Dinâmicas Globais em “Redes Complexas”

Quanto mais ‘complexo’ um sistema (“seres vivos”…por exemplo), maior a                  quantidade de estruturas de feedback…e maior também a possibilidade de                  surgirem… “propriedades emergentes” – totalmente novas em um sistema.

neuronio2O estudo de ‘sistemas complexos’ cresceu muito nos últimos anos; não obstante ser o conceito de complexidade, ainda muito vagamente definidosegundo diferentes teorias. O termo ‘complexidade‘ vem do latim…’complexus’…cujo significado é definido por “entrelaçado”“retorcido”. – O que pode ser interpretado como que, para se ter um ‘sistema complexo’ é necessário… (a) 2 ou mais diferentes partes ou componentes;  e…(b) tais componentes devem estar de algum modo interligados numa estrutura estável.

Aqui, encontra-se a dualidade básica entre partes – que são, ao mesmo tempo…distintas e interconectadas. Um sistema complexo não pode ser analisado ou separado num conjunto de elementos independentes, sem ser destruído. Portanto é impossível empregar métodos reducionistas em sua interpretação. Se certo domínio for complexo, deverá…por definição  ser resistente à análise, e assim, seus fenômenos não poderão ser reduzidos às suas partes.  O holismo pode ser visto, como uma corrente de pensamento oposta ao reducionismo, propondo a observação do ‘fenômeno complexo’ como um todo; ao invés de uma coleção de suas partes… O “holismo”, entretanto, também negligencia um importante aspecto das ‘entidades complexas’, qual seja, o fato de que elas são compostas de “partes distintas“, mesmo que estas se encontrem em… “estreito relacionamento“. — Uma forma simples de modelo que satisfaz, simultaneamente, esses 2 requisitos… aparentemente contraditórios de… “distinção“…e…”conexão“… — se trata do conceito matemático de“rede”.

Uma rede consiste de nodos e conexõesou “arcos entre os nodos”, que podem ser vistos como partes de um ‘sistema complexo’, enquanto que as conexões irão corresponder às… “relações” … que se estabelecem entre si.

Esta visão tem a propriedade de ser reversível, isto é, pode-se também ver os nodos como conexões entre arcos, que então são tomados como “elementos componentes“. – Assim, a ‘abordagem reducionista‘ pode ser vista somente como um método de tenta eliminar, tanto quanto possível as ‘conexões‘, enfatizando a individualidade dos nodos, enquanto a ‘abordagem holística‘ elimina, tanto quanto possível, as ‘distinções’ entre estes nodos.  Ambos os métodos reduzem o “fenômeno complexo“, a uma representação mais simples, quer dizer…um conjunto solto de nodos diferenciados…ou uma massa de conexões entre nodos iguais, negligenciando assim uma parte essencial das características do fenômeno.

freelance-translator-scienceO termo “complexidade” é por vezes tomado como sinônimo de desordem…caos. Porém, apenas esta noção, não é suficiente para sua definição…É necessário entender também o conceito de ‘ordem‘. Exemplos simples são estruturas cristalinas… onde sua ‘simetria‘ se define matematicamente, na ‘invariância’ sob grupos de…’operações/transformações’.

Ordem e Caos
A principal característica de um sistema ordenado é a sua previsibilidade (espacial/temporal)… Não é necessário conhecer o sistema como um todo                          para reconstruí-lo…ou prever sua estrutura… – o sistema é “redundante”.

Levada ao limite esta definição, na tentativa de produzir uma ordenação máxima, obtém-se um sistema caracterizado pelo fato de ser “invariante“… sob toda e qualquer possível transformação. A única estrutura possível para tal sistema, então se caracteriza pela total “homogeneidade”…deve ser possível mapear o sistema de uma parte qualquer para outra sem que nenhuma modificação ocorra. Além disso, o sistema deve possuir uma ‘extensão infinita’, porque de outro modo se poderia imaginar transformações, que mapeassem de uma parte do sistema, para algum elemento fora de seus limites. Ou seja, um sistema de ordenação máxima iria corresponder a um…’vácuo clássico‘…substância estendida ao infinito… na qual nenhuma componente… – ou ‘estrutura interna‘, pode ser distinguida.

Tal sistema é o oposto do que se considera um…’sistema complexo’,             que se caracteriza por possuir uma estrutura interna diferenciada.

desordem, por outro lado, é caracterizada pela ausência de invariância, isto é, pela ausência de transformações (não triviais) que não teriam qualquer efeito distinguível sobre o sistema. – No limite…isto significa que qualquer parte do sistema – por mais insignificante que seja … deve ser diferente ou independente de qualquer outra parte.

gás perfeito1O exemplo aproximado de um tal sistema, seria o do‘gás perfeito’, onde a velocidade de 2 moléculas, não têm qualquer vínculo entre si. Porém, mais de perto o fenômeno  apresenta diversas “invariâncias”, como, por exemplo, o movimento ‘contínuo’… das moléculas do gás, no curto intervalo de tempo – em que não colidemindicando uma ‘conservação de momentum’.                                                             Além disso, o espaço entre as moléculas pode ser considerado                                              como sendo, o de um…”vácuo clássico“…que… é ‘ordenado’.

Num sistema de ‘máxima desordem’, deve haver partículas com qualquer momento físico aparecendo e desaparecendo a qualquer instante no tempo, e qualquer posição no espaço. Um exemplo de tal sistema é o “vácuo quântico”…As flutuações quânticas do vácuo criam,  e destroem continuamente…”partículas virtuais…que de tão instáveis… a princípio – são impossíveis de se observar. Na prática, isto faz o ‘vácuo quântico’ indistinguível do ‘vácuo clássico’ – donde se conclui que…tanto a perfeita ordem, quanto a perfeita desordem…no limite, correspondem ao ‘vazio…isto é…à ausência de qualquer forma de ‘complexidade’.

auto-organizaçãoAuto-organização em processos dinâmicos

Outra questão fundamental é: ‘De onde vem a ordem?  Segundo as leis gerais termodinâmicas…os “processos dinâmicos” tendem a caminhos de menor consumo de energia…até o sistema achar um “ponto de equilíbrio”, onde permaneceráenquanto não sofrer perturbação.   

Mas, há vários exemplos na natureza de sistemas e organismos…que além de alta energia,  apresentam alta organização interna, em aparente desafio às leis físicas. Alguns deles são:

  • Partículas de limalha de ferro…que se alinham segundo as                                              linhas de força do campo magnético a que são submetidas;
  • Partículas d’água… que suspensas no ar… formam nuvens;
  • Formigas ou abelhas … que formam um complexo sistema                                                  de sociedade… – altamente estruturada… e, hierarquizada.

A organização surge espontaneamente a partir da desordem e não parece ser dirigida por leis físicas conhecidas. De alguma forma a ordem surge das múltiplas interações entre as unidades componentes, e as leis que podem governar esse comportamento…não são bem conhecidas. – A perspectiva comportamental de um “sistema auto-organizável“…poderia revelar, por exemplo, “padrões espaço-temporais” – ou seja… caminhos, limites, ciclos e sucessões poderiam surgir (de repente) em sistemas heterogêneos complexos…Entender estes mecanismos pode conduzir à construção de modelos mais informativos, e precisos.

Os primeiros modelos de formação de padrões usados, baseavam-se em uma abordagem “top-down”, onde os parâmetros descrevem níveis mais altos dos sistemas… De acordo com este enfoque a ‘dinâmica populacional’ é representada em seus níveis mais elevados,  e não como o resultado de uma atividade que ocorre ao nível mais baixo…dos indivíduos.  Este tipo de abordagem viola 2 princípios básicos dos fenômenos populacionais, que são: ‘individualidade e ‘localidade…A individualidade tenta considerar as diferenças entre os indivíduos. – Tais diferenças…mesmo pequenas…podem levar a resultados radicalmente diferentes na evolução populacional ao longo do tempo. Já a ‘localidade’, significaria que cada evento além de possuir localização, exerce um tipo de influência. – Ignorá-la…inibe fatores que talvez pudessem melhorar a visão da dinâmica espaçotemporal dos sistemas.

Pré-condições da Auto-organização                                                                                      A conquista da liberdade é algo que faz tanta poeira… que, por medo                                    da bagunça…preferimos optar pela arrumação’. (Carlos Drummond)

moto-contínuoÉ necessário a um sistema satisfazer diversas pré-condições e valer-se de vários mecanismos para promover a auto-organização. Tais mecanismos, são, de certa forma, redundantese mal definidos contudo, permitem de certa maneira… – uma avaliação  intuitiva… — do “potencial de auto-organização” dos sistemas. São eles:

  • Abertura Termodinâmica: Em 1º lugar, o sistema (unidade reconhecível, tal como órgão, organismo ou população) deve trocar energia e/ou massa…com o seu ambiente. Em outras palavras… – deve haver um “fluxo não-nulo” de energia através do sistema.
  • Comportamento Dinâmico: Se um sistema não está em equilíbrio termodinâmico, sua única opção é assumir algum tipo de ‘dinâmica‘ – significando contínua mudança.
  • Interação Local: Uma vez que todos sistemas naturais apresentam interações locais,  este deve ser importante mecanismo à “auto-organização” dos modelos representados.
  • Dinâmica Não-Linear: Sistemas com “laços de feedback”…positivo e negativo…são modelados por equações não-lineares. Com isso, pode ocorrer uma ‘auto-organização’ entre partes do sistema, e as estruturas emergentes em níveis hierárquicos mais altos.
  • Grande Número de Componentes Independentes: Uma vez que – a origem da auto-organização recai nas conexões, interações e ‘laços de feedback’ entre partes dos sistemas, sistemas auto-organizáveis devem possuir grande número de componentes.
  • Comportamento independente da “estrutura interna” dos componentes: Isto quer dizer que não importa do que… – ou, como os componentes do sistema são feitos, desde que façam as mesmas coisas… – Em outras palavras…isto significa, que    a mesma propriedade emergente irá surgir… em sistemas completamente diferentes.
  • Emergência: A “emergência” é provavelmente a noção menos conhecida dentre as que se relacionam com auto-organização… O todo é maior do que a soma das partes, exibindo padrões e estruturas que surgem espontaneamente, de tal comportamento.
  • Comportamento organizado… e, bem definido: Desconsiderando a estrutura interna de um sistema complexo, visto apenas como mais um ‘fenômeno emergente’, pode-se constatar que o comportamento deste sistema…é bastante preciso e regular.
  • Efeitos em Múltiplas Escalas: A emergência também aponta, para… ‘interações’ entre múltiplas escalas nos sistemas auto-organizáveis. – Estas…em pequena escala, produzem estruturas em larga escala… – que modificam atividades na escala menor.

snowball1Estruturas de Feedback

Uma estrutura de feedback é um ‘laço causal’, uma cadeia de causas e efeitos que forma um anel. Dentre essas estruturas, a mais simples    é o “feedback de reforço” … — cuja principal característica é serauto-amplificador“.

A metáfora da bola de neve que rola e cresce…ao mesmo tempo em que sua velocidade aumenta – além de bem representar o fenômeno … demonstra também 2 movimentos completamente diferentes de perceber o processo…ao se acompanhar a própria “bola”, verifica-se que ela possui um movimento circular de rotação, sobre si mesma. Mas, ao observarmos a bola rolando… vê-se que sua trajetória descreve uma linha reta. – Os 2 movimentos representam 2 formas fundamentalmente diversas de perceber o tempo.

Na tradição científica ocidental adota-se em geral a ‘visão linear’. O tempo é visto como passado, presente e futuro dispostos sobre uma linha. O presente é um ponto, sobre tal linha, movendo-se em direção ao futuro…e deixando o traço do passado atrás de si…Na visão linear as causas estão sempre por trás dos efeitos. Este entretanto não é o caso na visão circular – onde causa e efeito, se conectam por um ‘ciclo‘. – Não faz sentido falar      em “na frente de”…ou…“atrás de” uma trajetória circular…onde qualquer ponto está ao mesmo tempo na frente e atrás do outro. Na verdade, cada uma dessas visões necessita      da outra – pois correspondem a duas diferentes perspectivas, de um mesmo fenômeno.Sem título

A metáfora da “bola de neve”…mostra como 2 perspectivas podem ser                      combinadas em 2 visões complementares através de uma estrutura                                circular de feedback rolando (uniformemente) sobre um tempo linear.  

“Metabalanceamento” e “fenômenos meta-estáveis”                                                    Um sistema…”meta-balanceado”…é um sistema que pode ser visto de 2 diferentes perspectivas. A nível de detalhe está totalmente “desbalanceado”… – mas de uma     perspectiva global, o sistema parece estável e ordenado. – O curioso aqui é que o sistema precisa estar desbalanceado internamente para produzir ‘ordem global’.

Frequentemente comportamentos muito organizados surgem em sistemas de extrema complexidade. – Nos organismos vivos…por exemplo… – bilhões de células interagem apresentando um comportamento, notavelmente organizado. – Ainda que os diversos ‘fenômenos emergentes’ que ali ocorrem sejam muito diferentes uns dos outros – eles possuem algo em comum. Um conceito muito importante que conecta a todos eles é o “meta-balanceamento. Este é um conceito considerado “chave” ao entendimento        da “emergência“…sendo um dos aspectos menos intuitivos da “teoria dos sistemas”.

efeitodomino.pngÉ como afirmar que o modo de produzir ‘estabilidade emergente’ em um sistema,  é induzi-lo internamentea um “estado desbalanceado”Na verdade, os efeitos “bola de neve” … bem como o “dominó”, são— “fenômenos meta-estáveis“.

No efeito dominó, há um comportamento estável e ordenado no sistema: a “onda. Mesmo assim, todavia, o comportamento individual, observado em cada ‘dominó’ – é          de desequilíbrio. – Isso porque a composição da…’esfera invisível‘…formada pelos dominós que caem, rola exatamente no ponto em que estes tombam, desbalanceados.

Um sistema “balanceado(ou,em balanço“) é um sistema que não dispende energia. Portanto, um sistema está “desbalanceado”quando gasta energia, e para provocar o surgimento de ‘fenômenos emergentes’ nos sistemas…é necessário fazê-los dispender energia…Além disso, deve-se continuamente alimentá-los com novos componentes, e energia para sustentar o meta-balanceamento…Assim, o efeito dominó somente pode       se manter, enquanto houver um novo dominó em pé… – na frente do que está caindo.

Em outras palavras, é necessário alimentar-se constantemente a esfera invisível com novos dominós para mantê-la desbalanceada. Da mesma forma como a bola de neve precisa ser alimentada com mais neve para manter-se crescendo… – Deste modo, ao contrário dos “sistemas estáveis”, sistemas ‘meta-estáveis‘ consomem muita energia.     ‘Metabalanceamento‘ é uma propriedade universal de todos fenômenos emergentes.

extreme-surfer- in-hawaiiSobrevivência e Uniformidade

Quando se observa uma onda no oceano (ou qualquer outra onda) tem-se a sensação que, de algum modo, de um momento para outro, ela “sobrevive“…isto é… a onda se apresenta como sendo única…e de duração prolongada no tempo. – A questão é que, quando a onda se ‘auto-reproduz’… avançando ao momento seguinte … ela o faz a partir de componentes diferentes. – Assim, se a onda emergente for observada a partir de uma “gota d’água”… já não será a mesma onda. Tal comportamento é característico de um fenômeno emergente, sendo verdadeiro … para todo tipo de ondas.

Na esfera dos “seres humanos”, por outro lado, tem-se a sensação de sobrevivência…de     um instante para outro, no entanto…o que realmente ocorre é um contínuo processo de “substituição… Nova energia e novas moléculas fluem continuamente no organismo humano, onde o ciclo de substituição, ao nível molecular, dura cerca de sete anos…Este     é o período em que…todas as moléculas do corpo humano – são substituídas por novas.

Assim, quando se fala em “sobrevivência” e “uniformidade” deseja-se referir à estrutura do sistema. – Ainda que todos os componentes do sistema sejam substituídos por novos… sua ‘estrutura’ permanece fundamentalmente a mesma. Ficam assim evidentes as razões pelas quais tais conceitos precisam ser analisados em conjunto – segundo suas diferentes visões:

Visão Circular Visão Linear
Estrutura

Perspectiva Global

Meta-balanceamento

Esfera Invisível

Padrão

Perspectiva do Componente

Desbalanceamento

Onda

A “estrutura global” dos Sistemas Complexos                                                              “Nuvens, padrões climáticos, correntes nos oceanos, assembleias comunitárias,    economias e sociedades…de todo tipo, exibem formas complexas… – indicando                 em sua infra-estrutura elementos de uma intensa e contínua auto-organização”.

A teoria da complexidade se relaciona muito de perto com a teoria dos sistemas.          Ambas por sua vez estão relacionadas com a “teoria do caos” … e a “cibernética”.            Esse relacionamento é resumido na tabela abaixo…a diferentes tipos de teorias:

Sistemas Comportamento
Teoria dos Sistemas simples simples
Teoria da Complexidade complexos simples
Teoria do Caos simples complexo
Cibernética complexos complexo

A teoria dos sistemas e a teoria da complexidade se sobrepõem e são baseadas nos mesmos princípios. Qual seria então a necessidade de duas disciplinas distintas?…A razão principal parece ser o fato de que ambas pertencem a 2 diferentes tradições científicas — entretanto, há certamente outros motivos… Nem todos os sistemas são tão simples como a galinha e o ovo… – Em um sistema, constituído por milhões de componentes – projetar sua estrutura circularmente…descrevendo todos os possíveis laços de feedback – seria quase impossível. Um esquema resumido de feedback em sistemas complexos é mostrado na Figura a seguir.
Sem título2

Como o diagrama sugere, há um relacionamento circular entre a estrutura global do sistema e as interações locais entre os componentes. A estrutura global pode ser definida como a rede de todos relacionamentos locais…produzida e mantida num dado momento, pelo total de interações que ocorrem neste instante… Cada um…e todos componentes do sistema interagem com seus vizinhos imediatos – modificando assim a ‘estrutura global’.

Uma vez que cada componente responde à “estrutura global”… então o comportamento de cada indivíduo é determinado pelo todo; ao mesmo tempo em que a resposta independente de todos componentes… em um      dado momento, produz o ‘todo’…correspondente ao momento seguinte.

Um exemplo de sistema complexo é uma ‘sociedade’…consistindo em muitos componentes independentes… interagindo de modo local. – O estado corrente da sociedade é a estrutura global. – Cada um, e todos os indivíduos respondem ao ‘estado corrente’…e portanto criam o novo estado da sociedade no momento seguinte, e assim por diante… — Desse modo, um “sistema complexo” pode ser definido como sendo constituído por inúmeros componentes, que interagem localmente para produzir um…”comportamento geral“… organizado e bem definido…de acordo com uma forma autônoma da estrutura interna de seus componentes.

Sistemas auto-organizáveis apresentam frequentemente, uma forma altamente complexa de organização… As colmeias, por exemplo… – tem padrões óbvios…e regularidades, mas não são estruturas simples. Elementos estocásticos afetam a estrutura e dinâmica de uma colmeia, gerando ‘variáveis não-determinísticas‘. Justamente por ser vista de muitas formas, não há uma definição geral apropriada para “complexidade“. – Intuitivamente, esta encontra-se em algum lugar entre a ordem e o caos – entre a superfície espelhada de um “lago“… – o bater de asas de uma “borboleta“… – e a turbulência de um “maremoto“.

Estado quiescente‘ & Transição de fase (na fronteira do caos)                    Complexidade‘ tem sido medida de várias maneiras…através de entropia                              métrica, profundidade lógica, conteúdo de informação…e outras técnicas                              semelhantes…adequadas a aplicações da química e física…mas nenhuma                                delas descreve, ‘completamente’, as características da “auto-organização”.

Uma forma de abordar o estudo da complexidade…considerando a ausência de definição satisfatória, é descrever certo espaço compreendido entre a ordem e o caos, denominado    fronteira do caos“…Em 1990, Chris Langton conduziu um experimento, empregando autômatos celulares(‘AC‘)…Tentava-se assim, descobrir sob que condições um simples AC suportaria interações do tipo transmissão, armazenamento, e troca de informações: 

automatocelular

Cada célula recebe todos seus “inputs” das demais células em sua região mais próxima, definida como sua ‘vizinhança’. — O estado interno das células… no momento seguinte, então é determinado … pelo ‘estado‘ de sua vizinhança…e a “função de transição”, que indica, qual o novo ‘estado‘ a ser assumido pela célula… Assim, portanto, o “estado da vizinhança” fica associado à transmissão… enquanto o “estado interno” do AC se refere ao armazenamento; já a “função de transição”, espelha a modificação da informação.

Para determinar como a ordem e o caos afetavam a computação…Langton formulou um valor lambda, definido como a probabilidade de dada vizinhança produzir numa célula determinado estado interno particular, denominadoestado quiescente“… Quando λ assumia o valor zero, todas as vizinhanças moviam uma célula para o estado quiescente,     e o sistema era imediatamente organizado. No entanto ao λ assumir o valor 1, nenhuma vizinhança se movia para o “estado quiescente”, e o sistema mantinha-se ‘desordenado’.

Tal experimento demonstrou a existência de um “valor crítico” para λ… correspondendo a pontos de transição de fase…em cuja proximidade, a organização computada pelo sistema é máxima. Por outro lado…ultrapassado esse valor, o caos surgia muito rapidamente… De acordo com Langton – pela associação da computação com tal ‘valor crítico’ – um sistema auto-organizado precisaria manter-se na “fronteira do caos“…para computar a si próprio.

As transições de fase nem sempre ocorrem de forma brusca como quebra entre 2 estágios. Por exemplo, a passagem de um líquido, do ponto de congelamento para o de ebulição, se dá de forma gradual, entre um estado e outro. Porém, a transformação do estado líquido para o gasoso nas vizinhanças da temperatura de ebulição, se dá num espaço muito curto entre os 2 estados. – Após um aquecimento gradual…ocorre uma mudança brusca para o estado gasoso… de forma que as 2 fases são claramente distintas, separadas por uma fina região com as condições da transição…O estudo de tais regiões é normalmente muito útil para a previsão das propriedades do sistema, ou da substância… em diferentes condições.

O mistério dos Vórtices

Redemoinhos…tornados, são exemplos perfeitos de “vórtices“. O curioso sobre eles… é que parece haver alguma força em seus centros, sugando… a partir de um ‘certo ponto’, tudo o que estiver ao seu alcance. Isto, entretanto, é apenas uma ‘ilusão’ devida ao movimento das massas em círculo. – Removidas estas massas do vórtice… — não sobra nada.

Entretanto, observando-se os vórtices, fica claro que existe uma força em algum lugar…A resposta para… – onde ela está?… é talvez uma das mais importantes da ‘ciência da complexidade’…Ela vem de dentro do sistema.

Ainda que na aparência uma força externa esteja organizando o vórtice…são as próprias massas em movimento circular que animam o fenômeno. Uma das razões pela qual este conhecimento é tão importante, é que ele encerrou a longa disputa entre o vitalismo e o materialismo… – Enquanto os ‘vitalistas’ defendiam a ideia da existência da uma “força vital”; aos ‘materialistas’ não seria necessária qualquer força externa para o surgimento    da vida… O estudo dos vórtices mostra que ambas colocações estão corretas.

Os vitalistas, muito acertadamente, identificaram uma força vital, correspondente à força de sucção ilusória, existente no centro do vórtice. – A visão materialista é também correta, uma vez que tal força vital emerge do interior do sistema. Nada do exterior está organizando o vórtice. – A força vital é real, mas não ‘existe’, possuindo o que se chama ‘hiper-existência‘ … que para ocorrer — as seguintes condições devem ser satisfeitas:

  1. O ‘fenômeno emergente’ estaria “incorporado”;
  2. Seus componentes estariam “desbalanceados”;
  3. Processos de “feedbackoperando no sistema.

Todas essas 3 condições…são satisfeitas pelos vórtices… (a) Um vórtice não pode emergir no vácuo…ele necessita estar incorporado em um ‘meio físico‘… – O que corresponde à 1ª definição de “sistema complexo” (…conter vários componentes ‘independentes’)…(b) Um vórtice não pode emergir – a menos que as massas de ar ou água que o compõem estejam em movimento (‘desbalanceadas’)…(c) o vórtice é uma…”estrutura circular“, permitindo feedbacks. Satisfeitas todas condições, a força virtual de sucção central emerge no vórtice.

A evolução por “seleção natural”                                                                                  “Realidade…é a multiplicidade das multiplicidades” (Alain Badiou…’O Ser e o Evento’)

feedbackTendo em vista que as estruturas de feedback podem atuar como filtros emergentes… ficam então tipificados tais… “processos de redução de informação…como uma forma de ‘seleção‘.  Há cerca de 150 anos atrás … Charles Darwin chegou à conclusão…que…o “mecanismo” da evolução biológica, correspondia justamente,  a um processo de “seleção natural”, definido como a “sobrevivência” do melhor adaptado.

Darwin via os organismos como um tipo de “máquina perpétua” … atravessando um processo de filtragem natural. No contexto da complexidade, tal conceito corresponde a mecanismos capazes de perpetuar sua execução…e se reproduzir. Portanto, organismos vivos entram nesta categoria, e para se manterem em funcionamento necessitam de um contínuo fluxo de energia e matéria através de si próprios, isto é…necessitam alimentos. Contudo, a seleção natural não é somente um filtro, ela é também uma ressonância que amplifica os organismos adequados, enquanto que os inadequados vão sendo retirados    de cena. E, para ser realmente criativa, precisa estar ‘desbalanceada‘…Mas, como fazer isso num sistema biológico? Levando os organismos a competir por recursos limitados.

Quando organismos competem…eles tornam a própria adequação instávelO que hoje é adequado, pode não o ser amanhãUm cenário de adequação dinâmica é fonte de novos fenômenos emergentes…que tornam a seleção natural mais do que um mero processo de filtragem passiva. Esta adequação produz criatividade e inteligência – sendo o fenômeno emergente mais importante de todos … por abrir caminho para a “evolução da evolução”. Isto pode ser constatado…na seleção natural…na evolução da mente, e evolução cultural dos povos. – Sistemas complexos são todos, constituídos de “outros todos”, mas não são criticamente dependente de seus componentes … que são os outros todos. Se uma célula morre ou uma formiga se perde isto pouco importa ao sistema ao qual pertencem.

Para estar em “meta-balanceamento”, um sistema complexo precisa        estar desbalanceado ao nível de seus componentes… – E… para isso,        precisa dar independência e liberdade a seus próprios componentes.

Sistemas complexos são ‘meta-estáveis’ porque são constituídos de ‘todos’ independentes que interagem…Quanto mais liberdade possuem os componentes, mais desbalanceado se torna o sistema e isto é fonte de mais…”meta-estabilidade global”…evidenciando que a natureza, de certa forma, oscila entre o caos e a ordem. (texto base) Luiz Antônio Palazzo ***********************************************************************************

Entropia e formação da complexidade no Universo                                                        “A mecânica quântica estabelece um limite pra a informação que pode existir em um sistema…através do nº de estados distinguíveis em que este pode estar”. (Carlo Rovelli) 

Pela 2ª lei termodinâmica a entropia é sempre crescente. A pergunta natural então é… Como foi possível ao universo formar estruturas como galáxias…estrelas…planetas… e depois a vida na Terra… quando formar estruturas complexas parece desafiar a 2ª lei?

rede-cósmica

rede cósmica, simulação computacional – Distribuição de massa no universo prevista pela Relatividade Geral. As cores indicam densidade de massa. A escala indica ~ 44 Mpc. Uma galáxia tem ~ 10 Kpc de diâmetro.

A Termodinâmica é uma aproximação para descrever sistemas, quando estes atingem estados em que suas variáveis não dependem mais do tempo. Muitas vezes porém…isso é impossível – e ela não se aplica – é quando então, temos ‘fenômenos fora do equilíbrio térmico’. 

Por exemplo… – a termodinâmica não se aplica na formação das galáxias – porque o campo gravitacional depende do tempo. E o processo é complicado, pela contínua aglomeração de massa…devido ao campo gravitacional (a formação das galáxias se deve à dinâmica do campo gravitacional.)

Outros 2 exemplos importantes… são a formação dos núcleos atômicos, e a formação da radiação cósmica de fundo… Se fossemos aplicar a Termodinâmica em Cosmologia para descrever esses processos iríamos obter respostas incorretas. Na formação do hélio, por exemplo, vê-se que a sua abundância em “equilíbrio termodinâmico” se torna relevante quando a temperatura é cerca de 3.5×10e9ºK; a Termodinâmica prevê que cerca de 31% dos bárions deveria estar na forma de hélio hoje… (O valor correto… é próximo de 26%)

A Termodinâmica falha porque a formação do hélio precisa competir com o fato de que a densidade de prótons e neutrons está decaindo no tempo… Os prótons e neutrons vão se tornando menos densos devido à expansão do universo…Assim, a densidade se torna tão baixa que não permite mais a ocorrência de reações nucleares. – Além disso, a formação do hélio depende da presença de neutrons… que decaem rapidamente – à medida que as reações nucleares perdem força para converter prótons em neutrons… Se abdicarmos da termodinâmica, calculando o processo dependente do tempo, chegamos ao valor de 27%.

A ‘radiação cósmica de fundo por sua vez…se forma por um processo similar de competição em que os elétrons livres (que ainda espalham fótons por ‘efeito Compton’)  vão desaparecendo … ao serem capturados aos núcleos dos átomos neutros de H e He.

Quando não podemos usar a termodinâmica para reações físicas…mas ainda se quer fazer contas para um grande nº de partículas, se usa física estatística fora do equilíbrio…onde a dinâmica é comandada pelas ‘equações de Boltzmann’Assim, não é necessária nenhuma mágica para entender como se formam estruturas complexas no universo…onde vale a 2ª Lei Termodinâmica, basta aplicar leis físicas ao processo microscópico – física nuclear na formação dos núcleos; e Relatividade Geral na formação das galáxias. texto base abr 2011 *******************************(texto complementar)********************************

‘Cristais de tempo’ – um estranho estado da matéria                                                    “Cristais de tempo são objetos tão estranhos, que suas aplicações mais                                    interessantes – certamente serão aquelas que ainda não conhecemos”

cristais do tempoEm 2012, o físico Frank Wilczek … propôs um conceito controverso para descrever um novo estado da matéria    que desafiava as leis da física…Wilczek, que os chamou      de cristais do tempo, ganhou o Nobel de Física em 2004. A princípiovários de seus colegas disseram ser impossível criar cristais de tempo — mas pesquisas em andamento, incluindo recente estudo da ‘Universidade          de Granada’… — começaram a mostrar sua viabilidade.

A produção desses cristais nos permitiria medir o tempo e as distâncias com…“precisão requintada”, como Wilczek escreveu em um artigo na revista ‘Scientific American’. Mas      o conhecimento sobre o assunto é tão incipiente … que mal se consegue imaginar como estes chamados…“cristais do tempo” — poderiam revolucionar áreas como a tecnologia quântica… – telecomunicações… – mineração…ou a própria compreensão do Universo.

De acordo com o físico Pablo Hurtado, professor da ‘Universidade de Granada’, Espanha,  também co-autor de recente estudo sobre um método para criarcristais de tempo“,  fisicamente o ‘cristal’ é definido como um objeto cujos átomos estão dispostos de forma a criar um padrão repetitivo. Em um líquido, por exemplo, as moléculas são distribuídas simétrica e uniformemente, como um enxame…Já no cristal, as moléculas são agrupadas formando redes e estruturas que criam sequências. Como pode-se ver… “cristais são as substâncias mais organizadas da natureza”sendo, naturalmente, formados por átomos, ou moléculas … organizados espacialmente em estruturas 3D que se formam abaixo de dada temperatura…a fim de minimizar a energia potencial no interior do material. – Por outro lado se a temperatura subiros átomos podem existir em muitos outros estados desordenados, eventualmente se desorganizando totalmente quando o material se funde.

Padrões repetidosRompendo a simetria                                                                          Sabendo que um cristal é feito de padrões que se repetem no espaço,                                        podemos perguntar…se é possível criar um cristal cujos padrões não                                        se repetem a cada certa distância… – mas a cada intervalo de tempo.

Ao se congelar a água se cristaliza. Vemos sob microscópio padrões do gelo se formando.

As propriedades (simétricas) de um líquido são as mesmasem qualquer ponto. Se, de alguma forma essa simetria for rompida…o líquido deixa de ser líquido, e se torna…por exemplo…um cristal. No caso da água…seu estado líquido é…’simétrico’ mas quando suas partículas congelamse transformam em cristais que rompem essa simetria, produzindodesse modo, um certo tipo de padrão que regularmente se repete ao longo de toda sua “estrutura cristalina”.

Em sua pesquisa, Hurtado e sua equipe queriam romper a simetria de um fluido, não        no espaço, mas sim…no tempo. Para fazer isso…simularam num supercomputador, a aplicação de um chamadocampo externo de empacotamentoa este fluido, empurrando algumas de suas partículas … e parando outras … de maneira a produzir assim uma onda correspondente que… ia e vinha… constantemente pelo sistema.          É como se…paradoxalmente, o estado de repouso desse grupo de partículas fosse um movimento incessante ao longo do tempo…Como explica Hurtado: “O sistema forma          um pacote compacto de partículas…viajando no tempo”Surge assim um estado da matéria que não se comporta como fluido – mas como um conhecido ‘cristal sólido’.

O trabalho teórico de Hurtado era num sistema clássico, ou seja, macroscópico.                Entretanto – em 2017 … alguns estudos já mostravam … experimentalmente, a possibilidade da criação de outros tipos de cristais de tempo em nível quântico.                  Diz-se que um cristal normal quebra a simetria espacial porque suas partículas constituintes se alinham em direções específicas, irregularmente espaçadas; ao      contrário de quando o material é aquecido até sua fusão. Segundo Wilczek: “Os              cristais representam a vitória da energia sobre a entropia”. – Lógico que isso se            refere à organização espacial do cristal. Mas, ele também propõe a organização                  de um cristal no tempo um…“cristal quântico do tempo”…como ele o chama.

De forma análoga, quebrar a simetria temporal significa que as partículas terão que sofrer alterações sistemáticas ao longo do tempo. De certa forma, isso já acontece, naturalmente, no Sistema Solar, ou nos relógios; mas Wilczek argumenta que tais sistemas foram postos em movimento por forças externas, e irão eventualmente perder energia e parar. Então, o que ele propõe é um sistema que continue se movimentando mesmo isolado…sem, para tanto, depender de qualquer força externa…e em seu estado fundamental de energia. Terá sido criado, desse modo, um “cristal do tempo”; ou “cristal espaço-temporal”. (texto base************************************************************************************

Sobrevivendo ao fim do Universo (ago/2012)                                                                  Mesmo se não houver muita gente interessada … em deixar ‘mensagens’                                  para quem possa surgir depois do fim do Universo, esses cristais podem                                ser empregados como ‘memórias quânticas’ muito robustas e confiáveis.

Maior interesse nos cristais do tempo é a criação de memórias quânticas que sobrevivam à decoerência.

Imagine que a entropia finalmente triunfou … e, embora o universo ainda não tenha atingido seu ‘final definitivo’…ele chegou a uma era onde a  uma ‘temperatura homogênea’… será muito frio    por toda parte. Ainda assim pode ser possível construir um cristal…que seguirá ‘funcionando’, sobrevivendo ao ‘resfriamento cósmico’ e até, eventualmente…operando como uma “memória  pós-Universo”. – Tais estruturas … batizadas de ‘cristais do tempo’ … ou… “cristais quânticos espaço-temporais” … seguirão girando de modo persistente – até ao mais baixo nível de energia; quebrando as simetrias espaciale temporal.

O físico Frank Wilczek, do Instituto de Tecnologia de Massachusetts, idealizador dos cristais do espaço-tempo, admite que a ideia está perigosamente próxima da de uma máquina de movimento perpétuo (“moto contínuo”). O pesquisador ressalta…porém,      que atingido seu estado fundamental de energia, os cristais não poderiam ser usados        para produzir trabalho útil, afastando-se da fronteira do irrealizável… Contudo, para serem parados, exigiriam energia externa: “Com efeito, poderão gerar uma forma de movimento perpétuo – o que é assustador para alguém com alguma reputação física.”

Os cristais de tempo são uma área de estudo em desenvolvimentoque já nos permitem sonhar com usos impressionantes na ciência e tecnologia. O inusitado estado da matéria nos permite especular, por exemplo, a possibilidade de que no futuro existam máquinas    de movimento perpétuo. Wilczek também menciona que cristais de tempo poderiam ser usados para tornar os relógios muito mais precisos e estáveis, do que os atômicos atuais.

Por fim, Wilczek comenta que descobrir novas maneiras de organizar a matéria pode      nos levar a compreender melhor “buracos negros” e o espaço-tempo cósmico. “Ainda        há muita especulação sobre o assunto; mas talvez chegue o dia em que um “cristal de tempo” seja mais útil e valioso – que o mais fino dos diamantes”…ele assim concluiu.
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Esquema de construção do cristal do tempo, com estruturas periódicas tanto no espaço quanto no tempo. As partículas ficarão rodando em uma direção mesmo em seu estado fundamental de energia. [Li et al.]

Anel (supercondutor) do tempo

A pergunta então… é – como construir um ‘cristal do tempo’?…Wilczek fez os cálculos teóricos, e ao procurar formas de torná-los realidade… pensou nossupercondutores“, materiais que mesmo em seu ‘estado’ mais baixo de energia transmitem uma corrente elétrica. Como esta é ‘invariável’ no tempo, ele propôs usar um…”anel supercondutor”, variando a supercorrente…de modo a criar um pico temporal. – Matematicamente ele demonstrou que funciona … mas não pôde vislumbrar como na prática fazer isso, pois exigiria que os elétrons, todos sempre com carga de mesmo sinal … reagissem de forma diferente uns em relação aos outros, para criar num dado momento um tipo de quebra-molas quântico e variar a corrente.

Tongcang Li…e seus colegas da Universidade de Berkeley, ao lerem o artigo, acharam          que a ideia não é assim tão estranha, e conseguiram idealizar uma forma de construir efetivamente um cristal do tempo. A proposta é aprisionar íons a temperaturas muito baixas, explorando sua repulsão mútua de modo a que se arranjem sozinhos… para formar o anel. – Segundo o grupo, o anel seria muito similar a um cristal normal. Por      meio de ajustes precisos de um campo magnético – que deve assumir determinados valores ao longo do anel – seria possível fazê-lo girar continuamente… em seu estado      mais baixo de energia. Noutras palavras, ele se tornaria um “cristal espaço-temporal”.

Eles calculam que, para construir um cristal do tempo com 0,1 milímetro de comprimento, serão necessários 100 átomos de berílio…resfriados a 1 bilionésimo de ºK. Quanto maior o anel, mais baixa a temperatura necessária. A tecnologia de armadilhas iônicas ainda não é tão precisa…mas isso seria uma questão de tempo – e os próprios pesquisadores mostram-se bastante interessados em conseguir construir o primeiro ‘cristal do tempo’. (texto base************************************************************************************

Criado o primeiro Cristal do Tempo (out/2016)                                                                    A ideia básica do cristal espaço-temporal é que gire de modo persistente,                                em um nível muito baixo de energia… — sem precisar de energia externa,                              permitindo quebrar tanto a simetria espacial quanto a simetria temporal.

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Cristais do tempo na fileira de átomos de itérbio, oscilando por conta própria. [J. Zhang]

Embora vários artigos tenham sido publicados tentando demonstrar a ‘impossibilidade’    desses cristais do tempo – desde que sua existência foi prevista por Frank Wilczek…em 2012, a equipe do físico Chris Monroe…”Maryland University” – EUA, não se importou com o ceticismo, e anunciou agora ter criado, na prática, o primeiro…”cristal do tempo”.

Ao invés de um bonito cristal brilhante – os pesquisadores trabalharam com sistemas quânticos que não estão em equilíbrio, mais especificamente com uma fileira de íons do elemento químico itérbio, com spins que interagem uns com os outros. O spin dos íons pode ser ajustado, para cima ou para baixo, com a ajuda de um laser. – Como eles estão acoplados, quando o spin do 1º íon é invertido — o íon seguinte o acompanha — e assim por dianteaté o final da fileira. A oscilação da velocidade dos spins derivados depende    da regularidade com que o laser inverte o spin do 1º íon – significando que a frequência original determina a taxa de oscilação do conjunto Contudo, quando se permite que o sistema ‘evolua’, as interações passam a ocorrer a uma taxa que é o dobro da frequência original. E, tais períodos mais longos só se explicam pela ‘quebra da simetria’ do tempo.

Para checar tudo, a equipe mediu as propriedades do cristal do tempo, confirmando que alterações na frequência original (a frequência do laser que altera o primeiro spin)não conseguem mais alterar a frequência do “cristal do tempo”Ele então passa a funcionar      de forma estável em seu próprio ritmo – podendo… portanto, vir a funcionar como uma memória quântica extremamente robusta – que exigirá injeção externa de energia, para que o registro inicial seja apagado… – ao contrário das memórias quânticas atuais…que sofrem com perda de dados devido ao fenômeno quântico da decoerência. (texto base) ********************************************************************************

“Cristais do tempo” permitirão simular uma internet inteira (nov/2020)              Cristais do tempo ainda parecem coisa de ficção científica só que não são, e podem        se tornar a principal tecnologia das redes que obedecem as leis da mecânica quântica.

“Partículas” de um cristal do tempo não se organizam no espaço, mas sim num ritmo periódico no tempo, mudando constantemente, em repetitivos padrões previsíveis. [Imagem: M. P. Estarellas et al.]

Pensando na utilidade dos “cristais do tempo”, Marta Estarellas, e sua equipe do … Instituto Nacional de Informática“… no Japão, acabam  de criar um método para empregá-los na simulação de“gigantescas redes”, reduzindo bastante a demanda computacional de modo  a estudá-las… — e, prever o funcionamento de novas redes, antes mesmo de sua implantação. Aí seria possível testar se a ‘natureza quântica’ desses cristais permitiria sua utilização, como simuladores, no estudo de grandes redes‘, do tipo “comunicação” ou “inteligência artificial”. 

“No mundo clássico, essa tarefa seria impossívelpois exigiria uma quantidade descomunal de recursos computacionais. – Nós então, estamos não só trazendo                    um novo método de representar e entender processos quânticos, como também                uma maneira diferente de explorar os benefícios dos computadores quânticos“.

O trabalho da equipe consistiu em representar o derretimento de um cristal do tempo em termos de redes, e isso revelou o surgimento de um tipo muito especial de estrutura:      as “redes sem escala“. Tais redes complexas têm as mesmas propriedades estruturais    da internet, ou do tráfego aéreo, por exemplo…Assim, ter um sistema físico que permita sua simulação eficiente em laboratório…tem enormes implicações na área de tecnologia. Usando experimentalmente um modelo de cristal do tempo discreto, a equipe ‘derreteu’      a estrutura, adicionando um erro ao sistema; o que, para um experimento prático, pode ser feito com um aumento de temperatura. E Estarellas ainda explicou: “Auxiliados por uma técnica de visualização de rede… – identificamos pela primeira vez os mecanismos pelos quais o cristal do tempo derrete”… — E seu colega Victor M. Bastidas acrescentou: 

“Além disso, ficou claro que, com um valor crescente de erro – o derretimento                        do cristal do tempo se comporta como uma transição de fase, algo semelhante                      à maneira como cristais como um bloco de gelo normalmente derretem”.

Simuladores quânticos                                                                                                      Simuladores quânticosestão ganhando uso práticoaté mesmo antes dos    computadores quânticos – porque permitem simular diretamente – usando                roteiro clássico, via software, eventos impraticáveis em supercomputadores. 

O próximo passo, naturalmente, será construir o dispositivo prático…e a equipe já tem planos para usá-lo, criando um novo nível de capacidade aos processadores quânticos; embutindo neles (em alguns qubits) redes complexas exponencialmente grandes, para assim viabilizar a simulação de eventos muito complexos. Por exemplo, para descobrir novos materiais ou medicamentos é preciso simular reações químicas que só podem        ser simuladas por um dispositivo no qual os elementos fundamentais se comportem exatamente como no mundo real – ou seja… seguindo as leis da…”mecânica quântica”.        E o professor Kae Nemoto concluiu: “Usando este método, com alguns qubits pode-se      até simular uma rede complexa, do tamanho de toda a internet mundial”. (texto base********************************************************************************

“Cristal do tempo” é filmado pela primeira vez (mar/2021)

molécula-azul-cristalVocê pode apreciar a beleza de um cristal comum… com seus átomos precisamente arranjados em preciso padrão no espaço; apenas olhando para ele… Uma foto será o suficiente…Mas, para apreciar a beleza de umcristal do tempoem seus átomos se rearranjando por padrões que variam no tempo — é preciso observá-lo por um período mínimo de tempo. Nesse caso então — iremos precisar de um … filme.

E foi justamente isso que uma equipe internacional de pesquisadores conseguiu fazer pela 1ª vez… Eles filmaram um cristal do tempo – conforme seus átomos se reorganizavam em seu padrão repetitivo, que ao menos teoricamente, pode durar a eternidade. Esta equipe é a mesma que há poucos dias criou um cristal do tempo usando nanopartículas (mágnons), e mostrou que tal efeito pode ser útil para uma nova arquitetura de computação analógica.

Como disse o pesquisador Nick Trager… – “Agora filmamos tudo… – Pegamos o padrão regularmente recorrente de mágnons no espaço e no tempo, enviamos mais mágnons, e eles eventualmente se espalharam… – Mostramos assim a possibilidade de interação do cristal do tempo com outras quasipartículas. A verdade é que ninguém ainda havia sido capaz de mostrar isso diretamente em um experimento… — quanto mais em um vídeo”. 

40 bilhões de quadros por segundo                                                                                      Para filmar tudo, a equipe usou uma câmera de raios X que, não só pode tornar as          frentes de onda visíveis com resolução muito alta20 vezes melhor do que o melhor microscópio de luz…como pode fazer isso em até 40 bilhões de quadros por segundo,          incluindo aí também uma sensibilidade extremamente alta a fenômenos magnéticos.

Em seu experimento, Trager colocou uma tira de material magnético em uma antena microscópica – através da qual uma corrente de radiofrequência funcionou como um campo de micro-ondas, induzindo a criação de um campo magnético oscilanteuma    fonte de energia que estimulava as quasipartículas (mágnons)…As ondas magnéticas migram pela tira – pela esquerda e direita … condensando-se espontaneamente num padrão recorrente no espaço, e tempo. Ao contrário das ondas estacionárias comuns,    esse padrão se forma antes que as duas ondas convergentes possam se encontrar e interferir uma com a outra…O padrão, que regularmente desaparece e reaparece por    conta própria, deve portanto, ser um efeito quânticoainda não bem compreendido.

Como tudo acontece a temperatura ambiente, a equipe também comprovou que os‘cristais do tempo’ são robustos, abrindo caminho para seu uso prático… Para o professor Pawel Gruszecki, co-autor do estudo“Cristais clássicos têm um campo de aplicações bem amplo… Agora, se os cristais podem interagir não apenas no espaço, mas também no tempo acrescentamos outra dimensão de possíveis aplicações… E, sendo assim, o seu potencial para comunicação – radar… ou ‘tecnologia de imagem’… é enorme”.

‘Cristais do tempo’ são arranjos de matéria que se repetem no tempo. Teorizados em 2012 por Frank Wilczek, e experimentalmente observados em 2016 inicialmente foram tidos como mera curiosidade científica. – Cristais normais, como diamante, grão de sal, ou gelo d’água…repetem sua auto-organização atômica no espaço. Mas ‘cristais do tempo’ se auto-organizam, repetindo seus próprios padrões, mudando periodicamente sua estrutura com o tempo. – Por isso, diz-se que tais cristais sobreviveriam ao fim do Universo. (texto base)

Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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3 respostas para Dinâmicas Globais em “Redes Complexas”

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