguida – novos corpos celestes não previstos no modelo aristotélico preestabelecido por Deus. – Descobrindo o ‘princípio da inércia‘…bem como a ‘lei da queda livre dos corpos‘, Galileu abriu caminho à grande síntese de Newton…afirmando – assim como Pitágoras Platão já   o haviam feito, que ‘o livro da natureza está escrito em linguagem matemática‘.

http://hypescience.com/o-que-e-gravidade/

O sistema do mundo newtoniano

Com a publicação… – já em 1687… dos Princípios Matemáticos… da Filosofia Natural” de Newton…a física moderna adquiria seu 1º ‘modelo científico’, em sua forma sistematicamente completa.  Sua famosa…’equação do movimento’, estabelecendo que ‘força é produto da massa do corpo … por sua aceleração‘, esteve no topo da ‘física teórica’ – até 1905…advento da “relatividade geral”.

Sua ‘lei da gravitação universal’ foi a intuição de um gênio, que completou a tarefa de Galileu, assimilando os movimentos dos corpos terrestres … aos dos corpos celestes, submetidos à uma mesma ‘força da gravidade‘…O fato dessa força ser transmitida instantaneamente (‘ação à distância’)…certamente era um mistério que inquietava o próprio Newton… Todavia, o sucesso da mecânica newtoniana, graças ao trabalho de cientistas como… Maupertuis, Laplace, Euler, Lagrange, D’Alembert, e tantos outros,       fez esquecer tal dificuldade de interpretação. Segundo o influente físico Ernest Mach:

“A ‘atração gravitacional‘ então, perdeu seu caráter de ‘incompreensão extraordinária’ – passando a ser apenas uma…incompreensão ordinária.

No século XVIII…graças à filosofia de Locke e às cartas filosóficas de Voltaire, o sistema newtoniano se tornava o dogma físico do mundo, incorporando a extraordinária intuição dos atomistas gregos do século IV a.C., Leucipo e Demócrito (redescobertos no começo do século XVII…por Pierre Gassendi)…que – influenciados pelo “monismo” de Zenão e Parmênides, admitiam o determinismo‘ como sistema filosófico (…”nada acontece por acaso“)…Talvez, pensando em fazer uma síntese entre os sistemas de Parmênides, e Empédocles… – eles postularam que:

“Todas as coisas são compostas por átomos indivisíveis, se movendo incessantemente no espaço vazio… – desde…e, para todo o sempre.”

Está claro que essa concepção se associava, harmoniosamente, ao sistema do mundo de Galileu e Newton… – com as leis de Newton…responsáveis pelo movimento dos átomos.

campo eletromagnéticoUma outra noção fundamental da física moderna, se refere à ideia elementar de ‘campo’, atribuindo uma quantidade a todo ponto no espaço ao longo do tempo. O ‘campo eletromagnético’ é resultado de uma série de “trabalhos experimentais” sobre “eletricidade” e “magnetismo” … cuja forma final devemos a…  Faraday… Maxwell… e Lorentz.

A união da ótica com a eletricidade e o magnetismo, baseada nas pesquisas de Galvani, Volta, Oersted e Ampère, foi a grande síntese concluída pelas equações de Maxwell. Na época – muitos físicos impregnados pela imagem mecânica do mundo newtoniano, tentaram interpretar essas equações de acordo com determinados modelos mecânicos. Heinrich Hertz, por exemplo… – em 1894… chegou a afirmar que:

“Todos os físicos concordam em considerar que, a tarefa da física                   é reduzir os fenômenos naturais às leis elementares da mecânica”.

A reação (p/absurdo) a essa tentativa, foi 10 anos mais tarde expressa por W. Kauffmann: “Em lugar de todas essas tentativas sem sucesso … visando a descrever mecanicamente os fenômenos elétricos e magnéticos… se, todos os átomos da matéria consistem em um aglomerado de elétrons…então, considerando essa estrutura… não poderíamos reduzir     a mecânica apenas ao estudo das reações elétricas?…”

Planck, Einstein, Lorentz, & Poincaré

Como se sabe, Max Planck empenhou-se no problema da “distribuição espectral da energia da radiação em equilíbrio térmico, em uma cavidade fechada e opaca”… mais conhecido como ‘radiação do corpo negro’,   e a solução encontrada … o fez estabelecer     os fundamentos do… “modelo quântico de Bohr consolidado em 1925…com o estabelecimento da mecânica quântica.

Se, em 1900…o trabalho de Planck rompeu com a física clássica – este foi consolidado por Einstein em 1905…com sua ‘teoria dos fótons‘, quando ainda eram lançadas as bases de sua ‘teoria da relatividade restrita‘. Nessa época…tomou-se estabelecido,   que as equações de Maxwell, e as equações de Lorentz, não eram invariantes em relação ao ‘grupo de Galileu‘… pois não admitiam o grupo da “mecânica clássica“. Enquanto este último grupo insiste numa ‘velocidade da luz‘ dependente do estado do movimento da fonte, as equações de Maxwell exigem que a velocidade da luz no vácuo     não tenha essa dependência.

Ao mesmo tempo em que Lorentz buscava fórmulas de transformação de coordenadas, que implicariam numa – contração das distâncias – necessária para explicar certas experiências (como a de Michelson-Morley), Poincaré, como bom matemático que era, estabeleceu as transformações lineares, e não-homogêneas das coordenadas espaciais     e do tempo…que, dessa forma, deixavam “invariantes as “equações de Maxwell“.

Einstein - Maxwell

A física relativística“…

O grande ‘mérito’ de Einstein foi resolver fisicamente essas questões, discutindo a fundo, e, com enorme eloquência, o significado mais preciso…do ‘grupo de Poincaré… — com todas as suas consequências.

Ele mostrou que a ‘invariância de simultaneidade’ dos fenômenos distantes no espaço, acarreta a existência de sinais com uma ‘velocidade infinita… – hipótese…aliás, da mecânica clássica. Se abandonarmos essa hipótese (inspirada na teoria dos campos de Maxwell)… – e postularmos a existência de uma velocidade máxima de sinal luminoso finita… o tempo então deve se transformar, exatamente como as coordenadas, quando mudamos de sistema de referência. Desse modo Einstein chegou às mesmas fórmulas ‘não-homogêneas’ do grupo de Lorentz, estabelecidas matematicamente por Poincaré.

Einstein ainda teve a ideia de interrogar-se acerca das “simetrias”… – como elemento fundamental de uma teoria, ao invés de procurar deduzi-las das equações do movimento, se estas fossem conhecidas. Implementava-se assim, as bases físicas da teoria geral da relatividade…e em particular, estabelecia-se a famosa relação de “equivalência entre massa e energia” – proposta com profundas implicações filosóficas… que teve incrível confirmação na ‘física nuclear‘…e na ‘física das partículas‘…Um outro princípio, da ‘relatividade restrita‘, afirma ser impossível através de experiências físicas realizadas dentro de um laboratório fechado – dizer onde esse laboratório se situa – em um espaço     de 3 dimensões; e qual a orientação de sentido dos 3 eixos nesse espaço… – sendo ainda   impossível determinar uma “origem absoluta“…ao tempo das experiências realizadas nele; sem sabermos se está em repouso, ou movimento relativo…a um outro laboratório.

Nesse sentido, o grande mérito de Hermann Minkowski foi ter introduzido um formalismo com base em “cálculo tensorial quadrimensional“…o qual se revelou o arcabouço relativístico, por onde as ‘transformadas de Poincaré’ traduzem uma espécie de rotação… – seguida de translação…no ‘espaçotempo’ – constituído pelo tempo…mais as 3 coordenadas espaciais.

Da teoria da relatividade restrita, herdamos portanto, o definitivo estabelecimento da noção de ‘simetria das leis físicas. Se estas leis estabelecem relações entre variáveis associadas a objetos e fenômenos, o ‘princípio da relatividade’ exerce controle sobre elas, tendo o caráter de uma ‘superlei‘; daí resultando as noções relativísticas de distância e simultaneidade; energia/massa e momento; incluindo mesmo o campo eletromagnético.

http://www.caiozip.com/einstein.htm
Albert Einstein (1879-1955)

Einstein e a “REVOLUÇÃO GRAVITACIONAL”

Após a conclusão da ‘relatividade restrita’, Einstein concentrou seus esforços em generalizá-la… – para assim responder à pergunta feita por Ernest Mach:

“Por que os… ‘sistemas inerciais‘… – se distinguem fisicamente de todos outros sistemas de coordenadas? Será que a independência das leis físicas…em relação ao ‘estado de movimento’ do laboratório… – deve ser restrita aos movimentos retilíneos uniformes?”

Ao mesmo tempo…Einstein tentava tratar o “campo gravitacionalsegundo a teoria da “relatividade restrita“. – Enquanto a ‘teoria newtoniana‘…era naturalmente ‘não-relativística’, as ‘equações do campo eletromagnético’…e as ‘equações clássicas dos elétrons’, naturalmente, se incorporavam no quadro da relatividade restrita.

A comparação das forças ditas ‘fictícias‘ (Coriolis e centrífugas) para um sistema em rotação com uma força de gravitação homogênea, e a possível eliminação delas por uma escolha apropriada de sistemas de referência, levou Einstein… nos 2 casos, à descoberta   do seu (fundamental) princípio de equivalência… Eis aqui o enunciado deste princípio:

“É  impossível, por meio de experiências físicas realizadas em um laboratório fechado, dizer se esse sistema está em movimento uniforme acelerado… ou, se pelo contrário, o laboratório é um ‘sistema inercial’, no qual age um campo de gravitação homogêneo”.

Esse princípio só é possível se houver uma igualdade exata                             entre a ‘massa de inércia‘… e a ‘massa gravitacional‘.

(Ou seja…”Não é possível distinguir entre um campo gravitacional e um referencial acelerado… Em ambos os casos, devemos observar os mesmos fenômenos físicos. A experiência de um corpo em ‘queda livre’… em um campo gravitacional constante é equivalente à experiência feita por um “outro observador”… em um referencial cuja aceleração seja idêntica”… – Thaisa Bergmann/IF-UFRGS)

A partir dessas reflexões, Einstein recorreu ao formalismo de Minkowski, para dizer que, em geral, quando subordinamos a distância infinitesimal entre dois pontos a um sistema arbitrário, essa distância se expressa segundo uma equação, onde as funções de espaço e tempo do campo gravitacional são os componentes de um tensor simétrico. Conhecendo, graças a Marcel Grosmann a geometria de Riemann, e o ‘Cálculo Diferencial Absoluto’, Einstein então estudou as variáveis e equações do ‘espaço físico’. Segundo suas palavras:

“Conhecemos o caso especial de um ‘espaço livre de campo’, tal como é considerado na teoria da relatividade restrita. Se após essa transformação, as derivadas primeiras do potencial gravitacional não se anularem…é porque existe um ‘campo gravitacional’ para esse sistema!…”

Visto que a densidade de massa – fonte do ‘campo de Poisson’… – é equivalente a uma densidade de energia (segundo a relatividade restrita); e como esta a caracteriza como um dos componentes de um Tensor – o ‘tensor energia‘… fica claro que a nova equação deve contê-lo como ‘fonte’. A parte diferencial que substituiria o ‘laplaciano’ do postulado newtoniano deveria, então, ser um tensor de 2ª ordem‘, contendo segundas derivadas do “potencial  gravitacional“. (Obs. ‘escalar‘ é um tensor de ordem 0… – ‘vetor‘ é um tensor de 1ª ordem)… – Após vários anos de pesquisas, tentativas e erros… – em 1915, Einstein finalmente chegou à sua famosa equação do campo gravitacional…identificando o ‘potencial‘ ao ‘campo gravitacional‘… – e utilizando a “geometria de Riemann” como ferramenta indispensável à sua fórmula. – Conduzido por excepcional imaginação intuitiva, logrou assim aplicar cálculo diferencial, a seu mundo físico de 4 dimensões.

‘O espaço físico está dinamicamente associado à gravitação, e a dinâmica gravitacional é descrita pela geometria do espaço’… Mas, como encontrar   as variáveis e equações… que, matematicamente, traduzem essa intuição?

Pela forma geral do ‘princípio de equivalência‘…é de fundamental importância a condição de que, em uma vizinhança suficientemente pequena possamos estabelecer       um sistema de referência tangencial ‘localmente inercial’  onde desapareçam os efeitos da gravitação. Desse sistema, podemos então, passar a um outro, igualmente inercial… – por meio de uma ‘transformação local de Lorentz‘… – Desse modo, introduzimos a noção de espinor em ‘relatividade geral’ – como invariante a uma transformação geral de coordenadas; e espinor de Dirac… sob transformações locais.

O legado de Einstein                                                                                                               “Um homem que pensa livremente… pré-realiza                                                                            a evolução de gerações inteiras”…(F. Nietzsche)

Se, do mesmo modo que Galileu e Newton, Einstein é considerado um dos maiores mitos da história da ciência – é porque suas várias (relevantes) contribuições formam a base da física contemporânea…Seus trabalhos sobre a ‘teoria da relatividade restrita’ provocaram uma revolução na física… nas noções fundamentais de espaço e tempo, matéria e energia.

Seus trabalhos, sobre a “teoria da gravitação“… talvez os mais belos da física teórica até os dias de hoje, resultaram… — na ‘unificação da “dinâmica gravitacional” — com a geometria do ‘espaço-tempo‘ físico. Eles previram efeitos só mais tarde observados, ou justificados… – tais como o “deslocamento” do periélio de Mercúrio…ou ainda a curvatura gravitacional da luz…sendo a base da ‘cosmologia moderna’. Incluem-se aí outros efeitos, como ‘singularidades’, ‘buracos negros’, ‘lentes gravitacionais’… e, ‘ondas gravitacionais’; objetos de pesquisa, estudo, e acalorados debates… até os dias de hoje. Com efeito, desse modo relatividade geral de Einstein imprimiu uma concepção matemática da teoria física, evocando – de certa maneira – as “concepções filosóficas“…de Pitágoras e Platão.

Uma conclusão similar é incluída na teoria dos ‘campos de calibre. O postulado, pelo qual todas as interações são descritas por tais campos, traz uma síntese ‘matéria & força’, tendo em vista que as…”simetrias de calibre…são exigidas pelo ‘princípio‘, segundo o qual:

a equação da matéria é ‘invariante‘ numa relação local a                         ‘transformações de fase’…pertencentes a determinado ‘grupo‘.

Seus escritos sobre a natureza da luz… e sobre a teoria quântica dos processos de emissão e absorção dos fótons pelos átomos, contribuíram para a eclosão da mecânica quântica, que, atualmente, corresponde à ‘teoria universal dos objetos          microscópicos’, na escala atômica e nuclear das partículas fundamentais da matéria.       E…sobretudo ao longo de sua vida, à medida que evoluíam suas ideias sobre a física,           era levado a refletir sobre os princípios e motivações da pesquisa científica…e sobre           os métodos da física teórica, atualizando assim também… sua concepção de mundo.

Eis o que Einstein escreve aqui… – em um ensaio sobre o “método da física teórica“… “Os físicos (do tempo de Newton) estavam – em sua maioria, imbuídos pela ideia de que os conceitos e leis fundamentais da física… não são invenções livres do espírito humano, podendo ser deduzidas da experiência, pelo caminho lógico da ‘abstração’…Na verdade, foi apenas a ‘teoria da relatividade geral‘ que… explicitamente… reconheceu o erro dessa concepção…ao comprovar com um fundamento bem distante daquele de Newton, que poderíamos explicar a respectiva área dos fatos experimentais de uma forma mais completa e satisfatória…do que aquela que o próprio fundamento de Newton permitia”.

Sua obra (universal)… está, certamente… impregnada do que Aristóteles dizia sobre os Pitagóricos:   “Os elementos dos números são os elementos de todas as coisas, e o céu inteiro é uma escala musical”…E o sutil ‘Deus’, que Einstein invocava como o geômetra     do Universo, talvez fosse também o Deus das cantatas de Bach…

E, concluindo…Segundo nossa experiência até hoje, temos o direito de estar convencidos de que a natureza é a realização do que imaginamos de mais simples ‘matematicamente’. Estou persuadido de que a construção – puramente matemática…nos permite encontrar, além desses conceitos… – os princípios que os ligam entre si – e nos fornecem a chave da compreensão dos fenômenos naturais. — Contudo… os conceitos matemáticos utilizáveis podem ser sugeridos da experiência, mas não, em hipótese alguma…ser dela deduzidos”. 

Leite Lopes no IEA (1990) http://www.iea.org/

Viver na época de Einstein…foi um privilégio para todos nós. Particularmente tive a honra, entre 1944 e 1945 … – quando me dirigia, da Princeton University ao Instituto de Estudos Avançados, para encontrar W. Pauli… – com quem trabalhava, de encontrar Einstein… no caminho que toda tarde ele percorria entre o Instituto, e sua casa, em ‘Mercer Street’. Sua imagem, simples e sorridente, parecia irradiar … como a de um profeta, saído das páginas de livros sagrados… Nós o víamos sempre no teatro ‘Mc Cornick’, do campus de Princeton, nos concertos de Wanda Landowska, Rudolf Serkin, Adolphe Bush… – o famoso ‘quarteto de Budapeste’…Einstein também ia à conferências no Instituto, na Universidade; entre as quais, a de Bertrand Russell, sobre o confronto da “Guerra Fria”… que inevitavelmente se produziria, após a 2ª Guerra. E seu próprio seminário, no ‘Fine Hall’…sobre as novidades da ‘teoria da unificação‘ atraiu grande audiência… – Para mim foi um prêmio…vê-lo e ouvi-lo… ao lado de Hermann Weyl, Von Neumann…e Dirac… – Como também… foi uma grande honra ter sido amigo nessa época, e alguns anos mais tarde… de Wolfgang Pauli e Robert Oppenheimer, Oscar Klein e Hideki Yukawa, Richard Feynmann…do matemático Salomon Lefschetz… do filólogo Américo Castro… Sandoval Vallarta, Marcos Moshinsky, Abraham Pais e Jack Steinberger, Josef M. Jauch, Chen-Ning Yang, Ning Hu…e outros…

José Leite Lopes foi professor-visitante da USP em 1984, e um dos fundadores do CBPF (Centro Brasileiro de Pesquisas em Física). – Tradução de Belkiss Jasinevicius Rabello. O original (francês) encontra-se no Instituto de Estudos Avançados, USP/1991.  (texto base)  *******************************(texto complementar)********************************

A moderna “função” científica

A compreensão da natureza real do conhecimento científico, tornou-se uma “questão complexa“, devido à presença de um…”cientificismo“. Por isso parece essencial ter ciente que a “ciência moderna”…não tem por objetivo substituir religião, ou filosofia – nem facultar as bases à formulação de um “código moral”.

A ciência não se constitui em seu programa de trabalho/pesquisa, de algo pronto, acabado. Apesar disso – seus vários segmentos … notadamente no que se refere às “ciências exatas”, encontram-se rigorosamente formalizados. – Sua investigação a ser feita, é formulada por ‘hipóteses‘, cuja elaboração requer um saber específico. – Leônidas Hegenberg… que pertenceu ao Corpo Docente do ‘ITA’ (Instituto Tecnológico de Aeronáutica), em seu livro “Explicações científicas” … procura alcançar uma visão abrangente destes procedimentos, através de algumas teses…A 1ª delas consiste numa crítica ao “bom senso“, explicada da seguinte forma:

“As pessoas vivem em comunidades onde as coisas ao redor têm nomes, instruídas por ‘sentenças declaratórias’ – que… interpretando as circunstâncias em que vivemos, são transmitidas de geração em geração pelas tradições orais…em salas de aula… e livros, formando uma “intrincada rede” … à qual nos habituamos – tendo ou não consciência disto. – Um traço notável de boa porção das informações adquiridas pela experiência,    é o de que – ainda quando a informação, dentro de certos limites, se torne precisa, ela raramente é acompanhada de razões sobre porque os fatos são como se diz que sejam”.

“Acresce a isso, que o ‘bom senso’, se chega a apresentar explanações, fornece-as – na maioria das vezes…sem indicação dos testes críticos”.

É justamente o desejo de se obter explicações ao mesmo tempo sistemáticas e controláveis, pela evidência factual, que a ciência é gerada…Constitui um de seus alvos, a organização e classificação dos fenômenos…com base em ‘princípios explanatórios‘, em tessituras cada vez mais densas, abrangendo um número crescente de acontecimentos… Assim, a pesquisa científica, não se realiza num ‘vácuo intelectual’. – Muito ao contrário…Quando se observa ou experimenta, quando se investiga…há uma ideia básica a nortear os passos da pesquisa, justamente o que se denomina…hipótese.

Além disso, de tempos em tempos surge a necessidade de confrontar uma hipótese com outra, anteriormente aceita… Este trabalho é governado por um tipo especial de atitude científica. A hipótese deve atender a requisitos mínimos… ser adequada, isto é, estar de acordo com evidências recolhidas…ser passível de submeter-se a testes – e, consistente, vale dizer… – compatível com outras hipóteses, que não se deseja de pronto abandonar.

E por fim… a ciência não procura resultados definitivos. As afirmações irrefutáveis não fazem parte da ciência…mas dos ‘mitos’. Este é o princípio capital da ‘refutabilidade’. A ciência enfrenta o risco…de ver abandonadas as soluções que propõe… O seu progresso deve-se, em grande parte…ao fato de que – propõe ‘soluções específicas’ para ‘questões específicas’, submetendo-as sem cessar, ao crivo da crítica. – A crítica gera o progresso.       A “verdade imbatível”…gera estagnação. ****************(texto base)****************

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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Uma resposta para A Evolução Teórica da Representação Física do Mundo

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