Indícios Caóticos na Madrugada Cósmica

“Turbulências” são fenômenos que ocorrem em fluidos…líquidos e gases…geralmente submetidos a movimentos completamente desordenados…conhecidos como ‘vórtices’.        Nestes fluidos ou plasma sob a tensão de forças não-lineares…com um nº de graus de liberdade infinito a conotação ‘caótica’ da palavra turbulência se justifica plenamente.

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Perturbação introduzida em nuvem de átomos frios de rubídio produz fenômeno ondulatório similar ao da luz (imagem: Wikimedia)

Quando submetidos a condições específicas que caracterizam…”sistemas quânticos”, os mesmos átomos que formam uma folha de papel – seres vivos…e estrelas, deixam de se comportar como partículas…passando a manifestar o seu caráter ondulatório. Nesse estado, a matéria apresenta efeitos que violam a intuição clássica, e átomos atravessam barreiras… – antes intransponíveis.

Recentemente…uma equipe coordenada por pesquisadores do “Instituto de Física de São Carlos” da Universidade de São Paulo (IFSC-USP) constatou, por experimentos, que uma nuvem superresfriada de átomos de rubídio, confinada, preserva aspectos de seu comportamento ondulatório mesmo após ter sido  perturbada por geração de vórtices – e evoluir à condição de… “turbulência quântica”.

Amostras de átomos nessas condições são bem conhecidas e                    estudadas, mas não se sabia qual o resultado da introdução                              de uma grande “desordem” nesse tipo de “sistema quântico”.

Os pesquisadores descrevem – em artigo publicado em outubro na revista “PNAS“, que…à medida que a nuvem se expande, surge um padrão granular característico da interferência de ondas, como a que ocorre quando a luz laser é projetada num anteparo…Na amostra de átomos resfriados de rubídio, o padrão apresenta a forma de manchas em três dimensões. O grupo da USP estuda um ‘condensado de Bose-Einstein’…superfluido formado por uma nuvem de centenas de milhares de átomos de rubídio presa em uma armadilha magnética.

Nesse sistema, os “efeitos quânticos” começam a aparecer quando ele é resfriado a temperaturas da ordem de 1 milionésimo de grau acima do chamado zero absoluto,        zero Kelvin…ou 273,15 graus Celsius negativos… — Nessa condição…o conjunto de      átomos perde toda viscosidade…e se torna superfluido, um dos estados da matéria.          Os físicos então introduzem turbulência na nuvem, usando um ‘campo magnético’        para induzir a formação de vórtices. A seguir, desligam a armadilha, e registram a expansão do condensado. Nesse momento de instabilidade…surge a “granulação”.

A equipe de São Carlos foi uma das pioneiras em introduzir turbulência em condensados. Em parceria com colegas da Universidade de Florença /Itália, os pesquisadores paulistas mostraram…em 2009…que este condensado é mais simples para estudar turbulência em superfluidos do que hélio líquido, usado normalmente. O trabalho amplia possibilidades de estudo do comportamento desses padrões em turbulência quântica. (texto base) 2018    ***********************************************************************************

Turbulência quântica em condensados (texto base, ago/2009)                                        

Um trabalho realizado por cientistas da Universidade de São Paulo (USP) e de Florença (Itália) demonstrou que o fenômeno da “turbulência” ocorre também no ‘condensado   de Bose-Einstein’…fase da matéria formada por átomos a temperaturas próximas do “zero absoluto”… – O estudo faz parte de uma diretriz de pesquisas – que procura criar ferramentas que permitam a observação de ‘efeitos quânticos’ em escala macroscópica.       Segundo o autor do estudo…Vanderlei Bagnato, do Centro de Óptica e Fotônica da USP    de São Carlos … até agora os fenômenos de turbulência eram estudados em modelos de hélio líquido a baixíssimas temperaturas. O problema é que dentro desses modelos a formação de vórtices não pode ser observada a olho nu…Como assim explicou Bagnato:

Quando o fluido apresenta muitos vórtices em um movimento totalmente desordenado, caracteriza-se a…’turbulência’. – Trata-se de um fenômeno muito difícil de ser estudado, sendo atualmente…uma das principais fronteiras do conhecimento na física…Porém, ao contrário do que ocorre em um líquido comum, na turbulência quântica associada a qualquer superfluido esses vórtices são muito bem comportados os tornando assim  fundamentais para o estudo dos fenômenos de turbulência. O hélio líquido é um desses ‘superfluidos’ que escoam sem esforço e onde a mecânica quântica predomina – mas a vantagem do condensado de Bose-Einstein é que vemos tais fenômenos diretamente”.

Simulação numérica mostra como se forma a turbulência durante a condensação de Bose-Einstein, induzindo forte cinética não equilibrada no superfluido.[Imagem: Physics Review Letters]

Simulação numérica mostra como se forma a turbulência durante a condensação de Bose-Einstein, induzindo forte energia cinética não equilibrada no superfluido.[Physics Review Letters]

O condensado de Bose-Einstein

‘Hélio líquido’ era o único sistema quântico à disposição para a análise dos “fenômenos de turbulência”…nele porém não é possível observar tais ‘fenômenos’ – como podemos observar numa xícara de café, por exemplo. Masem 1995 surgiu um novo superfluido, o “condensado de Bose-Einstein…Tal estado da matéria foi previsto por Einstein, em 1925, a partir do trabalho de Satyendra Bose, com base na “mecânica quântica“.

Só 70 anos depois, na Universidade do ColoradoEric Cornell e Carl Wieman conseguiram produzir o…’condensado’.

De acordo com Bagnato…“Esse condensado se transforma em um superfluido quando submetido a uma temperatura próxima do zero absoluto. – A questão era saber se nesse sistema também há possibilidade da existência do fenômeno da ‘turbulência’…A área de pesquisa desse fenômeno nos ‘superfluidos líquidos’ é muito ativa Sabíamos que seria importante identificar outros superfluidos, para criar alternativas de pesquisa…É muito mais fácil produzir oBose-Einstein‘ – menos denso, com vórtices maiores, também sendo um ‘fluido quântico’…Agora, podemos verificar que a turbulência ocorre também    no condensado, onde observamos o fenômeno a olho nu Poderemos assim, realizar testes que seriam impossíveis com o hélio líquido. Programamos um experimento para observar em grau detalhado…fatos relevantes… – como, por exemploquanto tempo a turbulência demora para desaparecer do fluido quânticoe quais suas consequências”. *********************************************************************************

As primeiras luzes do ‘esqueleto cósmico’  (Nov, 2009)                                                    “A matéria não está distribuída uniformemente no universo. Ao longo de nossa vizinhança cósmica…estrelas se formam nas galáxias, e estas se encontram, normalmente, em grupos e aglomerados… As ‘teorias cosmológicas’ mais aceitas preveem também, que a matéria se aglutina em larga escala sob uma…‘teia cósmica‘…na qual, galáxias imersas em filamentos crescendo entre vazios, desenvolvem uma gigantesca estrutura.” (Masayuki Tanaka /ESO).

teia-cosmica

Embora acredite-se ser esta a 1ª imagem da teia cósmica, suas observações mostram a estrutura apenas à frente do quasar, não havendo, por enquanto, meios para demonstrar que ela se estende por todo o espaço. [A. Klypin/J. Primack/S. Cantalupo]

Astrônomos conseguiram mapear uma enorme estrutura filamentar, identificando os vários ‘grupos de galáxias’, ao redor do aglomerado principal. — Estes filamentos têm milhões de anos-luz…de extensão,    e constituem parte do…’esqueleto do Universo’…galáxias se reúnem em torno deles… — e, gigantescos aglomerados galáticos se formam em suas intersecções… – como se fossem “teias cosmológicas”… em que…descomunais “aranhas“…se acham posicionadas à espreita de mais matéria – para sua digestão.

Embora astrônomos…muitas vezes…tenham observado espessas estruturas filamentosas à distâncias relativamente próximas, uma prova sólida de sua existência…no universo mais distante…ainda estava faltando… – até agora.

As galáxias localizadas na estrutura recém-descoberta são mostrados em vermelho. Galáxias que estão ou na frente ou atrás da estrutura estão representadas em azul. (ESO / Subaru / Observatório Astronômico Nacional do Japão / M. Tanaka)

As galáxias localizadas na estrutura recém-descoberta são mostrados em vermelho. Galáxias que estão ou na frente ou atrás da estrutura estão representadas em azul. (ESO / Subaru / Observatório Astronômico Nacional do Japão / M. Tanaka)

Quando a equipe liderada por Tanaka descobriu, em imagens obtidas anteriormente… uma ampla estrutura ao redor de um remoto aglomerado de galáxias — eles utilizaram 2 grandes ‘telescópios terrestres’ para estudar essa estrutura em maior detalhe… – medindo distâncias…de mais de 150 galáxias; obtendo assim a visão 3D da estrutura.

Nesse trabalho de observações espectroscópicas, foram utilizados… – o instrumental ‘VIMOS’, no telescópio da ‘ESO’; e o ‘FOCAS’…no ‘Telescópio Subaru’ (“Observatório Astronômico do Japão”).

Os astrônomos então…puderam realizar – um verdadeiro “estudo demográfico” da estrutura, identificando vários grupos de galáxias à volta    do ‘aglomerado principal‘…Eles conseguiram distinguir dezenas desses objetos, cada um 10 vezes (média) mais massivo que a ‘Via Láctea’.   

Ao estimarem a massa total do aglomerado em, ao menos 10 mil vezes a massa da nossa galáxia, alguns dos filamentos sob a ação gravitacional do aglomerado…inevitavelmente acabariam sendo absorvidos por ele…O filamento fica a cerca de 6,7 bilhões de anos-luz    de nós, e se alonga ao menos por 60 milhões de anos-luz. A estrutura, recém descoberta, provavelmente se estende para além do campo investigado… Futuras observações estão  planejadas, para se obter uma medida definitiva de seu tamanho. – E…concluiu Tanaka:

“Esta é a 1ª vez que observamos uma estrutura tão rica e proeminente no                              universo longínquo…Podemos agora, passar da demografia à sociologia,                            e estudar como as propriedades das galáxias dependem de seu ambiente,                              quando o Universo tinha apenas 2/3 de sua idade atual”. (texto original) *********************************************************************

Sincronizando o CAOS (julho/2010)                                                                        ‘A demonstração da dualidade da sincronização de amplitude/fase das flutuações é um avanço significativo…que pode ser aplicado a muitos problemas de sistemas complexos como – por exemplo – o  funcionamento do coração…ou flutuações da bolsa de valores’

Estudos sobre fisiologia respiratória…manchas solares, meteorologia…e outras áreas tão diversas…poderão se beneficiar de uma pesquisa — recentemente publicada no “Physical Review Letters“… O trabalho foi realizado  por cientistas do Inpe (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais)…e, do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA)…em cooperação com universidades de Kyoto…e, Hokkaido…Por simulações numéricas computacionais, o grupo analisou o fenômeno chamadointermitência espaço-temporal“… – encontrado em fluidos, plasmas, óptica, reações químicas…biomédicas…e vários outros.

A comprovação da “dualidade” na sincronização de amplitude/fase feita pelo grupo pode ser aplicada em ciclos solares, variabilidades climáticas, plasmas de ‘fusão termonuclear controlada’ – ritmos cardíacos e respiratórios, sinais sísmicos, e ‘frentes de ionização’ no universo, entre outros exemplos. A ‘intermitência’ se caracteriza por uma série temporal que exibe…”períodos laminares“… que – por sua vez… são intercalados por surtos de flutuações de grandes amplitudes…Já na intermitência espaço-temporal, o sistema apresenta no tempo, e também no espaço, um ‘comportamento caótico’. O grupo foi liderado pelo pesquisador do INPE…Abraham Chian – e investigou o ‘mecanismo físico’    da intermitência tipo on/off, na transição do ‘caos temporal’ ao ‘caos espaço-temporal’, com base na simulação numérica de um ‘modelo não-linear de ondas longas‘…Tal modelo matemático pode ser utilizado, para descrever fenômenoscomo a evolução de “ondas de deriva” em plasma… – ou até mesmo, de um “tsunami” – em pleno oceano.

A metodologia desenvolvida durante o trabalho poderá ser aplicada na resolução de uma grande variedade de problemas…em sistemas físicos, biológicos, químicos e tecnológicos. Problemas no ritmo cardíaco e crises nas bolsas de valores são exemplos de instabilidade nesses sistemas. – Quando essa instabilidade evolui para um “sistema não linear”… o ‘fenômeno caótico‘ aparece…A pesquisa focou nesse ‘ponto de transição‘… entre os períodos de ‘fluxo laminar, e o ‘turbulento O fato desse estudo também poder ser aplicado na análise de imagens… – implica que poderá auxiliar no estudos de manchas solares. Chamadas ‘regiões solares ativas’, essas manchas têm um comportamento turbulento‘…enquanto que as regiões à sua volta, apresentam comportamento laminar.

Entender a transição de sistemas laminares para sistemas turbulentos pode ajudar também nas investigações sobre o clima…na formação de fenômenos meteorológicos…do tipo furacões e tornados (por exemplo).

A investigação atual está relacionada — a outro trabalho… publicado anteriormentetambém na “Physical Review Letters“. Na época, o grupo de Chian definiu uma nova estrutura chamada de “selas caóticas, que ajudam a prever o comportamento de sistemas caóticos, ao controlar caos e turbulência nesses sistemas, pela estabilidade estrutural numa direção — e instabilidade em suas direções transversais. (texto base) *******************************************************************************

Snapshot from a computer simulation of the formation of large-scale structures in the universe, showing a patch of 100 million light-years and the resulting coherent motions of galaxies flowing toward the highest mass concentration in the center. Credit: ESO

100 milhões de anos-luz de estruturas do universo primordial simulado computacionalmente em larga escala, mostrando movimentos coerentes resultantes de galáxias fluindo em direção ao centro de massa (ESO)

O Caótico surgimento do Universo

Segundo um novo estudo o caos em nosso universo teria começado, um infinitésimo de segundo após o ‘Big Bang’… – E teria durado um tempo ainda mais curto. Durante este período o universo se expandiu,    e essa expansão provavelmente também foi caótica.

A ideia do ‘caos‘ é para ser realmente assustadora. Estudos anteriores já haviam sugerido que o caos havia reinado no universo durante seus primeiros momentos…mas essa nova pesquisa mostra o que    cientistas chamam no caso, de ‘argumento férreo’.

Estudos anteriores, obtiveram resultados diversos, sendo isso sugerido porque variados observadores tendem a perceber o tempo…de formas diferentes.  Contudo…os novos cálculos demonstram que…no caso em questão… essa propriedade universal não depende das coordenadas relativas ao observador.

Eles se basearam na aplicação dos cálculos… para “modelos cosmológicos mais recentes do universo. Se estes se provarem imprecisos… então o universo pode não ter nascido no caos. A principal vantagem da pesquisa… é a possibilidade de uma definição universal do caos independente do observador. (problema há tempos s/solução) texto base (out/2010) ***********************************************************************************

Modelando a ordem no Caos (junho/2011)                                                                            Na natureza – enxames de vagalumes…enviam sinais luminosos uns para os outros.  Inicialmente, isso é feito de uma forma autônoma, individual e independente. Porém,      sob determinadas circunstâncias…pode dar origem ao fenômeno de natureza coletiva chamado “sincronização“… – Como resultado… milhares de vagalumes piscam em uníssono de modo ritmado … emitindo sinais luminosos em sincronia com os demais.

Há pouco mais de 20 anos descobriu-se que a ‘sincronização’ também ocorre em ‘sistemas caóticos’… sistemas complexos de comportamento imprevisível – nas mais variadas áreas, como economia, clima ou agricultura. Outra descoberta mais atual foi que a sincronização resiste a atrasos na propagação de sinais emitidos. – Nessas situações… sob determinadas circunstâncias, a sincronização emerge em sua forma isócrona – i.é, com atraso zeroIsso significa que, equipamentos como ‘osciladores‘ estão perfeitamente sincronizados no tempo, mesmo recebendo sinais atrasados dos demais… – Entretanto… ‘modelos teóricos’ criados para explicar o fenômeno, não levaram esse fato em consideração, até o momento.

Nesse sentido…uma nova pesquisa realizada por cientistas do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA)…e do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) resultou em       um modelo teórico para demonstrar como a sincronização ocorre quando há atraso na emissão e recebimento de informação entre osciladores caóticos. Durante o estudo,    buscou-se explicar a sincronização — quando há atraso no recebimento da informação entre os osciladores, para determinar as condições sob as quais o fenômeno ocorre em sistemas reais. Segundo o engenheiro de sistemas José Mario Grzybowski… “Usando a ‘teoria da estabilidade de Lyapunov’ na análise da estabilidade em sistemas dinâmicos, firmamos critérios que, a partir de parâmetros como tempo de atraso no recebimento    das informações entre os osciladores, permitem determinar se os osciladores entrarão     em estado de sincronização isócrona. Foi a 1ª demonstração de forma totalmente analítica da estabilidade da “sincronização isócrona” (…não há similares na literatura).

Visão artística das diversas sondas espaciais que formarão o telescópio espacial Terrestrial Planet Finder[Imagem: T.Herbst(MPIA)/NASA]

Visão artística das diversas sondas espaciais que formarão o telescópio espacial ‘Terrestrial Planet Finder’ [Imagem: T.Herbst(MPIA)/NASA]

As aplicações desse estudo…possibilitarão aprimoramento de ‘sistemas tecnológicos’ baseados em sincronização… em especial, sistemas de telecomunicação com base na teoria do caos, ou na ‘criptografia caótica‘.  Além disso… poderá ser de utilidade para estabilizar “satélites em formação de vôo“, onde…cada qual precisa manter distância adequada (um em relação ao outro)…e ao mesmo tempo estabelecer um referencial (‘sincronização’) em um…intercâmbio de informações, e combinação eletrônica de imagens…oriundas dos diversos satélites da formação. De acordo com Grzybowski:

“Nesse caso…o referencial pode ser estabelecido por meio de um fenômeno que emerge naturalmente – desde que sejam proporcionadas as condições necessárias… – diminuindo… – ou até dispensando… o uso de algoritmos”.

Outras aplicações do resultado da pesquisa também podem ser:  Veículos aéreos não tripulados, para explorar em conjunto uma determinada região; além de sistemas de controle robóticos… – distribuídos de forma coordenada… – para trabalhar em rede.

Nessa pesquisa foi analisada a sincronização com um atraso de tempo na transmissão da informação entre 2 osciladores. – Mas, no trabalho atual que desenvolvem Elbert Macau, pesquisador do INPE, e co-autor do estudo…e Takashi Yoneyama, engenheiro eletrônico do ITA, os resultados serão expandidos para uma rede de osciladores de modo a ampliar    a escala do problema, e de sua solução. Dessa forma, segundo eles será possível modelar fenômenos baseados na sincronização isócrona em escala de rede…e abarcar fenômenos naturais que exibam nível de complexidade bem superior… Assim, concluiu Grzybowski:

“Em princípio qualquer fenômeno real com base na sincronização isócrona                      poderá ser tratado por esses elementos teóricos, para servir em projetos de                      redes tecnológicas…ou para compreender comportamentos emergentes em                      redes naturais, mesmo onde não podemos influir diretamente”. (texto base) ***********************************************************************

Cluster_solarwind

A 2-dimensional vision of the solar wind turbulence at the smallest scale seen yet, thanks to observations by Cluster satellites (NASA)

Turbulência no espaço (1ºs resultados)

A turbulência pode ser estudada na Terra facilmente, mapeando coisas tais como, a densidade… e, a velocidade de fluidos em um tanque. No espaço, entretanto… onde  a ocorrência de ‘turbulência’… seria de se esperar, em situações como vento solar…    e discos de acreção em torno de “buracos negros”… não é tão fácil medir fluidos no tempo e espaço… Tentando resolver esse problema…um conjunto de 4 satélites de observação de plasma chamado ‘Cluster’, forneceu, enfim…um primeiro resultado.

O fluido em questão é o vento de partículas que fluem em direção a Terra…vindas do Sol, enquanto o local é onde o vento solar é perturbado ao passar pela magnetosfera da Terra. Conforme as observações, as ondas no plasma acima do arco de choque, empurradas pra lá e pra cá por complexos campos magnéticos, se comportam de maneira muito parecida com o chamado ‘Modelo Kolgomorov’ – principal teoria sobre a turbulência de fluidos.

A ‘função Kolmogorov‘ quantifica precisamente o melhor ajuste de          um modelo individual – em função dos dados individuais disponíveis.  ******************************************************************  

A “Complexidade Kolmogorov” é uma teoria da informação e aleatoriedade que trata da quantidade de informação de “objetos individuais”…medida através do tamanho de sua menor descrição ‘algorítmica Definida como uma “teoria algorítmica da informação”, representa uma noção moderna de aleatoriedade, em relação a um conceito pontual, ao invés de uma aleatoriedade média…como o faz a teoria das probabilidadesÉ estimada um consistente ramo derivado da “teoria da informação” de Claude Shannon; na qual o mecanismo usado para definir seus ‘objetos‘ (“algoritmos”)…é a “Máquina de Turing“.  Em 1973Kolmogorov propôs uma ‘abordagem não-probabilística’ – por estatísticas e modelagem“Deixe cada informação ser uma ‘sequência binária finita’ considere classes de modelos — consistindo cada um em conjuntos finitos de sequências binárias    de uma dada complexidade máxima”. Afunção de estrutura de Kolgomorovpara uma sequência de dados discretos … dá a relação entre a restrição do nível de complexidade    numa classe de modelos – e a menor cardinalidade algorítmica…numa classe de dados.   

Assim, a ‘função estrutural’ determina todas as propriedades estocásticas da sequência individual, para cada classe reduzida de modelo, exibindo seu melhor ajuste individual, independente se o…verdadeiro modelo…está na classe de modelo considerada. Mais conhecida porKolmogorov complexity‘, é utilizada na ‘teoria algorítmica ao descrever        a estrutura de uma ‘sequência de caracteres’ – em modelos de complexidade crescente.  *********************************************************************************

“Esqueletos da turbulência”                                                                                          ‘Embora a ‘turbulência’ seja um fenômeno que se caracteriza pela movimentação              caótica das partículas de um fluido, há técnicas capazes de identificar estruturas coerentes em seu interior … permitindo assim uma previsão desses movimentos.’

Pesquisadores brasileiros identificam as estruturas coerentes que formam o

Identificadas estruturas coerentes formando o esqueleto de fluxos turbulentos.[Chian/Rempel]

2 novos estudos liderados… pelo físico Abraham Chian do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais)e pelo matemático Erico Rempel do “Instituto Tecnológico de Aeronáutica” (ITA) identificaram estruturas coerentes, que formam o esqueleto da turbulência… De acordo com os autores daí poderão se beneficiar estudos sobre a dispersão de…cinzas vulcânicas – assim como pesquisas sobre a natureza de ciclones…sistema cardiovascular…tornados…tsunamis…formação planetária e estelar, universo primordialfusão termonuclear controlada…ciclos solares…e seus efeitos atmosféricos … entre outras várias áreas.  
Lâminas de corrente

No 1º trabalho os cientistas estudaram o ‘campo magnético‘ relacionado às estruturas coerentes da turbulência verificada no plasma solar. De acordo com Chian…utilizando dados de instrumentos a bordo da… missão Cluster… o grupo determinou 2 estruturas coerentes, na forma denominada…‘lâminas de corrente’, a frente de uma uma nuvem magnética interplanetária. Segundo os pesquisadores: “a análise de dados das flutuações magnéticas comprovou que o vento solar exibe um bem acentuado comportamento de turbulência  do “tipo Kolmogorov” … nas vizinhanças dessas estruturas coerentes, similar à encontrada nas bordas da turbulência – de um plasma, em fusão termonuclear, na atmosfera solar…no meio interestelar…ou mesmo num túnel de vento; ou na copa da floresta amazônicapor exemplo. — Eventos extremos na natureza… tais como ciclones, tsunamis, precipitação de chuvas em regiões localizadas, manchase ejeções de massas solares estão intimamente relacionados às estruturas coerentes da…turbulência – assim podendo causar grande impacto…nos climas terrestre…e no ambiente solar…e espacial.”

A caracterização dinâmica da borda dianteira de uma nuvem magnética interplanetária é fundamental ao monitoramento e previsão do “clima                        espacial”, pois indícios de que a tempestade magnética na Terra pode                      começar…pela chegada de uma nuvem magnética de uma erupção solar.

sun turbulence -AFP

Dínamo cósmico

No 2º estudo — a equipe investigou as estruturas coerentes lagrangianas da turbulência astrofísica… com base na simulação numérica de um modelo não-linear de dínamo… — “Estruturas coerentes lagrangianas” são linhas, ou superfícies materiais que atuam como “barreiras de transporte” … na turbulência. – São determinadas pelo máximo expoente de Lyapunov de tempo finito – o qual fornece o valor médio da taxa de ‘máxima divergência’;  ou, do “alongamento” entre as trajetórias das partículas…em um certo intervalo de tempo.  Isso permite identificar as trajetórias do ‘campo de velocidade’ de um fluidorevelando o “esqueleto da turbulência”…que forma barreiras para o transporte das partículas. Os cruzamentos entre barreiras são os responsáveis pela mistura caótica dessas partículas.

Esse modelo de dínamo pode explicar, por exemplo, a origem e evolução                        dos ciclos solares, e o aparecimento de períodos prolongados de atividades                      calmas do Sol — conhecidos como os ‘Grandes Mínimos’. Essa nova técnica                        não-linear permite a visualização mais acurada da dinâmica…e estrutura                        complexa dos fluidos… que não seria possível com as técnicas tradicionais.

Coerência no CAOS                                                                                                                      “A ideia do Caos Cósmico pretende postular que as condições iniciais do Universo          devem ser consideradas totalmente arbitrárias…devido à existência de um estágio altamente anisotrópico pelo qual o Universo teria passado…antes da fase atual de Friedmann. Estas anisotropias, teriam se dissipado como consequência inevitável              de processos viscosos – graças a neutrinos (Misner)…ou a processos quânticos de          criação de matéria por curvatura de campo gravitacional (Zeldovich). – Qualquer configuração inicial resultaria numa fase semelhante à que vivemos”.(M. Novello)

O estudo das ‘estruturas coerentes lagrangianas’… segundo os autores, tem aplicações em diversas áreas, como a previsão do movimento dos poluentes – na atmosfera e no mar…a migração dos fitoplânctons no oceano…o fluxo aperiódico em furacões…a interação entre    o fluido e a estrutura de válvulas cardíacas…o “plasma termonuclear”…em confinamento magnético, etc… Usando as imagens da turbulência de plasma simuladas para modelar a geração do campo magnético nas camadas convectivas do Sol… e de outras estrelas — foi comprovado pelo estudo que estruturas coerentes lagrangianas são capazes de distinguir nitidamente, detalhes da complexa distribuição espacial de barreiras de transporte entre 2 regimes diferentes do dínamo. – Essas estruturas coerentes marcam algumas direções preferenciais das partículas de fluidos em movimento…Quando um poluente é arrastado pelos vórtices e correntes do oceano…por exemplo, identificação de estruturas coerentes permitem detetar linhas de atração que podem prever para onde o fluido irá se mover. O mesmo fenômeno também aconteceria – com cinzas expelidas na atmosfera por vulcões.

Rempel coordenou o projeto “Simulação numérica,      e análise de transição para turbulência em plasmas espaciais” – uma abordagem baseada em “sistemas dinâmicos”. – Segundo suas palavras…”Na camada convectiva do Sol…região intensamente turbulenta,    as partículas se movimentam como se aprisionadas em vórtices. As estruturas coerentes lagrangianas, definem as fronteiras desses vórtices…delimitando      regiões do fluido onde partículas não se misturam.”

Os resultados foram obtidos numa simulação ainda bastante simplificada da camada convectiva do Sol.

“No enfoque astrofísico…nosso objetivo era saber qual o impacto do campo magnético sobre movimentos turbulentos do plasma de uma estrela. Ao estudarmos estruturas coerentes, vemos que algumas partículas podem se cruzar…indo para outras regiões      do fluido. No caso da estrela observamos que, quanto mais forte o “campo magnético”, menos cruzamentos…e assim, a turbulência diminuía”. (texto 1) (texto 2) (julho/2011) ********************************************************************************

Turbulência no espaço-tempo (jun/2014)                                                                            “Teorias atuais da física estabelecem que o espaço-tempo pode ser curvado – por              grandes massas, dando origem à gravidade…Mas, o próprio espaçotempo reage             sempre de forma suave e tranquila (nunca turbulento)…gerando uma gravidade também tranquila e previsível. Um novo estudo porém, discorda dessas teorias.”

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Ondas gravitacionais poderão validar a ideia dos “redemoinhos de gravidade”.

Luis Lehner… e seus colegas do Instituto Perimeter, EUA… explicam que a chave de tudo está em tratar a gravidade como um fluido… Como assim diz Lehner:

“Há em física…a conjectura holográficaque diz que  gravidade pode ser descrita…como uma teoria de campo. E também sabemos que, em ‘altas energias’,  “teorias de campo” são consideradas as ferramentas matemáticas para descrever fluidos… – Portanto… é uma “dança de 2 passos”… gravidade é igual a teoria de campos, e esta é igual a fluidos…assim, gravidade equivale a fluidos (dualidade gravidade/fluidos).

Como um dos comportamentos característicos dos fluidos é a…‘turbulência’, se a gravidade pode se comportar como um…fluido – então… sob certas condições, ela
vai espiralar, e gerar “redemoinhos”…Como disse Lehner…“Ou há algum problema
com a ‘dualidade’, e gravidade não pode ser totalmente capturada na descrição dos
fluidos, ou…há um fenômeno novo, e a ‘gravidade turbulenta’ de fato pode existir”
.

A teoria gravidade/fluidos vem sendo desenvolvida ao longo dos últimos 6 anos, mas, até agora, ninguém havia encarado de frente o problema da turbulência na gravidade. Ou seja, o que realmente importa saber é se a gravidade pode se tornar turbulenta, não em teóricas considerações matemáticas, mas sim em uma situação real…Para tentar verificar essa possibilidade… a equipe decidiu estudar ‘quasares‘…que giram muito rapidamente.  Mais especificamente, eles simularam suas perturbações não-lineares. Conforme Lehner:

“Sistemas gravitacionais raramente são analisados neste nível de detalhamento,            porque as equações são muito complexas. Mas, mesmo sabendo que turbulência              é… basicamente ‘não-linear’… — a equipe encarou o problema de frente.”

As simulações mostram que o espaço-tempo fica turbulento, e a gravidade passa a se comportar como um fluido. [Imagem: Yang/Zimmerman/Lehner]

As simulações mostram que o espaço-tempo fica turbulento, e a gravidade passa a se comportar como um fluido.

Redemoinhos de gravidade
O resultado foi surpreendenteo espaçotempopode, de fato, se tornar turbulento nas condições extremas de uma dupla de buracos negros orbitando – um em torno do outro. — Nas palavras do físico Huan Yang:                                                                                                    “Nunca acreditei em…’comportamentos turbulentos’ na ‘Relatividade Geral’ – por boas razões… ninguém jamais havia visto em simulações, algo tão poderoso como buracos negros binários…E a razão para que o fenômeno ‘escapasse’ dos teóricos…foi que a análise necessária para vê-lo, requer ‘ordem não-linear’… e, poucos têm motivação suficiente … para tal estudo”.                    
Este é um ‘trabalho teórico’… mas que pode não ficar assim por muito tempo. Vários detetores de última geração estão para começar a busca das ondas gravitacionais no           ‘fluido gravitacional‘ do espaçotempo através de ‘supereventos‘, como a colisão de 2 buracos negros…Se a gravidade se tornar turbulenta, então essas ondulações podem        ser um pouco diferentes…do que os “modelos clássicos sugerem… – Conhecer essas diferenças pode tornar mais fácil detetar — ou interpretar o que está sendo visto nos    dados – as ondas gravitacionais… Assim, se estas forem finalmente detetadas…e, chegarem um pouco diferente do que os modelos normais do espaçotempo preveem,  então isto poderá ser uma evidência da turbulência gravitacional. E se quiserem enfrentar o risco da modelagem não-linear‘, talvez essa possibilidade de deteção        dê à equipe motivação suficiente, para tentar descrever como seria em uma situação      real o espalhamento de um redemoinho de gravidade pelo espaçotempo. (texto base***************************(texto complementar)*******************************

Matemáticos provam lei universal daturbulência”                                                    Ao explorar a ‘aleatoriedade‘…3 matemáticos provaram uma                                                      lei que subjaz ao movimento caótico de sistemas turbulentos.

TURBULENTOImagine um rio calmo…Agora imagine uma enxurrada — Qual é a diferença entre os 2? Para matemáticos e físicos, é o seguinte o calmo rio flui em uma direção, enquanto a enxurrada flui em várias diferentes direções – ao mesmo tempo. — Esse tipo de sistemas físicos, com esse tipo de… ‘comportamento aleatório‘ é de praxe ser considerado como um… — “sistema turbulento“.

O fato de seu movimento se desdobrar em tantas vertentes diferentes ao mesmo tempo, os torna difíceis de estudar matematicamente. — Provavelmente, gerações de matemáticos se sucederão, antes de ser possível uma descrição exata…em parâmetros matemáticos, de um ”rio turbulento”. Todavia, na “contramão” desse paradigma, um novo estudo constata que, embora certos sistemas turbulentos pareçam fora de controle a verdade é que eles estão em conformidade com uma simples lei universal. – E isso, é o que afirma Vladimir Sverak, matemático da ‘Universidade de Minnesota’, EUA, e especialista no estudo da turbulência:

A pesquisa agora apresentada…a partir de um conjunto de métodos – com todo rigor matemático…é uma das mais promissoras abordagens, que veio mudar o modo de se tratar o fenômeno da turbulência, fornecendo (segundo a movimentação de líquidos)      um modo de descrever padrões, que se tornam evidentes, nas rápidas variações de temperatura entre pontos próximose na maneira frenética e estilizada pela qual as    tintas preta e branca se misturam. – Em 1959, o matemático George Batchelor havia previsto que esses padrões seguiam uma ordem exata e normalizada E agora, esse        novo experimento valida a previsão da…lei de Batchelor…nome como foi batizada.

Jacob Bedrossian, junto com Alex Blumenthal – matemático da “Maryland University”,  co-autor do estudo com Samuel Punshon-Smith, sobre isso comentou: “Vemos a lei de Batchelor em todo lugar… – Ao prová-la… entendemos melhor o quão universal ela é.”

turbulência-fluidoTurbulência…por todo caminho

Embora as águas claras de um rio agitado não sejam o tipo exato de turbulência, em questão nessa experiência – o exemplo se relaciona intimamente, e nos parece bem familiar. Sendo assim, vale a pena pensar nele por um momento…antes de recorrer ao tipo específico de turbulência…que foi agora analisado — neste presente estudo.

Desse modo, imagine uma pia de cozinha cheia de água. Abra a tampa. A água na pia começará a girar, escorrendo quase como um único corpo. Se você ampliasse o zoom          no fluido…e medisse sua velocidade em escalas menores – continuaria observando a mesma coisa – cada porção microscópica do fluido se movendo em sincronia com as outras. Como disse Blumenthal: “O movimento se faz sobretudo no limite escalar da própria pia”… Agora imagine que…enquanto escorre a água, você abriu a torneira, adicionando jatos de água à corrente na pia…Assim, podemos então observar vários diferentes vórtices girando na pia; escolha um deles, e aumente o zoom. Analisando matematicamente o…fluxo turbulento…seria conveniente que cada gotícula d’água    neste vórtice escolhido se movesse na mesma direção; isto facilitaria bastante nossa  tarefa. Mas infelizmente descobriríamos que o próprio vórtice é composto de vários vórtices diferentes, cada um seguindo seu próprio caminho E, se aumentássemos              o ‘zoom’ em um deles… – veríamos que este também é formado por muitos vórtices diferentes… – E será assim durante todo o escoamentoaté que os efeitos do atrito        interno (‘viscosidade’) no fluido assuma o controle…e o fluxo então se “harmonize”.

É uma marca registrada de sistemas turbulentos — apresentarem comportamentos distintos agregados entre si em diferentes escalas. Para descrever completamente o movimento de um sistema turbulento se faz necessária uma imagem do que está acontecendo em todas essas escalas, a cada momento; sem ignorar nenhum desses        micro-movimentos. E Jean-Luc Thiffeault, da Universidade de Wisconsin explicou:

“Essa é uma tarefa tão difícil, quanto simular a trajetória de algumas bolas de bilhar; empregando, desde o movimento da Terra através da galáxia, até as interações entre moléculas de ar ao redor das bolas. Com efeito, é preciso aceitar todas as referências          ao mesmo tempo, o que torna modelar a simulação uma tarefa incrivelmente difícil”.

Como resultado, os matemáticos passaram décadas, sem sucesso, tentando criar uma descrição que especificasse exatamente o que está acontecendo…a todo momento, em todos pontos de um sistema em turbulência. Como disse Thiffeault… “A turbulência é muito complicada para que possamos encontrar resultados diretamente, e nesse caso,          a verdade que vale para águas correntes de rios e para um fluido escorrendo na pia, também é válida para a variante específica de turbulência … nessa nossa experiência”.

Marbling-Batchlelor-Law

Sabe-se que mistura de líquidos, e outros sistemas de turbulência observados seguem uma  “lei universal (de Batchelor)” – agora matematicamente provada.

Misturando as tintas

A pia e o rio são exemplos de turbulência hidrodinâmica se considerarmos que a velocidade do fluido… — assim como sua direçãovariam muito de ponto a ponto.

Este novo trabalho trata de outras propriedades, além da velocidade,          que somos capazes de detectar em        cada singular ponto, de um fluido.

Para entender o que isso significa, pense numa mistura de tintas. – Comece com um balde de tinta branca. Agora adicione gotas de tinta preta, uma por segundo, mexendo a mistura na mesma direção. A primeira gota cairá na tinta branca — se sobressaindo pelo contraste, antes de se misturar à tinta branca, esticando-se em nervuras cada vez mais finas. – Gotas subsequentes de tinta preta, em diferentes estágios, farão parte da mesma transformação: alongando, até serem incorporadas ao tom acinzentado da tinta. – Da mesma forma que a velocidade varia de ponto a ponto no escoamento da pia – a concentração de tinta preta varia de ponto a ponto dentro da tinta misturadamais concentrada em alguns lugares, e menos em outros. — Essa variação é o exemplo de uma “turbulência escalar inercial“.

Podemos pensar nisto como o que acontece ao misturarmos um fluido, considerado            o “escalar inercial”, em outro: café com leite, por exemplo, ou tinta preta em branca.            A “turbulência escalar passiva” (ou inercial) também caracteriza muitos fenômenos              no mundo natural…tais como as dramáticas variações de temperatura entre pontos      próximos…no oceano. – Nesse ambiente… as correntes oceânicas…“misturam”…as temperaturas…da mesma forma que uma agitação mistura as tintas preta e branca.

A ideia original de Batchelor                                                                                                    “Em uma determinada porção de fluido podemos ver contrastes de escala porque algumas gotículas mal começaram a se misturar – enquanto outras já se misturam há tempos. A lei da Batchelor nos diz da distribuição de tamanhos dessas faixas de tinta”.

A “Lei de Batchelor” é uma previsão sobre a proporção de fenômenos em larga escala…à mesma temperatura, em relação a fenômenos em escalas menores, quando um fluido é misturado a outro. – Sendo tais fenômenos observados há anos, tal proporção regular é considerada “lei”…Punshon-Smith, matemático da Brown University, comentou:

“Do ponto de vista físico, essa relação agora é boa o suficiente                  para a chamarmos de lei – porém, antes desse resultado, não                    havia a confirmação matemática…de sua absoluta validade”. 

Para se ter uma ideia do que George Batchelor tinha em mente… — imaginemos … por um intervalo de tempo… – executar regularmente o processo de adicionar gotas de tinta preta, enquanto misturamos as tintas. Congelando a imagem, veremos largos filamentos de tinta preta (mexida por pouco tempo), junto a filamentos mais finos (durante um tempo maior). A “lei de Batchelor” prevê que a quantidade de filamentos, largos ou finos, se ajusta a uma proporção exata – semelhante à uma mesma figura…obedecendo escalas de comprimento. Sendo que, essa proporção será mantidamesmo ao ampliarmos uma pequena porção do fluido. Nesse caso, veremos a mesmíssima relação…entre porções de tamanhos diferentes; no balde, ou em uma gotícula de tinta… Assim como ocorre na turbulência hidrodinâmica, onde cada vórtice contém outros vórtices… – o padrão é o mesmo… – em todas as escalas.

É uma importante previsão, também muito difícil de ser modelada matematicamente…O complicado ajuste de fenômenos em diferentes escalas de comprimento torna impossível descrever exatamente o surgimento da lei de Batchelor em um único fluxo do fluido. Mas os autores descobriram como contornar essa dificuldade — e provar a lei… mesmo assim.

Uma abordagem aleatóriapara provar a “lei de Batchelor”                                      “O bom da ‘aleatoriedade’ é que com ela se pode fazer várias coisas – como calcular a média… – o que é uma…boa ideia – para quem não se importa muitos com detalhes”.

Os 3 matemáticos Bedrossian, Blumenthal, e Punshon-Smith autores do estudo, adotaram uma abordagem que leva em conta o comportamento médio de turbulência      dos fluidos… ao  longo de todo o sistema Este método funciona … porque em certas ocasiões a aleatoriedade facilita prever com precisão o comportamento dos sistemas,      ao assumir que … a cada opção há iguais possibilidades de se ter a resposta correta. Dessa maneira, obter as probabilidades das variáveis do sistema – permite melhores previsões em relação ao seu comportamento como um todo. E Thiffeault comentou:

“Mas então — qual o significado disso tudo para a turbulência… e a mistura de tintas?”

Como, nesse caso, afirmações determinísticas exatas estão fora do alcance da matemática, é mais útil imaginar que as forças que atuam na tinta…ocorram aleatoriamente…algumas vezes mexendo de uma maneira…outras vezes mexendo de outra maneira — sem padrões subjacentes à mexida. – Esse procedimento é conhecido como uma ‘abordagem aleatória’, ou estocástica…Ele permite aos matemáticos adotarem uma visão estatística de alto nível, examinando o que acontece nesses sistemas no geral; sem se perder nos detalhesComo disse Punshon-Smith: “Alguma aleatoriedade permite eliminar algumas dificuldades”. E, foi justamente isso… – que afinal permitiu aos matemáticos – provar a “lei de Batchelor”.

Uma maneira de provar uma lei física…é pensar nas circunstâncias que a anulariam. – Se podermos provar que tais circunstâncias nunca acontecemem contrapartida, provamos que ela sempre se aplica. Nesse caso, a equipe percebeu que a agitação do fluido teria que produzir efeitos muito específicos, para evitar as restrições impostas pela lei de Batchelor.

Saintillan-simulation_Moment

A forma como a tinta preta se mistura na branca nessa simulação, demonstra uma “passive scalar turbulence”. A “lei de Batchelor” descreve o comportamento desse sistema turbulento. [Qizheng Yan and David Saintillan (UCSD)]

A comprovação da “lei de Batchelor”

A comprovação da lei de Batchelor foi feita em 4 artigos — publicados on-line — entre setembro de 2018… e… novembro de 2019. Os 3 primeiros visavam…compreender… e, prevenir movimentosao misturar a tinta, prejudiciais à previsão de Batchelor. E eles demonstraram que mesmo planejando um fluido perfeito para transgredir a lei; ainda assim o padrão emergiria… Como explicou Bedrossian“o importante é entender que o fluido não conspira contra você”. Se, por acaso o processo de mistura produzisse na tinta vórtices perenesou redemoinhos, a lei falharia — pois o recipiente acumularia tinta preta em algum lugarprejudicando a mistura da tinta. Assim ele concluiu que:

“Num vórtice como esse, as trajetórias das partículas não são caóticas; elas não se separam rapidamente, pois caminham juntas. Se o sistema não fizer a mistura na velocidade certaa lei da Batchelor não poderá ser aplicada”.

Em seu 1º artigo, os matemáticos focaram no que acontece durante o procedimento de mistura entre dois pontos de tinta preta que iniciam o processo um ao lado do outro. Eles provaram que os pontos seguem rumos caóticos; tomando suas próprias direções. Nesse sentido, podemos concluir que tais pontos vizinhosnunca irão ficar presos em    um vórtice, que os manteria sempre aproximados. — Sendo assim … para Blumenthal:

“As partículas se movem juntas inicialmente, mas eventualmente                    elas se separam e seguem direções completamente diferentes”.

No 2º e 3º artigos, eles analisaram mais amplamente o processo da mistura, provando então, que em um fluido caótico, geralmente as tintas preta e branca se mistura o mais rápido possível. — Por isso…o fluido turbulento não forma imperfeições locais (do tipo vórtices) — os quais impediriam que o “modelo global”, descrito pela “lei de Batchelor” fosse verdadeiro. — Nesses 3 primeiros trabalhos os autores idealizaram a matemática necessária para provar que a tinta se mistura de maneira caótica e completa…Já no 4º,  provaram que a lei de Batchelor advém de um fluido com tais propriedades de “fusão”.

Essa prova é uma das mais rigorosas demonstrações matemáticas já realizadas sobre “sistemas turbulentos”Talvez sua mais importante contribuição, seja a abertura de possíveis caminhos para novos fluxos teóricos de ideias. Sendo a turbulência, em seu movimento quase aleatório, um ‘fenômeno caótico’os cientistas descobriram como combater aleatoriedade com aleatoriedadeOutros colegas que se interessarem pelo assunto … quase certamente seguirão pelo mesmo caminho. — E Thiffeault concluiu:

“A grande contribuição deles foi fornecer uma estrutura pela qual agora podemos          provar coisas…Acho que a ‘aleatoriedade’ é uma das poucas maneiras de criar um          modelo de turbulência, matematicamente compreensível”. (texto base) Fev/2020    ****************************************************************************

O Universo é mais homogêneo do que se esperava (ago/2020)

Um zoom em uma parte do mapa de densidade do projeto KiDS, mostrando um trecho do Universo com aproximadamente 1,5 x 1 bilhão de anos-luz de diâmetro. O quadrado cinza mostra o tamanho de uma imagem individual do KiDS, com a lua cheia servindo como escala. [B.Giblin/K.Kuijken/KiDS team]

Astrônomos do projeto KiDS usaram o telescópio VLT, no Chile, para observar mais de        30 milhões de galáxias no Universo a até 10 bilhões de anos-luz da Terra – KiDS é uma sigla em inglês para “Pesquisa de Kilo-Grau”, uma vez que o projeto varreu 1.500 graus quadrados do céu. – A conclusão resultante é que a distribuição da “matéria escura” no Universo pode ser 10% mais regular do que se esperava…uma diferença suficiente para questionar nossa compreensão da… “evolução do cosmos”. – Na tentativa explicar isso, Catherine Heymans – pesquisadora da “Universidade de Edimburgo” – comentou que:

“O Universo parece ser menos grumoso do que a nossa melhor teoria do Universo no momento sugere. – Isso significaria que há mais coisas para se compreender lá fora.”

Após o Big Bang, há presumidos 13,8 bilhões de anos, nosso Universo passou por um período de inflação e expansão, deixando para trás um calor remanescente que ainda      hoje podemos observar (o fundo cósmico de micro-ondas)…nos mostrando a matéria dispersa por todo o Universo. No entanto, nos últimos anos… vários estudos sobre matéria escura começaram a mostrar uma discrepância entre esse fundo cósmico de micro-ondas e a distribuição da matéria escura, que compõe cerca de 85% da massa        do universo. Os resultados do KiDS encontraram mais evidências dessa discrepância.

Embora outros trabalhos também tenham realizado varreduras similares, este agora merece destaque por seu nível de precisão…Se os resultados estiverem corretos, eles podem ter amplas implicações… – Um Universo mais homogêneo poderia significar,        por exemplo, que a gravidade em largas escalas é diferente da que se acredita, com a        taxa na qual a matéria cai em regiões densas do Universo…como previsto pela teoria        da “relatividade geral” de Einstein…sendo mais lenta do que o previsto. Ou também,        pode ser que o nosso entendimento inicial da…”energia escura”…pensada para ser o impulsionador da ‘expansão acelerada’ do Universo – esteja longe de ser totalmente satisfatório. E assim…Elisabeth Krause, da Universidade do Arizona, EUA, concluiu:

“Por esse tipo de discrepância não ser esperado em nosso modelo físico do Universo,        ainda não ficou definido se há alguma explicação nos efeitos sistemáticos que temos        que modelar – ou, se realmente … essa é uma nova física fundamental”. (texto base)

Sobre Cesarious

estudei Astronomia na UFRJ no período 1973/1979.
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Uma resposta para Indícios Caóticos na Madrugada Cósmica

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