Esboço para uma ‘Termodinâmica Quântica’

“É visão corrente entre vários cientistas que a mecânica quântica não nos fornece qualquer retrato da realidade… E, que o seu arcabouço teórico deve ser encarado simplesmente como um formalismo matemático…que não nos diz essencialmente       nada sobre uma realidade efetiva do mundo… Mas, nos permite calcular, de fato, probabilidades alternativas dela ocorrer.” (Roger Penrose, ‘The Road to Reality’)

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Cosmologistas postulam que, ao redor de 10-43 segundos após o Big Bang… a temperatura cósmica era da ordem de 1032 ºK (mesmo o núcleo do Solhoje com 15 milhões de ºC … é gelado, em comparação com essa temperatura).

Quando um material se torna muito quente  –  suas partículas absorvem uma grande quantidade de ‘energia térmica’. Os sólidos se fundem, e os líquidos vaporizam…pois a energia termal supera a força que mantém juntos  –  seus átomos e moléculas. 

Com temperaturas ainda maiores – os átomos se dissociam em elétrons e plasma de íons, que…por sua vez – é um outro estado da matéria… E, quanto mais energia for adicionada ao sistema, mais sua temperatura continua a subir…No entanto, considerando que há um limite para a energia total no universo, há… também, uma temperatura mais alta possível.

Mas, será que poderíamos conceber fisicamente o outro extremo da escala – ou seja, o zero absoluto?… – Na verdade, podemos chegar muito perto, mas nunca ao zero absoluto…para trazer algo à ordem perfeita teríamos que nos livrar de toda desordem. – Porém, à medida que o sistema se aproxima do zero absoluto…torna-se mais e mais difícil excluí-la.

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Temperatura x Velocidade 

Para um gás cujos átomos são bósons – a este gás atribuímos valores de “grandezas físicas” que o representam macroscopicamente, sem nos preocupar com sua constituição interna.

Algumas dessas variáveis são… — o volume ocupado pelo gás, a pressão do gás sobre as paredes do seu recipiente, sua temperatura. Esta última…  –  se relaciona com a energia cinética – a energia devido à velocidade de movimento das partículas que compõem o gás.

Assim, quando se mede a temperatura de um gás, se está realmente medindo a velocidade média das partículas que o compõem. – Quanto maior a temperatura do gás, mais rápido estas partículas se movem, independente da direção ou sentido de seus movimentos, que sempre possuem uma distribuição arbitrária.

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Mas, graças a Maxwell e Boltzmann… entre outros — também sabemos que a uma dada temperatura… corresponde um valor médio de velocidade mais frequente, em um maior nº de partículas.

Isso pode ser visto ao traçarmos um gráfico, com o ‘número de moléculas’ (eixo vertical)      do gás em função da ‘velocidade’ média das partículas (eixo horizontal). – Quanto mais baixa a temperatura, menor a velocidade média, e mais partículas, átomos ou moléculas.

O pico de distribuição de partículas aumentando, se move para a esquerda, e a velocidade mais provável é menor… Em contrapartida, quanto maior a temperatura, sua distribuição se torna aleatória…e é maior a probabilidade de encontrarmos velocidades mais elevadas.

Condensado de Bose-Einstein 

Nos anos 1920 – os físicos Satyendra Bose e Albert Einstein previram, que a temperaturas muito baixas átomos de uma substância, se aglomerariam com o mesmo estado quântico, da menor energia possível.

Esse novo estado da matéria… – é o ‘Condensado de Bose-Einstein’ (BEC, em inglês)… E, em 1995… ao se resfriar “átomos de rubídio”…na fase ‘vapor’, até a temperatura de 50 nanoKelvins acima do zero absoluto, esse fenômeno foi, afinal, observado em laboratório.

A pesquisa com temperaturas muito baixas alcançou outro importante avanço em 2004, ao se descobrir que o ‘hélio sólido’ também apresenta propriedades do tipo superfluido, abaixo de 0,2 ºK – indicando assim, que os 3 estados mais comuns da matéria – vapor, líquido e sólido…podem se tornar BEC… Consideremos agora, o que acontece quando diminuímos a temperatura do gás…

  • Quando baixamos a temperatura de um gás, sabemos que é mais provável que seus constituintes – os átomos do gás tenham a mesma velocidade…e, portanto, mesma ‘energia cinética (correspondente à velocidade mais provável).
  • Quando reduzimos a temperatura de um gás, o comprimento de onda associado com suas partículas – átomos, neste caso… aumenta. Se o comprimento de onda aumenta, resulta que a ‘incerteza na posição também aumenta. Mas, como sabemos cada vez melhor qual a velocidade das partículas de gás…a diminuição da temperatura reduz a incerteza na velocidade…O que é coerente ao princípio da incerteza (Heisenberg).

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Se os átomos do gás são bósons, podem estar todos no mesmo estado… – Neste caso…a única variável que determina o estado de energia das partículas de gás – é a ‘velocidade’…que define a energia cinética.

Portanto…  —  se reduzirmos bastante a temperatura… saberemos que a maioria das partículas do gás estarão no mesmo estado de energia — condensando-se no estado de energia mais baixo.

Este é o principal fenômeno, que ocorre em um condensado, mas a imagem não está completa. O fato essencial é que as ‘partículas individuais’ de gás…perdem sua identidade… e todas que estão no menor ‘nível de energia’, se comportando de forma coerente como se fossem apenas uma ‘única partícula‘ … – descrita por uma única função… — Essa é a característica mais incrível do “condensado de Bose-Einstein.

Da figura acima, podemos deduzir que a maioria das partículas do ‘gás de bósons’ ao baixar a temperatura…atingem um mesmo estado – o estado de energia mínima. Nesse caso, o ‘condensado’ age como um único sistema quântico, com características próprias… sendo impossível individualizar as partículas que o compõem. 

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Temperatura crítica

Considerando a imagem à direita…de um gás com ‘partículas pontuais’… movendo-se aleatoriamente…e colidindo umas com as outraspode-se considerá-las pontuais, já que a distância média entre elas supera o ‘comprimento de onda’ associado (quão menor a temperatura do gás… – maior a “distância média” entre cada partícula.)

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Diminuindo a temperatura, cada vez mais, chega-se a um nível (imagem à esquerda) em que o comprimento de onda associado às partículas pontuais faz-se comparável à distância média entre elas. Nesse instante, as partículas passam, então… a apresentar seu caráter ondulatório com suas ondas se combinando, e se sobrepondo. Esse ponto corresponde à ‘temperatura crítica, que faz com que o sistema altera seu comportamento drasticamente.

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Quando isso acontece — o sistema passa a ser descrito por uma única onda…onde partículas individuais não são mais percebidas… – Além do que, temperaturas mais baixas significam… menores velocidades médias, sendo portanto ocupados “níveis de energia” cada vez mais baixos (imagem à direita).

Diz-se que se tem um ‘condensado‘ quando uma fração significativa do número total de partículas está no seu estado de mais baixa energia – estando suas ondas…combinadas de modo que todo sistema é descrito por uma única função… revelando que o ‘condensado  é um sistema eminentemente quântico (mas, podendo ter tamanho macroscópico).

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Obviamente, se formos capazes de reduzir a temperatura de um gás de bósons à zero ºK, todas as partículas do gás (imagem ao lado) formariam o ‘condensado‘. Por isso este é um sistema que pode ter enorme ‘número de partículas – todas no mesmo ‘estado’, no qual o conjunto se comporta de forma consistente… (sem ‘partículas individuais’). Diz-se então…que esta é a manifestação macroscópica de um estado totalmente quântico.

Violações da 2ª Lei Termodinâmica (em nanoescala)

A maioria dos processos na natureza não pode ser revertido… o que se caracteriza por umaseta do tempo‘. A lei da física para tal é a 2ª Lei da Termodinâmica…que postula que…a entropia de um sistema (medida de sua desordem) nunca diminui espontaneamente…o que implica naturalmente numa alta entropia…em vez de ‘ordenado’ (com baixa entropia).

Quando, porém…damos um ‘zoom’ até o mundo nanoscópico                         dos átomos e moléculas… — esta lei perde seu rigor absoluto.

Apesar da 2ª Lei da Termodinâmica geralmente permanecer válida, mesmo nos sistemas em nanoescala… há alguns eventos raros que questionam a irreversibilidade temporal em nanoescala – por exemplo… causalidade-quantica-questiona-lei-causa-efeito, ou… Ondas de spin transportam energia do frio para o calor. – Um teorema para tentar explicar essas exceções incômodas foi recém-proposto por Jan Gieseler e equipe, da Harvard University.

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[Imagem: Iñaki Gonzalez/Jan Gieseler]

Os pesquisadores colocaram seu teorema à prova usando uma nanoesfera de vidro, de diâmetro inferior a 100 nanômetros… levitando em uma armadilha de laser, na qual a ‘nanoesfera’ é agitada por colisões com moléculas do ar ao seu redor.

Mantendo a ‘nanoesfera’ estática…esse aparato permitiu que fosse medida sua posição…em todas 3 direções espaciais, com elevada precisão.

Usando resfriamento também a laser, os cientistas esfriaram a nanoesfera abaixo da temperatura do gás circundante… colocando-a num estado de não-equilíbrio. Desligaram então o resfriamento, a monitorando, enquanto era aquecida… no sentido da temperatura mais elevada do gás ao seu redor.

O experimento confirmou as limitações da 2ª Lei… – em escala atômica e molecular, quando – ao substituir o determinismo da lei em macroescala pela imprecisão probabilística (típica da nanoescala) – a nanoesfera, ao invés de absorver… — então libera calor … para o ambiente mais quente.

Assim, o quadro experimental demonstra que… — conforme a miniaturização avança para escalas cada vez menores… as condições são cada vez mais aleatórias… inaugurando assim nova área de pesquisas em física de sistemas em nanoescala fora do equilíbrio. (texto base)

Questionando a 3ª Lei Termodinâmica

A ‘3ª Lei Termodinâmica’ estabelece que… à medida que a temperatura de uma substância move-se em direção ao zero absoluto – matematicamente, a menor temperatura possível – sua entropia… ou, o comportamento desordenado de suas moléculas, também se aproxima de zero… e, as moléculas deverão se alinhar em um padrão ordenado… – Porém… recentes pesquisas de John Cumings, da Universidade de Maryland – EUA…acabam de demonstrar que a coisa não é tão simples assim.

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No processo de cristalização da água, por exemplo, sua transformação em gelo não é um processo totalmente entendido…Os livros-texto afirmam que — as moléculas d’água movem-se cada vez mais devagar,  quando a temperatura começa a cair…

Até que…ao atingir 0º C elas assumem posições fixas, fazendo com que a água passe do estado líquido…para o estado sólido – formando gelo.

O que acontece ao nível molecular, porém… é muito mais complicado do que isso, afirma Cumings… E – mais importante… parece estar em contradição com aquela que é uma das mais fundamentais leis da Física… a ‘3ª Lei Termodinâmica’. – Muito embora os átomos de oxigênio fixem-se para formar uma estrutura cristalina bem ordenada… o mesmo não acontece com os átomos de hidrogênio… Como explica o cientista:

“Os átomos de hidrogênio param de se mover – mas, eles simplesmente param no lugar onde estão – em configurações diferentes ao longo do cristal…sem nenhuma correlação entre si, e nenhum deles baixa sua energia o suficiente para reduzir sua entropia a zero”.

Pela 3ª Lei termodinâmica, vimos que a entropia de todos materiais cristalinos puros move-se em direção a zero…quando suas temperaturas movem-se em direção ao zero absoluto. Ora, o gelo é uma substância cristalina pura, mas parece que apenas os seus átomos de oxigênio obedecem à Lei.

Pode ser que o gelo venha a ordenar-se totalmente… depois de longos períodos de tempo, sujeitos a temperaturas muito baixas… Mas, isto é apenas uma suposição e ainda não foi demonstrado experimentalmente.

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Transição de fase quântica…

Coloque um cubo de gelo em uma vasilha d’água quente, e ele perderá estabilidade, fundindo-se totalmente. As moléculas do gelo … e as moléculas da água vão atingir equilíbrio termal — alcançando a mesma temperatura, tornando-as indistinguíveis.

Assim, um cristal sólido bem ordenado acaba na ‘forma caótica‘ de um líquido.

No mundo quântico porém, essa transição para um equilíbrio termal é mais interessante,   e bem mais complicada do que os físicos acreditavam até agora. Entre o estado ordenado inicial e o estado amorfo final… emerge algo como um “estado intermediário quase estacionário“.

As transições de fase mais conhecidas são aquelas que marcam a passagem do gelo para a água, e da água para o vapor… Nessas transições – a matéria muda entre estados mais ou menos ordenados — dependendo se a temperatura desce ou sobe… Entretanto, para uma temperatura hipoteticamente fixada no zero absoluto… e com um outro parâmetro, como   a pressão variando…essa transição de estado ocorrerá sem qualquer variação de entropia, ou seja – numa transição de “ordem para ordem“.

Apenas para destacar a importância prática disso – é na vizinhança do zero absoluto que uma ‘transição de fase’ com entropia zero apresenta a emergência de um fenômeno bem conhecido  —  a supercondutividade…  Contudo, há outras possibilidades… Os materiais ferroelétricos contêm dipolos elétricos nas “células” de sua rede cristalina.

Devido às interações entre eles… – os dipolos podem alinhar-se,                     resultando em campos elétricos ordenados permeando o cristal.

Variando a pressão ou a química, os ferroelétricos podem ser ajustados para um “regime quântico crítico“… – no qual as flutuações dos dipolos passam a ocorrer em um ‘espaço quadridimensional’… – e assim, além das coordenadas espaciais x, y e z, deve-se levar em conta o tempo envolvido nas vibrações da rede cristalina.

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Pode o calor ser usado para marcar o tempo? Em caso positivo, isso poderá ajudar a unificar a relatividade com a quântica.[Konstantin Yuganov]

Tempo, termodinâmica e gravidade

Graças às teorias relativísticas de Einstein, a capacidade do tempo de ‘esticamento‘… bem como contração…em resposta à força da gravidade ou à velocidade de um corpo, já nos é familiar.

Mas, enquanto as teorias de Einstein funcionam perfeitamente em grande escala, não é fácil incluir a gravidade,         e a ‘natureza relativa do tempo‘, em     uma escala atômica.

No regime quântico  —  o  ‘princípio da incerteza‘ impede a definição de espaço e tempo com muita precisão. Diz-se que são algo granuloso… e de certa forma, agitados   e barulhentos…ao invés de suaves e fluidos. Por isso, para tentar alinhavar gravidade à teoria quântica, o normal tem sido tentar identificar algo físico na teoria…que funcione como uma aproximação do tempo.

Nesse sentido, os físicos Gerard Milburn e Nick Menicucci – da Universidade de Sidney, Austrália argumentam que o “tempo térmico” serve perfeitamente bem, em ambos os regimes…cósmico e quântico – porque se baseia na ‘física termodinâmica‘ – que usa estatística para descrever um sistema… onde fluxos de calor e trabalho ‘retransformam‘ sua temperatura, volume e pressão… – E assim complementaram seus argumentos:

“A termodinâmica é uma teoria tão fundamental, que se aplica em todas as teorias físicas – incluindo qualquer possível teoria quântica da gravidade”.

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A ideia de relacionar o tempo com a termodinâmica foi a princípio, proposta por Carlo Rovelli e Smerlak Matteo do Centro de Física Teórica de Marselha/FR.

A ‘Hipótese do Tempo Termal foi delineada em um artigo intitulado… “Esqueça o Tempo“… Nele, o ‘tempo térmico‘ seria regulado ao se atingir uma temperatura uniforme – sendo esta tendência… uma característica do estado de equilíbrio termodinâmico.

Maais recentemente…alguns cientistas, como o físico Erik Verlinde – da Universidade de Amsterdã…acharam sinais de uma ligação subjacenteentre a termodinâmica, gravidade…e a teoria da ‘relatividade geral’ de Einstein…Segundo ele… “A termodinâmica pode fornecer um modo natural para descrever a agitação do espaçotempo em escalas quânticas…pois sua estrutura matemática está bem formulada, para poder detalhar como “flutuações termais” fazem átomos e moléculas se agitarem”.

Considerando um sistema gravitacional em equilíbrio termodinâmico – ou seja, um estado…simultaneamente… em equilíbrio térmico, químico e mecânico, onde nenhuma mudança macroscópica é mensurável no sistema, existe a probabilidade de encontrá-lo com uma energia específica. Por outro lado…a maneira como a energia de um sistema quântico evolui…é conhecida por meio do termo matemático chamado ‘hamiltoniano’,      o qual, por sua vez, determina completamente o fluxo de tempo para o sistema – desde  que este seja empurrado para fora do seu estado inicial de “equilíbrio termodinâmico“.

Uma nova definição de temperatura e calor   

O calor difere do som na frequência das suas vibrações… enquanto o som é formado por vibrações de baixa frequência – até a faixa dos kilohertz (milhares de vibrações por seg),   o calor é formado por vibrações de altíssima frequência…na faixa dos terahertz (trilhões   de vibrações por segundo).

Assim como o som, o calor é uma vibração da matéria – tecnicamente ele é uma vibração da rede atômica de um material… Essas vibrações podem ser descritas como um feixe de fônons – uma espécie de “partícula virtual” – análoga aos fótons que transmitem a luz. 

O ‘Sistema Internacional de Unidades’ definiu a unidade de temperatura — a temperatura Kelvin… – o grau Celsius etc. pela temperatura do ‘ponto triplo’ da água  –  o ponto no qual a água no estado líquido, bem como gelo sólido, e vapor…podem existir em equilíbrio. Esta temperatura padrão foi definida exatamente como 273,16ºK. – Todas medições de temperatura feitas…são uma avaliação de, quão mais quente, ou mais frio um objeto está, quando comparado a este valor.

Porém…conforme se tornou necessária precisão crescente na medição da temperatura, fixar uma única temperatura como padrão tem-se tornado cada vez mais problemático, especialmente quando se trata da medição de temperaturas extremamente quentes, ou extremamente frias… – A solução então, é redefinir o ‘Kelvin’…usando uma constante   fixa da natureza.

A sugestão hoje mais aceita consiste em usar a constante de Boltzmann, calculada pela técnica chamada ‘termometria acústica’. Para isso, Michael de Podesta e sua equipe do Laboratório Nacional de Física da Grã Bretanha, fizeram medições – surpreendentemente precisas, da velocidade do som no gás argônio, por meio de um ‘ressonador acústico‘.

A ‘constante de Boltzmann’ estabelece a quantidade de energia ao nível das partículas individuais … que corresponde a cada ‘grau de temperatura’. As medições permitiram calcular a velocidade média das moléculas do gás — e assim, o valor médio da energia cinética delas. A partir daí, a constante de Boltzmann foi calculada com uma precisão         sem precedentes… – Como assim comentou Podesta:

“É fascinante que os seres humanos descobriram um jeito de medir a temperatura muito antes de sabermos o que, realmente ela é… Agora, entendemos que a temperatura de um objeto se relaciona à “energia de movimento” de seus átomos… e moléculas constituintes. Quando você toca um objeto…e ele lhe parece ‘quente’…você está literalmente sentindo o ‘zumbido’ das vibrações atômicas. De fato, a nova definição liga diretamente, a unidade de temperatura a esta realidade física básica”.

Corpos Negros…’Lei da Radiação’  

Em 1900 o físico Max Planck havia estruturado uma fórmula — “lei da radiação dos corpos negros“… que descreve a radiação de calor que os corpos emitem… como uma função   da sua temperatura, estabelecendo     as bases para a física quântica. Sua teoria descreve a ‘radiação’ de uma ampla variedade de objetos; da luz emitida por estrelas, até a invisível radiação de calor…registrada pelas ‘câmeras do infravermelho’.

Contudo, embora a teoria possa ser aplicada a muitos sistemas diferentes, o próprio Planck já sabia que não era universal, tendo que ser substituída por uma teoria mais geral, quando partículas diminutas fossem incluídas.

Sob esse ponto de vista…Christian Wuttke e Arno Rauschenbeutel da Universidade de Tecnologia de Viena – trabalhando não com distâncias… mas…especificamente com a dimensão e geometria das partículas  —  conforme previsto por Planck  —  verificaram experimentalmente que, em objetos menores que o comprimento de onda da radiação termal (os fônons)… o calor não se irradia da “forma eficiente”…como é verificado nos corpos maiores… E, assim concluiu Rauschenbeutel:

“A radiação térmica de um pedaço de carvão pode ser descrita perfeitamente pela lei de Planck, mas o comportamento das partículas de fuligem na atmosfera, por exemplo, só pode ser descrito por uma teoria mais geral – pois…micropartículas levam muito mais tempo para alcançar a temperatura de equilíbrio, do que uma simples aplicação da lei   de Planck poderia sugerir”.

A relatividade do zero absoluto

Zero ABSOLUTO é um termo que impressiona… Soa como um limite inviolável, além do qual é impossível pensar em qualquer experimento…Mas, na realidade, há um estranho reino de ‘temperaturas negativas absolutas’…abaixo do “zero absoluto”…que não só são previstas pela teoria, como também já se mostraram alcançáveis na prática.

A temperatura termodinâmica é definida pela forma como a adição ou remoção de energia afeta a quantidade de desordem, ou entropia, em um sistema.

Para os sistemas com as temperaturas positivas que estamos acostumados, o acréscimo de energia…faz aumentar a desordem… Por exemplo, aquecer um cristal de gelo vai fazer com que ele se derreta… em um líquido desordenado.

Continuando a remover energia… iremos chegar cada vez mais perto do zero graus, na escala absoluta — ou ‘escala de Kelvin‘,  onde é estabelecido – 273,15 ° C…  para o mínimo da entropia, e energia do sistema. Já para sistemas de temperatura negativa abaixo do ‘zero absoluto’ – somar energia reduz sua desordem, ou sua temperatura. Porém, eles não são frios … no sentido de que o calor irá fluir para eles…a partir de sistemas com temperaturas positivas.

Na verdade, os sistemas com temperaturas absolutas negativas têm mais átomos em estados de alta energia do que é possível, mesmo nas mais elevadas temperaturas na escala das “absolutas positivas”. Desse modo, o calor deve sempre fluir deles, para os sistemas acima de zero Kelvin. Portanto…não dá para criar sistemas de temperatura negativa de forma suave e contínua sempre baixando a temperatura, já que não será possível romper a barreira do zero absoluto da maneira usual. Entretanto, é possível saltar sobre essa barreira…passando diretamente de uma determinada temperatura absoluta positiva, acima do zero absoluto, para uma temperatura absoluta negativa, abaixo do zero absoluto.

Experimentando temperaturas negativas

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Esquema da entropia como uma função da energia para sistemas com limites superior e inferior de energia. [Rapp et al./PRL]

Em 2005, o físico Allard Mosk, da Universidade de Twente, Holanda, idealizou um experimento… – que ofereceria mais chances de estudo sobre as temperaturas negativas…

Inicialmente… lasers são usados para agrupar átomos, até formar uma bola bem coesa, que estaria num estado altamente ordenado, ou seja, de baixa entropia…

Logo após… são disparados outros lasers sobre os átomos… para criar uma matriz de luz… a ‘grade ótica’, que circundaria os átomos… – com uma série de poços de baixa energia.

O 1º conjunto de lasers é então reajustado de modo que eles passam a tentar desconstruir a ‘bola de átomos’, deixando os átomos em um estado instável – como se equilibrados no pico de uma montanha, prestes a rolar ladeira abaixo.

A ‘grade ótica’…por sua vez, funciona como uma série de fendas ao longo da montanha, travando a “descida” dos átomos montanha abaixo… Neste estado  —  remover parte da energia potencial dos átomos, levando-os a rolar, e se distanciar uns dos outros, levaria     à maior desordem – e…à definição de um sistema de temperaturas absolutas negativas.

Isso já havia sido feito em experimentos com ‘núcleos atômicos‘ colocados em um campo magnético – sob o qual estes agem como minúsculos ímãs… alinhando-se com o campo…Quando o campo é subitamente revertido – os núcleos momentaneamente se alinham na direção oposta àquela que corresponde ao seu menor ‘estado de energia’… – Na fração de tempo em que permanecem nesse ‘estado transitório’ – se comportam de forma coerente com a de um sistema com temperaturas absolutas negativas…

Porém, como os núcleos só podem alternar entre 2 estados possíveis (paralelo, ou oposto ao campo) … – logo se realinham com o campo.

A ideia de Mosk foi posteriormente refinada pelo físico alemão Achim Rosch…e colegas, da Universidade de Colônia. O grande avanço é uma nova maneira de testar se o experimento realmente produzirá temperaturas negativas absolutas. – Assim…segundo explicou Rosch:

“Como os átomos no estado de temperaturas negativas têm energias relativamente altas, eles deverão se mover mais rapidamente… – quando liberados da ‘armadilha’… – do que ocorreria com uma nuvem de átomos com temperatura positiva…Pode-se usar isto para estudar a criação de novos estados da matéria…em regimes ainda não bem conhecidos”.

“Antes que o inferno congele…” 

Aprendemos desde cedo que a temperatura de um gás se relaciona com a energia cinética das partículas – isto é…com a velocidade com que elas se movem… Pensando assim, deve existir um limite no qual as partículas têm o mínimo de energia cinética e estão ‘paradas’. Esse limite foi definido em 1849 por William Thomson, mais conhecido por Lord Kelvin, como sendo o zero absoluto, correspondente à -273,15 ºC.

Bom…então, o que significaria ter uma temperatura abaixo do zero absoluto?… – Pensando na física clássica, essa ideia não faz sentido,       mas, para sistemas quânticos… a definição clássica de temperatura   também não faz sentido…

Entropia‘ é um conceito que tem a ver com a ‘desordem’ de um sistema – e…uma lei fundamental da termodinâmica diz que esta sempre aumenta… – Isto é, o aumento da entropia determina o fluxo dos acontecimentos. Como a definição de temperatura leva     em conta a distribuição energética das partículas do gás… esta determina sua entropia. 

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Para baixas temperaturas…usamos a temperatura termodinâmica definida em termos da “variação de entropia“.

Então, nesse caso…pode-se atingir a temperatura negativa quando a variação de energia é positiva (ou seja … todas partículas estão em um estado de máxima energia)… e, a entropia decresce (nesse caso… – só   há 1 estado de ‘máxima energia).

Em um sistema sem energia máxima pode-se adicionar energia, que as partículas vão se espalhando entre os níveis (cada vez para os mais altos)…o que representa uma situação em que a temperatura aumenta. Porém, em um sistema com uma ‘energia máxima fixa’, conforme acrescentamos energia — as partículas tendem a ficar juntas … diminuindo a entropia nesse estado de energia máxima…o que representa uma temperatura negativa.

O importante é salientar que a ‘temperatura negativa‘ é um estado formal, pois um estado com temperatura negativa sempre tem muito mais energia que um outro com temperatura positiva (qualquer) – e, portanto… sempre cede calor a este… Assim, temperatura negativa é muito… mas, muito quente!…  E, além disso…apenas são alcançadas…por meio de uma ‘transição brusca‘… – não passando pelo zero absoluto…que continua sendo inatingível.

‘O Grande Resfriamento’                                                                                                         Se a teoria estiver correta… o Universo pode ter trincas                                                             em sua estrutura, geradas quando do seu congelamento. 

Físicos australianos estão propondo que o início do Universo – aqueles primeiríssimos e problemáticos femtossegundos…  —  quando nada do que se conhece em física funciona, podem ter-se parecido com o congelamento da água. Segundo eles, esses 1ºs momentos poderiam ser modelados de uma forma que lembra a água se congelando… — o que eles chamaram de ‘Big Chill’ (Grande Resfriamento), que teria ocorrido imediatamente após     o famoso Big Bang.

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O ‘Big Bang‘ é imaginado como um tipo de expansão que gerou algo similar ao plasma, extremamente quente e denso, que desde o início começou a esfriar. Mas, a forma como algo esfria, depende da estrutura desse algo.

James Quach e seus colegas afirmam que o nosso entendimento da natureza do Cosmo pode melhorar – se prestarmos atenção às trincas e rachaduras, comuns em todos os cristais, incluindo gelo d’água. Pra Quach:

“Einstein assumiu… o espaço e o tempo contínuos, fluindo uniformemente, mas agora acreditamos que esta hipótese não pode ser válida em escalas reduzidas. Uma nova teoria — conhecida como ‘Quantum Graphity‘… sugere que o espaço pode ser formado por blocos indivisíveis, como os átomos…Esses ‘blocos de construção do espaço’ podem ser pensados como semelhantes aos ‘pixels‘…que formam uma imagem em uma tela… porém, tão pequenos, que é impossível vê-los diretamente”. 

A teoria ‘Quantum Graphity‘ – proposta em 2006… estabelece que o espaço emerge de estados de baixa energia dos graus de liberdade de uma rede dinâmica. Dessa maneira, propriedades como a velocidade da luz, e o nº de dimensões do Universo…emergiriam     de interações (… como a massa das partículas emerge do campo do bóson de Higgs.)

Os pontos no ‘espaçotempo’ – os pixels usados na comparação do pesquisador – são representados por diminutos ‘nós’ conectados por links que podem estar “ligados” ou “desligados”… os nós “ligados” possuem variáveis de estado adicionais que definem o Universo resultante. – A novidade é que Quach e colegas acreditam ter achado agora,       uma forma de ver essas “partículas de espaço” indiretamente…Como Quach explica:

“Pense no início do Universo como sendo um líquido. Então, conforme o Universo vai se esfriando, ele ‘cristaliza’ para as 3 dimensões espaciais, e uma temporal que vemos hoje. Teorizado desta forma…conforme o universo esfria… seria de se esperar que se formem rachaduras, semelhantes às fendas que se formam quando a água se converte em gelo.”

Se assim for… acreditam eles, alguns desses defeitos na estrutura do espaço poderiam ser detetáveis. Afinal, se o Universo passou por uma fase de congelamento, com suas ‘trincas’  decorrentes, então estas poderiam ser detetadas – já que… em princípio… elas deveriam interferir com a propagação da luz; como defende Andrew Greentree, um dos autores da teoria:

“A luz deveria se curvar, ou ser refletida nessas ‘reentrâncias’,                         e… assim – em teoria – poderíamos ser capazes de detetá-las”.

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ‘limites para a temperatura?’ # condensado-de-bose-einstein # ‘3ª Lei Termodinâmica falha’ # ‘mundo-quântico-funde-se-parcialmente’ # transicao-fase-quantica # ‘tempo-termico-unificacao-relatividade-quantica’#‘nova-definicao-temperatura’‘Calor – luz’  ‘radiacao-calor-planck’ # abaixo-zero-absoluto(1) # abaixo-zero-absoluto(2) # abaixo-zero-absoluto(3)  ###  ‘antes-que-o-inferno-congele’  ###  big-bang-seguido-big-chill    *************************** (texto complementar)********************************

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Testando a Termodinâmica Quântica 

Uma equipe coordenada pelo físico Roberto Serra da Universidade Federal do ABC…em um experimento surpreendente, mensurou a quantidade de energia… que um ‘núcleo atômico‘ pode ganhar, ou perder… ao ser atingido por um ‘pulso de ondas de rádio’.

A maioria dos pesquisadores estava certa do comportamento imprevisível do núcleo. Jamais se poderia conhecer suas probabilidades de absorver energia das ondas… ao tornar-se mais quente – ou de esfriar… ao transmitir parte de sua energia para elas.

As novas experiências realizadas no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF) — Rio de Janeiro, mostraram que essa troca de energia obedece a leis da física que nunca antes haviam sido testadas no mundo subatômico… — Segundo o pesquisador Roberto Serra:

“Essas leis podem ajudar a entender melhor reações químicas — como a fotossíntese das plantas; e determinar quanta energia os computadores quânticos usarão para funcionar…Sendo esse, o 1º experimento de uma nova área da física – a termodinâmica quântica”.

Termodinâmica Clássica

Computadores quânticos‘ prometem empregar leis da mecânica quântica para superar exponencialmente o poder de cálculo dos computadores convencionais… – Mas, quanta energia esse novo tipo de computação gastará na prática? Quanto calor essas máquinas produzirão ao funcionar?…Vão precisar de refrigeração?…

Perguntas semelhantes pairavam no ar durante a Revolução Industrial, no século XIX… Qual o mínimo de carvão que os fornos precisariam consumir… e, a que temperatura as caldeiras chegariam para que as máquinas a vapor alcançassem sua eficiência máxima?

Os cientistas da época perceberam então…que tanto o calor – quanto a capacidade das máquinas de trabalharem…são formas diferentes de uma mesma quantidade física – a energia… que, nunca é criada a partir do nada…nem destruída – apenas transformada.

Ao investigar a conversão de uma forma de energia em outra, eles descobriram as leis da termodinâmica clássica. E, esta impõe limites a qualquer tecnologia. De acordo com suas leis, a energia flui espontaneamente…de um volume com temperatura quente, para outro mais frio… E, uma máquina, mesmo que ideal, só pode converter parte da energia disponível na forma de calor em energia capaz de realizar movimentos mecânicos… isto     é, realizar o que se conhece em física como trabalho.

Os engenheiros vitorianos resolveram seus problemas, à custa de um pequeno truque… Seus cálculos só funcionavam quando se considerava que as máquinas estavam isoladas termicamente do resto do mundo, trocando…em ritmo lento – um pouco de calor com o ambiente. – No entanto… essas aproximações não servem, na maioria das situações que ocorrem na natureza.

Por exemplo…em muitas das reações químicas, quando é impossível isolar termicamente um objeto de seu ambiente por muito tempo…a temperatura aumenta e diminui de modo imprevisível; diferente do que ocorre em sistemas isolados, onde tudo tende ao equilíbrio.

fotossintese

Sistemas abertos  (fora do equilíbrio) 

Foi apenas em 1997 que o físico-químico Christopher Jarzynski desenvolveu uma expressão matemática capaz de calcular as variações mecânicas … de trabalho, e energia…que se dão fora do equilíbrio. A equação de Jarzynski, e outros teoremas de flutuação, permitem que os químicos possam medir variação na energia de uma molécula – antes, e depois de uma reação.

O próprio Jarzynski confirmou sua equação em 2005…observando o trabalho mecânico de uma molécula de RNA esticada e comprimida como uma mola…Apesar de microscópico, o movimento da molécula de RNA era grande o suficiente para poder ser calculado usando a fórmula derivada das leis da mecânica de Newton…“Trabalho é força vezes deslocamento”.

As equações da termodinâmica, seja dentro ou fora do equilíbrio, foram deduzidas usando a ‘mecânica de Newton’. Mas, as leis de Newton perdem sentido para vários processos que acontecem nas moléculas – e para todos os que ocorrem no interior dos átomos … por não ser possível medir forças e deslocamentos com precisão…Nessas escalas valem outras leis,  as da mecânica quântica.

Roberto Serra queria saber se equações, como a de Jarzinsky, ainda valeriam nesse mundo subatômico. Esse conhecimento ajudaria a entender reações químicas como a fotossintese. Nela, moléculas nas células das folhas funcionam como máquinas quânticas que absorvem energia das partículas de luz e a armazenam na forma de moléculas de açúcar…O processo é muito eficiente  —  quase não gera calor…  E, estudos sugerem ser um processo quântico.

A máquina quântica de spins 

No centro do laboratório de ressonância magnética nuclear do ‘CBPFexiste um pequeno tubo de ensaio” … contendo uma solução puríssima de clorofórmio, diluído em água. Cada uma, das cerca de 1 trilhão de moléculas de clorofórmio da solução possui um átomo de carbono-13.

O núcleo desse tipo de carbono tem uma propriedade quântica chamada spin, que lembra a agulha de uma ‘bússola magnética‘, e pode ser representada por uma seta… – Sob um forte campo magnético, paralelo ao tubo (apontando de baixo para cima) as setas desses spins tendem a se alinhar com o campo; metade delas apontando para baixo… e, a outra metade para cima.

O ‘campo magnético‘ também faz com que os spins apontando                     para baixo tenham mais energia que os spins voltados para cima.

Os físicos manipulam os spins por meio de campos eletromagnéticos – oscilando com uma frequência de 125 megahertz (o equipamento precisa ser isolado das estações de rádio FM que transmitem nessa frequência). Essas manipulações são feitas por pulsos de onda…não durando mais que alguns microssegundos. O experimento acontece tão rapidamente que é como se, por alguns instantes… cada átomo de carbono no tubo de ensaio estivesse isolado do resto do mundo – submetido à temperatura muito próxima do zero absoluto (-273º C).

termodinamicaQuando reduzem ou aumentam a amplitude das ondas de rádio, os pesquisadores podem diminuir ou aumentar a diferença de energia entre os spins…  —  para baixo e para cima. Quando essa mudança de amplitude é muito rápida  –  os spins saem de seu isolamento térmico… e começam… tanto a absorver energia das ondas de rádio – situação em que as ondas realizam trabalho sobre os spins…quanto a transmitir parte de sua energia para as ondasrealizando trabalho sobre elas… E, o físico Roberto Serra assim complementa: 

“Podemos explorar essa variação, para criar uma ‘máquina térmica quântica‘. — A máquina funcionaria… – alternando pulsos de amplitude reduzida e aumentada…entre 2 estados de ‘equilíbrio térmico’, cada um com uma temperatura diferente. Funcionaria de maneira parecida com um motor a combustão… – realizando trabalho mecânico, com parte da energia química transformada em calor – pela explosão do combustível”.

O físico Lucas Céleri… — da Universidade Federal de Goiás… que… – em parceria com os colegas Paulo Souto Ribeiro e Stephen Walborn da UFRJ, trabalha na termodinâmica de uma única partícula de luz – também comentou..“A técnica aplicada nesse experimento tem grande potencial… — Avanços experimentais são raros na termodinâmica quântica, devido à necessidade de se controlar o sistema quântico em seu isolamento do ambiente”. (texto base) (DEZ/2014) p/consulta: ‘Efeitos quânticos termodinâmicos em experimento’

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Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979... (s/ diploma)
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Uma resposta para Esboço para uma ‘Termodinâmica Quântica’

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