Ilya Prigogine… e ‘Os fundamentos do Caos’

“Estruturas dissipativas” são próprias de processos irreversíveis… e revelam a criação de ordem longe do equilíbrio termodinâmico. Fenômenos caóticos ou irreversíveis não   se reduzem a um aumento de desordem, mas…ao contrário, têm um importante papel construtivo.

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“A realidade é um fenômeno complexo, pelo qual uma causa pode gerar diversos efeitos. Não há uma linearidade entre causa e efeito – assim como não há divisão nas dualidades, pois são variantes de um mesmo mundo complexo”.

Ilya Prigogine (1917-2003) ganhou o “Nobel de Química”…em 1977 – por seu trabalho sobre Sistemas dissipativos, Complexidadee Irreversibilidade, visto por muitos, como uma ponte entre as Ciências Naturais…e Ciências Sociais.

Sua formalização do conceito de “auto-organização” serviu também, como um elo entre a Teoria Geral de Sistemas…e a Termodinâmica.

Sistemas dissipativos

São sistemas abertos…do ponto de vista termodinâmico – isto é … podem trocar energia e matéria com o meio ambiente em que estão imersos, e no qual operam fora do “equilíbrio termodinâmico“. Na verdade,   a maioria dos sistemas encontrados na Natureza não estão em equilíbrio termodinâmico, estando em constante mudança, trocando matéria e energia com sistemas vizinhos. Aliás, todos seres vivos são exemplos de sistemas fora do equilíbrio.

Duas das maiores dificuldades com sistemas fora do equilíbrio termodinâmico são que, devido às suas ‘inomogeneidades’…fica difícil definir a entropia e a temperatura desses sistemas … por estas serem grandezas termodinâmicas globais … geralmente definidas considerando o corpo como um todo, homogêneo.

Irreversibilidade

Irreversibilidade significa a impossibilidade de um sistema retornar ao seu estado inicial, com seu meio ambiente também retornado ao seu estado inicial. – Geralmente é possível retornar o sistema ao ‘estado inicial’… às custas de nova alteração em seu meio ambiente. Isso implica numa assimetria temporal do sistema… daí a existência da ‘flecha do tempo‘.

Um ‘sistema termodinâmico’ é, necessariamente, um sistema com um enorme número de partes, até para poder ser tratado estatisticamente. Todas as leis físicas são reversíveis em escala microscópica, para as partes individuais. – Porém…uma mudança de estado em tal sistema – como um todo – significa uma mudança muito complicada no arranjo de todas essas partes, a qual inclui uma certa energia necessária para essa transformação, além de alguma dissipação de energia em forma de calor.

Essa ‘energia dissipada‘ não pode ser recuperada, e portanto não é possível trazer o sistema de volta, à sua inicial configuração sem que o meio em que está inserido reponha essa energia. – Conforme Boltzmann demonstrou, a ‘irreversibilidade do sistema está associada…à sua… ‘complexidade.

Além disso… o aumento da ‘complexidade’ do sistema leva a uma maior sensibilidade do sistema às suas condições iniciais – de forma que… como Poincaré demonstrou em 1890, pequenas perturbações no estado inicial, tais como ligeira mudança na posição inicial do corpo, levariam a estados finais radicalmente diferentes, tornando impossível predizer a evolução e o estado final do sitema… – antecipando a fundamentação da Teoria do Caos.

Todos processos complexos naturais são irreversíveis. Sistemas complexos, no entanto, referem-se não apenas a sistemas com um número muito grande de partes, com pouca interação entre elas, tais como gases (…As partes desses sistemas têm comportamento aleatório, e podem ser bem descritas pela estatística e termodinâmica. – Tais sistemas     têm apenas uma “complexidade desorganizada”.)

Há sistemas, com efeito, que mesmo não tendo um número muito grande de partes, apresentam vínculos e correlações tão fortes…e não aleatórias entre as partes – que,   reduzem a independência entre elas… – enquanto criam regimes mais uniformes de correlações e interações… Esses sistemas manifestam propriedades que não podem         ser descritas em termos das suas partes.

Esta forma auto-organizada de complexidade – auto-referencial – no sentido de que a sua ordem interna é gerada a partir da interação dos suas próprias partes, ‘emerge‘ do sistema como um todo, sem qualquer “mão invisível”… – dispensando explicações ‘teológicas‘…ou ‘teleológicas‘. Diz-se que tais sistemas possuem uma “complexidade organizada”… Dentre os sistemas complexos, se destacam os seguintes…

sistemas caóticos, caracterizados por extrema sensibilidade às condições iniciais, isto é, estados iniciais muito próximos podem levar… a estados finais completamente diferentes;

sistemas não-lineares, em que o ‘princípio de superposição’ não se aplica – e assim, o comportamento do sistema não pode ser descrito como a soma dos comportamentos das suas partes.

A emergência na interação

Emergência é o processo de ‘padrões’ e sistemas complexos formarem-se a partir de uma grande quantidade de elementos relativamente simples em interação.

Este conceito tem sido aplicado… em Filosofia, em Teoria de Sistemas, nas Ciências, e nas Artes.

Vale enfatizar que, em geral, a propriedade… ou padrão de um sistema não corresponde a nenhuma propriedade de qualquer elemento em particular, não podendo ser previstos ou deduzidos das interações individuais desses elementos… – Ao contrário do que propunha Descartes não se compreende o todo estudando as partes. Aplica-se aqui o dito popular… o todo é maior do que a soma das partes“.

Não é o mero conjunto das partes que proporciona a emergência, mas sua interrelação. – Embora semelhantes, os fenômenos de emergência, e auto-organização são distintos… podendo um ocorrer sem o outro. (Texto base) **********************************************************************

A ‘COMPLEXIDADE’ DOS SISTEMAS AUTO-ORGANIZADOS                             “Em uma nova descrição do universo… – o ‘indeterminismo’  de Prigogine se faz necessário porque,  longe do equilíbrio, as flutuações (quânticas) ao ‘escolherem’                 um, dos possíveis regimes de funcionamento do sistema… colocam em jogo seus  ‘mecanismos irreversíveis’… – fazendo a matéria adquirir novas propriedades”.

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O matemático Henri Poincaré (1854-1912) demonstrou que é fundamentalmente diferente o cálculo da trajetória — de uma pedra que cai, descrita pela lei de Newton… – da tentativa de calcular…o movimento de um sistema instável de 3 (ou mais) corpos; como por exemplo… o Sol, a Terra e a Lua. – Quando tratamos de muitas partículas, existem muitas possibilidades diferentes de representar um sistema (que não pode mais ser expresso por um único ponto, mas por um conjunto… uma nuvem de pontos).

Nesse caso, o estado inicial de um objeto é dado pela posição (coordenada representada pela letra q), e pelo momento (representado pela letra p). Assim… p e q – as chamadas coordenadas canônicas…definem um ponto em um espaço chamado “espaço de fases”,   e a função [ρ = ρ(p,q)] representa a distribuição de probabilidade de encontrar os pontos nesse espaço de fases.

Na termodinâmica clássica… o equilíbrio é definido como o estado em que essa função de distribuição de probabilidades ρ independe do tempo; ou seja…só depende       da energia total do sistema. Já a energia total expressa em termos das coordenadas momento p e posição q… é chamada hamiltoniano [H(p, q)] do sistema.

O conjunto canônico é aquele em que todos sistemas interagem com uma temperatura constante (T)… – Neste caso… – a função de distribuição de probabilidades (ρ) depende… exponencialmente do hamiltoniano… – E, quando a função de distribuição é dada… todas propriedades termodinâmicas de equilíbrio (pressão, calor específico, etc.) são calculadas.

No equilíbrio termodinâmico a entropia tende a um máximo, e a energia atinge um mínimo. Em ambos os casos, o extremo da entropia, ou da energia, garante que flutuações que apareçam nos sistemas microscópicos (compostos de muitas partículas, em interação) possam ser amortecidas… e que assim – ocorra um retorno ao “estado de equilíbrio“.

Por outro lado… no domínio do que é chamado termodinâmica de equilíbrio não- linear, em situações próximas do equilíbrio,  a produção de entropia é mínima… levando o sistema a estados estacionários (ordem, que não ocorreria no equilíbrio).

Já em situações longe do equilíbrio, estudos recentes têm mostrado surpreendentes resultados… – os sistemas não levam as “funções de estado” (energia livre ou entropia) a extremos…e não é certo que ‘flutuações’ sejam amortecidas, de modo que ‘instabilidades’   passam a desempenhar ‘papel fundamental’.

Sistemas Dinâmicos Instáveis                                                                                       Tenho consciência de que o abandono da noção de trajetória corresponde a uma ruptura radical com o passado… – Veremos situações em que as trajetórias se desmoronam. Esse colapso significa que as trajetórias não são mais objetos submetidos a leis deterministas. Como no movimento browniano, se fazem probabilidade, objetos aleatórios. [Prigogine]

Até bem pouco tempo, entendia-se que a introdução de probabilidades era apenas uma questão técnica, um instrumento de cálculo quando as condições iniciais das partículas não eram conhecidas (essa foi a posição assumida por Gibbs e Einstein). – Desse modo, probabilidade traduzia ignorância ou falta de informação de todas as condições iniciais para se obter as trajetórias individuais de cada partícula.

As probabilidades (a nível estatístico) eram interpretadas como uma aproximação, pois descrever o sistema através das trajetórias individuais, ou obter a evolução da função de distribuição de probabilidades (ρ) eram procedimentos equivalentes. Mas, em sistemas instáveis isso não é bem assim… Estudos detalhados mostram que neles, a equivalência entre o nível individual e o estatístico é destruída.

A ruptura da equivalência entre a descrição estatística e o nível  individual (em termos de trajetórias) conduz… segundo Prigogine – para além da ‘mecânica de Newton’. A equação fundamental de Newton (F = ma) liga a aceleração (dv/dt) de uma massa pontual, à força a ela aplicada. Essa força, determina a mudança da trajetória através de uma 2ª derivada em relação ao tempo, e por isso é invariante à sua inversão (e por isso, a ‘seta do tempo‘).

Um exemplo simples de sistema dinâmico instável… – explicitado por Prigogine…é oescoamento de Bernoulli”… Neste tipo de aplicação trajetórias calculadas a partir de pontos inicialmente vizinhos… se afastam    ao longo do tempo…e a divergência nesse caso, torna-se proporcional à exponencial [exp(λt)]…onde λ é chamado ‘expoente de Lyapounov’. 

(… – “sistemas caóticos” têm… – pelo menos um “expoente de Lyapounov“).

Operadores & ‘função de onda                                                                                           A busca das autofunções e autovalores de H leva a perturbações, e estas                     levam a divergências… – que identificam o ‘colapso’ das funções de onda”.

O advento da mecânica quântica está ligado ao ‘postulado da quantização’…onde os níveis de energia de… por exemplo – um “oscilador”… são quantizados – formando um conjunto discreto de valores. O intuito foi o de associar os vários níveis observados, aos autovalores de um operador. O ‘estado‘ de um sistema quântico é descrito por uma função de onda (ψ), sobre a qual atua o operador hamiltoniano que determina sua evolução no tempo.

Um operador é uma prescrição matemática que transforma uma função em uma outra diferente (multiplicada, diferenciada, etc.)…Cada um possui funções… que, quando atua sobre elas…as mantêm invariantes. São as chamadas ‘autofunções‘…e os números que   as multiplicam são ‘autovalores‘. A soma das autofunções e autovalores do “operador” define seu espaço funcional… (como o “espaço de Hilbert” da mecânica quântica).

Para o caso de N massas pontuais as coordenadas de posição (q) e de momento (p) são variáveis independentes. O hamiltoniano (H), como já referido…é a energia do sistema expressa em termos dessas variáveis. No caso de uma partícula livre o hamiltoniano só depende da energia cinética, mas em conjuntos de N partículas, H é a soma da energia cinética (dependente de p) com a energia potencial de interação (dependente de q).

Assim, H passa a ser uma função do tipo H = Ho(p) + λV(q), em que Ho(p) é o hamiltoniano associado à energia cinética de partículas livres (integrável) e λV(q) é o termo de energia potencial devido às interações…O fator λ mede a importância das interações entre as partículas.

Sistemas NÃO-Integráveis                                                                                                     A ruptura da equivalência entre a descrição individual (trajetórias) e a estatística é         o ponto central da abordagem de Prigogine. – Evidências de novas propriedades da matéria…associadas ao ‘não-equilíbrio’…o levou a propor uma dinâmica estendida, baseada em ‘sistemas instáveis‘ … – para as mecânicas clássica e quântica‘.

A noção de “probabilidade”… empiricamente introduzida pelo físico Ludwig Boltzmann (1844-1906) foi incompreendida a sua época, pois a ‘teoria cinética’ por ele elaborada dizia respeito a ‘processos irreversíveis’ … – sendo altamente incompatível… com relação às leis reversíveis — da ‘dinâmica clássica’ de então.

Poincaré, também ao final do século XIX, mostrou que existem sistemas chamados ‘integráveis – mas… a maior parte dos sistemas dinâmicos é…’não-integrável‘.

Sistema integrável é aquele para o qual N quantidades independentes são conservadas, para N graus de liberdade… de forma que, as soluções podem estar em termos de “funções analíticas“, do tempo…condições iniciais, etc.

A célebre ‘sensibilidade às condições iniciais’, nada mais é… – do que uma manifestação da descontinuidade das ‘funções não analíticas’, que, em geral, controlam ‘sistemas não integráveis’.

Uma classe de sistemas não-integráveis de interesse são os chamados ‘Grandes Sistemas de Poincaré’ (GSP). Nestes sistemas a frequência varia de forma contínua em relação ao comprimento de onda. A descrição do sistema é obtida introduzindo-se, como nos casos anteriores, uma função de distribuição de probabilidades ρ(p, q, t) sobre a qual atua um operador já conhecido na mecânica clássica… – chamado operador de Liouville (L).

Quando atua no espaço de Hilbert, o operador de Liouville é do tipo hermitiano, ou seja, tem como autovalores apenas nºs reais. Porém, para descrever sistemas irreversíveis o espaço de Hilbert precisa ser abandonado, e portanto … os ‘autovalores de L‘ devem ser complexos (do tipo ln = wn + iγn)…Isso acarreta que as contribuições exponenciais de evolução temporal para a distribuição de probabilidades (ρ) progressivamente, somem no futuro (t > 0), e se amplificam no passado (t < 0)… (quebrando a simetria do tempo).

Ressonâncias de Poincaré                                                                                                      A não-integrabilidade se deve à ressonâncias… que exprimem condições que devem ser satisfeitas pelas frequências…Não sendo eventos locais que ocorrem num ponto dado do espaço, e num dado instante… – elas introduzem… desse modo, um elemento estranho à noção de ‘trajetória’…que representa uma descrição local de espaçotempo”. [Prigogine]

Poincaré identificou a existência de ressonâncias (acoplamentos) entre as frequências (modos de oscilação) que caracterizam cada um dos N graus de liberdade de um sistema de partículas. Nos pontos de ressonância ocorrem ‘divergências’ (descontinuidades) que tornam impossível o cálculo das trajetórias (estes são sistemas ditos não-integráveis.)

A validade das equações utilizadas na mecânica clássica revela-se extremamente limitada. A maioria dos sistemas dinâmicos correspondentes aos fenômenos que nos rodeiam…são “não integráveis”, no sentido de Poincaré, e ‘GSP’…apresentando ‘interações persistentes’. Esses fenômenos têm descrição termodinâmica incompatível… em termos de ‘trajetórias’.

Também na mecânica quântica ‘ressonâncias de Poincaré’ introduzem eventos dinâmicos novos que acoplam a criação e destruição de correlações, e descrevem processos difusivos. Portanto, faz-se necessário uma nova formulação da teoria quântica, não mais em termos de “funções de onda“…mas sim, baseada na lógica de uma “probabilidade irredutível“.

As ”ressonâncias de Poincaré” … segundo Prigogine, representaram por muito tempo enorme dificuldade em integração nas equações da mecânica… pelas divergências, ou descontinuidades que surgiam. Prigogine todavia atribuiu às divergências um sentido físico construtivo…procurando mostrar que estas assinalam a barreira entre sistemas dinâmicos reversíveis…e dissipativos, com uma simetria temporal quebrada.

Atualmente, as ressonâncias desempenham um papel fundamental na física. A absorção e emissão da luz devem-se a elas… – O fato de poder superar seus próprios obstáculos, à descrição dinâmica dos sistemas… pode, com razão… ser considerado uma extensão que escapa ao modelo estático e determinista…aplicável aos sistemas dinâmicos integráveis.

Sistemas Dinâmicos Caóticos                                                                                            Não mais se tratam de certezas – mas sim… de probabilidades”.

Vivemos em um universo em evolução…onde os sistemas complexos que nos rodeiam, impõem uma ruptura da equivalência entre a descrição individual (trajetórias ou funções de onda) e a descrição estatística… – É neste nível estatístico…que podemos incorporar a instabilidade às leis fundamentais – e elas então, passam a adquirir um novo significado.

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Divergências‘ não aparecem ao nível estatístico. Assim a estatística é usada na resolução da “não-integralidade” do sistema. Em pontos críticos, cada ponto espaço de fases é associado — não a um ponto (pτ) — que seria previsto como o estado do sistema, após um decurso de tempo τ; mas a um conjunto de pontos (p1, p2, p3,…) onde cada um deles tem chance não nula de exprimir o sistema.

Se… ao invés de considerarmos pontos individuais – associados a trajetórias no espaço de fases, considerarmos um conjunto de pontos descritos pela distribuição de probabilidade ρ, teremos que a evolução do sistema corresponde à atuação de um operador de evolução temporal (U), chamado operador de Perron-Frobenius, sobre a função de distribuição (ρ).

Esse procedimento gera o seguinte contraste… – enquanto as trajetórias permanecem instáveis (erráticas), a função ρ tende rapidamente a um valor constante (‘atrator’). E desse modo, a equivalência entre os pontos de vista individual e estatístico é rompida.

Sistemas que apresentam tais propriedades são ‘sistemas dinâmicos caóticos‘. O simples estudo de vários destes sistemas… mostrou que instabilidade e irreversibilidade são partes integrantes de sua descrição ao nível fundamental… Estas, rompem a equivalência entre a descrição individual (em termos de trajetórias, ou funções de onda) e a estatística.

O uso de ‘operadores’… – como aqueles utilizados na ‘mecânica quântica’, está em curso, e em expansão. A novidade no estudo de sistemas caóticos, no entanto…é a de se fazer necessário ir além do “espaço de Hilbert“…

Para Além do Espaço de Hilbert                                                                                    Como na mecânica clássica, as funções de distribuição quânticas ρ que correspondem a interações persistentes são ‘não-localizadas’… Isto leva a ‘funções singulares’, nos forçando a sair do espaço de Hilbert.

Funções de distribuição contínuas sob integração não podem ser aplicadas a trajetórias. O que significa que as trajetórias são eliminadas da descrições probabilística. (…) A ‘seta do tempo aparece no plano das funções de distribuição contínuas…Será que isso representa então, uma limitação do nosso método?… – Talvez seja o contrário…a existência da seta… tão evidente a nível macroscópico…se harmonize com sua própria descrição microscópica.

Eliminada a noção de trajetória da nossa descrição microscópica, esta corresponde a uma descrição realista…nenhuma medida, nenhum cálculo leva estritamente a um ponto, ou à consideração de uma trajetória única; estamos sempre diante de conjuntos de trajetórias,   e a descrição em termos estatísticos leva a melhor…é bem mais rica do que a descrição de trajetórias individuais, pois trata da evolução de conjunto.

Os fenômenos de ruptura de simetria são sempre fenômenos coletivos em que estão em jogo bilhões de moléculas. Esse indeterminismo, entretanto, não significa ausência… – mas sim… – “limites de previsibilidade“.

atmosfera

Atmosfera terrestre [Imagem: NASA]

Como são conhecidas poucas soluções das equações de movimento (somente os casos integráveis)… – geralmente… recorre-se a métodos de perturbação, e aí surgem as ‘ressonâncias’ entre os diferentes “graus de liberdade do sistema, e… – por consequência … as dificuldade de integração.

Mas, por que motivo é necessário abandonar o espaço de Hilbert?…

A resposta exige a distinção entre funções ‘normais’ e ‘singulares’… O espaço de Hilbert lida apenas com funções “normais”, contínuas. – Qualitativamente falando…é porque o mundo, em especial os sistemas microscópicos apresenta interações persistentes, e não apenas transitórias…Por exemplo, as moléculas na atmosfera estão continuamente   em colisão, mas… não podemos entender esse processo contínuo de colisões a partir de uma idealização que consiste em só considerar algumas moléculas no vácuo. – Uma tal idealização corresponderia às interações transitórias.

Interações transitórias x Interações persistentes                                                       O mundo não é tão simples assim… Se conjuntos de muitas partículas microscópicas não interagissem de forma persistente o universo seria ‘isomorfo’, não haveria lugar para a ‘auto-organização‘ … nem para a ‘vida‘ … nem para a flecha do tempo“.  

Em geral, a mecânica newtoniana considera movimentos em que as interações são transitórias, ao passo que a irreversibilidade só faz sentido, se considerarmos as partículas mergulhadas em um meio onde as interações não param nunca… – são persistentes. Enquanto as interações transitórias são descritas por distribuições           localizadas… interações persistentes se associam à probabilidades não-localizadas.

Estas, por sua vez, conduzem afunções singulares– onde, mais uma vez…o ‘espaço de Hilbert’ é abandonado…levando em conta as ressonâncias de Poincaré. Isso implica que,   a nível estatístico… – a solução de tal problema dinâmico pressupõe uma representação espectral irredutível e complexa do operador de evolução de Liouville… (“complexa”, no sentido de que essa representação quebra a simetria temporal; e “irredutível” … para significar que não se aplica a trajetórias, as quais correspondem interações transitórias.)

As interações dinâmicas transitórias, como o espalhamento, não são representativas das situações que encontramos na natureza. Nesta, as interações são persistentes…e processos de colisão correspondentes às ressonâncias de Poincaré são a maioria. Desse modo, a nível microscópico… o indeterminismo é a regra, enquanto “sistemas estáveis” são exceção. Situação idêntica ocorre com “sistemas caóticos quânticos“…onde não é possível exprimir sua evolução… em termos de funções de onda – que obedeçam à ‘equação de Schrödinger’.

O Surgimento da ‘Incerteza    A ‘probabilidade está ligada à incerteza, exprimindo o possível,   e não o certo. – Abandonando as trajetórias… deixamos de lado as certezas da dinâmica tradicional. Dessa maneira…a probabilidade, ligada ao indeterminismo ganha um significado intrínseco. 

Prigogine demorou 20 anos para  alcançar o conceito de “estrutura dissipativa e perceber que longe do “equilíbrio termodinâmico“… a matéria comum… – adquire novas propriedades…

‘Sensibilidade’… e movimentos coerentes de grande alcance…a chance de estados múltiplos,     e desse modo, uma história das escolhas feitas pelo sistema… são propriedades típicas da física matemática não-linear.

Um aspecto fundamental que Prigogine nos propõe — é o surgimento do elemento “incerteza”…uma vez que os sistemas aonde surgem fenômenos instáveis não são explicados através de partículas e trajetórias individuais, ou funções de onda…mas         sim, através da evolução de um conjunto de N partículas…tornando necessária sua descrição estatística, fundamentalmente probabilística.

Essa nova abordagem toca em um dos pontos fracos da “interpretação de Copenhague” da mecânica quântica, ou seja… – Como descrever um aparelho de medida…em termos clássicos…em um mundo regido por leis quânticas?…

Introduzindo um tempo comum entre o observador…e o aparelho que realiza medidas, ambos devem obedecer leis que incluem uma quebra de simetria temporal (…ou seja, a direção do tempo é comum a ambos… – já que, a medição é um modo de comunicação).

CONCLUSÃO                                                                                                                              A descrição dinâmica de não-equilíbrio proposta por Prigogine, permite construir funções no nível microscópico que são análogos dinâmicos da entropia. Em outras palavras, incorpora a dinâmica na termodinâmica’.

Prigogine não cessou, ao longo de sua carreira de aprofundar as temáticas envolvidas     com o conceito de ‘estruturas dissipativas’, estendendo seus estudos a outros campos, como biologia e meteorologia. – O resultado foi uma nova imagem da ciência, que ele sempre procurou disseminar… – O “novo estado da matéria” (longe do equilíbrio… e, descrito por equações não lineares) nos faz entender melhor o mundo que nos rodeia.

Para Prigogine, a marca do nosso tempo é uma ciência em que o ser e a estabilidade     deram passagem para a evolução e a mudança… – as escolhas, possibilidades… e as incertezas, são ao mesmo tempo…propriedade do universo, e da existência humana.       Elas abrem novas perspectivas para a ciência, através de uma nova racionalidade –       onde verdade científica não mais é sinônimo de certo ou determinado…e onde o     incerto e o indeterminado não estão baseados na ignorância… no desconhecimento.

Uma reformulação das leis fundamentais da física como propõe Prigogine, colocando em evidência o “caráter imprevisível do desenvolvimento da ciência”… é uma transformação, sem dúvida, arrojada e inovadora… – Através da recuperação da importância do tempo e dos processos irreversíveis…Prigogine nos mostra que é possível reconstruir uma aliança entre o homem (sua cultura, sua sociedade e seus saberes) e a aventura de exploração da natureza (o saber científico).

“O respeito à vida tem um grande significado. – A vida não é somente química… ela expressa melhor do que qualquer outro fenômeno físico algumas leis essenciais da natureza… A vida é o reino do “não linear”,       da autonomia do tempo…e multiplicidade de estruturas”. (texto base)  ******************(texto complementar)***************************       

A íntima relação entre Caos e Mecânica Quântica                                                        As dificuldades epistemológicas da ‘mecânica quântica’                                                         estão…intimamente vinculadas ao “problema do caos”.         

A equação fundamental da mecânica quântica (de ‘Schrödinger’) apenas transforma uma função de onda em outra. Em nenhum momento verifica-se sua repartição… Esta apenas será obtida no momento da medição … através de um ‘colapso da função de onda’. A mecânica quântica tem pois, uma ‘estrutura dual’. – Por um lado, a equação determinista   e reversível no tempo (Schrödinger), e por outro…um colapso da função de onda ligado à sua medição, que introduz uma ruptura da simetria temporal, isto é, a ‘irreversibilidade’, pelo observador. Assim, seríamos nós os responsáveis por atualizar suas potencialidades.

De certo modo então, voltamos à ideia (antropocêntrica) de que a irreversibilidade é um elemento introduzido pelo homem, vivendo         numa natureza fundamentalmente reversível…

Mas, independente do problema da irreversibilidade, a exigência de introduzir um observador leva a algumas dificuldades lógicas… por exemplo… Há uma natureza ‘inobservada’ diferente da ‘observada’?

No colapso da função de onda obtemos um conjunto de funções, que nos encaminha a uma descrição probabilística, necessária para se falar de “equilíbrio termodinâmico“… – E, com efeito… observamos no universo situações de equilíbrio – como a famosa radiação residual cósmica de fundo em microondas (RCFM), testemunha do início cosmológico… Mas, como é absurda a ideia de que essa radiação se deva às medições, é preciso na mecânica quântica que exista um mecanismo intrínseco que conduza aos aspectos estatísticos observados… E, esse mecanismo é precisamente a ’instabilidade caótica’. Ilya Prigogine (“As leis do Caos”)

Ilya Prigogine – trechos do livro “Ciência, Razão & Paixão”                                         As flutuações podem, através de forças dissipativas, gerar novas estruturas espaciais e temporais… – Mas, para isso… é necessário que as leis da evolução sejam não-lineares.

Entropia…que corresponde à ‘2ª lei da termodinâmica’ – representa a ‘seta-do-tempo’  formada pela quebra de simetria temporal dos fenômenos irreversíveis. Se encontra por toda parte: nos fenômenos de propagação de calor e massa, na química, física e biologia.

Com efeito, as ‘leis reversíveis‘ de movimento não se aplicam…senão a uma ínfima fração do mundo em que vivemos. As leis de Kepler e Newton – por exemplo, fornecem uma adequada descrição do movimento dos planetas; porém, o que se passa em sua superfície, assim como na geologia, clima… e a própria vida, requer a introdução de leis que incluam fenômenos irreversíveis.

Perto do equilíbrio, a termodinâmica descreve um mundo estável. – Se há flutuações, o sistema responde a elas retornando ao seu ‘estado de equilíbrio’, caracterizado no extremo da entropia, ou de qualquer ‘potencial termodinâmico’… – O fato novo que ocorre…porém, é que essa situação muda radicalmente… – quando nos colocamos longe do equilíbrio.

É graças ao fluxo de energia proveniente do Sol… por exemplo,                     que vivemos em um mundo longe do equilíbrio termodinâmico. ************************************************************

‘A Ordem do Universo’… (texto p/ consulta)

O universo surgiu de 2 processos consecutivos… o 1º não foi uma explosão de ordem, mas uma difusão gigantesca de entropia. – O 2º, apenas usou dessa entropia para criar ordem. Mas… – como poderia essa enorme entropia produzir ordem…sem um “fluxo externo”?…

Toda criação ocorre de forma irreversível – criar é dar forma ao que não tem forma…é por ordem na desordem. Quanto mais fluxo de energia impomos ao acaso, mais dele podemos extrair ordem… – Assim…a ordem pode surgir do acaso, por uma “ação transformadora”.

Para todo sistema aberto, não-linear, longe do equilíbrio…sob a influência de um fluxo de energia externo, é a conectividade entre as partes que pode gerar sua própria organização.  Mas, ordem e desordem podem coexistir em qualquer sistema…Assim, na emergência da auto-organização… – para se obter ordem…basta introduzir um pouco mais de desordem. 

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979... (s/ diploma)
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