Niels Bohr, e o Yin/Yang da “Complementaridade”

“A lição de Bohr não é que a realidade seja subjetiva, mas sim que nós, sujeitos observadores… fazemos parte da realidade – que observamos.”  (Slavoj Zizek)                  

Niels Bohr
(1885-1962)

Niels Bohr… foi um dos físicos mais importantes para o desenvolvimento da ‘mecânica quântica‘…  Em 1913, o jovem dinamarquês logrou aplicar as ideias embrionárias da nascente física quântica (iniciada com Max Planck em 1900) para dar uma representação ao átomo, para o qual, seu orientador Ernest Rutherford, em 1911… demonstrou possuir um… “núcleo massivo” – cercado de elétrons.

O assim chamado “modelo atômico de Bohr” é ensinado até hoje no Ensino Médio, apesar de superado, em 1925, pela “nova mecânica quântica“ – com o trabalho do grupo de Göttingen (Heisenberg, Jordan & Born)…a dita mecânica matricial – e início de 1926, Zurique…com   a mecânica ondulatória de Schrödinger. Logo, essas 2 abordagens se tornaram, a atual mecânica quântica.

No início de 1927, Bohr teve a ideia de que as entidades fundamentais do mundo não eram partículas…como os atomistas sempre supuseram, muito menos ondas, como Schrödinger acreditava… Com efeito, nem faria sentido dizer o que eram essas entidades fundamentais, pois nosso conhecimento – tem ‘limites’ (como já dissera o filósofo Kant, no século XVIII): “Lidamos com ‘representações’ da realidade…portanto…não temos acesso às coisas em si”.

Comportamento simultâneo da Luz

As contradições

Uma proposta…que Werner Heisenberg, nesta época — trabalhando com Bohr…em Copenhague considerava…era que tanto faz usar representação corpuscular (partículas) ou “ondulatória” … pois ambas forneceriam as mesmas previsões experimentais. A ideia de Bohr…por outro lado… era de que o uso de um determinado esquema…’corpuscular’ — ou ‘ondulatório’ — dependeria do tipo de experimento usado. Assim, pelo princípio da complementaridade… um fenômeno pode ser…ou ‘corpuscular’ ou ‘ondulatório’; mas nunca…ambos ao mesmo tempo.

E o que faria um experimento enquadrar-se num quadro ou outro?…A resposta era simples, se o experimento exibir…‘franjas de interferência‘…ele é ondulatório; se pudermos inferir a trajetória do quantum detetado…o fenômeno é corpuscular.        Logo, quando se produzem interferências – não temos trajetória…e vice-versa.      Além disso, Bohr afirmava que essas 2 descrições…’exaurem’…as possibilidades de descrição — ou seja… não haveria uma maneira mais completa de representar uma entidade quântica…como um “elétron”, por exemplo, que em alguns experimentos             se comportaria como ‘partícula’ – e, em outros…complementarmente, como ‘onda’.

As interpretações                                                                                                                        A interpretação que a partir de 1928 tornou-se hegemônica na física foi                              aquela construída em torno das ideias de Bohr de ‘complementaridade’,                          ficando conhecida como “interpretação…(‘ortodoxa’)…de Copenhague”.

Em torno de 1927 Bohr já não estava na linha de frente dos cálculos…mas sua maturidade  o fez refletir a fundo sobre o significado da nova física dos átomos. Ele estava preocupado com a questão da…”interpretação”…da teoria quântica, que entre outras, se dividia numa ‘realista‘ interpretação ondulatória…postulando “colapsos reais” da onda quântica…e, a “linha subjetivista“…tendo a… – “consciência” – como causa motora desses colapsos.

Poderíamos dizer que existe uma entidade mais complexa, um “quantum” (como alguns autores sugerem), que só pode ser observado sob uma perspectiva ou outra?…Essa leitura realista é interessante, mas não era assim que Bohr pensava… Pode-se dizer que Bohr era “instrumentalista”, ou “positivista”…(apesar deste último termo ser impreciso, e Bohr até rejeitá-lo) – ou seja…para ele a tarefa da ciência seria descrever o que se pode observar, e não especular “metafisicamente“ sobre o que está além das possibilidades de observação.

Origens e consequências 

Com o passar do tempo, porém… o próprio Bohr começou a aplicar sua noção de complementaridade para várias outras áreas do saber. – De início, supôs que na “biologia”  haveria uma complementaridade…entre a unidade de um ser vivo, e sua análise física – tendo… ao final de sua vida, abandonado tal ideia… Uma das origens dessa concepção estava na psicologia de William James, de onde derivou a “máxima”…da complementaridade, entre pensar e sentir: 

“se tento pensar sobre aquilo que estou sentindo,  deixo de sentir então aquilo que estou pensando”.

Na ética, sugeriu uma complementaridade entre justiça e compaixão – e, na linguagem, entre o uso de uma palavra e sua definição estrita. — Mais adiante… Bohr encontrou na filosofia chinesa do yin-yang uma expressão antiga de sua concepção filosófica…tanto, que colocou o tradicional símbolo do yin-yang, no centro do brasão que desenhou … ao  ser agraciado com a Ordem do Elefante da Dinamarca. O lema do brasão é “contraria sunt complementa“ (que traduzido do latim “contrários são complementares“).

a)  consequências do Princípio da Complementaridade (segundo Bohr)

_”O mundo exterior não tem existência própria, estando antes,                                                      ‘inextrincavelmente’…ligado – à percepção que dele fazemos”.

_”Incerteza e indeterminação são inerentes ao mundo quântico,                                                     e… não… – apenas resultado de nossa percepção incompleta”.

_”A Física não nos diz o que é o “mundo”… — mas, sim… —                                                             aquilo que podemos dizer, uns aos outros, a respeito dele”.

_”A realidade quântica do mundo microscópico está… – irremediavelmente                       ligada à organização do “mundo macroscópico”, ou seja… – a Parte não tem                 qualquer significado, exceto quando relacionada ao Todo” (caráter holístico)

b) consequências do fenômeno EPR (segundo Bohr)

“As propriedades microscópicas de uma partícula, têm de ser vistas com base                        no seu contexto macroscópico total… — Neste caso…um objeto distante…mas            correlacionado, forma uma parte inseparável do “sistema quântico”…Embora              nenhum sinal – ou “influência direta” possa viajar entre A e B … as medições                  feitas em B – ao se discutir as circunstâncias de A, não podem ser ignoradas”.

As definições (comuna de Física – Orkut /2006)

Partícula é um conceito macro, pois é humano; vem da nossa idealização de pequenas bolinhas pontuais. No mundo atômico e sub atômico não existe nada disso…só existem      (se é que existem) ondas, e não são ondas de probabilidade; são ondas de ‘flutuações    de campos’ (eletromagnético, gravitacional, etc..) – são os “padrões de interferências” dessas ondas — que chamamos de…”partículas” — mas…são simplesmente “padrões”.

‘Onda de probabilidade‘ é uma expressão usada pelos físicos da chamada ‘escola de Copenhague‘ (Bohr…Heisenberg, etc.) — essa escola, afirma ter o Universo… — em sua dimensão micro (de molécula para baixo) uma natureza fundamentalmente aleatória, porém a mecânica quântica tem outras interpretações que não aceitam essa ideia, uma delas é chamada “variáveis ocultas“… defendida por Bohm, Einstein e Schrödinger.

As conclusões… 

a) Einstein afirmava que…antes de dizermos que…”essencialmente”, o mundo é…‘aleatório’ – precisamos encontrar leis – ou ‘variáveis’…que ainda não descobrimos — devido à nossa ignorância … em relação — à complexidade do ‘mundo quântico’.

b) Ao jogarmos uma única pedra em um lago tranquilo — logo veremos a formação de          uma ondulação clássica que se espalha segundo leis bem compreendidas; se jogarmos          2 pedras, a sobreposição das 2 ondas formará um ‘padrão de interferência‘ – também        já bem estudado. – Todavia, se jogarmos uma quantidade grande de pedras, o padrão    será tão complexo, que seremos tentados a pensar que aquela estrutura é…aleatória.

c) A “relatividade restrita” e a “mecânica quântica” se complementaram bastante bem (mas não, sem problemas) no que hoje, é considerada a teoria física de maior sucesso:      eletrodinâmica quântica. Com exceção da gravidade…as interações fundamentais estudadas pela mecânica quântica já foram razoavelmente compreendidas… Agora, o grande desafio da Física é conciliar a “relatividade geral” com a…”mecânica quântica”.

d) Em termos estritos, um fóton não é uma partícula, nem exatamente ‘onda’ – ele é a excitação de um campo eletromagnético. Isto é, o fóton é essencialmente ‘informação‘.

Na verdade, se tivéssemos uma tabela com a posição…e o instante em que cada pedra atingiu a superfície do lago, poderíamos – teoricamente (com auxílio das equações de Fourier) resolver o ‘misterioso’ padrão… – Essa analogia é apenas para mostrar o que       seria uma ‘teoria de variáveis ocultas‘, nessa analogia, as variáveis ocultas seriam       as ‘ondas fundamentais’ formadas por cada pedra. Osvaldo Pessoa Jr. (texto base) ******************************************************************************

O arauto da “complementaridade”  OSVALDO PESSOA JR. (março/1996)                  Para Bohr, é impossível um objeto quântico, como um ‘átomo’, ser totalmente entendido dentro de um quadro único, precisando portanto de descrições mutuamente excludentes, como “onda” ou “partícula”, para que juntas se complementem na descrição deste objeto.

o princípio da complementaridade

Esquiando na Noruega no início de 1927… o físico dinamarquês Niels Bohr… – já famoso por propor um importante modelo para o átomo… em 1913 – desenvolveu a concepção que o marcaria… para o resto de sua vida…a complementaridade. Esta ideia surgiu dos esforços efetuados por Bohr para interpretar a chamada ‘mecânica quântica’…nova ‘teoria atômica‘…que se cristalizava na época. De fato, o que Bohr fez foi tentar elucidar a ‘natureza dualística’ da matéria … ao nível atômico — que a permite comportar-se como ‘partícula‘ (seguindo trajetórias bem definidas), ou como ‘onda’…ao se espalhar (interferindo consigo mesma), de modo a fundamentar…de suas limitações, princípios ao “ato de observação“ — dos corpos microscópicos.

Digamos que, em um certo experimento, um objeto se propaga como partícula; este mesmo objeto poderá também se propagar como onda…mas, isso só pode acontecer    (numa “tese empírica”) se a aparelhagem experimental for adequadamente alterada.    Para Bohr…estamos presos à linguagem da “física clássica” (incluindo termos como “onda” e “partícula“), narrando tais ‘procedimentos experimentais’. E, a linguagem clássica é insuficiente para descrever objetos quânticos dentro de um ‘quadro único’.

Na mesma época, também em Copenhague, o jovem Werner Heisenberg desenvolveu sua própria concepção sobre os problemas microfísicos, com o famoso ‘princípio da incerteza’. A conciliação dessas 2 abordagens…levou ao estabelecimento da “interpretação ortodoxa” (de Copenhague) da física quântica. – Assim, à complementaridade, enfatizada por Bohr, unindo 2 concepções contraditórias na física clássica (‘onda’…e ‘partícula’) – Heisenberg, atendo-se apenas ao ponto de vista corpuscular, considera o ‘aparelho de medição’ como causador de um distúrbio incontrolável sobre o objeto quântico (expressando então para Bohr, uma “individualidade”…ou, “descontinuidade essencial” dos processos quânticos).

Consequentemente…temos o “princípio da incerteza“…        onde… – grandezas … que na        ‘física clássica’…coexistem na                  mesma partícula – tais como:                ‘posição‘ e ‘velocidade‘, na  mecânica quântica se tornam mutuamente indefinidas.

Surge daí uma – “complementaridade” – diferente daquela… entre onda e partícula;            na que Bohr considerava: descrição espaço-temporal e leis de conservação dinâmica.

Niels Bohr considerava o paradoxo da ‘dualidade’ como um fato fundamental ‘metafísico’ da natureza. – Um certo tipo de objeto quântico vai se expor às vezes como onda…outras como partícula…cuja diferença de caráter, depende da respectiva configuração física. Ele viu tal dualidade como um aspecto do conceito de complementaridade … admitindo uma renúncia à relação causa-efeito, e/ou do espaço-tempo, como base da mecânica quântica.

Werner Heisenberg – por seu lado, via a ‘dualidade’ como presente para todas entidades quânticas, mas não totalmente às custas da mecânica quântica – como Bohr. Sua visão é baseada na chamada “segunda quantização“, o que gera um conceito totalmente novo de campos existindo no espaço-tempo – com a causalidade ainda a ser visualizável. Valores clássicos de campo (como, a intensidade dos campos elétricos e magnéticos de Maxwell) são substituídos por um novo tipo de valor, considerado pela “teoria quântica de campo”.

Neils Bohr – livro de ensaios

Em seu livro “Física Atômica, e Conhecimento Humano” (Ensaios 1932–1957), o artigo que o faz obrigatório para o estudante mais interessado… em história e filosofia da física é o artigo clássico… “O Debate com Einstein sobre Problemas Epistemológicos na Física Atômica”…escrito em 1949 – que relata as discussões dos dois gigantes da física teórica do século XX … travadas durante 1 década.

Nas conferências de Solvay, de 1927 e 1930… Einstein forneceu “experimentos de pensamento”, na tentativa      de violar o ‘princípio de incerteza’, mas Bohr mostrou      os erros destas propostas. Em 1935, porém… Einstein, Podolsky e Rosen (EPR) lançaram um “desafio”… que obrigou Bohr a rever sua “interpretação” … incluindo    no “fenômeno quântico”… – o “aparelho de medição”.

A interpretação ortodoxa ainda é a mais aceita entre os físicos, apesar de haver crescente competição por parte de outras interpretações…Isso coloca as teses de Bohr na ordem do dia. Como exemplo da discussão que se trava atualmente, pode-se mencionar a descrição (a partir de 1979) de “fenômenos intermediários” entre onda e partícula… – o que alguns consideraram um desafio à “interpretação ortodoxa”… — No entanto, a existência de tais fenômenos não afeta o cerne das teses desenvolvidas por… Bohr – pois… tais fenômenos, também podem se apresentar em…”pares complementares”…e mutuamente excludentes.

Entre filósofos da ciência, discute-se muito se Bohr, que em várias passagens apresenta a teoria quântica como um mero instrumento para descrever observações (colocando-se na tradição ‘positivista’), seria no fundo um ‘realista’ concebendo uma realidade por trás das observações passíveis de descrição. – Ou talvez, numa solução que muito o agradaria, um “realista instrumentalista”, bem no espírito yin-yang da complementaridade! (texto base) ***********************************************************************************

Trechos do livro “O átomo assombrado”… de Paul Davies e J.R.Brown                 

Entrevistador… –  Tanto o senhor, quanto Bohr, referiam-se à ‘medição quântica’…como a transição de uma atividade atômica para o conhecimento (ou significado)…através de um processo de ‘ampliação irreversível’. Existe a possibilidade de…alguma vez, encontrarmos a “descrição exata“ dessa transição?

John Wheeler – Encontrar a descrição correta da construção do conhecimento a partir da medição, é, na minha opinião… um empreendimento dificílimo, mas extremamente importante. Nenhum fenômeno quântico elementar é um ‘fenômeno’… até culminar num ato irreversível de amplificação… pela deteção.

Niels Bohr – A descrição da complementaridade da teoria quântica é “objetiva”…e, a única possível.

John Wheeler – Mas, com certeza Einstein também desejava uma perspectiva objetiva da teoria quântica. Penso que o termo ‘objetiva’ — no sentido de Bohr — se referia à ideia de tratar aquilo que está a nossa frente… às percepções que experimentamos, e medições que se realizam…e não à ideia de Einstein…de um Universo independente do observador.

A ideia de Everett, da teoria quântica, consistia em pegar na chamada  “função de onda para a amplitude de possibilidade” – que no passado, havia sido normalmente aplicada   ao elétron, átomo ou cristal…e, em vez disso aplicá-la a todo o universo. Apoiei porque, para começar, parecia representar a sequência lógica do formalismo da teoria quântica.

Hoje… já não penso da mesma forma, porque a bagagem                   metafísica que esta interpretação envolve é muito pesada.

Na minha opinião … é preciso achar uma perspectiva diferente, segundo a qual, o conceito primário é tirar um sentido da observação, e a partir dele derivar o “formalismo quântico”. Nesse sentido…penso que um dia se demonstrará o quanto a teoria quântica é dependente da matemática dos grandes números. – Aliás, o próprio Einstein…que se opunha a muitos aspectos da mecânica quântica, exprimiu um dia a opinião de que a teoria quântica viria a ser considerada semelhante à ‘termodinâmica‘. (transcrito de entrevistas à BBC/Londres) **********************************************************************************

Onda ou partícula?…Uma questão de interpretação (Adilson de Oliveira)                  A ‘mecânica quântica’ trouxe mudanças profundas e radicais no modo teórico de interpretarmos fenômenos físicos, desafiando a nossa forma cotidiana de pensar. 

A compreensão dos ‘fenômenos físicos’ não se limita apenas a aplicações de…‘fórmulas matemáticas‘, mas — compreende também  o entendimento de como…“modelos” são elaborados…para se interpretar a natureza. A construção do ‘conhecimento’ passa pela criação das ‘interpretações’ formuladas em teorias (por equações matemáticas), e pela “experimentação” … testando tais modelos.

Nesse sentido, a mecânica quântica, teoria física que descreve fenômenos no domínio da… escala atômica — talvez seja a mais desafiante de todas, pois no “mundo microscópico” das partículas elementares…dos átomos e moléculas…o nosso bom senso e a lógica usual não podem ser aplicados.

Desde que nascemos, construímos certa percepção do mundo ao nosso redor. Quando aprendemos o que é uma bola…por exemplo, descobrimos que ela tem forma esférica,      um determinado tamanho…massa, cor…e que podemos senti-la. — Noutras situações, entendemos o que são ondas observando oscilações na superfície de um lago…ou mar.  Conceitos de onda e partícula (nesse caso, bola) são bem distintos em nosso cotidiano. Partículas ocupam um certo lugar no espaço…e ondas se propagam por todo o espaço. Quando 2 partículas colidem, passam a assumir trajetórias definidas…que podem ser perfeitamente calculadas a partir de ‘leis newtonianas‘ do movimento. Por outro lado, quando ondas passam por 2 fendas…de acordo com o fenômeno da “difração”…criam novas frentes de ondas…que — ao interagirem entre si — podem sofrer “interferência construtiva”…(como estivessem se reforçando), ou “destrutiva” (como se anulassem).

Comportamentos característicos permitem perceber que partículas e ondas são objetos distintos. Porém… quando a observação ocorre na escala nanométrica (milionésimo de milímetro) – onde átomos e moléculas interagem – os objetos se comportam de forma bem diversa daquela com a qual vivemos no cotidiano. Dento do domínio quântico um        objeto se comportar como onda ou partícula, depende do ponto de vista do observador.

Luz é onda ou partícula?

Na passagem do século 19 ao 20…a luz estava   já estabelecida como “onda eletromagnética”, sendo observados os fenômenos de “difração”    e ‘interferência‘, definindo o comportamento ondulatório das…equações de Maxwell (1831-1879), juntando campos elétrico e magnético.

Por outro lado…existia um fenômeno da luz, inicialmente observado por Becquerel (1820-1891), e confirmado por Hertz (1857-1894), ainda sem uma explicação plausível. Trata-se do “efeito fotoelétrico”, ou seja, o surgimento de uma ‘corrente elétrica‘…ao se incidir luz sobre um metal. O curioso desse efeito…é apenas ocorrer em frequências da luz acima de determinado valor. Para uma ‘luz vermelha’, por exemplo, não importando a intensidade (quantidade) de luz, não haverá corrente…Porém, usando ‘luz azul’, a corrente aparecerá, mesmo com intensidade menor. Esse resultado contradizia o que a teoria ondulatória da luz previa na época (a corrente surgir com qualquer cor…só dependendo da intensidade).

Atualmente, portas automáticas são um exemplo de “células fotoelétricas”, utilizadas em diversas aplicações. — Ao obstruirmos a passagem da luz que incide sobre a fotocélula, a corrente para de fluir, e o dispositivo para abrir a porta é ativado. O fenômeno, aplicado tão corriqueiramente nos dias de hoje, precisou de uma ‘ideia revolucionária’ para então ser compreendido. – Em 1905, Albert Einstein (1879-1955) explicou o efeito fotoelétrico introduzindo o conceito de ‘quantum‘ de luz, que mais tarde ficou conhecido como fóton.

Ao contrário do que todos os experimentos sobre a natureza da luz tinham mostrado até então, Einstein propôs que a luz se comportava como um fluxo de ‘partículas de energia’. Segundo ele…para remover um elétron ligado aos átomos de metal – fazendo-o escapar     do material… – seria necessária uma quantidade suficiente de energia – proporcional à frequência da luz incidente multiplicada por uma constante física fundamental…alguns anos antes introduzida pelo físico Max Planck para explicar a “radiação do corpo negro”. 

Elétrons são partículas ou ondas?

Em 1897, o físico J. J. Thomson (1856-1940) descobriu a primeira partícula fundamental: o elétron. Suas experiências, realizadas com tubos de raios catódicos mostraram que um tipo de partícula se sensibilizava à presença de ‘campos elétricos’. Assim encontrou-se o valor da razão carga/massa do elétron…A carga do elétron foi medida posteriormente por Robert Millikan (1868–1953). Em 1924 Louis de Broglie (1892–1987) lançou então, para explicar a natureza das partículas que fazem a matéria, uma ‘ideia revolucionária’. Ele propôs associar uma “onda” a qualquer partícula em movimento (onda de matéria).

Em 1927 o físico Clinton Davisson (1881-1958), e colaboradores, observaram a difração de elétrons em cristais. – Em 1931, George Thomson (1892-1975) confirmou os resultados de Davisson e comprovou definitivamente a hipótese de Louis de Broglie. Em 1937, Davisson e Thomson… – por essa descoberta…dividiram o prêmio Nobel de Física. – Curiosamente, George Thomson era filho de J. J. Thomson. O pai descobriu o elétron como partícula, e o próprio filho demonstrou que este elétron — também poderia se comportar como…”onda”.

Com efeito, elétrons, fótons e outros entes atômicos não são nem ondas nem partículas, podendo apresentar um “comportamento dualista”…de acordo com a maneira com que interagimos com eles. – Embora isso possa parecer contraditório…e ferir o nosso senso comum, é comprovado experimentalmente. Portanto, de fato, a mecânica quântica nos levou a mudar a nossa visão de mundo. – E, como disse Richard Feynman (1918-1988): “Eu acredito que, seguramente, posso dizer que ninguém entende a mecânica quântica. Ninguém sabe como a natureza pode ser assim.” (texto base) “Ciência Hoje”, mai/2013  *********************************************************************************

O ‘Princípio da Complementaridade‘, e o observador na Mecânica Quântica Podemos utilizar fótons para visualizar a trajetória dos elétrons – quando estes passam por uma fenda dupla. Porém quando isso acontece, a natureza ondulatória dos elétrons, caracterizada pelo padrão de interferência…desaparece completamente. Entendemos isso…como sendo uma manifestação do “Princípio da Complementaridade“.

Esquema do experimento de fenda dupla com elétrons sendo observados por fótons. As probabilidades P´1 e P´2 correspondem às situações nas quais apenas os buracos 1 ou 2 estão abertos, respectivamente. Já a probabilidade P´12 corresponde à situação em que os dois buracos estão abertos simultanemente.

Segundo o ‘Princípio da Complementaridade’, enunciado pela primeira vez pelo físico dinamarquês Niels Bohr…as características de onda e partícula são complementares e nunca se manifestam simultaneamente, ou seja…se fizermos um experimento no qual fique claramente caracterizada a “natureza ondulatória” de um objeto quântico…suas características de partícula não irão se manifestar; e vice-versa. Na experiência ‘fenda dupla‘, assim que determinamos a ‘trajetória’ (conceito típico de partícula) do elétron,      seu ‘padrão de interferências‘ (conceito típico de ondas) desapareceu completamente.

Toda esta discussão, traz consigo aspectos interessantes – no que se refere…ao papel do observador na ‘Mecânica Quântica‘. Ao observarmos a trajetória do elétron, destruímos sua natureza ondulatória. Na Física clássica, sempre imaginamos o “observador”, isto é,    a pessoa que realiza o experimento, como ‘ente passivo‘, que não interfere com o objeto   de medida. É assim, por exemplo, quando observamos estrelas no céu, elas não alteram seu movimento por causa de nossa observação. – No entanto, na ‘Mecânica Quântica’ o “observador” adquire um papel ativo, e fundamental para a teoria. Torna-se impossível realizar uma medida sem interferir com o objeto a ser medido…A mensuração destrói a interferência quântica, causando o chamado…“colapso da função de onda“. Portanto, o efeito de observar um estado do sistema, traz como consequência sua própria alteração.

Lições de um a disputa entre Einstein e Bohr

E isso ocorre não apenas no caso do elétron passando pela ‘fenda dupla’, mas com todos ‘sistemas quânticos’. Na física quântica, a distinção entre observador/observado, deixa assim de ser linear – devendo-se levar em conta…que o observador é também um ‘sistema físico’ interagindo com    o objeto de medida. – Nesse caso, a interpretação probabilística…assim como o papel do observador têm os atributos de uma “interpretação de Copenhagen“…creditada a N. Bohr.

Essa é a interpretação mais aceita hoje em dia…Mas, há muitos físicos que discordam dessa ideia, e dentre estes, se destaca Albert Einstein. Segundo ele… “a crença em um mundo exterior — independente do observador — é a base de toda… ciência natural”.

‘O Princípio da Complementaridade, e o observador na Mecânica Quântica’ (dez/2013) *********************************************************************************

Dualidade…”Onda/Partícula”                                                                                                  Desde Newton…a polêmica sobre o caráter ondulatório ou corpuscular da radiação foi continuamente mantida; até que, por volta de 1905 … Einstein apresentou uma teoria, estabelecendo os “limites de validade”…de um e outro comportamento. Até que na 2ª década do século 20 – já não mais se duvidava do…”caráter dualístico”…da “radiação”.

Niels Bohr – Vida e Obra (UFRGS)

Sob o ponto de vista moderno – depois de tudo  que sabemos, parece natural imaginar que esta dualidade seja também verdadeira à…‘matéria’. No entanto…o “saber científico” da época…não permitia tal generalização. Quando Bohr (após Planck, Einstein e Rutherford)…pôde elaborar enfim seu modelo explicando linhas espectrais, observadas desde o final do século 19 — ele foi obrigado a impor ‘restrições’ ao movimento do elétron em torno do núcleo. E nesse caso, para o físico Louis de Broglie, tais restrições – eram os sintomas mais evidentes, de que era preciso um novo olhar ao comportamento da natureza.

A essência descontínua da quantização…expressa pelo surgimento de números quânticos inteiros, revelava um…‘estranho contraste‘…com a natureza contínua dos movimentos da dinâmica newtoniana, e mesmo einsteiniana. Assim, seria necessária uma nova mecânica, onde as ideias quânticas, ocupando lugar fundamental, não fossem postulados acessórios.

Um aspecto que chamou a atenção de de Broglie foi o fato de que as regras de quantização envolviam números inteiros. – Ora, sabia-se há muito tempo, que ‘números inteiros’ eram fundamentais em todos os ramos da física, onde haviam fenômenos ondulatórios, tais como elasticidade, acústica e ótica… sendo necessários para explicar a existência de ondas estacionárias, de interferência, e de ressonância… Seria, portanto, permitido pensar que a interpretação das condições de quantização levariam, inevitavelmente … à inclusão de um aspecto ondulatório no comportamento dos elétrons atômicos. – Dever-se-ia então…fazer um esforço para atribuir ao elétron (e a todos corpúsculos), uma natureza dualística igual àquela do fóton, para dotá-los de um “aspecto ondulatório” e de um “aspecto corpuscular” interligados por um… “quantum de ação” — a… “constante de Planck”. (texto base) ************************************************************************************

O surgimento da…”complementaridade”                                                                        “Complementaridade” e “incerteza” fazem com que todas propriedades e ações no mundo físico tendem a se manifestar… “não determinísticas“ — em algum certo grau de precisão.

Para Niels Bohr, o ‘princípio da complementaridade’ implica numa impossibilidade de separação entre o comportamento dos objetos atômicos…e a interação com os…“instrumentos de medida”, que definem as condições… — sob as quais aparecem os fenômenos. A complementaridade em um sistema…portanto, ocorre sempre … ao se considerar as ‘circunstâncias‘ sob as quais — se tenta medir suas… “propriedades”.

Na visão tradicional, presume-se que existe uma realidade no espaço-tempo, e que esta realidade é uma coisa dada, cujos aspectos podem ser vistos, ou articulados, a qualquer momento. — Bohr foi o primeiro a apontar que a “mecânica quântica” questionava essa perspectiva tradicional. Para ele, a “indivisibilidade do quantum de ação” – que era sua forma de descrever o “princípio da incerteza”, implicava que nem todos aspectos de um sistema podem ser registrados simultaneamente. No caso, apenas certas características    de um aparelho se manifestariam… – às custas de outras – de tal modo que o conjunto original se tornasse não manifesto – isto é, seus atributos originais não eram mais bem definidos. Para Bohr isso era uma indicação de que o ‘princípio da complementaridade’, apesar de não existir na física clássica, deveria ser adotado como…”princípio universal”.

Um aspecto singular da ‘complementaridade‘ é não se aplicar apenas à mensurabilidade de alguma propriedade de uma ‘entidade física‘ — mas também às limitações da própria manifestação dessa propriedade no mundo físico, existentes apenas em pares, que Bohr descreveu como…’complementares’…ou ‘conjugados’. – A realidade física é definida por manifestações de suas propriedades, limitadas por trocas entre esses ‘pares conjugados’.

Por exemplo, um elétron pode manifestar uma precisão cada vez maior de sua posição, apenas na troca uniforme por uma perda complementar…na precisão de manifestar seu momento. Ou seja – há um limite na precisão do elétron em “manifestar“ sua posição, uma vez que uma posição infinitamente precisa ditaria uma manifestação infinitamente indefinida de seu momento (isto é…“não manifesto“)…o que é praticamente impossível.

Limitações finais na precisão das manifestações de propriedades…são quantificadas        pelo “princípio da incerteza” de Heisenberg, e em “unidades de Planck”. (texto base)  ******************************************************************************

“Dualidade onda-partícula” x “princípio da incerteza”                                              Uma agradável surpresa para os habitantes do universo – a física quântica é menos complicada do que pensávamos. Uma equipe internacional de pesquisadores acaba              de demonstrar que 2 características peculiares do ‘mundo quântico’, anteriormente consideradas distintas – na verdade…são manifestações diferentes da mesma coisa.

Patrick Coles, Jedrzej Kaniewski, e Stephanie Wehner fizeram a descoberta no…“Centro de Tecnologias Quânticas”…em Cingapura. Eles descobriram que a ‘dualidade onda-partícula’  é a versão quântica do ‘princípio da incerteza’ reduzindo assim 2 mistérios…em apenas um; como disse Wehner (‘Universidade de Delft‘):  “A conexão entre a ‘incerteza’…e a dualidade ‘onda-partícula’ se faz natural…ao estimá-las como informações que podemos obter de um sistema… Destacamos o pensamento sobre a física, a partir da perspectiva da informação”. 

A descoberta aprofunda nossa compreensão da física quântica, podendo gerar ideias para novas aplicações da “dualidade onda-partícula”…ideia de que um objeto quântico pode se comportar como onda, mas que este comportamento desaparece, se tentarmos localizar o objeto. É mais visível em um “experimento de fenda dupla” … onde partículas individuais, elétrons, por exemplo, são disparados um a um…em uma tela contendo 2 fendas estreitas. As partículas se acumulam atrás das fendas — mas não como objetos clássicos fariam — e sim em um padrão de listras…como seria esperado de uma interferência de ondas. Porém, observando por uma das fendas que a partícula atravessa, este mesmo padrão desaparece.

O “princípio da incerteza quântica“ postula que é ‘impossível’ saber certos pares de coisas sobre uma partícula quântica de uma só vez. Por exemplo… quanto mais precisamente for definida a posição de um átomo…menos precisamente podemos saber a velocidade com a qual está se movendo. – É um limite fundamental que temos em relação à natureza, e não incapacidade de medição. – Da mesma forma…mostramos agora o quanto é restrito o que podemos aprender sobre a onda em função do comportamento de partículas num sistema.  Segundo Coles, pós-doutorado no ‘Instituto de Computação Quântica‘…Waterloo/Canadá:

“A dualidade onda-partícula e a incerteza têm sido conceitos fundamentais da física quântica desde o início do século 20. Nos guiamos por um sentimento interior, uma intuição, que haveria uma conexão. Foi como se tivéssemos descoberto a…’Pedra de Roseta’ articulando duas linguagens diferentes. A literatura sobre a dualidade ‘onda-partícula’ era como hieróglifos, que podemos agora traduzir em nossa língua nativa”. 

É possível escrever equações que capturam o quanto pode ser aprendido sobre pares          de propriedades afetadas pelo princípio da incerteza. Coles, Kaniewski e Wehner são especialistas em um tipo destas mesmas equações (‘relações de incerteza entrópicas’),          e descobriram que todos cálculos anteriormente usados para descrever a “dualidade”, poderiam ser reformulados nestes termos. Como as relações de incerteza entrópicas, utilizadas nessa tradução, também têm sido usadas para demonstrar a segurança da criptografia quântica, foi sugerido que o trabalho poderia inspirar novos ‘protocolos’.

Anteriormente o grupo de Wehner encontrou ligações entre o ‘princípio da incerteza‘, e outros princípios físicos (“não localidade” quântica e 2ª lei termodinâmica)…A próxima etapa dos pesquisadores é pensar sobre como essas peças se encaixam, e qual a imagem maior a ser formada a respeito da construção da natureza. (texto base – Phys) dez/2014  ********************************************************************************

Dualidade onda-partícula é quantificada pela 1ª vez (set/2021)                                    “Foi uma grande conquista produzir o estado de um único fóton – com todos                  parâmetros sob controle”. (Girish Agrawal, físico da ‘Texas A&M University’)

(Shutterstock / Andrey VP)

Um dos conceitos mais ‘contra-intuitivos‘ da física: a ideia de que objetos quânticos são “complementares” – se comportando como ondas em certas situações…e como partículas noutras…acaba de ser provado, quantitativamente… — Numa reviravolta no clássico “experimento de dupla fenda”, físicos do…’Instituto de Ciências Básicas‘ da Coréia utilizaram precisas…“fontes de fótons“ para medir os graus (ondulatório  e corpuscular) de um… “fóton individual”.

Os resultados, publicados na “Science Advances”, mostram que as propriedades da fonte do fóton influenciam na determinação de seu caráter… – de ‘onda‘, e ‘partícula‘ – uma descoberta que complica e desafia o ‘entendimento comum’ da “complementaridade“.

O experimento da dupla fenda é o ‘exemplo modelo’ da complementaridade em ação. Quando um único fóton encontra uma barreira com 2 estreitas aberturas, ele produz        um padrão de interferência numa tela colocada atrás das aberturas… apenas quando          o caminho do fóton não é observado…Esse padrão de interferência identifica o fóton    como uma onda, pois uma partícula criaria somente um ponto de luz na tela. Porém,            se detetores forem colocados nas aberturas…para determinar por qual fenda o fóton passou, o padrão de interferência desaparece…e o fóton se comporta como partícula.

O princípio da complementaridade afirma que ambos os resultados experimentais são necessários para entender totalmente a natureza quântica do fóton. O novo estudo vai além, mostrando que as propriedades das fendas também são relevantes no resultado.

Sinal e “guia em atraso”                                                                                  

Em seu experimento, os pesquisadores projetaram os chamados “feixes de grãos” de luz laser em 2 cristais de niobato de lítio. Cada cristal – quando iluminado, produz 2 fótons: um fóton “sinal” e um fóton “guia”. Os pesquisadores enviaram o fóton de sinal para um interferômetro para criar padrões de interferência, e quantificar a ‘natureza ondulatória’    do fóton, enquanto observavam o caminho do “fóton guia” – para identificar seu caráter corpuscular. Como o sinal do fóton e os fótons guia são produzidos juntos…formam um estado quântico único, descrito pelas medições das propriedades da onda e da partícula.

Ao alterar a intensidade dos feixes granulados em cada cristal, os pesquisadores alteraram de forma independente as chances dos cristais de emitir fótons – um processo semelhante a controlar a “atração” de um fóton para cada fenda no experimento clássico…Quando era bem provável que um dos cristais emitisse fótons… — o padrão criado pelo interferômetro mal era visível…o que implica que o fóton era principalmente parecido com uma partícula. Já quando as probabilidades de emissão dos cristais eram idênticas — o padrão era nítido, destacando o caráter ondulatório do fóton. – E assim, explica Tai Hyun Yoon: “A natureza ondulatória do fóton pode ser inferida, como uma visibilidade do padrão de interferência”.

Corroborando resultados teóricos                                                                                        “O experimento prova quantitativamente que, em vez de um fóton se comportar só            como uma partícula ou uma onda – as características da fonte que o produz, assim      como fendas no experimento clássico, influenciam quanto de cada aspecto possui”.

Nesses experimentos, Yoon e seu colega Minhaeng Cho focaram em regimes – em que o fóton agia em parte como ‘onda’…e em parte como uma partícula. Prévios estudos teóricos indicavam, em tal sistema, que a probabilidade onda/partícula deve satisfazer uma equação simples envolvendo ‘pureza da fonte’.

Segundo Yoon, esse novo estudo é o 1º experimento de complementaridade a explicar e controlar precisamente esta “pureza de fonte”…isto é, a probabilidade de que uma dada fonte de cristal seja a emissora de luz – e assim, corrobora a previsão feita por Xiaofeng Qian e colegas – de que a pureza de fonte (µs), a visibilidade de padrão de interferência    (V), e a definição de caminho (P) estão relacionados na expressão P² + V² = µs²…Sobre isso, comentou o próprio Qian, físico do “Stevens Institute of Technology”…New Jersey:

“Ter essa capacidade experimental torna possível confirmar as estruturas teóricas que estávamos discutindo – para assim…testar como a fonte está controlando a dualidade onda-partícula de uma única partícula quântica”.

O novo estudo também mostrou que controlar e medir quantitativamente a ondulação      do fóton, e seu caráter corpuscular, pode ser útil no controle do emaranhamento entre        os “fótons retardados”…e os detetores que identificaram seu caminho. Desse modo, os pesquisadores conectaram “complementaridade” a uma propriedade dos fótons, que é      na prática, comumente explorada – em ‘dispositivos quânticos’. – De acordo com Cho:      “o controle extra em nossa configuração – pode ser útil na arquitetura de projetos que envolvem informação quântica”. Mas além de seu possível valor prático, eles afirmam    que o estudo desafia o pensamento físico tradicional sobre “complementaridade”…no contexto da teoria pura, e experimentos fundamentais – ao sugerir que uma partícula quântica pode se comportar de forma parcial e simultânea…como ambos. (texto base) ********************************************************************************    consulta: “As raízes da Complementaridade” (Gerald Holton…pdf) “Experimento de ‘retardo’ testa natureza dos objetos quânticos” (set/2018) ## “Experimento brasileiro confirma um dos principais fundamentos da física quântica” (‘Ag. Fapesp’, jun/2022)  *****************************(texto complementar)*****************************

Cientistas medem o formato de um fóton  (ago/2012)                                                    Pesquisadores conseguiram, pela 1ª vez, medir o complexo formato de um fóton (as chamadas “partículas” individuais da luz). O feito teve a participação da brasileira Katiuscia Nadyne Cassemiro, professora da Universidade Federal de Pernambuco.

[Imagem: M. Bellini/National Inst. of Optics]

Em ‘termos estritos’ – o “fóton“… não é uma partícula –  nem exatamente uma onda…ele é uma excitação de um ‘campo eletromagnético’. Ou seja, é “essencialmente”… informação. – E assim… a medição de sua forma pode ajudar a criar novos modos de criptografar informação.  Como um pulso de luz tem uma gama enorme de formatos possíveis, já que seu formato está definido pelas “amplitudes“…e “fases“…de seus componentes de ‘frequência’ – é possível codificar informações no formato do fóton…e, transmiti-lo — de algum lugar… — para outro.

E a liberdade é tão grande…que um único fóton pode representar – não apenas…qualquer letra do alfabeto, como até mesmo configurar uma combinação quântica em superposição de várias letras. — O experimento agora realizado, lida com a leitura desse fóton…quando chega ao destino (situação necessária, para poder retirar dele a “informação” que carrega).  A técnica consiste em combinar o fóton a ser medido, com um ‘pulso de laser’, permitindo que ambos se interfiram mutuamente, reforçando ou cancelando um ao outro… conforme sua forma…quanto mais parecidos, maior é a probabilidade de detetar o formato do fóton.

A equipe otimizou o método repetindo, com fótons idênticos, a mixagem várias vezes e redesenhando periodicamente o pulso de laser com base nas medições anteriores, para finalmente demonstrar, que a técnica permite recuperar — informações artificialmente codificadas nos ‘estados complexos’ de um fóton individual. — Os pesquisadores assim, desenvolveram um método para refinar medições de uma série de…‘fótons individuais‘  em estados idênticos, mas arbitrários; possibilitando também, as chances de se utilizar     os complicados… “estados internos da luz”… — para transmitir dados. (texto base) *******************************************************************************

Sobre a natureza fundamental da luz (nov/2012)                                                                Dois grupos de físicos garantem ter chegado, independentemente,                                            a um veredito final sobre a denominada dualidade onda/partícula.

De Newton a Maxwell a luz foi sempre considerada onda…Foi Einstein, quem ganhou o “Prêmio Nobel de Física” … demonstrando o “efeito fotoelétrico“ – cuja explicação considera os fótons, partículas. Daí então, surge a “mecânica quântica“…prevendo que fótons, bem como qualquer outro sistema quântico  podem ser…partículas e ondas – simultaneamente.  Todavia, mesmo assim, discussões sobre o assunto nunca foram suspensas, porque o resultado…’onda ou partícula’, dependerá do modo como a medição for realizada… – Meça um fóton de um jeito, e ele lhe dirá que é uma partícula. – Altere a medição, e ele se transmutará em partícula…Ademais, as equações da mecânica quântica, tranquilamente assentadas sobre uma base história de extremo sucesso… – preveem, que uma partícula pode estar em distintos lugares, ao mesmo tempo. Na verdade…a partícula pode estar até mesmo em infinitos lugares ao mesmo tempo (como uma onda)…E, não somente…”parecendo“…uma onda… – mas, efetivamente… “sendo“… uma onda.

Essa ‘irrazoabilidade’ criou a expectativa entre os físicos, de encontrar uma                resposta ‘mais fundamental’; uma “verdadeira natureza da luz”… – porque                          é bem esquisito assumir que uma coisa pode ser 2 coisas…ao mesmo tempo.

Na parte de trás, as oscilações sinusoidais indicam interferência de um único fóton – fenômeno tipo onda. Na parte da frente, não há oscilações – comportamento de partícula. Entre esses extremos, o fóton metamorfoseia-se de onda para partícula, numa superposição dos 2 estados.

O que os 2 grupos de físicos puderam agora provar, na prática…foi que esse joguinho termina mesmo “empatado”.

Os experimentos similares… — foram realizados pelos grupos de A. Peruzzo da Universidade de Bristol — GRB…e    de Florian Kaiser … “Centre National    de la Recherche Scientifique” (CNRS). Pela primeira vez, os físicos puderam observar fótons, não como partículas, ou ondas, mas sim…como partículas, e…ondas — tudo … ao mesmo tempo. 

A observação da “dualidade partícula/onda“ é baseada em uma proposta feita pelo físico John Wheeler nos anos 1980. – O experimento consiste em dividir os fótons para depois reuni-los novamente. – Dividir uma onda é trivial, mas não dividir um “fóton/partícula”.  Na medição… – o 1º interferômetro divide a onda de luz… – e o 2º…as reúne novamente, registrando o resultado. Quando um fóton disparado individualmente…atravessa o 1º…o resultado no 2º continua sendo um padrão de interferência…típico de ondas, mas nunca,    de partículas (ainda que o fóton não se divida). Comprova-se assim, a famosa ‘dualidade’.  Mas o que faltava então, era ver como e quando um fóton “vira” partícula, ou “vira” onda. Para isso, os 2 grupos idealizaram variações do ‘experimento de Wheeler‘, que permitem ao fóton ser rastreado o tempo todo, e medido continuamente. Foram usadas, nesse caso, configurações ligeiramente diferentes – mas ambas usaram pares de fótons entrelaçados.  Um dos fótons é observado, e detetado em um interferômetro; enquanto o outro “decide” se a medição será feita de modo a resultar em partícula ou onda (o tipo de medição é que determina como o fóton responderá…partícula, ou onda)…Como o que acontece com um fóton, sempre interfere com seu parceiro entrelaçado… os cientistas puderam observá-lo  continuamente…se transformando…entre suas próprias configurações…partícula e onda.

‘Gato de Schrödinger’

Uma situação correspondente àquele estranho impasse… – no qual um gato, conhecido como ‘Gato de Schrödinger’ é colocado dentro de uma ‘caixa’…com um ‘frasco de veneno’ – cuja quebra só será definida…pelo comportamento da partícula quântica. Ele (o gato) estará “vivo e morto“ ao mesmo tempo; porque a condição da partícula só poderá ser definida… quando a própria partícula for medida … o que então, só acontecerá – quando afinal…a caixa for aberta.

Mesmo se o ‘fóton de controle’ decide como medir a partícula…depois dela já ter passado pelo 1º interferômetro…ela mantem sua natureza “indecisa“… – Em termos do gato, isso significa que continua sendo possível determiná-lo como vivo ou morto, ou vivo e morto ao mesmo tempo – mesmo quando já deveria estar definida sua sobrevivência (…ou não).

A vantagem dos experimentos é que, em vez de medições individuais, é permitido explorar a passagem da luz, de comportamento ‘tipo onda’, para um comportamento ‘tipo partícula’ – uma “passagem” que é constante. – Como nos experimentos essa situação se repete… ao infinito… torna-se possível observar que o fóton assume… constantemente, as 2 condições, ou seja, o fóton é realmente, uma ‘partícula‘ e uma “onda“, ao mesmo tempo. Desse modo, o experimento terá implicações para todos sistemas quânticos, entre os quais, qubits…na computação quântica – “processos fotônicos”…e comunicação por fibra ótica. (texto base)  ************************************************************************************

Nem onda…nem partícula – “Fragmentos de energia” (maio/2021)                            Gregos antigos concebiam 5 blocos fundamentais da matéria: terra, água, ar, fogo e éter, cuja matéria preenchia os céus… – e, a partir da Terra – explicava a rotação das estrelas. 

Esses foram os primeiros elementos básicos, com os quais, se poderia construir o mundo. E essa concepção dos elementos físicos, não foi drasticamente transformada por quase 2 mil anos…Até que…cerca de 300 anos atrás, Isaac Newton introduziu a ideia de que toda matéria existe pontualmente como partícula.  Mais 150 anos depois, James Clerk Maxwell introduziu uma forma subjacente…e muitas vezes invisível, de magnetismo, eletricidade e luz – a chamada…“onda eletromagnética“. 

Deformação do espaço-tempo                                                                                                  A partícula serviu como o bloco de construção para a mecânica, e a onda para o eletromagnetismo – e o público passou a se fundamentar na partícula e na onda,            que…juntas, tornaram-se os “blocos de construção” de todos os tipos de matéria.  

Este foi um grande aprimoramento em relação aos 5 elementos dos gregos antigos, mas continuava falho. Numa famosa série de experimentos, conhecidos como dupla fenda, a luz às vezes se comporta como uma partícula, e outras como onda. E, embora as teorias,      e a matemática das ondas e partículas permitam aos cientistas previsões “incrivelmente precisas” sobre o Universo … essas regras são quebradas nas maiores e menores escalas.      Einstein então propôs uma solução para isso – em sua… “Teoria da Relatividade Geral”, usando ferramentas matemáticas disponíveis na época. — Ele conseguiu explicar certos fenômenos físicos – e resolver um paradoxo antigo…relacionado à inércia e à gravidade,      ao propor a…”deformação do espaço…e do tempo” — sob o…“peso“ de corpos massivos.

Empregando novas ferramentas matemáticas, eu e Jeffrey Eischen demonstramos                uma nova teoria que pode descrever com precisão o Universo…Em vez de basear a            teoria na deformação do espaço e do tempo – consideramos que poderia haver um          bloco de construção mais fundamental do que a partícula e a onda. – Os cientistas        veem partículas e ondas como opostos existenciais…Uma partícula é uma fonte de      matéria que existe num único ponto, e ondas existem em todos os lugares…exceto            nos pontos que as criam. Portanto, faz sentido uma conexão subjacente entre elas.

“átomos de espaço”

“Fragmentos de energia”

A teoria começa com uma nova ideia fundamental… que a energia sempre “flui” … através de regiões do espaço,    e do tempo. — Essa hipótese poderia também ser vista, do seguinte modo: Pense na energia como formada por linhas…preenchendo uma região do espaço e do tempo; e fluindo — para dentro e para fora dessa região, mas nunca começando, nem terminando,  ou, cruzando … umas com as outras.

Trabalhando a partir da ideia de um Universo de linhas de energia que fluem … buscou-se um único bloco de construção para a ‘energia fluindo’… Sendo possível encontrar e definir tal fenômeno, poderia  ser empregado para fazer previsões precisas sobre o Universo…em ambas as escalas…gigantesca e minúscula…Com efeito, havia muitos blocos de construção para escolher matematicamente, mas a busca se resumia a um, com características…tanto de partícula, quanto de onda — concentrado como partícula … mas também espalhado no espaço e tempo, como uma onda…A resposta foi um ‘bloco de construção‘ – que se parece com uma energia concentrada — assim como uma espécie de… “estrela” – tendo a energia mais elevada … no centro dessa formação – e a menor densidade… – o mais distante de lá.

Com surpresa os pesquisadores descobriram apenas um número limitado de modos de descrever uma concentração de…“energia fluindo”. Destes, apenas um funcionando de acordo com a tal definição matemática de ‘fluxo’…batizado de…”fragmento energético”; sendo então definido como… A=-α/R onde α…é intensidade, e R…função de distância.    com o ‘fragmento de energia‘ como bloco fundamental da matéria, é possível construir uma matemática necessária para resolver problemas de física. A etapa final foi testá-la.

Einstein com universalidade                                                                                                    Se a nova teoria tivesse a chance de substituir a partícula e a onda pelo fragmento, presumivelmente mais fundamental, haveria também de resolver estes problemas. 

Mais de 100 anos atrás…Einstein se voltou para 2 problemas históricos da física…para validar a Relatividade Geral: A sutil mudança anual (precessão) na órbita de Mercúrio,      e…a minúscula curvatura da luz ao passar pelo Sol. Esses problemas estavam nos dois extremos do espectro de tamanhos. – Nem as teorias ondulatórias…nem de partículas, poderiam resolvê-los, mas a “Relatividade Geral” sim; distorcendo o espaço e o tempo    pela gravidade do Sol – de modo a fazer a trajetória de Mercúrio se deslocar… além da    luz se curvar, precisamente nas quantidades vistas pelas…”observações astronômicas”.

Para o problema da ‘precessão’ de Mercúrio…o Sol foi modelado como um enorme            fragmento estacionário de energia — e Mercúrio… como um fragmento de energia                menor, mas ainda enorme, com ‘movimento lento’…Para o problema da curvatura                da luz…o Sol foi modelado da mesma maneira…o fóton…no entanto, foi modelado          como um minúsculo fragmento de energia — movendo-se… na “velocidade da luz”.              Em ambos os casos foram calculadas as trajetórias dos fragmentos em movimento              e, surpreendentemente – obtidas as mesmas respostas que as previstas pela “RG“.              A pesquisa demonstrou, como um “bloco de construção” é capaz de modelar, com  precisão, corpos (enormes ou minúsculos)…Onde partículas e ondas se esfacelam,                o “fragmento fundamental de energia” se mantém – podendo ser a única maneira potencialmente universal de modelar matematicamente a ‘realidade’. (texto base)