Campo de Higgs, e a Renormalização de Divergências Infinitas

O “mecanismo de Higgs” não é destinado a explicar a massa de tudo, mas sobretudo, dos elétrons, que derivam daí toda sua massa. Prótons e neutrons, feitos de quarks, possuem outro mecanismo para explicar suas massas. As massas dos quarks são tão pequenas que apenas representam cerca de 1% da massa do próton (ou neutron)… – O restante vem da energia no…‘campo de glúons’, os quais não possuem massa, mas representam a enorme quantidade de energia desse campo onde se gera a maior parte da massa dos nucleons.

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O ‘Higgs’ gera mesmo a massa de tudo?

Após a sensacional descoberta do Bóson de Higgs essa é uma pergunta que tem sido feita frequentemente…No entanto, para podermos compreender o que acontece é necessário o entendimento de alguns aspectos…realmente fundamentais. Antes de tudoé necessário compreendermos, o que significa – “massa“.

Na física Newtoniana nos acostumamos com a “massa inercial”…que é uma medida        de como um “corpo” responde … sempre que uma força atua sobre ele. – A 2ª Lei de Newton nos diz que:  a = F/m … de forma que, se aplicarmos a mesma força em dois corpos, aquele que tiver massa menor, terá mais aceleração do que o corpo com massa maior. Costumamos usar a força da gravitação para medir a massa, quando colocamos        um objeto sobre uma balança. Já na ‘relatividade restrita’…massa é apenas uma forma      de energiaQuando um corpo de massa m está parado, ele possui energia de repouso dado por E = mc². Se ele estiver em movimento, sua energia aumenta e vai depender      da velocidade do corpo. Portanto…ao conhecermos a energia de uma partícula parada, temos sua massa inercial. Como há partículas (fótons e glúons), movendo-se sempre          à velocidade da luz – sendo impossível pará-las…a massa inercial delas é sempre zero.

magnetic_fieldsOutro conceito importante é o de…campo“.  Estamos acostumados, por exemplo, com as linhas de “campo magnético” produzido por um imã – como na figura ao lado…O campo magnético é sempre tangente às…”linhas de campo”. Mas juntando mecânica quântica à ‘relatividade restrita’ – precisamos associar um…”campo“…a toda partícula elementar.

Por exemplo, existe um campo chamado ‘campo de Dirac’ que permeia todo o universo. Quando esse campo recebe energia suficiente para ser excitado – ele cria uma partícula associada a esse campo, que pode ser um elétron ou pósitron (anti-partícula do elétron).    O campo eletromagnético cria partículas chamadas fótons…que são as partículas de luz.    O campo de quarks gera quarks, e assim por diante. A noção de campo é extremamente importante pois explica porque todos os elétrons são iguais – não importando se foram criados aqui no Brasil, no Japão, na Lua…ou em alguma estrela distante… — Todos são exatamente iguais porque são excitações do mesmo campo de Dirac. Mesmo raciocínio vale para fótons, quarks e naturalmente para o bóson de Higgs…Portanto, quando se fala na “partícula de Higgs – devemos ter em mente que existe um campo de Higgs,    que quando excitado… – como agora aconteceu no “LHC”… gera a “partícula de Higgs”.

Sabemos que uma partícula eletricamente carregada sente uma força quando colocada    em um campo elétrico, e dizemos que aí há uma “interação“… O “campo de Dirac” interage com o “campo eletromagnético”. Desse modo, elétrons podem ganhar ou perder energia ao interagir com o…campo eletromagnético… Elétrons e prótons são partículas eletricamente carregadas – que geram campo eletromagnético, e interagem entre si, podendo formar átomos de hidrogênio. Da mesma forma, o campo de quarks interage com o campo de glúons…podendo assim formar…um próton, ou um neutron.

Descreve-se essas interações entre campos por umateoria quântica de campos tal como o “modelo padrão” das partículas elementares – que previu a existência do ‘Higgs’.  Acontece que o campo de Higgs interage com elétrons, quarks, partículas W e Z, além de outras partículas de uma forma bastante peculiar, transferindo sua própria energia, para tais partículas, na forma de…”massa“. Lembre-se que massa é só uma forma de energia. Essas partículas elementares seriam partículas sem massa se o Higgs não existisse…mas na sua presença, tornam-se massivas. Massas geradas, dependem de como as partículas interagem com o Higgs; e em geral, diferem entre si. — O modelo padrão das partículas elementares previu a massa dos bósons…W e Z…antes mesmo deles serem descobertos.

Poderíamos imaginar que como o Higgs gera massa para elétrons e quarks – e, como os quarks formam prótons e neutrons…que por sua vez se combinam com os elétrons para formar átomos, então o Higgs geraria massa para tudo. Mas isso não é verdade. Em um próton ou neutron, que são compostos por quarks interagindo com glúons, 99% de sua massa é gerada pela energia cinética dos quarks mais a energia de interação destes com glúons. A contribuição do Higgs para a massa do átomo é de cerca de 1%…Mas ele pode      ser responsável por boa parte da “matéria escura”. Victor Rivelles (texto base) jan/2013 *********************************************************************************

Bóson de Higgs e Função de Onda (Carlos Bonin)                                                 Especula-se que ao contrario da gravidade, onde o campo se amplifica com maior      presença de massa, o bóson de Higgs pertenceria ao denominadocampo de   Higgs”…que é uniforme. – Essa uniformidade poderia ser a…”energia escura“.B.higgs

Ao tentarmos através da mecânica quântica descrever uma partícula, a atribuímos        uma ‘função de onda‘. A fase global desta função (que não tem significado físico) matematicamente é descrita por um funcional denominado Lagrangiano. Essa Lagrangiana deve ser ‘invariante sob transformações na ‘fase global’ da ‘função de        onda’. – Isso significa que podemos escolher qualquer valor para a fasemas uma            vez escolhido, esse valor deve ser o mesmo… – em todo ponto do espaço…e tempo.      Saber…na escolha de uma fase, que a Lagrangiana original deixa de ser invariante,          dependendo de um ponto no espaçoe instante no tempo, significa a necessidade            de se introduzir um campo vetorial sem massa, que interaja com a função de onda.

No caso mais simples, esse campo vetorial é o ‘campo eletromagnético’,                                    e a partícula em questão…é eletricamente carregada. — Em casos mais                              complicados…são os “campos” que dão origem às outras 2 interações                                  fundamentais… fortefraca descritas na…”mecânica quântica”.

Modelo Weinberg-Salam (MWS) de quebra espontânea de simetria

Esse método de se encontrar a interação é chamado de Princípio de Gauge. Nos 3 casos, os campos vetoriais (bosônicos) que surgem para descrever as interações eletromagnética, fraca e forte seriam campos sem massa. Todavia, campos que medem a interação fraca são campos com massa…A eles estão associados os bósons Zo, W+ e W-… todos partículas com massa… – A solução para resolver esta questão é…o “mecanismo de Higgs”… Mas, como descrevermos matematicamente um “campo sem massa”?… – Basta não colocarmos termos de massa na Lagrangiana. Se incluirmos um termo de massa para o campo vetorial na Lagrangiana para os casos acima, ela deixa de ser invariante… – Desse modo, a solução encontrada foi fazer o campo vetorial da ‘interação fraca’ interagir com um ‘campo escalar’ (bóson) num potencial de “auto-interação” muito particular. Esse é o “bóson de Higgs“.

O valor esperado da maioria dos campos no vácuo é nulo. Todavia, devido a esse potencial de auto-interação peculiar… – o valor esperado no vácuo do ‘campo de Higgs’…não é nulo. Escrevendo esse campo como sendo o valor esperado no vácuo…mais flutuações em torno, surge, naturalmente, um termo de massa, no campo vetorial da interação fraca. – Esse é o mecanismo de Higgs da quebra espontânea de simetria (MWS) da “interação eletrofraca”.

“Questões…em aberto”

1) Sendo o responsável pela massa inercial dos corpos, o “Bóson de Higgs”…pode ser considerado um “gráviton”? 

Não. O gráviton teria spin 2. No bóson de Higgs, o spin é 0. Embora ambos sejam bósons, suas características são muito distintas…Além do mais, nos níveis experimentais atuais, a gravidade não desempenha qualquer papel apreciável no comportamento das partículas quânticas…Assim, a tradicional teoria quântica de campos (na qual o bóson de Higgs foi proposto) desconsidera a gravitação…Portanto, o bóson de Higgs não pode ser o gráviton.

2) Teria o encurvamento do campo primordial alguma influência na produção da massa?    Encurvamento de qual campo?… – Do “campo de Higgs”?… – Se você se refere ao fato do encurvamento do espaçotempo (isto éa gravidade), ele não interfere significativamente na massa das partículas, pelo menos não em um acelerador…Agora, nas proximidades de um buraco-negro, não sei. p/consulta (“Revista Brasileira de Ensino de Física”/jun.2013)  ***********************************************************************************

Bóson de Higgs pode significar instabilidade do Universo? (mar/2013)                Um ‘Higgs’ do ‘Modelo Padrão’ em última instância… poderia ser uma razão de instabilidade do nosso Universoou, instabilidade do vácuo do ‘Modelo Padrão’?

Recentemente, foi confirmado que o ‘Grande Colisor de Hádrons’ (LHC) no CERN, de fato encontrou um ‘bóson de Higgs’, em julho de 2012. Com base na análise de dados realizada, a partícula descoberta é consistente com o “Modelo Padrão” da física de partículas, e ajuda assim a explicar porque ‘partículas elementares’ (férmions e bosons) têm a massa que têm.

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Processamento computadorizado mostra típica evidência de possível bóson de Higgs, incluindo dois fótons de alta energia (representada em vermelho) medida no CMS [CERN]

Por exemplo – a massa dessa nova ‘partícula’ … é de cerca de 126 GeV (bilhões de ‘elétron-volts’) – quase 126 vezes – a ‘massa do próton‘.  Considerando ser o ‘Higgs‘ … essa partícula, e supondo que o “campo de Higgs” esteja afetando de modo  uniforme o vácuo do espaçotempo, então – seria sua massa suficiente,  para tornar o Universo… ‘estável’? “A massa do Higgs é relacionada à forma de estabilidade do vácuo…e esse valor está na ‘linha crítica’ do cálculo. — Seria uma coincidência cósmica?”… questiona C. S. Hill.

E Joseph Lykken…físico teórico do ‘Fermilab’ complementa…“Se o cálculo da instabilidade do vácuo se confirmar, vai trazer à tona a velha ideia de que o ‘Big-Bang‘ nada mais é que um eterno…’evento cíclico‘ (e eu penso que essa ideia vem ganhando cada vez mais força)”.

De acordo com a descrição atual do “modelo padrão”, o “vácuo quântico” não é totalmente destituído de matéria, estando repleto de partículas e antipartículas – que ao entrarem em existência… — logo a seguir colidem umas com as outra… — aniquilando-se. A ‘incerteza‘ inerente contida na mecânica quântica permite essas “flutuações espontâneas“. Enquanto tais partículas não viverem mais que um instanteo processo não viola qualquer lei física.

“O Modelo padrão também afirma que, para o vácuo do espaço vazio           ser estável, devemos estar vivendo a uma energia potencial mínima”.

Em outras palavras…a maioria das coisas acaba parando num local de mais baixa energia. Uma bola rola ladeira abaixo, e pára em um ponto baixo… fazê-la sair desse ponto requer energia. No caso do Universo…seria como viver no fundo de um vale cercado por colinas;  o valor do potencial de Higgs, seria o ponto mais baixo do vale. E o universo será instável, se nosso vale não for de fato o mais baixo deles. De acordo com Benjamin Allanach, físico da ‘Cambridge University’“A forma do potencial do Higgs é determinada, precisamente, pela massa do Higgs”…No entanto, massa observada de 126 GeV parece implicar que o universo não existe no estado de energia mais baixo possível; estando – de fato – situado num local pouco comum. E o físico Matthew Strassler da ‘Rutgers University’, comentou:

“Para um bóson de Higgs de 126 GeV… o Universo pode                                      estar em um local mínimo…que não é o mínimo global”.

É como estar em um vale onde o chão é mais alto do que o de um vale adjacente. Se você não soubesse que existe um vale profundo do outro lado da colina, você acreditaria estar no nível mais baixo possível. Porém se de algum modo você conseguisse chegar ao outro lado, desceria muito mais. – Essa situação normalmente não ofereceria problema – pois não poderíamos viajar entre vales… – exceto pela… “mecânica quântica” — que permite através de colinastunelamento quântico” de partículas – de maneira imprevisível.

Contudo, este “universo meta-estável” não é uma ideia nova… Em 1979, já se tentava calcular implicações da massa do bóson de Higgs na “cosmologia”. Mais tarde, em 2001… o físico teórico Paul Steinhardt, Princeton University e Neil Turok, do ‘Perimeter Institute’, Canadá, descreveram um “universo cíclico” que alterna…entre expansão  e contração — consistente com o tipo de ‘meta-estabilidade’ implicada pela massa observada do ‘bóson de Higgs’.

Mais recentemente, Giuseppe Degrassi da Universidade de Roma e Jose Espinosa da Universidade Autônoma de Barcelona… – calcularam as implicações gerais da massa        do Higgs; com as explicações de Espinosa…“Agora sabemos, com um grande nível de confiança…que nosso vácuo está do lado instável…e, pudemos calcular seu ‘tempo de duração’…o qual, na verdade, parece ser muito maior que a atual idade do Universo”.

A maioria dos físicos não parece muito preocupada com a destruição de nosso Universo, porque a “meta-estabilidade”, se algum dia vai se manifestar, não será tão cedo. — Além disso, esperam que o LHC ache mais partículas em breve, indicando maior estabilidade.  Especificamente, o destino do Universo não depende apenas do Higgs…mas também da massa do quark top, outra partícula fundamental, com massa aproximada de 180 GeV. De acordo com Allanach… “O quark top afeta fortemente o vácuo… com suas flutuações quânticas, por ser muito pesado. Mas, se a massa do Higgs realmente for de 126 GeV…e      a massa do “top”, um pouco menor que seu valor mais provável… – então, nesse caso, o universo seria ‘totalmente estável’e o vácuo estaria no mínimo absoluto”. (texto base)  ********************************************************************************

O decaimento do bóson de Higgs em componentes da matéria (jul/2014)                O decaimento direto do bóson de Higgs em férmions…corroborando a hipótese de            ser o gerador das massas das partículas constituintes da matéria…foi comprovado              no…”Grande Colisor de Hádrons” (LHC)… o enorme complexo experimental,                mantido pela…”Organização Europeia para a Pesquisa Nuclear“…(CERN).detector-cms-higgs

O anúncio da descoberta acaba de ser publicado na “Nature Physics pelo grupo de pesquisadores do detetorSolenoide Compacto de Múons(CMS). O experimento,         pela 1ª vez, mediu decaimentos do “bóson de Higgs” – em ‘quarks bottom‘…e ‘léptons tau‘… Assim, este fenômeno comprovou que estas partículas, bem como          suas massassão consistentes com a hipótese do “mecanismo de Higgs“, como explicou Sérgio Novaes  líder do grupo da UNESP‘…no experimento CMS/LHC:

“Partículas são classificadas em 2 classes: bósons, que transmitem forças, e férmions, que compõem a matéria. A partícula de Higgs apenas havia sido observada decaindo em outros bósons: os portadores da força eletromagnética (fótons); e os portadores da força fraca (partículas Z e W). Agora o detector de partículas CMS do LHC flagrou a partícula de Higgs decaindo em férmions – tanto por 2 léptons tauprimos pesados do elétron, como por 2 quarks bottom que (com glúons), compõem os prótons e neutrons“.

Desde o anúncio oficial da descoberta do bóson de Higgs muitas evidências foram coletadas mostrando que a partícula correspondia às predições do Modelo Padrão.         Estes estudos – fundamentalmente…envolviam seu decaimento em outros bósons (partículas responsáveis pelas interações) como fótons (do tipo eletromagnética);              e os bósons WZ (interação fraca)Porém, mesmo admitindo o ‘bóson de Higgs’ como responsável pela geração das massas… W e Z… não era assim tão óbvio, que          pudesse também gerar as massas dos férmions (como quarks e léptons), porque o mecanismo é diverso – por envolver entre essas partículas e o ‘campo de Higgs’, o ‘acoplamento de Yukawa’. — Os pesquisadores buscavam uma evidência direta de              que o decaimento do “Higgs” – nesses campos de matéria…obedeceria ao Modelo          Padrão. Mas essa não era uma tarefa fácilpois justo por conferir massa, o Higgs              tem a tendência de decair em partículas bem mais massivas, como os bósons W e                Z, com massas – respectivamente…cerca de 80 e 90 vezes superiores à do próton.

Quantum-Entanglement

No caso particular do quark bottom, um par bottom-antibottom pode ser produzido de diversas outras maneiras, além do “decaimento Higgs”.

Foi então… preciso filtrar todas essas outras possibilidades. — E, no caso do lépton tau, a probabilidade de decaimento nele, do Higgs é muito pequena…A cada trilhão de colisões realizadas no…LHC… há 1 evento incluindo ‘bóson de Higgs‘. – Destes, menos de 10% podem corresponder ao… – “par de taus“. Ademais…este também pode ser produzido de outras formas… – como, por exemplo…a partir de um fóton. Para então, provar com segurança o decaimento do bóson de Higgs no quark bottom e lépton tau – a equipe do CMS coletou e processou, uma quantidade descomunal de dados… – Segundo Novaes: “Foi literalmente muito mais difícil do que, por exemplo, procurar agulha no palheiro”.

Mas o interessante, segundo o pesquisador, foi que, mesmo nesses casos, em que se considerava que o Higgs poderia fugir à receita do Modelo Padrão, isso não ocorreu.         Os experimentos foram muito coerentes com as predições teóricas… E, ele concluiu:

“É sempre surpreendente verificar o acordo entre o experimento e a teoria…Por anos, o bóson de Higgs foi considerado apenas um… ‘artifício matemático’… para dar coerência interna ao ‘Modelo Padrão’. – Muitos físicos apostavam que ele jamais seria descoberto. Essa partícula foi procurada por quase meio século, e acabou sendo admitida, pela falta      de uma proposta alternativa, capaz de responder por todas as predições…com a mesma margem de acerto. – Então… esses resultados que estamos obtendo agora no LHC…são realmente espetaculares. — A gente costuma se espantar quando a ciência não dá certo. Mas o verdadeiro espanto…é quando ela dá certo. Em 2015, o LHC deverá rodar com o dobro de energia…A expectativa é chegar a 14 teraelétrons-volt (TeV)… Nesse patamar, feixes de prótons serão acelerados a mais de 99,99% da velocidade da luz”. (texto base********************************************************************************* 

Higgsqual Higgs?                                                                                                                      “Os resultados preliminares com o conjunto completo de dados de 2012 são magníficos, e para mim está claro que estamos lidando com um bóson de Higgs, embora ainda haja um longo caminho – antes de sabermos que tipo de bóson de Higgs é” (Joe Incandela / CMS)

Talvez ainda seja possível que você consiga se lembrar, da forma como (em 2012) o anúncio da descoberta do … ‘bóson de Higgs‘ – foi feito: Descoberto ‘UM’ “bóson de Higgs”Vários anos depois… — e os físicos seguem sem saber ao certo…o que, afinal acharam… Possivelmente, a  partícula seria o bóson mais leve, dos vários previstos por teorias, que vão além do “Modelo Padrão”.

Ser ou não um ‘bóson de Higgs’, é demonstrado pelo modo como a partícula interage com outras partículas, e pelas suas propriedades quânticas. – Por exemplo, postula-se que um bóson Higgs não tem ‘spin’, e no Modelo Padrão, sua paridade – medida de como a sua imagem-espelho se comportadeve ser positiva. – Desse modo, os grupos do CMS e do ATLAS compararam várias opções de ‘spin/paridade’ para a nova partícula observada, e todas indicam a situação‘sem spin’ e ‘paridade positiva’. Isso, ao lado das interações da nova partícula com outras partículas, indica fortemente tratar-se de um ‘bóson de Higgs’. 

Para tentar tirar as dúvidas – e assumir de vez o Bóson de Higgs…ou abrir essa janela para um novo mundo da física, Usha Mallik, física da Universidade de Iowa, está à frente de um esforço para que o LHC procure por outra partícula, a única que poderia de fato esclarecer sobre o que foi observado em 2012…Acontece que o Bóson de Higgs ‘autêntico’…ao decair; o que se dá bem rápido…deve produzir um par de quarks (tipo bottom) em 60% das vezes.

Só que tem um problema… – desde a ‘aparente descoberta’ do Higgs, como                          Mallik a chama, o LHC não conseguiu detetar os tais quarks nenhuma vez.

Certamente a tarefa não é fácil; o bóson observado é gerado uma vez a cada 10 trilhões de colisões do LHC…e ele decai quase instantaneamente em outras partículas…o que torna a deteção, e a definição dos elementos constituintes desse decaimento – um desafio e tanto. Aliás…este é um dos motivos pelos quais está sendo construído novo LHC… mais potente. E a equipe de Mallik agora está trabalhando em um “subdetetor”…que será anexado a um dos grandes detectores do LHC – o “Atlas“… projetado para detetar, justamente o par de quarks bottom que o Bóson de Higgs deveria gerar. – E Mallik, confiante, assim concluiu:  “A esperança é observar os tais quarks, na confusão de partículas pós-colisão – que surge do decaimento do Higgs; ou de novas partículas pesadas semelhantes”. (texto base) 2017  ***********************************************************************************

Detetado o tão esperado decaimento do bóson de Higgs (ago/2018)                          Feliz ou infelizmente… o decaimento está lá – assim como previsto…Isso,                    então significa — que, de fato, as…novas físicas… – ainda não apareceram”.

O ‘Modelo Padrão’ da física de partículas prevê que cerca de 60% das vezes…um “bóson de Higgs” decairá para um par de‘quarks bottom’ o 2º mais pesado, dos 6 sabores de quarks up… down,    strange, charm, bottom e top…Testar tal previsão é…crucial  porque o resultado poderia dar suporte ao Modelo Padrão, ou então balançar suas fundações e, apontar em direção a uma nova física.

Observar o decaimento do bóson de Higgs parece ter sido até mais difícil do que encontrá-lo pela 1ª vez, como demonstrou o período de 6 anos desde a sua descoberta. A razão para tal dificuldade … é que existem muitas outras maneiras de produzir ‘quarks bottom’ … em colisões próton-próton…como as feitas no LHC. Esse fato torna difícil isolar o sinal de decaimento do bóson de Higgs, do…”ruído de fundo“…associado a esses outros processos.  Por outro lado — os canais menos comuns de decaimento do bóson de Higgs … que foram observados no momento da descoberta da partícula – como o decaimento para um par de fótons, são muito mais fáceis de se extrair do plano de fundo. – Para extrair este sinal…os detectores ATLAS e CMS combinaram dados da primeira…e da segunda rodadas do LHC, envolvendo colisões em energias de: 7, 8 e 13 TeV. Os físicos então aplicaram métodos de análise complexos aos dados – para extrair o que estavam procurando – com um nível de certeza — que garante a descrição dos eventos numa precisão estatisticamente válida.

No futuro – com mais dados… as colaborações melhorarão a precisão dessas…e de          outras medidas, analisando o decaimento do bóson de Higgs num par de férmions      muito menos massivos, chamados múons, sempre observando desvios nos dados          que poderiam direcionar uma qualquer nova física – para além do Modelo Padrão.          Segundo a análise de Eckhard Elsendiretor de pesquisa e computação do CERN:

“Os experimentos continuam a se concentrar na partícula de Higgs, frequentemente considerada um portal para uma ‘nova física’. Essas conquistas também destacam nossos planos de atualizar o LHC para melhorar substancialmente as estatísticas.        Agora ficou demonstrado que os métodos de análise têm a precisão necessária, para explorar todo o vasto cenário da física – incluindo … como esperamos, novas físicas,        que – por enquanto, permanecem escondidas… – de maneira tão sutil”. (texto base******************************************************************************

A física ainda escondida no bóson de Higgs (mar/2019)                                        Nenhuma nova partícula foi encontrada no “Large Hadron Collider” desde o “bóson de Higgs”em 2012 – mas os físicos dizem que, com ele, ainda podemos aprender muito.

Em 2012 – partículas esmagadas no túnel circular de 27 quilômetros do LHC fizeram surgir o bóson de Higgs – a última partícula que faltava, prevista pelo Modelo Padrão da física de partículas, e o gancho que mantém unido há tempos esse conjunto de equações. Todavia… nenhuma outra nova partícula se materializou no LHC – deixando em aberto muitos ‘mistérios’ sobre o Universo – que o ‘Modelo Padrão’ não aborda. A proposta de se construir um sucessor, ainda maior para o LHCcom 100 kms de circunferência, se encontra ainda em debate, não obstante os físicos afirmarem que ainda temos muito a aprender com o próprio…”bóson de Higgs”.

O que se sabe é que confirmada a existência dessa partícula…cujos dois dos seis teóricos que propuseram seu mecanismo na década de 60…Peter Higgs e François Englert foram premiados com o Nobel de 2013, fica explicada a origem da massa no universopor um campo (Higgs) permeando todo espaço. – Nesse campo, a partícula de Higgs representa sua ondulação ou flutuação quântica. Como a mecânica quântica emaranha partículas e campos da natureza, a presença desse campo de Higgs se espalha para outros campos quânticos; num processo de “acoplamento”, que atribui massa às partículas associadas.

Mas os físicos entendem pouco sobre o onipresente “campo de Higgs” – muito menos sobre a fatídica…criação…do universo, quando este repentinamente deixou de ter valor zero (‘inexistência’) para iniciar seu estado atual. O evento da…’quebra de simetria‘…produziu quarks, elétrons e outras partículas massivas fundamentaisque, por sua vez, deram origem a átomos e todas estruturas observadas hoje no cosmos.

Mas, por que?…perguntou Michelangelo Mangano, físico teórico do CERN – laboratório que abriga o LHC…“Por que o universo deveria ter tal presença do Higgs por todo lado?”    E essa é uma questão fundamental Os físicos costumam se perguntar se o evento de “quebra de simetria” do Higgs teve alguma importância na criação da ainda inexplicável assimetria matéria/antimatéria do universoOutra questão é se o valor atual do campo      de Higgs é estável, ou pode, de novo, mudar de repente. – Essa, aliás, é uma perspectiva perturbadora conhecida como “metaestabilidade (ou decaimento) do vácuo quântico”.

Esta teoria é baseada na ideia de que o universo existenum estado fundamentalmente instável…Olhando para os valores de partículas de física quântica – alguns sugerem que nosso universo oscila à beira de estabilidade, e que milhares de milhões de anos a partir      de agora, vai tombar num…”abismo quântico”. Quando isso acontecer, em algum ponto      do Universo, uma bolha vai aparecer. Podemos ver isso como um “Universo alternativo” (mas seria o mesmo Universo … com propriedades diferentes) ## (texto para consulta).

Não só o ‘campo de Higgs’ se relaciona à origem e destino do Universocomo também a atuação do “bóson de Higgs” pode revelar elementos ocultos…com os quais interage…e talvez esteja entre estes, a desconhecida “matéria escura”.  Isso porque, num colisor do tipo LHC, quando partículas se chocam viajando  à quase velocidade da luz…sua energia cinética vira matéria (m=E/c²)…para casualmente criar partículas pesadas, justamente como o ‘bóson de Higgs‘.

Esse Higgs rapidamente se transforma em outras partículas (par de quarks up ou bósons W), onde a probabilidade de cada resultado depende da ‘força de acoplamento’ do Higgs,    para cada tipo de partícula. Medir, com precisão, as probabilidades de seus diferentes decaimentos, e comparar os números com as previsões do“Modelo Padrão”revela se algo está faltando…uma vez que a soma das probabilidades deve ser 100%. Sobre esse assunto, Melissa Franklin, física de partículas da ‘Universidade de Harvard’, explica que:

“Quanto mais estudamos esse assunto, mais descobrimos que toda essa história pode não se encaixar exatamente como esperamos o que nos conduziria a uma nova física. Mas, experimentalmente, só precisamos achar a maior quantidade possível deles (Higgs), e ver o que acontece”.

Essa é uma das razões pelas quais é desejo comum implementações no LHC. A 1ª fase proposta foi apelidada de“fábrica de Higgs” – porque a máquina colidiria elétrons e pósitrons, com energias precisamente ajustadas para maximizar a chance de produzir ‘bósons de Higgs’…cujo decaimento subsequente poderia ser medido em detalhes. Na    fase seguinte, a máquina faria prótons colidir, com resultados muito mais energéticos. Com o LHC, a maioria dos acoplamentos do bóson de Higgs com outras partículas do “Modelo Padrão” foi medida com ‘precisão média’ de 20%. Melhorias no colisor, para produzir mais…”bósons de Higgs” poderia levar tais valores…a uma precisão de 1%, dando aos físicos uma noção muito melhor sobre…se as probabilidades se somam, no      total, ou se os bósons de Higgs estão ocasionalmente decaindo em ‘partículas ocultas’.

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Evento observado no detetor Atlas (CERN) em 2017, mostra a produção do “bóson de Higgs” e bóson Z. Os 2 traços azuis são elétrons de alta energia, que correspondem ao bóson Z – com energia igual a uma massa de 93,6 GeV. Os 2 cones são jatos, emitidos ao se criar um grande número de partículas, pela “hadronização” de quarks. O processo é rastreado por um par de quarks bottom-antibottom, forte candidato ao “Higgs”. A massa invariante reconstituída neste evento único é 128,1 GeV (consistente com as expectativas). (ATLAS/CERN)

Partículas extras acopladas ao Higgs surgem em muitas teorias físicas além do Modelo Padrão, disse o físico de partículas Matt Strassler…“Todavia, existem tantos modelos e parâmetros, que não há ilusão de teoria perfeita – apenas uma fortuita oportunidade”.  Talvez o acoplamento mais importante que os físicos desejam definir…seja o chamado ‘acoplamento triplo’ de Higgs…essencialmente a força da interação do bóson de Higgs consigo mesmo. Esse nº é medido contando eventos raros … ainda não vistos no LHC,      nos quais 1 bóson de Higgs se decompõe em 2… – O Modelo Padrão faz uma previsão      para este valor, de modo que…qualquer desvio medido dessa previsão — significaria a existência de novas partículas não incluídas no “Modelo Padrão”…afetando o “Higgs”.

Medir o triplo acoplamento de Higgs também revelaria a forma da curva matemática      que define os diferentes valores possíveis do campo de Higgs, ajudando a determinar        se o vácuo do nosso universo é estável, ou ‘metaestável’ (estabelecido em um mínimo      local, não global da curva). – Estando correta a previsão ao ‘acoplamento’ do Modelo Padrão, o universo será metaestável…destinado a um possível “decaimento”…daqui          a bilhões ou trilhões de anos; o que não deve ser motivo de preocupação. (texto base)     *****************************(texto complementar)*****************************

Campos, partículas mediadoras & função de onda‘ (2011)                                            Graças aos trabalhos de Maxwell, o conceito de ‘campo’ já ocupava                                        um papel de destaque na “descrição fenomenológica” da realidade.                                        Ele havia mostrado, por um conjunto de equações, que fenômenos                                magnéticos e elétricos estão intrinsecamente associados…devendo                                        ser descritos por uma única entidade ocampo eletromagnético‘.

emaranhamento

Para que haja uma interação entre corpos, é preciso que cada um deles saibao que está acontecendoou, o que foi mudado no outro assim, tem que haver ‘troca de informação’ entre eles… — Quando um deles, de algum modo se move, a informação deve ser levada ao…outro corpo – o qual, por sua vez  por meio de leis físicas afins… — reage à “mudança”.

Segundo a “teoria newtoniana”, pensava-se ser esta “troca de informação” instantânea; ou seja, a propagação da informação se daria com…’velocidade infinita‘. Basicamente, este era o conceito de ‘ação-à-distânciaTodavia, a partir do “pressuposto ‘einsteiniano” de uma velocidade máxima para corpos materiais (‘velocidade da luz’), tal informação não poderia se propagar com ‘velocidade infinita’…o que levou à introdução do conceito de um  “campo mediadorse estendendo tanto para fenômenos ‘elétricos’ quanto ‘magnéticos’.  O conceito de ‘força’ (interação), por sua vez, está intimamente associado ao de campo. Todas interações fundamentais se revelam por meio da ação dos campos, por elas gerados sobre outros corpos… – Dessa forma… após a física ter abandonado o conceito de “ação-à-distância”, foi introduzido o conceito físico de “campo; considerando que cada partícula cria à sua volta uma perturbação, que é experimentada pelas outras partículas do sistema.  Segundo este conceito fundamental, todo corpo cria uma perturbação no espaço ao redor,  que é o campo gerado por alguma propriedade intrínseca que ele possui… – Por exemplo, todo corpo que tem massagera um campo gravitacional à sua volta; todo corpo que tem carga elétrica cria um campo elétrico à sua volta, etcÉ este campo que irá interagir com   o campo criado pelo outro corpo — de modo que, informações sejam trocadas…entre eles.

Aceitando a divisão entre partículas genuínas, e quanta de campo (na fronteira bóson-férmion), podemos distinguir entre matéria fermiônica – feita de partículas (quarks e léptons), e campos de força bosônicos (‘campos de calibre‘). Estes são os ingredientes fundamentais do universo, a partir dos quais, todos os observáveis devem se originar.

Feynmann_Diagram_Gluon_Radiation

Neste ‘Diagrama de Feynman’, um elétron e um pósitron anulam-se, produzindo um fóton virtual, que se transforma num par quark/ antiquark…depois, um deles emite um glúon… (o tempo decorre da esquerda para a direita)

Na “física moderna”…um campo interage com outro … por intermédio da troca de partículas, partículas mediadoras, que se incumbem de transmitir a força entre si… – Assim sendo, cada uma das forças — existentes na natureza, mediada pela troca de uma partícula criam campos à sua volta por exemplo o fóton, para cargas elétricas … e este campo (de força eletromagnética)…interage, por uma troca de fótons. A ‘força gravitacional’ – por sua vez, é mediada por grávitons – a ‘força forte’…por glúons; e ‘forças fracas’ pelas partículas       e…Z0 “bósons vetoriais intermediários”.

Uma partícula ou ‘quantum‘ é uma excitação quantizada do campo (‘pacote de energia’), para a qual se atribui uma variedade de propriedades, tais como…momento, e localização espaço-temporal…Já um campo clássico ‘real’ é tido como um sistema mecânico, com um número infinito de graus de liberdade – correspondente ao nº de osciladores harmônicos desacoplados – em termos de modos normais… por meio de uma… –análise de Fourier‘, onde cada componente de uma onda pode ser tratado como livre oscilador harmônico; e, em seguida… – quantificado. Este procedimento é conhecido como…”2ª quantização”,  na medida em que realiza uma quantização de campos (exemplo: teoria quântica de campos“)enquanto a ‘Mecânica Quântica‘ só realiza a…”quantização da matéria“.

Na Mecânica Clássica…o estado físico de uma partícula é dado, atribuindo juntamente…valores às “variáveis canônicas”…p (momento) e q (posição). Dessa forma, o espaço vetorial real, bidimensional, com um eixo (abcissa) p, e outro eixo ortogonal q…é o conjunto de todos estados físicos possíveis.

A ‘transformada de Fourier‘ pode ser útil na Mecânica Quântica…ao mudarmos o modo de representar o estado de uma partícula…de uma função ‘posição de onda’, para uma função de ‘impulso de onda’. Isto porque ela postula a existência de pares de variáveis conjugadas – ligados pelo princípio da incerteza de Heisenberg. Por exemplo…a variável espacial q de uma partícula só é medida pelo operador de posição à custa da perda de informação sobre o momento p da partícula. Desse modo, o estado físico da partícula é descrito, ou por uma “função de onda” de q, ou por uma função de pmas, não por uma função das 2 variáveis.

Espaço de fases & Quantização

As “coordenadas canônicas”, usadas na geometria euclidiana, e mecânica clássica são coordenadas que podem representar um ‘sistema físico’ – em qualquer ponto dado no tempo. São empregadas… dentro da formulação hamiltoniana (“conservativa”) como coordenadas noespaço de fases‘, de uma …variedade de configuração“.

Uma das características da mecânica quântica, é que o estado físico de um sistema “não determina” o resultado de qualquer medida… feita sobre ele.

Ou seja, o resultado de uma medida em 2 sistemas quânticos – com mesmo “estado físico, nem sempre é igual, pois ao descrever a evolução temporal de sistemas físicos, a mecânica quântica, na medição de grandezas físicas — só prevê “probabilidades” de se obter valores.  Isto então confirma que a mecânica quântica é, de fato, uma teoria que explica como varia a distribuição de probabilidade das possíveis medidas de um sistema… Portanto o “estado quântico” de um sistema – representado pela equação de uma “função de onda”  (p.ex: Ψ) é completamente diferente do “estado clássico” de uma partícula…ou de um sistema delas.  A relação entre espaço de fase e função de onda é que o quadrado do módulo desta função é proporcional a uma distribuição de probabilidade definida sobre o espaço fásico…Isto significa que, para se construir o conjunto de certos estados quânticos (espaço de Hilbert), considera-se inicialmente o espaço fásico que se usaria em sua descrição clássica. – A este procedimento dá-se o nome de quantização. Ou seja, é um método matemático para certo ‘sistema físico’, de construção do seu ‘modelo quântico’…a partir de sua descrição clássica.  Os procedimentos de 1ª quantização…são métodos que permitem construir modelos de uma partícula dentro da mecânica quântica, a partir da correspondente descrição clássica do espaço de fases dessa partícula. Sua ‘quantização canônica’ é o procedimento informal que assinala a magnitude física, em termos de coordenadas canônicas do sistema clássico.  Procedimentos de 2ª quantização – são métodos para construir as teorias quânticas de campo a partir de uma teoria clássica…Sua quantização canônica é dada pela extensão do procedimento usado na 1ª quantização…estendido – neste caso…a mais de uma partícula.

O “campo de Schrödinger”…por exemplo, é visto como uma 1ª quantização…então, o tratamos como se fosse um ‘campo clássico’, e o quantizamos novamente, em uma 2ª quantização. Entretanto, um ‘campo quântico’ não é uma função de onda quantizada. Assim como – certamente…o ‘campo de Maxwell’…não é a função de onda do fóton.

A “equação de Schrödinger”    Não é – uma equação algébrica simples — mas… em geral — uma  equação diferencial parcial linear  que descreve o “tempo evolutivo” da ‘função de onda’ (ou…função de estado)… Pela “interpretação padrão”… esta é a mais completa  descrição de um “sistema físico”.

Na mecânica clássica, a equação de movimento é a 2ª lei de Newton, (F = ma)…usada          na previsão matemática do comportamento do sistema, qualquer momento após suas condições iniciais. Na mecânica quântica‘, o análogo da lei de Newton é a equação de Schrödinger (p/átomos, moléculas e partículas subatômicas; sejam elas livres ou não.)  Suas soluções descrevem, não só sistemas moleculares, atômicos e sub-atômicos, mas também sistemas macroscópicos, possivelmente, até mesmo todo o Universo. Em sua forma geral… a equação é compatível com a “mecânica clássica”…e com a relatividade especial, embora a formulação original do próprio Schrödinger, fosse ‘não-relativista’.

Na mecânica quântica não-relativística, a equação de Schrödinger para uma função de onda variável no tempo…não sujeita a forças externas…possui “soluções elementares“;      os chamados “estados estacionários ” da partícula… A ‘transformada de Fourier’ é então usada para resolver a equação de onda aplicável…e o algoritmo de Fourier pode,      eventualmente… ser utilizado — nos “problemas de contorno” da evolução do sistema.

Na mecânica quântica relativística…a ‘equação de Schrödinger’ torna-se                              uma “equação de onda” comum da física clássica (com função dada, não                                pelas coordenadas da partícula, mas pelo campo), sujeita à quantização                                canônica…cuja amplitude de campo é interpretada como um ‘operador’.

Teoria Quântica de Campo                                                                                                      A procura por uma visão mais unificada da natureza em termos tanto de “campos”, quanto de “partículas” – a despeito da antiga interpretação dualista – levou os físicos modernos à um modo de substituir ‘ação à distância’ por ‘Teoria Quântica de Campos’.

Asimetria de Lorentzé essencial na descrição das forças e partículas elementares. Ao ser combinada com os princípios da ‘Mecânica Quântica‘, ela produz uma estrutura chamadaTeoria Quântica de Campos‘ (TQC) … na qual — toda partícula ou força é descrita por um campo que permeia o espaçotempo, com uma ‘simetria de Lorentz’ apropriada. Omodelo padrãoda física de partículas que descreve todas as partículas e forças não gravitacionais conhecidas, é uma ‘teoria quântica de campo’…que  considera matéria (hadrons/leptons), e condutores de força (bosons)…como “excitações” de um campo fundamental de energia mínima não-nula (“vácuo”)…A TQC é uma aplicação conjunta da mecânica quântica e da relatividade aos campos…que fornece a ‘estrutura teórica‘ usada na física de partículas, e na física da matéria condensadasendo que a teoria quântica do campo eletromagnético,  “eletrodinâmica quântica” (QED), é a teoria física comprovada com maior precisão.

A ‘TQC‘ tem sua origem atribuída em 1926, aos estudos de Max Born, Pascual Jordan e Werner Heisenberg, ao descreverem o ‘campo eletromagnético’ na ausência de cargas e correntes, como um sistema de osciladores (com frequência ω), concluindo então…que        a energia do campo seria quantizada. A seguir, em 1927 Paul Dirac formulou o ‘método      da 2ª quantização’…dando início à 1ª Teoria Quântica de Campo…a “eletrodinâmica quântica” (QED) que permitiu tratar por exemplo, da emissão e absorção de radiação, como uma criação e destruição de partículas (fótons, no caso) a partir de ‘excitações do vácuo’…por operadores quantizados de campos. Em 1928, Jordan e Wigner ampliaram        o…”método da 2ª quantização”, definido inicialmente para bósons (‘comutação‘)…para descrever férmions (anticomutação). – Jordan e Pauli, ainda em 1928 – tornaram tal método relativístico. Os anos 30 – a seguir… foram de grande progresso para a “TQC“.

A teoria quântica de campos nasceu da QED, pela noção quântica da ‘interação eletromagnética‘. — Com o sucesso desta teoria … o programa TQC foi estendido à ‘força fraca‘, unificando-a à ‘eletromagnética‘ – numa ‘teoria eletrofraca‘, com grande sucesso empírico, até que inesperadamente surgisse um problema muito sério:

Hilbert_hotel

O“problema dos infinitos”

Foi na QED que oproblema dos infinitos”    apareceu pela 1ª vez… e, nela que surgiu a ‘renormalização‘…Em muitas situações, cálculos que resultariam…em quantidades finitas e observáveis… como carga e massa de partículas, do tipo elétrons, ‘divergiam’.

Um bom exemplo disso…é a assim conhecida catástrofe ultravioleta’,  que surge ao calcularmos os efeitos da “auto-energia” do elétron…ou, da “polarização do vácuo”. Ambos ligados à criação de “partículas virtuais”.

A ‘auto-energia do elétron resulta do fato de que há uma contínua emissão e reabsorção  de fótons virtuais por qualquer carga elétrica (consequência desta – ser a geradora da interação eletromagnética, que envolve fótons virtuais como agentes de troca interativa). Assim, o elétron fica envolto por esta nuvem de fótons virtuais produzidos por si mesmo.  Um observador, olhando o elétron do lado de fora de sua nuvem, detetaria sua massa m como a energia total…meo + m(nuvem) Esta auto-interação tem portanto, o efeito de esconder a energia do elétron inicial eo…Assim, obtemos então o valor de massa efetiva (elétron inicial + nuvem = elétron medido). Já na polarização do vácuo…o campo eletrostático de um elétron leva à assimetria na distribuição de pares elétron-pósitron virtuais criados a partir dos fótons virtuais (processo permitido pela QED), advindos da nuvem em volta do elétron eoO campo elétrico provoca o afastamento mútuo entre elétrons e pósitrons de seus pares (e +,  e −)…elétrons virtuais são repelidos pela carga negativa original — ao mesmo tempo em que os pósitrons são atraídos. A assimetria faz envolver o elétron original dentro de uma nuvem de pósitrons virtuais, que blinda parte      de sua carga — resultando assim em uma carga efetiva menor do que a carga original.

renormalização

Algo semelhante ocorre em um ‘meio dielétrico  —  em que um campo externo polariza o meio,  inicialmente … não-polarizado.  Nesse caso – ao invés…de uma ‘blindagem de carga’…o campo elétrico gera uma ‘assimetria no meio dielétrico‘ – fótons (e +, e −) de sua nuvem que, criará um ‘campo elétrico’ com sentido oposto – ao do elétron; contrabalançando então parte do campo elétrico do elétron envolto (eo)resultando por conseguinte…no mesmo efeito que a descrição anterior – para um…”observador externo”.

As divergências da QED levavam a previsões absurdas em resultados experimentais, tais como espaçamento de linhas espectrais. Esse tipo de divergência traz resultados infinitos para seções de choque… invalidando previsões referentes ao espalhamento.

Renormalização da QED                                                                                                          Uma das peças-chave no triunfo da TQC foi a elaboração da teoria de renormalização  como uma condição racional de simplicidade – que explicava não só por que o elétron possui momento magnético, mas também (junto às ‘simetrias de calibre‘) todos os aspectos detalhados do ‘modelo padrão’ das interações fraca, forte, e eletromagnética.

Nos anos 30 e 40, diversas técnicas haviam sido desenvolvidas para eliminar – ou pelo menos contornar as divergências da QED. Todas técnicas possuíam a característica de serem métodos ad-hoc… e – ainda não estavam inclusas numa abordagem sistemática.    Além disso, envolviam certas operações com quantidades infinitas, difíceis em termos matemáticos, de serem rigorosamente justificadas. – Por isso, a atitude que prevalecia    nos anos 40 entre os físicos era basicamente, continuar empregando a ‘teoria quântica      de campo’ – de uma maneira bastante cautelosa – na falta de uma abordagem melhor.

A solução para o problema só foi encontrada, nas técnicas de… renormalizaçãopelo cancelamento dos infinitos que surgem no cálculo de algumas quantidades físicas, como carga e massa, em teorias quânticas de campo… Seu conceito baseia-se na ideia de que a massa efetiva de — por exemplo — um elétron… deve ser entendida como formada por 2 componentes – uma massa ‘pura’ (sem contar fótons virtuais) infinita – e, também uma auto-massa (que resulta ao levarmos em conta ‘fótons virtuais’)que pode ser calculada    na teoria…assumindo valor infinito. – A ideia é que uma quantidade infinita “cancela” a outra, de modo que a massa calculada experimentalmente seja uma efetiva massa finita.

Julian Schwinger e Richard Feynman deram – entre 1947 e 1949… – os toques finais em uma eletrodinâmica quântica (QED), sob método sistemático, que era ao mesmo tempo renormalizável e covariante relativisticamente. Com efeito, Sin-Itiro Tomonaga já havia desenvolvido no Japão uma teoria deste tipo em 1943… só publicada em inglês em 1946.  Em seguida – em 1949… Freeman Dyson demonstrou que os ‘formalismos’ de Feynman, Schwinger e Tomonaga eram equivalentes – classificando tipos de divergências da QED,    e provando que estes tipos poderiam ser removido por“renormalização” – ao eliminar divergências — absorvendo-as em novas definições de variáveis físicas (massa ou carga).

Renormalização… solução, ou problema?

Nos anos seguintes, a QED provocou um grande entusiasmo entre os físicos…e os cálculos foram sendo efetuados  –  com aproximações cada vez maiores…Hoje em dia, os mais pormenorizados cálculos, usando esta teoria…conseguem atingir uma precisão de até 10 casas decimais. Assim, a QED fez nascer…a esperança – de que as outras interações da natureza…pudessem ser descritas por meio de mais ‘Teorias Quânticas de Campo’ renormalizáveis…como ela própria. — Todavia, no curso deste projeto, percebeu-se quão difícil esse avanço seria obtido – em relação às forças fraca e forte… – No caso da interação fraca, as ‘divergências‘ eram impossíveis de se eliminar, pelas técnicas existentes de renormalização. Já  na interação forte, não se podia aplicar a teoria  perturbatóriaonde a QED fazia seus cálculos.

Evidentemente, a subtração de uma quantidade infinita de outra quantidade infinita não parece ser uma operação matematicamente bem definida…Na verdade, a redefinição dos parâmetros é obtida por um processo de corte nas integrais divergentes … – inclusão das mesmas na redefinição do parâmetro a considerar… – e subsequente passagem ao limite.  Porém, restava o problema de como executar esse corte, e ao mesmo tempo…preservar a “invariância de calibre” da teoria… – Para isso então, seriam necessárias 3 condições:

1.Era preciso encontrar uma maneira de classificar os tipos de infinitos que apareciam nos cálculos, uma vez que, para a técnica de renormalização ser aplicada, os infinitos precisam aparecer de uma maneira específica – ou seja… na redefinição de parâmetros já existentes.

2. Também era indispensável descobrir como executar o procedimento de                             renormalização… de modo que não se destruísse a ‘invariância de calibre’.

3. E havia a escassez de dados experimentais, capazes de permitir uma                                   discriminação fina entre as várias técnicas de eliminação de infinitos.

Essas entre outras dificuldades levaram o programa da teoria quântica de campos a um impasse na década de 50, situação esta que prevaleceria até a década de 60. A aceitação  da renormalização pela comunidade científica – na verdade, sempre esteve cercada por dúvidas, e cheia de polêmicas, graças à percepção de muitos físicos da “renormalização”    como um…procedimento inconsistente…do ponto de vista lógico e matemático. — Suas  operações geradoras de quantidades finitas – redefinindo…por “subtração de infinitos”, parâmetros do tipo…massa e carga…a princípio, de fato, podem parecer inconsistentes.

ação-a-distancia

“Divergência de Infinitos”

Um dos pressupostos básicos da teoria quântica de campos é seu caráter local, onde…num ponto do espaçotempo…as “equações evolutivas” desse campo, só dependem de seu comportamento e derivadas nesse ponto…Esse ‘contexto  de localidade’ implica em “interações”  e “excitações” pontuais desses campos arbitrários de altos…”quanta virtuais”.

A inclusão desses limites… leva ao aparecimento de quantidades infinitas. – No caso dasdivergências ultravioletas, estas estariam ligadas, de certo modo, à ‘localidade‘ imposta aos campose o aparecimento de infinitos indicaria limitações intrínsecas ao ponto de vista local da interação. Dessa forma…o uso da renormalização poderia estar sendo feito sem restrições sobre sua origem, e a conceitos implicitamente impostos, e mesmo assim, obtendo-se resultados plenamente compatíveis à experiência… – A pergunta então seria se, realmente…os físicos precisariam substituir a…’renormalização’ – até então frutífera, mas com dificuldades conceituais, por uma outra teoria que remediasse tais problemas?

À 1ª vista…não deveríamos nos preocupar com reformulações da QED, pois…mesmo com ela gerando frutos…e não são poucos, temos que pensar num âmbito mais geral,  e perguntar … será que essa reformulação nos levará a um patamar que nos permita alçar vôos mais altos?… Pelos relatos de 2 físicos que participaram ativamente da produção da “teoria quântica de campos”; Richard Feynman mesmo tendo utilizado    a “renormalização regularmente – não a considerava — “plenamente satisfatória”:

“Acredito que não haja uma ‘eletrodinâmica quântica’ realmente satisfatória. Penso que    a teoria da renormalização é apenas uma maneira de “varrer” todas as dificuldades com divergências para debaixo do tapete.” (Feynman – conferência ao ‘Prêmio Nobel’/1965)

Já Paul Dirac – feroz crítico habitual da…”renormalização” – argumenta que ela constitui, por si só, um indício de que algo está muito errado com a teoria… Sobre isso, ele escreveu:  “Precisamos aceitar o fato…de que existe algo fundamentalmente errado com nossa teoria da interação do campo eletromagnético com os elétrons. – Por fundamentalmente errado, quero dizer que, ou a mecânica, ou a força de interação está errada. São necessárias novas equações relativísticas, e outros tipos de interação devem ser imaginados… – Quando isto acontecer, os problemas que hoje nos confundem serão automaticamente solucionados; e não mais teremos quelançar mãode ‘processos ilógicos’ como a ‘renormalização de infinitos’. – A despeito dos seus vários êxitos, trata-se apenas de uma regra prática…que produz resultados, e precisamos nos preparar para abandoná-la; do mesmo modo que os êxitos da teoria de Bohr mesmo que corretos, foram considerados meramente acidentais”.

Teorias de calibre Yang/Mills 

Em meio ao descrédito… em que a “teoria quântica de campo” havia caído… a partir  da década de 50…criou-se a ideia… – que, mais tarde… permitiria seu renascimento. A teoria de calibre não-abeliana, proposta por Yang e Mills em 1954, desempenharia papel crucial no desenvolvimento da TQC.

O termo ‘teoria de calibre refere-se a um tipo particular de invariância … ou simetria, que certas teorias possuem…A invariância de calibre, no caso clássico de Maxwell do eletromagnetismo, funda-se em manter inalteradas as previsões experimentais da teoria,  somando o gradiente da função arbitrária f(x)… ao seu próprio potencial. No caso dos campos quânticosa “invariância de calibre” consiste em poder manter esta invariância quando se efetua…além da adição do gradientetambém uma rotação arbitrária na fase    do campo, mantendo a mesma forma deLagrangiana após essas 2 transformações.    A “teoria de Yang-Mills se refere ao ‘spin isotópicoque é uma quantidade conservada na ‘interação forte’, atribuído a neutrons e prótons. A hipótese feita por eles foi de que o spin isotópico obedeceria a uma simetria de calibre local não-abeliana‘. E aqui se inicia    o 2º episódio…no qual a renormalização viria a desempenhar um papel fundamental.

Uma simetria é dita ‘global’ quando as equações são transformadas da mesma maneira em todos os pontos do espaçotempo; e ‘local‘ – quando       a transformação pode ser diferente… – em diferentes pontos ‘do mesmo’.

O fato da simetria de spin isotópico,  usada por Yang e Mills…ser do tipo local significa, em termos físicos, a chance de transformar prótons em neutrons…e vice-versa, de maneira independente…para cada partícula; ou seja…as operações não precisam ser executadas do mesmo jeito…em todos os pontos do…’espaçotempo’; além disso…não sendo ‘Yang/Mills’ abeliana…o resultado da sequência, é dependente da ordem…em que as transformações são efetuadas… – Uma vez imposta a ‘invariância de calibre’…Yang e Mills determinaram qual seria o campo correspondente; executaram o processo de quantização, e obtiveram quanta, com spin isotópico unitário; e carga…nula, positiva ou negativa.

Entretanto, 2 questões acerca da teoria tiveram que ser deixadas em          aberto pelos autores – devido a dificuldades técnicas… – o problema              da ‘massa‘ dos quanta do campo…e a questão da ‘renormalidade‘.

Por causa das dificuldades encontradas – a teoria de calibre não-abeliana não parecia ser aplicável à ‘interação forte’. – Entretanto…havia a possibilidade de que a ‘interação fraca’ fosse descrita por meio de uma teoria do tipo Yang/Mills. E, para isso foram propostas     por Sheldon Glashow (1961), e por Abdus Salam e John Ward (1964)…2 novas teorias de calibre  do tipo SU(2)×U(1)  unificando o ‘eletromagnetismo com a ‘interação fracaNestas teorias o lagrangiano da interação previa a existência de 4 bósons: o fóton, e mais  3 bósons vetoriais fracos (um de carga positiva, outro negativa, e mais um outro neutro). Havia porém o problema da diferença de massa, que é nula para o fóton, mas deveria ser não-nula para outras 3 partículas, precisando ser inserida manualmente na teoria; o que deixava em aberta a questão de como se ter bósons massivos, com invariância de calibre.

Campo eletromagnético vetorial (fóton s/massa); campo gravitacional tensorial (gráviton s/massa) ==> Campo de Higgs (bóson c/ massa)

TQC e a ‘Quebra de Simetria’

Para a construção de uma determinada teoria quântica de campo…é preciso acrescentar aos princípios gerais satisfeitos em qualquer TQC, mais alguma informação física. Uma maneira muito comum de se fazer isso é especificando as simetrias obedecidas por tal sistema físico. Para isso ocorrer, pesquisam-se quais as “leis de conservação”, respeitadas pelos ‘processos físicos’ de interesse, e a partir daí descobrem-se as…simetrias fundamentais…do sistema.

Tal procedimento, além de eficaz…reflete o antigo princípio estético de que a natureza é essencialmente simples em seu funcionamento último. Todavia, também considera que,    os fenômenos físicos observados – raramente espelham tal simplicidade e regularidade, sendo preciso, pois…a um só tempo, construir uma teoria física com simetria intrínseca,    e achar um meio de quebrar a simetria, para dar conta dos variados aspectos do mundo.  Nesse caso, como toda equação diferencial (ou integral), tem um conjunto de simetrias;  se as soluções para essa equação possuírem as mesmas simetrias da equação, então diz-    se que a simetria é “preservada”. Porém, se a simetria das soluções não estiver presente    na equação, então estas soluções…”quebram a simetria”…(da equação que as originou).

Até o presente há 2 mecanismos de quebra de simetria disponíveis…quebra espontânea de simetria, na qual a ‘dinâmica’ seleciona soluções não-simétricas – pela menor energia que estas deveriam ter…quando comparadas à solução simétrica; e quebra anômala (ou quântica) de simetria – na qual os infinitos da TQC são usados, para violar o ‘princípio da correspondência‘ de Bohr – por conta de um procedimento de…’renormalização‘.

O “mecanismo de Higgs”

Em 1961, o físico Jeffrey Goldstone propôs um ‘mecanismo’ para obter  ‘quebra espontânea de simetria’ na teoria quântica de campos…Porém, Weinberg, Salam…além do próprio Goldstone mostraram em 1962 que  tal fenômenoseria acompanhado do advento de partículas de spin unitário e massa nula (‘bósons de Goldstone‘)…o que constituía um problemapois estas partículas de massa nula, não foram observadas, nem exerceriamqualquer função, nas…interações de curto alcance.

Peter Higgs, então, completou o mecanismo entre 1964 e 1966, valendo-se da invariância de calibre…para mostrar como partículas podem ganhar massa… via “quebra espontânea de simetria”…sem o aparecimento de partículas de massa nula. Pelo mecanismo que leva seu nome (Mecanismo de Higgs)…desaparecem os ‘bósons de Goldstone’…os quanta de campo adquirem massa…e aparece também, uma partícula massiva…o “bóson de HiggsComo o mecanismo de Higgs também funciona para teorias do grupo…SU(2)×U(1)…não-abeliano, esse fato abriu caminho para uma teoria de calibre unificada…das interações eletromagnética e fraca – teoria que seria formulada independentemente…por Weinberg   em 1967, e Salam…1968, usando o ‘mecanismo Higgs’ ao explicar a massa das partículas.

A teoria eletrofraca de Weinberg/Salam não despertou interesse nos primeiros anos após sua formulação…uma vez que a teoria quântica de campos ainda atravessava uma fase de reclusão na época. Mas, em 1971, Gerard ’tHooft  conseguiu demonstrar que as teorias de calibre massivas com quebra espontânea de simetria são ‘renormalizáveis‘… Tal peça era    a que faltava no quebra-cabeças teórico. texto base (pdf) (Ernany Rossi Schmitz/UFRGS)

Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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2 respostas para Campo de Higgs, e a Renormalização de Divergências Infinitas

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